蚁群优化算法中的模糊规则学习问题
基于蚁群算法的模糊控制器优化研究
２ 蚁群 算 法 思想
２ ０世纪 ９ ０年代初期 ， 意大利学者 Ｄｏ ｉｏ ｃｏ等人通过 ｒｇ Ｍａ ｒ 模 拟 自然 界 蚂 蚁 集 体 寻 径 的 行 为 而 提 出 蚁 群 算 法参数的优化问 题。文献【 １ ］ 针
对模 糊控制规则的优化做 了一定的工作 ， 但其 加权 因子 （ 即本文
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《 动 技术 应 ２０ 年 ６ 第８ 自 化 与 用》０ 第２ 卷 期 ７
控 制 理 论 与 应 用
Ｃｏｎ ｒ ｅｏ ｙ ａｎ ｔｏｌ Ｔｈ ｒ ｄ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｓ ｌ ｔ ｃ ｏｎ
基 于 蚁 群 算 法 的模 糊 控 制器 优 化研 究
进而证 明了该方 案的可行 性与有效性 ． 关键词 ： 蚁群算法 ； 修正因子 ； 参数优化 ； 仿真 ‘
中图分类号 ： Ｐ ７ ． Ｔ ２３４
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：１０ －７４ ２ ０ ）０ －０ １－ ３ ０ ３ ２ １（０ ７ ８ ０ ４ ０
Ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｐｉ ｚ ｔ ｎｏ ｕ ｚ ｏ ｔ ｌ ｒ ａ ｅ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ａ ｉ ｆ Ｆ ｚ ｙｃ ｎ ｒ ｌ ｓ ｄ ｏ ｍｉ ｏ ａ ｏｅ ｂ ｏ ｈ ｎ ｏｏ ｙａｇ ｒｈ ｎｔ ｅ ａ ｔ ｌｎ ｌｏ ｉ ｍ ｃ ｔ
Ｈ Ｅ ｎｇ Ｙｏ
（ Ｕ ｇ ｆ ｌｃ ｉａ＆Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｃ ａ ｇ ｈ ｉｅｓｙｏ ｃｅ ｃ ｄＴ ｈ ｏｏ ｙ Ｃ ａ ｇｈ １ ０ ６Ｃ ｉａ Ｃｏ ｅ ｅ ｅｔｃ ｌ ｎｏｍａ ｏ ｎ ｉｅｒ ， ｈ ｎ ｓ ａ ｖｒｉ ｆ ｉｎｅａ ｅ ｎ ｌｇ ， ｈ ｎ ｓａ ０ ７ ，ｈｎ ） ｏＥ ｒ ｉ ｎ Ｕｎ ｔ Ｓ ｎ ｃ ４ Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｉｔ ｄ ｃ ｓａｎ ｗ Ｆ ｚ ｙｃ ｎｒ ｌ ｒｗｉ ｐｉ ｚ ｔ ｎ ｆｔｅａ ｊｃｉ ｇｆｃｏｓｂ ｓｄｏ Ａ （ ｔ ｏｏ ｙ ｓｒ ｃ： ｈｓ ａ ｅ ｎｒ ｕ ｅ ｅ ｕ ｚ ｏ ｔｏｌ ｔ ｏ ｔ ａｉ ｏ ｄｕ ｔ ａ ｔｒ ａｅ ｎＡＣ ｏ ｅ ｈ ｍｉ ｏ ｈ ｎ Ａｎ ｌｎ Ｃ
蚁群算法在优化问题中的应用
蚁群算法在优化问题中的应用蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁行为的优化算法。
它主要适用于NP难问题（NP-hard problem），如图论、组合优化和生产调度问题等。
在这些问题中，找到近似最优解是非常困难的，蚁群算法通过模拟蚂蚁寻找食物的过程，利用蚂蚁的群智能来搜索最优解。
蚁群算法的基本思路是通过模拟蚂蚁找食物的过程，来寻找问题的最优解。
蚂蚁在寻找食物时，会在路径上释放一种信息素，这种信息素可以吸引其它蚂蚁跟随自己的路径。
信息素的浓度会随着路径的通行次数增加而增加，从而影响蚂蚁选择路径的概率。
在寻找最优解的过程中，蚂蚁的行为规则主要包括路径选择规则和信息素更新规则。
在路径选择规则方面，蚂蚁主要通过信息素浓度和距离来选择路径。
信息素浓度越高的路径，蚂蚁越有可能选择这条路径。
但是为了防止蚂蚁陷入局部最优解，蚂蚁也会有一定概率选择比较远的路径。
在信息素更新规则方面，主要是根据蚂蚁走过的路径长度和路径的信息素浓度来更新信息素。
如果一条路径被蚂蚁选中并走过，就会在路径上留下一定浓度的信息素。
而浓度高的路径会被更多的蚂蚁选择，从而增加信息素的浓度。
但是信息素会随着时间的推移而挥发，如果路径在一段时间内没有被选择，其上的信息素浓度就会逐渐减弱。
在实际应用中，蚁群算法主要用于优化问题，如图论、组合优化和生产调度问题等。
例如，在图论中，蚁群算法可以用来寻找最短路径问题。
在组合优化中，蚁群算法可以用来求解旅行商问题和装载问题等。
在生产调度问题中，蚁群算法可以用来优化生产过程和资源分配。
总之，蚁群算法是一种非常有用的优化算法，它可以利用群智能来搜索最优解，具有较好的鲁棒性和适应性。
未来，蚁群算法还可以应用于更多领域，如金融、医疗和物流等，为各行各业的优化问题提供更好的解决方案。
一种新的基于蚁群优化的模糊强化学习算法
（ 东工业 大 学 ａ 自动 化学 院；ｂ 计 算机 学 院；Ｃ 应用数 学学院 ，广州 ５ ０ ０ ） 广 ． ． ． １０ ６
摘 要 ：模糊 Ｓｒａ学 习（ Ｓ 是基 于 Ｓｒ ａｓ ＦＩ ） ａｓ ａ学习而提 出的一种模糊 强化 学习算法 ， 它是 一种通过 在线 策略来逼
优 于 Ｆ Ｉ算法 Ｓ
关键 词 ：强化 学 ． － － ｊ；模糊 Ｓ ｒ ａｓ ａ学习 ； 蚁群优 化
中图分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ０ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ — ６５ ２ １ ） ４ １６ — ３ ０ １３ ９ （ ０ １ ０ — ２６ ０
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ — ９ ．０ ． ４ ０ ８ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ １３ ５ ２ １ ０ ． １ ｓ ６ １
