江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法学案2(无答案)(新版)苏科版
苏科版-数学-七年级上册-- 2.6 有理数的乘法与除法 教案(2)
3.倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；相反数等于本身的数是.
课后作业
一、复习巩固
你还记得吗？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0.
二、探究新知
请学生快速口答：
活动一：3×（-5）=
（-5）×3 =
你能将上面的数换成其他的有理数，结果仍相等吗？
你发现了什么？（交换律： ）
活动二：×（-2）=
3×=
你能将上面的数换成其他的有理数，结果仍相等吗？
课题：2.6有理数的乘法与除法(2)
学习目标
1.进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的乘法运算律；
2.能灵活、合理地运用有理数的乘法运算律进行乘法运算律
学习难点
熟练运用乘法运算律简化运算
教 学 过 程
二 次 备 课
你发现了什么？（结合律： ）
活动三：×2=
3×2 +（-5）×2=
你能将上面的数换成其他的有理数，结果仍相等吗？
你发现了什么？（分配律： ）
总结提升：有理数乘法运算律
交换律：
结合律：
分配律：
三、例题讲解
例1.计算:
（2）（-8）×（-25）×12.5×（-4）
例2.计算下列各式:
你能从这些算式中发现什么？
给出倒数的定义:像 、 、 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.
练一练：说出下列各数的倒数.
例3.利用简便方法计算:
练习巩固：
1.下列各组数中的两个数互为倒数的是（）
2.下列说法中错误的是（）
A. 互为倒数的两数相乘，积为1
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版2.6有理数乘法与除法(2)学案
课题时间课型新授课时第15课时主备人审核人【学习目标、重难点】学习目标1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．学习重点乘法的符号法则和乘法的运算律．学习难点积的符号的确定【教学过程】一、预习反馈1．叙述有理数乘法法则．2．计算(1)(-2)×3 (2)(-2)×(-3) (3)4×(-1.5)(4)(-5)×(-2.4) (5)29×(-21) (6)(-2.5)×16(7) 97×0×(-6) (8)1×2×3×4×(-5)(9)1×2×3×(-4)×(-5) (10)1×2×(-3)×(-4)×(-5)二、问题探究反馈问题1；计算(1)3×(-5)；(2)3×(-5)×(-2)；(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．问题2； 计算(1)5×(-6) (2)(-6)×5；(3)［3×(-4)］×(-5)； (4)3×［(-4)×(-5)］；(5)5×［3+(-7)］； (6)5×3+5×(-7)．三、问题拓展 问题3； 计算四、课堂反馈计算(1)(-6)×5； (2)(3)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)(4) (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．(5)学习反思157()(36)2612+-⨯-)5(492524-⨯1412 2.5-⨯⨯。
新苏科版七年级数学上册学案：2.6有理数的乘法与除法(2)
反思： 亮点： 不足： 改进
结论：小学里学过 的 内仍然适用。
，在有理数范围
1 2 + ）×6 2 3 1 2 × 6+ × 6 2 3
（ (依据： ) 以上运算律在有 理数范围内还成立 吗？（学生猜想)
2.【布置自主学习任务】 ***** * 3.【巡视检查】*******
练习：说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性 ： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1. 25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1
1 ） 4
（3） （-
7 8 ）×（- ） 8 7
观察思考：你能找出共同特征吗？
练习：P44 练一练
三、拓展提升
T2
1.计算 ： （1）4．98×（-5） ；
（2）9
18 ×19； 19
2．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1） 若 a，b 互为相反数，则 a+b= ，a，b 的符号 ； 4.课堂小结 （2）若 a，b 互为倒数，则 a·b= ，a，b 的符号 。
二、合作探究 （ 对学、群学）
1.计算 （－8）×6＝ 6×（－8）＝ [（－4）×（－8）]×5＝ （－4）×[（－8）×5]＝ 一对一检查自学、检 测情况，交流问题， 及时更正，疑难问题， 小组交流。
2 9 ）×（－ ）＝ 3 10 9 2 （－ ）×（－ ）= 3 10
（－
苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (10)【精品】.doc
（4）绝对值不大于3的整数的乘积为-36。
5.已知：若则的值为____。
若x-y<0，则xy的值为____。
课后作业
课后反思
2.如果两 个数的和与这两个数的积都是正数，则（）
A.这两个数 均为正数
B.这两个数均为负数
C.这两个数符号相同
D.有一个数为正，并且它的绝对值大于一个数的绝对值。
3.若ab=0,则（）
A.a=0 B.b=0
C.a=0或b=0 D.a=b=0
4.判断：
（1）同号两 数相乘一定大于这两数相加。
（2） 数a乘以一个正数，积必定比数a大。
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；
0与任何数相乘都得。
例1：计 算：(先确定___再确定___)
（1） 5×（- 6）（2）（- 5）×（- 6）（3）（-1000.11) ×0
（4）（-3）×|-4|
练一练
计算下列各式，你能找到符号的规律吗 ？
总结规律：多个有理数相乘
1.有一个因数为0时，积是多少？积为0。
有理数的乘法与除法（1）
教学目标
1．会运用乘法法则进行有理数的乘法运算；
2．会运用多个数的乘法法则进行多个数的乘法运算；
教学重点
会 运用乘法法则进行有理数的乘法运算
教学难点
会运用多个数的乘法法则进行多个 数的乘法运算．
教 学 过 程
二 次 备 课
一、问题：蜗牛沿水平直线爬行（它现在在原点处）
（1）如果蜗牛每分钟向右爬行4个单位长度, 3分钟后它在什么位置？
2.因数都不为0时，积的符号如何确定？
看负因数的个数。负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正。
苏科版-数学-七年级上册-2.6有理数乘法与除法(2) 教案
2.6有理数乘法与除法(2)教学目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数教学难点：运用乘法运算律简化计算教学过程：一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=(2)×2 = (－3)×=(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=结论？(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。
