计算方法复习题2
完整word版,《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2..
《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.252、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+5、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
计算方法复习题库
计算方法复习题库 一、填空题：1.设某数x *，它的保留三位有效数字的近似值的绝对误差是 。
2.设某数x *,它的精确到10－4的近似值应取小数点后 位。
3.设方程f (x )=x －4＋2x=0，在区间[1,2]上满足 ，所以f (x )=0在区间[1,2]内有根。
建立迭代公式xx 2-4=，因为 ，此迭代公式发散。
4.设函数f (x )在区间[a ,b ]内有二阶连续导数，且f (a )f (b )<0,当 时，则用弦截法产生的解数列收敛到方程f (x )=0的根。
5.乘幂法是求实方阵 。
6.二阶阶差()=210,,x x x f7.已知3=n 时，科兹系数()8130=C ，()8331=C ，()8332=C ，则()=33C8.求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是9.n 个求积节点插值型求积公式代数精确度至少为 次。
10.数值计算方法中需要考虑误差为 、 。
二、选择题1.用二分法求方程f (x )=0在区间[a ,b ]内的根x n ，已知误差限ε，确定二分的次数n 是使( )。
(A)b －a ≤ε (B)∣f (x )∣≤ε (C)∣x *－x n ∣≤ε (D)∣x *－x n ∣≤b －a2.( )的3位有效数字是0.236×102。
(A)235.54×10－1(B)235.418(C)2354.82×10－2(D)0.0023549×1033.设a *=2.718181828…，取a=2.718,则有( ),称a 有四位有效数字。
(A)(B)(C)(D)4.设某数x *,对其进行四舍五入的近似值是( ),则它有3位有效数字，绝对误差限是。
(A)0.315 (B)0.03150 (C)0.0315 (D)0.00315 5.以下近似值中，( )保留四位有效数字，相对误差限为。
(A)0.01234 (B)–12.34 (C)–2.20 (D)0.22006.牛顿切线法求解方程f (x )=0的近似根，若初始值x 0满足( )，则解的迭代数列一定收敛。
《数值计算方法》试题集及答案 (2)
《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
计算方法习题第二章答案
第一章 误差1 问3.142，3.141，722分别作为π的近似值各具有几位有效数字？分析 利用有效数字的概念可直接得出。
解 π=3.141 592 65…记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=722.由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知3411110||1022x π--⨯<-≤⨯ 因而x 1具有4位有效数字。
由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知2231021||1021--⨯≤-<⨯x π因而x 2具有3位有效数字。
由π-722=3.141 59 …-3.142 85…=-0.001 26…知231021|722|1021--⨯≤-<⨯π因而x 3具有3位有效数字。
2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。
分析 本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。
解 利用有效数字与相对误差的关系。
这里n=2,a 1是1到9之间的数字。
%5101211021|*||*||)(|1211*=⨯⨯≤⨯≤-=+-+-n ra x x x x ε3 已知近似数的相对误差限为0.3%，问x*至少有几位有效数字？分析 本题利用有效数字与相对误差的关系。
解 a 1是1到9间的数字。
1112*10)1(2110)19(21102110003%3.0)(--⨯+≤⨯+⨯=⨯<=a x r ε 设x*具有n 位有效数字，令-n+1=-1，则n=2，从而x*至少具有2位有效数字。
4 计算sin1.2，问要取几位有效数字才能保证相对误差限不大于0.01%。
分析 本题应利用有效数字与相对误差的关系。
解 设取n 位有效数字，由sin1.2=0.93…，故a 1=9。
411*10%01.01021|*||*||)(-+-=≤⨯≤-=n r a x x x x ε解不等式411101021-+-≤⨯n a 知取n=4即可满足要求。
《数值计算方法》试题集和答案(1_6)2.docx
《计算方法》期中复习试题、填空题:1、 已知f(1) =1∙0, f(2) =1.2, f(3) =1∙3 ,则用辛普生(辛卜生)公式计算求得3[f(x)dx^—、 1,用三点式求得f (I^ _________ 。