第２ ８卷 第 ４期
２１ ０ ４ 月 １年
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｐｒ ２ １ ． ０１
一
种 新 的基 于蚁 群优 化 的模 糊 强化 学 习算法
（ ．Ｆ ｃｈ ， ｕｏ ａｉｎ ．Ｆ ｃｈ ｆＣ ｍ ｕ ｒ ．Ｆ ｃｌ ｆＡｐｉ ｔｅ ａｉ ，Ｇ ａｇ ｏｇ Ｕ ｉ ｒｔ ｏ ｅ ｎｌ ｙ ｕｎｚｏ ｎ ａｕ ｙｒ Ａ ｌｍ ｔ ，ｂ ａｕ ）ｏ ｏ ｐｔ ，ｃ ａｕ ｏ ｐｌｄＭａｈｍ ｔｓ ｕ ｎ ｄｎ ｎ ｅ ｉ ｆＴｃ ｏ ｇ ，Ｇ ａ ｇｈｕ ） ‘ ｏ ｅ ０ ｅ ｃ ｖ ｓｙ ｈ ｅｎ ｅ ｍｅ ｔｌａ ｎｎｇ：ｆ ｚ ａ ｓ ｅ ｒ ｉ ｏ ｕｚｙ Ｓ ｒａ ｌａ ｎｎｇ；ａ ｔｃ ｌｎ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｎ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔｍｉａｉｎ
蚁群算法优化模糊规则
制 器 的设 计 将 无 法 进 行 。 糊 控 制 规 则 的设 计 相 当于 一 个 组 合 模 优 化 问题 ． 文 利 用 蚁 群 算 法 来 优 化 模 糊 规 则 ， 本 自动 生 成 规 则
视力 ． 活 在 一 个 任 何 时 候 都 是 离 散 的环 境 中 ． 息 素 更 新 可 生 信
者 专 家 经 验 而 确 定 的 。 在专 家经 验 难 以获 取 的 情况 下 ． 糊 控 模
短路 径 。
蚁 群 算 法 在 应 用 中将 真 实 蚂 蚁 的 性 能 转 化 为 人 工 蚂 蚁 的 性 能 ． 进行 适 当 的变 化 。 如 ． 工 蚂蚁 通 常 拥 有 某 些记 忆 和 并 比 人
摘
要 ： 糊规 则 的优 化 过 程 为 前 件 选择 后 件 的过 程 ， 一 个组 合 优 化 问题 ， 用 蚁 群 算 法对 模 糊 规 则进 行 优 化 。 真 结 果 显 示 了 模 是 应 仿
蚁 群 算 法应 用 于优 化 模 糊 规 则 的 可行 性 和 有 效 性 ， 大 了蚁 群 算 法 的 应 用 范 围 ． 为模 糊 控 制 器 的设 计 提 供 了新 的 思路 。 扩 也
ｂ ｎ ｄ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍ．ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｔｋ ｓ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ｏ ｈ ｎ ｏｏ ｙ ｌｇ ｒ ｍ ｐ ｉ ｚ ｅ ｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ｌ ｓ ｗｈ ｃ ａ ｉ ｅ ｐ ｉ ａ ｉ ｒ ｂ ｅ Ｔ ｉ ａ ｅ ａ ｅ ｄ ａ ｔｇ ｆ ｔ ｅ ａ ｔ ｃ ｌｎ ａ ｏ ｔ ｍｉ ｏ ｉ ｈ ｏ ｔ ｏｔ ｍｉｅ ｔ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ｕ ｅ ， ｉｈ ｃ ｎ ｈ ｓ ｔ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆ ｄ ｓｇ ｉ ｇ ｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ｗｉ ｏ ｔ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｅ ｐ ｒ ｎ ｅＴ ｅ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｓ ｏ ｅ ｆｖ ｒ ｂ ｅ ｒ ｓ ｌ ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｅｔ ｒ ｂ ｅ ｏ ｅ ｉ ｎ ｎ ｕ ｚ ｏ ｔ ｌ ｔ ｕ ｈ ｘ ｅ ｔ ｘ ｅ ｅ ｃ ． ｉ ｌｔ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｏ ａ ｌ ｅ ｕ ｔ ｎ ｒ ｖ ｓ ｌ ｈ ｏｅ ｈ ｉ ｈ ｏ ｈ ｈ ｅ ｓ ｅ ｏ ｈ ｌ ｏ ｈ ｔ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｆ ｔ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｂ ｉ ａ ｐｉ ｔ ． ｃ ｏ
基于蚁群-遗传算法的模糊Petri网参数优化算法
Ｋｅ ｒ ｓ ｆ ｚ ｙ Ｐｅｒ ｎ ｔ ａ ｔ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉ ｙ ｗｏ ｄ ： ｕ ｚ ｔ ｅ ； ｎ ｏ ｏ ｙ ａ ｇ ｒ ｈ ； ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｔ ｍ ； ａ ａ ｅｅ ｐ ｉ ｉａ ｉ ｎ ｉ ｔ ｍ ｇ ｎ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｐ ｍ ｔｒ ｏ ｔ ｚ ｔ ｃ ｉ ｒ ｍ ｏ
移 控制 函数 ； ｏ 是 一个 Ｐ到 ［ ，ｏ的实 数 函数 ， 以表 示 Ｓ ） ０ ｏ） 用 各库所结点在模糊 Ｐ ｔ 网运行开始 时的初始标记 状态 。 ｅｒ ｉ
１２ 模 糊产 生式规 则 ．
模糊 产生式 规则 用 以描 述各 命题 之 间的模糊关 系 ， 一般 可描述为 ：
ｉ ｆ ｔｅ ｈｎ （Ｆ＝“ ｒ Ｗ ｃ ，， ）
