1-2 电路分析中的基本变量
电路分析中的基本变量
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§1-2 电路的基本变量
内容提要
电流及其参考方向
电压及其参考极性
电流、电压关联参考方向功率
集总参数电路分析中，描述电路性能的基本变量是：电流、电压和功率。
电流的真实方向：正电荷定向移动的方向。
i
表示：箭头，双下标。
1.2 电流的参考方向（Reference Direction）
返回
2.1 定义：
单位电荷在电场中由某一电位点a移动到另
一电位点b时所获得或失去的能量，也称为电
2.2 电压的参考方向（参考极性）
例题1
A
+A+
（零电位）
返回
定义：
电流参考方向与电压参考“＋”极到“－”极
的方向一致，则称电流和电压符合关联参考方
–参考方向的选择
返回
定义：
电路中单位时间内吸收或者产生能量称为功率。
W m
单位：瓦特（
,
）
kW
W
,
i
单位的对应：
u
(V)
(W)
,)A(p
A +
A
2
A
+
A
2
-
返回
例题2
例题2
10V
10V 假定电流源和电阻的电压
作业
•1-3
•1-5
•1-6
•1-7。
电路分析第1讲：集总假设
20110305
11
I1=3A, I2=-2A, I3=1A,Va=8V,Vb=6V,Vc=-3V,Vd=8V Uac, Udb, 1 3 5
:
U ac = Va − Vc = 8 − ( −3) = 11V
+ + +
U db = Vd − Vb = 8 − 6 = 2V
P1 = U ea I1 = (0 − Va ) I1 = −8 × 3 = −24W P3 = U be I 3 = (Vb − Ve ) I 3 = 6 × 1 = 6W P5 = U dc I 2 = (Vd − Vc ) I 2 = 11 × ( −2) = −22W
20110305 11 12
50Hz
3 108m/s c λ= = =6 50Hz f
106m = 6000 km
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸 远小于这一波长，可以按集总电路处理。 而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。
20110305
11
13
20110305
11
14
SI T G M k m
µ
n
p
1012 109 106 103
10–3 10–6 10–9 10–12
20110305
11
15
1.
current
Q I= t
def
∆ q dq i (t ) = lim = ∆ t →0 ∆ t dt
def
A(
20110305
ab i (0), i (0.5)
i (t ) = 4 cos(2πt + π / 4),
电路基本知识的回顾
三、 正弦信号及其相量形式
4、复数及其表示形式 设A为一复数
§2 相量法的基本概念
①代数形式 A = a + j b 其中：a称为复数A的实部，表示为a=Re[A] b称为复数A的虚部，表示为b=Im[A]
j 1 为虚数单位
A a 2 b 2 为复数A的模
②相量形式 ③三角形式： A = |A| (cosq +j sinq ) 互换公式：
大小——单位时间内通过导体横截面的电荷量。 方向——从高电位指向低电位 。 大小——移动单位正电荷所作的功 。
u( t )
3 电压的参考点 在电路分析中，常常指定电路中的某节点为参考点，计算或测量其它各节 点对参考点的电位差，称其为各节点的电位，或各节点的电压。 电路中某点的电位随参考点选取位置的不同而改变，不指明参考点而谈论 某点的电位是没有意义的； 电压是两点之间的电位差，与参考点的选取无关。 a
二、 电路元件
3 电源
（2）受控源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中某支路电压或电流 控制。受控源是有源的二端口元件。 独立源和受控源是两个不同的物理概念。独立源在电路中起着“激励”作 用；而受控源是描述电子器件中某支路对另一支路控制作用的理想化模型， 它本身不直接起“激励”作用。 按控制方式分——四种基本形式： 电压控制电压源 电流控制电压源 + 控制端口uC或iC 电压控制电流源 电流控制电流源 + 电源端口us或is +
