【青岛版八年级数学上册教案】4.4数据的离散程度
青岛版八年级数学上册 (数据的离散程度)教学课件
折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对 称 轴 是 直 线 ！！！
轴对称图形
轴对称图形是指一类m具有特殊性质的图形
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称 能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。
每个轴对称图形都被它的对称轴分成轴对称的两部分
2、生活中的例子
3.下面哪些是轴对称图形，如果是的，请说出有几
条对称轴，并进行归类：
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
4、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？
图形 对称轴 长方形
正方形
条数 2条
4条
图形 等腰三 角形
等边三 角形
对称轴
圆
（五角 星）
痕，通过折叠，得到一个与 ABC全等的三角形吗？试一 试。
（1）把 ABC沿着直线l折叠。 然后在 ABC的顶点A,B,C
处用大头针各扎出一个小孔。
把与点A,B,C对应的小孔分别记 作 A, B, C.连接AB, BC,CA 便 得到 ABC
无数 条
角
（线段）
条数 1条 3条
1条
结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对
称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
一条对称轴
一般等腰三角形等腰Leabharlann 形两条对称轴一般长方形
三条对称轴
等边三角形
四条对称轴
正方形
无数条对称轴
圆
如图，在纸上画出 AB与C一条直线 l，你能以直线 为折l
数据的离散程度教案
数据的离散程度教案教案标题：数据的离散程度教案教案目标：1. 理解数据的离散程度是指数据分布的分散程度，能够区分离散数据和连续数据。
2. 掌握计算数据的离散程度的方法，包括极差、方差和标准差。
3. 能够分析和比较不同数据集的离散程度，从而对数据的特征有更深入的了解。
教案步骤：步骤一：导入与概念讲解1. 引入数据的离散程度的概念，并解释离散程度与数据分布的关系。
2. 介绍离散数据和连续数据的区别，并给出实际例子进行说明。
步骤二：计算离散程度的方法1. 介绍极差的概念和计算方法，即最大值减去最小值。
2. 介绍方差的概念和计算方法，即每个数据与平均值的差的平方的平均值。
3. 介绍标准差的概念和计算方法，即方差的平方根。
步骤三：实例分析1. 给出一个实际数据集，要求学生计算其极差、方差和标准差。
2. 引导学生分析计算结果，比较不同数据集的离散程度。
3. 讨论离散程度与数据分布的关系，以及离散程度对数据分析的意义。
步骤四：拓展应用1. 提供更多实际数据集，要求学生计算其离散程度，并进行比较和分析。
2. 引导学生思考离散程度在不同领域的应用，如金融、医学等。
3. 鼓励学生提出自己的问题和观点，展开讨论和思考。
步骤五：总结与评价1. 总结本节课的内容，强调数据的离散程度对数据分析的重要性。
2. 对学生的参与和表现进行评价，鼓励积极思考和提问。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿或白板，用于展示概念和计算方法。
2. 实际数据集，用于学生计算和分析。
评估方式：1. 学生计算离散程度的准确性和理解程度。
2. 学生对数据分析和离散程度的思考和应用能力。
3. 学生的课堂参与和表现。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习其他数据分析方法，如偏度和峰度等。
2. 给予学生更多实际数据集，让他们自主进行数据分析和离散程度计算。
3. 鼓励学生进行小组或个人项目，以探索数据分析在实际问题中的应用。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度 (2)
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度【预习目标】通过实例了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义.【预习指导】1.先精读一遍教材P130—P131，通过具体实例，了解数据的离散程度的意义，认识到要把握一组数据，除了数据的集中趋势，还需要了解数据的分布情况；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.预习案一、预习自学1. 加权平均数：【数学与生活】甲、乙两个小组各10名同学进行投球练习，各练习5次，每名同学命中的次数如下：甲组：3,0,3,2,1,3,3,1,2,0乙组：4,3,0,2,1,3,3,0,1,3问题1.在这次投球训练中，甲、乙两组的命中次数的平均数、众数、中位数分别是多少？问题2.根据上面的统计表，分别以序数为横轴、命中次数为纵轴画出两个直角坐标系，在直角坐标系中，以（个，次数）为坐标分别在两个坐标系中描出各点：问题3. 观察上图所描述的各点的分布情况，你发现哪幅图中的点的分布比较分散，哪幅图中的点的分布比较集中？问题4.在这两幅图中，分别过点（0,2）作横轴的平行线，想一想这条直线所代表的统计量是什么？你发现在两幅图中描出的各点与所画的虚线有怎样的位置关系这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他的平均成绩有什么关系？问题5.观察两幅图，比较甲、乙两组命中次数偏离平均成绩的程度？由此你得出什么结论？二、我的疑惑4.4数据的离散程度【学习目标】经历探索比较两组数据偏离平均数程度的活动过程，体会刻画数据离散程度的意义，发展学生的几何直观.【使用方法与学法指导】独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记.探究案探究点：判断数据的离散程度某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，随机各抽取了10块，分别测出了他们的抗断强度，所得数据如下（单位：千克/平方厘米）：甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.7731.01 30.76 31.24 31.87 31.05乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.3230.37 29.98 31.35 32.86 32.04（1）甲种砖的平均抗断强度是多少？（2）乙种砖的平均抗断强度是多少？（3）分别作出甲、乙两种转的抗断强度的统计图，由图看出哪种砖的抗断强度波动范围较大？【拓展提升】某市所辖的7个区（县）2010年的GDP（国民生产总值）及其增长速度如下表所示：根据以上数据，你能对该市所辖的7个区（县）的经济发展做出评价吗？【课堂小结】1.知识方面2. 数学思想方法。
