人大附中2013第一学期高一必修1模块考试卷
1人大附中数学必修1测试题及参考答案
人大附中2008-2009学年第一学期高一年级必修1考核试卷2008年11月5日 制卷人 高德莲 审卷人 梁丽平卷一 （共90分）说明：本试卷分卷一共三道大题，17道小题，卷二共二道大题，6道小题；满分120分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填涂在答题卡上.） 1．若{2,1,2,3}A =-，},|{2A t t x x B ∈==，则集合B 中的元素共有（ ）A ．3个B ．4个C ．7个D ．8 个 2.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．1y x =- C ．xy 1=D ．42+-=x y 3. 若()2x f x =，则()f x 是（ ） A ．奇函数 B ． 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数 4．二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，当1x =时，y 的值为（ ）A ．-7B ．1C ．17D ．255( )A ．lg 41-B ．1lg 4-C ．lg 3D ．1 6. 下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ）A.y =B.2x y x=C.log (0,a x y a a =>且1)a ≠D.log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 7. 下列计算中，一定正确的是 （ ）A ．2332a a a ⋅= B ． 0(2)1a -= C ．13a-=．=8. 设函数)(x f 是奇函数，且对任意正实数x 满足)2(2)2(x f x f --=+， 已知(1)4f =，那么)3(-f 的值是（ ）A ．2B ．8-C ．8D ．2-9．三个数680.80.8log 6，0.8，的大小关系为（ ）A . 680.80.8log 60.8<< B . 680.80.80.8log 6<< C ．860.8log 60.80.8<< D . 680.8log 60.80.8<<10．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则1[()]4f f 的值是（ ）A. 19- B. 9 C.－9 D.91二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把答案填在答题表中） 11. 函数2lg -=x y 的定义域是 . 12. 若2log 3x =，则22x x -+的值为_____________13. 函数2y x -=在区间]2,21[上的最大值是 _14．若函数 3)1()2()(2+-+-=x k x k x f 是偶函数，则)(x f 的递减区间是 三、解答题（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15.（本题满分12分）已知函数2()1f x x =+（1）求函数()f x 的定义域；（2）判断函数()f x 在区间(1,)-+∞上的单调性，并用单调性的定义证明. 16.（本题满分12分）我们国家是水资源比较贫乏的国家之一，各个地区采用不同的价格调控以达到节约用水的目的。
人大附中2013-2014学年第一学期期末物理试题及答案
A． 3.
B．
C．
D．
g g ， 为重力 3
一质量为 m 的人站在电梯中相对电梯静止，电梯竖直向上做匀加速运动，加速度大小为 加速度。人对电梯底部的压力为 mg A． 3 B． 2mg C． mg D．
4mg 3
4.
静止在光滑水平面上的物体 A ， 现对物体作用一水平恒力， 如图所示， 一端靠着处于自然状态的弹簧。 在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是
A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的水平速度比 b 的小 D．b 的初速度比 c 的大 14. 已知引力常量 G 和下列某组数据，就能估算出地球的质量，这组数据是 A．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离 B．地球绕太阳运行的周期及与太阳之间的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的周期 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面处的重力加速度 三．填空题（本题共 4 小题，共 16 分） 。 15. 如图所示， A 、 B 的质量分别为 m A 0.2kg ， mB 0.4kg ，盘 C 的质量 mC 0.6kg ，现悬挂于天花板 O 处， 处于静止状态是木块对盘的压力 N BC = ___ N 。 当用火柴烧断 O 处的细线瞬间， 木块 A 的加速度
5
21. 如图所示，质量为 M 的支座上的 O 点穿有一水平细钉，钉上套一长为 L 的细线，线的另一端拴一质量 为 m 的小球。让小球在竖直面内做圆周运动，支座始终处于静止状态，求： （1）当小球运动到最高点时，如果支座对地面的压力恰好为零，则此时小球的线速度大小为多少？ （2） 当小球运动到最高点时， 如果支座对地面的压力恰好等于 Mg ， 则此时小球的线速度大小为多少？ （重力加速度为 g ）
2018-2019年【人大附中】高一上学期必修1模块试题(含期中加试)
A. [1户) C. (,1] B. (1,+ ) D. (,1)如需答案 人大附中2018~20佃学年度第一学期期中高一年级数学练习&必修1模块考核试卷2018年11月7日I 卷17道题，共100分，作为模块成绩；n 卷 7道题，共50分；I 卷、n 卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间 120分钟；请在答 题卡上填写个人信息，I 卷（共17题，满分100 分）8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有2设集合A = {a ,a ,0}，B = {2,4}，若A Q B = {2}，则实数a 的值为（C .制卷人：吴中才审卷人：梁丽平说明：本试卷分I 卷和n 卷,并将条形码贴在答题卡的相应位置上.一项是符合题目要求的, 请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.、单项选择题（本大题共 1. 2.计算log 2 316的结果是（ 4 A.—3B. C.3 D.--43. 下列函数中，是偶函数的是（A . f(x) =1xB . f(x)= IgxC . f(x)= e xD . f(x) = |x|4. 函数 f(x)=eX+x4的零点所在的区间是（ 5.B . （1, 2）已知f （x+1）= 依，则函数f （x ）的大致图象是（A . (0，1) C . (2，3)D . (3, 4)6. 7. A . a > c > b B . a >b > c C . b > a >c已知 x [1,2]，ax>0恒成立，则实数a 的取值范围是（y .7. 1 ・-1 Oc >a > bb = Iog 35，c = Iog 32，贝ya ，b ，c 的大小关系为（设 a = log 5，xD.8.设函数f(x)=1 +［x ］ x ,其中［x ］表示不超过x 的最大整数，若函数y 」og a X 的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，则实数a 的取值范围是(二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分•请把结果填在答题纸上的相应位置.) 9.计算：e ln1 =B=｛xx>a ｝，若A B ,则实数a 的取值范围是_•2x 2在区间［1+ )上不单调，则实数a 的取值范围是2的正三角形ABC 沿X 轴滚动，记滚动过程中顶点 A 的横、纵坐标分别为X 和y ，且y 是 X 在映射f 作用下的象，则下列说法中:①映射f 的值域是［0, 3］； ②映射f 不是一个函数; ③映射f 是函数，且是偶函数;④映射f 是函数，且单增区间为［6k,6k 乜］(k Z )，其中正 确说法的序号是说明："正三角形ABC 沿X 轴滚动”包括沿X 轴正方向和沿X 轴负方向滚动.沿X 轴正方向 滚动指的是先以顶点 B 为中心顺时针旋转，当顶点 C 落在X 轴上时，再以顶点C 为中心顺 时针旋转，如此继续.类似地，正三角形ABC 可以沿X 轴负方向滚动.三、解答题(本大题共 3小题，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.) 15.(本小题满分10分)已知集合 A^xx ] x<0}，B={xx 2X m£0}.(I)求 R A ;(n)若 ^B =，求实数m 的取值范围.如需答案A. [2,3)B. (2,3]C. (3,4]D. [3,4)10.已知集合A 氓XXA I ｝， 11.函数 f(x)=log a (a a x)(0<：a£1)的定义域为 12.已知 f (X )= f■ r1, X ^ 1，则 f[f( 1)]=x+1, XA 1;若 f(x)= 1,则 x=213.已知函数f(x)=ax14.如图放置的边长为(I)求f(x 的解析式及值域;(n)判断f(x 在R 上的单调性，并用单 调性定义予以证明.17.(本小题满分10分)某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培部分是给每位参加员工支付 400 元的培训材料费；另部分是给培训机构缴纳的培训费.若参加培训的员工人数不超过1000元；若参加培训的员工人数超过 30人，则每超过1人，人均培训费减少20元.设公司参加 培训的员工人数为x 人，此次培训的总费用为 y 元.(I)求出y 与x 之间的函数关系式;(n)请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元?如需答案 请扫码T16.(本小题满分10分)已知函数f (x 冃2是定义在R 上的奇函数.1+2x训.培训的总费用由两部分组成:30人，则每人收取培训费n 卷(共7道题，满分50分)、多项选择题(本大题共 3小题，每小题6分，共18分•在每小题给出的四个选项中，可能 有一项或几项是符合题目要求的， 请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置118.已知函数 f(x)n 2 log 1 X ，若 0v a v b v c ，且满足 f(a)f(b)f(c)<0，则下列说法一定正确的是()A . f(x)有且只一个零点19.关于函数f(x)A~¥的性质描述，正确的是则实数a 的可能值为(二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分•请把结果填在答题纸上的相应位置.) 21已知函数f(x) = fx +a,X"在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 ，(\十1, x §0[1,+ )22.非空有限数集S 满足：若a,b S ，则必有ab S.请写出一个满足条件的二元数集23.已知直线y =ax 上恰好存在一个点关于直线 尸X 的对称点在函数y =lnx 的图象上.请写出如需答案 请扫码Tf(x)的零点在(0,1)内 C . f(x)的零点在(a,b)内f(x)的零点在(C,+ )内A . f(x)的定义域为[1,0)U(0,1] f(x)的值域为(1,1) C . f(x)在定义域上是增函数f(x)的图象关于原点对称20.在同一直角坐标系下，函数y=a x 与y=log a X (a>0, a^1)的大致图象如图所示,W-7s =.｛0,1｝或｛ - 1,1｝，个符合条件的实数a 的值:•只需满足aC0或a=e 即可.y三、解答题(本大题共1小题，满分14分.解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答 案写在答题纸上的相应位置.) 24.(本题满分14 分)若函数f(x)的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数f(x)为“ 0-1函数”.(I)判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由:(n)若函数f (x )v 北是“0-1函数”，求f(x)；(川)设g(x)=log a x(a>0,a —1),定义在R 上的函数h(x)满足:①对 X 1,X 2 R ，均有 h(X 1X 2 +1)=h(X 1)田h(X 2)h(X 2)乂+2； ② g[h(x )]是“ 0-1 函数”， 求函数h(x)的解析式及实数a 的值.如需答案 请扫码T① y=x 1；2② y= X +2x .。
人大附中高一地理第一学期期末模块考试试题
人大附中高一地理第一学期期末模块考试试题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题：（每小题只有一个正确答案。
每小题1分，共50题，共50分）1．下面天体系统层次从低级到高级排列正确的是（）A．银河系、太阳系、总星系B．太阳系、河外星系、总星系C．地月系、太阳系、银河系D．太阳系、银河系、河外星系2．太阳的能量来源是（）A．太阳黑子和耀斑的强烈活动B．太阳内部的核聚变反应C．放射性元素衰变产生的热能D．太阳内部的核裂变反应3．关于晨昏线的叙述，正确的是（）A．晨昏线总是与经线重合B．随着地球自西向东自转，晨昏线不断东移C．晨昏线在任何时候都等分赤道D．晨昏线总是与纬线垂直4．下列“地球绕日公转示意图”正确的是（）A B C D5．太阳黑子发生在太阳大气的（）A．光球层B．色球层C．日冕层D．太阳中心6．同纬度的甲地与乙地相比，正确的是（）A．自转角速度相同线速度不同B．地方时相同，日出时间相同C．月份不同，季节相同D．正午太阳高度可相同也可不同7．“十一”国庆节时，太阳直射点位于地球的（）A．赤道到南回归线之间B．南回归线上C．赤道到北回归线之间D．北回归线上8．某地的当地时间为正午12点，此时北京时间为12时24分，则该地的经度是：（）Ａ．114°ＥＢ．120°ＥＣ．126°ＥＤ．104°Ｅ9．一般来说，在北京人们8点上班，在乌鲁木齐人们10点上班，这是因为( ) A．北京对工作时间的要求比乌鲁木齐长B．北京比乌鲁木齐天亮得晚C．北京时间比乌鲁木齐早2个小时D．北京在乌鲁木齐的西边10．下列城市中，6月22日这天白昼最长的是（）A．福州B．上海C．杭州D．厦门11．月球昼夜温差远大于地球．其主要原因是（）A．月球在公转过程中距太阳远近差异大B．月球没有大气，对太阳辐射无削弱作用，对月面又无保温作用C．月球体积小吸热散热快D．月球的公转周期小于地球的公转周期12．引起大气运动的直接原因是（）A．海陆热力性质差异B．水平气压梯度力C ．不同地区的海拔差异D ．高低空之间的空气环流 13．右图中A 、B 、C 、D 四点中气压最高的是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D14．近地面的风向一般是（ ）A ．与等压线平行B ．与等压线垂直C ．与等压线斜交D ．水平气压梯度力平行15．下列四幅气旋、反气旋图中，属于北半球的是：（ ）① ② ③ ④A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④ 16．下面四幅图中表示南半球信风带的是（ ）17．福州市在2008年12月22日有一次冷锋过境，福州当天的天气特征是 ( ) A ．气温下降、气压也下降 B ．出现大风、降雪天气 C ．气温下降、出现阴雨大风天气 D ．气温上升、气压上升18．在气压带和风带的分布中，两支冷暖性质不同的气流相遇在（ ） A ．极地附近 B ．南北纬60° C ．南回归线 D ．南北纬30° 19．关于台风的叙述，正确的是（ ） A ．我国不受影响 B ．是一种强烈发展的热带气旋 C ．是强烈发展的反气旋 D ．台风中心风力最大20．与我国长江中下游地区纬度相当的非洲大陆的气候类型为（ ） A ．亚热带季风气候 B ．温带大陆性气候 C ．地中海气候 D ．热带沙漠气候 21．下列四幅图中，表示热带雨林气候的气温和降水量特点的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④22．全球变暖引起的后果是（ ）高度（M ）●6000ACB D●●●地面等压面A．高纬度地区比原来降水更少B．海平面下降C．温带地区粮食产量下降D．北温带耕作区向高纬延伸23．我国北方广大地区，秋季常出现“秋高气爽”的天气是（）①受低压的影响②受高压的影响③受气旋的影响④受反气旋的影响A．②④ B．①②C．①③D．③④24．“厄尔尼诺”现象对气候的影响主要是（）A．使所经过区域的气温低于多年平均值 B．向所经过区域的大气输送大量热量C．扰乱了常规海流与气流模式，使气候反常 D．使全球降水总量异常增多25．改变水资源时间分布不均的最主要措施是（）A．修建水库 B．植树造林 C．跨流域调水 D．人工降雨26．水圈中储量最多的水和储量最多的淡水分别是（）A.海洋水和淡水湖泊水B.海洋水和地下淡水C.海洋水和冰川D.海洋水和陆地水27．大西洋60°N海区,大洋东岸的海水与大洋西岸的海水相比,东岸海水（）A.温度高,盐度高 B.温度高,盐度低C.温度低,盐度高D.温度低,盐度低28．对西欧海洋性气候的形成具有巨大影响的洋流是（）Ａ．北大西洋暖流Ｂ．北太平洋暖流Ｃ．日本暖流Ｄ．东澳大利亚暖流29．下列水循环的环节中，跨流域调水能够直接对其产生某些影响的是（）Ａ．地表径流Ｂ．海水蒸发Ｃ．植物蒸腾Ｄ．水汽输送30．某一洋流，位于东半球的大陆东岸，是反气旋大洋环流的一部分，呈顺时针方向流动，此洋流是（）A.日本暖流B.加利福利亚寒流C.东澳大利亚暖流D.秘鲁寒流31．下列地理现象中，属于海陆间循环的是（）A．祁连山的冰雪融水汇入黄河上游 B．新疆罗布泊的湖水蒸发C．天山汇入南疆的冰雪融水 D．新疆的坎儿井，引地下水灌溉农田32．反映一个国家或地区水资源丰歉程度的指标通常是（）A.多年平均径流总量B.地表淡水资源的数量C.地下淡水资源的数量D.地表水所占比重33．有关洋流对地理环境的影响叙述正确的是（）A.寒暖流交汇处很快产生暴雨B.洋流加快了海洋污染的净化速度，但扩大了污染的范围C.澳大利亚东岸气候类型的形成受寒流影响显著D.秘鲁附近沿海因受寒暖流交汇影响，形成世界著名的渔场34．为了合理利用水资源，化害为利，人类采取的正确措施是（）A.扩大耕地面积，过量抽取地下水B.大面积排干湖泊和沼泽C.大面积植树造林，合理修建水库和跨流域调水D．对地表径流和水汽输送施加影响35．挪威北冰洋中的海港，纬度很高，但常年不结冰，其原因是（）A．太阳光照长 B．北大西洋暖流增温的影响C．墨西哥湾暖流的作用 D．主要由气候条件造成36．下列地理现象属于内力作用的是 ( )A.泥石流B.山体滑坡C.水土流失D.火山喷发37.黄土高原的地表形态——千沟万壑的特征，主要成因是( )A．风力侵蚀作用 B．风力搬运堆积作用C．流水侵蚀搬运作用 D．流水搬运堆积作用38. 造成“狮身人面像”缺损严重的主要自然因素是( )A．河流侵蚀作用 B．风化和风蚀作用C．喀斯特作用D．海蚀作用39．喜马拉雅山是由于( )A．非洲板块与亚欧板块碰撞形成B．亚欧板块与印度洋板块碰撞形成C．非洲板块与印度洋板块碰撞形成 D．太平洋板块与亚欧板块碰撞形成40．右图中表示变质作用的是： ( )A．① B．②C．③ D．④41．下列各图所表示的地质构造或地貌景观中，主要由于外力作用形成的是：（）A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④42．下列现象中，在缓慢中进行的是( )A．山崩B．珠穆朗玛峰在升高C．地震D．火山活动43．内力作用的能量来源是( )A．风能B．重力能C．太阳能D．放射性元素衰变44．地壳垂直运动的结果是( )A．常形成巨大的褶皱山系B．地势的高低起伏和海陆变迁C．发生地震、火山喷发D．岩层发生上下运动和弯曲变形45．下列地质构造有利存储地下水的是 ( )A．背斜谷地 B.向斜盆地 C.断块山地 D.断层凹陷盆地46. 下列四副图中表示褶皱形成的受力方向正确的是（）47．构成火山锥的岩石属于 ( )A ．沉积岩B ．侵入型岩浆岩C ．喷出型岩浆岩D ．变质岩48．山上的公路一般修成与等高线近似平行的“之”字形,主要影响的因素是 ( ) A ．气候 B ．河流分布 C ．植被 D ．地形 49．青藏地区的城市和村镇多分布在 ( )A ．铁路和公路沿线的经济发达地区B ．山麓和湖畔水草较为丰美的地区C ．盆地边缘或山麓有水灌溉的绿洲上D ．海拔比较低的河谷两岸50．选择坝址时建筑水库的关键之一，除地形等因素外，下列四种地质构造中最适宜建大坝的是：( )福建师大附中2008-2009学年第一学期期末考试卷（时间：90分钟 满分：100分） 二、综合题（共五题，共50分） 51．读下图，完成下列要求：（10分）（1）把甲图上的日照情况转绘到乙图上，表示出太阳直射点M ，画出晨昏圈，用平行斜线画出夜半球。
