基于巢式Logit模型的交通方式选择行为研究

摘 要 ：与传 统 的 多项 Ｌｏｇｉｔ模 型 （ＭＮＬ）相 比 ，基 于 离散 选择 理 论 的 巢 式 Ｌｏｇｉｔ模 型 （ＮＬ）放 宽
了 ＩＩＡ 限制 ，具有 更好 的解 释 能 力 。 文 中介 绍 了 ＮＬ模 型 的原 理 及 公 式 推 导 ，并 将 其 应 用 于交 通 方
式 选 择 行 为 中 ，通 过 实例 ，建 立 交通 方 式 选 择 模 型 ，利 用 ＳＡＳ软 件 对 其 进 行 求 解 和 分 析 ，得 到 出行
对 于交通需 求 分 析 、城市 交通 规划 中交 通方 式 结 构 的确 定来说 ，交 通 方 式选 择 行 为研 究 是 十 分关 键 的问题 。基 于 随 机 效 用 理 论 的 巢 式 Ｌｏｇｉｔ模 型 （ＮＬ）引入交通 方式 特性 、个人特 性和社 会 经济 特性 等多种影 响变 量 ，从 概 率 角 度 用定 量 方法 分 析 出行 个 体 的交通行 为 ，可 更全 面 、合理 地描 述 出行 者 的方 式 选择行 为 。
＊ 一 人 ｍｍ 夫 兀 ｍ ｍ 夫 ２１；
１— １ １— ２ １— ３ １— ４
３５ ３５ ３５ ３５
１ ６９ ５９ １００ ７０ ０ ２— １ １ ３４ ３１ ３７２ ７１ ０ ２— ２
１ ３５ ２５ ４１７ ７０ ０ ２— ３
１２ １２
１
３４ ５２ ８８９ １４９ ０
１
３５ ５Ｏ ８７９ １４６ ０
４— ４ ５——１
７０ ４５
３
０
５ １８０ ３２ ｌ ８— ４ １２
２ ６４ ６０ １４４ ８２ ０ ９— １
４０
１ Ｏ ５０ ７８０ １３５ １ １ ６９ ５９ ｉ００ ７０ ０
１ ３５ １３ ４１７ ５８ ０ １０
６— ４ ２Ｏ
１
０ １２ ２８４ ４３ ０ １Ｏ一 ４ ７０
２
０
７ ２１Ｏ ３Ｏ １
注 ：“交 通 方 式 ”栏 中 ，“Ｏ”表 示 没 有 选 择 该 交 通 方 式 ，“１”表 示 选 择该 交 通 方 式 。
１
Ｏ １Ｏ １８Ｏ ３Ｏ １ ２— ４
３Ｏ ３Ｏ ３０ ３Ｏ
２ ６４ ５８ ６８ ６８ Ｏ
２
４４ ３１ ３５４ ８４ ０
２
５３ ２５ ３９９ ８５ ０
２
０ １１ ２５５ ５Ｏ １
Ｈｉｇｈ公 ｗａ ｙｓ路 ＆ Ａｕｔ与 ｏｍ ｏｔｉ汽 ｖｅ Ａｐｐ运ｌｉ ｃａｔｉｏｎｓ
令 Ｕ 一Ｕ 一Ｕ ，则
ｕ二一ｍａｘ（Ｕ￣．） （ 一１，２，…，ｊ）
令 上述 随机 变量 ＵＡ、 、ｕ 、 、ｕ 的确 定 项 部分分别用 Ａ、Ｖ，Ａ、 工、 、 表示，Ａ 内各选择 枝 随机 项 的相异 部分用 ￡二表示 ，则
～ Ｇ （０＇ＵＡ）， ～ Ｇ（ ｌ ｌｎ
，，ＵＡ）
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ＤＦ Ｅｓｔｉｍａｔｅ Ｅｒｒｏｒ ｔ Ｖａｌｕｅ Ｐｒ＞ Ｉ ｔ ｌ
第 ４期
６４
２０１１年 ７月
续 表 ２
喜 革 一ｒ ＊ 一 人 ｍｍ 夫 兀 ｍＩｎ 夫 兀
霉 肇简 十 一 人 ｍｍ 夫 兀 ｍ ｌｎ 夫 兀
３——１ ４０
１ ６９ １１５ １２５ １２９ ０ ７— １
