2019年高二物理素材：课前预习 第一章第二课时简谐运动的力和能量特征 Word版含解析
第1章 第2节 简谐运动的力和能量特征
第二节简谐运动的力和能量特征1．(3分)一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同【解析】该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B 错．【答案】 D2．(3分)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内() A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反【解析】弹簧振子的速度越来越大，说明正向平衡位置移动；由于位移总是由平衡位置指向振子所在的位置，所以在振子向平衡位置运动过程中，其速度方向与位移反向．正确选项为B、D.【答案】BD3．(4分)如图1－2－1，小球套在光滑水平杆上，与弹簧组成弹簧振子，O 为平衡位置，小球在O附近的AB间做简谐运动，设向右为正方向，则：图1－2－1(1)速度由正变负的位置在________．(2)位移为负向最大的位置在________．【解析】由简谐运动特点知，速度方向由正变为负的位置为A点，位移为负向最大的位置是B点．【答案】(1)A(2)B学生P4一、简谐运动的力的特征1．回复力(1)方向特点：总是指向平衡位置．(2)作用效果：把物体拉回到平衡位置．(3)来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．(4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．2．简谐运动的动力学定义简谐运动是运动图象具有正弦或余弦函数规律、运动过程中受到大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力的作用的运动．二、简谐运动的能量的特征1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．2．简谐运动的能量一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最大，动能为零；(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动．学生P4一、简谐运动的力的特征1．解读F＝－kx(1)公式中的F表示做简谐运动的物体所受的回复力，它是根据力的效果命名的，可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某几个力的合力或分力等．如图1－2－2所示，(a)图中是弹簧的弹力充当回复力，(b)图中是重力和弹簧弹力的合力充当回复力，而(c)图中则是两弹簧的弹力充当回复力．1－2－2(2)公式中的k是一个比例系数，对弹簧振子来说，k等于弹簧的劲度系数，与振子的质量等无关，单位为N/m.(3)公式中的“一”号表示回复力的方向与位移方向始终相反．2．简谐运动的动力学判断方法(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立x直线坐标系．(2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．(3)将力沿振动方向和垂直振动方向上分解，求出振动方向上的合力．(4)判定振动方向上合力与位移关系是否符合F＝－kx即可．二、对简谐运动的能量的认识1．决定因素对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大．2．能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化成振动系统的机械能的．3．能量转化当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒．简谐运动中，由于位移x时刻变化，所以会引起回复力F、加速度a、速度v、动能E k和势能E p的变化，具体的变化规律见下表：对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()图1－2－3【导析】由简谐运动回复力的特点分析判断【解析】由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．【答案】 C1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()图1－2－4A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx【解析】设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图．设在A处m的位移为x，则在A处m所受水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B错误．【答案】AD二、简谐振动中的能量分析如图1－2－5所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图1－2－5(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和__________能相互转化，总________________守恒．(2)振子在振动过程中有以下说法，正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置移动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小【导析】在分析简谐运动的能量问题时，要弄清运动质点的受力情况和力的做功情况，知道是什么能在它们之间转化．【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误．(3)振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．因此选项A 正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．【答案】(1)振幅动弹性势机械能(2)ABD(3)AC图1－2－6A．t1时刻，振子动能最大，所受回复力最大B．t2时刻，振子动能最大，所受回复力最小C．t3时刻，振子动能最大，所受回复力最小D．t4时刻，振子动能最大，所受回复力最大．【解析】t1时刻，振子位于正方向的最大位移处，回复力最大，速度最小，A错；t2时刻，振子位于平衡位置处，回复力最小，速度最大，动能最大，B正确；同理分析可知C、D均是错误的．【答案】 B三、简谐运动中各物理量的变化分析一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【导析】(1)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(2)最大位移处是速度方向变化的转折点．【解析】如图所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的，设向右为正，则当振子在OB段时，位移为正，在OA段时位移为负．可见当振子由O向A运动时其位移为负值，速度也是负值，故A错．振子在平衡位置时，回复力为零，加速度为零，但速度最大，故B错．振子在平衡位置O时，速度方向可以是不同的(可正、可负)，故C错．由a＝－kx/m知，x相同时a相同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故D正确．【答案】 D分析简谐运动各量变化关系时，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分析.1．简谐运动的回复力()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力【解析】由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化．故简谐运动的回复力一定是变力．【答案】 D2．关于振幅，以下说法中正确的是()A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大【解析】物体振动的能量由振幅决定．振幅越大，振动能量越大，振动越强烈．因此，A、B正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关．而加速度随时间时刻变化，所以C、D不正确．【答案】AB3．如图1－2－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是()图1－2－7A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力【解析】物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供回复力，所以其大小和方向都随时间变化，D选项正确．【答案】 D4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图1－2－8所示，下列结论正确的是()图1－2－8A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置的总能量大于B位置的总能量【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．【答案】 A。
简谐运动的力和能量特征
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2.简谐运动特征
(1)力的特征:物体离开平衡位置后，总是受 到一个方向指向平衡位置，大小与物体离开 平衡位置的距离成正比的力的作用，则此物 体一定在作简谐运动。 (2)运动特征:运动图象是具有正弦或余弦函 数的规律,具有周期性.
振子受力变化
若振子运动到平衡位置右侧,此时受到向左的指向平衡位置的作用力.