人大附中高一英语模块一Unit1-3综合测试
人大附中高一英语模块一Unit1-3综合测试(2009. 10. 27)考试时间：60分钟第Ⅰ卷(共50小题，满分65分)一、单选(1×15=15)1. It encouraged a lot of people ________ with all kinds of problems.A. livedB. livingC. has livedD. is living2. The purpose of the article was to ________ public attention to the problems faced by single parents.A. drawB. payC. receiveD. focus3. They worshipped the sun god and believed the god made their cropsA. grownB. growingC. grewD. grow4. Give me a challenge ________ I'll meet it with joy.A. orB. andC. soD. for5. There is a lot of eating, drinking and dancing,, including the famous Greek circle dance, ________ everyone joins in.A. thatB. /C. whereD. as6. Buckets of water ________ around the streets and people ________ each other by splashing anyone and everyone.A. is carried/are attackedB. are carried/are attackedC. are carried/attackD. is carried/attack7. We had tea, with a huge Christmas cake ________ with snowmen.A. is coveringB. is coveredC. coveringD. coveted8. Please accept my warmest ________ on your success in your final examinations.A. congratulationB. congratulationsC. celebrationD. celebrations9. --You were out when I dropped in at your house.-- Oh, I ________ for a friend from England at the airport.A. was waitingB. had waitedC. am waitingD. have waited10. She has set a new record, that is, the sales of her latest book ________ 50 million.A. have reachedB. has reachedC. are reachingD. had reached11. A left-luggage office is a place where bags ________ be left for a short time, especially at a railway station.A. shouldB. canC. mustD. wilt12. Each year before Christmas we often ________ the town carol service.A. attendB. joinC. take partD. participate13. On the night of 31 October, after their crops ________ and stored for winter, the Celts began a 3-day New Year holiday.A. were harvestedB. have been harvestedC. had been harvestedD. are harvested14. In 1849, she became the first woman ever ________ a medical degree in the USA.A. receivingB. receivedC. to receiveD. had received15. I have a dream that my four little children will one day live in a nation where they ________ by the color of their skin, but by the content of their character.A. would not judgeB. would not be judgedC. will not judgeD. Will not be judged二、完形(1×20=20)John Janson, a seventeen--year--old boy, was honored at the Lifesaver Awards last night for carrying out lifesaving first aid on his neighbor after a shocking knife 16 .John was presented with his award at a ceremony which recognized the 17 often people who have saved the life of 18 .John had been studying in his room when he heard 19 . When he and his father rushed outside, they 20 that Anne Slade, mother of three, had been stabbed 21 with a knife by her ex-boyfriend. The man ran from the 22 and left Ms Slade lying in her front garden 23 very heavily. Her hands had almost been cut from her body.It was John's quick. 24 and knowledge of first aid that saved Ms Slade's life. He immediately asked a number of 25 people for bandages, but when nobody could put their hands on any, his father got some tea towels and 26 from their house. John used these to dress the most severe 27 to Ms Slade's hands. He slowed the bleeding by applying pressure to the wounds until the 28 and ambulance arrived."I'm 29 of what I did but I was just doing what I had been 30 " John said.John had taken part in the Young Lifesaver Scheme at his high school. When 31 John, Mr. Alan Southerton, Director of the Young Lifesaver Scheme said, "There is no doubt that John's quick thinking and the first aid 32 that he learnt at school saved Ms Slade's life. It shows that a simple knowledge of first aid can make a real 33 ."John and the nine other Life Savers also attended a 34 reception yesterday hosted by the Prime Minister before 35 their awards last night.16. A. show B. attack C. fight D. defend17. A. bravery B. courage C. achievements D. progress18. A. any other B. another C. the other D. others19. A. quarreling B. arguing C. shouting D. screaming20. A. realized B. believed C. thought D. discovered21. A. repeatedly B. rudely C. frequently D. gradually22. A. home B. place C. scene D. garden23. A. shaking B. struggling C. bleeding D. crying24. A. action B. operation C. experience D. request25. A. several B. nearby C. familiar D. curious26. A. water B. tape C. instrument D. luggage27. A. damages B. pains C. injuries D. cuts28. A. neighbors B. children C. doctor D. police29. A. proud B. fond C. sure D. tired30. A. expected B. taught C. encouraged D. educated31. A. praising B. referring to C. talking with D. congratulating32. A. skills B. instructions C. treatments D. methods33. A. discovery B. contribution C. difference D. choice34. A. recent B. public C. private D. special35. A. giving B. remembering C. announcing D. receiving三、阅读(2×15=30)AA kindergarten teacher decided to let her class play a game. The teacher told each child in the class to bring along a plastic bag containing a few potatoes. Each potato would be given a name of a person that the child hated, so the number of potatoes that a child would put in his/her plastic bag would depend on the number of people he/she could not forgive (宽恕).So when the day came, every child brought some potatoes with the name of the people he/she hated. Some had 2 potatoes; some 3, while some had up to 5 potatoes.The teacher then told the children to carry the potatoes with them wherever they went (even to the toilet) for one week.With days passing by, the children started to complain because of the unpleasant smell let out by the rotten (腐烂) potatoes they were carrying.Those children who had 5 potatoes really began to feel the weight of the heavier bags. After one week, the children were happy to hear that the teacher had finally ended the game. The teacher asked: "How did you feel while carrying the potatoes with you for one week?" The children started complaining of the trouble in carrying the heavy and smelly potatoes wherever they went.Then the teacher told them the hidden meaning behind the game. The teacher said: "This is exactly the situation when you carry your hatred (仇恨) for somebody inside your heart. The burden (负担) of hatred will pollute your heart and you will end up carrying an unnecessary burden with you wherever you go. If you cannot tolerate the smell of rotten potatoes for just one week, can you imagine what a burden it would be to have the hatred in your heart for your lifetime?"36. According to the teacher, if a child hated three persons, he or she needed to carry ________.A. one potatoB. two potatoesC. three potatoesD. four potatoes37. The underlined word "tolerate" in the last paragraph probably means ________.A. carryB. hateC. receiveD. stand38. In fact, the teacher wanted to ________.A. play a game with the studentsB. teach the students a lessonC. make the students more tiredD. play jokes on the students39. What is the main idea of the story?A. It's best to learn to forgive and forget.B. Students should love people around them.C. Children should carry less rotten potatoes.D. Rotten potatoes are really a heavy burden.BOn the fourth Thursday in