2.有理数乘法运算律交换律 a ×b=b ×a 结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律 a ×(b ＋c)=a ×b ＋a ×c二、例题讲解例1.计算：（1）8×(－32)×(－0.125) （2）)()()(9141531793170-⨯-⨯-⨯（3）(1276521-+)×(－36) （4）)()()()()()(7251272577255-⨯---⨯-+-⨯-练一练：书39页2例2．计算 (1)991716×20 (2)(—992524)×5练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5181)×9 例3.计算(1)8×81 (2)(—4)×(—41) (3)(—87)×(—78) 互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .练一练：书39页1。
初中数学(苏科版)七年级-2.6 有理数的乘法与除法_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识与能力目标：有理数乘法的运算律.能力训练要求1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.2.能运用乘法运算律简化计算.情感与价值观要求1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.2.进一步提高学生的运算能力.2. 教学重点/难点教学重点乘法的运算律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.教学方法引导——探讨——归纳——练习通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.3. 教学用具4. 标签教学过程（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）Ⅰ.回顾复习，引入课题［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？［生甲］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.［生乙］有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.［生丙］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？［生齐声］能.［师］好，那我们共同背一下这三个法则.(学生一起背)［师］大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片§2.7.2 A).［师］大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.［生］(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)；(7)与(8)；(9)与(10)；(11)与(12)的计算结果一样.［师］它们的计算结果一样，说明了什么？［生甲］说明算式相等.即：［生乙］由(1)，我们可以得到乘法交换律. 由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到乘法对加法的分配律.［师］很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.［生1］老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.［生2］我也发现：规律也成立.［师］好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.Ⅱ．讲授新课［师］这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？［生甲］乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律. 乘法对加法的分配律等三条.［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？［生］能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片§2.7.2 B)下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：(1)(－5)×3=3×(－5)(5)(－8)+(－9)=(－9)+(－8)答案：(1)乘法交换律:a×b=b×a.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(4)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(5) 加法交换律：a+b=b+a［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？［生］(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.( 5)计算等号左、右两边都一样.［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片§2.7.2 C)［例3］计算：［师］大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?［生］能.运用运算律计算较简便.［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.［师生共析］(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.Ⅲ.课堂练习课本P68随堂练习试一试：1.用“＞”“＜”“=”填空：(1)若a＜0,则a___ __2a; (2)若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0.答案：(1)＞(2)＞课堂小结课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.。
苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (12)【精品】.doc
(10) 2 (10) 1 5 (10 2) 2
24 (8) 24 ( 1) 3 (24 8) 8
(12) (4) (12) ( 1) 3 (12 4) 4
观察、归纳得：有理数除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 。
0℃
-2℃ -6℃ -4℃
问：这周每天上午 8 时的平均气温是多少？
解 即： ：（-28）÷(75，) 可 (见，8)将除(法3)运算0推 (广到2)有理(数6)范围(内4，)也 7是出于生活
实际的需要。
如何计算（-28）÷7？
三、探究新知
如何计算（ -28）÷7？
小明：根据乘法与除法互为逆运算，要求（-28）÷7 的商，即求一个数， 使其与 7 的积为-28，所以这个 数是-4。
小丽：根据小学所学知识，除以一个数就等于乘以这个数的倒数。
所以
。
小明和小丽的算法正确吗？ 比较下(面2两8种) 算7法： (28)
1 7
4
二次备课
(28) 7 4 你 发现了什么？(由此2得8)出，除1法可以转4化为乘法：（1）除号变成乘号； （2）除数变成它的倒数。继而7得出有理数除法法则 1：除以一个不等于 0
49
（ 2）17 (6) (5) （4） (7 7 7) ( 7)
4 12 8 8
五、练习巩固
1. 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数 的商（ ）
A、必为正数
B、必为负数
C、为-1
D、可能为正数，也可能为负数
2. 下列说法中，正确的是（ ）
苏科版七年级数学上册2-6有理数的乘法与除法(2)教案
（2）[3×(-8)]×0.125=________
3×[(-8)×0.125]=_______
第三组：
(1) _______
_______
（2）（-4）×（-3）+（-4）×5=________
（-4）×（-3+5）=_________
你再换一些数试一试，看能得到什么结论？
主备人
用案人
授课时间
月日
总第15课时
课题
课型
新授课
教学目标
(1)熟练掌握有理数的乘法法则
(2)会运用乘法运算率简化乘法运算.