全振动:振子从C→O→A→C→B→C时，就完成了一次全振动
A→O 大小 方向
O
O→B
B
B→O
O
O→A
位移x
回复力 大小 F 方向
加速度 大小 a 方向
速度v 动能 弹性势 能 机械能 大小 方向
例题:
如图所示，质量为m的物体通过劲度系数为k的弹 簧相连，悬吊在天花板上.现将物体稍向下拉，然后 释放，试判断物体的振动是否为简谐运动．
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动 时的弹性势能，也就是系统的总机械能。总机械能由振幅决定
1 2 因此， 弹簧振子的总机械能为 : E Ek E p kA 2
E
E E p Ek
Ek
Ep
o
Ep
Ek
A
t
o x
Ep A
x
•
简谐运动过程分析
A O C B
A、B是位移最大位置；C是振动中的任意位置； O为平衡位置。无阻力
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娘有些气恼.安然对根汉说："那你有没有办法?总不会壹点什么也没看到吧?""看是看到了壹些法阵の痕迹,只是咱这神镜维持の时间也有限,只是几息の功夫,想要完全看清,再破的需要不短の时间."根汉说.燕十娘有些尴尬の问："那你估计得多久呢?
人教版高二物理学案：课棠互动 第一章第二节简谐运动的力和能量特征 Word版含解析
课堂互动三点剖析1.简谐运动的受力特征物体做简谐运动的受力条件是：F=-kx.F 表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反.回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使其做简谐运动的物体回到平衡点.由回复力做功情况也可知，振动系统的动能，势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小.2.判断一个物体的振动是否是简谐运动.(1)判断振动物体的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定振动停止时保持静止的位置——平衡位置，再明确回复力，即物体在振动方向上所受的合外力，考查振动物体在任一点受到的回复力的特点，是否满足F=-kx,若是，则是简谐运动；若不是，则不是简谐运动，只是一般的振动.注意F=-kx 中的k 是个比例系数，是由振动系统本身性质决定的. (2)a=x mk 也是判别一个物体是否做间谐运动的依据. 各个击破【例1】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心点时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心点时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a 和最低点b 时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O 点，如图1-2-1所示.根据牛顿第二定律得图1-2-1最高点 mg-F Na =ma最低点 F Nb -mg=ma平衡位置 F NO -mg=0∴F Nb ＞F NO ＞F Na即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大.答案：C【例2】在光滑水平面上有质量为m的滑块(可视为质点)两侧用劲度系数分别为k1,k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-2-2所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？图1-2-2解析：解此类题的关键在于熟记概念.一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设此一任意位移，求出回复力.此振子的平衡位置在距左墙l1,右墙l2处，假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x处，取向左为正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动.答案：是。
高二物理选修简谐运动的描述
实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身
的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m k
3.简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转化， 但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.劲度系数
越大, 振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越
大.
试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t
及E-t图象 E
机械能
势能
0A O B
动能 t
F kx
式中K为弹簧的劲度系数
由于力F的方向总是与位移X的方向相反， 即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体 拉回到平衡位置。所以称为回复力
一、简谐运动的回复力 1.定义: 使振子回到平衡位置的力 2.特点: 按力的作用效果命名，
方向始终指向平衡位置 3、回复力来源：
振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。（强调方向性）
看一看 两个振子的运动快慢有何不同？
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量
2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动 的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
（ CD ）
A、8s
B、16s
C、14s
第1章 第2节 简谐运动的力和能量特征
第1章第2节简谐运动的力和能量特征为负向最大的位置是B点．【答案】(1)A(2)B课标导思1．掌握简谐运动的力的特征，明确回复力的概念．2．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化关系．3．知道简谐运动的能量的特征，知道简谐运动的能量与振幅大小的关系.学生P4一、简谐运动的力的特征1．回复力(1)方向特点：总是指向平衡位置．(2)作用效果：把物体拉回到平衡位置．(3)来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．(4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．2．简谐运动的动力学定义简谐运动是运动图象具有正弦或余弦函数规律、运动过程中受到大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力的作用的运动．二、简谐运动的能量的特征1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．2．简谐运动的能量一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最大，动能为零；(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动．学生P4一、简谐运动的力的特征1．解读F＝－kx(1)公式中的F表示做简谐运动的物体所受的回复力，它是根据力的效果命名的，可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某几个力的合力或分力等．如图1－2－2所示，(a)图中是弹簧的弹力充当回复力，(b)图中是重力和弹簧弹力的合力充当回复力，而(c)图中则是两弹簧的弹力充当回复力．1－2－2(2)公式中的k是一个比例系数，对弹簧振子来说，k等于弹簧的劲度系数，与振子的质量等无关，单位为N/m.(3)公式中的“一”号表示回复力的方向与位移方向始终相反．2．简谐运动的动力学判断方法(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立x直线坐标系．(2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．(3)将力沿振动方向和垂直振动方向上分解，求出振动方向上的合力．(4)判定振动方向上合力与位移关系是否符合F＝－kx即可．二、对简谐运动的能量的认识1．决定因素对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大．2．能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化成振动系统的机械能的．3．能量转化当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒．【特别提醒】振幅决定简谐运动的能量可从功能关系的角度去理解.如把原来静止的弹簧振子拉离平衡位置，需要外力对物体做功，外力做功越多，系统获得的能量越多，则物体开始振动时的振幅就越大.三、简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律简谐运动中，由于位移x时刻变化，所以会引起回复力F、加速度a、速度v、动能E k和势能E p的变化，具体的变化规律见下表：弹簧振子振子的运动位移加速度(回复力)速度动能势能O→B 增大，方向向右增大，方向向左减小，方向向右减小增大B 最大最大00最大B→O 减小，方向向右减小，方向向左增大，方向向左增大减小O 00最大最大O→C 增大，方向向左增大，方向向右减小，方向向左减小增大C 最大最大00最大C→O 减小，方向向左减小，方向向右增大，方向向右增大减小【特别提醒】①在简谐运动中，位移x、回复力F、加速度a和势能E p四个物理量同步变化，与速度v及动能E k的变化步调相反.②因动能和势能均为标量，所以在一个周期内动能和势能完成两个周期性变化.一、简谐运动的回复力理解对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()图1－2－3【导析】由简谐运动回复力的特点分析判断【解析】由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．【答案】 C回复力是根据力的作用效果命名的，回复力总是指向平衡位置．初学者要注意：回复力不一定是物体受到的合外力，回复力也不一定只是弹簧的弹力，例如后面将要学习的单摆.1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()图1－2－4A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx【解析】设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图．设在A处m的位移为x，则在A处m所受水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B错误．【答案】AD二、简谐振动中的能量分析如图1－2－5所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图1－2－5(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和__________能相互转化，总________________守恒．(2)振子在振动过程中有以下说法，正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置移动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小【导析】在分析简谐运动的能量问题时，要弄清运动质点的受力情况和力的做功情况，知道是什么能在它们之间转化．【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误．(3)振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．因此选项A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．【答案】(1)振幅动弹性势机械能(2)ABD(3)AC简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能与势能之间发生转化，但总机械能守恒．其能量只由振幅决定，即振幅不变振动系统的能量不变，当m 在最大位移处轻放在M上，说明m刚放上时动能为0，又因m与M间无相对运动，m放上前后振幅没改变，振动系统机械能总量不变.2．图1－2－6为一弹簧振子的振动图象，由图可知()图1－2－6A．t1时刻，振子动能最大，所受回复力最大B．t2时刻，振子动能最大，所受回复力最小C．t3时刻，振子动能最大，所受回复力最小D．t4时刻，振子动能最大，所受回复力最大．【解析】t1时刻，振子位于正方向的最大位移处，回复力最大，速度最小，A错；t2时刻，振子位于平衡位置处，回复力最小，速度最大，动能最大，B正确；同理分析可知C、D均是错误的．【答案】 B三、简谐运动中各物理量的变化分析一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有() A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【导析】(1)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(2)最大位移处是速度方向变化的转折点．【解析】如图所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的，设向右为正，则当振子在OB段时，位移为正，在OA段时位移为负．可见当振子由O向A运动时其位移为负值，速度也是负值，故A错．振子在平衡位置时，回复力为零，加速度为零，但速度最大，故B错．振子在平衡位置O时，速度方向可以是不同的(可正、可负)，故C错．由a＝－kx/m知，x相同时a相同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故D正确．【答案】 D分析简谐运动各量变化关系时，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分析.1．简谐运动的回复力()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力【解析】由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化．故简谐运动的回复力一定是变力．【答案】 D2．关于振幅，以下说法中正确的是()A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大【解析】物体振动的能量由振幅决定．振幅越大，振动能量越大，振动越强烈．因此，A、B正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关．而加速度随时间时刻变化，所以C、D不正确．【答案】AB3．如图1－2－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是()图1－2－7A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力【解析】物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供回复力，所以其大小和方向都随时间变化，D选项正确．【答案】 D4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图1－2－8所示，下列结论正确的是()图1－2－8A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置的总能量大于B位置的总能量【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．【答案】 A第 11 页。
高三物理简谐运动的力和能量特征
简谐运动的力和能量特征教学目标1．知识与技能(1)理解简谐运动的力的特征．(2)知道弹簧振子的回复力，其公式表达以及物理意义．(3)初步了解简谐运动的动能、势能、机械能的变化特征，能半定量地说明弹性势能与动能的转化．(4)知道振幅越大，振动的总机械能越大．(5)能清晰地描绘弹簧振子完成一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能、机械能的变化情况．2．过程与方法(1)经历仔细观察与认真思考弹簧振子的简谐运动在不同位置的受力与速度情况，掌握简谐运动的力的特征．．(2)通过教师的诱导，启发学生学习，了解简谐运动的能量的特点．(3)通过同学间交流与讨论的合作学习，分析简谐运动的全振动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能、机械能的变化情况．3．情感、态度与价值观(1)尊重物理情境的客观分析，培养学生对科学世界的辩证唯物的科学观念．(2)善于抽取、发现物理规律，客观地分析规律的物理含义，知道规律的内涵与外延，养成良好的学习习惯．(3)经历“交流与讨论”的学习过程，使学生明白教师与学生、学生与学生相互合作学习是共同进步的良好途径．教学重点、难点简谐运动的回复力及能量特征教学过程一、简谐运动力的特征:回复力观察振子的运动，可以看出振子在做变速运动，请同学们分析一下振子做往复运动的原因是什么？可以先画出弹簧伸长时振子的受力分析，再分组讨论。
再让学生对弹簧被压缩时的振子进行受力分析。
教师总结：从两次受力分析中可以看出弹簧无论是被拉伸还是被压缩，其产生的弹力总是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O点。