November, Americans celebrate the festival of thanksgiving. This festival is a time when the family comes together for a meal and gives thanks to the God for the blessings they have received. The first Thanksgiving festival was celebrated by the early ancient settlers who gave thanks to God for their good harvest.In America, Thanksgiving is a family holiday. It is on that holiday that all the family makes a special effort to get together. The feast is always held on Thursday and most people have a four-day holiday from school and work. Thus they are able to travel a great distance to be with their family.The Thanksgiving meal is traditionally turkey, which was the food for the first Thanksgiving. The table is filled with fruits, walnuts (胡桃) and many kinds of vegetables. For desert the main choice is usually pumpkin pie. The meal is a time for the members of the family to talk to each other. There will be talking before the meal, during the meal and long after the meal.On Thanksgiving morning there are sporting events and parades in many cities to mark the day. The family dinner is usually held in the afternoon around 4 o'clock. The mother will prepare the meal and the father will carve the turkey. He will preside at (主持) the head of the table. The meal will begin with a short prayer of thanksgiving to God for the blessings the family received. The father will also thank the family for coming together on this day. During the meal there is plenty of food for everyone present. The meal is a very joyful time. When it is over, some will help with the dishes and others will return to the living room to talk or watch television.In many ways the festival of thanksgiving is similar to the Chinese festival of Mid-autumn Day. For instance, it is a time for the family to get together for dinner.40. On Thanksgiving Day the family comes together ________.A. to watch sports events.B. to have a rest and talk with the family.C. To sing and dance.D. to have a meal and give thanks to God.41. What is the similarity between Thanksgiving and Mid-autumn Day in China?A. They are held at about the same time of the year.B. Family members make a special effort to get together.C. People eat the same traditional food on both days.D. The celebration activities are more or less the same.CCalista knows how much her brother struggles to do the things that most kids can do easily. She also knows how much he loves being able to go to Special Olympics competitions and how great he feels when he wins an award. She has wanted to become an official Special Olympics volunteer ever since he started joining in the program in 2005.Calista decides that since she is only 7 and too young to be an official volunteer right now, she would try to help out in another way. When she found out that our local Special Olympics program lost their largest event to raise money and was worried about having the money to be able to take athletes to competitions, she came up with her own plan! She decided to take and sell crafts (手工艺品) to help raise money for the program. Since December 2006, she has spent over 100 hours taking and selling her crafts and hasraised $440 for the program so far. She continues to make and sell her crafts every chance she gets and says that her goal is to raise $3000! She names her project Calista Cares and has a website to raise more money for Crawford County Special Olympics.Not only has she done all of this, but since the age of 5, Calista has helped out as much as she possibly can at all of the Special Olympics events she goes to. She keeps scores in bowling, times during track and field, chases balls during the softball throws or simply cheers on the athletes. She has been ready and willing to lend a helping hand! She is her brother's biggest cheerleader both in and out of competition! She is an amazing little girl who spends many hours working on her crafts and is constantly trying to find more places to sell them. She never expects anything in return; she just wants to bring as much money for the program as she possibly can to make sure athletes can continue to compete! She has been an inspiration (鼓舞) to her family, friends and Crawford County Special Olympics!42. What does this passage mainly talk about?A. Calista does her best to help the Special Olympics.B. A little girl, Calista, fights against her disease bravely.C. Peoples' attitude to the Special Olympics has changed.D. People must do something for the Special Olympics.43. Why can't Calista become an official volunteer for the Special Olympics?A. She is blind, and can't live on her own.B. She is too young.C. She hasn't got enough free time.D. Her brother doesn't support her.44. What was the problem with the local Special Olympics program according to paragraph 2?A. It had lost all the collected money.B. I had not enough money to hold a competition.C. Many people would not like to be its volunteers.D. People would raise money to hold events for the athletes.45. What does Calista do to help the local Special Olympics program?A. She applies for a job as an official Olympics volunteer.B. She sells some handcrafts to the Local Special Olympics.C. She makes and sells her own handcrafts to collect money.D. She sets up a website and sells her own handcrafts on it.46. What is the purpose of the writer, in writing this passage?A. To call on us to help Calista.B. To introduce a little hero to us.C. To introduce Special Olympics to us.D. To ask us to care about Special Olympics.。
人大附中2012-2013学年度第一学期高一年级英语模块1考核试卷
人大附中2012-2013学年度第一学期高一年级英语模块1考核试卷2012年11月8日制卷人:朱京力审卷人:赖丽燕成绩:说明:1.本试卷分为三部分。
第一部分选择题，三道大题(共80分)；第二部分非选择题，三道大题(共20分)，第三部分选做题(共10分)，满分100+10分，考试时间90分钟。
分钟；请在密封线内填写个人信息。
2.第一部分所有答案必须填涂在答题卡上，在试卷上作答无效;第二、三部分必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在试卷上作答。
第一部分(选择题共80分)一、单项境空(共20分，每小题1分）1. This not only public attention to research into back injuries but also encouraged a lot of people with all kinds of problems.A. drew / livingB. draw / to liveC. drew / to liveD. Draw /living2. Y our ones were daring and brave, and they had that special grace, that special spirit that ,“Give me a challenge and I'll meet it with joy."A. loving /saysB. loved / sayingC. loving / sayingD. loved / says3. They worshipped the sun god and the god made their crops .A. are believed / growB. are believed / growingC. believed / growD.believed / growing4. Y ang Liwei showed the flags of China and the United Nations, the wishes of the Chinese people and use the space peacefully.A. expressed / exploringB. expressing / to exploreC. expressing / exploringD. expressed / to explore5.There is a lot of eating, drinking and dancing, including the famous Greek circle dance, everyone joins in.A. WhereB.whichC.thatD.as6. Buckets of water around the streets and people each other by splashing anyone and everyone.A are carried B. are carried/are attacked C. is carried/are attacked D. is carried/attack7.We had tea,with a huge Christmas cake with snowmenA. is coveringB.is coveredC. coveringD. Covered8.When the spaceship ，I could really feel the high gravity.A. was lifting offB. lifted offC. is lifting offD. has lifted off9. V enus spoke about the time she and Serena were practicing tennis and they had to run and hide bullets starred flying through the air.A. while/asB.when/asC. while/whileD. when/while10. When the spaceship from the rocket, I suddenly a feeling of soaring into the sky because of the zero GravityA. was separated/gotB. Separated/was gettingC. Separated/gotD. was separated/was getting11. Meeting and phone calls a large part of the day.A. take overB.take upC. take offD. take in12.With December our excitement each day一as we opened the new year calendar, Christmas cards arrived in the post, Christmas lights appeared in the streets, and we the town carol service.A. grew / attendedB. raised /joinedC.rose / took part inD. increased / presented13. On the night of 31October, after their crops and stored for winter, the Celts began a3-day New Y ear holiday.A. had been harvestedB. have been harvestedC.were harvestedD. are harvested14. In 1849, she became the first woman ever a medical degree in the USA and people that women could become doctors.A. to receive/to showB. received/to showC. to receive/showedD. received/showed15.I have a dream that my four little children will one day live in a nation where they by the color of their skin, but by the content of their character.A. would not judgeB. would not be judgedC. will not judgeD. will not be judged16. To solve this problem, the Duchess the clever idea of inviting some friends to join her for an afternoon meal between four and five O'clock.A. put forward toB. break awayC. came up withD. judge from17. My son and daughter love to London's red buses and they especially love to the tube.A. ride on; go onB.ride down; go alongC. hide on; hang onD.hide under;hang around18.Sometimes,if the weather forecast good, my friends and I drive to the countryside for weekend break.A.anB./C. theD. a19. Merchants went to coffeehouses to do their business. 