【最新】青岛版八年级数学上册学案：4.4 数据的离散程度
2、作业：必做题：习题4.4 1、2选做题：3
课后拓展案
为调查甲、乙两村的农民收入，各抽取了10户，家庭收入如下：（精确到千元）
A
9
16
19
25
20
15
24
39
12
21
B
15
27
36
25
13
16
16
24
20
20
请问，哪个村扶贫工作抓得好，使社会更和谐。
（1）平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的__________。
（2）众数是一组数据出现次数_______________的数据。
（3）中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最________位置的一个数据（或最中间的两个数据的___________）。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
你认为下一年选择哪种小麦新品种进行推广？
3、数据的离散程度是描述一组数据的__________和偏离___________的差异程度。
4、数据的离散程度越大，平均数代表性就越_______；反之平均数代表性就越______。
5、在生产生活中，我们要关心数据的__________，还要关注数据的_________。即一组数据的__________。
四、变式训练，提升能力
甲、乙两个农户都种西瓜，规定7至8千克质量的为一级品。在市场上两户同时取出10个给商贩检验。（单位：千克）
甲
7.3
7.4
7.4
7.6
7.6
7.5
7.7
7.5
5
7.5
乙
8.0
7.6
青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》一. 教材分析《4-4数据的离散程度》这一节主要让学生了解和掌握数据的离散程度的概念和计算方法。
通过本节课的学习，使学生能理解离散程度的含义，会计算数据的离散程度，从而为后续的数据分析和学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据已经有了初步的认识。
但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的数据实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解离散程度的含义，能计算数据的离散程度。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的理解和处理能力。
3.培养学生的合作能力和交流能力，使学生在学习过程中能够互相帮助，共同进步。
四. 教学重难点1.重点：理解离散程度的含义，掌握计算数据的离散程度的方法。
2.难点：对数据的离散程度进行理解和运用。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、互动式教学法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主学习，主动探究，提高学生的学习兴趣和学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的数据实例，用于引导学生理解和计算数据的离散程度。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析数据实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生观察和思考数据的离散程度，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现相关的数据实例，让学生观察和思考数据的离散程度。
引导学生通过分组讨论的方式，探讨数据的离散程度的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行数据的离散程度的计算，加深学生对离散程度的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何运用离散程度来进行数据分析，提高学生的数据分析能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生对数据的离散程度有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《4.4数据的离散程度》教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度【教学目标】1.会画散点图，了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义．2.让学生经历探索比较两组数据偏离平均数程度的活动过程．3.培养学生的探索精神和统计的思想．【教学重难点】教学重点：数据的离散程度的定义和作用.教学难点：统计知识的数学建模．【课时安排】1课时【教学过程】【教学活动设计】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学过平均数、中位数、众数的求法，他们能够表示一组数据的集中趋势，但仅关心数据的集中趋势是不够的，还需要了解数据的分布情况。
今天我们将接触一个全新的概念---数据的离散程度，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标.（二）出示学习目标1.2.3.二、环节一（一）先学。
出示自学指导课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.【四名学生黑板版书】课本133页第一题适时小结：针对学生做题中出现的问题老师及时纠正，加以强调，重点熟悉异分母分式的加减法则，运用法则解决问题。
检测反馈三、环节二完成下列探究问题.探究一：甲、乙两个小组各10名同学进行英语会话练习，各练习5次，每名同学合格的次数如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.（1）甲、乙两组的平均合格次数各是多少？从平均数上能看出哪组的表现较好吗？（2）根据为了考察甲、乙两组植物的长势，分别抽取10株，测得高度如下：（单位：cm）甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16（1）分别计算两种植物的平均高度.（2）利用散点图分析，哪种植物长得比较整齐？上述数据制成散点图，并利用统计图说说你的看法？探究二：要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.为了考察甲、乙两组植物的长势，分别抽取10株，测得高度如下：（单位：cm）甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16（1）分别计算两种植物的平均高度.（2）利用散点图分析，哪种植物长得比较整齐？老师点拨：检测反馈课堂总结：本节课学习了数据的离散程度，体会了刻画数据离散程度的意义，在学习的过程中注意培养自己统计的数学思想.附：板书设计4.4 数据的离散程度散点图【教学反思】【教学反思】课堂总结：式再加减，在计算时需要同学们细心认真，不能粗心。