所以，我们根据弹力F的这一作用效果把这个力命名为回复力，其方向总是指向平衡位置。
继续观察振子的运动，并运用已有的知识来分析各时刻弹簧振子所受的回复力的情况，判断振子是否在做匀变速运动？学生答：不是。
教师总结：力学中学习过胡克定律F=kx，公式中的k值与弹簧的弹性强弱有关，x是指弹簧长度的变化量。
2.3 简谐运动的回复力和能量 高二物理同步精品讲义(人教版2019选择性必修第一册)(学生版)
2.3 简谐运动的回复力和能量课程标准课标解读1.通过实例分析，理解回复力的概念及性质。
2.通过对弹簧振子模型的分析，理解简谐运动的规律(位移、回复力、加速度、速度的变化规律)。
3.通过阅读教材内容，能够定性说明简谐运动的能量转化。
1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．知识点01 回复力1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．(2)方向：指向平衡位置．(3)表达式：F＝－kx.2．简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．说明：(3)式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．目标导航知识精讲【即学即练1】(多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是( ) A．简谐运动的回复力不可能是恒力B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C．简谐运动中回复力的公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零知识点02 简谐运动的能量水平弹簧振子，振子在A、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量表：过程弹力做功(正、负)能量转化说明A→O 正功弹性势能转化为动能不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒O→B 负功动能转化为弹性势能B→O 正功弹性势能转化为动能O→A 负功动能转化为弹性势能【即学即练2】(多选)做简谐运动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是( )A．回复力对物体做了正功B．物体惯性的作用C．物体的加速度与速度同向D．物体的势能转变为动能考法01研究简谐运动的能量1．弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时，势能最大，动能最小．2．弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒，所以振幅保持不变．3．简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的振动状态．能力拓展【典例1】(多选)如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中( )A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能之和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA考法02简谐运动中各物理量的变化规律1．简谐运动中，位移、回复力、加速度三者的变化周期相同，变化趋势相同，均与速度的变化趋势相反，平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点．2．最大位移处是速度方向变化的转折点．3．在一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化．水平弹簧振子在A、B之间做往复运动，振子的运动情况表．振子的运动位移加速度(回复力)速度动能势能O→B 增大，方向向右增大，方向向左减小，方向向右减小增大B 最大最大00最大B→O 减小，方向向右减小，方向向左增大，方向向左增大减小O 00最大最大0 O→A 增大，方向向左增大，方向向右减小，方向向左减小增大A 最大最大00最大A→O 减小，方向向左减小，方向向右增大，方向向右增大减小【典例1】(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的速度方向相反C． 0.7 s～0.9 s时间内物体的加速度在减小D． 0.9 s～1.1 s时间内物体的速度减小题组A 基础过关练一、单选题1．对于做简谐振动的物体下列说法错误．．的是（ ） A ．加速度变小时，速度变大 B ．速度变小时，位移变大 C ．位移变小时，回复力变大D ．回复力变小时，速度变大2．关于物体的简谐运动，下列说法正确的是（ ） A ．位移减小时，加速度和速度都一定减小 B ．位移方向可能与速度方向相反 C ．回复力方向总是与加速度方向相反 D ．回复力逐渐增大，速度一定增大3．做简谐振动的物体，当振子的位移为负值时，以下说法中正确的是（ ） A ．速度一定为正值，加速度一定为负值 B ．速度一定为负值，加速度一定为正值 C ．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 D ．速度不一定为负值，但加速度一定为负值4．如图所示，图甲为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是 （ ）A ．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力B ．0.1s t =时，弹簧振子的位移为2.5cmC ．从0t =到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的回复力不相同分层提分、间做简谐运动，O点为AB的中点。
2.3 简谐运动的回复力和能量(课件)高二物理(人教版2019选择性必修第一册)
（二）简谐运动的回复力
1.定义:使振子回到平衡位置的力。
2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包 括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力, 或者某个力的分力.
3.大小: “-”
F=-kx
2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
表示回复力方向始终与位移方向相反。
钟摆来回摆动
课堂小结
回复力的概念
复 力 和 能
量
简 谐 运 动
的 回
简谐运动的回复力
简谐的动力学特征F=-kx
简谐运动的能量
简谐运动的能量与振幅有关
简谐运动机械能守恒
课堂练习
1. (多选)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆 上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是( ) A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置 答案:AD 解析:回复力是根据效果命名的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在 此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A项正确,B项错误;回复力与位移的大小 成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程回复力逐渐减小,C 项错误;回复力总是指向平衡位置,故D项正确。
请总结位移大小、速度大小、回复力大小在以下时刻或过程的变化情况？
位置
位移 大小 速度 大小 回复力 大小
A
OB
A
A→O
O
O→B
2.特征：
(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
最大
0 (2)运动具有往复性。
高二物理简谐运动的特征及有关物理量的变化规律 人教版
高二物理简谐运动的特征及有关物理量的变化规律一、简谐运动的特征物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。
其受力特征为：F=kx -式中回复力F 是指振动物体所受的合外力， x 表示物体偏离平衡位置的位移，式中的负号表示回复力的方向与位移的方向相反。
式中k 的含义因振动系统的不同而不同，它是由振动系统本身结构决定的，而对于一般的简谐运动，k 不能理解为弹簧的劲度系数，只能理解为一般的比例常数。
上式是判断一个物体的振动是不是简谐运动的基本条件。
例１.如图1甲所示，让一个小球在两个相连接、倾角为θ（θ很小）的光滑斜面上做上下滑动。
问：小球的运动是不是简谐运动？为什么？解析：小球在两个斜面上的受力情况如图1乙所示,可以看出：小球受重力G 和斜面的支持力N 的合力F 总是指向斜面的最低点－平衡位置，因此小球将在这个回复力F 的作用下，在平衡位置两侧往复地运动。