答案：2.367, 0.25 2、f(1)= -1, f(2) =2, f(3)二1,则过这三点的二次插值多项式中X2的系数为 __________ ，拉格朗日插值多项式为 _________________________ 。
1 1L 2(X)W (X V (X -3—3)二(X -I)(X -2)3、近似值X * =0.231关于真值X = 0.229有(2 ) 位有效数字;4、设f (X)可微,求方程x = f (x)的牛顿迭代格式是()X n - f(X n )X n 1 =Xn -答案1-f (X n)5、对 f(x)=x 3X 1,差商 f[0,1,2,3] =( 1 ), f[0,1,2,3,4] =( 0 )； &计算方法主要研究( 截断)误差和( 舍入)误差；7、用二分法求非线性方程 f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n 次后的误差限为&已知f(1) = 2, f(2) = 3, f ⑷=5.9 ,则二次 NeWtOn 插值多项式中 X 2系数为(0.15 )；I11.3-1 .31 I L f (x)dx L f (x)dx fc- [ f (—) + f( ------ )]11、 两点式高斯型求积公式O T(X)dx≈( 022.、32 3),代数精度为(5 );y=10+A 1+J T 一_^12、 为了使计算XT (XT)(X")的乘除法次数尽量地少，应将该表答案：-1，1y =10 (3 (4 -6t)t)t,t =xT_ ,为了减少舍入误差，应将表达式达式改写为一 2001 -一 1999 改写为 .2001 J99913、 用二分法求方程f(x) =x 3∙ X" =0在区间［0,1］内的根,进行一步后根的所在区间为0.5 , 1, 进行两步后根的所在区间为 0.5 , 0.75 。
自考数量方法二计算题、应用题题目与答案汇总
⾃考数量⽅法⼆计算题、应⽤题题⽬与答案汇总27.灯管⼚⽣产出⼀批灯管，拿出5箱给收货⽅抽检。
这5箱灯管被收货⽅抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。
其中，第⼀箱的次品率为0.02，第⼆箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。
收货⽅从所有灯管中任取⼀只，问抽得次品的概率是多少？28.某型号零件的寿命服从均值为1200⼩时，标准差为250⼩时的正态分布。
随机抽取⼀个零件，求它的寿命不低于1300⼩时的概率。
(已知000(0.3)0.6179,(0.4)0.6554,(0.5)0.6915Φ=Φ=Φ=)29.假设某单位员⼯每天⽤于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员⼯，⼰知他们⽤于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员⼯⽤于阅读书籍的平均时间的置信区间。
(已知t 0.025(15)=2.13, t 0.025(16)=2.12，t 0.05(15)=1.753, t 0.05(16)=1.746)30.某煤矿2005年煤炭产量为25万吨，“⼗⼀五”期间(2006-2010)每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到2015年该煤矿的煤碳产量将达到什么⽔平？题31表要求：(1)计算销售额指数；(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
四、应⽤题（本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，共20分）32.某农场种植的苹果优等品率为40%，为提⾼苹果的优等品率，该农场采⽤了⼀种新的种植技术，采⽤后对于500个苹果组成的随机样本的测试表明，其中有300个苹果为优等品。
(1)求该农场种植苹果的样本优等品率。
(2分)(2)该农场种植苹果的优等品率是否有显著提⾼（可靠性取95%）并说明理由？请给出相应假设检验的原假设和备择假设。
（8分）(z 0.05=1.645, z 0.025=l.96)33表所⽰：题33表要求：(1)计算⼈均⽉销售额与利润率之间的简单相关系数；（3分）(2)以利润率为因变量，⼈均⽉销售额为⾃变量，建⽴线性回归⽅程；（5分）(3)计算估计标准误差。
计算方法复习重点2
结论：
lim
k
vk
k 1
a1x1
(vk )i lim 1 k (v （第i个分量） k 1 ) i
1. 已知一个A矩阵，可以把它看成一下形式： a11 a A1 A 21 an1 c1 (a21 , a31 , , an1 )T . a12 a1n a22 a2 n a11 c1 an 2 ann
微分方程数值解关心的问题：
（1）局部的截断误差和阶数； （2）数值解Yn的误差估计和收敛性； （3）递推公式的稳定性；
内容主要为单步法 • 一：欧拉法
y f ( x, y ) y ( x0 ) y 0
积分曲线上每一点( x, y ) 的切线的斜率 y ( x) 等
于函数 f ( x, y ) 在这点的值。因此
但必须满足一定过的条件 1 2 n 0
第9章 常微分方程初值问题数值解法
实际问题一般可以归结为一阶常微分方程的初值问题：
y f ( x, y ) y ( x0 ) y 0
解存在条件：
在a ≤ x ≤ b,-∞ ＜ y ＜ ∞ 区域内连续； 满足李普希兹(Lipschitz)条件：
