七年级数学乘方运算中的“忠告”

合集下载

七年级乘方的知识点

七年级乘方的知识点在初中数学的学习中，乘方是一个非常重要的知识点，也是一个我们需要掌握的基本概念。

七年级正是乘方这一知识点的学习阶段，本文将从定义、运算规则、应用等方面进行详细的介绍，希望对同学们的学习有所帮助。

一、定义乘方的定义很简单：如果一个数（我们称之为底数）被乘以自己若干次（我们称之为指数），我们把这一表达式叫做乘方。

用数学符号表示为：aⁿ，a为底数，n为指数。

例如：2²=2×2=4，3³=3×3×3=27，4⁴=4×4×4×4=256。

二、运算规则1.相同底数相乘：aⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ即相同底数的乘方，可以将其指数相加。

例如：3²×3³=3⁵2.底数相同的数相除：aⁿ÷aⁿ=aⁿ⁻ⁿ=1即同一底数，底数不变，指数相减。

例如：2⁴÷2²=2²3.乘方的乘方：(aⁿ)ⁿ=aⁿⁿ即一个数的乘方再进行乘方，可以将其指数相乘。

例如：(2²)³=2⁶4.零的乘方：0ⁿ=0即任何数的零次方都等于1。

例如：0⁰=1，0²=05.任何数的一次方：a¹=a即任何数的一次方都等于该数本身。

例如：1¹=1，2¹=2三、应用乘方在数学中的应用非常广泛，尤其是在代数、微积分等高级数学的学习中。

在此，笔者将针对初中数学学习中乘方的应用作简要说明。

1.乘方的运算在初中数学中，我们学习的乘方主要还是指底数为正整数、指数为自然数的情况，因此乘方的运算也主要是加、减、乘、除。

在运算过程中，可以先用乘方的运算规则，将底数相同的乘方合并，再根据加减乘除的优先级进行运算。

例如：4²+2³=16+8=24，(3²×2³)÷3=3²×2²=362.乘方的求值在实际问题中，乘方还经常用于求面积、体积等问题的解答。

七年级有理数乘方知识点

七年级有理数乘方知识点在初中数学中，有理数乘方是一个很重要的知识点，它广泛应用于代数运算和几何学。

本文将详细介绍七年级有理数乘方的相关知识点。

一、有理数的乘方有理数的乘方指一个数自乘若干次的结果。

假设a为有理数，n为正整数，则a的n次方可以表示为a^n。

例如，2的3次方可以表示为2^3，结果为8。

我们可以将有理数的乘方分为两类：正数的乘方和负数的乘方。

1. 正数的乘方当a为正数时，a的n次方为正数。

例如，3的4次方可以表示为3^4，结果为81。

2. 负数的乘方当a为负数时，a的n次方具有不同的奇偶性。

当n为偶数时，a的n次方为正数；当n为奇数时，a的n次方为负数。

例如，-2的3次方可以表示为(-2)^3，结果为-8。

二、有理数乘方的运算规律有理数乘方遵守一些运算规律，这些规律对于解决乘方运算问题非常有用。

1. 幂的乘法法则当a为有理数，m、n为正整数时，(a^m)^(n) = a^(m×n)。

例如，(2^3)^(2) = 2^(3×2)，结果为64。

2. 幂的除法法则当a为有理数，m、n为正整数时，a^m÷a^n = a^(m-n)。

例如，2^7÷2^3 = 2^(7-3)，结果为32。

3. 幂的负指数当a为有理数，m为正整数时，a的-m次方可以表示为1÷a^m。

例如，(-3)^-2 = 1÷(-3)^2，结果为1/9。

三、有理数乘方在数轴上的表示有理数乘方的运算可以通过数轴上的表示来更好地理解。

当有理数a为正数时，a的n次方表示为沿数轴上原点方向移动n个单位。

例如，2的3次方表示为在数轴上从原点开始，向右移动3个单位。

当有理数a为负数时，a的n次方表示为沿数轴上原点相反的方向移动n个单位。

例如，-2的3次方表示为在数轴上从原点开始，向左移动3个单位。

四、习题解析1. 计算：(1.4)^2÷0.7^3解：(1.4)^2÷0.7^3 = (1.4×1.4)÷(0.7×0.7×0.7) = 1.96÷0.343 = 5.7122. 化简：(-2a^3b^2)^2解：(-2a^3b^2)^2 = (-2)^2(a^3)^2(b^2)^2 = 4a^6b^4三年级有理数乘方知识点就讲到这里，相信大家对有理数乘方有了更深刻的认识。

七年级乘方知识点

七年级乘方知识点在初中数学学习中，乘方是一个重要的知识点，它不仅在数学中有广泛的应用，而且在其它学科也有重要的作用。

作为七年级的学生，学好乘方知识点，不仅对以后的学习有帮助，而且也有助于增强自己的数学思维能力。

本文将重点讲解七年级乘方的相关知识点，包括定义、性质和运算的相关内容。

一、定义乘方是指同一个数连乘若干次的结果。

其中，连乘的次数称为指数，被连乘的数称为底数。

用数学符号表示，就是：a^n = a × a × …… × a （n个a相乘）其中，a为底数，n为指数。

例如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81二、性质1.相同底数的乘方，指数相加。

a^n×a^m=a^(n+m)例如：2^3×2^4=2^(3+4)=2^7=1282.幂的乘积的幂等于各因子幂的积。

(a^m)^n = a^(mxn)例如：(2^3)^2 = 2^(3x2) = 2^6 = 643.幂的幂是幂的乘积。

(a^n)^m = a^(n×m)例如：(3^2)^3 = 3^(2x3) = 3^6 = 729三、运算1.乘方的加减法在进行乘方运算时，对于相同的底数，指数可以进行加减运算。

例如：2^3+2^4=8+16=243^2+5^2=9+25=342.乘方的乘法在进行乘方运算时，对于相同的底数，指数可以进行乘法运算。

例如：2^3×2^4=2^(3+4)=2^7=1283^2×3^3=3^(2+3)=3^5=2433.乘方的除法在进行乘方运算时，对于相同的底数，指数可以进行除法运算。