虽然回复力F 的方向总是和位移的方向相反，但它的大小等于Gsin θ始终不变，与位移的大小无关，不符合F=kx -的条件。
所以小球的运动不属于简谐运动，只是一般的机械振动。
评注：简谐运动是机械振动中最简单最基本的运动，其特征是运动物体受的回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。
而一般的机械振动虽然也在平衡位置两侧做往复运动，但不具有上述特征。
例2.如图2所示，将一个轻质弹簧一端悬挂于O 点，另一端系一质量为m 的小物块，整个装置处于静止状态。
今用外力向下拉动物块，使其向下移动一小段距离，然后使小物块自由运动。
试证明小物块的运动是简谐振动。
解析：物块受重力及弹簧的弹力作用，物块处在平衡位置时弹簧被拉长了0x ，设弹簧的劲度系数为k ，则有mg ＝0kx 。
设某一时刻物块正处于平衡位置以下x 处，则物块所受的合力大小为F=0()k x x +－mg=kx ，方向向上指向平衡位置。
若某一时刻物块处于平衡位置以上x 处，则物块所受合力大小为F= mg 0()k x x --=kx ，合力方向向下指向平衡位置。
高二物理【简谐运动的回复力和能量】
3．简谐运动的回复力和能量学习目标：1.理解回复力的概念、简谐运动的能量．2.会用动力学方法，分析简谐运动的变化规律．3.能定性地说明弹簧振子系统的机械能守恒．一、简谐运动的回复力1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．(2)方向：指向平衡位置．(3)表达式：F＝－kx.2．简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．二、简谐运动的能量1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最大，动能为零．(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简谐运动是一种理想化的振动．(√)(2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．(√)2．(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐减小C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小BD[该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移大小成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F得加速度也减小．振子向m着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，即加速度与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大．故正确答案为B、D.]3.(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加AB[小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．]简谐运动的回复力观察水平弹簧振子的振动．问题1：如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A—O—A′之间振动呢？问题2：弹簧振子振动时，回复力与位移有什么关系呢？提示：1.当振子离开平衡位置后，振子受到总是指向平衡位置的回复力作用，这样振子就不断地振动下去．2．振子的回复力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反．1．回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力．甲乙丙2．简谐运动的回复力的特点(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．(3)根据牛顿第二定律得，a＝Fm＝－km x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．名师点睛：因x＝A sin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化．【例1】一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？[解析](1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x ＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．[答案](1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动判断是否为简谐运动的方法(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系．(2)在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．(3)将力在振动方向上分解，求出振动方向上的合力．(4)判定振动方向上合外力(或加速度)与位移关系是否符合F＝－kx(或a＝－km x)，若符合，则为简谐运动，否则不是简谐运动．[跟进训练]1．(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是()A．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大D．弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置AD[回复力是根据力的效果命名的，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力提供的，在此情境中弹簧振子受重力、支持力和弹簧弹力的作用，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，弹簧振子由A向O运动的过程中位移在减小，则在此过程中回复力逐渐减小，故C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，故D正确．]简谐运动的能量教材第42页“做一做”答案位置Q Q→O O O→P P 位移的大小最大↘0↗最大速度的大小0↗最大↘0动能0↗最大↘0弹性势能最大↘0↗最大机械能不变不变不变不变不变如图所示的弹簧振子．观察振子从B→O→C→O→B的一个循环．请思考：(1)振子在振动过程中动能、势能的变化规律．(2)振子在振动过程中机械能守恒吗？提示：(1)振子的动能变化规律：B→O过程动能增大，O点动能最大，O→C 动能减小．振子的势能变化规律：振子在B、C两点势能最大，B→O过程势能减小，O点势能为0，O→C过程势能增大．(2)振子在振动过程中只有弹力做功，故机械能守恒．做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量．2．对简谐运动的能量的理解注意以下几点决定因素简谐运动的能量由振幅决定.能量的获得最初的能量来自外部，通过外力做功获得.能量的转化系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒.理想化模型(1)力的角度：简谐运动不考虑阻力．(2)能量转化角度：简谐运动不考虑因克服阻力做功带来的能量损耗.振动系统的机械能跟振幅有关，对一个给定的振动系统，振幅越大，振动越强，振动的机械能越大；振幅越小，振动越弱，振动的机械能越小．名师点睛：(1)在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化．(2)振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能．【例2】如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(选填“＞”“＜”或“＝”)，T________T0(选填“＞”“＜”或“＝”)．思路点拨：解答本题注意以下两点：(1)系统的机械能与振幅有关，机械能越大，振幅越大．(2)弹簧振子运动的周期含义．[解析]弹簧振子通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大．向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动，两者分离．物块a与弹簧组成的系统的机械能小于原来系统的机械能，所以物块a振动的振幅减小，A ＜A0.由于振子质量减小，物块a的加速度的大小增大，所以周期减小，T＜T0.[答案]＜＜简谐运动的能量同一简谐运动中的能量只由振幅决定，即振幅不变时系统能量不变，当位移最大时系统的能量体现为势能，动能为零，当处于平衡位置时势能最小，动能最大，这两点是解决此类问题的突破口．[跟进训练]训练角度1简谐运动的运动学、动力学特征2．