数学七年级上册《有理数的除法》教案浙教版
中学七年级数学上册 2.4有理数的除法教案(2) 浙教版 教案
2．4有理数的除法教材分析：除法运算是有理数混合运算中的一种重要运算，它与乘法运算可以互相转化，掌握好有理数的除法法则和计算方法，对有理数的有关运算大有帮助。
教学目标：知识与技能：掌握有理数的除法法则，并能进行除法计算，了解乘除运算的转换方法。
过程与方法目标：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习情感与态度目标：通过已知两数的积和其中的一个因数，求另一个因数的方法，体验有理数的除法运算的方法。
教学重点与难点重点：有理数除法法则。
难点：除法法则中的符号法则；除数为分数的除法运算。
教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§ A)(1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§ B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§ C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§ D)下面我们来做一练习.(出示投影片§ E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§ F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) ÷(－103×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习随堂练习计算： (1)215÷(－71);(2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业课本作业题 1、2、3.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x 除时，所得的余数都是y ,则x －y 的值等于( )A.15B.1过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得 (b－a)x=358③－①得 (c－a)x=1253③－②得 (c－b)x=895由于：a≠bb≠cc≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n 减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
七年级数学《有理数的除法(一)》教案
七年级数学《有理数的除法（一）》教案教学内容：P34-36教学重点：除法运算法则的理解。
教学难点：除数不能为零的规定一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来学习1.5.2有理数的除法。
2．学习目标（1）了解有理数的除法的法则，会进行有理数的除法运算。
（2）在具体的情景中会求有理数的倒数。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P34-P36的内容，思考并回答：（1）怎样计算下列算式呢？１０÷（－２）（－１６）÷（－８）（2）除法是乘法的逆运算（3）计算：（－８）÷（－８）＝０÷（－８）＝（－１６）×（－１／８）＝１０×（－１／２）＝（4）乘积是１的两个数称它们互为倒数，０没有倒数。
（举例）除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
即a,b是有理数，且b≠０，则a÷b＝a ×（１／b）。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
０除以任何一个不等于０的数，都得０。
三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、（１）（－１５）÷（－３）（２）（－１２）÷（－１／４）（３）（－０.７５）÷０.２５（４）（－１２）÷（－１／１２）÷（－１００）2、P36：2五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第36页练习第1（1）题，其余的同学在座位上练习……请XX做第36页练习第3（2）题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1（1）题中，计算符号出错。
(word版)浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案3
有理数的除法－、 学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。
如图所示：而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。
前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。
学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。
二、学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。
本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。
3.会求有理数的倒数。
三、教学过程设计第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。
投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。
学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。
2.4有理数的除法-浙教版七年级数学上册教案
2.4 有理数的除法-浙教版七年级数学上册教案
一、知识点简介