重点
有理数乘法运算律
难点
运用乘法运算律简化计算教法教具先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情景创设
1.复习引入
利用几个简单计算复习有理数乘法法则,并试图让学生自己归纳有理数乘法运算律(学生已有的知识基础:有理数加法运算律,小学乘法运算律).
第一组:
（1）3×4=______ （2）4×3=______
（3）(-3)×4=______ （4）4×(-3)=______
（5）3×(-4)=______ （6）(-4)×3=______
（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______
第二组：
（1）[(-3)×4]×0.5=_______
(A) (B)
(C) (D)
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
二、新知探索
有理数乘法运算律：
交换律：
苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》word教案 (1)
2.6 有理数的乘法与除法（1）教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学重点 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学过程（教师）学生活动设计思路一、创设情境做一做 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm ； 3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm ．（2）如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位比今天__________cm ；3天前的水位比今天__________cm ．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm 记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比 今天高12 cm ，所以（＋4）×（＋3）＝＋12． 类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．（2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以 （－4）×（＋3）＝－12． 类似地，（－4）×（－3）＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm ．学生分小组讨论．展示水位连续上涨、下降的场景或动画，唤起学生对生活经历或经验的回顾，激发研究兴趣．用水位连续上涨过程中，上涨前后的水位变化状况，建立“正数乘正数”和“正数乘负数”的数学模型；用水位连续下降过程中，下降前后的水位变化状况，建立“负数乘正数”和“负数乘负数”的数学模型．试一试 仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：(4)(3)12×＋＋＝(4)(3)12⨯＋－＝－(4)(3)12×－－＝(4)(3)12⨯－＋＝－二、探究归纳1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 2．试一试：（1）3×（－2）＝？把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6. （2）（－3）×（－2）＝？把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6． 若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？ 3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5×0＝0； 0×（－3）＝0.让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．在讨论4个等式含义的基础上，再次借助生活经验，得出“试一试”中几个问题的结论并让学生填表，既是模仿练习又为探索规律积累了素材，既动手又动脑．最后，按“两个有理数同号、异号及其中一个为0”等3种情况，归纳有理数乘法法则．概括： 综合上面式子：（1）3×2＝6； （2）（－3）×2＝－6； （3）3×（－2）＝－6； （4）（－3）×（－2）＝6. （5）任何数与零相乘，都得零．请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题： （1）积的符号与因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零．请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则. 交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．三、实践应用1．口答：确定下列两数的积的符号．(1)(2)1(3)35(3) (3) 3 1 (2)(7) (4)2⨯⨯⨯⨯－；－；－－；．2．例题计算：)6(9)1(-⨯ ； 6)9()2(⨯- ； )6()9()3(-⨯- ． 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．学生独立运算．解 ：(1)9(6)(96)54⨯⨯ －＝－＝－；(2)(9)6(96)54⨯⨯ －＝－＝－； (3)(9)(6)(96)54⨯⨯ －－＝＋＝．练一练： 1．计算：(1)(7)3(2)(48)(3)(3)( 6.5)(7.2)2(4)93⨯⨯⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－；－－；－－；－．2．计算：111(1)1112345(2)(0.25)(2)(0.8)12 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭－＋－ ；－－－＋．学生独立运算．3．计算：2(0(6)0.25(8)1()22(1) 3(4); (2) (5) 2 ;(3) (6); (4) 62) ;(5) (6); (6) 0 ;(7) (4); (8) (0.5) ;23(9) (); (10) (2) ;34(11) (5)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－－－－－－－(5); (12) 2 .⨯－4．计算：)(1)(1111(1)(1) 3(1); (2) (5)(1 ;1(3) ; (4) 0) ;4(5) (6); (6) 2 ;(7) 0; (8) 1 .⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－ 学生独立运算．延伸与提高：1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2．a 、b 是什么有理数时，等式ab ＝|ab |成立． 学生思考后回答．四、交流反思1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？五、布置作业课本P48习题2.6第1题．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：本课时的重点是感受有理数乘法法则的合理性，能用法则进行有理数的乘法运算，所以例题都以简单的整数运算为主，不在数字运算上增设障碍．例1分别安排了正数乘负数、负数乘正数、负数乘正数、负数乘负数等3个小题．。