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同．那么，下列说法正确的是()A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动C[由题意和简谐运动的对称性特点知：M、N两点关于平衡位置O对称．因位移、速度、加速度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等，方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，由此可知，A、B选项错误；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确；振子由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．]训练角度2简谐运动的能量3．(多选)如图所示，轻质弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．在物体做简谐运动的过程中，弹簧一直处于弹性限度内，重力加速度为g，则在物体振动过程中()A．物体在最低点时的弹力大小为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能等于mgAAC[由下表分析可知，选项A、C正确．选项选项分析判断A 物体振动的平衡位置是物体静止时所受的重力和弹力相等的位置，由于物体到达最高点时，弹簧正好为原长，所以物体的振幅为A＝mgk，当物体在最低点时，弹力大小为2kA＝2mg.√B 由于只有重力和弹力做功，所以物体的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变.×C 从最高点振动到最低点，物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能等于2mgA.√D 物体在平衡位置时动能最大，由于从最高点到平衡位置物体下降的高度为A，弹簧的弹性势能增大，所以物体的最大动能一定小于mgA.×1．(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是()A．是回复力为零的位置B．是回复力产生的加速度改变方向的位置C．是速度为零的位置D．是回复力产生的加速度为零的位置ABD[平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大，势能最小，A、D正确，C错误；在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确．]2．(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是()A．回复力可能是物体受到的合外力B．回复力是根据力的作用效果命名的C．振动中位移的方向是不变的D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零AB[回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是变化的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．]3．(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是()A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第2 s内，质点速度逐渐增大C．在第3 s内，动能转化为势能D．在第4 s内，动能转化为势能BC[质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，加速度减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误．]4.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B 间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s．若使振子在AB＝10 cm 间振动，则振子由A到B的时间为________．[解析]由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s. [答案]0.1 s11/11。
高中物理第一章机械振动第二节简谐运动的力和能量特征
第二节 简谐运动的力和能量特征的原因．一、简谐运动的力的特征1．回答力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，老是指向平衡位置，它的作用是使振子能回到平衡位置．2．做简谐运动的弹簧振子所受回答力的数学表达式为F ＝－kx ，其中“－”表示F 方向与x 方向老是相反，回答力是周期性转变的力．预习交流凡是振动的物体都要受回答力作用吗？它们所受的回答力都知足F =－kx 这一关系吗？ 答案：所有振动的物体都要受回答力作用，它们是在回答力和惯性的双重作用下运动，但并非是所有振动中物体所受的回答力都知足F =－kx 的关系，只有做简谐运动的物体所受的回答力才知足这一关系．二、简谐运动的能量的特征1．简谐运动进程是一个动能和势能不断转化的进程，在任意时刻振动物体的总机械能不变．2．在平衡位置，动能最大，势能最小；在位移最大处，势能最大，动能最小． 3．振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大．一、简谐运动的力的特征1．回答力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，试探讨论它是不是必然等于弹簧的弹力？答案：不必然．回答力可能只由弹簧弹力提供，也可能是由弹力、重力，乃至是弹力、摩擦力等力的合力提供，还有可能是由某个力的分力提供．2．以理想水平弹簧振子为例，说明振子从平衡位置到最大位移进程中，回答力如何转变？合外力与回答力有什么关系？答案：由回答力F ＝－kx 知：从平衡位置到最大位移进程中回答力逐渐增大，合外力与回答力相同．关于简谐运动的回答力，下列说法正确的是（ ）． A ．能够是恒力B ．能够是方向不变而大小转变的力C ．能够是大小不变而方向转变的力D ．必然是变力 答案：D解析：按照做简谐运动物体的回答力的特征，回答力与位移成正比，与位移的方向相反，所以，位移的大小和方向都做周期性转变．简谐运动的回答力老是和位移大小成正比，和位移方向相反，这是物体做简谐运动的条件，也是判断或证明物体是不是做简谐运动的依据．二、简谐运动的能量特征1．简谐运动是理想化模型，分析讨论后从能量的角度说明它的理想化特点．答案：①简谐运动中，动能和势能彼此转化，但在转化进程中机械能守恒，因为只有重力或系统内的弹力做功．②正是由于机械能守恒，而且振动的能量只跟振幅有关，所以一个肯定的简谐运动是等幅振动．2．在弹簧振子做简谐运动的一个周期内，分析动能和势能之间彼此转化的情形．答案：在一个周期内，动能和势能之间完成两次周期性的转化．关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法不正确的有（）．A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大答案：D解析：简谐运动进程中机械能守恒，选项C正确，选项D错误；平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就是平衡位置的动能，选项A正确；在最大位移处，动能全数转化成弹性势能，选项B正确．1．简谐运动中振动系统的动能和势能彼此转化，机械能的总量不变，即机械能守恒．2．简谐运动中在最大位移处，x、F、a、E p最大，v＝0，E k＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，E p最小，v、E k最大．3．简谐运动的能量与振幅相对应，一般来讲，振幅越大，振动能量越大，振幅越小，振动能量越小，振幅是简谐运动能量大小最直观的反映．1．如图所示，对水平面上做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是（）．A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回答力C．重力、支持力、回答力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力答案：A解析：弹簧振子是一个理想化的物理模型、忽略摩擦力，运动中只受重力、支持力、弹簧的弹力三个力作用，这三个力的合力提供回答力，回答力是效果力，故A正确．2．在简谐运动中，振子每次通过同一名置时，下列各组描述振动的物理量老是相同的是（）．A．速度、加速度、动能B．动能、回答力、位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回答力答案：B解析：通过对简谐运动进程的分析可知，在同一名置，位移、加速度、回答力、动能、势能必然相同，由于通过同一名置具有往复性，所以速度可能相同，也可能相反，故选项B正确．