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计一. 教材分析《数据的离散程度》是青岛版数学八年级上册第四章第四节的内容，本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，使学生能更好地理解数据的波动情况，提高数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等统计量，对数据分析有一定的认识。
但离散程度作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解离散程度的定义，掌握离散程度的计算方法。
2.能运用离散程度分析实际问题，提高数据分析能力。
3.培养学生的合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和计算方法。
2.离散程度在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入离散程度的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在探讨中发现问题、解决问题。
3.采用动手操作法，让学生通过实际操作加深对离散程度的理解。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，用于呈现知识点和引导学生思考。
3.准备纸张和笔，用于学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。
引导学生思考：如何衡量数据的波动程度？从而引出离散程度的概念。
2.呈现（10分钟）PPT呈现离散程度的定义和计算方法。
让学生初步了解离散程度的概念，并学会计算离散程度。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，运用离散程度的知识进行分析。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生用所学的离散程度知识，分析教材中的例题。
教师选取部分学生的答案进行讲解，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）让学生思考：离散程度在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，提高数据分析能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固离散程度的概念和计算方法。
八年级数学上册《数据的离散程度》教案、教学设计
1.知识梳理：回顾本节课所学内容，让学生复述离散程度的定义、计算方法及应用。
2.方法总结：总结如何根据实际问题选择合适的统计量来分析数据的离散程度。
3.情感态度：强调数据分析在现实生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.课后作业：布置与课堂内容相关的作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
2.设计循序渐进的计算练习，引导学生掌握方差和标准差的计算方法，并培养他们的细心和耐心；
3.加强实际案例的分析，让学生学会如何运用数据离散程度分析结果来解决实际问题，提高他们的实践能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.离散程度的定义及其在实际问题中的应用；
2.极差、方差和标准差的计算方法；
3.教师点评：针对学生的讨论，给予积极的评价和指导，强调各个统计量在实际应用中的注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.练习设计：设计具有实际背景的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习指导：在学生练习过程中，进行巡回指导，解答学生的疑问。
3.练习反馈：对学生的练习结果进行及时反馈，指出错误原因，指导正确解题方法。
2.分步骤讲解，突破计算难关
-对于方差和标准差的计算，设计分步骤的讲解和练习，让学生逐步掌握计算方法，克服计算难点。
3.小组合作，促进交流与思考
-将学生分成小组，进行讨论和交流，共同完成案例分析。这样既能培养学生的合作意识，又能帮助他们从不同角度思考问题。
4.创设实践环节，提高实际操作能力
-设计实际案例，让学生运用所学知识进行分析，提高他们解决实际问题的能力。
1.对离散程度的概念理解不够透彻，难以将其与实际情境联系起来；
2.方差和标准差的计算步骤较为繁琐，容易出错，需要加强练习；
【最新】中学数学(青岛版)八年级上册课件：4.4数据的离散程度(共14张PPT)
东平县初中数学
精讲点拨
数据的离散程度：一组数据偏离平均数的程度。
数据的离散程度越大，表示数据的分布范围越广，数据越分散 ，平均数的代表性也就越小。数据的离散程度越小，表示数据 的分布范围越小，数据越集中，平均数的代表性也就越大。
在生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数 、中 位数 、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波 动大小。
序数
甲的成绩／秒 乙的成绩／秒
1
12.0 12.2
2
12.2
3
13.0 12.7
4
12.6 12.5
5
13.1 12.9
6
12.5 12.2
7
12.4 12.8
8
12.2 12.3
你能用折线统计图表示上述数据吗？
东平县初中数学
成绩/秒
成绩 /秒
13.4 13.2
13.0
13.4 13.2
4
5 6
7
13.4 成绩 /秒 13.2 13.0 12.8 12.6 12.4 12.2 12.0 8 序数 1 2 3
4
5 6
7
8 序数
甲的成绩统计图
乙的成绩统计图
1.甲的成绩波动范围是怎样的？乙的成绩波动范围是怎样的？ 2.观察图4-1，并用红笔画出能表示甲、乙平均成绩的线，思考每 次成绩与平均成绩的差异。 3.你发现哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？
则该皮包公司这5人的平均工资能否代表一般职工的工资？为什么？
东平县初中数学
课堂小结
回顾这节课，你都有哪些收获？与大家分享。
东平县初中数学
达标检测
见导学案 作业： 课本第133页第1,2题
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4 4.5数据的离散程度、 方差
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料数据的离散程度、方差八年级数学教案第1页（共2页）设计教师：张艳艳试卷全文【学习目标】1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。