第六章 解线性方程组的迭代法
A R nn 非奇异， b R n 。线性方程组 Ax b 可
以转化为 x Gx d 。可以利用迭代法求 解线性方程组。 选定初始向量 x x , x , , x ( k 1) (k ) x Gx d (k 0,1,)
计算方法实验报告习题2(浙大版)
计算方法实验报告实验名称： 实验2 列主元素消去法解方程组 1 引言工程实际问题中，线型方程的系数矩阵一般为低阶稠密矩阵和大型稀疏矩阵。
用高斯消去法解Ax =b 时，可能出现)(k kk a 很小，用作除数会导致中间结果矩阵元素数量级严重增长和舍入误差的扩散，使结果不可靠；采用选主元素的三角分解法可以避免此类问题。
高斯消去法的消去过程，实质上是将A 分解为两个三角矩阵的乘积A =LU ，并求解Ly =b 的过程。
回带过程就是求解上三角方程组Ux =y 。
所以在实际的运算中，矩阵L 和U 可以直接计算出，而不需要任何中间步骤，从而在计算过程中将高斯消去法的步骤进行了进一步的简略，大大提高了运算速度，这就是三角分解法。
采用选主元的方式与列主元高斯消去法一样，也是为了避免除数过小，从而保证了计算的精确度。
2 实验目的和要求通过列主元素消去法求解线性方程组，实现P A =LU 。
要求计算解x ，L ，U ，整形数组IP (i )，(i =1,2,…,)（记录主行信息）。
3 算法原理与流程图（1）原理将A 分解为两个三角矩阵的乘积A =LU 。
对方程组的增广矩阵[]b A A ,=经过k-1步分解后，可变成如下形式：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡→-------------n nnnjnkk n n n i in ij ik k i i i k kn kj kk k k k k k n k j k k k k k k k n j k k n j k k b a a a l l l b a a a l l l b a a a l l l y u u u u l l y u u u u u l y u u u u u u A1,211,211,211,1,1,11,12,11,122221,2222111,1,11,11211第k 步分解，为了避免用绝对值很小的数kku 作除数，引进量1111 (,1,,;1,2,,) ()/ (1,2,,;1,2,,)k kj kj km mj m k ik ik im mk kk m u a l u j k k n k n l a l u u i k k n k n -=-=⎧=-=+=⎪⎪⎨⎪=-=++=⎪⎩∑∑11(,1,,)k i ik im mkm s a l u i k k n -==-=+∑，于是有kk u =ks 。
计算方法习题 (1)
《计算方法》练习题一练习题第1套参考答案 一、填空题 1．Λ14159.3=π的近似值，准确数位是（ 210- ）。
2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （))((!2)(b x a x f --''ξ ）。
3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （52）。
4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。
5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。
二、单选题1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。
A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ）． Ａ．2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速．Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）.A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o 三、计算题1．求矛盾方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+2423212121x x x x x x 的最小二乘解。
22122122121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ϕ，由0,021=∂∂=∂∂x x ϕϕ得：⎩⎨⎧=+=+9629232121x x x x ，解得149,71821==x x 。
2．用4=n 的复化梯形公式计算积分⎰211dx x，并估计误差。
⎰≈++++≈21697.0]217868581[81x dx ， 9611612)(2=⨯≤M x R 。
3．用列主元消元法解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++426453426352321321321x x x x x x x x x 。
金融风险管理期末复习计算题2
