浙江省宁波市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

浙江省宁波市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 下列各式中与排列数相等的是（）

A .

B . n(n－1)(n－2)……(n－m)

C .

D .

2. （2分）(2018·茂名模拟) 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数的数学期望是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列说法中，不正确的是（）

A . 两个变量的任何一组观测值都能得到线性回归方程

B . 在平面直角坐标系中，用描点的方法得到表示两个变量的关系的图象叫做散点图

C . 线性回归方程反映了两个变量所具备的线性相关关系

D . 线性相关关系可分为正相关和负相关

4. （2分）从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有（）

A . 300种

B . 240种

C . 144种

D . 96种

5. （2分）已知a= （﹣cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（）

A .

B .

C . ﹣84

D . ﹣

6. （2分） (2017高二下·钦州港期末) 某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（）

A . 48

B . 36

C . 30

D . 18

7. （2分）一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）

A . 12

B . 13

C . 14

D . 15

8. （2分）(2017·合肥模拟) 已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则Eξ=（）

A . 3

B .

C .

D . 4

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2015高二下·淮安期中) 甲、乙两人射击，中靶的概率分别为0.8，0.9，若两人同时独立射击，他们都击中靶的概率为________．

10. （1分）将四个人（含甲、乙）分成两组，则甲、乙为同一组的概率为________．

11. （1分）（x+3）（2x﹣）5的展开式中常数项为________．

12. （1分） (2015高三下·湖北期中) 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．（用数字作答）

13. （1分） (2017高三上·南通开学考) 从1，2，3，4，5这5个数字中任取2个数字，这2个数字之和为偶数的概率为________．

14. （1分） (2017高二下·长春期中) 有A，B，C，D，E，F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数________（用数字作答）

三、解答题 (共5题；共45分)

15. （10分） (2017高二下·榆社期中) 综合题。

（1）求（﹣x）5的展开式中x3的系数及展开式中各项系数之和；

（2）从0，2，3，4，5，6这6个数中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数．

16. （15分） (2017高三下·正阳开学考) 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．

（1）求N和[30，35）这组的参加者人数N1；

（2）已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；

（3）组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．

17. （5分） (2017高三上·定州开学考) 某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T1 ，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T2 ，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是，丙、丁考试合格的概率都是，且考试是否合格互不影响．（I）求丙、丁未签约的概率；

（II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX．

18. （10分）(2013·广东理) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．