４５
１ ４５ １４８ １１５ １６Ｏ １
）
在 由虚 拟选择 枝 Ａ 所 构 成 的 ＭＮＬ模 型 中 ，各 选 择枝 的条 件概 率为 ：
Ｐ（Ａ Ｉ Ａ）：
（ 一 １，２，… ， ） （５）
∑ ＶＡ
Ｐ（Ｂ，Ｉ Ｂ）：丰
∑
（＿『一１，２，…，Ｊ） （６）
结合 式 （１）～ （６），得 到各选择 枝 的选 择概 率 ：
者 对 各 种 交 通 方 式 的 选择 概 率 。
关 键 词 ：公 路 交 通 ；交 通 方 式 ；多项 Ｌｏｇｉｔ模 型 （ＭＮＬ）；巢 式 Ｌｏｇｉｔ模 型 （ＮＬ）；离散 选择
中 图分 类 号 ：Ｕ４９１。ｌ
文 献 标 志 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１６７１— ２６６８【２０１１ｌＯ４—００６２一Ｏ４
剔 除 Ｈｉｎｅ、Ｐｓｉｚｅ ２个 影 响 因 素 后 ，再 利 用 ＳＡＳ９．１．３软件 进行 运算分 析 。运行代 码如下 ：
ｐｒｏｃ ｍ ｄｃ ｄａｔａ＝ ｃｈｏｉｃｅｄａｔａ；
Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒａｔｉｏ （Ｒ）
１ １８．０９
Ｎｅｓｔｅｄ Ｌｏｇｉｔ Ｅｓｔｉｍ ａｔｅｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ
略刻 度参数 的标 定 过 程 ，分 析 确定 项 影 响 因素及 其
参 数标 定 。一般 情 况 下 ，个 人 ｎ选 择 选 择 枝 的效
用 确定 项 可 表示 为线 性形式 ：
Ｋ
Ｖ —ＯＸ ＝ ＞ ０ ｚ （ｉ∈ ）
２ 应 用 实例
２．１ 模 型 设 定 把航 空 （ａｉｒ）、火车 （ｔｒａｉｎ）、长 途 大 巴 （ｂｕｓ）和 小
ｒｕ ｎ ；
，
ｐｒｏｃ ｐｒｉｎｔ ｄａｔａ＝ ｒｅｓｕｌｔ（ｗｈｅｒｅ＝ （ｐｉｄ＞ 一 １））；
ｖａｒ ｏｐｔｉｏｎ Ｈｉｎｃ Ｐｓｉｚｅ Ｔｉｍ ｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ
Ｍ ｏｄｅ Ｐ；
ｉｄ ｐｉｄ；
ｒＵ ｎ
运行 结果 见 图 ３。从运 行 结 果 来 看 ，“ｔ Ｖａｌｕｅ” 栏 中 ，Ｈｉｎｃ、Ｐｓｉｚｅ的检验值 绝对值 接 近于零 ，说 明其 影 响很小 ，可 剔 除 这 两个 影 响 因素 ，保 留 Ｔｉｍｅ、Ｉｎ— ＶＣ、 Ｉｎｖｔ和 ＧＣ ４个 因素 。
（１ｏ）
对式 （１Ｏ）取对 数 并 令 其 最 大 ，就 可 以获 得 参 数
向量 ０的估计 值 。
（ｉ＝ １，２，… ， ）
（８）
１．２ 选择 枝效 用确 定项 影 响因素 及其参 数标 定
观察式 （７）和式 （８），只 要 能求 出刻 度 参数 及 各
选 择枝 的效 用 确定 项 ，就 能得 到选 择概 率 。这 里 省
为 保证 预 测 结 果 的可 靠 性 ，调查 的样 本 数据 不 能过 少 ，本例 中样 本 数 为 ２１０，表 ２为其 中 １Ｏ组 样 本数 据 。
表 １ 各 出行 方式 的 影 响 因 素