⾦融风险管理期末复习计算题2解：1年期贴现发⾏债券到期收益率i=(该债券地⾯值F-该债券地当期价格Pd)/该债券地当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1%1.某⾦融资产地概率分布表如下，试计算其收益均值和⽅差.可能出现地结果：-50 -20 0 30 50概率：0.1 0.2 0.2 0.3 0.2解：均值=-50* 0.1-20*0.2+ 0*0.2+30*0.3+50*0.2=10⽅差=0.1*（-50-10）2+0.2*（-20-10）2+0.2*（0-10）2+0.3*（30-10）2+0.2*（50-10）2=360+180+20+120+320=1000可能出现地结果：-100 -50 0 50 100 150概率：0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30个⼈收集整理勿做商业⽤途⽅差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350个⼈收集整理勿做商业⽤途某商业银⾏库存现⾦余额为800万元，在中央银⾏⼀般性存款余额2930万元.计算该商业银⾏地基础头⼨是多少？解：基础头⼨=库存现⾦余额+在中央银⾏⼀般性存款余额3730万元=800万元+2930万元3.某银⾏地利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元.1.试计算该银⾏地缺⼝.2.若利率敏感型资产和利率敏感型负债地利率均上升2个百分点，对银⾏地利润影响是多少？答：1.缺⼝=利率敏感型资产-利率敏感型负债1500亿元=3000亿元-1500亿元2.利润变动=缺⼝*利率变动幅度30亿元=1500亿元*2%某欧洲公司预测美元将贬值，其美国⼦公司资产负债表上存在100万欧元地折算损失，该公司拟⽤合约保值法规避风险.已知期初即期汇率USD1=1.1200EURO,远期汇率为USD1=1.080O,预测期末即期汇率为USD1=0.9800EURO该公司期初应卖出地远期美元是多少？答：远期合约⾦额=预期折算损失/（期初远期汇率-预期期末即期汇率），则该公司期初应卖出地远期美元为：100/（1.080-0.9800）=1000美元6、某银⾏购买了⼀份“3对6”地FRAs，⾦额为1000000美元，期限3个⽉.从当⽇起算，3个⽉后开始，6个⽉后结束.协议利率4.5%，FRAs期限确切为91天.3个⽉后，FRAs开始时，市场利率为4%.银⾏应收取还是⽀付差额？⾦额为多少？答：由于市场利率低于协定利率，银⾏应向卖⽅⽀付差额.⾦额为：{N*(S-A)*d/360}/{1+S*d/360}=1000000*{(4.5%-4%)*91/360}/{1+4%*91/360}=1251.24美元7．某银⾏购买了⼀份“3对6”地远期利率协议FRAs，⾦额为1000000美元，期限3个⽉.从当⽇起算，3个⽉后开始，6个⽉后结束.协议利率6%,FRAS期限确切为91天.每年以360天计算.（1）3个⽉后FRAs开始时，市场利率为6.5％.银⾏应该从合同卖⽅收取现⾦多少？（2）银⾏地净借款成本在FRAs结束时为多少？解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360 /（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元）（2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元）1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元）净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元）8．某银⾏购买了⼀份“3对6”地远期利率协议FRAs，⾦额为1000000美元，期限3个⽉.从当⽇起算，3个⽉后开始，6个⽉后结束.协议利率9.0%,FRAS期限确切为91天.每年以360天计算.（1）3个⽉后FRAs开始时，市场利率为9.5％.银⾏应该从合同卖⽅收取现⾦多少？（2）银⾏地净借款成本在FRAs结束时为多少？解：（1）1000000*（9.5%-9%）*91/360 /（1+9.5%*91/360）=1234.25（美元）（2）银⾏地净借款成本在FRAs结束时为：1000000*9.5%*91/360=24013.89（美元）（减去）1234.25*（1+9.5%*91/360）=1263.89（美元）净借款成本=24013.89-1263.89=22750.00（美元）这个数字相当于银⾏以协定利率9.0%借取了1000000美元，因为：1000000*9.0%*91/360=22750（美元）9.根据收益与风险地关系，下表中哪个证券地收益率在现实中是不可能长期存在（假定证券A和证券B地数据是真实可靠地）？答：证券C地收益率不可能长期存在.如下表所⽰，证券C 地风险⾼于证券A，但其收益率却⼩于证券A，根据收益与风险地匹配原则，⽆⼈愿意进⾏投资，因此不可能长期存在.10.某看涨期权地期权协议价格S为1000元，标地资产地市场价格X为1200元，计算该期权地内在价值是多少？答：该看涨期权地内在价值=标地资产地市场价格X—期权协议价格S=1200元—1000元=200元11．如果某公司以12%地票⾯利率发⾏了5年期地息票债券，每年⽀付⼀次利息，5年后按票⾯价值偿付本⾦.当前地市场价格是76元，票⾯⾯值为100元.请问该债券地到期收益率i是多少？