0 q / 2 / 2 q u,i qq
u i Um
T
t
-Um
q
0
2
t
三、 正弦信号及其相量形式
2 相位差 （1）定义：任意两个同频率的正弦量间相位角之差称为相位差。例如 u(t)=Umsin(t +qu ) 和 i(t)=Imsin(t +q i)
电路讲义第一章 分析的基础 - 研究对象和方法
第26页
u
K 1
K
0
a U4 4 + d
U1 b 1 2 U2 + 3 c U3 +
+
图1-4-4
（顺时针方向）： U1 U 2 U 3 U 4 0 （电压降为正） U1 U 2 U 3 U 4 0 （电压升为负）
X
-
第27页
例1：求I，U大小（求电压源电流，电流源端电压） 1
第15页
i
R=0
G=
i
+
u
电压电流关系：
特性曲线：
i 任意值 R0 u 0
图1-3-7
2）R= 开路
i R=
u 电压电流关系： i0
u 任意值
R=
+
G=0
i
u
特性曲线：
R
i 0
0
u
图1-3-8
X
四．电压源和电流源
1．电压源
i
第16页
定义：能维持端口电压为定值，而与其流过电流无关的二端元件。 us
a)双下标记表示了电压参考方向 b)电压计算与路径无关
X
2) p1 u1 i1 5 * 3 15(W) — —消耗（关联）
p2 u 2 i3 （ 7） * （ 1 ） 7(W) — —消耗（关 联)
第 9页
p3 (u3 i1) (3* 3） 9(W)— —产生（非关联）
图1-3-1
X
一．元件分类
第11页
按对外连接的端口（一个端口由一对端钮组成），可分为： 两端元件（单口元件）、两端口元件、 ……n端口元件 称为一对端钮的条件： 从一端钮流入的电流等于从另一端钮流出的电流。 单口元件： 1
电路与电子学基础内容
电路分析导论
仔细理解下面的例题
• 图示电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压U为 5V，求电流I。 U I
解
P －20 I= = 5 = －4A U
+
元件
• 图示电路，已知元件中通过的电流为－100A，电压U 为10V，求电功率P。并说明元件性质。 U I +
解 P = UI = 10×(-100) = 1000W
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电路分析导论
利用电路模型研究问题的特点
1、电路模型是用来探讨存在于具有不同特性的、各种 真实电路中共同规律的工具。
2、电路模型主要针对由理想电路元件构成的集总参数
电路，集总参数电路中的元件上所发生的电磁过程都 集中在元件内部进行，任何时刻从元件两端流入和流 出的电流恒等、且元件端电压值确定。因此电磁现象 可以用数学方式来精确地分析和计算。
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电路分析导论
1.1 电路及其模型
1.1.1 电路的作用、组成与模型
• 电路的概念
由实际元器件构成的电流的通路称为电路。
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电路分析导论
电路的组成
• 电路的组成
电源
火线 零 线
..
连接导线和其余 设备为中间环节 负载
电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。
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电路分析导论
电路的功能
电路与电子学基础
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电路分析导论
欢迎学习电路与电子学基础
电路与电子学基础是通信、信息工程、计算机、自动 控制等专业的主干技术基础课程。通过本课程的学习可 使学生掌握电路的基本理论、基本分析方法和进行电路 实验的基本技能，为后续专业课程打下必要的基础。
电路与电子学基础理论体系严谨，内容贴近实际，学 生在学习中不仅可学会一种思维方法，而且深入学习能 养成科学的学习作风，从而终生受益。 学习电路与电子学基础，要求透彻理解其中的诸多重 要概念，掌握其基本定理、定律分析电路的方法，并能 运用它们分析和解决电路中的一些实际问题。
