湖南省中考数学复习函数第5节二次函数的综合应用习题课件
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中考数学 精讲篇 考点系统复习 第三章 函数 第五节 二次函数的实际应用
(2)W＝(x－10)·(－x＋40)＝－x2＋50x－400＝－(x－25)2＋225. ∵当 10≤x≤16 时，W 随 x 的增大而增大， ∴当 x＝16 时，W 最大，
最大利润为－(16－25)2＋225＝144(元)． 答：W＝－x2＋50x－400(10≤x≤16)，当销售价为 16 元时，利润最大， 最大利润为 144 元．
1．求利润问题的函数解析式： (1)若题目给出销售量与单价之间的函数解析式，以及销售单价与进价之 间的关系时，则可直接根据：销售利润＝销售总额－成本＝销售量×销 售价－销售量×进价＝销售量×(销售价－进价)来解决； (2)若题目中未给出销售量与单价之间的函数解析式，则要先求出的销售 量与单价之间的函数解析式，一般是一次函数关系，再根据：销售利润 ＝销售量×(销售价－进价)来解决；
∴w 值与 t 值无关， ∴10－6－b＝0，解得 b＝4， ∴w＝(10－6－4)t＋3 000＝3 000， 答：捐款后所得的利润始终不变，此时 b 为 4 元，利润为 3 000 元．
重难点：二次函数的实际应用 (2021·达州)渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成
本为 30 元/千克，根据市场调查发现，批发价定为 48 元/千克时，每天 ，批发价每千克降低 1 元，每天销量可增加 50 千克．
解：(1)由题意，得 W＝(48－30－x)(500＋50x)＝－50x2＋400x＋9 000， x＝2 时，W＝(48－30－2)(500＋50×2)＝9 600(元)． 答：工厂每天的利润 W 元与降价 x 元之间的函数关系为： W＝－50x2＋400x＋9 000，当降价 2 元时，工厂每天的利润为 9 600 元． (2)由(1)得：W＝－50x2＋400x＋9 000＝－50(x－4)2＋9 800， ∵－50＜0，∴当 x＝4 时，W 最大为 9 800， 答：当降价 4 元时，工厂每天的利润最大，最大为 9 800 元．
最大利润为－(16－25)2＋225＝144(元)． 答：W＝－x2＋50x－400(10≤x≤16)，当销售价为 16 元时，利润最大， 最大利润为 144 元．
1．求利润问题的函数解析式： (1)若题目给出销售量与单价之间的函数解析式，以及销售单价与进价之 间的关系时，则可直接根据：销售利润＝销售总额－成本＝销售量×销 售价－销售量×进价＝销售量×(销售价－进价)来解决； (2)若题目中未给出销售量与单价之间的函数解析式，则要先求出的销售 量与单价之间的函数解析式，一般是一次函数关系，再根据：销售利润 ＝销售量×(销售价－进价)来解决；
∴w 值与 t 值无关， ∴10－6－b＝0，解得 b＝4， ∴w＝(10－6－4)t＋3 000＝3 000， 答：捐款后所得的利润始终不变，此时 b 为 4 元，利润为 3 000 元．
重难点：二次函数的实际应用 (2021·达州)渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成
本为 30 元/千克，根据市场调查发现，批发价定为 48 元/千克时，每天 ，批发价每千克降低 1 元，每天销量可增加 50 千克．
解：(1)由题意，得 W＝(48－30－x)(500＋50x)＝－50x2＋400x＋9 000， x＝2 时，W＝(48－30－2)(500＋50×2)＝9 600(元)． 答：工厂每天的利润 W 元与降价 x 元之间的函数关系为： W＝－50x2＋400x＋9 000，当降价 2 元时，工厂每天的利润为 9 600 元． (2)由(1)得：W＝－50x2＋400x＋9 000＝－50(x－4)2＋9 800， ∵－50＜0，∴当 x＝4 时，W 最大为 9 800， 答：当降价 4 元时，工厂每天的利润最大，最大为 9 800 元．
湖南省2021年中考数学总复习第三单元函数及其图象课时15二次函数的综合问题课件
∵NE'平行于 x 轴,∴N,E'关于抛物线对称轴对称,∴
1
3
1
3
2
2
2
2
+-
2
3
= ,∴b=2a-3,则点 N 的坐标可化为(a,2a-3).