例如：2^6÷2^3=2^(6-3)=2^3=816÷4=4，所以4^2÷4=4。

四、练习题1. 2^4-2^3=？2. 5^3÷5=？3. 6^2+6^2=？4. 4^3×2^2=？答案：1. 82. 5^2 = 253. 6^2+6^2=2×6^2=724. 4^3×2^2=2^5×2^6=2^11=2048总结乘方是初中数学中的重要知识点，能够帮助我们更好地理解数学概念，加强数学应用能力。

七年级数学乘法公式知识点

七年级数学乘法公式知识点在七年级的数学学习中，乘法公式是数学中十分重要和基础的知识点。

本文将就七年级数学乘法公式的内容进行详细的论述，力图使读者能够深入理解乘法公式的相关知识。

1. 基础概念首先，我们需要明确乘法公式的基础概念。

在数学中，乘法公式是指用于计算两个或多个数的乘积。

乘法公式中包含多个要素，如乘数、被乘数和积，它们三者之间的关系为：乘数×被乘数=积。

在七年级数学学习中，乘法公式中乘数和被乘数都是整数或分数，而积可以是一个整数或分数，也可以是一个代数式。

2. 乘法的交换律其次，七年级数学中学习的第一个乘法公式是乘法的交换律。

乘法的交换律指的是：两个数相乘，交换两个数的顺序，乘积不变。

具体来说，对于任意的两个数a和b，都有a×b=b×a。

比如说，对于两个数7和3，7×3=21，同时3×7也等于21。

这说明乘法具有交换律，即乘积的大小不受乘数顺序影响。

3. 乘法的结合律接着，第二个乘法公式是乘法的结合律。

乘法的结合律指的是：三个或多个数相乘，可以任意改变它们的相对位置，乘积不变。

具体来说，对于任意的三个数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。

比如说，对于三个数2、3和4，(2×3)×4=24，同时2×(3×4)也等于24。

这说明乘法具有结合律，即乘积的大小不受因子的相对位置影响。

4. 乘法的分配律然后，第三个乘法公式是乘法的分配律。

乘法的分配律指的是：一个数与两个或两个以上的数相加或相减的和或差，可先将这个数与每一个加数或减数分别相乘，再把它们的积相加或相减。

具体来说，对于任意的三个数a、b和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c和a×(b-c)=a×b-a×c。

比如说，对于三个数2、3和4，2×(3+4)=14，而2×3+2×4也等于14。

七年级下数学乘方知识点

七年级下数学乘方知识点数学乘方是数学中非常重要的一个概念，它在七年级下学期的数学课程中也占据了重要的位置。

本篇文章将详细介绍七年级下数学乘方知识点，内容包括乘方的基本概念、运算法则和应用等方面。

一、乘方的基本概念1. 乘方的定义乘方是指将一个数用自己的乘积表示的运算，用n个相等的数a相乘，记作an，读作“a的n次方”。

2. 乘方的特殊情况当n=0时，定义a的0次方等于1。

当n为负整数时，定义a 的-n次方等于1/a的n次方。

3. 乘方的性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（3）幂的倒数，指数变号。

二、乘方的运算法则1. 同底数幂相加、相减对于同一个底数a，可以进行相加、相减运算。

比如a的m次方加上a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方减去a的n次方等于a的m-n次方。

