华师大版八年级下学期单元试卷函数及其图象(超经典)含答案

函数及其图象
一、填空题(每题2分,共28分)
1、若a<0,b<0,则点P(-a,-2+b)在第______象限、
2、已知点(3a,2+b)与点(b-a,7)关于原点对称,则a b =______、
3、点A(1,-1)在函数y=2 m x的图象上,则此图象不经过第______象限.
4、函数y= k x的图象过点(x1,y1)与(x2,y2),且当x1< x2时,y1> y2,则点(2,5)_________直线y= k x上(只要填写“在”或“不在”)、
6、已知正方形ABCD的对角线长xcm,则周长y关于x的函数解析
式为__________,当1cm≤x≤10cm时, y的取值范围就是
___________.
8、汽车从距A站300千米的B站,以每小时60千米的速度开向A站,写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系就是
_________ ,自变量t的取值范围就是____________、
9、写出如图所示的直线解析式_______________,图中两条直线与两坐标
轴所围成的面积就是_________________、
10、一次函数y=－5x-1的图象必过( __,5)、
11、已知一次函数y=kx－b,要使函数值y随自变量x的增大而减少,且与y轴交与正半轴,则kb_____0、
12、已知直线y=2x+1与另一直线y=－3x+5交于点P,则点P关于x轴的对称点P,的坐标为___________、
13、当k=_________时,函数y=(k+1)x+ k2－1为正比例函数、
14、已知一次函数y=3x+6,则坐标原点O到此直线的距离就是_________、
二、选择题(每题3分,共24分)
15、若k >0,点P(-k, k )在第_____象限( )、
(A)第一象限 (B) 第二象限
(C)第三象限 (D) 第四象限
16、若函数y=(m +4)x－3,要使函数的图象经过第一、三、四象限,则m 的取值范围就是 ( )、
(A)m≥－4 (B)m>－4
(C) m≤－4 (D)m<－4
17、已知正比例函数y=(2t－1) x的图象上一点(x1, y1)且x1y1<0,那么t 的取值范围就是( )、
(A)t<0、5 (B)t>0、5
(C)t<0、5或t>0、5 (D)不确定
18、一次函数y=3x－k的图象不经过第二象限,则k的取值范围( )、
(A))k<0 (B)k>0 (C)k≥0 (D)k≤0
19、已知直线y= k x+b经过第一、二、四象限,则直线y= b x+ k经过
( )、
(A)第一、三、四象限(B)第一、二、三象限
(C)第一、二、三象限 (D)第二、三、四象限
20、三角形的面积为8cm,这时底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系的图象大致为( )、
则y1、y2、y3的大小关系就是( )、
(A)y2< y3< y1 (B) y1< y2< y3
(C) y3< y1< y2 (D) y3< y2< y1
22、已知一个函数关系满足下表(x为自变量),则这个函数解析
( )、
三、计算题(23小题6分,其她各小题7分,共48分)
23.已知点B(3,4)在直线y=－2x+b上,试判断点P(2,6)就是否在图象上、
24、已知y－1与x成正比例,当x=3时,y=10、求
(1)写出y与x的关系式;
(2)求自变量x取何值时,得y≤8.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标、
26、如图,已知直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A与点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1, 0),且把△AOB分成两部分、
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k与b的值;
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,求k与b的值;
27、国家为了鼓励居民合理用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100千瓦·时,按每千瓦·时0、57元计费;每月用电超过100千瓦·时,其中100千瓦·时按原标准收费,超过部分按每千瓦·时0、80元计费.
(1)设月用电x千瓦·时,应交电费y元,当x≤100与x＞100时,分
别写出y关于x的函数解析式;
(2)小红家第一季度缴纳电费情况如下:
问小红家第一季度共用电多少千瓦·时？
28、甲乙两地相距30千米,李老师有两种方式可以从甲地到乙地、其中自行车的速度为每小时15千米,摩托车的速度为每小时40千米,已知李老师在行进途中距离乙地的路程为s千米,行进时间为t小时、
(1)请您分别写出张老师在两种情形下s与t的函数关系式并写出自
变量的取值范围.
(2)分别画出它们的图象(画在下图中)、
(1)求实数k的取值范围;
(2)若△AOB的面积s=24,求k、
30.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为吸引顾客,各自推出不同的优惠
方案;甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8、5折优惠,设顾客预计累计购物x元(x>300)
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？并说明您的理由.
31.(12分)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都就是按一定的关系科学设计的,小明
对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调长高度.于就是,她测量了一套课桌,凳相应的四档高度,得到如下数据:
第一档第二档第三档第四档
凳高x(cm) 37、0 40、0 42、0 45、0
桌高y(cm) 70、0 74、8 78、0 82、8
(1)小明经过对数据探究发现:桌高y就是凳高x的一次函数,?请您求出这个一次函数的
关系式.(不要求写出x的取值范围)
(2)小明回家后,测量了家里的写字台与凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43、
5cm,请您判断它们就是否配套？说明理由.
32.(12分)某校八年级(1)班共有学生50人,?据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出
就是a元,经测算与市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分就是购买纯净水的费用,另一部分就是其她费用780元,其中纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a为120时,请您根据提供的信息分析一下,?该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少？
1.如图所示,P1,P2,P3就是双曲线上的三点,过这三点分别作y
轴的垂线,得到三个三角形P1A1O,P2A2O,P3A3O,设它们的
面积分别就是S1,S2,S3,则( )
A.S1<S2<S3
B.S2<S1<S3
C.S1<S3<S2
D.S1=S2=S3
2.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为倒数,则该点一定在( )
A.直线y=-x上;
B.双曲线y=-上
C.直线y=x上;
D.双曲线y=上
3.如图所示,有一游泳池已注满水,使用一段时间后把水排完清洗,然后再注满水使用,则池
中存水量Q随时间t变化的大致图象就是( )
4.函数y=-3x-6中,当自变量x增加1时,函数值y就( )
A.增加3
B.增加 1
C.减少3
D.减少 1
5.如图所示,在一个玻璃器中,放有一个正方形铁块,用同样的速度向容器注水,则下列函数
的图象,能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的就是( )。