2
把点 N 的坐标代入 y= x2- x,得 2a-3= a2- a,解得 a1=1,a2=6.
∵当 a=6 时,b=2a-3=9>0,∴a=6 舍去,
课前考点过关
考点自查
考点一
二次函数与代数综合问题
(1)采用转化为一元二次方程,利用方程的判别式判定方程根的存在性解决相切或相交问题;(2)利用
一元二次方程求根,解决抛物线与直线的交点问题;(3)利用配方法,求函数的最大值等问题;(4)含参问题
(参数是用字母表示的,它兼有常数和变数的双重特征):在解决含参数的问题时,常根据条件列出含参方程
半轴上一点,且 OP=1,直线 AP 交 BC 于点 Q,求证:
1
2
+
1
2
=
1
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1
3
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4
4
.
解:(1)将 k= 代入二次函数解析式可求得,y=x2-2x+ =(x-1)2- ,
1
∴这个二次函数图象的顶点坐标为 1,- .
4
(2)证明:∵一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=0,∴Δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4(k2+k)=1>0,
(2)点P的坐标为(-6,0)或(-13,0),理由如下:
∵抛物线对称轴为直线x=-2,BC∥x轴,且BC=6,∴点C的横坐标为6÷2-2=1,点B的横坐标为-2-6÷2=-5,
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= ,∴b=2a-3,则点 N 的坐标可化为(a,2a-3).
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把点 N 的坐标代入 y= x2- x,得 2a-3= a2- a,解得 a1=1,a2=6.
∵当 a=6 时,b=2a-3=9>0,∴a=6 舍去,
课前考点过关
考点自查
考点一
二次函数与代数综合问题
(1)采用转化为一元二次方程,利用方程的判别式判定方程根的存在性解决相切或相交问题;(2)利用
一元二次方程求根,解决抛物线与直线的交点问题;(3)利用配方法,求函数的最大值等问题;(4)含参问题
(参数是用字母表示的,它兼有常数和变数的双重特征):在解决含参数的问题时,常根据条件列出含参方程
半轴上一点,且 OP=1,直线 AP 交 BC 于点 Q,求证:
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+
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=
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解:(1)将 k= 代入二次函数解析式可求得,y=x2-2x+ =(x-1)2- ,
1
∴这个二次函数图象的顶点坐标为 1,- .
4
(2)证明:∵一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=0,∴Δ=b2-4ac=[-(2k+1)]2-4(k2+k)=1>0,
(2)点P的坐标为(-6,0)或(-13,0),理由如下:
∵抛物线对称轴为直线x=-2,BC∥x轴,且BC=6,∴点C的横坐标为6÷2-2=1,点B的横坐标为-2-6÷2=-5,
湖南中考新课标中考数学总复习第课时二次函数的综合应用习题pdf
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合函数图象#求点 (纵坐标 7的取值范围!
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中考数学教材同步复习函数课二次函数的综合与应用课件
等式ax2＋bx＋c<kx＋m的x1解<x集<x是2 ⑧______________；当a<0时，不等式ax2＋bx＋
c>kx＋m的x1解<x集<x是2 ⑨______________，不等式ax2＋bx＋c<kx＋x<mx的1或解x集>x是2 ⑩
__________________. ? 【注意】由二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数值y>0(或y<0)，数
课时12 二次函数的综合与应用
知识要点 ·归纳
? 知识点一 二次函数与方程、不等式的关系 ? 1．二次函数与一元二次方程 ? 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标是一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根，函数图象与 x轴的交点情况可由对应方 程的根的判别式① ___b_2_－__4_a_c____ 的符号来判定 .
B．4 s A D． 2 s
?