2. 幂的乘法法则a的m次方与a的n次方相乘，等于a的m+n次方，即am × an = am+n。

3. 幂的除法法则a的m次方与a的n次方相除，等于a的m-n次方，即am ÷ an = am-n。

三、乘方的应用1. 计算平方、立方对于任意一个数，它的平方等于它本身乘以自己，即a²= a×a。

它的立方则等于它本身乘以自己两次，即a³= a×a×a。

在日常生活中，我们常常需要计算物体的体积、面积等。

这时作平方或立方运算就显得尤为重要。

2. 计算幂运算对于任何一个数a，当指数为自然数时，我们可以通过乘法运算得到幂。

但当指数为分数或者小数时，我们需要使用对数等高级运算来进行计算。

在实际应用中，乘方还涉及到很多其他的高级数学概念，如指数函数、对数函数、指数增长等，这些均需要在高年级数学学习中逐步掌握。

总的来说，乘方是一个非常重要的数学概念，适用于各种领域，在数学和工程科学领域中应用广泛。

理解、掌握和运用乘方法则是数学学习的基本要素之一，对于未来的学习和职业发展都具有十分重要的意义。

七年级数学上册有理数乘方运算

七年级数学上册有理数乘方运算有理数乘方运算是数学中一个重要的概念。

在七年级数学上册中，我们研究了有理数的乘方运算和相关的性质。

下面是有关有理数乘方运算的一些重要内容。

一、有理数的乘方定义有理数的乘方可以通过多个因子相乘的方式来表示。

有理数的乘方可以是一个整数或分数。

例如，对于有理数a，乘方表达式a^n表示将a连乘n次，其中n为非负整数。

当n为0时，a^n等于1。

当n为正整数时，a^n 表示将a乘以自身n次。

二、有理数乘方的性质有理数乘方运算具有以下性质：1. 乘法的幂等性对于任何有理数a，都有a^1 = a。

2. 乘法的零幂法则对于任何非零有理数a，都有a^0 = 1。

3. 乘法的负幂法则对于任何非零有理数a和正整数n，有a^(-n) = 1 / a^n。

4. 乘法的分配律对于任何非零有理数a和b，以及非负整数m和n，有(a * b)^(m + n) = a^m * b^n。

三、有理数乘方的计算方法有理数乘方的计算方法可以根据具体的乘方表达式和性质进行灵活运用。

例如，计算2^3 * 2^(-2)，可以利用乘法的幂等性和乘法的负幂法则，将乘方合并和运算简化，得到2^(3 + (-2)) = 2^1 = 2。

四、本册题练在七年级数学上册中，有关有理数乘方运算的题可以进一步巩固和练你的能力。

请阅读教材中的相关章节，并完成相应的题。

五、总结有理数乘方运算是数学中的重要概念，掌握有理数乘方的定义、性质和计算方法对于进一步研究和应用数学知识具有重要意义。

通过完成教材中相关章节的题，可以进一步巩固和提高自己的数学能力。

有任何问题，请及时向老师寻求帮助。

七年级数学上册有理数的乘方

七年级数学上册有理数的乘方教学目标：1. 理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算。

2. 经历对乘方概念的探索过程，体验数学与生活的联系。

3. 在学习过程中，培养独立思考、主动探索的习惯，激发对数学学习的热情。

教学重点：理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算。

教学难点：理解乘方概念，熟练进行有理数的乘方运算。

教学方法：1. 激活学生的前知：回顾与乘方相关的概念。

2. 教学策略：通过实例引入乘方的概念，再通过练习题进行巩固。

3. 学生活动：小组讨论，进行实践活动。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过生活中的实例，引入乘方的概念。