ｈ ａ ｌｏ ｉ ｍ． ｍｐ ｔｒ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ａｐ ｌ ａｉ ｎ ， ０ ０ ４ （ ９ ： ３３ ． ｅ ｔ ａｇ ｒ ｈ Ｃｏ ｕ ｅ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｐｉ ｔ ｓ２ １ ， ６ ２ ）３ －５ ｔ ｃ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｈ ｒ ｃ ｓ ｆ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｎ ｕ ｚ ｅｒ ｅ ， ｏ ｔ ｅｅ ｍｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍ ｅｅ ｓ ｏ ｕ ｚ ｒ ｄ ｃ ｏ ｕ ｅ ｓ ａ ｈ ｔ ｓｒ ｃ ： ｎ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｓａ ｌ ｉ ｇ ｆ ｚ ｙ Ｐ ｔｉ ｎ ｔ ｈ ｗ ｏ ｄ ｔ ｒ ｎ ｈ ａａ ｔ ｒ ｆ ｆ ｚ ｙ ｐ ｏ ｕ ｔ ｎ ｒ ｌｓ ｉ ｏ ｓ ｉ ｉｓ ｅ ｗｈ ｃ ｓ ｙ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｅ ． ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓ ａ ＧＡＡＣＡ ｌ ｏ ｔｍ ｉｈ ｃ ｍｂ ｎ ｓ ａ ｔ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｔｍ ｔ ｅ ｅ－ ｓ ｕ ｉ ｈ ｉ ｅ ｏ ｂ ｅ ｏ ｖ ｄ Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｇ ｒ ｈ ｗｈ ｃ ｏ ｉ ｅ ｎ ｏ ｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｗｉ ｇ ｎ ｔ ｉ ｉ ｈ
蚁群优化算法课件
05
蚁群优化算法的改进与优 化
信息素更新策略的改进
动态更新策略
根据解的质量实时调整信息素浓度，以提高算法的搜 索效率。
自适应更新策略
根据蚂蚁移动过程中信息素挥发的情况，动态调整信 息素更新规则，以保持信息素浓度的平衡。
局部与全局更新结合
在蚂蚁移动过程中，既进行局部更新又进行全局更新 ，以增强算法的全局搜索能力。
该算法利用了蚂蚁之间信息素传递的 机制，通过不断迭代更新，最终找到 最优路径或解决方案。
蚁群优化算法的起源与发展
蚁群优化算法最初起源于对自然界中蚂蚁觅食行为的研究， 发现蚂蚁能够通过信息素传递找到从巢穴到食物源的最短路 径。
随着研究的深入，蚁群优化算法逐渐发展成为一种通用的优 化算法，广泛应用于各种组合优化问题，如旅行商问题、车 辆路径问题等。
任务调度问题
总结词
蚁群优化算法在任务调度问题中能够实现高效的任务调度，提高系统整体性能。
详细描述
任务调度问题是指在一个多任务环境中，根据任务的优先级、资源需求等因素，合理分配任务到不同 的处理单元，以实现系统整体性能的最优。蚁群优化算法通过模拟蚂蚁的行为，利用信息素传递机制 ，能够实现高效的任务调度，提高系统整体性能。
利用已知领域知识
将领域专家的经验或启发式信息融入算法中，以提高算法的搜索 效率和准确性。
利用问题特性
根据问题的特性，引入与问题相关的启发式信息，以引导蚂蚁的移 动方向和选择行为。
自适应调整启发式信息
根据算法的搜索过程和结果，动态调整启发式信息的权重或规则， 以平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。
06
蚂蚁行为规则的改进
引入变异行为
01
在蚂蚁移动过程中，随机选择某些蚂蚁进行变异操作，以增强
蚁群算法理论、应用及其与其它算法的混合
基本内容
蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式优化算法，被广泛应用 于解决各种优化问题。该算法具有鲁棒性、并行性和自适应性等优点，但同时也 存在一些局限性，如易陷入局部最优解等问题。本次演示将详细介绍蚁群算法的 基本理论、应用场景以及与其它算法的混合使用。
蚁群算法的实现包括两个关键步骤：构造解和更新信息素。在构造解的过程 中，每只蚂蚁根据自己的概率选择下一个节点，这个概率与当前节点和候选节点 的信息素以及距离有关。在更新信息素的过程中，蚂蚁会在构造解的过程中更新 路径上的信息素，以便后续的蚂蚁能够更好地找到最优解。
蚁群算法在许多领域都得到了广泛的应用。在机器学习领域，蚁群算法被用 来提高模型的性能和效果。例如，在推荐系统中，蚁群算法被用来优化用户和物 品之间的匹配，从而提高推荐准确率；在图像处理中，蚁群算法被用来进行特征 选择和图像分割，从而提高图像处理的效果。此外，蚁群算法在数据挖掘、运筹 学等领域也有着广泛的应用。
结论本次演示介绍了蚁群优化算法的理论研究及其应用。通过分析蚁群优化 算法的组成、行为和优化原理，以及其在不同领域的应用案例，本次演示展示了 蚁群优化算法在求解组合优化、路径规划、社会优化和生物信息学等领域问题的 优势和潜力。本次演示展望了蚁群优化算法未来的发展方向和可能挑战，强调了 其理论研究和应用价值。
总之，蚁群算法是一种具有广泛应用价值的优化算法，它通过模拟蚂蚁的觅 食行为来实现问题的优化。未来可以通过进一步研究蚁群算法的原理和应用，以 及克服其不足之处，来提高蚁群算法的性能和扩展其应用领域。
基本内容
理论基础蚁群优化算法由蚁群系统、行为和优化原理三个核心要素组成。蚁 群系统指的是一群相互协作的蚂蚁共同构成的社会组织；行为则是指蚂蚁在寻找 食物过程中表现出的行为模式；优化原理主要是指蚂蚁通过信息素引导和其他蚂 蚁的协同作用，以最短路径找到食物来源。
蚁群优化算法及其在工程中的应用