本节课主要学习有理数的除法，重点掌握正数和负数的含义，并加以比较。
同时，还需掌握有理数的除法计算技巧。
二、教学目标
1.了解有理数的除法运算，掌握除数为正数、负数以及零的情况下的计算方法。
2.认识正数与负数的大小关系，并进行比较。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学重点难点
1.教学重点：掌握有理数的除法计算方法。
2.教学难点：认识正数和负数的大小关系，并进行比较。
四、教学过程
1. 导入新知识
引导学生思考：“如果被除数是正数，除数是负数，我们应该怎么算？”学生进
行讨论和思考。
2. 教学内容
1.掌握正数、负数和零的含义。
2.学习有理数的除法计算方法。
3.认识正数和负数的大小关系，并进行比较。
3. 学生练习
学生根据老师的提示，进行有理数的除法计算方法练习，加深对知识点的理解和掌握。
4. 引导学生实际应用
老师出示实际问题，并引导学生思考如何运用有理数的除法计算方法解决实际问题。
5. 总结
老师对本节课学习内容进行总结，并布置课外作业巩固所学知识。
五、教学评价
本节课通过讨论、引入实际问题、例题讲解和学生练习等形式，使学生掌握了有理数的除法计算方法，认识了正数和负数的大小关系，并进行比较，在提高学生数学思维能力和逻辑思维能力的同时，也提高了解决实际问题的能力。
(word版)浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案2
有理数的除法1、由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我们可以引导学生用“被除数＝除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。
在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用。
让学生理解数的范围扩大后，有些知识依然适用，.在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言，从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习.本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。
17.1等腰三角形（1）教学目标【知识与能力】在动手操作的过程中,理解等腰三角形、等边三角形的性质定理.【过程与方法】1.让学生通过动手操作,经历等腰三角形性质的探索过程,培养学生的动手、归纳、概括的能力.2.培养学生的猜想能力,让学生经过推理证明得到等腰三角形、等边三角形的性质定理.【情感态度价值观】培养学生的逻辑思维能力,让学生树立良好的学习观,增强学生认真学习的态度.教学重难点【教学重点】等腰三角形、等边三角形的性质定理.【教学难点】等腰三角形、等边三角形的性质定理的推理和证明.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:教师预先做出各种几何图形,包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等边三角形、等腰三角形等.让同学们抢答哪些是轴对称图形,提问什么是轴对称图形,什么样的三角形才是轴对称图形.引入今天所要讲的课题——等腰三角形、等边三角形的性质定理.我们知道,有两条边相等的三角形是等腰三角形,下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形.[设计意图]通过辨别,让学生发现等腰三角形是轴对称图形,从而引出可以利用轴对称的性质来确定等腰三角形.导入二:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.思考:三角形是轴对称图形吗?有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.问题:什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后,两部分能够完全重合的就是轴对称图形.这节课我们就来认识一种是轴对称图形的三角形──等腰三角形.[设计意图]从三角形的角度,让学生通过思考,了解等腰三角形是轴对称图形,从而自然地引入到本节课的学习之中,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.导入三:1.出示一组含有等腰三角形的生活图片,让学生感知图片主要部分形状的共同点.2.出示自制的测平仪,告诉学生含45°角的三角板顶点固定一条拴着重物的绳子,标出底边中点标志,它就变成了测平仪.激起学生的好奇心,从而引入课题.[设计意图]活跃课堂气氛,消除学生的紧张情绪,让学生带着问题进入学习.二、新知构建：[过渡语]刚才我们知道等腰三角形是轴对称图形,那么它有哪些性质呢?现在我们就共同来研究它.思路一【活动1】【课件1】如图所示,把一张长方形纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ΔABC 有什么特点?【学生活动】学生动手操作,观察ΔABC的特点,可以发现AB=AC.【教师活动】让学生回顾等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.如图所示,在ΔABC中,若AB=AC,则ΔABC是等腰三角形,AB,AC是腰,BC是底边,∠A是顶角,∠B和∠C是底角.【活动2】【课件2】观察与思考:如上图所示,ΔABC是等腰三角形,其中AB=AC.(1)我们知道线段BC为轴对称图形,中垂线为它的对称轴,由AB=AC,可知点A在线段BC的中垂线上.据此,你认为ΔABC是轴对称图形吗?如果是,对称轴是哪条直线?(2)∠B和∠C有怎样的关系?(3)底边BC上的高、中线及∠A的平分线有怎样的关系?【学生活动】学生经过观察,然后小组讨论交流,从中总结等腰三角形的性质.【教师活动】引导学生归纳:性质1等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).