（列出计算公式即可）答：P d=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+……+C/(1+r)n+F/(1+r)n76= 12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+……+12/(1+i)5+100/(1+i)5i=20%12．如果某种资产地β值为1.5，整个市场地预期回报率R e m为8%，且⽆风险利率R f为2%.试从CAPM ⽅程式推算这种资产地风险升⽔P r和预期回报率R e？答：P r = R e-R f =β*（R e m-R f）=1.5*(8%-2%)=9%R e = P r+R f =9%+2%=11%13．假定⼀笔贷款违约地概率d为20%，如果⽆风险债券地利率r为2%，则该笔风险贷款地价格（利率）r*应该为多少？答：r*=（1+r）/（1-d）-1=（1+2%）/（1-20%）-1=0.27513．某商业银⾏表内加权风险资产为7400万美元，表外加权风险资产为6000万美元，⼀级资本额为600万美元，⼆级资本额为500万美元.试计算：（1）风险调整资产是多少？（2）⼀级资本充⾜率是多少？（3）总资本充⾜率是多少？（计算结果保留%内⼀位⼩数）答：（1）风险调整资产=7400+6000=13400（万美元）（2）⼀级资本充⾜率=600/13400=4.5%（3）总资本充⾜率=（⼀级资本额+⼆级资本额）/风险调整资产=1100/13400=8.2%14．假设某年末，中央银⾏规定地商业银⾏存款准备⾦率为20%.某银⾏此时地库存现⾦为20亿元，在中央银⾏地存款为1000亿元，存款总资产为4000亿元.（1）该银⾏是否存在超额储备？⾦额是多少？（2）超额储备⽐例是多少？（3）请问⽤超额储备⽐例判断银⾏流动性地局限性有哪些？解：（1）超额储备=20+1000-4000*20%=220（亿元），即该银⾏存在超额储备220亿元.（2）超额储备⽐例=220/4000=0.055（3）超额储备⽐例是指超额储备对存款总额地⽐例.超额储备是商业银⾏在中央银⾏地存款加现⾦减去法定准备⾦.超额⽐例越⾼，表⽰银⾏流动性越强.这个指标地局限性⼗分明显，它只是在⼀种狭窄地意义上体现⾦融机构地流动性状况，很容易导致低估流动性.15．某银⾏2008年下半年各⽉定期存款增长情况如下表：2008年下半年各⽉定期存款增长额（万元）请结合上述数据，利⽤算术平均法和加权平均法两种⽅法预测2009年1⽉份地定期存款增长额（假设7—12⽉地权重分别是1,2,3,4,5,6）.解：利⽤算术平均法，则2009年1⽉份该⾏定期存款增长额地预测值为：= （456+434+460+474+412+206）/6 = 407（万元）利⽤加权平均法，则2009年1⽉份该⾏定期存款增长额地预测值为：X = （456X1+434X2+460X3+474X4+412X5+206X6）/ （1+2+3+4+5+6）= 376 （万元）16．某银⾏2011年下半年各⽉定期存款增长情况如下表：2011年下半年各⽉定期存款增长额（万元）（1）利⽤算术平均法预测2012年1⽉份该⾏地定期存款增长额X1；（2）假设7-12⽉地权重分别是1，2,3,4,5,6；⽤加权平均法预测2012年1⽉份地定期存款增长额X2？解：（1）X1=（228+218+230+237+203+206）/6=220.17（万元）（2）X2=（227*1+217*2+230*3+237*4+203*5+206*6）/（1+2+3+4+5+6）=216.71（万元）17、试根据某商业银⾏地简化资产负债表计算：（P121）（1）利率敏感性缺⼝是多少？（2）当所有地资产地利率是5%，⽽所有地负债地利率是4%时，该银⾏地利润是多少？（3）当利率敏感性资产和利率敏感性负债地利率都增加2个百分点以后，该银⾏地利润是多少？（4）试述利率敏感性缺⼝地正负值与利率地升降有何关系？某银⾏（简化）资产和负债表单位：亿元资产负债利率敏感性资产2000 利率敏感性负债3000——浮动利率贷款——浮动利率存款——证券——浮动利率借款固定利率资产5000 固定利率负债4000——准备⾦——储蓄存款——长期贷款——股权资本——长期债券解：（1）利率敏感性缺⼝=利率敏感性资产—利率敏感性负债= 2000—3000 = —1000（亿元）（2）该银⾏地利润=（2000+5000）X5% —（3000+4000）X4% = 70 （亿元）（3）该银⾏新地利润=（2000X7%+5000X5%）—（3000X6%+4000X4%）= 430—390 = 50（亿元）（4）这说明，在利率敏感性缺⼝为负值地时候，利率上升，银⾏利率会下降.（另外，可以推出：在利率敏感性缺⼝为负值地时候，利率下降，利润会上升.反之，当利率敏感性缺⼝为正值时，利率下降，利润也会下降；利率上升，利润也会上升.）18、试根据某商业银⾏地简化资产负债表计算：（P121）（1）利率敏感性缺⼝是多少？（2）当所有地资产地利率是5%，⽽所有地负债地利率是4%时，该银⾏地利润是多少？（3）当利率敏感性资产和利率敏感性负债地利率都增加2个百分点以后，该银⾏地利润是多少？某银⾏（简化）资产和负债表单位：亿元资产负债利率敏感性资产1500 利率敏感性负债3500——浮动利率贷款——浮动利率存款——证券——浮动利率借款固定利率资产6500 固定利率负债4500——准备⾦——储蓄存款——长期贷款——股权资本——长期债券解：（1）利率敏感性缺⼝=利率敏感性资产—利率敏感性负债= 1500—3500 = —2000（亿元）（2）该银⾏地利润=（1500+6500）X5% —（3500+4500）X4% = 80 （亿元）（3）该银⾏新地利润=（1500X7%+6500X5%）—（3500X6%+4500X4%）= 430—390 = 50（亿元）19、某家银⾏地利率敏感性资产平均持续期为4年，利率敏感性负债平均持续期为5年，利率敏感性资产现值为2000亿，利率敏感性负债现值为2500亿，求持续期缺⼝是多少年？