例如，一张纸的厚度为0.1毫米，对折一次后厚度变为0.1×2毫米，对折两次后厚度变为0.1×2×2毫米，以此类推。

2. 引导学生发现，这种运算方式与之前学过的乘法类似，引出乘方的概念。

3. 提出教学目标。

二、讲授新课（25分钟）1. 讲解乘方的定义及运算方法。

2. 通过例题讲解及练习，让学生掌握乘方的运算方法。

3. 强调乘方运算的注意事项，如正负号、指数的确定等。

4. 请学生回答问题并进行讨论。

5. 进行课堂小测验，检验学生的学习效果。

三、巩固练习（15分钟）1. 让学生完成教材上的练习题，并进行巡视指导。

2. 请学生在黑板上演示解题过程，并对错误进行纠正。

3. 通过集体讨论的方式，解决学生在练习中遇到的问题。

4. 教师对学生的学习成果进行评价，并给出反馈意见。

四、归纳小结（5分钟）1. 回顾本节课学到的知识，总结重点和难点。

2. 请学生回答问题并进行讨论。

七年级数学有理数的乘方知识精讲人教义务代数

七年级数学有理数的乘方知识精讲人教义务代数【基础知识精讲】1.乘方的意义在乘法运算中，有时有几个因数完全相同的情况，如棱长是8厘米的正方体，用乘法计算它的体积，就是8×8×8=512(cm3)这个正方体的体积是512cm3，其中8×8×8在小学数学中，叫做8的立方，记作=83.我们还会遇到相同的负数相乘，如：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16类似于一个数的平方和立方的表示方法，为了简便，可以把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)写成(-2)4. 这样，上面的式子就是：83=512，(-2)4=16.相同的因数相乘，只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数，以这样的形式表示的运算就是乘方.一般地，n个相同的因数a相乘，即：常记作a n.这种求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，在式子a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n表示乘方的结果，叫做幂.a n读作a的n次方，在a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n 次幂.2.幂的符号法则由乘方的意义，根据乘法法则可得到幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，乘方的运算同加减乘除的运算一样，首先要确定结果(幂)的符号，然后再计算绝对值.3.关于科学记数法从乘方运算的过程和结果可以看出：10的几次幂就等于1后面带几个0，例如：102=100，103=1000，104=10000，…10的n次幂，就是在1的后面加n个0，10n的位数是（n+1）位.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.【重点难点解析】 1.本节的重点是乘方的意义和运算法则；难点是合理地进行乘方运算. 2.学习时，要正确理解乘方的意义，能正确地把乘方运算“想”成乘法运算的形式.乘方时，先确定幂的符号再相乘，如计算（-2）3，先确定结果为负，再算23=8，得（-2）3=-8，乘方时还要防止出现类似23=6这样的错误.3．把一个数按科学记数法写成a ×10n 时，10的指数比原数的整数位数少1，如原数的整位数是12，指数就是11.还要注意a 必须是整数数位只有1位的数，形如0.25×105，12.4×106等都不符合科学记数法的要求.例1 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么？(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);(2)21×21×21×21×21×21; (3)解： (1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)=(-1.2)5其中底数是-1.2，指数是5.(2) 21×21×21×21×21×21=(21)6，其中底数是21，指数是6. (3)=b 2n ，底数是b ，指数是2n. 注：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(21)6不能写成216. 例2 计算：(1) (-4)4; (2) -44; (3) (32)2; (4) 322分析： (-4)4与-44是两个不同的幂，(-4)4表示4个-4相乘的积，-44表示4个4相乘的积的相反数.(32)2与322的意义也不相同，(32)2表示两个32的积，322表示22除以3. 解 (1)(-4)4=(-4) ·(-4) ·(-4) ·(-4)=256;(2)-44=-(4×4×4×4)=-256; (3)(32)2=32×32=94; (4)322=34322=⨯. 注：对于有理数的乘方，当底数为负数时，写幂时要连同负号一起用小括号括起来;当底数为分数，则一定要把这个分数用小括号括起来.例3 若n 为自然数，求(-1)2n -(-1)2n+1+(-2)3的值.分析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1.解 (-1)2n -(-1)2n+1+(-2)3=1-(-1)+(-8)=-6例4 (1)用科学记数法表示1，080，000，000，000;(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?解： (1)1080000000000=1.08×1012;(2)2.01×106=2010000注：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.【难题巧解点拨】例1 求(1-221)×(1-231)×(1-241)…（1-291）×（1-2101）的值. 分析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.解：原式=（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）… （1+91）×（1-91）×（1+101）×（1-101） =109101198910434532342123⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=21×1011 =2011 注：根据题目的特点，运用某些公式，常能使有理数的运算简捷，常见的公式有：（1）m 2-n 2=(m+n)(m-n);（2）1+2+3+…+n=;2)1(n n + （3）11+22+32+…+n 2=6)12)(1(++n n n 例2 化简：23231996199519971995199619961997199519971996⨯-⨯-⨯-⨯+ 分析：由于所给式子数字较大，直接计算运算量较大易出错，不妨换一种思路，用字母代替数.解：设a=1996原式=])1)[(1(])1)[(1(2323a a a a a a a a ++----++ =)1)(1()1)(1(2323++--+-+-a a a a a a a a =1)1()1(3333-=--+-a a a a 注：此法巧用字母代数进行常值换元，使具体问题一般化，这样排除具体数据的干扰，突出了算式的结构特征，由本题的解答可以看出，结果与数字的大小并无直接关系，同学们可仿此自己创设类似问题.【课本难题解答】1.计算：-14-（1-0.5）×31×[2-(-3)2] 解：原式=-1-21×31×[2-9] =-1-21×31×（-7） =612．当a 是负数时，判断下列各式是否成立：（1）a 2=(-a)2; （2）a 3=(-a)3; （3）a 2=2a ; （4）a 3=3a .分析：此题上述各式的左右两边的绝对值是相等的，成不成立，关键看性质符号是否相同，可以用特值法验证答案是否正确.解：（1）、（3）成立；（2）、（4）不成立.3．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？分析：本题主要要注意103×104的运算，用乘方的意义可知103×104=107.解：8.64×104×365=3.1536×107答：一年有3.1536×107秒.【典型热点考题】例1 填空题：（1）（-3）4表示个相乘，读作，其中底数是，指数是，结果是；（2）-34表示，读作，结果是；（3）-0.23= ;(21)4=. （4）的平方等于4;（5）∵(-21)3= ;-0.53=;∴(-21)3=. 解： (1)4，-3，负3的4次方或负3的4次幂，-3，4，81;(2)4个3相乘的积的相反数，3的4次幂的相反数，-81;(3)-0.008或-1251，161; (4) 2; (5)-81，-81，-0.53[即(-21)3=-(21)3]. 例2 计算题：(1)42÷(-41)-54÷(-5)3; (2)-24-(-2)2-32÷(-121)(3)(-2)101×(-21)100. 解： (1)42÷(-41)-54÷(-5)3=16×(-4)-625÷(-125)=-64+5=-59（2）-24-(-2)2-32÷(-121) =-16-4-9×(-32) =-20+6=-14 (3)原式=-2101×(21)100===-1×2=-2注意：第(1)小题要注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减.第(2)小题中-24=-16，如果写成-24=16就错了，第(3)小题首先运用了乘方的定义.把2101与(21)100写成101个2相乘，100个21相乘，然后再运用乘法的交换律和结合律，计算出最后的运算结果. 例3 用科学记数法记出下列各数：(1)3456000; (2)52400000.解：(1)3456000=3.456×106;(2)52400000=5.24×107.【同步达纲练习】(时间45分钟，满分100分)1.填空题： (2′×5=10′)(1)在(-1)4中，指数是，底数是，计算的结果等于 .(2)在m n 中， m 叫数， n 叫数，m n 表示的是 .(3)-0.12=0.63= ;(-21)4= -(-3)4= .(4)把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是，把171×171×171×171写成幂的形式是. (5)(-2)6读作或，-26读作，它们的和为 .2.选择题：(4′×8=32′)(1)下列计算正确的是( )A..-52×(-251)=-1B.25×(-0.5)5=-1 C.-24×(-3)2=144 D.(53)2÷(1÷295)=523 (2)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ).A..一定是正数;B.是正数或负数;C.一定是负数;D.可以是任意有理数.(3)下列结论正确的是( )A..若a 2=b 2，则a=b;B.若a>b ，则a 2>b 2;C.若a ，b 不全为零，则a 2+b 2>0;D.若a ≠b ，则 a 2≠b 2. (4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).A..（-0.2）3<0.54<(-0.3)4B.-0.54<(0.3)4<(-0.2)3C.-0.54<(-0.2)3<(-0.3)4D.(0.3)4<-0.54<(-0.2)3 (5)设n 是一个正整数，则10n 是( )A..10个n 相乘所得的积；B.是一个n 位的整数；C.10的后面有n 个零的数；D.是一个(n+1)位的整数. (6)式子-232的意义是( ). A..3与2商的相反数的平方；B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（7）下列各式中，计算结果得零的是（）.A ．-22+（-2）2B ．-22-22C ．-22-（-2）2D ．（-2）2-（-22）（8）若x ，y 为有理数，下列各式成立的是（）.A ．（-x ）3=x 3B ．(-x)4=-x 4C ．(x-y)3=(y-x)3D ．-x 3=(-x)3 3.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：（4′×2=8′）（1）a 2-b 2-c 2;（2）c 2-(a-b)2;4.计算：（4′×10=40′）（1）2×（-3）3；（2）-32×（-2）2；（3）-22-（-3）2；（4）-23+（-3）3；（5）-（131）3；（6）22)32(32--（7）（-1）1999-（-1）2000；（8）-12-2·（-1）2；（9）-（-2）3×（-3）2；（10）（-6）÷（-31）2 5.用科学记数法表示下列各数：（2.5′×4=10′）(1)100000;(2)3095; (3)32; (4)52000000;【素质优化训练】1.比较(-2)4与-24有何不同点?2.a 是什么数，a 2<a;a 是什么数时，a 3>a 2?3.计算：(1)-299·(-21)100+8101·(-0.125100). (2)[53-4×(-5)2-(-1)10] ÷[(-7)5-24+75];(3)(-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+…-（-1）100；(4)（0.12）2-0.23-0.152-(0.3)3;(5))()1()1()1(12122为正整数n n n n +---⋅-; (6)1002321)211()32(22114211)32(2)32(3-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯--⨯ 4.回答下列的数各是几位数?(1)5×108(2)1.4×107 (3)1019 (4)5.2×10n5.用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是73400000000亿吨;(2)银河系中的恒星数约是1600000万个;(3)地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米.6.求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值. (2)a=-21，b=4 ，求代数式（2a ）2-22b -（ab ）3+a 3b 的值. (3)当x=31，y=-2时，求代数式222)(y x y x -的值.【生活实际运用】1．计算木星的质量得1901.64×1021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为×1024.2．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法可记为千米.参考答案：【同步达纲练习】1.(1)4，-1.1(2)底，指，n 个m 相乘;(3)-0.01， 0.216，161，-81(4)(-5)3，(78)4;(5)-2的6次方，-2的6次幂，26的相反数，0; 2.(1)B; (2)B; (3)C; (4)C; (5)D; (6)B; (7)A; (8)D.3.(1) 4 (2)-24.4.(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)-2764 (6)98; (7)-2; (8)-3; (9)72; (10)-54.5.(1)105;(2)3. 095×103;(3)3.2×10; (4)5.2×107【素质优化训练】1.(-2)4有括号，表示负2的4次方，即：4个-2相乘，底数为-2，结果为16，-24无括号，表示2的4次方的相反数，即：4个2相乘的相反数.底数为2，结果为-16.2.当0<a<1时，a 2<a;当a>1时，a 3>a 2.3.(1)-821; (2)-1; (3)-100; (4)-0.0109; (5)1; (6)-8. 4.(1)9位数； (2)8位数； (3)20位数； (4)（n+1）位数.5.(1)7.34×1010亿吨； (2)1.6×106万个； (3)1.49×108千米.6．（1）-50；（2）-167；（3）1241 【生活实际运用】1．1.9 2．1．5×108。