表 ２ 出 行 者 交通 方 式 选 择 情 况
霉 ｔ０．－Ｉ ２￣革萄 霎 善 草
一
人 ｍｌｎ 夫 兀 ｍｌｎ 夫 兀
同理 可得 ：
（１）
ＶＢ一１１ｎ∑
Ｂ ｊ ＝ ｌ
（２）
在 总出行 方 式 与 虚 拟 选 择 枝 Ａ 和 Ｂ 组 成 的
ＭＮＬ模 型组 合 方 式 中，决 策 者 选 择 虚 拟 选 择 枝 Ａ
和 Ｂ 的概 率分别 为 ：
Ｐ（Ａ ）一
（３）
图 １ 树 状 ＮＬ 模 型
首先 考虑虚 拟枝 Ａ及 其 巢 内各选 择 枝 的效 用 ， 令 表 示虚 拟枝 Ａ 中各选 择枝 效 用 的共 性 部分 ，
（ ＝１，２，… ，Ｊ）表 示 各 自效 用 的相异 部 分 ，则 各 选 择枝 的效用值 可表示 为 ：
Ｕ ＝ Ｕ五＋ 虚拟 选择 枝 Ａ 的效 用值 为 ： ＵＡ＝ ｍａｘ（Ｕ ） （ ＝ １，２，… ，Ｉ） 己，Ａ一【，五一 ｍａｘ（Ｕ —Ｕ ） （ ＝ １，２，… ，Ｄ
Ｐ（Ｂ）：
（７）
Ｐ（Ｂ ）＝ Ｐ（Ｂ Ｉ Ｂ）Ｐ（Ｂ）：—
．
∑
［壹ｅ 。 ］
［壹 ｖｍ］ ＋［壹 ｖ ］
ｐ 一
”
ｅ Ｊ‘Ｅ。 Ｃ
ｎ
定 义选 择 结果 常数 项变量
ｆ１，个 人 选择 交通 方式 ｉ
一 １０’其他
于是 次 观察 结果 的似 然 为 ：
Ｌ （ ）一Ⅱ ⅡＰ
ｉＥ ∈ Ｎ
２．２ 模 型运算 下面 利用 ＳＡＳ９．１．３对 样 本 数 据 进 行 运 算 分
析 。运行 代码如 下 ：
ｐｒｏｃ ｍ ｄｃ ｄａｔａ＝ ｅｈｏｉｃｅｄａｔａ； ｍ ｏｄｅｌ Ｍ ｏｄｅ — Ｈ ｉｎｃ Ｐｓｉｚｅ Ｔｉｍ ｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ／ｔｙｐｅ＝ ｎｌｏｇｉｔ ｃｈｏｉｃｅ＝ （ｏｐｔｉｏｎ １ ２ ３ ４）； ｉｄ ｐｉｄ； ｕｔｉｌｉｔｙ ｕ（１，）： Ｈｉｎｃ Ｐｓｉｚｅ Ｔｉｍ ｅ Ｉｎｖｃ Ｉｎｖｔ ＧＣ； ｎｅｓｔ ｌｅｖｅｌ（１）＝ （１＠ １，２ ３ ４＠ ２），ｌｅｖｅｌ（２）＝ （１ ２＠ １）； ｏｕｔｐｕｔ ｏｕｔ＝ ｒｅｓｕｌｔ ｐｒｅｄ＝ Ｐ ｘｂｅｔａ＝ ｂ；
公
与 汽 运
第４期
６２
Ｈ ｉｇｈｗａｙｓ Ａｕｔｏｍ ｏｔｉｖｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
２０１—１年 月
基 于巢 式 Ｌｏｇｉｔ模 型 的交通 方 式 选择 行 为 研 究 ＊
杨 昌 涛 ，靳 文 舟 ，范 雪婷
（华 南理 工 大 学 土 木 与 交 通 学 院 ，广 东 广 州 ５１０６４０）
汽 车 （ｃａｒ）按 图 ２所 示 的结 构 进 行 划 分 。各 出行 方 式 的影 响 因素如 表 １所 示 。
Ｊ
Ｖ ＝Ｉｎ∑ ｅｘｐＶ ｉ≈ １
（９）
Ｊ
ＶＢ＝ｉｎ∑ ｅｘｐＶｊ
ｊ＝ １
式 中：０是 未 知参数 向量 ， 一 （ ，０２，… ，Ｏｋ）；Ｘ 是 特
图 ２ 出行 方 式 的 ＮＬ模 型 结构
１ ＮＬ模 型 的原 理 及 公 式 推 导
可 得 ：
１．１ ＮＬ模 型简介 ＮＬ模 型 与多项 Ｌｏｇｉｔ模 型 （ＭＮＬ模 型）可 以看