电路理论(2)变量与元件
荷量亦随偏置电压变化。对突变结，这个关系
是：
Q
=
A
éê2qe
ë
(f0
+
vR )
NAND NA + ND
ù1/ 2 ú û
n 因此这是一个非线性电容，称势垒电容，其伏
安特性是：
i
=
dQ dvR
dvR dt
=
A
é ê ë
qe 2(f0 +
vR
)
NAND NA + ND
ù1/ 2 ú û
dvR dt
=
C
(vR
双极晶体管的Ebers-Moll模型
n 双极型晶体管的基本直流模 型是:
IC
=
a
F
I
ES
(exp
VBE VT
-
1)
-
ICS
(exp
VBC VT
-1)
IE
=
-I
ES
(exp
VBE VT
-
1)
+
a
R
ICS
(exp
VBC VT
-1)
a F IES = aR ICS = IS
n动态模型再在此基础上加上各pn结的电容。
n 由v-q之间的一个代数关系定义的元件。
③静态电容
C = q µ tana
u ④动态电容
Cd
=
dq du
µ
tan b
q
bP
a
0
v
多端口元件
n 两端口元件：常见的两端口元件包括受控源、互 感、变压器。受控源是完全理想的元件。
n 多端口元件：三极管作为一个元件有三个外部端 子。一般的电路元件可以有任意多个端子。一个 有n+1个外部端子的元件可以形成一个n端口，其 特性由2n个变量之间的关系描述。
电路讲义第一章 分析的基础 - 戴维南定理和诺顿定理
i
图1-9-7(b) X
-
R2
I
解： 1）令I=0，U=UOC
R1
R2
i R 2
I=0 +
U
+
-
+
+
U
-
2
3
第 8页
+
1
例4：用戴定理求1Ω电阻中的电压
解：1）断开1Ω电阻，求开路电压 uOC=2*2+4=8（V）（∵i=0） 2）令N中所有独立源为零值，求RO RO=2+3=5 Ω 3）将1Ω电阻与代电路相连，求u
+
10V
i I
a
10
+
U
图1-9-23(b)
15 5
-
b
10
图1-9-23(c)
I
5I
+
+ Isc
U
-
X
第24页
THANK YOU ATTENTION
X
-
U OC I SC
N
Isc
X
图1-9-14
第17页
1.只含电阻的电路
7Ω
3Ω
3Ω
10Ω
6Ω 5Ω
12
图1-9-15
利用串并联， ▽Y，Y ▽ 等效互换
X
2.含独立源电路 1V _
第18页
+
2
3 0.5A 0.2A 5 0.5A
5
0.3A
图1-9-16
+ _
5
1.5V
先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻
u 27.5i1 Rin 11 i 2.5i1
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
《电工技术与应用》最新完整试卷
《电工技术与应用》试卷8一、填空题24分（每空1分）1．一个实际电路应由 ， 和 三个基本部分组成。
2．电路分析的基本变量是 和 。
3．电路模型的基本单元是 ，它的物理性能是 ，并具有精确的 数学定义。
4．电位的高低与 有关，与计算电位所选的 无关。
5．两个网络要等效则它们对应端钮上的 关系完全相同，等效的概念对电路而言。
6．正弦量的三要素是 ， 和 。
7．在正弦电路中电阻、电感、电容的阻抗分别为Z R = ，Z L = ，Z C = (用R 、L 、C 和ω表示) 。
8．三相电源是由三个 相同 不同的正弦电源按一定方式组成的供电系统。
9．三相交流异步电动机的制动方式有 、 和 三种。
10．交流接触器主要由 、 和灭弧装置三部分组成。
二、正误题10分（每问1分）（正确的在括号内打“√”，错误的打“×” ）1．电路中有电荷就一定有电流（ ），电流强度与电荷量成正比（ ）。
2．节点点位法列写电路方程时自电导项始终为正（ ），互电导项始终为负（ ）。
3．相量是复数，但复数不一定是相量（ ），相量能代表正弦量，但不等于正弦量（ ）。
4．当网络呈现阻性时，总无功功率为零（ ），说明网络内不存在能量交换（ ）。
5．三相电源的相序是固定不变的（ ），哪一向为A 相也是固定的（ ）。
三、选择题10分（每小题2分）（将正确答案的标号填入题后的括号内）1．电荷q=5sin2t(c)，在t=0时的电流i(0)应为[ ]。