蚁群优化算法及其在工程中的应用引言：蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种基于蚁群行为的启发式优化算法，模拟了蚂蚁在寻找食物过程中的行为。
蚁群优化算法以其在组合优化问题中的应用而闻名，特别是在工程领域中，其独特的优化能力成为解决复杂问题的有效工具。
1. 蚁群优化算法的原理与模拟蚁群优化算法源于对蚂蚁觅食行为的研究，它模拟了蚂蚁在寻找食物时使用信息素沉积和信息素蒸发的策略。
蚂蚁释放的信息素作为信息传播的媒介，其他蚂蚁会根据信息素浓度选择路径。
通过这种方式，蚁群优化算法利用信息素的正反馈机制，不断优化路径选择，从而找到全局最优解。
2. 蚁群优化算法的基本步骤蚁群优化算法的基本步骤包括：初始化信息素浓度、蚁群初始化、路径选择、信息素更新等。
2.1 初始化信息素浓度在蚁群优化算法中，信息素浓度表示路径的好坏程度，初始时，信息素浓度可以设置为一个常数或随机值。
较大的初始信息素浓度能够提醒蚂蚁找到正确的路径，但也可能导致过早的收敛。
2.2 蚁群初始化蚂蚁的初始化包括位置的随机选择和路径的初始化。
通常情况下，每只蚂蚁都在搜索空间内的随机位置开始。
2.3 路径选择蚂蚁通过信息素和启发式信息来选择路径。
信息素表示路径的好坏程度，而启发式信息表示路径的可靠程度。
蚂蚁根据这些信息以一定的概率选择下一个位置，并更新路径。
2.4 信息素更新每只蚂蚁走过某条路径后，会根据路径的好坏程度更新信息素浓度。
信息素更新还包括信息素的挥发，以模拟现实中信息的流失。
3. 蚁群优化算法在工程中的应用蚁群优化算法在工程领域中有广泛的应用，以下将从路径规划、交通调度和电力网络等方面进行说明。
3.1 路径规划路径规划是蚁群算法在工程中最为常见的应用之一。
在物流和交通领域，蚁群算法可以帮助寻找最短路径或最佳路线。
例如，蚁群优化算法在无人驾驶车辆中的应用，可以通过模拟蚁群的行为，找到最优的路径规划方案。
3.2 交通调度蚁群优化算法在交通调度中的应用可以帮助优化交通流，减少拥堵和行程时间。
蚁群算法的基本原理与改进
A
1
蚁群算法
蚁群算法(ant colony alogrithm)是一种模拟进化算法。 蚁群算法（又称为人工蚁群算法）是由意大利学者M.Dorigo，
V.Mahiezzo，A.Colorni等人受到人们对自然界中真是蚁群集体 行为的研究成果的启发而首先提出来的。这个算法的主要目的是在 图中寻找优化路径的机率算法。 蚁群算法最早是为了解决TSP问题（即旅行商问题）。 TSP问题的要求：路径的限制是每个城市只能拜访一次；最后 要回到原来出发的城市。求得的路径路程为所有路径之中的最小 值。
并不要求所有的蚂蚁都找到最优模板，而只需要一只找到最优模板即可。如果 要求所有的蚂蚁都找到最优模板，反而影响了计算效率。 蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优。蚁群算法中初始信息素匮乏。 蚁群算法一般需要较长的搜索时间，其复杂度可以反映这一点；而且该方法容 易出现停滞现象，即搜索进行到一定程度后，所有个体发现的解完全一致，不 能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解。
（4）它是一种全局优化的方法；不仅可用于求解单目标优化问题，而 且可用于求解多目标优化问题；
（5）它是一种启发式算法；计算复杂性为 O(NC*m*n2)，其中NC 是 迭代次数，m 是蚂蚁数目，n 是目的节点数目。
A
13
下面是对蚁群算法的进行过程中采用的规则进行的一些说明。
范围
蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半 径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且 能移动的距离也在这个范围之内。
最后，经过一段时间运行，就可能会出现一条最短的路径被大 多数蚂蚁重复着。
A
3
基本原理
蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算 法。
基于蚁群学习算法的模糊小波神经网络控制
基于蚁群学习算法的模糊小波神经网络控制
近年来，随着工业技术的不断发展，模糊小波神经网络控制已被广泛应用于复杂系统
的控制。
然而，模糊小波神经网络控制技术仍存在着许多挑战，其中包括参数估计、压缩
比率、收敛性能和调节精度等等。
针对上述问题，基于蚁群学习的模糊小波神经网络控制
方法应运而生。
它利用蚁群学习的特性来完成必须的参数估计和收敛处理。
作为蚁群算法的一种应用，基于蚁群学习的模糊小波神经网络控制方法利用蚂蚁的特
性来计算最优化的参数提供者。
具体来说，该方法向蚂蚁发送一系列参数，它们会通过迭
代计算出最优参数，从而使模糊小波神经网络最大限度地发挥其实际性能。
同时，蚁群学
习也可以有效地改善模糊小波神经网络的收敛性能。
此外，在蚁群学习的框架下，自适应
压缩算法可以应用于模糊小波神经网络控制，从而改善系统的压缩比率，提高调节精度。
总之，基于蚁群学习的模糊小波神经网络控制方法既节约资源，又能够解决复杂系统
的控制难题。
目前，许多企业都在利用蚁群算法来改善模糊小波神经网络控制的控制性能，提高控制系统的效率和可靠性，帮助他们更好地实现工业化现代化的发展。
蚁群算法在模糊Petri网参数优化中的应用
蚁 群算 法在 模 糊 Ｐ ｔ 网参 数 优化 中的应 用 ｅｉ ｒ
李 洋， 乐晓 波
（ 长沙理工大学 计算机与通信工程 学院， 湖南 长沙 ４０７ ） １０ ６
（ｉ ｎ ｐ ａｅ ｉａ ｃｍ） １ ａ ｇｅｃ ＠ｓ ． ｏ ｙ ｎ