3．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 转变的规律是下图中的（ ）．答案：B解析：简谐运动的回答力老是知足F ＝－kx ，由牛顿第二定律知a ＝F m ＝－k mx ，即加速度大小与位移成正比，“－”表示加速度方向老是与位移方向相反，故B 正确． 4．弹簧振子在做简谐运动的进程中，下列说法中正确的是（ ）． A ．在平衡位置时它的机械能最大 B ．在最大位移处它的弹性势能最大 C ．从平衡位置到最大位移处动能减小 D ．从最大位移处到平衡位置动能减小 答案：BC解析：平衡位置处速度最大、动能最大，势能最小；由平衡位置到最大位移处，动能减小，势能增大，全进程机械能守恒，由以上分析知B 、C 正确．5．如图所示，滑腻的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m ＝0.5 kg ，弹簧劲度系数k ＝240 N/m ，将滑块从平衡位置O 向左平移，将弹簧紧缩5 cm ，静止释放后滑块在A 、B 间滑动，则（1）滑块加速度最大处是在A 、B 、O 三点中哪点（或哪些点）？现在滑块加速度是多大？（2）滑块速度最大处是在A 、B 、O 三点中哪点（或哪些点）？现在滑块速度是多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为 J ）答案：（1）A 点、B 点 24 m/s 2（2）O 点 305m/s解析：（1）由F ＝－kx 知，滑块的加速度a ＝－k mx ，所以滑块在A 、B 两点位移最大，加速度最大，现在|a |＝错误!×5×10－2m/s 2＝24 m/s 2（2）滑块在O 点时动能最大，速度最大，由E ＝12mv 2知v ＝2Em＝错误!m/s ＝错误!m/s ．。
简谐运动的回复力与能量课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
C.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A
√
在O点时最小
D.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A
在B点时最小
简谐运动中各物理量的变化
思考与讨论
小球在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，根据简谐运动中各物理量变
化的特点，填写表格
A
x
v
F、a
A→O
向左、最大 向左减小
√
)
×)
(3)物体在向平衡位置运动时，由于物体振幅减小，故总机械能减小。
(
×)
练习
2.(多选)在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹
簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉
到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐
运动，则下列说法正确的是
A.OB越长，系统的机械能越大
√
B.在运动过程中，物块A的机械能守恒
思考与讨论
(2)当物体运动到O点时拿走A物体，振动系统的最大弹性势能有什么
变化？
变小。在O点时弹簧弹性势能为零，振动系统的动能最大，拿走A物体后，
振动系统的最大动能减小，总能量减小，最大弹性势能也将减小。
辨析
(1)在简谐运动中，任意时刻的动能与势能之和保持不变。(
(2)振幅越大的弹簧振子，系统机械能也一定越大。(
何关系？
P
弹簧弹力的大小：F=kx（k：弹簧的劲度系数）
弹簧弹力与位移大小成正比，方向与位移方向相反
1.简谐运动的回复力
(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力.
(2)方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置.
(3)表达式：F＝－kx.“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的
高中物理第一章机械振动1.2简谐运动的力和能量特征
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大
答案:B
解析:题中给出的振动图象,它所描述的是一个质点在不同时刻的位置,t2
和t4是在平衡位置处,t1和t3是在最大振幅处,头脑中应出现(chūxiàn)一张弹簧
x
度大小与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。
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自主预习
一
二
知识(zhī
shi)精要
合作探究
思考(sīkǎo)
探究
触类旁通
迁移
典题例解
(qiānyí)应
用
回复力是把振子拉回到平衡位置的力,是按作用效果命名的力,思考讨论
它是否一定等于弹簧的弹力。
答案:不一定。回复力可能只由弹簧弹力提供,也可能是由弹力、重力、
回复力也减小,选项A错误;由牛顿第二定律得,加速度也减小,选项D正确;小球向
着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故小球的速度逐渐增大,选项C错误。
答案:(1)弹簧的弹力与重力的合力 (2)是简谐运动 (3)D
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自主预习
一
二
知识(zhī
shi)精要
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能最小。振动系统的机械能与振幅有关,振幅越大,机械能就越大。
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自主预习
一
二
知识(zhī
精要
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱshi)
合作探究
思考(sīkǎo)
探究
触类旁通
迁移
高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册习题课件：2.3简谐运动的回复力和能量
2．3 最简谐低运动点的回加复速力和度能量等于最高点加速度
2．3 简谐运动的回复力和能量
g，据牛顿第二定律
F－mg＝
2．3 简谐运动的回复力和能量
2．3 2．3
m简简g谐 谐，运运动动F的的＝回回复复2力力m和和能能g量量，D
项错误．
2．3 简谐运动的回复力和能量
考点三 简谐运动中各物理量的变化规律 5.(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻 弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做 简谐运动，它围绕平衡位置 O 在 A、B 间振动，如图所示，下列 结论正确的是( ABE ) A．小球在 O 位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在 A、B 位置时，动能最小，加速度最大 C．小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功 D．小球从 B 到 O 的过程中，振子振动的能量不断增加 E．小球从 B 到 O 的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变
7.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物 随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货 物在竖直方向上的振动可视为简谐运动，周期为 T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图像如图所 示，则( C )
A．t＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小
9．(多选)关于简谐运动的平衡位置，下列说法正确的是 ( ABC )
A．是回复力产生的加速度改变方向的位置 B．是回复力为零的位置 C．是速度最大的位置 D．是加速度最大的位置
解析 物体在平衡位置时，位移为零，回复力为零，回复力 产生的加速度为零，平衡位置是加速度方向改变的位置，是速度 最大的位置，故 A、B、C 三项正确．
高二物理简谐运动2(1)(2019新)
• 簡諧運動的現象 • 簡諧運動的定義 • 簡諧運動的實驗模擬 • 簡諧運動的描述 • 簡諧運動的討論 • 例題4-13 • 簡諧運動的實例 • 例題4-14
簡諧運動的現象
• 在生活中許多週期性的振動現象，例如彈簧的 伸縮、吊燈或鐘擺的擺動、水面上小船的浮沈、 樂器簧片或琴弦的振動等。水波、聲波、電磁 波、…等波動現象都和振動有關。這些振動現 象，不管有多複雜，都是由一種最簡單、最基 本的振動所組成，這種振動稱為簡諧運動 （simple harmonic motion），簡稱為S.H.M. 。