1n fact, the London Stock exchange is believed from these coffeehouses.A.that had startedB. to have startedC. that startedD. to star20. At nine thirty, if there is a good play on BBC 2,I and watch it.A. switch onB. switch off'C. switch awayD. switch over二、完形填空(两篇共30)分，每小题1分)1The Lantern Festival 21 fifteenth day of the first lunar month. It 22 the end of the Chinese New Y ear celebrations.There are many stories about how the Lantern Festival started. In one story, lanterns were23 to celebrate the power of light 24 darkness. In another story ,a town was almost 25 but the tight from many lanterns saved it.The story about a god who want to 26the town .He was fooled when he saw thousands of lanterns .He thought the town was already burning.In the past ,lanterns were usually lit by candles and 27 pictures of birds, animals and flowers,etc.. Nowadays, most lanterns are 28 light bulbs and batteries,and they 29many shapes and sizes. In the north-eastern part of China,there are even ice-lanterns.The special food for the Lantern Festival is the sweet dumpling. Sweet dumplings are boiled and 30 in hot water.21.A.carries on22. A. makes23. A. beautified24. A. over25.A.destroyed26. A. pull out27.A fixed up28. A. made of29. A .bring about30. A. equipped B.falls onB. marksB.openedB.offB.harmedB. fire offB. decorated withB. made intoB. break intoB. brightenedC.drop offC. comesC. clearedC. aboutC.injuredC. heat upC. involved inC. made withC. come inC.cookedD. runs downD. fallsD.litD.aboveD.damagedD. burn downD.influenced byD. made upD.adjust withD. served2When moving day finally comes,it's OK to feel sad.Many people 31 when they goodbye, and that`s ok ,too.When you get to your new house, 32 your favourite stuff first---this will help you feel more 33 Y ou can even hang up pictures of your friends and 34 places to remind you of them.35 in might take a little while,so try to be 36 .Being the “new kid” in school might feel funny,but you won't be the 37 kid for very long.And if you get 38 at schoolor in activities, it will be easier to 39 .If you were working on your green belt in karate(空手道）at your 40 karate school,find out if you can get back into it at a new school right away. If you loved to go to 41 classes before you moved, find out if you can 42 some at the museum in your new town or city. The more things you do and the more 43 you meet, the better you'll start to feel.And don't Forget that you can 44 with your old friends! Send a postcard from your new city or town, and mail or 45 pictures of your new room. Ask a parent if you can use the phone to 46 your friends or send some email greetings to people 47 home. And be sure to find out if you can make 48 to go to back and visit your old neighborhood. Even better---- have a friend from back home make plans to 49 and visit during the next school vacation. Then, you can 50 your new city or town.31. A. shout32. A. fold33. A. at home34. A. favorite35. A. Settling36. A.quiet37. A. old38. A. related39. A .live40. A. new41. A. art42.A.take43. A. kids44. A. catch up45.A. take46. A. call47. A, former48. A. notices49. A. go off50. A.show off B. cryB. unpackB. at schoolB.luckyB. LivingB.silentB. newB. involvedB. setB.freshB. musicB .chooseB. parentsB. keep in touchB. paintB. makeB. backB.touchesB. keep onB.take inC. disappointC. collectC. in townC. satisfiedC. StayingC. patientC. firstC. connectedC. fixC. oldC. sportsC.enterC. adultsC. live upC. emailC. findC. beforeC.suggestionsC. turn upC.switch overughD.concentrateD. on the farmD. comfortableD. MakingD. peacefulD. experiencedD. unitedD. adjustD. pleasantD.literatureD.joinD. teachersD. put upD. drawD. getD. forwardD.planse outD.meet with三、阅读理解（五篇共30分，每小题1.5分）AAfter walking a few more miles down country roads, they finally arrived at an old house standing alone by a river. Inside were two other men, who, at Sikes’ command, produced food anddrink for him and the boy. Then Sikes told Oliver to get some sleep as they would be going out again.At half past one the men got up and checked their equipment, gathering several sticks as well. Sikes and the man called Toby left the house together, with Oliver walking between them. There was now a thick fog as they hurried through the deserted streets of the nearby town. Out in the country again, they walked down several small roads until finally they stopped at a house surrounded by a high wall. As quick as lightning, Toby climbed up and pulled Oliver after him. Inside the garden, they crept towards the house, and now, for the first time, Oliver realized in terror what purpose of the expedition was.Bill Sikes broke open a small window at the back of the house, and then shone his light into Oliver’s face.“Now listen. I’ m going to put you through here. Go straight through into the hall and on to the front door, and let us in. And if you don’t, you can be sure I’ ll shoot you. ”Oliver, stupid with terror, was lifted through the window into the house. Desperately, he decided to try to run upstairs and warn the family. He began to creep forwards.Suddenly, there was a loud noise from the hall.“Come back! ” shouted Sikes. “ Back! Back! ”Oliver stood still, frozen with fear. A light appeared, then two men on the stairs. Then a sudden bright flash, and a loud bang. Oliver staggered back. Sikes seized the boy’s collar through the window and pulled him back out into the garden.“They’ ve hit him! ” shouted Sikes. “He’s bleeding. ”A bell rang loudly, above the noise of more gunshots and the shouts of men. Oliver felt himself being carried across rough ground, and then he saw and heard no more.51. When was the story happening?A. On a rainy morning.B. On a sunny afternoon.C. On dark eveningD. On a foggy midnight52. The underlined word “crept” in the second paragraph probably means ______.A. came mercifullyB. walked gentlyC. mourned desperatelyD. ran hurriedly53. Which of the following was probably not taken with Sikes and his partner?A. A lightB. A gunC. A stickD. A hammer54. From the passage we can infer that______.A.Oliver together with Sikes and Toby was trying to conduct a murderB.Oliver was cut bleeding badly by a man with a sharp knifeC.Oliver was a kind, innocent boy despite joining in the activityD.Oliver didn’t know the purpose of the expedition until he was shot deadBAll of us have read thrilling stories in which the hero had only a limited and specified time to live. Sometimes it was as long as a year; sometimes as short as twenty-four hours, but always we were interested in discovering just how the doomed man chose to spend his last days or his last hours.Such stories set up thinking, wondering what we should do under similar circumstances. What happiness should we find in reviewing the past, what regrets?Sometimes, I have thought it would be an excellent rule to live each day as if we should dietomorrow. Such an attitude would emphasize sharply the values of life. We should live each day with a gentleness, a vigor, and a keenness of appreciation which are often lost when time stretches before us in the constant repetition of more days and months and years to come.Most of us take life for granted. We know that one day we must die, but usually we picture that day as far in the future, when we are in pleasant health, death is all but unimaginable. We seldom think of it. The days stretch out in an endless prospect. So we go about our little task, hardly aware of our listless attitude