[知识拓展]等腰三角形的“等边对等角”的特征是用来说明两角相等、计算角的度数的常用方法.性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).【活动3】你能用所学知识验证上述性质吗?【课件3】如图所示,在ΔABC中,AB=AC.求证∠B=∠C.【学生活动】学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证∠B=∠C,根据全等三角形的知识可以知道只需要证明这两个角所在的三角形全等即可.于是可以作辅助线构造两个三角形,作BC边上的中线AD,证明ΔABD和ΔACD全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明.【教师活动】让学生充分讨论,根据所学的数学知识,利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性.证明:作BC边上的中线AD,如图所示,则BD=CD,在ΔABD和ΔACD中,所以ΔABD≌ΔACD(SSS),所以∠B=∠C.这样,就证明了性质1.类比性质1的证明你能证明性质2吗?由ΔABD≌ΔACD,还可得出∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.从而AD⊥BC,这也就证明了等腰三角形ABC底边上的中线平分顶角∠A并垂直于底边BC.添加辅助线的方法多样,让学生再去讨论、交流,即用类似的方法可以证明性质2.说明:经过以上证明也可以得出等腰三角形底边上的中线的左右两部分经翻折可以重合,等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴.[知识拓展]等腰三角形还有以下性质:(1)等腰三角形两腰上的中线、高线相等;(2)等腰三角形两个底角平分线相等;(3)等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.[设计意图]通过折叠等腰三角形让学生观察,在动手操作中掌握等腰三角形的性质,概括出性质,并引导学生加以证明,让学生经历知识的形成和证明过程,加深了对知识的理解和掌握.思路二要求学生通过自己的思考来作一个等腰三角形.【课件4】作一条直线l,在l上取点A,在l外取点B,作出点B关于直线l的对称点C,连接AB,BC,CA.以上活动所得三角形的两边相等吗?此三角形称为.小结:【课件5】填出等腰三角形各部分名称.归纳:等腰三角形的定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.【课件6】问题1:等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.问题2:通过折叠或测量,看看等腰三角形的两底角有什么关系?问题3:顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?问题4:底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?1.学生通过刚才自主探究,大胆猜想以上问题的结果.2.教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质.(对称性,等边对等角,三线合一.)小结:等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角(简称“”);(2)等腰三角形的,、重合(简称“三线合一”).3.你能证明以上性质吗?问题:(1)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?(2)怎样用数学符号表示条件和结论?已知:在ΔABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C;请以“顶角的平分线”为辅助线,证明以上性质.(A组同学完成以下填空,B组同学独立证明.)教师巡视辅导点评.【课件6】证明:如图所示,作∠BAC的平分线AD,∴∠=∠, 在ΔABD与ΔACD 中,∴ΔABD≌ΔACD(), ∴∠B=∠.4.受上述启发,能证明性质2吗?即证明∠BAC的平分线AD是ΔABC底边上的中线和高.证明:由ΔABD≌ΔACD知BD=,∠BAD=∠,∠ADB=∠,∵∠ADB+∠ADC=°,∴∠ADB=∠ADC=°.因此∠BAC的平分线AD也是ΔABC底边BC上的中线和高.5.提问:作底边上的高,又如何证明?(让同学讲证明思路.)[设计意图]通过作等腰三角形让学生感知其重点,通过几何画板让学生对照图形思考等腰三角形的性质,同时掌握对性质的证明方法,培养学生的学习能力.探究二:等边三角形的性质定理[过渡语]我们知道三边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形,它有哪些性质呢?每位同学画一个等边三角形,并用量角器量一量每个内角的度数.结论:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.【课件7】已知:如图所示,在ΔABC中,AB=BC=AC.求证:∠A=∠B=∠C=60°.指导学生利用等腰三角形的性质进行证明.证明:在ΔABC中,由AB=AC,得∠B=∠C.由AC=BC,得∠A=∠B.所以∠A=∠B=∠C.由三角形内角和定理可得∠A=∠B=∠C=60°.[知识拓展]等边三角形是特殊的等腰三角形,除了具有等腰三角形的性质外,等边三角形还具有自己特有的性质:(1)等边三角形有三条对称轴(等边三角形三条边都相等,都可以作为底边);(2)作等边三角形各边的高线、中线、各角的平分线一共有三条.[设计意图]让学生通过测量、证明,发现等边三角形的性质,掌握等腰三角形和等边三角形的关系.探究三:例题讲解【课件8】已知:如图所示,在ΔABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:BD=CE.