<A> i(0)=0A <B> i(0)=10A <C> i(0)=20A2．有源二端网络A I V U sc oc 2,10==。
若负载Ω=5R 时，负载电流I 应为[ ]。
〈A 〉A I 1= 〈B 〉A I 2= 〈C 〉A I 3=3．RLC 串联电路，已知U R =10V ，U L =10V ，U C =10V ，则总电压U 应为[ ] 〈A 〉U=5V 〈B 〉U=7V 〈C 〉U=19V4．已知网络阻抗为Z ，则视在功率S 为 [ ]〈A 〉ϕcos 2Z U S = 〈B 〉Z U S 2= 〈C 〉Z U S 2=5．理想变压器的变比为n，负载阻抗模为|Z L|，将负载折合到原边的等效阻抗模|Z|应为（）。
《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案
运算放大器 21
作为理想运算放大器模型，具 有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路， 称为“虚断”。 2. 开环电压增益 A=∞（模型中的 A 改为 ∞），即两输入端之间相当于“短路”， 称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想运 算放大器电路的基本依据。
22
1.8 等效电路的概念
6
1.1.2
实际电路的组成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一 个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提
供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称
其为负载，它将电能转换为其他形式的能量； （3）是连接电源与负
s
1
3
图 1-1 手电筒电路 7
载传输电能的金属导
线，简称导线。电源、
1
2 a 3
i3
4
i4
图1-9 说明KCL
17
1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中的任 一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的代数 和为零。
如图1-10，从a点开始按 a 顺时针方向(也可按逆时针方向） _ 绕行一周，有： u4 4 u1- u2- u3+ u4=0 + 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电压 d 为正，反之为负。
11电路和电路模型1315电压源和电流源16基尔霍夫定律12电流和电压的参考方向18等效电路的概念19电阻的串联与并联110含独立源电路的等效化简111含受控源电路的等效化简112平衡电桥电阻y形连接与三角形连接的等效变换17受控源与运算放大器支路上电流电压的参考方向及电流电压间关联参考方向的概念
21世纪高职高专新概念教材
29
知识点： 电路变量(电流,电压与电位)-教学文稿
若计算结果U = -3V，则说明a、b两点电压的实际极 性与参考极性相反，实际应当是从b指向a，即b点
二、知识准备
（一）电流
3、电流的参考方向
图示电路中箭头所指的方向就是各支路的参考方向，但它并不代表实际方
向。只有在标出了电流的参考方向后，电流数值的正负才有意义：即电流i>0， 表明电流的实际方向与所确定的参考方向一致；反之若i＜0，表明电流的实际
方向与所确定的参考方向相反。
图1-7 复杂直流电路各支路电流参考方向
2、电压的实际方向与参考方向
在电场力作用下正电荷移动的方向（即电位降低的方向）为电压的 实际方向。在实际处理中，可以根据需要任意选定某一方向为电压的参 考方向，当计算结果电压的数值为正时，表明其实际方向与参考方向一 致；数值为负时，则与参考方向相反。
二、知识准备
（二）电压、电位
2、电压的实际方向与参考方向
二、知识准备
（二）电压、电位
1、电压、电位定义及关系
电场（或电路）中任意两点之间的电压等于这两点之间的电位差。 a、b两点之间的电压Uab = Va（a点的电位）– Vb（b点的电位）。
若某电路a点电位4V，b点电位1V，则Uab、Uba分别是多少？
Uab=3V
Uba=-3V
二、知识准备
（二）电压、电位