4．某种商品每件进价为 20元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元 (件20商≤品x≤的3售0 ，价且应x为为_整___数__)元出．售，可卖出 (30－x)件，若使利润最大，则每
25
9
知识点三 二次函数与几何图形的综合探究
1．最值问题 当二次函数的自变量 x 取全体实数时，我们可将二次函数的一般式 y＝ax2＋bx
要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大 (小)值．
7
? 2．常考题型 ? 抛物线型的二次函数的实际应用，此类问题一般分为四种： ? (1)求高度，此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标，或根据自变
量的取值范围，利用函数增减性求二次函数的最值； ? (2)求水平距离，此时一般是令函数值 y＝0，解出所得一元二次方程的
c>kx＋m的x1解<x集<x是2 ⑨______________，不等式ax2＋bx＋c<kx＋x<mx的1或解x集>x是2 ⑩
__________________. ? 【注意】由二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数值y>0(或y<0)，数
课时12 二次函数的综合与应用
知识要点 ·归纳
? 知识点一 二次函数与方程、不等式的关系 ? 1．二次函数与一元二次方程 ? 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标是一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根，函数图象与 x轴的交点情况可由对应方 程的根的判别式① ___b_2_－__4_a_c____ 的符号来判定 .
B．4 s A D． 2 s
?
4．某种商品每件进价为 20元，调查表明：在某段时间内若以每件 x元 (件20商≤品x≤的3售0 ，价且应x为为_整___数__)元出．售，可卖出 (30－x)件，若使利润最大，则每
25
9
知识点三 二次函数与几何图形的综合探究
1．最值问题 当二次函数的自变量 x 取全体实数时，我们可将二次函数的一般式 y＝ax2＋bx
要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大 (小)值．
7
? 2．常考题型 ? 抛物线型的二次函数的实际应用，此类问题一般分为四种： ? (1)求高度，此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标，或根据自变
量的取值范围，利用函数增减性求二次函数的最值； ? (2)求水平距离，此时一般是令函数值 y＝0，解出所得一元二次方程的
《二次函数的应用》PPT课件(湘教版)
由于拱桥的跨度为 4.9 m，因此自变量 x 的取值范围是：
2.45≤x≤2.45.
–3 –2
y
–1 O
–1 –2 –3 –4 –5
1 2 3x
A
一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是 4.9 m，水面宽是
4 m 时，拱顶离水面 2 m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎
样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？
某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导 致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】
现价 涨价
进价/元 20 20
–3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5
1 2 3x
一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是 4.9 m，水面宽是
4 m 时，拱顶离水面 2 m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎
样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？
已知水面宽 4 m 时， 拱顶离水面高 2 m， 因此点 A（2，－2）在抛物线
度不计）
83 4
这时高为
3 =2m.
2
则当窗框的宽为 4 m，高为2m时，窗框的透光面积
3 最大，最大透光面积为
8
m2.
3
某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导 致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】
2.45≤x≤2.45.
–3 –2
y
–1 O
–1 –2 –3 –4 –5
1 2 3x
A
一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是 4.9 m，水面宽是
4 m 时，拱顶离水面 2 m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎
样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？
某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导 致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】
现价 涨价
进价/元 20 20
–3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5
1 2 3x
一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是 4.9 m，水面宽是
4 m 时，拱顶离水面 2 m，若想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎
样变化．你能建立函数模型来解决这个问题吗？
已知水面宽 4 m 时， 拱顶离水面高 2 m， 因此点 A（2，－2）在抛物线
度不计）
83 4
这时高为
3 =2m.
2
则当窗框的宽为 4 m，高为2m时，窗框的透光面积
3 最大，最大透光面积为
8
m2.