2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重要的量。
【课前复习案】（时间：15分钟）等级_______1、叫极差。
2、叫方差。
方差的计算公式。
3、叫标准差。
标准差的计算公式。
4、填表在10天中，运动员大刚的进球个数分别是：5 4 5 3 3 5 2 5 3 5（2）求大刚进球个数的平均数（3）求大刚进球个数的方差和标准差【课内探究案】1、课内探究（取人之长，补己之短）探究．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。
【达标测试】（演练巩固，自我检测）2、样本：4，2，1，0，-2，则方差为，标准差为，若每个数据都乘2，则方差为，标准差为。
2、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为；3、若给定一组数据1x ，2x ，…，n x ，方差为2S ，则1ax ，2ax ，…，n ax 方差是4、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 x 甲=x 乙=7，方差S 甲2=3，S 乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是__________5、一个样本：1，3，5，x ，2它的平均数是3，则这个样本的方差是__________6. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？。
八年级数学上册4.4数据的离散程度学案(新版)青岛版
八年级数学上册4.4数据的离散程度学案（新版）青岛版4、4 数据的离散程度学习目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。
2、了解数据的离散程度的意义。
学习重点：通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。
学习难点：了解数据的离散程度的意义学习过程：一、情景导航某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：8049849898179198409121001 乙种小麦：856932930855872910987918哪个品种的小麦产量比较稳定？二、学习新知：交流与发现时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：序数12345678甲的成绩/秒12、012、213、012、613、112、512、412、2甲的成绩/秒12、212、412、712、512、912、212、812、3你能用折线统计图表示上述数据吗?(1)在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？（2）小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数对应相同，因此他们的成绩一样。
”你认为这种说法合适吗？（3）观察图10-1，你发现哪名运动员的成绩波动范围大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，就能得到全面的结论吗？在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑的平均成绩都是12、5秒，成绩的中位数都是12、45秒，成绩的众数都是12、2秒。
但是由图10-1可以看出，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较少，波动范围比较小。
两名运动员的训练成绩的波动范围不一样，运动员的成绩比较稳定。
由此看来，对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的和的差异程度。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4学案数据的离散程度
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度【学习目标】1会通过折线统计图分析一组数据的离散程度。
2.根据数据绘制折线统计图，并能正确分析出数据的离散程度【学习重点】:会判断一组数据的离散程度【学习难点】:会判断一组数据的离散程度学习过程设计课前预习案为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质?课内探究案某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃广州 25-20=5℃上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.例如:一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成绩．方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.标准差：就是方差的算术平方根.方差公式：讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样?2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样?3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?结论:方差越大,数据的波动越大，方差越小数据的波动越小有效训练例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?例2.一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.课堂小结1、知识方面：2、技能方面：课内达标题1.数据4，6，3，7，2，8，1，9，5，5的极差是 _____.2.有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个 5个数的方差是_____.3.绝对值小于 5的所有整数的标准差是______.4.一组数据：a, a, a, …………,a (有n个a)则它的方差为___;5.已知一组数据a1，a2，a3 ，…，a n的平均数为2，方差为3，那么数据3a1-3，3a2 -3，3a3 -3 ，…，3a n -3的平均数为，方差为 .。
2022年青岛版八年级上《数据的离散程度》精品课件
(4)从轴对称性看： 等腰三角形是轴对称图形
A
三边都相等的三角形叫等边三
角形。等边三角形是特殊的等腰 三角形。
AB=BC=CA
B
C
提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： ①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看
等边三角形性质
1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?
甲的成绩统计图
1 2 3 4 5 6 7 8 序数
乙的成绩统计图
（3）观察图象，你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？ 由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数， 就能得到前面的结论吗？
甲运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波 动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定．对于一组数据， 仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据 的波动范围和偏离平均数的差异程度.
Hale Waihona Puke 其中是等边三角形的有_________
例 1、 如图，等边三角形ABC中三条内角平分线 AD、BE，CF相交于点O。 （1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请 说明理由；
（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将 △ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来 的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？
甲种小麦：804 984 989 817 919 840 912 1001 乙种小麦：856 932 930 855 872 901 897 918
哪个品种的小麦产量比较稳定？
交流与发现 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
你能用折线统计图表示上述数据吗？
成绩/秒
成绩 /秒
2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学(青岛版)教案：4.4 数据的离散程度
2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）教案：4.4 数据的离散程度一、教学目标通过本堂课的学习，学生应能够： 1. 理解数据的离散程度的概念； 2. 掌握计算离散程度的方法，包括极差、平均偏差以及方差； 3. 能够分析和解决与离散程度相关的问题； 4. 培养学生的数据分析和解决问题的能力。
二、教学重难点重点1.理解数据的离散程度的概念；2.掌握计算离散程度的方法。
难点1.使用方差来进行数据的比较和分析；2.运用离散程度的概念解决实际问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）老师与学生互动，通过给出几组数据，让学生观察并发现不同组数据之间的差异，并引出散点程度的概念。
2. 知识讲解（15分钟）2.1 数据的离散程度通过举例子讲解数据的离散程度，简单解释离散程度与散布区间的关系。
2.2 计算离散程度的方法2.2.1 极差介绍极差的概念，给出计算极差的方法，并通过实例进行演示。
2.2.2 平均偏差引入平均偏差的概念，与极差进行对比，讲解计算平均偏差的方法，并通过实例进行演示。
2.2.3 方差讲解方差的概念和应用场景，教授计算方差的方法，并通过实例进行演示。
3. 计算练习（20分钟）将学生分成小组，每组给出一组数据，并要求计算该组数据的离散程度，并进行比较和分析。
4. 探究总结（15分钟）老师与学生一起对本节课的学习进行总结，并让学生思考数据的离散程度在实际应用中的意义。
四、教学反思本节课主要讲解了数据的离散程度及其计算方法。
通过让学生进行实际计算练习，培养了学生的数据分析能力和解决问题的能力。
在知识讲解环节可以更加具体地引入实例来进行讲解，以便学生更好地理解和掌握内容。
同时，在计算练习环节可以增加一些拓展性的题目，帮助学生巩固所学知识，并将其运用到更实际的场景中。
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教案
《数据的离散程度》教案教学目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小.2、了解数据离散程度的意义.教学重难点：重点：了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值.难点：一组数据离散程度在现实生活中的应用价值.教学方法：自学探究教学法教学过程：课前预习(一)、问题导入：1、什么是平均数？众数？中位数？如何计算？(二)、探究新知：1、问题导读：预习课本，完成下列题目.(可小组之内交流)(1)对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的___ __________和______________的差异程度.(2)在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势(即_______________)外，还要关注数据的__________________，即一组数据的___________________课中实施：精讲点拨：例1:班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：cm)：(1)(2)甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的中位数、众数分别是多少？