财务管理 第二章 财务价值

计算公式得到的本利和就是：
F=P× （1+i）n =P ×（F/P,i,n） =100 000 ×（F/P,5%,20） =100 000×2.653 =265 300（元）

练习： 假定中达公司董事长决定从今年留存收益提取 120 000元存入银行，准备8年后更新设备，如银行定 期8年存款利率为10%（每年复利1次），该公司8年后 用来更新设备的金额是多少？

一.货币时间价值的定义
以上问题说明：
理财
一年以后的1000元的价值低于现在的1000元；
而一年以后的1100元的价值和现在的1000元接近。
同样的1000元，只有当一年后它在数量上增加100 元后，其价值才和现在的1000元接近。
这因时间而增加的100元我们习惯上称其为货币的 时间价值。
（2）五年后该笔存款本利和为： F=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n) =1000 ×（1+5 × 5%）=1250（元）

2、单利现值的计算
• 单利现值是指依据未来某一时点上的资金价值，按单利 计算其现在的价值。
求现值就是求终值的逆运算，因此，单利的现 值计算公式为：
练习： 将10 000元存入银行，年利率为5%，半年复利一次， 一年后，该笔存款的本利和为多少，5年后又为多少？
i= (1+5%/2)2-1=5.0625% F1= 10 000×（1+5.0625%）1=10 506.25（元） F5=10 000×（1+5%/2）5×2=12800.85（元）

• 资金时间价值可以用绝对数来表示，就是使 用资金的机会成本即利息；也可以用相对数 来表示，实际工作中，通常用利率计量。
• 特定条件下，可视同借款利率。

二、资金时间价值的计算
（一）单利的计算：
• 即只对本金计息，利息不再生息 P：现值/本金 i：利率 I：利息 F：终值/本利和 n：时间。 • I=P×i×n • F=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n) • 注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，所
练习： 假定麦道公司希望6年后有500 000元购买一台数控机
床，若目前银行定期存款利率为8%（每年复利一次），
现在需要一次性存入银行的款项是多少？
P=F ×（P/F，i，n） =500 000 ×（P/F，8%，6） = 500 000 ×0.630 =315 000（元）
从以上计算可知，麦道公司现在一次存入银行315000 元，6年后可得到500 000元购买数控机床的款项
F P=
1+i×n
按单利计算，年贴现率为6%， 第二年末100元的现值为多少？
100
P=
= 89.29（元）
1+6%×2
12

2、单利现值的计算
• 贴现：指银行汇票的持续票人在汇票到期日 前，为了取得资金，贴付一定利息，将票据 权利转让给银行的票据行为，是持票人向银 行融通资金的一种方式。
思考：货币为什么会随时间而增值？或者说货币 的时间价值从何而来？

（一）资金时间价值的来源
1、劳动价值论 2、节欲论

（二）货币时间价值的本质
按照马克思的观点，货币是价值的表现形式， 但货币本身并不能增值。只有当生产者将货币投 入生产领域才是资金，才能带来价值的增值。
货币时间价值不是来源于时间本身，而是来源 于货币在投资周转中实现的增值，投资增值才是 时间价值的本质。

• 在市场经济环境下，资金时间价值，是指在没有 风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率， 它是在竞争中形成、在利润平均化规律支配下得 到的结果
• 假设前提：①没有通货膨胀 ②没有风险
• 爱因斯坦早就说过“宇宙间最大的能量是复 利，世界的第八大奇迹是复利。”根据著名 的“72”法则，即以72除以收益率可以得 到本金翻倍的时间。例如，对于8%的投资 回报率的工具，经过9年的时间以后本金就 会变成原来的一倍。

1、复利终值(用F表示)
复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期 后包括本金和利息在内的未来价值。

（二）复利终值和现值
复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个 计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐 期累计，俗称“利滚利”。

• 有人问爱因斯坦，世界上什么东西的威力最 大？
• 原子弹吗？
• “不”爱因斯坦回答是“复利”。
例题： 王女士想在5年后得到30 000元供孩子上学，若银 行年利率为6%，按年计算复利，问王女士现在应该 存入多少钱？
P=F×（1+i）-n =F×（P/F,i,n） =30 000 × (P/F,6%,5） =30 000 ×0.747 =22 410（元）