3
某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导 致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】
湘教版初三数学下册1.5二次函数的应用PPT课件(6)
2(x 25)2 2 502 4
2(x 25)2 1250
当x=25时，S达到最大值1250
答：与已有墙面相邻的每一面墙的长度为25米，另一 面墙的长度为50米时，矩形植物园的面积最大，达到 1250㎡
2019/11/22
在本小节开头掷铅球的例子中，求铅球在空中达到的最大高度
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
准备在校园里利用围墙的一 段，再砌三面墙，围成一个矩形植 物园如图所示，现在已备足可以砌 100米长的墙的材料，怎样砌法， 才能使矩形植物园的面积最大？
设与已有墙面相邻的每一面墙的长度
都为x m，则与已有墙面相对的一面墙 的长度为（100－2x）米，于是矩形植
y 1 x2 9 x 1 40 20
a 1 0 40
y
4
1 40
1
9 20
2
1 81 10 400
40 81 400 400
2
1 40
1
1
20
20
121 400
1
121 20
物园的面积S为
s x(100 2x),0 x 50,
即 s 2x2 100x, 0 x 50,
所求的问题就是：当x等于多少时，二次函数①达到最大值？
只要先配方，求出顶点坐标， 就能解决这个问题．
2019/11/22
s 2x2 100x
（2 x2 50x 252 252 )
20 1
6.05cm
2019/11/22 20
2(x 25)2 1250
当x=25时，S达到最大值1250
答：与已有墙面相邻的每一面墙的长度为25米，另一 面墙的长度为50米时，矩形植物园的面积最大，达到 1250㎡
2019/11/22
在本小节开头掷铅球的例子中，求铅球在空中达到的最大高度
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下
准备在校园里利用围墙的一 段，再砌三面墙，围成一个矩形植 物园如图所示，现在已备足可以砌 100米长的墙的材料，怎样砌法， 才能使矩形植物园的面积最大？
设与已有墙面相邻的每一面墙的长度
都为x m，则与已有墙面相对的一面墙 的长度为（100－2x）米，于是矩形植
y 1 x2 9 x 1 40 20
a 1 0 40
y
4
1 40
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9 20
2
1 81 10 400
40 81 400 400
2
1 40
1
1
20
20
121 400
1
121 20
物园的面积S为
s x(100 2x),0 x 50,
即 s 2x2 100x, 0 x 50,
所求的问题就是：当x等于多少时，二次函数①达到最大值？
只要先配方，求出顶点坐标， 就能解决这个问题．
2019/11/22
s 2x2 100x
（2 x2 50x 252 252 )
20 1
6.05cm
2019/11/22 20
中考数学《二次函数的综合运用》复习课件
(1)求 y 关于 x 的函数表达式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)当 x 为何值时,△BDE 的面积 S 有最大值?最大值为多少?
解:(1)动点 D 运动 x 秒后,BD=2x cm.
又∵AB=8 cm,∴AD=(8-2x) cm.
∵DE∥BC,∴
.∴AE=������( -������ )=6-������������x.
=2
时,
△
最大,最大值为 6 cm2.
与二次函数相关的综合题 (7年7考) 4.(2019 云南二模改编)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=x2+(2k-1)x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O,A 两点.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)已知点 B(4,4),在此抛物线上是否存在点 P,使∠POB=90°?若存在, 求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
少?[提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成
本)] (3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5 400 元,请直接写出结果.
解:(1)∵m 与 x 成一次函数,∴设 m=kx+b,将 x=1,m=198;x=3,m=194 代入,
得
���������������+��� +���������=��� =���������������������������,���,解得
������ ������
= =
-������, ������������������.
∴m 关于 x 的一次函数表达式为 m=-2x+200.
(2)y 关于 x 的函数表达式为 y= -������ ������ + ������������������ + ������ ������������������(������ ≤ < 50), -������������������ + ������������ ������������������(������������ ≤ ≤ ������������),
解:(1)动点 D 运动 x 秒后,BD=2x cm.
又∵AB=8 cm,∴AD=(8-2x) cm.
∵DE∥BC,∴
.∴AE=������( -������ )=6-������������x.
=2
时,
△
最大,最大值为 6 cm2.
与二次函数相关的综合题 (7年7考) 4.(2019 云南二模改编)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=x2+(2k-1)x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O,A 两点.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)已知点 B(4,4),在此抛物线上是否存在点 P,使∠POB=90°?若存在, 求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
少?[提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成
本)] (3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5 400 元,请直接写出结果.