七年级数学知识点归纳乘方

七年级数学知识点归纳乘方数学中，乘方是一个重要的概念。

它出现在中小学阶段的数学教育中，也贯穿于大学数学中。

作为数学的基础概念之一，在乘方的学习中，我们需要明确以下知识点。

一、乘方符号乘方符号 "^" 表示次方，例如：$a^2$ 读作 "a 的平方"，表示 a 乘以 a。

$b^3$ 读作 "b 的立方"，表示 b 乘以 b 乘以 b。

二、乘方的性质1. 同底数相乘，指数相加如：$a^m * a^n = a^{m+n}$2. 幂的积，底数不变，指数相加如：$(ab)^m = a^m * b^m$3. 商的幂，底数不变，指数相减如：$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$4. 幂的幂，底数不变，指数相乘如：$(a^m)^n = a^{mn}$注意事项：- 对于负数的乘方，需要遵循计算规则。

- 对于 0 的任何正整数次幂，结果均为 0。

三、乘方的运算1. 化简乘方表达式如：$2^3 * 2^2 = 2^{3+2} = 2^5$2. 拆分乘方式如：$2^6 = 2^4 * 2^2$3. 乘方形式转化如：$32 = 2^5$，$81 = 3^4$四、乘方的应用1. 用乘方表示面积、体积如：正方形的面积 S=$a^2$，正方体的体积 V=$a^3$ 2. 阶乘定义：$n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1$如：$5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120$3. 科学计数法科学计数法是一种用乘方表示的数字表达方式，如：$3.2*10^5$ 表示为3.2 乘以 10 的 5 次方。

以上是七年级数学知识点归纳乘方部分的重点内容，希望同学们通过学习，掌握乘方的基本概念、性质、运算和应用。

在实际应用中，同学们可以结合相关场景进行数学运算，促进数学知识的巩固和理解。

乘方运算中的“忠告”【2020北师大版七年级数学上册】

乘方运算中的“忠告”乘方是有理数运算中比较重要的一个环节,同学们在学习的过程中不可避免地会出现种种失误或错误.其实,失误的产生也是有其原因的,现对可能发生的错误提三条建议,希望大家对乘方的学习会有新的认识和收获.忠告一:正确理解概念例1.计算：53(1)2-+.错解：53(1)2-+＝56-+＝1.剖析：运算过程的错误在于没能正确理解乘方的含义，把乘方运算误当成了乘法运算.－1的5次方表示5个－1相乘，2的3次方，则表示3个2相乘.所以正确的计算应为53(1)2-+＝18-+＝7.总结:有理数的乘方n a具有双重含义，首先，它既表示n个a相乘，是一种运算；其次它又表示乘方运算的结果，这个结果也叫做幂.概念的正确理解是首要的，只有深刻理解概念才能正确地计算和运用.忠告二:书写要规范（1）正确书写底数我们知道，乘方n a中a叫做底数，n叫做指数，那么在式子－n a中，底数还是a，而不是－a；在式子()n a-中，底数则是a-.其中－n a表示n a的相反数，而()n a-则表示n个a-相乘。

两者的意义是不一样的.比如32-与()32-表示的意义是不相同的，32-表示32的相反数，而()32-则表示3个－2相乘.（2）正确书写示分数的乘方在书写乘方的时候，如果底数是分数则一般要加括号，比如45的3次方，要写成345⎛⎫⎪⎝⎭，而不能写成345，345仅仅对分子进行了乘方，而分母并没有乘方.它们表示的意义也不相同，345⎛⎫⎪⎝⎭表示3个45相乘，而345则表示3个4相乘然后再除以5.（3）正确书写负数的乘方一个负数的乘方一般也要加括号，比如－2的3次方要写成()32-，而不能写成32-，底数发生了变化，结果也是不一样的.当然负数的乘方有时可以进行转化，负数的奇次方还是负数，负数的偶次方是正数，例如()32-＝32-，()42-＝42等等.（4）正确书写乘方的结果几个相同的数连乘，其结果可以写成幂的形式，也可以写成一个数的形式。