苏科版七年级数学上册：2.6 有理数的乘法与除法 学案2
1 / 3有理数的乘法与除法【学习目标】1．掌握有理数的除法法则，能正确用除法法则进行有理数的除法运算。
2．经历探索、归纳有理数的除法法则的过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题。
【学习重难点】重点：会进行有理数的除法运算。
难点：对除法法则的理解运用。
【学习过程】一、知识梳理1．某地某周每天上午8时的气温记录如下： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 -3℃-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃这周每天上午8时的平均气温为：〔（-3）+（-3）+（-2）+（-3）+0+（-2）+（-1）〕÷7，即（-14）÷7 如何计算（-14）÷7 ？2．议一议：小丽与小明的算法正确吗？你能得出什么结论？ 小丽：因为（ ）×7=-14，所以（-14）÷7= 。
小明：（-14）×71=-2小丽与小明的算法 ，从而得式子 。
3．仿照上述算法试一试，看看它们的商各是多少？并用乘法验算。
（1）（-10）÷2 （2）24÷（-8） （3）(-12) ÷(-4)4．有理数除法法则：除以 ，等于 。
两数 ，同号得正， ，并把 。
2 / 30除以 ，都得 。
二、例题讲解例1计算 （1）36÷（-9）（2）（-48）÷（-6）（3）（-32）÷4×（-8）（4）17×（-6）÷（-5）例2计算（1）（-21）÷（-32）（2）（-81）÷49×94（-16） （3）（3297125--）÷（-361）三、尝试练习：1．写出下列各数的倒数 （1）-3（2）-21（3）-1713 / 3（4）2513（5）-1213（6）-2.5 2．计算（1）1÷（-5） （2）0÷（-21） （3）(-91) ÷13（4）(-63) ÷(-9) （5）(- 34)÷(-43) （6）0.25÷(-83) 3．计算（1）12×（-3）÷（-4） （2）（-6）÷2×（-21） （3）（-5）÷（-51）×5（4）（-2）÷（-10）×（-331） （5）91918×15（6）76×（+3）-72×（+3）+73×（+3）。
江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法课件 (新版)苏科版
问题：水文观测中，常遇到水位上升与下降问 题。请根据日常生活经验，回答下列问题。 （1）如果水位每天上升4厘米，那么3天后的 水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2） 如果水位每天上升4厘米，那么3天前 的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
(3) 如果水位每天下降4厘米,那么3天后的水 位比今天高还是低？高（或低）多少？
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
(7) (－6)×0； (8) 0×(－6)；
(9) (－6)×0.25； (10) (－0.5)×(－8)；
例2 计算
(1)
8 1 ; 8
(2)
(3) ( 7) ( 8); 87
(3) ( 1); 3
乘积为1的两个有理数
互为倒数(reciprocal).
例如， 3与 1， 7 与 8 38 7
3.若m < n< 0，则 (m + n )(m - n)＿＿>＿＿0.
4.如果两个有理数的积与它们积的绝 对值相等，那么（ A ） A.这两个数的积一定不小于0
B.这两个数一定是正数
C.这两个数的符号一定都是负号
D.这两个数的符号一定都是正号
5.若ab=0, 则（C
2019-2020学年七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法导学案2(新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法导学案2（新版）苏科版班级：______ 姓名：______一、学习目标：1. 掌握有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能运用简化计算；2.探索并总结乘法的交换律，结合律和分配律；3．通过学生经历探究、猜想、推理、验证，获得成功的体验；发展观察归纳等能力。
二、学习重点和难点重点：会用乘法运算律进行乘法简化运算及积的符号确定。
难点：灵活运用运算律进行乘法简化运算三、学习过程：（一）新知探索活动一：（1） 3×4=______ 4×3=______（2） (-3)×4=______ 4×(-3)=______（3） 3×(-4)=______ (-4)×3=______（4） (-3)×(-4)=_____ (-4)×(-3)=______小结：你能发现：活动二：（1）[(-3)×4]×0.5=_______ (-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________ 3×[(-8)×0.125]=_______小结：你能发现：活动三：（1）116()23⨯-= _______ 1166()23⨯+⨯-=_______ （2）（-4）×（-3）+（-4）×5=________ （-4）×（-3+5）=_________小结：你能发现： （二）有理数乘法的运算律交换律：结合律：分配律：1．例：计算：（1）()361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+ （2）373372376⨯+⨯-⨯（3）()()373372376-⨯-⨯--⨯- (4) ()5252449-⨯2．练习：计算：(1) 415212⨯⨯-. (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--781678747(3)()()7317317123175-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-(4) ()1519189-⨯（三）有理数积的符号的判断：（1）10533221⨯⨯⨯⨯-)(= （2）10533221⨯⨯⨯-⨯-)()(= （3）10533221⨯⨯-⨯-⨯-)()()(= （4）10533221⨯-⨯-⨯-⨯-)()()()(= （5）)()()()()(10533221-⨯-⨯-⨯-⨯-= 由此可知：（四）课堂小结：通过这节课的学习你有那些收获？