towards life.The same attitude, I am afraid, falls on the use of our abilities and senses. Only the deaf appreciate hearing, only the blind realize the various blessings that lie in sight. Particularly does this observation apply to those who have lost sight and hearing in adult life. But those who have never suffered loss of sight or hearing seldom make the fullest use of these blessed abilities. Their eyes and ears take in all sights and sound hazily, without concentration, and with little appreciation. Seldom do people realize how good it is being in good health until they have fallen ill .It is the same old story of not being grateful without missing.55.when reading the thrilling stories ,we usually .A.have curiosity about the hero`s limited lifeB.show great interest in our own livesC.find many regrets in reviewing the pastD.have mercy on the doomed men56.From the passage, we can learn that .A.the author thinks it would be excellent to live if he should die the next dayB.the disabled are anxious to regain their abilities and sensesC.each of us should treasure what we have possessed todayD.many of us are able to make full use of our time57.The underlined word “hazily”in the last paragraph probably means .A.happilyB.unclearlyC.freelyD.enthusiastically58.The best title for this passage may probably be .A.Not being grateful without MissingB. Giving a hand to the DisabledC. Making Use of Abilities and SensesD. Learning from Thrilling StoriesCIf you haven’t heard or seen anything about Road Rage in the last few months, you’ve probably been avoiding the media. There have been countless stories about this new and scary phenomenon, considered a type of aggressive driving. Y ou have most likely encountered aggressive driving or Road Rage recently if you drive at all。
人大附中2012～2013学年度第一学期高一年级语文必修1模块考核试卷
人大附中2012～2013学年度第一学期高一年级语文必修1模块考核试卷2012年11月6日说明：本试卷共三道大题，23道小题，共9页；满分100分，考试时间120分钟。
一、积累与整合（每道小题2分，共30分）（一）语文基础知识1．下列加点字读音完全正确的一组是匕首（bǐ）横亘（gèng）提供（gòng）A．攒射（cuán）B．运载（zǎi）作揖（yī）嘈杂（cáo）停泊（pá）惩罚（chěng）尽管（jìn）C．绯红（fēi）倾轧（zhà）D．譬如（pì）租凭（lìn）解剖（pōu）创伤（chuāng）2．下列加点字读音完全正确的一组是A．叱骂沧茫短小精悍人为刀俎B．欧打揣摩戊戌变法绿草如茵C．气概嘻笑桀骜不驯美味家肴D．观注喋血损身不恤九霄云外3．下列各句中，加点成语使用正确的一项是A.东条英机——这个有剃刀将军之称的杀人恶魔，在接受正主的审判时，其色厉内荏．．．．、贪生怕死的丑恶嘴脸暴露无遗。
B．伦敦奥运会测试赛上，中国男蓝以5战全败的成绩位居12支球队中的最后一名，这样功亏一篑．．．．，让国人痛心。
C．我和他向来秋毫无犯．．．．，此次他竟然当众诬蔑我的设计作品的剽窃之嫌，我在诧异之下竟然一时语塞。
D．老领导请我吃饭，我就知道他这是“项庄舞剑．．．．”，一定是想就企业改革的．．．．，意在沛公事情给我一些帮助建议。
4．下列各句中，没有语病的一句是A．在近来热播的几部以南京大屠杀为题材的影片中，还原出许多历史细节，让我们深切地感受到电影主创者直面人间惨剧的勇气。
B.华航电子有限公司以人为本，利用各种渠道培养和提高在职人员的专业技术水平，取得了良好的经济效益。
C．世界各地人们都把当地的主要河流称为母亲河，是因为这些河流不仅是他们赖以生存的基础，而刞是区域文化的摇篮。
D．21世纪的中国有没有希望，关键在于既要坚定的继承和发掘中华民族的优良传统，又要广泛地学习外国先进的科学文化。
2018-2019年【人大附中】高一上学期必修1模块试题(含期中加试)
14. 如图放置的边长为 2 的正三角形 ABC 沿 x 轴滚动，记滚动过程中顶点 A 的横、纵坐标 分别为 x 和 y ，且 y 是 x 在映射 f 作用下的象，则下列说法中： ① 映射 f 的值域是 [0, 3] ； ② 映射 f 不是一个函数； ③ 映射 f 是函数，且是偶函数； ④ 映射 f 是函数，且单增区间为 [6k ,6k + 3](k ∈ Z) ， 其中正确说法的序号是___________. 说明：“正三角形 ABC 沿 x 轴滚动”包括沿 x 轴正方向和沿 x 轴负方向滚动．沿 x 轴正 方向滚动指的是先以顶点 B 为中心顺时针旋转，当顶点 C 落在 x 轴上时，再以顶点 C 为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形 ABC 可以沿 x 轴负方向滚动． 三、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案 写在答题纸上的相应位置． ） 15.（本小题满分 10 分） 已知集合 A = {x x 2 − x < 0} ， B = {x x 2 − 2 x − m < 0} . （Ⅰ）求 R A ； （Ⅱ）若 A B = ∅ ，求实数 m 的取值范围．
高一数学 期中&必修 1 试题 第 3 页 共 5 页
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Ⅱ卷 （共 7 道题，满分 50 分）
一、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中， 可能有一项或几项是符合题目要求的， 请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置 18. 已知函数 f ( x) = x 2 − log 1 x ，若 0＜ a ＜ b ＜ c ，且满足 f (a ) f (b) f (c) < 0 ，则下列说
人大附中2013.11高一上期中数学
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2013-2014【人大附中】高一(上)期中数学试卷
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人大附中 2013-2014 学年第一学期高一年级 数学必修 1 模块考核试卷(满分 100)
2013.11.05
制卷人：高德莲 审卷人：梁丽平 一、选择题：本大题共 8 小题.每小题 4 分，共 32 分. 1.集合 A 1, 2,3, 4,5 ， B 2, 4, 7 ，则 A B 等于（ A. ）
三、解答题：本大题共 4 小题，共 44 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15． （本小题 10 分） 已知 A （1）求 A B ；
x | x
2 0 ， B
x | x
2
4 x 5 0
（2）若不等式 a x 2 b x 2 0 的解集是 A B ，求实数 a , b 的值
D. a ( ,1] [2, )
8.已知定义域为 R 的函数 f ( x) ，满足 f (1 x) f (1 x) 0 ，当 x ( ,1] 时， f ( x) 单调递增，如果
x1 x2 2 ，且 x1 x2 ( x1 x2 ) 1 0 ，对于 f ( x1 ) f ( x2 ) 的值，下列判断正确的是（
A.恒小于 0 B.恒大于 0 C. 可能为 0 D.可正可负
人大附中高一语文期中试卷.doc
人大附中高一语文期中试卷人大附中2009~2010学年度第一学期高一年级语文必修1模块考核试卷说明：本试卷共三道大题，23道小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟。
请在密封线内填涂个人信息。
请将1—15题的答案对号涂在机读卡上；其他各题在答题纸上作答；作文写在作文纸上，在试卷上作答无效。
一、积累与整合语文基础知识1.下列加点字读音完全正确的一组是A.屏气包袱横亘提供B.运载作揖嘈杂停泊C.倾轧绯红惩罚尽管D.奴仆船舷解剖创伤2.下列词语中没有错别字的一组是A.叱骂沧茫短小精悍迥乎不同B.殴打揣摩戊戌变法绿草如茵C.慈祥嘻笑桀骜不驯美味佳肴D.观注屠戳九霄云外喋喋不休3.下列各句中，加点成语使用正确的一项是A.如果只是因为个人的一点小小成就便踌躇满志，非但得不到别人的赞美，反而会被人们小看。
B.虽然国庆节已经过去月余，但天安门广场上人们一派欢欣的音容笑貌，还时时浮现在我的脑海中。
C.我和他向来秋毫无犯，此次他竟然当众污蔑我的设计作品有剽窃之嫌，我在诧异之下竟然一时语塞。
D.老领导请我吃饭，我就知道他这是“项庄舞剑，意在沛公”，一定是想就企业改革的事情给我一些帮助建议。
4.下列各句中，没有语病的一句是A.在近来热播的几部以南京大屠杀为题材的影片中，还原出许多历史细节，让我们深切地感受到电影主创者直面人间惨剧的勇气。
B.华航电子有限公司以人为本，利用各种渠道培养和提高在职人员的专业技术水平，取得了良好的经济效益。
C.21世纪的中国有没有希望，关键在于既要坚定地继承和发掘中华民族的优良传统，又要广泛地学习外国先进的科学文化。
D.世界各地的人们都把当地的主要河流称为母亲河，是因为这些河流不仅是他们赖以生存的基础，而且是区域文化的摇篮。
5.下列文学常识表述有误的一项是A.《再别康桥》——徐志摩——现代诗人——新月派B.《荆轲刺秦王》——刘向——《战国策》——编年体C.《鸿门宴》——司马迁——西汉——纪传体D.《随想录》——巴金——现当代作家——《家》《春》《秋》课内文言文6.下列语句中加点词的解释不正确的一项是A.焉用亡郑以陪邻陪：陪伴B.微夫人之力不及此微：如果没有C.秦之遇将军，可谓深矣深：刻毒D.私见张良，具告以事具：全，都7.下列各组语句中，加点词的意义、用法都相同的一组是A.愿伯具言臣之不敢倍德也项伯乃夜驰之沛公军B.以乱易整，不武。
中国人民大学附属中学必修一第一单元《集合》测试题(含答案解析)
一、选择题1．已知集合{}11M x Z x =∈-≤≤，{}Z (2)0N x x x =∈-≤，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}0,1B ．{}1,2-C ．{}1,0,1-D ．1,0,1,22．函数()log a x x f x x=（01a <<）的图象大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．3．设集合A={2，1-a ，a 2-a +2}，若4∈A ，则a =（ ） A ．-3或-1或2 B ．-3或-1 C ．-3或2D ．-1或24．若集合3| 01x A x x -=≥+⎧⎫⎨⎬⎩⎭，{|10}B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎛-⎤⎥⎝⎦C ．(,1)[0,)-∞-+∞ D ．1[,0)(0,1)3-⋃5．在整数集Z 中,被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[]k ,即[]{5|}k n k n Z =+∈,0,1,2,3,4k =;给出四个结论:（1）2015[0]∈;（2）3[3]-∈;（3）[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃;（4）“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”． 其中正确结论的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知{}lg M y y x ==，{}xN y y a ==，则MN =（ ）A ．0,B ．RC ．∅D ．,07．对于非空实数集A ，定义{|A z *=对任意},x A z x ∈≥．设非空实数集(],1C D ≠⊆⊂-∞．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必有D C **⊆；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必有C D *≠∅；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必有CD *=∅；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C ，D ，必存在常数a ，使得对任意的b C *∈，恒有a b D *+∈．以上命题正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．若集合{}2|560A x x x =-->，{}|21xB x =>，则()R C A B =（ ）A ．{}|10x x -≤<B ．{}|06x x <≤C ．{}|20x x -≤<D ．{}|03x x <≤9．已知0a b >>，全集为R ，集合}2|{ba xb x E +<<=，}|{a x ab x F <<=，}|{ab x b x M ≤<=，则有（ ）A ． E M =（R C F ）B ．M =（RC E ）F C ．F E M =D ．FE M =10．设所有被4除余数为()0,1,2,3k k =的整数组成的集合为k A ，即{}4,k A x x n k n Z ==+∈，则下列结论中错误的是（ ）A ．02020A ∈B ．3a b A +∈，则1a A ∈，2b A ∈C ．31A -∈D ．k a A ∈，k b A ∈，则0a b A -∈11．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22B x m x m =-≤≤+．若R A C B A =，则实数m 的取值范围为（ ） A ．5m >B ．3m <-C ．5m >或3m <-D ．35m -<<12．对于下列结论：①已知∅ 2{|40}x x x a ++=，则实数a 的取值范围是(],4-∞；②若函数()1y f x =+的定义域为[)2,1-，则()y f x =的定义域为[)3,0-；③函数2y =(],1-∞；④定义：设集合A 是一个非空集合，若任意x A ∈，总有a x A -∈，就称集合A 为a 的“闭集”，已知集合{}1,2,3,4,5,6A ⊆，且A 为6的“闭集”，则这样的集合A 共有7个． 其中结论正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．已知集合{|M m Z =∈关于x 的方程2420x mx +-=有整数解}，集合A 满足条件：①A 是非空集合且A M ⊆；②若a A ∈，则a A -∈．则所有这样的集合A 的个数为______．14．设集合{}1,2,4A =，{}2|40B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B =__________．15．若集合(){}2220A x Z x a x a =∈-++-<中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是_____.16．已知()2f x x ax b =++，集合(){}0A x f x =≤，集合(){}3B x f f x ⎡⎤=≤⎣⎦，若A B =≠∅，则实数a 的取值范围是______.17．非空集合G 关于运算*满足：① 对任意,a b G ∈，都有a b G *∈；② 存在e G ∈使对一切a G ∈都有a e e a a *=*=，则称G 是关于运算*的融洽集，现有下列集合及运算：①G 是非负整数集，*运算：实数的加法； ②G 是偶数集，*运算：实数的乘法；③G 是所有二次三项式组成的集合，*运算：多项式的乘法；④{|,}G x x a a b Q ==+∈，*运算：实数的乘法； 其中为融洽集的是________18．若{}2230P x x x =--<,{}Q x x a =>,且P Q P =,则实数a 的取值范围是______.19．已知集合{}10,A x ax x R =+=∈，集合{}2280B x x x =--=，若A B ⊆,则a 所有可能取值构成的集合为______________20．若集合{}|121A x m x m =+<≤-，{}|25B x x =-≤<,若()()R R C A C B ⊇，则m 的取值范围是_____________．三、解答题21．设集合{}|34A x x =-≤≤，{|132}B x m x m =-≤≤- （1）若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件，求实数m 的取值范围； （2）若AB B =，求实数m 的取值范围.22．