〔解析〕根据角平分线定义得到∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,再根据等边对等角得到∠ABC=∠ACB,从而得到∠ABD=∠ACE,然后通过ASA证得ΔABD≌ΔACE,就可以得到BD=CE.教师巡回指导,在学生完成后,指名口述解答过程.【课件9】(补充例题)如图所示,在ΔABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ΔABC中各角的度数.〔解析〕根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°,就可求出ΔABC的三个角的度数.如果设∠A为x,那么∠ABC,∠C都可以用x来表示,这样过程就更简捷了.解:因为AB=AC,BD=BC=AD,所以∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.在ΔABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得x=36°.所以∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.[设计意图]通过对例题的讲解、分析,引导学生应用等腰三角形的性质,让学生掌握解题思路和方法,提高学生对等腰三角形性质的应用能力.三、课堂小结：1.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).注意:等边对等角只限于在同一个三角形中使用.2.等腰三角形的性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).说明:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(底边上的高、顶角平分线)所在的直线是它的对称轴.3.等边三角形的性质等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.。
初一有理数除法教案
初一有理数除法教案初一有理数除法教案【篇一：浙教版七年级数学上册《有理数的除法》教案】新浙教版七年级数学上册《有理数的除法》教案【教学目标】?知识目标：掌握有理数除法的法则及把除法转化为乘法。
?能力目标：学会应用法则进行有理数的除法运算，学会有理数的乘除混合运算。
?情感目标：体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。
【教学重点、难点】?重点：有理数的除法。
?难点：例2。
【教学方法】学生自主学习与教师辅导相结合。
【学法指导】看书p45～p47，边看边思考：在小学数学中，我们知道乘法与除法，两者是逆运算关系，那么对于有理数两者的关系是否仍然是逆运算关系呢？有理数的除法有几种算法？通常情况有理数的除法是转化成什么运算来做的？有理数的除法与小学除法不同的是先要确定什么，再把什么相除？【教学过程】一．学生看书p45～p46，时间为4分钟。
二．探求新知1．（同桌）合作与交流某商场一年的利润共下降了4.5万元，平均每月下降了多少万元？问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？2两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘都得零。
即时练：例1：计算下列各题：即时练：31．口答下列各题：3．计算下列各题：有理数的除法一、情境创设：1、复习倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c －20c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？41717先将除法转化为乘法，再进行乘法运算2、有理数除法法则(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于02184有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
初中数学初一数学上册《有理数的除法》教案、教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索有理数除法的运算规律，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.设计多样化的练习题，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算方法，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结有理数除法的运算技巧，培养学生的归纳总结能力。
4.结合生活实际，设计具有情境性的问题，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.演示讲解，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的难点，如负数的处理方法、运算定律的应用等，教师进行针对性讲解，帮助学生理解和掌握。
4.巩固练习，分层提高
设计不同难度的练习题，让学生在课堂练习中巩固所学知识。针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础具有情境性的问题，让学生在实际情境中运用有理数除法知识解决问题，提高学生的问题解决能力和数学思维。
二、学情分析
初一学生在学习有理数除法之前，已经掌握了有理数的加、减、乘法运算，具备了一定的运算基础。但在实际操作中，学生可能会对有理数除法的运算规律和运算方法产生困惑，对除法与乘法、加减法之间的关系理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识灵活运用到具体情境中。因此，在教学过程中，教师应关注以下方面：
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生在小组讨论中积极参与，相互学习，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数除法的运算规律和运算方法。