还有那些疑问？2.5有理数的乘法与除法（2）作业 姓名 班级1. 选择题(1) 若b a ⨯＜0 ,必有 ( )(A) a ＜0 ,b ＞0 (B)a ＞0 ,b ＜0 (C)a,b 同号 (D)a,b 异号(2) 几个不等于零的有理数相乘，积的符号由 （ ）(A)正数的个数决定 (B)负数的个数决定 (C)正数的大小决定 (D)负数的大小决定(3) 利用分配律计算98(100)9999-⨯时,正确的方案可以是 ( ) (A) 98(100)9999-+⨯ (B) 98(100)9999--⨯(C) 98(100)9999-⨯ (D) 1(101)9999--⨯ 2、计算： （1）（-1.25）×（-5）×（-8 ） （2）017135643977⨯⨯-⨯-)()(（3）⎝ ⎛⎭⎪⎫79 －56＋34－718×36 （4）⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13－14－15×()－20（5）（-10）×31×（-0.1）×6（6）－56×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－225－0.6（7）18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13×23－4×23（8）993536×()－18。
新苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法(2)》学案
新苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法（2）》学案【学习目标】1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算； 2．掌握倒数的概念；3．经历探索、讨论等活动，提高交流的能力． 【学习重点】熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算． 【学习难点】熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算． 【课前导学】 1．回忆：有理数的乘法法则： ,小学时学过乘法的运算律有： ， ， . 2．填空：2×3 3×2 (依据： ) （7×2）×5 7×（2×5） (依据： ) （21 + 32）×6 21×6+ 32×6 (依据： ) 3．在含有负数的乘法中，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律还成立吗？ 4．做一做：(1)（－6）×（－7）= ，（－7）×（－6）= ；2×（－9）= ，（－9）×2= ．(2)[2×（－3）]×（－4）= ，2×[（－3）×（－4）]= ． (3)（－2）×[－3+5]= ，（－2）×（－3）+（－2）×5= ． 【质疑拓展】5．从上面的结果中，你发现了什么？用语言表示你所得到的结论． 结论：事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，在有理数范围内仍然适用。
有理数乘法运算律：乘法交换律：ab=ba.乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 6．例题分析： 例1、计算 （21 +65－127）×（－36）分析：尝试用不同的方法进行解答，比较交流，体会乘法运算律的简便性． 变式：逆用乘法分配律： 如：（－11.5）×（－137）+9.5×（－137）－（－2）×（－137）．例2、计算 （1）8×81 （2）（－4）×（－41） （3）（－87）×（－78）分析：像上面的8与81、（－4）与（－41）、（－87）与（－78）这样乘积为1的两个数叫做互为倒数．【演练展示】 7．计算： （1）（－73）×（－37）； （2）（－20）×（－201）；（3）（－5）×7+13×7；（4）()17171699-⨯； （5）（47－87－167）×（－78）【当堂检测】 计算：（1） 4×(－8.99)×2.5； （2）(－5.76)×137×713；（3） 12×（32＋41） （4） 20×（21－103）（5） （0.25－32）×（－36） （6） 0.125×（－7）×8（7） （－47.65）×2611+（－37.15）×（－2611）+10.5×（－7511） （8） （41＋141－71）×（－28）【总结评价】本节课我学到的知识点有：（1）；（2）．。
江苏省镇江市句容市天王中学七年级数学上册 2.6 有理数的乘除学案2(无答案)(新版)苏科版
12.5有理数的乘法与除法（2）课型：新授班级 学生姓名: 执教人签名 【学习目标】1、熟练掌握有理数的乘法法则；2、会运用乘法运算律简化乘法运算. 【重点难点】重 点: 能熟练地用乘法运算律来简化计算，并理解倒数在运算中的意义. 难 点: 能熟练地进行2个以上有理数的乘法运算。
【预习部分】 1、 计算（1）)651()8.1(311)5.0(-⨯-⨯⨯- （2）31)3()2(7⨯---⨯2、计算出下列各式的结果，并仔细观察下列各式积与因数，说说你的发现。
(1)(－6)×(－7)= ， (－7)×(－6)= ； (2)[(－3)×(－5)]×2 = ， (－3)×[(－5)×2]= ； (3)(－4)×(－3＋5)= ， (－4)×(－3)＋(－4)×5= 。
根据以上的算式2你能得到什么结论？有理数的乘法运算律：1、乘法交换律: ；（用字母表示）2、乘法结合律: ；（用字母表示【合作探究】 活动一：日期 教师评价 家长签名例1、计算（1）8×（-21）×（-25） （2） ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋56－712×（36）（3）60×37－60×17＋60×57 （4）992524×5活动二： 例2、例2、计算 （1）8×81 （2）（-4）×（-41） （3）)78()87(-⨯-倒数的定义: 填空:(1)2的倒数是 ,- 311的倒数是 ,0.25的相反数的倒数是 . (2)倒数等于它本身的数是【当堂检测】 1、填空(1)4331⨯ = ， (2) (53)×(—35)= ， (3) (—53)×(—35)= (4)0×25×()－6＝ ；2、计算3（1）8×(－32)×(－0.125) （2） )8312161(24+-⨯（3）5)25249(⨯- （4）)2(914911591-⨯+⨯-⨯【课后巩固】 1、计算)614331()12(++⨯-时，可以使用运算简便的是 （ ） A ．乘法交换律 B ．乘法分配律 C ．加法结合律 D ．乘法结合律 2、利用运算律计算)4433(⨯-时，下列运算正确的是 （ ）A ．44343⨯+⨯- B.4433⨯⨯- C. 44343⨯-⨯- D. 4343-⨯- 3、计算(1)(—5181)×9= ； (２)(－28)×99= ；(3)(—4)×(—41)×（0.25）= ； (4)（—8）× (—87)×(—78)= ，4、在于2、3、-4、-5这4个数中，任意取2个数进行2个数进行乘法运算，所得的积最大的是 ； 5、计算（1）－4×（—211）—（—2.5）×2 （2）－0.3×91—（—25）×（—51 ）(3) (－25)×(－85)×(－4) （4）)24()12783651(-⨯-+-（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13×23－4×23【 拓展延伸】若,4,2==y x 求xy 的值。