摘 要： 如何确定模糊产生式规则的各项参数对模糊 Ｐｔ 网的建立意义重大。把蚁群算法 中的 ｅｉ ｒ 最大一 最小系统引入到模糊 Ｐｔ 网的参数寻优过程 ， 出一种基 于线程 实现技术的参数优 化算法。 ｅｉ ｒ 提 该算法实现不依赖于经验数据 ， 对初始输入无严格要求。仿真 实例表 明， 经蚁群线程优化算法训练 出 的参数正确率较高， 且所得的模糊 Ｐｔ 网具有较强的泛化能力和 自 ｅｉ ｒ 适应功能。 关 键词 ： 糊 Ｐｔ 网； 糊推 理 ； 模 ｅｒ 模 ｉ 线程技 术 ； 群算 法 ； 大一 蚁 最 最小蚁 群 系统 中图分类 号 ： Ｐ ０ ． ；Ｐ ０ ． 文献标 识 码 ： Ｔ ３ １６ Ｔ ３ ２ ７ Ａ
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆａ ｏｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｎ ｐａ ａ ｅｅ ｓｏ ｉ ｉａ ｉｎ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ｎｔｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉｈｍ ｉ ｒ ｍ ｔ ｒ ｐｔｍ ｚ ｔｏ
ｏ ｕ ｚ ｔ ｉｎ ｔ ｆ ｆ ｚ ｙ Ｐｅ ｒ ｅ ｓ
ＬＩＹａ ｇ ＹＵＥ ａ — ｏ ｎ， Ｘｉｏ ｂ
维普资讯
第２ ７卷 第 ３期
２０ ０ ７年 ３月
文章编号 ： ０ —９８ （０ ７ ０ １ １ ０ １ ２ ０ ）３—０３ ０ ０ ６ ８— ４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计 算机 应 用
Ｃｏ ｕｔｒＡｐ ｌｃ ｔ ｎ ｍｐ ｅ ｐ ｉａ ｉ ｓ ｏ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ３ １２ ．
蚁群算法的基本原理与改进
蚁群算法最早是为了解决TSP问题（即旅行商问题）。
TSP问题的要求：路径的限制是每个城市只能拜访一次；最后要回到原来出发的城市。求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
蚁群算法
各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。
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02
03
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概念原型
当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。
算法改进
下面是一些最常用的变异蚁群算法 1.精英蚂蚁系统 全局最优解决方案在每个迭代以及其他所有的蚂蚁的沉积信息素。 2.最大最小蚂蚁系统（ MMAS） 添加的最大和最小的信息素量[ τmax ， τmin ]，只有全局最佳或迭代最好的巡逻沉积的信息素。所有的边缘都被初始化为τmax并且当接近停滞时重新初始化为τmax。 3.蚁群系统 蚁群系统已被提出。
表示蚂蚁k已经访问过的城市列表。
当所有蚂蚁完成周游后，按以下公式进行信息素更新。
是启发信息，d是城市i和j之间的距离；
02
03
04
05
其中：
蚂蚁算法求解TSP
其中：ρ为小于1的常数，表示信息的持久性。
1
其中：Q为常数；lk表示第k只蚂蚁在本次迭代中走过的路径，Lk为路径长度。
2
蚂蚁算法求解TSP
其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统；它通过信息素的不断更新达到最终收敛于最优路径上；
它是一种通用型随机优化方法；但人工蚂蚁决不是对实际蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人类的智能；
它是一种分布式的优化方法；不仅适合目前的串行计算机，而且适合未来的并行计算机；
蚁群优化算法技术介绍
目录
• 蚁群优化算法概述 • 蚁群优化算法的基本原理 • 蚁群优化算法的实现过程 • 蚁群优化算法的改进与优化 • 蚁群优化算法的案例分析
01 蚁群优化算法概述
定义与原理
定义
蚁群优化算法是一种模拟自然界 中蚂蚁觅食行为的仿生优化算法 。
原理
通过模拟蚂蚁的信息素传递过程 ，利用正反馈机制寻找最优解。
算法特点
分布式计算
蚁群算法中的蚂蚁可以并行地搜索解空间，提高了算法的搜索效 率。
鲁棒性
对初始解和参数选择不敏感，能在多变的搜索空间中寻找到最优 解。
易于实现
算法实现简单，可扩展性强，适用于解决复杂优化问题。
应用领域
路径规划
任务调度
用于解决车辆路径规划、 物流配送等问题。
应用于多核处理器任务 调度、云计算资源分配
蚂蚁的移动规则
随机选择
蚂蚁在移动时，会根据当前位置和目标位置之间的路径上信息素浓度随机选择 下一个移动的节点。
避免重复
为了避免重复访问同一个节点，蚂蚁会根据一定的概率选择新的节点，这个概 率与路径上的信息素浓度成正比。
蚂蚁之间的协作机制
共享信息
蚂蚁通过释放和感知信息素来共享彼此的路径信息和状态，从而在群体中形成一 种协作效应。
网络路由问题求解
总结词
蚁群优化算法在网络路由问题求解中具有较好的应用 效果，能够优化网络路由和提高网络性能。
详细描述
网络路由问题是一个重要的网络通信问题，旨在根据 网络拓扑结构和通信需求，选择最优的路由路径和转 发策略，以实现数据包的可靠传输和网络性能的提升 。蚁群优化算法通过模拟蚂蚁的行为，利用信息素传 递机制来指导搜索过程，能够有效地解决网络路由问 题，优化网络路由和提高网络性能。
比较专家系统、模糊方法、遗传算法、神经网络、蚁群算法的特点及其适合解决的实际问题
比较专家系统、模糊方法、遗传算法、神经网络、蚁群算法的特点及其适合解决的实际问题一、专家系统(Expert System)1，什么是专家系统？在日常生活中大家所认知的“专家”一般都拥有某一特定领域的大量专业知识，以及丰富的实际经验。