2.有理数除法与乘法、加减法之间的关系。
3.应用有理数除法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解除法运算中负数的处理方法。
2.灵活运用运算定律简化有理数除法计算过程。
接着，我会让学生尝试用他们已知的数学知识来解决这个新问题。在学生尝试解答的过程中，我会引导他们发现，除法实际上是一种乘法的逆运算。通过这个导入过程，学生不仅能够感受到数学与生活的紧密联系，还能够激发他们对新知识的探索欲望。
浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案5
浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案5教学目标：1.理解有理数除法的概念和原理。
2.掌握有理数的除法运算规则。
3.能够解决与有理数相除的实际问题。
4.培养学生合作学习和探究学习的能力。
教学重点：1.理解有理数的除法概念和原理。
2.掌握有理数除法的运算规则。
教学难点：1.解决与有理数相除的实际问题。
教学准备：学生教材、教师教案、教学PPT、课件和练习册等。
教学过程：Step 1 导入新知1.通过回顾上节课所学的有理数相加减法，引出本节课的主题：“有理数的除法”。
2.提问：“你们知道有理数之间能够相除吗？有理数除以有理数又是什么？”引起学生思考。
Step 2 讲授有理数除法的概念和原理1.出示两个整数a和b，问学生a除以b的结果是什么？2.引导学生思考和讨论，得出结论：当a能够整除b时，a除以b的结果是一个整数；当a不能整除b时，a除以b的结果是一个带分数或小数。
3.引导学生总结有理数除法的定义：有理数a除以有理数b（除数不为0），如果能整除，则商也是一个有理数；如果不能整除，则商是一个带分数或小数。
Step 3 拓展探究有理数除法的规则1.向学生提问：两个整数相除时，能整除吗？有什么特点？2.引导学生思考和讨论，得出结论：当两个整数都能被一个整数c整除时，它们的商也能被c整除。
3. 引导学生用公式表达上述结论：如果a和b都是整数，且a=bc和b=cd，则a=cd。
4.引导学生通过多组例子验证上述结论。
Step 4 运用有理数除法解决实际问题1.出示一些实际生活中的问题，要求学生用有理数除法解决。
2.引导学生分析问题，列出所需求解的方程式或不等式，并解答问题。
3.指导学生合理选择解法，灵活运用有理数除法解决实际问题。
Step 5 讲解有理数除法的注意事项1.讲解有理数除法注意事项，如：除数不为0、商的符号等。
2.教师给出示例，让学生练习并讲解解题思路和方法。
Step 6 小结与展示1.教师进行知识小结，强调本节课的重点和难点。
有理数的除法(学案)浙教版数学七年级上册
A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大
C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜0
6.如果 ＞0， ＞0，那么7ac________0．
7．如果 ＝－1，则|a|＋a＝____．
8. 计算：
（1） ；（2） .
9. ，求 的值。
10.若a，b，c都是非零有理数，试讨论 所有可能的值．
（1）(-8)÷(-4) （2）(-3.2)÷ 0.08(3)(- )÷
总结：一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的。
三、教材第47页
例2、(1)
自主尝试
1.下列计算正确的是( )
÷ ÷ =1÷ ÷ =25
2.下列各数中互为倒数的是 （ ）
A．-5 和 B．和- C．-1和1 D．-5 和
（2）由（－9）×2＝－18，得
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（3）由（－9）×（－2）＝18，得
18 ÷ （－2）＝（ ），18 ÷ （－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
0 ÷ a＝（ ）
总结：
有理数的除法运算法则：；
二、教材第46页
例1、计算
有理数的除法(学案)
课题
有理数的乘法
单元
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
⒉了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
重点难点
重点：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
难点：有理数的除法法则及其运用。
2.4 有理数的除法 浙教版数学七年级上册教案1
有理数的除法【教学目标】1．知识与技能：掌握有理数的除法法则，并能进行除法计算，了解乘除运算的转换方法。
2．过程与方法目标：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习3．情感与态度目标：通过已知两数的积和其中的一个因数，求另一个因数的方法，体验有理数的除法运算的方法。
【教学重难点】重点：有理数除法法则。
难点：除法法则中的符号法则；除数为分数的除法运算。
【教学过程】一、复习引入：1．回顾有理数的乘法法则（生口述）2．：填空：（1）×（+2）=+18；（2）（-2）× = +18；（3）（-2）× = －18 ；（4）×（+2）=－18．二、师生互动，讲授新课请同学们课本做填空题：通过上式的计算及结果，你能发现除法运算的一些方法吗？板书：两个不等于零的数相除，同号得正，异号得负，并将它们的绝对值相除。
注：这里的符号法则与乘法的符号法则一样。
因为0×（-4）=0，所以有0÷（-4）=0.也就是说，板书：零除以任何一个不等于零的数都得零。
但零不能作除数。
应用：例1计算：（1）（-8）÷（-4）；（2）（-3．2）÷0.08；（3）（）÷计算并比较结果（-8）÷（-4）与（-8）×（）（）÷与（）×你可以发现在除法运算中，除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。