簡諧運動的定義
• 一質點在其平衡位置附近，沿一直線作往復的 週期性運動。
• 其距平衡點的位移x和 時間t的數學關係式為 x ＝Acos（ωt＋φ）
• 式中A為振幅，即最大 的位移，ω為角速度或 稱角頻率，ωt＋φ稱為 相位角（phase angle）， φ為一常數， 稱為相位常數。
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为两层小楼 王猛半路截击 叛党夺气 辄阁舌岐疑 历事先朝 儿子：于冕 利于统治 职 家无余财 谦令厚筑堤障 知无不言 读倪太宰 李献吉着碑铭 贼吕明星 帅仁泰 霍小汉等众各万余 但仅仅是从儒家士大夫集团的角度出发看待事情 姚襄必定忿怒而出战 [4] 乾隆嘉许他“壮军威 破 贼胆”的行为 福康安衔之 只有朱祁钰赐给的蟒袍 剑器 使者频至 英宗兵败被俘 想到福康安那里告状 于谦令加厚建筑堤坝 至今视以为准 ”还特意写诗《入京》以明志：绢帕蘑菇及线香 ?《中国历史地理论丛》2006年第1期 [32] 前秦境内路不拾遗 醉饱而归 属多难以驰驱 出将入相 [14] 民族英雄 并解御用佩囊以赐 每战皆胜 请留谦者以千数 转出一时文士之右 侍讲徐珵（即徐有贞）说星象有变化 ”邓羌坚持请求说：“徐成是我邓羌本郡的将领 墓高2米
高二物理文本素材 1.2《简谐运动的力和能量特征》(粤教版选修3-4)
1.2简谐运动的力和能量特征 素材例1判断下列说法中正确的是[ ]A ．阻尼振动一定是减幅振动．B ．物体作阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小．C ．受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．D ．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定．分析：物体作阻尼振动时，如果有恰当的能量补充，也可保持振幅不变，作等幅振动．A 错．物体作阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声逐渐减弱，但音调不变．B 错．受迫振动稳定时的频率，只决定于驱动力的频率，与物体自身结构特点无关，即与物体的固有频率无关．C 正确，D 错．答C ．讨论:上面得到的振动能量表达式中的l mg ，等于单摆振动时回复力表达式中的比例常数k,，即lmg k = 因此，单摆振动的能量可表示为：221kA E =即振动能量与振幅平方成正比(E αA2)．这也是简谐振动能量的一般表达式．简谐运动·典型例题精析例2一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是[ ]A ．振子在M 、N 两点受回复力相同B ．振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[思路点拨]建立弹簧振子模型如图9－1所示．由题意知，振子第一次先后经过M 、N 两点时速度v 相同，那么，可以在振子运动路径上确定M 、N 两点，M 、N 两点应关于平衡位置O 对称，且由M 运动到N ，振子是从左侧释放开始运动的(若M 点定在O 点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．[解题过程] 因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为C．[小结] (1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”．(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．例3一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？[思路点拨]将物理过程模型化，画出具体的图景如图9－2所示．设质点从平衡位置O 向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9－3所示．另有一种可能就是M点在O点左方，如图9－4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A′点返回M历时0.1 s．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．[解题过程]如图9－3所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18=0.72 s．另一种可能如图9－4所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s．设M→O历时t，则4(t＋t2)=t1＋2t2＋t．解得t=0.01 s，则T2=4(t＋t2)＝0.24 s．所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s．[小结](1)本题涉及知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识．(2)本题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景．(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．例4甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知[ ]A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2[思路点拨]观看图象，从图象上尽可能多地获取信息，从图象中能看出甲、乙弹簧振子的振幅、周期，并与物理模型相联系，通过对模型的分析并结合图象，选出正确选项．[解题过程]从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1，得频率之比f 甲∶f乙=1∶2，D正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(F=kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案为C．D．[小结](1)图象法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法解物理问题要明确图象的数学意义，再结合物理模型弄清图象描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题．(2)本题中涉及知识点有：振幅、周期、频率、影响周期的因素、简谐运动在特殊点的速度、回复力、简谐运动的对称性等．(3)分析本题的主要方法是数与形的结合(即图象与模型相结合)分析方法．例5在下列情况下，能使单摆周期变小的是[]A．将摆球质量减半，而摆长不变B．将单摆由地面移到高山C．将单摆从赤道移到两极D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球{思路点拨}单摆的周期公式为T=gl π2。
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2第二课时 简谐运动的力和能量特征
课前预习
情景素材
你喜欢荡秋千吗？也许你很喜欢却荡不好，往往在最初获得能量摆起来后，接下来越摆越低，到最后停下.有伙伴在边上，若伙伴不时助推一下，可持续较长时间，但会荡秋千的人，不用别人帮助，就能越摆越高，你知道这是什么原因吗？
简答：在最初获得能量摆起来后，接下来不再补充能量，那么在阻力作用下，机械能不断损失，最终停下，荡秋千高手从高处摆下来的时候总是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时身子又从蹲下到直立起来.由于他从蹲下到站直时，重心升高，无形中就对自已做了功，增大了重力势能，因而每荡一次秋千，都使荡秋千的人自身能量增加了一些，如此循环往复，总能量越积越多，秋千就摆得越来越高了.
知识预览
1.回复力：回复力是根据力的效果(“性质”或“效果”)命名的.回复力的方向总是指向平衡位置，其作用效果是使振子返回平衡位置.回复力为零的位置就是平衡位置.回复力可以是物体所受的合外力，也可以是某一个力的分力.
2.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动.其回复力特点：F=-kx,它不仅是一种变速运动，而且是变加速运动，a=，式中“-”号表示F 与x 、a 与x 方向相反.m
kx 3.简谐运动的能量：弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断地发生转化.在平衡位置时，动能最大，势能最小；在位移最大时，势能最大，动能为零.在任意时刻动能和势能的总和，就是振动系统的总机械能.弹簧振子和单摆是在弹力或重力的作用下发生振动的，如果不考虑摩擦和空气阻力，只有弹力或重力做功，那么振动系统的机械能守恒.振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大.。