四、归纳总结
4.电压是衡量电场力推动电荷运动，对电荷做功能力大小的物理量， 是电路中产生电流的根本原因； 5.在实际处理中，有的电路我们可能一下很难确定两点间电压的实际方 向。在这种情况下可以根据需要任意选定某一方向为电压的参考方向， 当计算结果电压的数值为正时，表明其实际方向与参考方向一致；数值 为负时，则与参考方向相反；
电路分析基础
第一篇 电路分析基础【本篇介绍】该篇介绍电路分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本定律。
该部分是电路分析的基础。
通过该部分的学习，使同学们掌握分析电路的基本知识与方法，为今后学习和工作打下基础。
第一章 电路的基本概念及基本定律1.1 教学目标本章教学主要目标是让学生掌握电路分析的一些基础知识—基本概念和基本定律。
在基本概念中要明确如何将实际电路转化为电路模型？电路分析中的基本变量有哪些？掌握电路分析的基本定律—基尔霍夫定律和欧姆定律，为学习后面各章打下基础。
1.2 教学内容（1） 电路模型（2） 电路基本变量（3） 基尔霍夫电压定律（KVL ）、基尔霍夫电流定律（KCL ）和欧姆定律 （4） 电路元件1.3 重点、难点指导1.3.1 电路模型。
电路模型就是把实际电路器件构成的电路进行抽象得出来的模型，俗称电路图。
对实际电路进行模型化处理的前提是：假设电路中的基本电磁现象可以分别研究，并且相应的电磁过程都集中在各理想元件内部进行。
即所谓的电路理论的集中化假设。
集中参数元件的主要特点是：元件外形尺寸与其正常工作频率所对应的波长而言小很多。
1.3.2 电路基本变量电路分析中的基本变量为电流、电压和功率，其中tt q t i d )(d )(=)(d )(d )(t q t w t u =)()(d )(d )(t i t u tt w t p ==在应用这些变量分析电路问题时，一定要注意以下三个问题：1. 在电路图中所用到的电流或电压，一定要先设定参考方向，这是求解电路的前提，否则所得结果的正、负值没有意义。
2. 一定要搞清楚某支路上电流和电压方向是关联还是非关联参考方向。
否则无法列出方程。
如图1-1所示，对于网络N 2而言，u 和i 方向是关联的；对于网络N 1而言，u 和i 方向是非关联的。
3. 在计算元件（或网络）的功率时，若u 和i则功率ui p =若u 和i 方向非关联，则功率应写为图1-1 参考方向示例ui p −=若p >0，则说明该元件（或网络）吸收功率；若p <0，则说明该元件（或网络）产生功率。
1电路的基本概念和基本定律(1-2)
u
0
线性电阻
i
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反
i R
+ u 则欧姆定律写为
u –Ri 或 i –Gu 公式必须和参考方向配套使用！
2、非线性电阻
u f (i) i h(u)
3、时变电阻
+
i
D
i
0
u
-
u
非线性电阻
u (t ) R(t )i(t )
4、开路和短路
当 R = 0 (G = )，视其为短路。 i R i为有限值时，u = 0 u + u – 当 R = (G = 0 )，视其为开路。 u
2
2
t0到t内电阻消耗的能量
W pdt Ri 2 dt
t0 t0
t
t
二、电容元件
1、电容：是一种储存电场能量的元件。
+ uc
-
ic
q
q
对于线性电容，有 q Cuc C
q C uc
def
C 称为电容器的电容
6
单位：法拉
9 12
简称法（F）
1F 10 F 10 nF 10 pF
伏安特性
E _
Uab
b 特点： （1）理想电压源的端电压恒定。 （2）电源内阻为 “RO= 0”。 （3）电源中的电流由外电路决定。
I
（4）理想电压源不能短路，不能并联使用。
2. 实际电压源 电压源模型 伏安特性
I
U E U I
Ro越大 斜率越大
IRO
RO
+
-
E
U E IRo
３. 功率 i
电压单位：伏特（V）
电路分析基础各章节小结
“电路分析基础”教材各章小结第一章小结：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，它是由理想电路元件组成。
理想电路元件是从实际电路器件中抽象出来的，可以用数学公式精确定义。