已知全集为R ，函数()()lg 1f x x =-的定义域为集合A ，集合(){}16B x x x =->. （1）求AB ；（2）若{}11C x m x m =-<<+，()()R C AC B ⊆，求实数m 的取值范围.23．设全集U R =，集合{|2A x x =≤-或}{}5,|2x B x x ≥=≤．求（1）()UA B ⋃；（2）记(){},|23U A B D C x a x a ⋃==-≤≤-，且C D C ⋂= ，求a 的取值范围.24．设全集U =R ，集合{}13A x x =-≤<，{}242B x x x =-≥-. （1）求()UA B ；（2）若集合{}0C x x a =->，满足C C =B ∪，求实数a 的取值范围. 25．已知集合{|123}A x a x a =+≤≤+，{}2|7100B x x x =-+-≥. （1）已知3a =，求集合()R A B ；（2）若B A ⊆，求实数a 的范围．26．已知不等式3514x x -≤-的解集是A ，不等式1||2x m x ->的解集是B ． （1）当4m =时，求A B ；（2）如果A B ⊆，求实数m 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】阴影部分可以用集合M N 、表示为()()M N C M N ⋃⋂，故求出M N 、、M N ⋃，M N ⋂即可解决问题． 【详解】解：由题意得，{}1,0,1M =-，{}0,1,2N ={}1,0,1,2M N ⋃=-，{}0,1M N ⋂=阴影部分为()(){}1,2M N C M N ⋃⋂=-故选B 【点睛】本题考查用韦恩图表示的集合的运算，解题时要能用集合的运算表示出阴影部分．2．C解析：C 【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论．【详解】由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ； x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ． 故选C ． 【点睛】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．3．C解析：C 【解析】若1−a =4，则a =−3，∴a 2−a +2=14，∴A ={2,4,14}； 若a 2−a +2=4，则a =2或a =−1，检验集合元素的互异性： a =2时，1−a =−1，∴A ={2,−1,4}； a =−1时,1−a =2(舍)， 本题选择C 选项.4．A解析：A 【分析】先根据分式不等式求解出集合A ，然后对集合B 中参数a 与0的关系作分类讨论，根据子集关系确定出a 的范围. 【详解】因为301x x -≥+，所以()()10310x x x +≠⎧⎨-+≥⎩，所以1x <-或3x ≥，所以{|1A x x =<-或}3x ≥，当0a =时，10≤不成立，所以B =∅，所以B A ⊆满足， 当0a >时，因为10ax +≤，所以1x a≤-， 又因为B A ⊆，所以11-<-a，所以01a <<， 当0a <时，因为10ax +≤，所以1x a≥-， 又因为B A ⊆，所以13a -≥，所以103a -≤<， 综上可知：1,13a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭. 故选：A. 【点睛】本题考查分式不等式的求解以及根据集合间的包含关系求解参数范围，难度一般.解分式不等式的方法：将分式不等式先转化为整式不等式，然后根据一元二次不等式的解法或者高次不等式的解法（数轴穿根法）求出解集.5．C解析：C 【分析】根据新定义,对每个选项逐一判断,即可得到答案. 【详解】对于（1）,因为20155403÷=,余数为0,所以2015[0]∈,故（1）正确; 对于（2）,因为()3512-=⨯-+,所以33[]-∉,故（2）错误; 对于（3）,因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃,故（3）正确;对于（4）,因为整数,a b 属于同一“类”,所以整数,a b 被5除的余数相同,从而-a b 被5除的余数为0,反之也成立,故“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”．故（4）正确．综上所述,正确的个数为:3个. 故选C ． 【点睛】本题考查了集合的新定义,解题关键是理解被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,考查了分析能力和计算能力.6．A解析：A 【解析】 【分析】先化简集合M ，N ，再计算M ∩N 即可． 【详解】由已知易得M ＝R ，N ＝{y ∈R|y >0}，∴M ∩N ＝(0，+∞）． 故选A ． 【点睛】本题主要考查了集合的交运算，化简计算即可，比较简单．7．B解析：B 【分析】根据题干新定义{|A z *=对任意},x A z x ∈≥，通过分析举例即可判断。
北京市人大附中必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．已知ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦”是“2b ac =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．已知:250p x ->，2:20q x x -->，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若命题P :1x ≠或2y ≠，命题Q :3x y +≠，则P 是Q 的（ ）条件 A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分又不必有4．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．0x R ∃∈，200220x x -+≥B ．设1a >，则“b a <”是“log 1a b <”的充要条件C ．若0a b <<，则11a b> D ．命题“[]1,3x ∀∈，2430x x -+≤”的否定为“[]01,3x ∃∈，200430x x -+>”5．24x >成立的一个充分非必要条件是（ ） A ．23x >B ．2xC ．2x ≥D ．3x >6．已知定义在R 上的偶函数()y f x =在[)0,+∞上单调递减，则对于实数a ，b ，“a b >”是“()()f a f b <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知点P 在椭圆C ：2214x y +=上，直线l ：0x y m -+=，则“m =是“点P 到直线l ”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题“在ABC 中，若A B >，则sin sin A B >”的逆命题为假命题D ．对于命题p ：存在x ∈R ，使得210x x +-<，则p ⌝：任意x ∈R ，则210x x +-≥9．已知在等比数列{}n a 中，120,2a a >+是11a +与33a +的等比中项，则“113a =”是“数列{}n a 唯一”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设集合{}1,0,1,2,3A =-， 2{|30}B x x x =->，则()R A C B （ ）A ．{－1}B ．{0,1,2,3}C ．{1,2,3}D ．{0,1,2}11．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．若命题p ：0x R ∃∈，01x e <，则命题p ⌝：x R ∀∈，1x e ≥B ．“sin x =的一个必要不充分条件是“3x π=”C ．若+=-a b a b ，则a b ⊥D ．α，β是两个平面，m ，n 是两条直线，如果m n ⊥，m α⊥，βn//，那么αβ⊥ 12．已知,a b →→为非零不共线向量，设条件:()M b a b →→→⊥-，条件:N 对一切x ∈R ，不等式||||a x b a b →→→→-≥-恒成立，则M 是N 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．若“存在x ∈[﹣1，1]，3210x x a ⋅++>成立”为真命题，则a 的取值范围是___． 14．对于任意非空集合A 、B ，定义{|,}A B a b a A b B +=+∈∈，若{}2,0,1S T ==-，则S T +=________（用列举法表示）15．设p ：|x ﹣1|≤1，q ：x 2﹣（2m +1）x +（m ﹣1）（m +2）≤0．若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是_____． 16．给出下列命题： ①“1a >”是“11a<”的充分必要条件； ②命题“若21x <，则1x <”的否命题是“若21x ≥，则1x ≥”；③设x ，y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件； ④设a ，b R ∈，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件. 其中正确命题的序号是_________.17．若集合A ＝{x|2≤x≤3}，集合B ＝{x|ax －2＝0，a ∈Z}，且B ⊆A ，则实数a ＝________. 18．已知集合{}{}22,1,A B a==，若{}0,1,2AB =,则实数a =________.19．已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则AB =_______.20．已知“x m ≥”是“121x +>”的充分不必要条件，且m Z ∈，则m 的最小值是________．三、解答题21．已知集合{}{}|321,|53A x a x a B x x =-≤≤+=-≤≤，全集U =R . （1）当1a =时，求()UA B ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围. 22．已知集合4{|0}3x A x x -=>+，集合{|221}B x a x a =-≤≤+． （1）当3a =时，求A 和()R A B ；（2）若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 23．已知幂函数2242()(1)m m f x m x -+=-⋅在(0,)+∞上单调递增，函数()2xg x k =-．（1）求m 的值；（2）当[1,2]x ∈-时，()f x 、()g x 的值域分别为A 、B ，设命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若命题p 是q 成立的必要条件，求实数k 的取值范围．24．已知命题:342,:()(2)0p x q x a x a ->---<． （1）若1a =，p q ∧为真命题，求x 的取值范围；（2）若q 是p ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．25．已知函数()83x f x =-的定义域为A ，函数2()41,[0,3]g x x x x =-+-∈的值域为B .（Ⅰ）设集合()M A B Z =⋂⋂，其中Z 是整数集，写出集合M 的所有非空子集； （Ⅱ）设集合{|121}C x a x a =-<<+，且B C =∅，求实数a 的取值范围.26．已知命题20:{100x p x +≥-≤，命题:11,0q m x m m -≤≤+>，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】分别从充分性和必要性入手进行分析即可得解. 【详解】充分性：若0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则2221cos 122a c b B ac+-≤=<，即2222ac a c b ac ≤+-<，即222222a c ac b a c ac +-<≤+-，并不能得出2b ac =一定成立，故充分性不成立；必要性：若2b ac =，由余弦定理得：2221cos 222a c ac ac ac B ac ac +--=≥=，因为()0,B π∈，所以0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，故必要性成立， 综上，“0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦”是“2b ac =”的必要不充分条件，故选：C . 【点睛】方法点睛：判断充要条件的四种常用方法：定义法、传递性法、集合法、等价命题法.2．A解析：A 【分析】先求出,p q 对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案. 【详解】由题意，5:2502p x x ->⇒>，设5|2A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭2:20q x x -->，解得：2x >或1x <-，设{|2B x x =>或}1x <-显然A 是B 的真子集，所以p 是q 的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．3．B解析：B 【分析】通过举反例，判断出P 成立推不出Q 成立，通过判断逆否命题的真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论． 【详解】当0x =，3y =时，Q 不成立，即P Q ⇒不成立，即充分性不成立； 判断必要性时，写出原命题：3x y +≠时，则1x ≠或2y ≠， 由于原命题不好判断，故转化为逆否命题进行判断，即原命题变为：若1x =且2y =，则有3x y +=，对于该命题，明显成立，所以，原命题也成立；即必要性成立；所以P 是Q 的必要而不充分条件，故选:B 【点睛】关键点睛：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立；本题难点在于：利用逆否命题的真假性判断原命题的真假性，属于中档题．4．B解析：B 【分析】由()2200022110x x x -+=-+≥，可判断A ；由对数函数的定义域和对数函数的单调性得充分性不一定成立，必要性成立，可判断B ；运用作差法，判断其差的符号可判断C ；根据全称命题的否定是特称命题可判断D. 【详解】由()2200022110x x x -+=-+≥，得A 为真命题；由“b a <”不能推出“log 1a b <”，所以充分性不一定成立，由“log 1a b <”得“b a <”，所以必要性成立，故B 不正确；由0a b <<，则110b aa b ab --=>，∴11a b>，故C 正确； 根据全称命题的否定是特称命题知D 正确. 故选：B. 【点睛】本题考查判断命题的真假，对数函数的定义域，单调性，全称命题与特称命题的关系，属于中档题．5．D解析：D 【分析】根据题意，找到24x >解集的一个真子集即可求解. 【详解】由24x >解得2x >或2x <-，所以24x >成立的一个充分非必要条件是(2)(2,)-∞-+∞的真子集，因为3+∞（，） (2)(2,)-∞-+∞，所以24x >成立的一个充分非必要条件是3x >， 故选：D 【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，真子集的概念，属于中档题.6．B解析：B 【分析】根据充分条件与必要条件的判断，看条件与结论之间能否互推，条件能推结论，充分性成立，结论能推条件，必要性成立，由此即可求解. 【详解】解：∵定义在R 上的偶函数()y f x =在[)0,+∞上单调递减，∴()y f x =在(),0-∞上单调递增，∴当(),0a ∈-∞，(),0b ∈-∞时，如1,2a b =-=-，满足a b > ，但()()>f a f b ，所以由“a b >”推不出“()()f a f b <”，反之，当a R ∈，b R ∈时，“()()f a f b <”⇒“a b >”⇒“a b >”， 故对于实数a ，b ，“a b >”是“()()f a f b <”的必要不充分条件， 故选：B . 【点睛】本题以函数的奇偶性为背景，考查充分条件与必要条件的判断，考查理解辨析能力，属于中档题.7．B解析：B 【分析】“点P 到直线l ”解得：m =±. 【详解】点P 在椭圆C ：2214x y +=上，直线l ：0x y m -+=，考虑“点P 到直线l ” 设()[)2cos ,sin ,0,2P θθθπ∈，点P 到直线l 的距离d ϕϕ===点P 到直线l ()m θϕ++的最小值()m θϕ++符号恒正或恒负， ()m m m θϕ⎡++∈⎣当0m <时，m =-，当0m >时，m =综上所述：m =±所以“m =是“点P 到直线l ”的充分不必要条件. 故选：B 【点睛】此题考查充分条件与必要条件的辨析，关键在于根据题意准确求出参数的取值范围.8．C解析：C 【分析】根据逆否命题的概念，可判定A 是正确的；由方程2320x x -+=，解得1x =或2x =，可判定B 是正确的；根据正弦定理，可判定C 不正确；根据存在性命题与全称命题的关系，可判定D 是正确的. 【详解】A 中，根据逆否命题的概念，可得命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”，所以A 是正确的；B 中，由方程2320x x -+=，解得1x =或2x =，所以“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件，所以B 是正确的；C 中，在ABC 中，由sin sin A B >，根据正弦定理可得a b >，所以A B >，所以命题“在ABC 中，若A B >，则sin sin A B >”的逆命题为真命题，所以C 不正确；D 中，根据存在性命题与全称命题的关系，可得命题p ：存在x ∈R ，使得210x x +-<，则p ⌝：任意x ∈R ，则210x x +-≥，所以D 是正确的.故选：C. 【点睛】本题主要考查了命题的真假判定，四种命题的关系，充分条件与必要条件的判定，以及全称命题与存在性命题的关系等知识点的应用，属于基础题.9．C解析：C 【分析】根据条件“在等比数列{}n a 中，120,2a a >+是11a +与33a +的等比中项”求解数列{}n a ，然后由充分必要条件的定义判断．