解:(1)∵m 与 x 成一次函数,∴设 m=kx+b,将 x=1,m=198;x=3,m=194 代入,
得
���������������+��� +���������=��� =���������������������������,���,解得
������ ������
= =
-������, ������������������.
∴m 关于 x 的一次函数表达式为 m=-2x+200.
(2)y 关于 x 的函数表达式为 y= -������ ������ + ������������������ + ������ ������������������(������ ≤ < 50), -������������������ + ������������ ������������������(������������ ≤ ≤ ������������),
中考数学复习---二次函数考点归纳与典型例题讲解PPT课件
【解析】解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b （ k 0 ），根据题意，得：
12k 14k
b b
90 80
，解得
k b
5 150
，∴
y
与
x
之间的函数关系式为
y
5x
150（10≤x≤15，
且 x 为整数）；
（2）根据题意，得：w (x 10)(5x 150) 5x2 200x 1500 5(x 20)2 500 ，
舍去）；
Байду номын сангаас
函数的应用
（2）∵ a 3 ，∴ C(0, 3) ，∵ SABP SABC .∴ P 点的纵坐标为±3，
把 y 3 代入 y x2 2x 3 得 x2 2x 3 3 ，解得 x 0 或 x 2 ，
把 y 3 代入 y x2 2x 3 得 x2 2x 3 3 ，解得 x 1 7 或 x 1 7 ， ∴ P 点的坐标为 (2,3) 或 (1 7, 3) 或 (1 7, 3) ．
得 810 40x=0 ，解得 x 20.25 ．∴排队人数最多时是 490 人，全部考生都完成体温检测
需要 20.25 分钟．
（3）设从一开始就应该增加 m 个检测点，根据题意，得12 20(m 2) 810 ，解得 m 1 3 ． 8
∵ m 是整数，∴ m 1 3 的最小整数是 2．∴一开始就应该至少增加 2 个检测点． 8
【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的应用．
本课结束
2、函数动点问题 （1）函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图像问题；二是与动点、存在点、相似等有关的二次函数 综合题． （2）解答动点函数图像问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数表 达式，进而确定函数图像；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到大题小做，逐步分析求解，最后汇总 成最终答案． （3）解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是多少，结合直线或 抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后结合题干中与动点有关的条件进行计 算．
(新)湘教版九年级数学下册1.5《二次函数的应用》课件(共2课时)
A
1.25米 O
解：如图建立坐标系，设抛物线顶点
y
B
为B，水流落水与x轴交于C点. 由题意可知A（ 0，1.25）、
A 1.25
O C x
B（ 1，2.25 ）、C（x0，0）. 设抛物线为y=a(x－1)2+2.25 (a≠0),
点A坐标代入，得a= － 1； ∴抛物线为y=-(x-1)2+2.25. 当y= 0时， x１= － 0.5（舍去）， x２=2.5 ∴水池的半径至少要2.5米.
20 0, 9
（
3
4
5
6
7
8
9
10
x
6
y
（2）向前平移一点儿.
4
20 0, 9
（4，4） （７，３） （8，3）
●
2
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
随堂训练
1.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h= -4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间， 则球在 4 s后落地.