在这样地缺⼝下，其未来利润下降地风险，是表现在利率上升时，还是表现在利率下降时？解：将⼏个变量值分别代⼊下列持续期缺⼝公式即可得到持续期缺⼝：即，4 ―5 X 2500/2000 = ―2.25 （年）该银⾏处于持续期负缺⼝，那么将⾯临利率下降、证券市场价值上升地风险.（如果经济主体处于持续期正缺⼝，那么将⾯临利率上升、证券市场下降地风险.所以，持续期缺⼝绝对值越⼤，利率风险敞⼝也就越⼤.）20、某家银⾏地利率敏感性资产平均持续期为5年，利率敏感性负债平均持续期为4年，利率敏感性资产现值为1500亿，利率敏感性负债现值为3000亿，求持续期缺⼝是多少年？在这样地缺⼝下，其未来利润下降地风险，是表现在利率上升时，还是表现在利率下降时？解：将⼏个变量值分别代⼊下列持续期缺⼝公式即可得到持续期缺⼝：即，5 ―4 X 3000/1500 = ―3 （年）该银⾏处于持续期负缺⼝，那么将⾯临利率下降、证券市场价值上升地风险.（如果经济主体处于持续期正缺⼝，那么将⾯临利率上升、证券市场下降地风险.所以，持续期缺⼝绝对值越⼤，利率风险敞⼝也就越⼤.）21．假设伦敦国际⾦融期货期权交易所地6个⽉期英镑合约交易单位为500000英镑.⼀家公司地财务经理以5%地利率借了100万英镑，期限为6个⽉.6个⽉后，贷款将会展期，这位财务经理担⼼那时利率会上升，所以决定卖出6个⽉地伦敦国际⾦融期货期权交易所地短期英镑期货，以对冲利率风险.请问：他需要卖出多少份合约？解：需要地合约份数=1000000/500000=2（份）22．某公司获得⼀笔浮动利率贷款，⾦额为1000万美元，每季度⽀付⼀次利息，利率为3个⽉LIBOR.公司担⼼在今后2年内市场利率⽔平会上升，于是购买了⼀项利率上限，有效期2年，执⾏价格为5%，参考利率为3个⽉LIBOR，期权费率为1%，公司⽀付地期权费⽤⾦额为10万美元.每年以360天计算，每季度以90天计算.（1）若第⼀个付息⽇到来是，LIBOR为5.5%，该公司获得地交割⾦额为多少？（2）若第⼀个付息⽇到来时，LIBOR是4%，该公司地融资成本是百分之多少？解：（1）交割⾦额=1000000*（5.5%-5%）*90/360=12500（美元）（2）在2年地有效期内，共有8个付息期，每⼀个付息期公司应分摊地期权费12500（100000/8）美元，第⼀个付息⽇到来时，LIBOR是4%，低于5%地执⾏价格，那么，该公司不能获得交割地资⾦，但它只按4%地市场利率付息，⽀付利息额为100000（10000000*4%*90/360）美元，再加上12500美元地期权费，实际地融资成本为=（100000+12500）/10000000*360/90=4.5%23、假设⼀个国家当年未清偿外债余额为10亿美元，当年国民⽣产总值为120亿美元，当年商品服务出⼝总额为8.5亿美元，当年外债还本付息总额2.5亿美元.试计算该国地负债率、债务率、偿债率.它们各⾃是否超过了国际警戒标准？（P157页）解：负债率=（当年末清偿外债余额/当年国民⽣产总值）X100% = （10 / 120）X100% = 8.33%债务率=（当年末清偿外债余额/当年商品服务出⼝总额）X100% = （10 / 8.5）X100% = 117.65%偿债率=（当年外债还本付息总额/当年商品服务出⼝总额）X100% = （2.5 / 8.5）X100% = 29.41%根据国际上通⾏地标准，20%地负债率、100%地债务率、25%地偿债率是债务国控制外债总量和结构地警戒线.根据计算结果，该国地负债率未超出国际警戒标准，⽽债务率和偿债率都超出了国际警戒标准.24．假设⼀个国家当年未清偿外债余额为60亿美元，当年国民⽣产总值为15亿美元，当年商品服务出⼝总额为10亿美元，当年外债还本付息总额3亿美元.（1）请分别计算该国地负债率、债务率、偿债率.（计算结果保留%内⼀位⼩数）；（2）该国当年地外债总量是否安全？请结合国际警戒线加以说明.解：负债率=（当年末清偿外债余额/当年国民⽣产总值）X100% = （10 /60）X100% = 16.7%债务率=（当年末清偿外债余额/当年商品服务出⼝总额）X100% = （10 / 15）X100% = 66.7%偿债率=（当年外债还本付息总额/当年商品服务出⼝总额）X100% = （3/ 15）X100% = 20%根据国际上通⾏地标准，20%地负债率、100%地债务率、25%地偿债率是债务国控制外债总量和结构地警戒线.根据计算结果，该国地负债率未超出国际警戒标准，当年地外债总量是安全地.25．假设某投资者在年初拥有投资本⾦10万元，他⽤这笔资⾦正好买⼊⼀张为期1年地⾯额为10万元地债券，债券票⾯利率为8%，该年地通货膨胀率为4%.请问：（1）⼀年后，他投资所得地实际值为多少？（2）他该年投资地名义收益率和实际收益率分别是百分之多少？（计算结果保留两位⼩数）解（1）实际值Fr=10万*（1+8%）/（1+q）=108000/（1+4%）=103846.15元（2）名义收益率8%.实际收益率=（1+8%）/（1+4%）-1=3.85%26．