在解决问题时，专家们通常拥有一套独特的思维方式，能较圆满地解决一类困难问题，或向用户提出一些建设性的建议等。
专家系统一般定义为一个具有智能特点的计算机程序。
它的智能化主要表现为能够在特定的领域内模仿人类专家思维来求解复杂问题。
因此，专家系统必须包含领域专家的大量知识，拥有类似人类专家思维的推理能力，并能用这些知识来解决实际问题。
专家系统的基本结构如图1所示，其中箭头方向为数据流动的方向。
图1 专家系统的基本组成专家系统通常由知识库和推理机两个主要组成要素。
知识库存放着作为专家经验的判断性知识,例如表达建议、 推断、 命令、 策略的产生式规则等, 用于某种结论的推理、 问题的求解,以及对于推理、 求解知识的各种控制知识。
知识库中还包括另一类叙述性知识, 也称作数据,用于说明问题的状态,有关的事实和概念,当前的条件以及常识等。
专家系统的问题求解过程是通过知识库中的知识来模拟专家的思维方式的，因此，知识库是专家系统质量是否优越的关键所在，即知识库中知识的质量和数量决定着专家系统的质量水平。
一般来说，专家系统中的知识库与专家系统程序是相互独立的，用户可以通过改变、完善知识库中的知识内容来提高专家系统的性能。
推理机实际上是一个运用知识库中提供的两类知识,基于木某种通用的问题求解模型,进行自动推理、 求解问题的计算机软件系统。
它包括一个解释程序, 用于决定如何使用判断性知识推导新的知识, 还包括一个调度程序, 用于决定判断性知识的使用次序。
推理机的具体构造取决于问题领域的特点,及专家系统中知识表示和组织的方法。
推理机针对当前问题的条件或已知信息，反复匹配知识库中的规则，获得新的结论，以得到问题求解结果。
基于蚁群算法的网络路由问题研究
基于蚁群算法的网络路由问题研究网络通信是现代社会不可缺少的一部分，互联网的发展更是让网络通信得到广泛应用。
随着网络应用的增长，网络路由问题也越来越受到关注。
针对这一问题，人们提出了各种解决方案和算法，本文将重点介绍一种基于蚁群算法的网络路由问题研究。
一、蚁群算法概述蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的算法，是人工智能领域的一种优化算法。
该算法将蚂蚁觅食时采用的行为方式，应用于优化问题求解中。
蚁群算法的核心思想是信息素和启发式规则。
信息素是指蚂蚁在行走过程中遗留下来的一种化学物质，用来指引其它蚂蚁走向成功的路径。
启发式规则是指在求解优化问题时，根据问题的特点设计的一系列规则和条件，用来指导蚁群搜索的路径。
二、网络路由问题网络路由问题是指在一个复杂的网络拓扑结构中，确定数据从源节点到目的节点的传输路径。
网络路由问题的关键是在保证网络吞吐量的同时，减少通信时延和数据丢失率。
传统的网络路由问题通常采用贪心算法或最短路径算法等方法，但这些算法存在着局限性和缺陷。
由于网络拓扑结构的复杂性和数据流量的大规模性，这些算法在解决一些特殊情况的路由问题时，无法保证最优解。
三、基于蚁群算法的网络路由问题研究基于蚁群算法的网络路由问题研究是一种新的解决方案。
该算法主要包括以下步骤：1. 确定适应度函数：适应度函数是用来判断蚂蚁搜索算法是否符合要求的函数。
在网络路由问题研究中，适应度函数可以是网络通信质量的差异，即通信时延和数据丢失率等指标。
2. 初始化信息素：在搜索开始前，需要对信息素进行初始化。
在网络路由问题中，信息素的初始化可以根据已有传输路径的通信质量进行赋值。
3. 蚁群搜索：在信息素初始化后，蚂蚁将采用信息素和启发式规则的引导，进行搜索路径的选择。
在选择路径后，蚂蚁将释放信息素，更新网络拓扑结构中的信息素值。
4. 更新信息素：信息素值的更新是保证蚁群搜索算法的优化的关键。
信息素的更新包括挥发和赋值两个过程。
挥发是指信息素的持续性和风险抵御能力，赋值是指蚂蚁搜索路径上信息素的累积增加。
基于改进蚁群算法的模糊控制器优化设计
Ｏ ｐ ｉ ｉ ａ ｉｎ Ｄｅ ｉｎ ｏ ｔｍ ｚ ｔｏ ｓｇ ｆＦｕｚ ｙ Ｃｏ ｒ ｌｅ ｓ ｄ ｏ ｚ ｎｔｏ ｌｒ Ｂａ ｅ ｎ
Ｉ ｐ ｏ ｅ ｔＣｏｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈ ｍ ｒ ｖ ｄ Ａｎ ｌ ｎ ｇ ｒｔ ｍ
１ 引言
近年来 。 随着模 糊控制 在工业 过程 中的广 泛应 用 ， 针对 模糊控制器 的优化 越来越 受到人 们 的重视 。文献 ［ — ］ １ ３ 分 别研究 了利用遗传算法 对模糊 控制 器隶属 函数 和控制 规则
同控制阶段的模糊 参数全 局最优 解。仿真结 果证 明 了优 化 策略优化模糊控制 器的参数 ， 系统具 有 良好 的动 、 使 静态 特 性． 控制效果很好 。
ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｔ ｉ ａｇ ｒ ｈ ａ ｏ ｔｄ ｍｕ ｔ ｃ ｌｎ ａａ ｌｌ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｄ ｔ ｎ ＡＣ ｌｏ ｉ ｍ ，ｔｅ ＡＣ ｉ ｒｐ ｓｄ ｈｓ ｌｏ ｔ ｍ ｄ ｐｅ ｌ — ｏｏ ｙ ｐ ｒ ｌ ｔ ｉ ｉ ｅ ｏ ｍｉａｉ ａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ Ｏ ａｇ ｒ ｈ ｏ ａ ｉ ｔ ｈ Ｏ ｍ－ ｐ ｅ ｎ ａｉｎ ｉ ｃｕ ｉｇ ｄ ｔ ｎｔ ｉ ｔ ｎ，ｓ ｌ ｔ ｎ ｃ ｎ ｔ ｃｉｎ ａ ｄ ｐ ｅｏ ｎ ｐ ａｅ ｗａ ｍｐ ｏ ｅ ． Ａｔｔ ｅ ｓ ｍｅ ｌｍｅ ｔ ｔ ｌ ｄ ｎ ａａ ｉ ｉ ａ ｚ ｉ ｏ ｎ ｉ ａｏ ｌ ｏｕ ｉ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎ ｈ ｒ ｍｏ ｅ ｕ ｄ ｔ ｓ ｉ ｒｖ ｄ ｏ ｒ ｏ ｈ ａ ｔ ｉ ｍｅ，ａ ｃ ｄｎ ｔ ｏ ｆＡＣ ｌｏ ｔ ｍ ｓ ｄ ｓｇ ｅ ｏ ｇ ａ ａ ｔｅ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅｅ ｅ ｓ ａ ｄ ｓ ｍａ ｔ ｓ ｏ ｍｂ ｒｈ ｐ ｏ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｏ Ｏ ａ ｇ ｒ ｈ ｗａ ｅ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｒ ｎｅ ｈ ｏ ｌ ｔｎ ｓ ｎ ｅ ｎ ｉ ｆｍｅ ｅ ｓ ｉ ｉ ｃ ｆ ｎ ｔ ｎ ｔｃ ｎ ｉ ｒｖ ｈ ｕ ｌ ｙ ｏ ｅ ｓ ｌ ｔ ｎ ｓ ａ ｅ ａ ｄ ｒ ｉｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｓ ｅ ｄ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ａ ｕ ｃ ｉ ．Ｉ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｑ ａｉ ｆ ｈ ｏ ｕｉ ｐ ｃ ｎ ａ ｓ ｈ ｅ ｒ ｈ ｎ ｐ ｅ ．Ｓｍｕ ａｉ ｅ ｕｔ ｈ ｗｓｔ ｔ ｏ ｔ ｔ ｏ ｏ ｈ
蚁群优化算法的若干研究
蚁群优化算法的若干研究
蚁群优化算法是一种基于蚂蚁群体行为的启发式优化算法，它模拟了蚂蚁在寻找食物时的行为，通过不断地搜索和信息交流来寻找最优解。
近年来，蚁群优化算法在优化问题中得到了广泛应用，同时也吸引了大量的研究者进行深入探究。
本文将介绍蚁群优化算法的若干研究。
一、蚁群算法的基本原理
蚁群算法是一种基于蚂蚁群体行为的启发式优化算法，它模拟了蚂蚁在寻找食物时的行为。
在蚁群算法中，蚂蚁会不断地在搜索空间中移动，并且在移动的过程中释放信息素，这些信息素会影响其他蚂蚁的移动方向。
通过不断地搜索和信息交流，蚂蚁群体最终能够找到最优解。
二、蚁群算法的应用领域
蚁群算法在优化问题中得到了广泛应用，例如在网络路由、图像处理、机器学习、数据挖掘等领域中都有应用。
蚁群算法还可以用于解决组合优化问题，例如旅行商问题、背包问题等。
三、蚁群算法的改进
为了提高蚁群算法的性能，研究者们提出了许多改进算法。
例如，引入了多目标优化、混合优化等技术，同时还有一些改进算法，例如改进的蚁群算法、蚁群精英算法等。
四、蚁群算法的优缺点
蚁群算法具有以下优点：（1）具有全局优化能力；（2）能够处理复杂的非线性问题；（3）具有较好的鲁棒性和适应性。
但是，蚁群算法也存在一些缺点，例如算法的收敛速度较慢，需要大量的计算资源。
五、蚁群算法的未来发展
未来的研究方向包括：（1）蚁群算法的并行化和分布式计算；（2）蚁群算法与其他优化算法的结合；（3）蚁群算法在大数据和深度学习中的应用。
总之，蚁群算法是一种非常有潜力的优化算法，它在实际应用中已经取得了一定的成果，未来还有很大的发展空间。
蚁群优化算法
信息素
1.1 基本原理
双桥实验
蚁穴
食物源
（a）两个路具有同样的长度
自身催化（正反馈）过程
1.起初两条分支上不存在信息 素，蚂蚁以相同的概率进行 选择。 2.随机波动的出现，选择某一 条分支的蚂蚁数量可能比另 外一条多。 3.实验最终结果：所有的蚂蚁 都会选择同一分支。
2
蚂蚁数目过少时，算法的探索能力变差，容易出现早熟现象。特别是当问题的规模很大时，算法的全局寻优能力会十分糟糕
3
在用蚂蚁系统、精华蚂蚁系统、基于排列的蚂蚁系统和最大最小蚂蚁系统求解TSP时，m取值等于城市数目时有较好性能。
蚂蚁数目
2.3 蚂蚁系统理论
参数设置
1
信息素挥发因子较大，信息素挥发速率大，从未被蚂蚁选择过的边上信息素急剧减少到接近0，降低算法的全局探索能力。
2
信息素会不断的蒸发。
3
路径探索也是必需的，否则容易陷入局部最优。
1.1基本理论
蚁群觅食现象
蚁群优化算法
蚁群
搜索空间的一组有效解（种群规模m）
觅食空间
问题的搜索空间（问题的规模、解的维数n）
信息素
信息素浓度变量
蚁巢到食物的一条路径
一个有效解
找到的最短路
问题的最优解
蚁群觅食现象和蚁群优化算法的基本定义对照表
3.3 最大最小蚂蚁系统
最大最小蚂蚁系统
提出背景：
1.对于大规模的TSP，由于搜索蚂蚁的个数有限，而初始化时蚂蚁的 分布是随机的，这会不会造成蚂蚁只搜索了所有路径中的小部分就 以为找到了最好的路径，而真正优秀的路径并没有被探索到呢？ 2.当所有蚂蚁都重复构建着同一条路径的时候，意味着算法已经进入 了停滞状态，有没有办法利用算法停滞后的迭代过程进一步搜索以 保证找到更接近真实目标的解呢？
蚁群算法的基本原理与改进
蚁群算法的基本原理与改进蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体行为的启发式算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物和归巢过程中的行为，来解决优化问题。
蚂蚁在移动的过程中，通过信息素的释放和感知，实现了全局信息传递和局部信息更新。
蚁群算法基于这种行为特性，通过模拟蚂蚁在解空间中的过程，找到问题的最优解。
1.初始化一群蚂蚁在问题的解空间中随机选择一个起点。
2.每只蚂蚁根据问题的特性和上一次的行走经验，利用概率选择下一步要行走的方向。
3.每只蚂蚁根据选择的方向进行移动，并释放一定量的信息素到路径上。
4.蚁群中的每只蚂蚁根据选择的方向和移动的结果，更新自己的经验和信息素矩阵。
5.重复步骤2-4，直到达到停止条件。
1.路径选择策略的改进：蚂蚁选择下一步行走方向的概率通常根据路径上的信息素浓度和启发式信息来计算，可以根据具体问题的特性，采用不同的路径选择策略，如轮盘赌选择、最大值选择等，来提升算法的能力。
2.信息素更新策略的改进：信息素释放和更新对算法的性能起到重要影响。