例2计算：（1）（2）3个或3个以上的数连除时，要先算前两个数的除法，后类推。
体验乘除法运算的互逆关系。
补充练习：（1）（2）（3）（4）（5）梳理知识，总结收获：进行有理数的除法运算时，同进行有理数的其它运算一样，要先确定结果的符号，然后再确定结果的绝对值；进行有理数的除法运算，有时可以直接作除法，有时也可以转化为乘法来进行，视具体情况而定。
【教学反思】由于有前面的有理数的乘法法则作铺垫，学生对除法的运算掌握较轻松。
在教学时可通过一定量的练习一方面以巩固两个法则，另一方面以再次加强先定符号再算绝对值的步骤。
【有理数的除法说课稿】浙教版有理数的除法教案
【有理数的除法说课稿】浙教版有理数的除法教案《有理数的除法》说课稿七年级（1）班向仲凯一、说教材1、教材的地位及作用。
有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。
本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。
整节内容渗透了从一般到特殊、化到已知、用已知求新知的数学思想方法。
通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。
2、教学目标。
（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。
（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。
（3）情感态度方面：通过师生合作，使学生体会在解决问题中合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。
3、教学重点、难点在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。
勤思、善思，是学好数学的必要条件。
本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。
二、说教法为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法是：针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课遵循“学，教，练”的教学理念，采用“先学后教、自主学习”共同学习的教学方法，把教学过程化为学生大胆猜想、合作交流、归纳的过程，使课堂教学遵循从已知到的认识规律。
三、说学法在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。
(word版)浙教版数学七年级上《有理数的除法》精品教案6
2.4 有理数的除法（一）、教学目标：知识与技能：掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘、除混合运算。
过程与方法：经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程。
情感、态度与价值观：通过有理数的除法的学习体验矛盾的双方在一定条件下可以互相转化的辩证唯物主义思想（二）、教学重点和难点：重点：有理数的除法法则和乘除混合运算难点：根据除法是乘法的逆运算归纳出除法法则(三)教学过程：一、复习巩固：做一做：（1）2×（- 3）（2）（- 4）×（- 0.7）（3）（+5）×（+6）（4）（-9）×0你能叙述有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
一个数同零相乘得零；二、新课引入：师：如果已知两个数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那么我们用什么方法来计算呢？生：除法师：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，除法是乘法的逆运算。
做一做：（1）由5×（-3）= -15，得（-15）÷（-3）= ，（-15）÷5= ；（2）由（-5）×3= -15，得（-15）÷3= ，（-15）÷（-5）= ；（3）由（-5 ）×（-3）= 15，得15÷（-3）= ，15÷（-5）= ；（4）由0×a= 0，（a表示不等于零的有理数）得0÷a= ；学生思考后得出答案引出课题：有理数的除法（三）新课举例：除式符号绝对值想一想： 两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？学生思考交流后得出：当两个有理数符号相同时，商的符号为正；当两个有理数符号不同时，商的符号为负；商的绝对值等于两个有理数的绝对值的商；零不能做除数，零除以任何一个不等于零的数都得零；师生共同归纳出有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零；例1计算：（1）（-6）÷（-2）；（2）（-3.2）÷0.04；（3）想一想： 下列等式成立吗？ （1）（- 6） ÷（-2）=（- 6）×由此你能得出什么规律？除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 利用这个规律，可以将有理数的除法运算转化为有理数的乘法运算练一练：1、（口答）先说出商的符号，再说出商(1) 12÷4(2) (-57)÷3 (3) (-36)÷(-9) 被除数 除数 商 被除数除数 商 （-15）÷（-3） － － ＋ 153 5 （－15）÷3 － ＋ － 153 5 15÷（-3）＋ － － 15 3 532)61(÷-)21(-23)61(32)61)(2(⨯-=÷-)23(875.3-÷÷ (4) 96÷(-16)2、计算：(1) 84÷（-14）(2) （-1.6)÷0.4(3) 0÷ (4)例2 计算：（1）（2）分析：本题中含有乘除两种运算，一种方法是按顺序根据法则依次进行计算，另一种方法是将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算，显然第二种方法更简便合理注意：通常把除法运算转化为乘法，使运算更简便合理练一练: 