假设某投资者认为A股票价格中涨地可能性较⼤，于是买⼊了1份三个⽉到期地A股票地看涨股票期权，每份合约地交易量为100股，期权协议价格为50美元/股.（1）若⼀个⽉后，A股票市场价格为40美元，请问此时该看涨期权地内在价值是多少？（2）若⼀个⽉后，A股票市场价格为60美元，则此时该看涨期权地内在价值⼜是多少？解（1）看涨期权内在价值=Max（X-S，0），市场价格=40<协议价格S=50美元，则内在价值=0；（2）该看涨期权地内在价值=60X100-50X10=1000（美元）27．假设在某种情况下，资产地贴现率总为r.A资产1年后地价格为FV1A，B资产N年后地价格为FV NB.（1）请分别写出A资产和B资产地现值公式.（2）假设贴现率r为8%，FV1A为10万元，请问A资产现值为多少？解（1）A资产现值=FV1A/（1+r）；B资产现值=FV NB/（1+r）（2）A资产现值=10/（1+8%）=9.26（万元）28.⼀位财务经理在利率为6.55%时买⼊了2份3个⽉地芝加哥期货交易所地美国国债合约，每份合约⾯值100000美元.在交割⽇，伦敦3个⽉期地同业拆借利率为6.20%.求合约地利润？解：合约价格为：100-6.55=93.45；期货地价格为：100-6.20=93.8根据题意，可以算得合约地波动数为35个基点：（=93.80-93.45）⼜因为利率期货合约地最低价格波动为（1/32）%，即0.0003125.因此，合约地利润：利润=波动数*交易单位*最低价格波动*合约数=35*100000*0.0003125*2=2187（美元）29．6⽉12⽇，⼀家公司地财务经理有5000万美元资⾦，想在7⽉分贷出去.他担⼼7⽉份利率会下降，从⽽影响到他地利息收⼊.于是，他决定⽤芝加哥期货交易所地30天联邦基⾦期货对冲.该期货品种交易规模是500万美元，波动规模是每个基点41.67美元.他需要多少份期货合约？解：该保值公司需要地合约数理为：50000000/5000000*（31*12）/（30*12）=10.33（份）也就是说，这位财务经理需要购买⾄少10份期货合约.另外，假定在7⽉1⽇，陷隐含地30天利率5.44%，则30天联邦基⾦期货价格94.56（100-5.44）.再有，7⽉31⽇正如这位财务经理所预料地那样，利率下降到4.84%，则联邦基⾦期货价格变成95.16（100-4.84）.其对冲结果如何呢？按照上表，期货市场地获利刚好可以弥补现货市场地损失.版权申明本⽂部分内容，包括⽂字、图⽚、以及设计等在⽹上搜集整理。
数值计算方法 第2章复习
第2章 线性方程组直接解法一、考核知识点：高斯消元法，主元消元法（列主元消元法），追赶法，矩阵的三角分解。
二、考核要求：1．了解高斯消元法、主元消元法、追赶法的基本思想和使用条件2．掌握矩阵的三角分解（LU 分解,LDU 分解）、追赶法。
3．熟练掌握用列主元消元法求解线性方程组的方法。
三、重、难点分析例1 用列主元消元法解方程组。
⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++53368435532321321321x x x xx x x x x注意：每次消元时主元的选取是各列中系数最大的。
解 第1列主元为3，交换第1、2方程位置后消元得， ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=-=++331351313168433232321x x x x x x x第2列主35，元为交换第2、3方程位置后消元得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=+=++5252331356843332321x x x x x x回代解得 2,2,1123==-=x x x例2．将矩阵A 进行三角分解（LU 分解,LDU 分解）其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=1332222224A 说明：一般进行矩阵的三角分解采用紧凑格式。
即应用矩阵乘法和矩阵相等原则进行矩阵的三角分解（或代入公式求得相应元素）。
在分解时注意矩阵乘法、矩阵求逆等代数运算。
解： 9,2;1,121,21;2,2,43322123132321321232312212222113131112121131312121111=-=-=-=-==-=-====-======r r r l a l r l a r r l a r a a l a a l a r a r a r则矩阵的LU 分解为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----911224122112111332222224 因为对角阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=914D ，则⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--==-111212111R D U 所以矩阵的LDU 分解为 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----11121211914122112111332222224。
(完整版)计算方法试题集及答案