(3)怎样评价这两名运动员的运动成绩？(4)历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？(三)、学以致用：1、巩固新知：(1)、代表一组数据的集中趋势的数据有____________________.(2)、常用离散程度来描述一组数据的_________和________________.2、能力提升：甲、乙两支仪仗队队员的身高(cm)如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？(四)、课堂小结：1.数据的离散程度的意义：一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度反映出这组数据的离散程度.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越大，越不稳定，平均数的代表性也就越小，例如上面的甲；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大，例如上面的乙.2.使用哪种统计图能直观地反映出一组数据的离散程度？(五)、布置作业：课本132页练习.。
八年级数学上册 4.4 数据的离散程度导学案(无答案)青岛版(2021年整理)
山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学上册4.4 数据的离散程度导学案（无答案）（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省菏泽市成武县大田集镇八年级数学上册4.4 数据的离散程度导学案（无答案）（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4.4 数据的离散程度学习目标:1、了解数据的离散程度的概念；2、了解数据的离散程度与数据的集中趋势是两类不同的数据特征。
预习指导：（一)复习回顾：1、求下列一组数的平均数、中位数、众数：6，6，4，9，10，5,6，8，8，92、平均数描述数据的 ,中位数描述数据的众数描述数据的3、平均数、中位数、众数分别从不同方面描述数据的集中趋势。
(二）阅读课本92页的“交流与发现”，回答下列问题：1、填写下面的表格：平均数中位数众数甲乙2、分析甲乙两人的成绩，你有什么想法?（三)阅读课本130页到132页的内容，回答下列问题：1、甲的最好成绩是: ，最差成绩是：，波动范围是：最好成绩偏离平均数 ,最差成绩偏离平均数 .2、乙的最好成绩是：，最差成绩是：，波动范围是：最好成绩偏离平均数，最差成绩偏离平均数。
3、的成绩比较稳定。
4、在实际生活中，对于一组数据,仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解 .5、数据的离散程度描述的是：6、数据的离散程度越大，表示数据分布的范围 ,越不稳定,平均数的代表性 ;数据的离散程度，表示数据分布的范围越集中，越稳定，平均数的代表性就越大.7、举一例说明：实际生活和生产中，有时要关注数据的离散程度。
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4.4数据的离散程度
学习目标
1.知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度。
2.在已有数学经验基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
学习重难点
1、掌握什么是数据的离散程度
2、理解数据离散程度的意义
学习方法
小组合作交流
学习过程
一、设计问题情境，导入新课
1、课本交流发现中，两名运动员的成绩如何进行比较呢？
（1）引导学生用以前学过的方法进行比较——求平均数、中位数和众数。
（2）分组计算并比较：经计算可以看出，对于甲、乙两名同学的成绩而言，平均数、中位数和众数都对应相等。
（3）思考：这是不是说，两名同学的成绩一样呢？
2、图4—1两名同学成绩的折线统计图，观察一下，它们有差别吗？把你观察到的结果写出来：
3、从图4—1我们可以发现：甲同学的成绩从秒到秒，波动的范围比较大，乙同学从12.2秒到12.9秒，折线波动范围则比较。
从折线的波动范围我们能够看出些什么？
你得到：两名同学的成绩比较，哪一名的比较稳定？
4、从图4—2中的红色虚线所代表的统计量是什么？你能否发现在两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他的平均成绩有什么关系？
5、观察图4—2，比较甲、乙两名运动员8次成绩偏离平均成绩的程度，你感觉就成绩而言，哪组数据相对他们的平均数波动程度较小，哪组数据的波动程度较大？从而，你认为平均数12.5对哪组数据的代表性较大？对哪组数据的代表性较小？
6、总结：数据的离散程度描述一组数据的和。
二、巩固训练
甲、乙两人进行投篮比赛，每人投10次，投中次数如下：
甲：7 8 6 8 6 5 4 9 10 7
乙：7 7 6 8 6 7 8 5 9 7
有人说这两个人的投篮水平相同，你同意这种说法吗？根据上述数据制成折线统计图，说明你的结论。
三、自我反思
1、本节你掌握了哪些知识？有什么收获？
2、举例说明本节知识在生活中的应用。