贴现的具体程序：银行根据票面金额 或到期值以及既定贴现率，计算出从 贴现日到票据到期日这段时间的贴现 利息，并予以扣除，余额部分支付给 客户。票据到期时，银行持票据向票 据载明的支付人索取票面金额。
• 例题： • 国安公司持有一张面值为50000元的带息票
据，票面利率为4%，出票期为4月8日，到 期日为7月8日，现于5月10日到银行办理贴 现，银行规定的贴现利率为6%。该票据的 贴现金额计算：

F=P× （1+i）n =P ×（F/P,i,n） =120 000 × （F/P,10%,8） =120 000 ×2.144 =257 280（元）
从以上计算可知，中达公司8年后可向银行取得本利和 257 280元用来更新设备。

（4） 复利现值
P=F(1+i)-n
复利现值
(1 i)n (P / F,i, n)
系数

（三）年金的计算
年金是指一定时期内等额、定期的系 列收付款项。租金、利息、养老金、分期 付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年 金的形式。（通常用A表示）
年金按发生的时点不同，可分为普通 年金、预付年金、递延年金和永续年金。

项目
公式
系数符号 系数名称
（1） 单利终值 F＝P（1＋i×n）
Байду номын сангаас
（1＋i×n）
单利终值 系数
（2） P＝F/（1＋i×n） 1/(1+i×n) 单利现值
单利现值 系数
（3） 复利终值
F=P(1+i)n
复利终值
(1 i)n (F / P,i, n)
系数

理财
习题1 将1000元存入银行，年利率5%，单 利计息，一年后，该笔存款的本利和（终值） 为多少，5年后又为多少？
习题2 将1000元存入银行，年利率为5%，复 利计息，一年后，该笔存款的本利和（终值） 为多少，5年后又为多少？
习题3 将1000元存入银行，年利率为5%，半年 复利一次，一年后，该笔存款的本利和（终值） 为多少，5年后又为多少？

例题： 名义利率为6%，每半年计息一次的实际利率为多少？ 每季计息一次的实际利率为多少？每月计息一次的 实际利率为多少？
按半年计息的实际利率 i=(1+6%/2)2-1=6.09% 按季计息的实际利率 i=(1+6%/4)4-1=6.14% 按月计息的实际利率 i=(1+6%/12)12-1=6.17%
注:（1+i）n——复利终值系数 或1元复利终值，用符号（F/P，i，n） 表示，可通过“复利终值系数表”查 得其数值。
复利终值公式:F=P×（1+i）n

例题： 假如某人现有本金100 000元，投资20年，以利率或
者投资回报率为5%计算，那么20年后到期时按复利
L/O/G/O
财务管理

第二章 财务价值
学习目标 • 掌握资金时间价值的概念和相关计算方法。 • 熟悉风险的含义和类别、理解风险和报酬的关
系。 • 了解衡量风险报酬的指标与方法。

第二章 财务价值
第一节 资金时间价值
资金时间价值
第二节资资金金风险风价险值价值
3

第一节 资金时间价值
思考1.假设你现在有机会做这样的选择：在 今年获得1000元钱或者在明年获得1000元 钱，你会怎么选择？为什么？
思考2.我们把思考1中的数据换一下：在 今年获得1000元或者在明年获得1100元 你又将怎么选择？这又是为什么？
=1000×1.611=1611（元）
25

3、名义利率与实际利率
一年如果只计算一次复利，名义利率等于实际利 率；如果多次计算复利时，实际利率会高于名义利 率，两者的关系可用公式表示为：
（1+i）= [1+ r ]m
m
i
=
[1+
r m
]m
－1
其中：i —实际利率 r —名义利率 m —每年复利的次数
说利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于 12个月，360天来折算。

1、单利终值的计算
例题 将1000元存入银行，年利率5%，单利计息， 一年后，该笔存款的本利和（终值）为多少，5年 后又为多少？
（1）一年后该笔存款本利和为： F=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n) = 1000 ×（1+5%）=1050（元）
2、复利现值（用P表示）
复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现 在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。
注: （1+i）-n称为复利现 值系数或1元复利终值，用符 号（P/F，i，n）表示，可通 过查“复利现值系数表”得 知其数值。
复利现值公式:P=F×（1+i）-n

意 图
A·(1+i)1
A·(1+i)2