2.电流和电压是电路中最基本的物理量，分别定义为电流tqidd=，方向为正电荷运动的方向。
电压qwudd=，方向为电位降低的方向。
3.参考方向是人为假设的电流或电压数值为正的方向，电路理论中涉及的电流或电压都是对应于假设的参考方向的代数量。
当一个元件或一段电路上电流和电压参考方向一致时，称为关联参考方向。
4.功率是电路分析中常用的物理量。
当支路电流和电压为关联参考方向时，ui p=；当电流和电压为非关联参考方向时，uip-=。
计算结果0>p表示支路吸收（消耗）功率；计算结果<p表示支路提供（产生）功率。
5.电路元件可分为有源和无源元件；线性和非线性元件；时变和非时变元件。
电路元件的电压-电流关系表明该元件电压和电流必须遵守的规律，又称为元件的约束关系。
（1）线性非时变电阻元件的电压-电流关系满足欧姆定律。
当电压和电流为关联参考方向时，表示为u=Ri；当电压和电流为非关联参考方向时，表示为u=－Ri。
电阻元件的伏安特性曲线是u-i平面上通过原点的一条直线。
特别地，R→∞称为开路；R＝0称为短路。
（2）独立电源有两种电压源的电压按给定的时间函数u S(t)变化，电流由其外电路确定。
特别地，直流电压源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于i轴且u轴坐标为U S的直线。
电流源的电流按给定的时间函数i S(t)变化，电压由其外电路确决定。
特别地，直流电流源的伏安特性曲线是u-i平面上平行于u轴且i轴坐标为I S的直线。
（3）受控电源受控电源不能单独作为电路的激励，又称为非独立电源，受控电源的输出电压或电流受到电路中某部分的电压或电流的控制。
有四种类型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。
6.基尔霍夫定律表明电路中支路电流、支路电压的拓扑约束关系，它与组成支路的元件性质无关。
电路分析基础第一章
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS
电路分析第一章课件
A
+q
-q
＋
u
－
B
A
-q u
+q
B
＋
－
q(t ) 0
q (t )
q (t )
q(t ) 0
5.电流和电压的常见波形
①恒定电流:量值和方向均不随时间变化的电流, 称为恒定 电流,简称为直流(dc或DC),一般用符号I 表示。 ②时变电流:量值和方向随时间变化的电流,称为时变电流, 一般用符号i 表示。时变电流在某一时刻t 的值i(t),称为瞬 时值。 ③交流电流:量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变 电流,称为交流电流,简称为交流(ac或AC)。
运算放大器
1.2 电流和电压的参考方向
(reference direction) 一.概述
1.电路变量及基本变量
为了定量地描述电路元件的电磁性能和电路所处的状 态，以及电路中发生的物理过程，引入了大量的物理量作 为电路变量，如电流、电压、电荷、磁链、磁通、功率、 能量、电源的电动势、感生电动势、电流源的电激流等。 众多的变量中有几个是基本变量，通过它们能方便地表示
出其它电路变量，如i、u、q、φ.etc.等。而其它电路变量
则可以通过基本变量表示出来，入电路吸收的功率 p=iu。
2.电路变量的重要特点（双向标量）
电路变量不仅具有数值大小，而且具有方 向（或极性、状态），但是这种方向（或极性、 状态）又不同于空间矢量，它们仅有两个彼此相 反的方向、极性或状态。因此我们把电路变量叫 做双向标量。
1. 电流的参考方向 (current reference direction)
电流 电流强度
def
带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
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B
u 2 u A u B 2 V
B
uA 7 V u 2 u A u B 2 V u A 0 V 在电路分析中经常箝位 u B 0 V （零电位） uA 5 V u1 5 V 返回 u A 2 V u2 2 V
若令u B 2 V ， （箝位） 则 u1 u A u B 5V
X
2.电压(voltage)及其参考极性