【详解】在等比数列{}n a 中，120,2a a >+是11a +与33a +的等比中项，则2213(2)(1)(3)a a a +=++，22213134433a a a a a a ++=+++， 设{}n a 的公比为q ，则22222111114433a q a q a q a a q ++=+++，211430q q a -+-=（*），10a >，因为1114164(3)40a a ∆=--=+>，所以此方程一定有两不等实解，当等比数列{}n a 只有一解时，方程（*）的两解中一解为0q =需舍去，此时113a =； 若113a =，方程（*）有一个解是0q =，另一解4q =．数列{}n a 只有一解， 由上分析知113a =是数列{}n a 唯一的充要条件．故选：C ． 【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是解题关键．10．B解析：B 【分析】解出集合B ，进而求出R C B ，即可得到()R A C B ⋂. 【详解】{}{}{}23003,03,R B x x x x x x C B x x =->=∴=≤≤或故(){}{}{}1,0,1,2,3030,1,2,3R A C B x x ⋂=-⋂≤≤=. 故选B. 【点睛】本题考查集合的综合运算，属基础题.11．A解析：A 【分析】对选项逐个分析，对于A 项，根据特称命题的否定是全称命题，得到其正确；对于B 项，根据充分必要条件的定义判断正误；对于C 项根据向量垂直的条件得到其错误，对于D 项，从空间直线平面的关系可判断正误. 【详解】对于A ，命题p ：0x R ∃∈，01x e <，则命题p ⌝：x R ∀∈，1x e ≥，A 正确；对于B ，当3x π=时， sin 2x =成立，所以“3x π=”是“sin x =”的充分条件，所以B 错误； 对于C ，a b >且两向量反向时 +=-a b a b 成立， a b ⊥不成立C 错误； 对于D ，若m n ⊥，m α⊥，βn//，则α，β的位置关系无法确定，故D 错误. 故选：A. 【点睛】该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，充分必要条件的判断，空间直线和平面的关系，属于简单问题.12．C解析：C 【分析】条件M ：()b a b →→→⊥-20a b b ⇔⋅-=，条件N ：对一切x R ∈，不等式a xb a b -≥-成立，化为：222220.x b a bx a b b -⋅+⋅-≥进而判断出结论． 【详解】条件M ：0b a a b ⊥⇔⋅=．条件N ：对一切x R ∈，不等式a xb a b -≥-成立，化为：222220x b a bx a b b -⋅+⋅-≥．因为20b ≠，()2224()420a b b a b b ∴=⋅-⋅-≤， 22()0a b b →→→∴⋅-≤，即20a b b →→→⋅-=，可知：由M 推出N ，反之也成立． 故选：C ． 【点睛】本题考查了向量数量积运算性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题13．【分析】转化为在上有解不等式右边构造函数利用单调性求出最大值即可得解【详解】存在x ∈﹣11成立即在上有解设易得y ＝f(x)在﹣11为减函数所以即即即所以故答案为：【点睛】关键点点睛：将问题转化为在上解析：9(,)2-+∞【分析】转化为213x xa +-<在[1,1]x ∈-上有解，不等式右边构造函数，利用单调性求出最大值即可得解. 【详解】存在x ∈[﹣1，1]，3210xxa ⋅++>成立，即213x xa +-<在[1,1]x ∈-上有解， 设2121()333x xx xf x +⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，[1,1]x ∈-， 易得y ＝f (x )在[﹣1，1]为减函数， 所以()[(1),(1)]f x f f ∈-，即213()3332f x +≤≤+，即91()2f x ≤≤， 即92a -<，所以92a >-，故答案为：9(,)2-+∞． 【点睛】关键点点睛：将问题转化为213x xa +-<在[1,1]x ∈-上有解进行求解是解题关键. 14．【分析】根据集合的新定义分别求出两个集合中各取一个元素求和的所有可能情况【详解】由题：对于任意非空集合定义若各取一个元素形成有序数对所有可能情况为所有情况两个数之和构成的集合为：故答案为：【点睛】此 解析：{}4,2,1,0,1,2---【分析】根据集合的新定义，分别求出两个集合中各取一个元素求和的所有可能情况. 【详解】由题：对于任意非空集合A 、B ，定义{|,}A B a b a A b B +=+∈∈， 若{}2,0,1S T ==-，各取一个元素,a A b B ∈∈形成有序数对(),a b ，所有可能情况为()()()()()()()()()2,2,2,0,2,1,0,2,0,0,0,1,1,2,1,0,1,1------，所有情况两个数之和构成的集合为：{}4,2,1,0,1,2--- 故答案为：{}4,2,1,0,1,2--- 【点睛】此题考查集合的新定义问题，关键在于读懂定义，根据定义找出新集合中的元素即可得解.15．01【分析】分别求出的范围再根据是的充分不必要条件列出不等式组解不等式组【详解】由得得由得得若p 是q 的充分不必要条件则得得即实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查绝对值不等式和二次不等式的解解析：[0，1] 【分析】分别求出,p q 的范围，再根据p 是q 的充分不必要条件，列出不等式组，解不等式组 【详解】由11x -≤得111x -≤-≤，得02x ≤≤.由2(21)(1)(2)0x m x m m -++-+≤，得[(1)][(2)]0x m x m ---+≤， 得12m x m -≤≤+， 若p 是q 的充分不必要条件， 则1022m m -≤⎧⎨+≥⎩，得10m m ≤⎧⎨≥⎩，得01m ≤≤，即实数m 的取值范围是[0,1]. 故答案为：[0,1] 【点睛】本题主要考查绝对值不等式和二次不等式的解法，同时考查了充分不必要条件，属于中档题.16．②④【解析】【分析】逐项判断每个选项的正误得到答案【详解】①当时成立但不成立所以不具有必要性错误②根据否命题的规则得命题若则的否命题是若则；正确③因为且是的充分不必要条件所以错误④因为且所以是的必要解析：②④【解析】【分析】逐项判断每个选项的正误得到答案.【详解】①当1a =-时，11a<成立，但1a >不成立，所以不具有必要性，错误 ②根据否命题的规则得命题“若21x <，则1x <”的否命题是“若21x ≥，则1x ≥”；，正确.③因为2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分不必要条件，所以错误④因为00ab a ≠⇔≠且0b ≠，所以“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件.正确. 故答案为②④【点睛】本题考查了充分必要条件，否命题，意在考查学生的综合知识运用.17．0或1【分析】根据B ⊆A 讨论两种情况：①B=∅；②B≠∅分别求出a 的范围；【详解】∵B ⊆A 若B=∅则a=0；若B≠∅则因为若2∈B ∴2a ﹣2=0∴a=1若3∈B 则3a ﹣2=0∴a=∵a ∈Z ∴a≠∴a解析：0或1【分析】根据B ⊆A ，讨论两种情况：①B=∅；②B≠∅，分别求出a 的范围； 【详解】∵B ⊆A ，若B=∅，则a=0；若B≠∅，则因为若2∈B ，∴2a ﹣2=0，∴a=1，若3∈B ，则3a ﹣2=0，∴a=32，∵a ∈Z ，∴a≠32， ∴a=0或1，故答案为a=0或1．【点睛】此题主要考查集合关系中的参数的取值问题，此题是一道基础题，注意a 是整数．18．0【解析】分析：根据集合的并集的含义有集合A 或B 必然含有元素0又由集合AB 可得从而求得结果详解：根据题意若则A 或B 必然含有元素0又由则有即故答案是0点睛：该题考查的是有关集合的运算问题利用两个集合的 解析：0.【解析】分析：根据集合的并集的含义，有集合A 或B 必然含有元素0，又由集合A,B 可得20a =，从而求得结果.详解：根据题意，若{}=0,1,2A B ⋃，则A 或B 必然含有元素0，又由{}{}22,1,A B a ==，则有20a =，即0a =，故答案是0.点睛：该题考查的是有关集合的运算问题，利用两个集合的并集中的元素来确定有关参数的取值问题，属于基础题目.19．{34}【分析】利用交集的概念及运算可得结果【详解】【点睛】本题考查集合的运算考查交集的概念与运算属于基础题解析：{3，4}．【分析】利用交集的概念及运算可得结果.【详解】{}1234A =，，，，{}345B =，，{}34A B ∴⋂=，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.20．0【分析】根据是的充分不必要条件且即可得出【详解】由是的充分不必要条件且则的最小值是故答案为：【点睛】本题考查了充分不必要条件的判定方法考查了推理能力与计算能力属于基础题解析：0.【分析】1121221x x x +->⇔>⇔>-．根据x m ”是“+121x >”的充分不必要条件，且m Z ∈，即可得出．【详解】由1211x x +>⇒>-，“x m ”是“+121x >”的充分不必要条件，且m Z ∈，0m ∴，则m 的最小值是0．故答案为：0．【点睛】本题考查了充分不必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题21．（1）{}|52x x -≤<-；（2）4a或21a -≤≤. 【分析】（1）求出集合A 从而求U A ，再与集合B 取交集即可；（2）分A φ=和A φ≠两种情况讨论根据A B ⊆列出不等式（组）求a 的取值范围. 【详解】（1）依题意，当1a =时，{}|23A x x =-≤≤，则|2U A x x =<-｛或3}x >，又{}|53B x x =-≤≤， 则()|2U A B x x =<-｛或{}{}|53|3}52x x x x x -≤≤->=≤<-.（2）若A B ⊆，则有{}{}|321|53x a x a x x -≤≤+⊆-≤≤，于是有： 当A φ=时，A B ⊆显然成立，此时只需321a a ->+，即4a；当A φ≠时，若A B ⊆，则 35221313214a a a a a a a -≥-≥-⎧⎧⎪⎪+≤⇒≤⎨⎨⎪⎪-≤+≥-⎩⎩，所以：21a -≤≤综上所述，a 的取值范围为：4a或21a -≤≤. 【点睛】易错点点睛：在利用集合的包含关系求参数时注意以下两点：（1）已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解；（2）在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式（或方程）时，要对参数进行讨论.22．（1）{|3A x x =<-或}4x >，(){}|37R A B x x ⋃=-≤≤；（2）2a <-或6a >.【分析】（1）当3a =时，得出集合B ，解分式不等式即可得集合A ，再根据补集和并集的运算，从而可求出()R A B ； (2)由题意知B A ，当B =∅时，221a a ->+；当B ≠∅时，221213a a a -≤+⎧⎨+<-⎩或22124a a a -≤+⎧⎨->⎩，从而可求出实数a 的取值范围. 【详解】解：（1）由题可知，当3a =时，则{}|17B x x =≤≤，{40|33x A x x x x ⎧⎫-=>=<-⎨⎬+⎩⎭或}4x >， 则{}|34R A x x =-≤≤，所以(){}{}{}|34|17|37R A B x x x x x x ⋃=-≤≤⋃≤≤=-≤≤.（2）由题可知，x A ∈是x B ∈的必要不充分条件，则B A ， 当B =∅时，221a a ->+，解得：3a <-；当B ≠∅时，221213a a a -≤+⎧⎨+<-⎩或22124a a a -≤+⎧⎨->⎩， 解得：32a -≤<-或6a >；综上所得：2a <-或6a >.【点睛】结论点睛：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；（2）p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件，q 对的集合与p 对应集合互不包含． 23．（1）0；（2）10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 【分析】（1）解方程2(1)1m -=检验即得解； （2）求出[0,4]A =，1[,4]2B k k =--，解不等式组10244k k ⎧-≥⎪⎨⎪-≤⎩即得解. 【详解】（1）依题意得：∵()y f x =为幂函数，∴2(1)1m -=，∴0m =或2m =，当2m =时，2()f x x -=在(0,)+∞上单调递减，舍去，当0m =时，2()f x x =在(0,)+∞上单调递增，可取，所以0m =.（2）由（1）得2()f x x =，当[1,2]x ∈-时，()[0,4]f x ∈，即[0,4]A =， 当[1,2]x ∈-时，1()[,4]2g x k k ∈--，即1[,4]2B k k =--， ∵命题p 是q 成立的必要条件，∴B A ⊆，∴10244k k ⎧-≥⎪⎨⎪-≤⎩，∴102k ≤≤， ∴k 的取值范围是1[0,]2．【点睛】本题主要幂函数的定义和单调性，考查函数的值域的求法，考查指数函数的单调性和必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.24．（1）()2,3；（2）20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.【分析】（1）首先根据题意分别解得p 真和q 真时x 的范围，再根据p q ∧为真命题解不等式组即可.（2）首先解出p ⌝和q ，再根据q 是p ⌝的必要不充分条件解不等式组即可. 【详解】（1）p 真：342x ->或342x -<-，即p 真：2x >或23x <. :(1)(3)0q x x --<，q 真：13x <<.因为p q ∧为真命题，所以p ，q 都为真命题. 所以22313x x x ⎧><⎪⎨⎪<<⎩或，解得23x <<.（2）由（1）知2:23p x ⌝≤≤，:2q a x a <<+. 因为q 是p ⌝的必要不充分条件， 所以2203322a a a ⎧<⎪⇒<<⎨⎪+>⎩，a 的取值范围是2(0,)3. 【点睛】本题第一问考查逻辑连接词，第二问考查充分不必要条件，属于中档题.25．（Ⅰ）{}1,0,1-，{}1,0-，{}1,1-，{}0,1，{}1-，{}0，{}1；（Ⅱ）(][),14,-∞-+∞【分析】（Ⅰ）计算得到(]3,log 8A =-∞，[]1,3B =-，再计算交集得到{}1,0,1M =-，得到答案.（Ⅱ）考虑C =∅和C ≠∅两种情况，得到121211a a a -<+⎧⎨+≤-⎩或12113a a a -<+⎧⎨-≥⎩，解得答案. 【详解】（Ⅰ）函数()f x =830x -≥，即3log 8x ≤，即(]3,log 8A =-∞，()22()4123,[0,3]g x x x x x =-+-=--+∈，[]1,3y ∈-，即[]1,3B =-，[]{}31,log (1,0,8)1M A B Z Z =⋂⋂=--⋂=.故集合M 的所有非空子集为{}1,0,1-，{}1,0-，{}1,1-，{}0,1，{}1-，{}0，{}1. （Ⅱ）{|121}C x a x a =-<<+，B C =∅，当C =∅时，121a a -≥+，解得2a ≤-；当C ≠∅时，121211a a a -<+⎧⎨+≤-⎩或12113a a a -<+⎧⎨-≥⎩，解得(][)2,14,a ∈--+∞. 综上所述：(][),14,a ∈-∞-+∞.【点睛】 本题考查了函数的定义域，值域，子集，根据交集运算结果求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力，忽略空集是容易发生的错误.26．{}|9m m ≥【分析】化简命题p ：－2≤x ≤10，若￢p 是￢q 的必要不充分条件等价于q 是p 的必要不充分条件，从而可列出不等式组，求解即可.【详解】由题意得p ：－2≤x ≤10.∵￢p 是￢q 的必要不充分条件，∴q 是p 的必要不充分条件．∴p ⇒q ，q p .∴12110m m -≤-⎧⎨+≥⎩∴39m m ≥⎧⎨≥⎩∴m ≥9. 所以实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．【点睛】 本题主要考查了必要不充分条件，逆否命题，属于中档题.。
人大附中2019-2020学年上学期高一数学必修一模块试题
