2.5等腰三角形对称性1教案

怀文中学2014—2015学年度第一学期教学设计

初 二 数 学2.5等腰三角形对称性（1）

主备：陈秀珍 审校 ： 张苏梅 日期：2014年9月31日 教学目标：理解等腰三角形是轴对称图形；掌握等边对等角的性质和等腰三角形“三线

合一”的性质．

教学重点：等腰三角形的相关性质．

教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用．

布置作业：：P66/1

教学内容：

一、自主探究

1．等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

2．等腰三角形有哪些性质？分别用文字语言和数学语言表示．

二、自主合作

1．活动：在纸上画一个等腰三角形，把等腰三角形对折，同学们有什么发现？

2．归纳：等腰三角形的对称性

．

3．探究：根据等腰三角形是轴对称图形，你能发现等腰三角形还有什么性质？

． ．

（1）在△ABC 中，如果AB ＝AC ，那么∠ ＝∠ ．

（2）在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上．

如果∠BAD ＝∠CAD ，那么AD ⊥BC ，BD ＝CD ；

如果BD ＝CD ，那么∠ ＝∠_______，______⊥______；

如果AD ⊥BC ，那么________ ， _______； 三、自主展示

例1如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，

且AD ＝BD ，找出图中相等的角并说明理由．

D C B A

C B A ( )

D C B A

练习：课本61页练习

四、自主拓展

1.如图，在△ABC 中，D 在BC 上，若AD ＝BD ，AB ＝AC ＝CD ，求∠ABC 的度数．

五、自主评价 1．如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____；如果等腰三角

形的顶角为80°，那么它的一个底角为_______；已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 ；已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 ．

2．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝70°，∠OBC ＝∠OCA ，则∠BOC 的度数为（ ）

A ．140°

B ．110°

C ．125°

D ．115°

3. 等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ）

A ．40°，40°

B ．80°，20°

C ．50°，50°

D ．50°，50°或80°，20°

4. 如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD ＝BE ，CD ＝CF ，∠A ＝70°，那么 ∠FDE 等于（ ）

A ．40°

B ．45°

C ．55°

D ．35°

5. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAD ＝30°，∠EDC 是（ ）

A ．10°

B ．12.5°

C ．15°

D ．20°

课堂小结：

教学反思： C

O C B A （第4题） E F C D

A B

C E A

B D