请你提供一个能用（-22.5)÷90×100%解决的实际问题情境,用百分数表示结果,并说明结果的实际意义（四）课堂小结:1、 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3、有理数乘法与除法的异同点4、有理数乘法与除法的关系除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数第2课时 有理数加法的运算律)837(-)253()53(-÷-57)7(23⨯-÷-1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫425＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋123. 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫425＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋223＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km )＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.求B 地在A 地何方，相距多少千米？解析：首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米．解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km )．故B 地在A 地正北，相距1千米．方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运的算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．。
浙教初中数学七上《24有理数的除法》word教案1
有理数的除法教学过程五、例题解析计算：①(-15)÷ (-3)②(-12)÷ (-1\4)③(-0.75)÷(0.25)④(-12)÷(-1\12)÷(-100)⑤-27÷3(1\3)⑥(-1\20)÷｛-(2\5)+(3\10)-(1\4)｝六、当堂训练1 .P81练习2. P82问题解决七、课后训练1、a.b为两个有理数,且a>b.则一定有( )A.a+b>aB.a-b<aC.2a>2bD.a\b>12、等式｛(-7.3)-?｝÷(-5(1\7))=0中(?)表示的数为___.3、a的相反数为1(2\3)b.的倒数为-2(1\2)求代数式(a+3b)\(a-2b)的值.4、(-(3\4)×(-(1\2)÷(-2(1\4))5、请认真观察下列一组数据-3.-6.-12.-24.____.-96.......你发现了什么规律?在横线上填上适当的数.中考真题1、(南京)若a 与-2互为倒数.则a是_____.A. -2B. -1\2C. 1\2D. 22、(天津)以知|x|=4 |y|=1\2且xy<0,则x\y的值等于_____.布置作业练习册有理数的除法教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
在学生阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。
如何培养中学生的自主学习能力？01学习内容的自主性1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。
2、有一个关于以后的人生设想。
3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。
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一、课题
二、教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
三、教学重点和难点
重点：有理数除法法则．
难点：(1)商的符号的确定．
(2)0不能作除数的理解．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数乘法法则．
2．叙述有理数乘法的运算律．
3．计算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
（二）、导入新课
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
三、讲授新课
1．有埋数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．) 提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分
数再求倒数．
什么性质
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0不能作除数．
例1 计算：
课堂练习
(1)写出下列各数的倒数：
(2)计算：
3．有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负．
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0．
≠0).利用除法法则可以化简分数．
例2 化简下列分数：
例3 计算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
（四）、小结
1．指导学生看书，重点是除法法则．
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；
(3)利用乘法计算结果．
七、练习设计
习题2.12 1、2、3、4、5、6题
九、教学后记
“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．。