乘方及常见错误分析

乘方及常见错误分析贵州何琴一、乘方：1、有理数的乘方：是有n 个相同因数的积的运算。

因此可以运用有理数乘法法则进行符号的确定和幂的求值。

乘方的含义：（1）表示一种运算。

（2）表示运算的结果。

2、乘方的读法：（1）当a n 表示运算时，读作a 的n 次方。

（2）当a n 表示运算的结果时，读作a 的n 次幂，读式时，要注意题目要求。

3、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数。

（2）零的任何次幂为零。

（3）负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数。

4、（-a ）n 与-a n 二者的区别：（-a ）n 表n 个-a 相乘，底数是-a ；-a n 表示n 个a 相乘的相反数，底数是a 。

联系：当n 为偶数时（-a ）n 与-a n互为相反数；当n 为奇数时，（-a ）n与-a n相等。

（ab ）n与abn的区别：（ab ）n表示分子分母都要乘n 次方，abn只有分子乘n 次方,分母不乘n 次方。

二、错例分析例1、把下列各式写成乘方的形式： 1、（-3）（-3）（-3）（-3）（2）、21⨯21⨯21⨯21⨯21错解：1、（-3）（-3）（-3）（-3）= -342、21⨯21⨯21⨯21⨯21=215分析：1、由于是4个-3相乘，底数应是-3，而这里底数是3，正确等案是（-3）4；2、这里是5个21相乘，底数应该是21，也就是21的分子与分母都要乘5次方，而结果记作215，易错误地认为只有分子乘5次方，分母2不乘5次方，正确答案是：（21）5。

例2：计算：（1）、-32（2） -（-3）4 （3）105错解：1、-32= -3⨯-3=9 2、-（-3）4=3⨯3⨯3⨯3=813、105= -100000 (或105=50) 分析：1、把-32跟（-3）2相混淆，并且两个负数相乘没有加括号，-32表示32的相反数，应为：-32= -3⨯3= -9；2、先化简符号，再算乘方，所以出错，-（-3）4表示求（-3）4的相反数，应为：-（-3）4= -（-3）⨯（-3）⨯（-3）⨯（-3）= -81；3、用错了乘方的符号法则，认为只要是乘奇次方就是负数，没注意只有“负”数的奇次方才是负数。