可以通过引入一定的衰减因子，控制信息素的挥发速率，降低过快的信息素挥发过程；同时，可以通过引入信息素增强/衰减机制，根据蚂蚁经验和当前信息素浓度调整信息素的更新速率，以提升算法的收敛速度和稳定性。
3.多种启发式信息的融合：在算法中，蚂蚁根据启发信息来选择下一步行走方向。
可以采用多种启发式信息，并将它们进行适当的融合，以增加算法对问题的能力。
4.并行计算和局部：蚁群算法由于全局信息传递的特性，容易陷入局部最优解。
可以通过引入并行计算和局部机制，增加算法的广度和多样性，提升算法的全局能力。
5.参数的自适应调节：蚁群算法中存在一些参数，如信息素释放量、信息素衰减因子等，合理的参数设置对算法的性能至关重要。
可以考虑通过自适应调节参数的方法，如基于概率或规则的自适应机制，自适应地调节参数值，以提高算法的效果。
总而言之，蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为特性，实现了全局信息传递和局部信息更新，并通过适当的改进措施，提升了算法的能力和收敛速度。
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蚁群优化算法中的模糊规则学习问题
作者：戴文志钟珀辰张祥
来源：《电子技术与软件工程》2013年第18期
摘要：本文通过对蚁群优化算法原理及基于模糊规则系统的原理性的介绍，旨在提出一种能够指导应用蚁群优化算法于复杂系统中模糊规则学习的方法性综述。
相信在复杂系统的未来发展中，蚁群优化系统必有其一席之地。
【关键词】蚁群优化算法 ACO 基于模糊规则的系统 FRBS ACO-FRL
1 引言
人们通过对蚂蚁等群居类昆虫行为的观察发现，它们在以群体为单位的协作大部分都属于个体自己组织的，尽管在很多情况下自组织的协作很单一，但是很多复杂问题却也通过这种简单的行为得到了求解。
蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）就是这种利用群体智能解决组合优化问题的范例。
它是是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法，在遗传算法（Genetic Algorithm）、模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）、禁忌搜索（Tabu Search）算法等元启发式搜索算法之后的又一种解决组合优化问题的启发式搜索算法。
蚁群算法应用广泛，性能比较全面。
在智能搜索以及全局优化方面，分布式计算使得蚁群算法比较容易的并行实现，单个单位之间的信息在不停的交互和发散，这样还能部分解决局部最优问题。
蚁群算法还具有鲁棒性强、分布式计算、正反馈等特点，这使得在蚁群算法的基础模型上优化修改后，便可以在特定性能方面有很高的表现，可在多领域解决复杂的组合优化问题。
基于模糊规则的系统（Fuzzy Rule - Based System， FRBS）是模糊集合理论应用最广泛的领域之一。
从一个难于精确描述的复杂系统的输入输出数据中提取模糊规则，是对复杂系统模糊建模与模糊控制的首要任务。
提取模糊规则有应用神经网络、遗传算法等方法。
学习模糊规则则可以应用蚁群优化算法实现，因为ACO算法具有快速收敛性，有时能够获得更好的结果。
2 基于模糊规则的系统
2.1 知识库（KB）
知识库由数据库和规则库组成：
例如：数据库中存放了"任务A是紧急订货"、"任务B是出口任务"那样的事实。
规则库中存放着 "IF任务i是紧急订货，and任务i是出口任务，THEN任务i按最优先安排计划"、"IF 任务i是紧急订货，THEN任务i按优先安排计划"那样的规则。
5 总结
如前所述，ACO算法是用来解决模糊规则学习问题的。
我们可以根据不同的ACO算法来生成相对应的ACO-FRL。
应用它们解决FRL问题仅需要考虑以下两点：
（1）在构建解的过程，ACO算法如果改变规则，从Ri得到的点的集合都满足Jk（i） = {j 满足ηij≠0}。
（2）蚂蚁k对整个解增加的耦合信息量用1/MSE（RBk）表示，RBk对应于RB中蚂蚁k 产生的。
（指导老师：谭庆平）
参考文献
[1] O Cordon，F Herrera，A Peregrin.Applicability of the Fuzzy Operators in the Design of Fuzzy Logic Controllers.Fuzzy Sets and Systems，1997（86）.
[2] R.Alcala，J Casillas，O Cordon，F Herrera，S J I Zwir.Learning and Tuning Fuzzy Rule-based Systems for Linguistic Modeling.In C T Leondes（Ed.），Knowledge-Based Systems，vol.3，ch.29.Academic Press，2000.
[3] E Bonabeau，M Dorigo，G Theraulaz. Swarm Intelligence：From Natural to Artificial Systems.Oxford Univerdity Press，1999.
[4] M Dorigo，G DiCaro.The Ant Colony Optimization Meta-heuristic.In D Come，M Dorigo，and F Glover（Eds），New Ideas in Optimization，McGraw-Hill，1999.
[5] O Cordon，F Herrera.A Proposal for Improving the Accuracy of Linguistic Modeling.IEEE Trans.on Fuzzy Systems，2000.
作者单位
国防科技大学计算机学院湖南省长沙市 410073。