2.2 电压的参考方向（参考极性）
预先任意假定的参考极性（正方向）。
a
元件
u
b
根据计算结果确定电压的真实方向
若 u0 u0
真实极性与参考极性相同 真实极性与参考极性相反
X
例题1
A
A
元件 u2 2 V
u1 5 V 元件
u1 u A u B 5 V
10V
假定电流源和电阻的电压 与电流是关联参考方向
15V 4
4A
10V
15V
4
u2 u1
4A
u2 4 4 16V
u1 u2 10 15 u1 21V 电压源的功率p u i 10 4 40W 0 供出 电阻的功率p u i 16 4 64W 0 吸收 电流源的功率p u i 21 4 84W 0 供出
dq i (t ) dtLeabharlann 单位：安培(A) , mA , A
X
1.电流(current)及其参考方向
电流的真实方向：正电荷定向移动的方向。
b 直流(Direct Current-DC)：电流的大小和方向都不随 时间变化。可以用“I”表示。 交流(Alternating Current-AC)：电流的大小和方向 都随时间作周期性变化。
X
作业
• • • • 1-3 1-5 1-6 1-7
返回
X
一般情况下，出现的电流方向箭头都表示参考方向。
2.电压(voltage)及其参考极性
2.1 定义： 单位电荷在电场中由某一电位点a移动到另
dq 单位：伏特（V） , mV , V, kV
一电位点b时所获得或失去的能量，也称为电 a b dw 位差。 元件 u
uab
方向：正电荷由a点移动到b点失去部分能量，则 电位下降，即a点为高电位，b点为低电位； 反之若获得能量，则电位升高，即a点为低 电位，b点为高电位。 表示：正、负号，双下标 u ab 。 直流电压（U），交流电压（u）。
§1-2
电路的基本变量
北京邮电大学电子工程学院 2012.2
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内容提要
电流及其参考方向 电压及其参考极性 电流、电压关联参考方向 功率
X
1.电流(current)及其参考方向
集总参数电路分析中，描述电路性能的基本变量是： 电流、电压和功率。 电量：带电粒子所带电荷的多少。 单位：库仑（C） 符号：q或Q 1.1 电流定义：单位时间内通过导体横截面的电量 称为电流强度，简称电流 I。
dw dw dq p (t ) u i dt dq dt
在电流电压取非关联参考方向时，则
p u i
根据计算结果判断是吸收能量还是发出能量
p0 P0
吸收功率（消耗） 供出功率
X
4.功率(power)
单位：瓦特（W） , kW , mW 单位的对应：i (A) , u (V) p (W)
X
例题2 支路电压 u 5V, 判断p。
A 2A
A 2A
u 元件
u 元件
p u i 0 吸收
A 2A
B
p u i 0 供出
A 2A u 元件
B
u 元件
B
B
p u i 0 供出
p u i 0 吸收
返回
X
例题2 求下图各段电路上各元件的功率。
– 实际电流和电压的方向关系
• 同一电阻元件上，实际电流从高电位流向低电位， 或者说实际电流和实际电压方向相同
– 电压和电流都是时间的变量
• u (t ) 和i (t ) ，可简化成 u , i
返回
4.功率(power)
定义： 电路中单位时间内吸收或者产生能量称为功率。 在电流电压取关联参考方向时，单位时间内支 路所吸收的能量为：
表示：箭头，双下标 iAB 。
a
i
实际分析中很难确定电流的真实方向。
X
1.电流(current)及其参考方向
1.2 电流的参考方向（Reference Direction）
预先任意假定的电流流向（正方向）。
b 根据计算结果确定电流的真实方向
a
i
若 i0 i0
真实方向与参考方向一致 真实方向与参考方向相反
X
3.关联参考方向
定义： 电流参考方向与电压参考“＋”极到“－”极
的方向一致，则称电流和电压符合关联参考方 向；否则，称为非关联参考方向。 关联参考方向
A
i
元件
u
i
B
非关联参考方向
A
元件
u
B
X
电流方向和电压方向的关系
– 参考方向的选择
• 电压、电流的参考方向可以任意假定，独立无关 • 方便起见，常采用关联参考方向 • 关联参考方向下，指定了电流或电压的参考方向， 则另一变量也取相同方向，无须特别标明