初中数学有理数的乘方运算的关键技巧是什么

初中数学有理数的乘方运算的关键技巧是什么有理数的乘方运算是初中数学中的一个重要主题，掌握有关乘方的关键技巧对于学生来说至关重要。

在学习有理数的乘方运算时，有几个关键的技巧可以帮助学生更好地理解和应用这一概念。

1. 记忆乘方的基本规律学生应该记住乘方的基本规律，包括：- a^0 = 1：任何数的0次方等于1。

- a^1 = a：任何数的1次方等于它本身。

- a^m × a^n = a^(m+n)：同底数的指数相加，底数不变。

- (a^m)^n = a^(m×n)：指数的指数等于两个指数相乘。

- a^(-m) = 1/(a^m)：负指数的乘方等于底数的倒数的正指数。

- a^(m/n) = (a^m)^(1/n) = n√(a^m)：分数指数的乘方等于底数的分数次幂的根式形式。

2. 理解乘方的意义和应用乘方运算是一种表示重复乘法的方式。

学生应该理解乘方运算背后的意义，并能够将乘方应用到实际问题中。

例如，对于面积和体积的计算，乘方运算是非常有用的工具。

3. 分解复杂的指数当遇到复杂的指数表达式时，学生可以尝试将其分解为更简单的形式。

例如，对于a^(m+n)，可以将其分解为a^m × a^n，这样可以更容易进行计算。

4. 应用乘方性质简化计算乘方运算具有一些重要的性质，学生可以利用这些性质来简化计算。

例如，对于a^m × a^n，可以使用乘方性质将其简化为a^(m+n)。

这样可以减少计算的复杂性。

5. 理解负指数和分数指数的含义负指数表示底数的倒数，而分数指数表示底数的分数次幂。

学生应该理解这两个概念的含义，并能够将其应用到实际问题中。

6. 练习运算和解题掌握乘方运算的关键技巧需要通过大量的练习和解题来巩固。

学生应该积极参与课堂练习和作业，通过解决各种类型的乘方运算问题来提高自己的技巧和熟练度。

这些是学生在学习有理数的乘方运算时需要掌握的关键技巧。

教师可以通过课堂讲解、示例演示、练习题和应用题等方式帮助学生理解和掌握这些技巧，并提供适当的指导和反馈，以帮助他们在有理数的乘方运算中取得进步。

初中数学有理数的乘方运算的解题策略有哪些

初中数学有理数的乘方运算的解题策略有哪些初中数学中，有理数的乘方运算是一个重要的概念，学生需要掌握一些解题策略来有效地解决乘方运算的问题。

以下是一些解题策略：策略1: 确定乘方运算的指数规律有些乘方运算问题可以根据指数的规律来求解。

例如，当指数为0时，任何非零数的0次方都等于1；当指数为1时，任何数的1次方都等于自身。

学生可以利用这些规律来简化计算过程，减少错误的发生。

策略2: 使用乘法法则进行合并乘法法则是解决有理数乘方运算的基本规则。

当底数相同且指数相同时，可以将底数相乘并保持指数不变。

学生可以应用乘法法则来合并同底数的乘方运算，简化计算过程。

例如，2的3次方乘以2的4次方可以合并为2的(3+4)次方。

策略3: 处理负指数并转化为倒数形式处理负指数是有理数乘方运算的一个关键点。

当遇到负指数时，学生可以将其转化为倒数的形式。

例如，2的负2次方等于1除以2的2次方。

学生可以将负指数转化为正指数形式，然后计算倒数，最后得到答案。

策略4: 利用乘方运算的性质简化计算有理数乘方运算具有一些性质，学生可以利用这些性质来简化计算。

例如，乘方运算满足交换律和结合律。

学生可以根据具体的乘方运算问题，灵活地运用性质来简化计算过程。

策略5: 使用解题模板和示例教师可以提供解题模板和示例，帮助学生理解和掌握有理数乘方运算的解题方法。

解题模板可以提供一个结构化的解题框架，帮助学生组织思路和步骤。

示例可以展示具体的解题过程，帮助学生理解解题方法的应用。

策略6: 实际问题的应用将有理数乘方运算应用于实际问题的解决过程中，可以帮助学生将抽象的概念转化为实际的应用场景。

教师可以提供实际问题，引导学生将问题转化为乘方运算的形式，并通过解题过程来加深对乘方运算的理解和应用能力。

以上是初中数学中有理数乘方运算的一些解题策略。

教师可以通过课堂讲解、示范和练习来帮助学生掌握这些策略，并提供更多的解题实例和练习，以加强学生对有理数乘方运算的理解和应用能力。

七年级乘方难点和知识点

七年级乘方难点和知识点乘方是中学数学中的重要概念，它不仅在数学学科中广泛运用，在理工科的学习中也有着重要作用。

而作为七年级的学生，面临着多个难点和知识点，学习乘方也同样如此。

本文将带领大家了解七年级乘方的难点和知识点，帮助大家更好地掌握相关知识。

一、基础概念乘方是指把一个数用指数的形式表示出来。

如：$a^n$，其中a为底数，n为指数，$a^n$读作“a的n次方”，表示将a重复乘以n 次。

例如：$2^3$=2×2×2=8。

二、难点1. 分数指数分数指数很容易混淆，但却常常出现在例题和考试中。

例如：$4^{\frac{1}{2}}$就是求4的平方根，$8^{\frac{1}{3}}$就是求8的立方根。

2. 负数指数负数指数也很常见，尤其是在理科学科的学习中。

这时，我们需要使用“倒数”的概念。

例如，$5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$。

3. 乘方的运算法则这是乘法学科非常基础的一部分，但仍是一些学生常常混淆，特别是在运算中出现多个乘方时。

它的基本法则有：分配律、结合律、移项法则等。

三、知识点1. 小学的乘方知识在小学学习中，我们已经了解了乘方的基础概念和运算法则。

我们需要熟练掌握以下内容：整数的乘方、分数的乘方（包括分母为1的分数乘方）、零的乘方等。

2. 多项式的乘方在七年级学习中，我们需要将小学学到的乘方知识运用到多项式中去，掌握多项式的乘方计算。

例如：$(2x+3)^2=4x^2+12x+9$。

3. 与平方根的关系乘方和平方根密切相关，我们需要通过简单的代数变形，将它们联系起来。

例如：$\sqrt{a^2}=|a|$。

四、小结乘方作为数学学科中的重要概念之一，是七年级数学必修内容之一。

通过本篇文章，我们全面掌握了它的基础概念、难点和知识点，帮助大家更好地享受数学学习的乐趣。

我们相信，在接下来的学习中，大家能够更好地掌握乘方运算法则，利用它来解决各种数学问题。

[精编]北师大版七年级数学上册乘方运算中的“忠告”

乘方运算中的 “忠告”乘方是有理数运算中比较重要的一个环节,同学们在学习的过程中不可避免地会出现种种失误或错误.其实,失误的产生也是有其原因的 ,现对可能发生的错误提三条建议,希望大家对乘方的学习会有新的认识和收获.忠告一:正确理解概念例1.计算：53(1)2-+.错解：53(1)2-+＝56-+＝1.剖析：运算过程的错误在于没能正确理解乘方的含义，把乘方运算误当成了乘法运算.－1的5次方表示5个－1相乘，2的3次方，则表示3个2相乘.所以正确的计算应为53(1)2-+＝18-+＝7.总结:有理数的乘方n a 具有双重含义，首先，它既表示n 个a 相乘，是一种运算；其次它又表示乘方运算的结果，这个结果也叫做幂.概念的正确理解是首要的，只有深刻理解概念才能正确地计算和运用.忠告二:书写要规范（1）正确书写底数我们知道，乘方n a 中a 叫做底数，n 叫做指数，那么在式子－n a 中，底数还是a ，而不是－a ；在式子()n a -中，底数则是a -.其中－n a 表示n a 的相反数，而()n a -则表示n 个a -相乘。

两者的意义是不一样的.比如32-与()32-表示的意义是不相同的， 32-表示32的相反数，而()32-则表示3个－2相乘.（2）正确书写示分数的乘方在书写乘方的时候，如果底数是分数则一般要加括号，比如45的3次方，要写成345⎛⎫ ⎪⎝⎭，而不能写成345，345仅仅对分子进行了乘方，而分母并没有乘方.它们表示的意义也不相同，345⎛⎫ ⎪⎝⎭表示3个45相乘，而345则表示3个4相乘然后再除以5.（3）正确书写负数的乘方一个负数的乘方一般也要加括号，比如－2的3次方要写成()32-，而不能写成32-，底数发生了变化，结果也是不一样的.当然负数的乘方有时可以进行转化，负数的奇次方还是负数，负数的偶次方是正数，例如()32-＝32-，()42-＝42等等.（4）正确书写乘方的结果几个相同的数连乘，其结果可以写成幂的形式，也可以写成一个数的形式。

初一数学——帮你跳出乘方中的陷阱

1 帮你跳出乘方中的陷阱
1．有理数的乘方
求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记作:a n ,其中a 为底数,n 为指数.
负数奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
2.有理数的混合运算顺序
先乘方,再乘除,最后加减.
同级运算从左到右进行.
如有括号,先做括号里的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
3.科学记数法
把一个大于10的数表示a×10n 的形式(其中a 是整数数位上只有一位的数,n 是正整数).这种表示方法叫科学记数法.
例题1 计算：（1）－(4
1)2×(－42)÷(－81)2；（2）(－3)3×(－1257)÷(－42)×(－1)25. 思路分析：本题是乘、除、乘方混合运算.运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除，二要注意每一步运算中符号的确定.
答案：解：（1）－(
4
1)2×(－42)÷(－81)2=64；（2）(－3)3×(－1257)÷(－42)×(－1)25=5425. 例题2 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
21的矩形，接着把面积为2
1的矩形等分成两个面积为41的矩形，再把面积为4
1的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律，计算：21+(21)2+(21)3+(21)4+(21)5+(21)6+(21)7+(21)8
.
思路分析：由题意可知，最后一次是等分成两个面积为（
21）8的矩形，用 1－（2
1）8可以求出本题的答案. 答案：原式=1－（2
1）8=1－2561=256255.。