江苏省句容市行香中学七年级数学上册 2.6 有理数的乘
有理数的乘法与除法学案部分备注栏【学习目标】：1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算；3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律；4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用【学习重点】：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算．【学习难点】：有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律．【课前预习】1、在小学，我们学习了乘法的三个运算律，分别是，，。
2、计算并观察下列各有理数乘法算式，从中可得到怎样的结论(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=结论：(2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=结论：，(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=结论：。
【课堂导学】组内助学、小组展示：试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：△×○和○×△（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（△×○）×□和△×（○×□）（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△你能发现什么？请评判自己的猜想．2、感悟新知事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．乘法运算律：交换律：a b b a ⨯=⨯结合律：()()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯分配律：()c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+说明：上面式中字母a 、b 、c 分别表示任意的一个有理数，在 同一个式子中，相同字母只能表示同一个数． 【精讲点拨】 例1.计算： 1、8×(－32)×(－0.125) 2、7093114()()()317159⨯-⨯-⨯-3、(1276521-+)×(－36)例3.计算 (1)8×81 (2)(—4)×(—41) (3)(—87)×(—78)小结：互为倒数的意义： 。
七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法(2)学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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2。
6 有理数的乘法与除法 (2)【学习目标】基本目标：1。
掌握有理数乘法法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性。
2.能运用乘法运算律简化运算。
提升目标:熟练运用乘法运算律简化运算【重点难点】重点:有理数乘法运算法则.难点:运用有理数乘法运算律简化运算。
【预习导航】1。
有理数乘法法则：2。
填空（1）3×4=__________ （2）4×3=__________（3）（−3）×4=________ (4）4×(−3）=________（5）3×(−4）=________ （6）（−4）×3=________（7）（−3)×（−4)=_____ （8）(−4)×（−3)=______（9）[（−3）×4］×0。
5=_______ （10）［3×(−8)]×0.125=________ (−3）×（4×0.5）=_______ 3×[(−8）×0。
125］=_______（11）11⨯-= _______ （12）（—4)×（−3)+（−4）×5=______6()2311⨯+⨯-=______ （−4）×（−3+5）=_________66()233．有理数乘法运算律.交换律：ab=结合律：（a×b）×c=分配律:a ×(b ＋c)= 【课堂导学】 例题: 例1 计算 ()361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+例2 计算(1)8×81 (2)(−4)×(−41) （3)(−87）×(−78）例3 (1）991716×20 （2)(−28）×99【课堂检测】1． 6×[(—3）×2]=（−3)×[2× ］2．(−10）×[(−51+21)］=（−10)× + 213． −8×(−81）=4．在−2，3，4，−5这4个数中，任意取2个数进行乘法运算,所得的积最大的是（ ）A ．20B ．−20C ．12D ．105．若2与a 互为倒数,则下列结论正确的是( ）A ．a=21B ．a=−2C ．a=−21D ．a=26．下列说法正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．−1的倒数是−18．计算(1) （－25)×（－85)×（－4） (2) （—100）×（103－21＋51－0.1）（3） （－7。
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法(课时2)教案(新版)苏科版
2.6 有理数的乘法与除法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）掌握有理数的除法法则，并熟练运用除法法则.（2）体会乘法与除法的辨证关系及化归思想.过程与方法：经历除法法则的归纳过程，培养学生的观察、归纳、概括和运算能力.情感态度与价值观：让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.【重难点】重点：（1）理解有理数除法法则，能正确熟练的进行有理数的除法运算.（2）能熟练的进行有理数的乘除混合运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课1．前面我们学习了有理数的乘法，那么有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．投影显示：（－12）÷（－3）＝？2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少.学生很容易知道－12＝（－3）×4. 在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，从而得到（－12）÷（－3）＝4.