O
(-2,-2) ●
x
4米
-3
● (2,-2)
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y O
解：建立如图所示坐标系, 2 设二次函数解析式为 y ax . x 由抛物线经过点（2，-2），可得
a 1 , 2
(-2,-2)
●
-3
所以，这条抛物线的解析式为 ● (2,-2) 1 2 y x . 2 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 当
20 米 9
4米 4米
3米
O
中考数学备考研究：第3章《函数》第5节《二次函数的综合应用》ppt课件
例2题图
（1）【思路点拨】把点A的坐标代入抛物线解析 式，列出关于系数b的方程，通过解方程求得b的 值；利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式方 程，根据该解析式直接写出顶点D的坐标； 【自主解答】
2020/5/1
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解：∵点A(-1,0)在抛物线y=
1 2
x2+bx-2上，
∴ 1 ×(-1)2+b×(-1) -2=0,
2020/5/1
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作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2). 连接C′D交x轴于点M， 根据轴对称性及两点之间线段最短可知,CD一定， 当MC+MD的值最小时，△CDM的周长最 小.MC+MD最小值即为直线C′D的长度， 设直线C′D的解析式为y=ax+b(a≠0)，则
2020/5/1
例2（2014南充模拟）如图，抛物线 y 1 x2 bx 2
2
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，
0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长 最小时，求点M的坐标．
2020/5/1
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第三章 函数
第五节
二次函数的综合应 用
2020/5/1
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考点梳理
考点特训营
二次函数的 综合应用
二次函数的实际应用 二次函数与几何图形的综合应用
2020/5/1
该课件由【】友情提供
重难点突破
命题点 二次函数的实际应用（重点）
例1 某风景区特色旅游项目：水上游艇．旅游人
员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为
九年级数学湘教版下册课件：专项训练五 二次函数 (共23张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•ห้องสมุดไป่ตู้
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 2:36:00 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
•ห้องสมุดไป่ตู้
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 2:36:00 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
湖南省中考数学总复习专题08二次函数与几何图形综合题课件
图 Z8-3
题型一 最值(或取值范围)问题
(3)如图所示,过点 A 作 AD⊥OC 于点 D,过点 B 作 BE⊥OC 于点 E.
∵S△AOB=S△AOC+S△BOC=12OC·AD+12OC·BE,∴AD+BE=2���������△��������������������������� . 欲使点 A,点 B 到直线 OC 的距离之和最大,则 OC 必须最小,当且仅当 OC⊥AB 时,OC 最小,此时 D,E,C 重合.
题型一 最值(或取值范围)问题
例 1 [2018·盐城] 如图 Z8-1①,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A(-1,0),B(3,0)两点,
且与 y 轴交于点 C.
(1)求抛物线的表达式.
(2)如图②,用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于 x 轴,
并沿 x 轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛 物线相交于 P,Q 两点(点 P 在点 Q 的左侧),连接 PQ,
又 OC=
3,点 C 在 x 轴下方,∴C
32,-
Байду номын сангаас3 2
.设直线 BM 的解析式为 y=kx+b.
∵其过点 B(3,0),C
3,- 3
22
,∴
3������ + ������ = 0,
3 ������
2
+
������
=
-
3 2
∴ .
������ =
3 3
,
������ = - 3,
图 Z8-2
∴直线 BM 的解析式为 y= 33x- 3.
物线相交于 P,Q 两点(点 P 在点 Q 的左侧),连接 PQ,
题型一 最值(或取值范围)问题
(3)如图所示,过点 A 作 AD⊥OC 于点 D,过点 B 作 BE⊥OC 于点 E.
∵S△AOB=S△AOC+S△BOC=12OC·AD+12OC·BE,∴AD+BE=2���������△��������������������������� . 欲使点 A,点 B 到直线 OC 的距离之和最大,则 OC 必须最小,当且仅当 OC⊥AB 时,OC 最小,此时 D,E,C 重合.
题型一 最值(或取值范围)问题
例 1 [2018·盐城] 如图 Z8-1①,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A(-1,0),B(3,0)两点,
且与 y 轴交于点 C.
(1)求抛物线的表达式.
(2)如图②,用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于 x 轴,
并沿 x 轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛 物线相交于 P,Q 两点(点 P 在点 Q 的左侧),连接 PQ,
又 OC=
3,点 C 在 x 轴下方,∴C
32,-
Байду номын сангаас3 2
.设直线 BM 的解析式为 y=kx+b.
∵其过点 B(3,0),C
3,- 3
22
,∴
3������ + ������ = 0,
3 ������
2
+
������
=
-
3 2
∴ .
������ =
3 3
,
������ = - 3,
图 Z8-2
∴直线 BM 的解析式为 y= 33x- 3.
物线相交于 P,Q 两点(点 P 在点 Q 的左侧),连接 PQ,
湘教版九年级数学下册课件：专题训练2 二次函数与其他知识的综合应用(共29张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 6:03ห้องสมุดไป่ตู้04 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。