高一数学 期中&必修1试题 第1页 共4人大附中2019~2020学年度第一学期期中高一年级数学 必修1模块考核试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道题，共100分，作为模块成绩；Ⅱ卷7道题，共50分；Ⅰ卷、Ⅱ卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上．Ⅰ卷 （共17题，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 一、选择题（每题5分，共40分）1．设集合{}|32X x x =∈-<<Z ，{}|13Y y y =∈-≤≤Z ，则XY =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．下列各组函数是同一函数的是（ ）A ．||x y x=与1y =B ．y =1y x =-C ．2x y x=与y x =D ．321x xy x +=+与y x =3．下列函数中，在区间()0,2上是增函数的是（ ）A ．1y x =-+B ．245y x x =-+C ．y =D ．1y x=4．命题“对任意x ∈R ，都有20x ≥”的否定为（ ）A ．对任意x ∈R ，都有20x < B ．不存在x ∈R ，使得20x < C ．存在0x ∈R ，使得200x ≥D ．存在0x ∈R ，使得200x <5．已知函数()f x 的图象是两条线段（如图，不含端点），则高一数学 期中&必修1试题 第2页 共4页1[()]3f f =（ ）A ．13-B ．13 C ．23- D ．236．已知,a b 是实数，则“0a b >>且0c d <<”是“a bd c<”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．如下图，是吴老师散步时所走的离家距离（y ）与行走时间（x ）之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（ ）8．已知集合523M x x ⎧⎫=∈--⎨⎬⎩⎭R 为正整数，则M 的所有非空真子集的个数是（ ）A ．30B ．31C ．510D ．511二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）9．方程组322327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集用列举法表示为__________．10．已知函数()2,02,0x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则方程()2f x x =的解集为__________．11．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是__________． 12．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间()1,4上不是单调函数，那么实数a的取值范高一数学 期中&必修1试题 第3页 共4页围是__________．13．几位同学在研究函数()1xf x x=+()x ∈R 时给出了下面几个结论： ①函数 的值域为 ；②若 ，则一定有 ； ③ 在 是增函数；④若规定 ，且对任意正整数n 都有： ，则()1n xf x n x=+对任意 恒成立．上述结论中正确结论的序号为__________．14．函数()2241f x x x =-+，()2g x x a =+，若存在121,[,2]2x x ∈，使得()()12f x g x =，则a 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）15．设全集是实数集R ，{}2|2730A x x x =-+≤，{}2|0B x x a =+<. （1）当4a =-时，求AB 和A B ； （2）若()A B B =R ð，求实数a 的取值范围.16．已知二次函数()()22,f x x bx c b c =++∈R .（1）已知()0f x ≤的解集为{}|11x x -≤≤，求实数,b c 的值； （2）已知223c b b =++，设1x 、2x 是关于x 的方程()0f x =的两根，且()()12118x x ++=，求实数b 的值；（3）若()f x 满足()10f =，且关于x 的方程()0f x x b ++=的两个实数根分别在区间()3,2--，()0,1内，求实数b 的取值范围.高一数学 期中&必修1试题 第4页 共4页17．已知函数4()f x x x=+. （1）判断函数()f x 的奇偶性； （2）指出该函数在区间(0,2]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）已知函数()()(),05,0,0f x x g x x f x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，当[]1,x t ∈-时()g x 的取值范围是[)5,+∞，求实数t 的取值范围.（只需写出答案）Ⅱ卷 （共7道题，满分50分）四、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置．） 18．已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{}1,2,3，其定义如下表：则方程[()]1g f x x =+的解集为（ ） A ．{}1B ．{}2C ．{}1,2D ．{}1,2,319．已知()f x 是定义在(4,4)-上的偶函数，且在(4,0]-上是增函数，()(3)f a f <，则a的取值范围是（） A ．()3,3-B．()(),33,-∞-+∞ C ．()4,3-- D ．()()4,33,4--20．已知函数2()25f x x ax =-+在[1,3]x ∈上有零点，则正数．．a 的所有可取的值的集合为（ ）A ．7[,3]3B ．)+∞C ．D ．(五、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．请把结果填在答题纸上的相应位置．）高一数学 期中&必修1试题 第5页 共4页21．已知函数()f x =则函数()f x 的最大值为__________，函数()f x 的最小值点为__________．22．关于x 的方程()()g x t t =∈R 的实根个数记为()f t ． （1）若()1g x x =+，则()f t =__________；（2）若2,0,()2,0,x x g x x ax a x ≤⎧=⎨-++>⎩()a ∈R ，存在t 使得(2)()f t f t +>成立，则a 的取值范围是__________．23．对于区间[]()a b a b <，，若函数()y f x =同时满足：① ()f x 在[]a b ，上是单调函数；② 函数()y f x =，[]x a b ∈，的值域是[]a b ，， 则称区间[]a b ，为函数()f x 的“保值”区间.（1）写出函数2y x =的一个“保值”区间为__________；（2）若函数()2(0)f x x m m =+≠存在“保值”区间，则实数m 的取值范围为__________．六、解答题（本大题共1小题，满分14分．解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置．）24．已知x 为实数，用[]x 表示不超过x 的最大整数. （1）若函数()[]f x x =，求()1.2f ，()1.2f -的值；（2）若函数()()122x x f x x +⎡⎤⎡⎤=-∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦R ，求()f x 的值域； （3）若存在m ∈R 且,m ∉Z 使得()([])f m f m =，则称函数()f x 是Ω函数,若函数()af x x x=+是Ω函数，求a 的取值范围.高一数学 期中&必修1试题 第6页 共4页人大附中2019~2020学年度第一学期期中高一年级数学练习& 必修1模块考核试卷答案20191108一卷一、选择题（每题5分，共40分）1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 二、填空题（每题5分，共30分） 9．(){}3,7- 10．{}1,1- 11．30 12．()3,0- 13．①②③④ 14．[5,0]-三、解答题（每题10分，共30分）15． 解：（1）因为1|32A x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，-------------------1‘ 当4a =-时，{}|22B x x =-<<--------------------2‘所以1|22AB x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭-------------------------3‘{}|23A B x x =-<≤----------------------------4‘（2）1|32A x x x ⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭或ð----------------------5‘ 因为()AB B =ð，所以B A ⊆ð------------------6‘当B =∅即0a ≥时，满足B A ⊆ð-----------------7‘ 当B ≠∅即0a <时，-----------------------------8‘12≤，解得104a -≤<-----------------------9‘高一数学 期中&必修1试题 第7页 共4页综上，实数a 的取值范围为1,+4⎡⎫-∞⎪⎢⎣⎭---------------10‘ 16． 解：（1）法1：由题可知：-1，1为方程220x bx c ++=的两个根，-------------------1’所以，120,120.b c b c -+=⎧⎨++=⎩- -----------------------2’解之得：0,1b c ==-. ------------------------3‘法2：由题可知：-1，1为方程220x bx c ++=的两个根，-------------------1’由韦达定理，得-112-11bc +=-⎧⎨⨯=⎩，--------------2‘解之得：0,1b c ==-. ------------------------3‘（2）因为223c b b =++，()220f x x bx c =++=，所以222230x bx b b ++++=因为1x 、2x 是关于x 的方程222230x bx b b ++++=的两根， 所以22448120b b b ∆=---≥即32b ≤--------------------4‘ 所以12212223x x b x x b b +=-⎧⎨=++⎩----------------------------------5‘因为()()12118x x ++=，所以12127x x x x ++=，所以22237b b b -+++=----------6‘ 所以24b =，所以2b =或2b =-，因为32b ≤-，所以2b =-----------------------7‘ （3）因为()10f =，所以12c b =----------------------8‘设()()()2211g x f x x b x b x b =++=++--，则有高一数学 期中&必修1试题 第8页 共4页()()()()30200010g g g g ->⎧⎪-<⎪⎨<⎪⎪>⎩-------------------------------------------9‘ 解得1557b <<，所以b 的取值范围为15,57⎛⎫⎪⎝⎭.---------------------------10‘ 17． 解：（1）因为函数4()f x x x=+的定义域为 所以()(),00,x ∈-∞+∞时，()(),00,x -∈-∞+∞，（或写“函数4()f x x x=+的定义域关于原点对称”） 因为4()()f x x f x x-=--=-， 所以()f x 是奇函数.----------------------------------------------3‘（2）函数()f x 在区间(0,2]上是减函数；----------------------------------------------4’证明：任取(]12,0,2x x ∈，且1202x x <<≤-------------------------------------------5’()()()()121212124x x x x f x f x x x ---=-----------------------------------------------------6’ 因为1202x x <<≤所以220x ≥>，120x >>，所以124x x >，所以1240x x -<--------------------7’ 又因120x x -<，120x x >所以()()()()1212121240x x x x f x f x x x ---=>，所以()()12f x f x >----------------------------------------------------------------------------8‘高一数学 期中&必修1试题 第9页 共4页所以函数()f x 在区间(0,2]上是减函数. （3）实数t 的取值范围为[]0,1--------------10‘二卷四、选择题（每题6分，共18分） 18．C 19．D 20．C五、填空题（每题6分，共18分）21．3,1- 22．1，（1，+∞） 23．[01]，，311044⎡⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭，， 六、解答题（本题共14分）24． 解：（Ⅰ）()1.21f = --------------------------2分()1.22f -=- --------------------------4分 （Ⅱ）方法1：因为11222x x +-=， 所以，只可能有两种情况：（1）存在整数t ，使得1122x x t t +≤<<+，此时122x x t +⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，()0f x =； （2）存在整数t ，使得122x x t +<≤，此时11,22x x t t +⎡⎤⎡⎤=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，()1f x =. 综上，()f x 的值域为{0,1}. --------------------------------------------------------------9分 方法2：高一数学 期中&必修1试题 第10页 共4页------------------9‘（Ⅲ） 当函数()af x x x=+是Ω函数时， 若0a =，则()f x x =显然不是Ω函数，矛盾.若0a <，由于都在(0,)+∞单调递增，故()f x 在(0,)+∞上单调递增， 同理可证：()f x 在(,0)-∞上单调递增， 此时不存在(,0)m ∈-∞，使得 ()([])f m f m =， 同理不存在(0,)m ∈∞，使得 ()([])f m f m =， 又注意到[]0m m ≥，即不会出现[]0m m <<的情形，所以此时()af x x x=+不是Ω函数. 当0a >时，设()([])f m f m =，所以[][]a a m m m m +=+，所以有[]a m m =，其中[]0m ≠， 当0m >时，高一数学 期中&必修1试题 第11页 共4页因为[][]1m m m <<+，所以2[][][]([]1)m m m m m <<+，所以2[][]([]1)m a m m <<+.当0m <时，[]0m <，因为[][]1m m m <<+，所以2[][][]([]1)m m m m m >>+，所以2[][]([]1)m a m m >>+.记[]k m =, 综上，我们可以得到：a 的取值范围为0a >且*2,k a k ∀∈≠N 且(1)a k k ≠+}. -------14分。
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人大附中2013-2014学年第一学期高一年级
数学必修1模块考核试卷
一．选择题
1． 集合{}12345A =，，，，，{}247B =，，，则A B 等于（ ） A ．{}123457，，，，，
B ．{}12345247，，，，，，，
C ．{}24，
D ．{}234，，
2． 下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
A ．||2x y =
B ．3y x =
C ．2y x =
D ．y =
3． 若幂函数()y f x =的图象过点133⎛⎫ ⎪⎝
⎭，，则(1)f 为（ ） A ．13 B ．12 C ．1 D ．2
4． 方程240x x +-=的解所在区间为（ ）
A ．(10)-，
B ．(01)，
C ．(12)，
D ．(23)， 5． 下列大小关系，正确的是（ ）
A ． 3.3 4.50.990.99<
B ．23log 0.8log π<
C ． 5.2 5.20.530.35<
D ．0.3 3.11.70.9<
6． 若log 20a <（0a >，且1a ≠），则函数()log (1)a f x x =+的图象大致是（ ）
7． 函数2()23f x x ax =--在区间[12]，上是单调函数的条件是（ ）
A ．(]1a ∈-∞，
B ．[)2a ∈+∞，
C ．[12]a ∈，
D ．(][)12a ∈-∞+∞，，
8． 已知定义域为R 的函数()f x ，满足(1)(1)0f x f x ++-=，当(]1x ∈-∞，
时，()f x 单调递增．如果122x x +<，且1212()10x x x x ⋅-++<，对于12()()f x f x ⋅的值，下列判断正确的是（ ）
A ．恒小于0
B ．恒大于0
C ．可能为0
D ．可正可负
二．填空题
9． 的值是__________．
10．若函数2(21)2f x x x +=-，则(3)f =_____________．
11．设函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），
则b =__________；0x <时，()f x 的解析式为____________．
12．已知函数24()x f x a n -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点(2)P m ，，则m n +=_______．
13．函数2()lg(23)f x x x =--的递增区间是______________．
14．关于函数21()lg (0)||
x f x x x +=≠，有下列命题： ⑴ ()f x 图象关于y 轴对称；
⑵ 当0x >时，()f x 是增函数；当0x <时，()f x 是减函数；
⑶ ()f x 的最小值是lg 2；
其中所有正确结论的序号是________________．
三．解答题
15．已知{}|20A x x =-<，{}2|450B x x x =--<
⑴ 求A B ；
⑵ 若不等式220ax bx ++>的解集是A B ，求实数a ，b 的值． 16．已知函数1()log (01)1a x f x a x
-=<<+． ⑴ 求函数()f x 的定义域D ，判断()f x 的奇偶性；
⑵ 判断()f x 在D 上的单调性并用定义证明；
⑶ 求使()1f x <成立的x 的取值范围．
17．设集合[)01M =，，[)12N =，，函数2()()42()x x f x x x ⎧∈=⎨-∈⎩
M N ． ⑴ 在给定的坐标系中作出()f x 的图象；
⑵ 若x ∈M ，2()()2()g x f x f x a =-+，且()g x 的最小值为1，求实数a 的值；
⑶ 若0x ∈M ，且0(())f f x ∈M ，求0x 的取值范围．
18．设二次函数2()(0)f x a x b x c a =++≠满足条件：①
当x ∈R 时，(4)(2)f x f x -=-，且2()1(1)2
f x x x +≤≤；②()f x 在R 上的最小值为0． ⑴ 求(1)f 的值；
⑵ 求()f x 的解析式；
⑶ 求最大值(1)m m >，使得存在t ∈R ，对任意的[1]x m ∈，，都有()x f x t +≤成立．。