活动二：实践探究，交流新知【探究1】有理数的除法法则教师提问：怎样计算（-70）÷7呢？学生小组讨论，教师提示：根据除法是乘法的逆运算，即求一个数，与7相乘得-70，因为（-10）×7=-70，所以（-70）÷7=-10.另一方面，()170=107⨯--，所以有()()1707=7010⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭--- 教师提问：观察上面的式子，你能发现什么？学生思考，讨论交流，师生共同归纳：有理数的除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例1 计算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14）；（3）（－0.75）÷（0.25）． 解：（1）（－15）÷（－3）＝＋（15÷3）＝5；（2）12÷（－14）＝－（12÷14）＝－48； （3）（－0.75）÷（0.25）＝－（0.75÷0.25）＝－3.处理方式：学生自主完成，老师巡视.请3位学生板书.教师提问：有理数的除法运算中，怎样确定商的符号？学生思考，师生共同总结：注意先确定运算的符号．两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0.【探究2】有理数的乘除混合运算例2 计算：（1）－2.5÷58×（－14）；（2）（－47）÷（－314）×（－112）． 解：（1）原式＝－52×85×（－14）＝52×85×14＝1； （2）原式＝（－47）×（－143）×（－ 32）＝－（47×143×32）＝－4. 处理方式：教师板演，并总结：有理数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再统一计算．【当堂反馈】1.如果1-=a a，那么a 是（ ）.A.正数B.负数 C ．非负数 D ．非正数2.如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是（ ）.A.它们的和一定为零B.它们的差一定是正数C.它们的积一定是负数 D ．它们的商一定等于一l3.若0≠mn ，则 nn m m+的值不可能是（ ）. A.0 B.l C. 2 D ．-24.计算：（1）（-12）÷（-3）； （2）312 ÷（611-）； （3）)53(8543-÷÷-； （4）[（）（）（12787431-+--）] ÷（87-）； （5）1(48)8(25)()5-÷÷-⨯-；（6）355(2)514÷-⨯. 【课后小结】本节课我们要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看看能否用运算律简便而准确地化简式子，可以将式子进行适当变形，也可用逆向分配律，学会运用技巧解决复杂的计算问题．【教学反思】。
江市句容市华阳镇七年级数学上册2.6有理数的乘法与除法练习(无答案)苏科版(2021年整理)
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有理数的乘法（1)一、判断题(1）－2×7＝－14． （ )（2)－2×（－7)＝－14．（ ）(3)－1×（－5)＝－5．（ ）（4)0×（－3)＝－3．( )(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．( ）(6)几个负数相乘，积为正（ ）(7）积大于任一因数( ）(8）奇数个负因数相乘，积为负（ ）（9)几个因数相乘,当出现奇数个负因数时，积为负（ ）(10）同号两数相乘，符号不变. （ ）二、填空题1。
(1）（ ）×(－52)＝－1． (2)(＋72)×（ ）＝－32． （3) （ )×3＝－1 （4)（－8）×( )＝2(5）(－3099．9）×（ ）＝0．（6）（ ）×（ )＝－10 (7） (8）绝对值小于4的所有整数的积是＿＿＿2．（符号）（1）如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积＿＿＿＿0（2)如果a >0，b ＜0，那么a ·b________0．若a<0，b 〈0，则ab________0；若a>0，b 〉0，则ab______________0；(3)如果a ·b 〈0,那么a 、b__________．（同号，异号）（4）若ab>0，b<0，则a__________0；若ab ＜0，b 〈0，则a__________0；（5）若ab＞0,且a＋b＜0，则a_____0，b_____0．点拨：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况，由ab＞0知a与b是同号的（两数相乘，同号为正），则a与b可能同时为正，也可能同时为负数．而a＋b＜0．若a与b同时为正数，和不会是负数,只能是“同时为负”这种情况了． (6)如果a＋b〉0,a·b>0，那么a、b均为正．(另一种形式)如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有A．这两个数均为正数B．这两个数均为负数C．这两个数符号相同D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对（7)若—abc〉0，b、c异号，则a_________0(8）设a、b是两个有理数,且a·b＜0，那么A．a＞0，b＜0 B．a＞0,b＜0或a＜0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．以上结论都不正确（另一种形式))如果a·b<0，那么a、b中只有一个是负数．(9）设a、b为任意两个有理数，且a·b＝|ab｜,那么（）A．ab＞0或ab＝0 B．ab＞0C．a＜0且b＜0 D．a、b同号(另一种形式）））如果两个有理数之积与它们积的绝对值相等，那么这两个数一定都是正数(10)设a、b都是有理数，且ab＝0,那么（）A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0或b＝0 D．a＝0且b＝0 3．分析判断：（1）如果ab＜0，a＜b，试确定a、b的正负；（2)如果ab〈0，a+b<0，|a|〉｜b｜，试确定a、b的正负;(可改＞0）（3）如果ab〉0，abc>0，bc〈0，试确定a、b、c的正负.【拓展训练】1．|a｜＝6,|b｜＝3，求ab的值．点拨：分别求出a,b的值,再求ab，不要漏掉各种情况．解：|a|＝6，所以a＝6或－6,｜b｜＝3，所以b＝3或－3．①若a＝6，b＝3,则ab＝6×3＝18②若a＝6，b＝－3，则ab＝6×(－3)＝－18③若a＝－6，b＝3，则ab＝(－6)×3＝－18④若a＝－6，b＝－3,则ab＝－6×（－3）＝18所以ab＝18或－18两种结果．。
【苏科版七年级数学上册教案】2.6有理数的乘法与除法第2课时