七年级下册数学乘方知识点

七年级下册数学乘方知识点在数学中，乘方是一种非常重要的数学运算方式。

它可以用来表示一个数的幂次，是数学中的基本知识之一。

在七年级下册数学中，乘方知识点的学习是非常重要的，下面我们来详细了解一下。

一、乘方的定义乘方是一种数学运算方式，用于表示一个数的幂次。

乘方通常由一个底数和一个幂次指数构成，如a的n次方，表示a自乘n次，即a×a×a×...（共n个a相乘），其中a为底数，n为幂次指数。

二、乘方的性质1.乘方的顺序不影响结果。

例如，(a^m)^n = a^(m×n)，这意味着先对a进行m次方，再将结果进行n次方，等同于直接对a进行m×n次方。

2.底数相同时，幂次的加法等于乘法。

例如，a^m × a^n = a^(m+n)，这意味着相同的底数a，其幂次指数为m、n的两个乘方结果，可以合并为a的幂次指数为m+n的乘方结果。

3.底数相同且幂次不同，幂的比较可以得知大小关系。

例如，当a > 1 时，对任意正整数m和n，a^m > a^n 当且仅当m > n。

4. 任何数的零次方等于1.例如，(a^0) = 1，其中a为任意实数。

三、乘方的运算法则1.乘方的乘法当形如a^n × a^m的两个乘方式a^n和a^m的底数相同时，可将它们乘在一起，即a^n × a^m = a^(n+m)。

2.乘方的除法当形如a^n ÷ a^m的两个乘方式a^n和a^m的底数相同时，可将它们相除，即a^n ÷ a^m = a^(n-m)。

3.乘方的分配律当形如a^n × b^n的两个乘方式a^n和b^n的幂次指数相同时，可将它们括到一组括号中，再进行乘法运算，即a^n × b^n = (a ×b)^n。

四、乘方的应用乘方在各个领域都有着广泛的应用，下面列出一些常见的应用场景：1.平方用于计算面积和长度，如正方形的面积公式S=a^2（a为正方形边长）。

七年级数学上册乘方知识点

七年级数学上册乘方知识点七年级数学上册乘方知识数学是一门非常重要的学科，乘方是数学中一个非常基础的知识点，对于七年级的学生来说，熟练掌握乘方的概念和运算方法是非常必要的。

下面我们将全面讲解七年级数学上册乘方知识点，以帮助学生更好地掌握这一知识点。

一、乘方的定义乘方，顾名思义就是把一个数用另一个数连乘多次。

例如，2的3次方，即2×2×2，结果为8。

在乘方运算中，被连称为底数，连乘的次数叫做指数，结果叫做乘方。

例如：3²表示3的平方3³表示3的立方2⁴表示2的四次方二、乘方的性质1、乘方的符号乘方有正负之分，正数的乘方结果依然是正数，而负数的乘方结果则会有所不同，规则如下：（1）负数的偶次方是正数，例如：（-3）²=9，（-4）的4次方是16。

（2）负数的奇次方是负数，例如：（-5）³=-125。

2、乘方的运算规律（1）底数相同，指数相加当两个乘方式的底数相同时，它们的指数相加。

例如：2³×2⁴=2（3+4）=2⁷（2）指数相同，底数相乘当两个乘方式的指数相同时，它们的底数相乘。

例如：3²×4²=（3×4）²=12²（3）指数的乘法法则同一更大底数的乘方，指数相乘。

例如：2²×3²=(2×3)²=6²（4）指数的除法法则如果除数和被除数都是同一更大的底数的乘方，则除数的指数肯定小于或等于被除数的指数。

例如：4⁴÷4²=4²三、乘方的计算1、整数的乘方整数的乘方很简单，直接根据定义进行计算即可。

例如：5³=5×5×5=1252、分数的乘方分数的乘方需要进行分子和分母的乘方计算，然后再进行除法运算。

例如：（3/4）²=3²/4²=9/163、小数的乘方小数的乘方可以转化为分数的乘方来进行计算。

初中数学有理数的乘方运算的解题评价和总结有哪些

初中数学有理数的乘方运算的解题评价和总结有哪些有理数的乘方运算是初中数学中的重要内容之一，它涉及到指数、幂等等概念，对于学生来说可能存在一定的难度。

本文将对有理数的乘方运算进行解题评价和总结，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、解题评价在解题过程中，学生需要掌握以下几个方面的知识和技巧：1. 指数的基本性质：学生需要了解指数的定义和性质，例如，0的任何正整数次幂都等于0，1的任何次幂都等于1，负数的幂等于倒数等。

2. 乘方的运算法则：学生需要熟悉乘方的运算法则，例如，同底数的乘方相乘时，指数相加；乘方的乘方时，指数相乘等。

3. 有理数的乘方运算：学生需要了解有理数的乘方运算规则，例如，正有理数的偶数次幂是正数，负有理数的奇数次幂是负数等。

在解题过程中，学生应注意以下几个方面的问题：1. 混淆指数和底数的概念：有些学生容易混淆指数和底数的概念，导致计算错误。

因此，解题过程中需要明确指数和底数的含义，避免混淆。

2. 不正确使用运算法则：有些学生在解题过程中使用运算法则不正确，例如，将指数相加时漏掉符号等。

因此，解题过程中需要熟练掌握运算法则，注意运算的细节。

3. 计算错误：由于乘方运算涉及到多次计算，有些学生容易出现计算错误，例如，计算错指数的次数、计算错符号等。

因此，解题过程中需要仔细计算，避免计算错误。

二、解题总结在学习有理数的乘方运算时，学生应重点掌握以下几个要点：1. 理解指数的概念：指数表示底数的次数，是乘方运算中的重要概念。

学生应理解指数的含义和作用，掌握指数的基本性质。

2. 熟练运用运算法则：乘方运算有一定的规律和法则，学生应熟练掌握运算法则，例如，同底数的乘方相乘时，指数相加；乘方的乘方时，指数相乘等。

3. 注意符号的运用：有理数的乘方运算中，正数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。

学生应注意符号的运用，避免计算错误。

4. 多加练习：乘方运算需要多次计算，学生应多进行练习，加强计算能力。