2.6 有理数的乘法与除法第 2课时教课目标1．进一步掌握有理数的乘法运算法规，理解乘法运算律在有理数范围内推行的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵巧、合理地运用乘法运算律简化运算；3．经历有理数乘法中运算律的研究，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律；4．经过学生主动参加研究有理数乘法运算律的数学活动，领悟观察、实验、概括、推理等活动在数学学习中的作用．教课重难点【教课要点】学会把知识运用于实践，灵巧、合理地运用乘法运算律简化运算．【教课难点】有理数乘法中运算律的研究，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律．课前准备课件 .教课过程一、创建情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数能否相同适用？二、研究概括1．试一试：（1）任意选择两个有理数（最少有一个是负数），分别填入以下△和○内，并比较两个运算结果：△×○和○×△（ 2）任意选择三个有理数（最少有一个是负数），分别填入以下△、○和□内，而且比较两个运算的结果：（△×○）×□和△×（○×□）（3）任意选择三个有理数（最少有一个是负数），分别填入以下△、○和□内，而且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△2 ．你能发现什么？请评判自己的猜想．3 ．概括：事实上，乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内相同适用．对于交换律、结合律和分配律不但要会用文字表示，也要会用字母表示：a b b aa b c ( a b) c a (b c)(a b) c a c b c说明：上边式中字母a、b、c 分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只好表示同一个数．三、实践应用例 11 5 7 （ 36）． 计算： 6 12 2解析 由学生独立思虑后交流解法， 板演并在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法规．例2 计算： (1) 8 1；8(2)(－4) － 1 ； 4(3)－ 7 － 8 ． 8 7乘积为 1 的两个数互为倒数，此中一个是另一个的倒数．随堂练习：课本 P44 的练一练第 1、2 题．1 5 7 （ ）2 6 1236 1 36)5 ( 36) 7 ( 6( 36) 2 12 18 30 21 4821 27四、交流反思1．本节课要点学习了加法运算律的应用．2．你能灵巧、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思虑后交流．五、部署作业课本 P48 的练习第 A ： 2、 B ： 3 题．。
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2.6有理数的乘法与除法
学习目标1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；
2．会求有理数的倒数；
3．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法
学习重、难点：1．有理数除法法则形成过程的探索；
2．熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．
一、 自主学习：
1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得
2、多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由_________的个数来确定。
当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数有偶数个时，积为______；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为________。
3、练一练：
（1）A 、()－4×()－7 （2）A 、－524×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13
5 （3）A 、)9
14
()1531()79(3170-⨯-⨯-⨯ （4）A 、 15×()－17×()－2009×0
练一练： （1）、0.75的倒数 ； （2）、1
112
-的倒数 。
二、 合作探究：
1、某地某周每天上午8时的气温记录如下：
期一星期二这周每天上午8时的平均气温可表示为：
()()()()()()[]71203233÷-+-++-+-+-+- 即（－14）7÷
它的值是多少？你会计算吗？
2、有理数除法法则：
①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ； ②两数相除， 得正， 得负，并把绝对值相除； 0除以 的数，都得0.
符号表述：a ÷b=a ·b
1
(b ≠0) 0÷a=0 (a ≠0) 3、试一试：
（1）、()102-÷ （2）、()()124-÷-
（3）、30.2
58⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （4）、89037⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭
例1.计算：（1）36÷（－9） (2)（－32）÷4×（－8）练习（1）（－48）÷（－6）（2）17×（－6）÷（－5）三、拓展提升
（1）（—81）÷9
4
×
4
9
÷（—16）（2）（
1
3
-
5
6
+
7
9
）÷（-
1
18
）
练习：
（1）-1.25÷（-0.5）÷（-21
2
）（2）)
36
1
(
)
5
6
(
6
5
2
1
-
÷
-
⨯
÷
（3）1
18
÷211362（+-）
四、总结：
１、有理数的除法运算可以转化为乘法运算，转化时要注意哪些量发生变化（两变一不变）； ２、有理数的乘除混合运算可统一为乘法运算，运算时注意顺序。
五、课后练习
1A 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）
A.一定是负；
B.一定是正数；
C.等于0；
D.以上都不是 2、计算：
（1A ）1÷（－5） （2A ）0÷（-2
1
2
）
（3A ）()1622⎛⎫
-÷⨯- ⎪⎝⎭
(4A ）（－48）÷47÷（－12）×47．
(5B)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)； （6B ）(-5)÷（-5
1
）×5 (7B) (12
7
6521-+)÷(－121)
５C 、一天，小张和小李利用温度差测量山的高度，小张在山顶测得的温度是－1℃，小李在山脚下测得的温度是2℃，已知该地区高度每上升100m ，气温下降约0.6℃，请你帮他们算算，这座山的高度大约是多少?
教后感：学生对于直接的除法运算还好，但是涉及到类似分配律的问题要多巩固，有的题目是不可以用运算律的，学生搞不清。
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