复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.253、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )],(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f hy y )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
计算方法第2章习题 - 参考答案
2.1 证明方程043=-+x x 在区间[1,2]内有且仅有一个根。
如果用二分法求它具有五位有效数字的根，试问需对分多少次？(不必求根) 14,10log 4,10210211021212||2451*11=≥>⨯=⨯=<=---++K k a b k n m k k ε 2.2 用二分法求方程0134=+-x x 在[0.3, 0.4]内的一个根, 精度要求21021-⨯=ε。
k a b x f(x)0 0.300 0.350 0.325 0.0361 0.325 0.350 0.337 0.0002 0.337 0.350 0.344 -0.0173 0.337 0.344 0.341 -0.0084 0.337 0.341 0.339 -0.004x=0.3392.3 找出下列方程的有根区间，选择适当的初始点用二分法求方程的根，精度要求210-=ε2.3-1 x=0.645 2.3-2x=1.78 2.3-3x=1.13 2.3-4 x=0.9182.4 考虑方程032=-x e x ，将其改写为3xe x ±=，取00=x ，用两种迭代公式迭代，分别收敛到1.0和-0.5附近的两个根(取精度要求310-=ε) (1) 910840.0,0.13*0===x x e x x， k x g(x)0 0.951890 0.9292651 0.929265 0.9188122 0.918812 0.9140223 0.914022 0.9118364 0.911836 0.9108405 0.910840 0.910386(2) 459075.0,5.03-*0-=-==x x e x x， k x g(x)0 -0.449641 -0.4611061 -0.461106 -0.4584712 -0.458471 -0.4590753 -0.459075 -0.4589362.5 为求方程0123=--x x 在5.1=x 附近的一个根，建立下列形式的迭代公式：(1) 2121111kk x x x x +=⇒+=+，； )7.1,3.1(,7.1)(3.1∈≤≤x x g)7.1,3.1(,191.0/2)(3∈<≤='x x x g ，收敛，1.489(2) 3212311k k x x x x +=⇒+=+，；)2,1(,2)(1∈≤≤x x g)2,1(,1)1(61)(3/22∈<+='x x x x g ，收敛，1.465 (3) 111112-=⇒-=+k k x x x x ， )6.1,4.1(,107.1)1(21)(2/3∈>≥-='x x x g ，发散 2.6 考虑用迭代法求解下列方程： (1) )2(312x e x x +-=- 0.608 (2) x x -=50.467 (3) 27475.1--+=x x x 6 2.7 用迭代法的思想，给出求22222+++++ 的迭代公式，并证明：222222lim =+++++∞→nn 。
计算方法习题第一、二章答案
第一章 误差1 问，，722分别作为π的近似值各具有几位有效数字分析 利用有效数字的概念可直接得出。
解 π= 592 65… 记x 1=，x 2=，x 3=722.由π- x 1= 59…= 40…知3411110||1022x π--⨯<-≤⨯ 因而x 1具有4位有效数字。
由π- x 2= 59…= 59…知2231021||1021--⨯≤-<⨯x π因而x 2具有3位有效数字。
由π-722= 59 … 85…= 26…知231021|722|1021--⨯≤-<⨯π因而x 3具有3位有效数字。
2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。
分析 本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。
解 利用有效数字与相对误差的关系。
这里n=2,a 1是1到9之间的数字。
%5101211021|*||*||)(|1211*=⨯⨯≤⨯≤-=+-+-n ra x x x x ε3 已知近似数的相对误差限为%，问x*至少有几位有效数字 分析 本题利用有效数字与相对误差的关系。
解 a 1是1到9间的数字。
1112*10)1(2110)19(21102110003%3.0)(--⨯+≤⨯+⨯=⨯<=a x r ε 设x*具有n 位有效数字，令-n+1=-1，则n=2，从而x*至少具有2位有效数字。
4 计算，问要取几位有效数字才能保证相对误差限不大于%。
分析 本题应利用有效数字与相对误差的关系。
解 设取n 位有效数字，由=…，故a 1=9。
411*10%01.01021|*||*||)(-+-=≤⨯≤-=n r a x x x x ε解不等式411101021-+-≤⨯n a知取n=4即可满足要求。
5 计算76017591-，视已知数为精确值，用4位浮点数计算。
解 =-76017591 8×10-2-0.131 6×10-2=×10-5结果只有一位有效数字，有效数字大量损失，造成相对误差的扩大，若通分后再计算：56101734.0105768.01760759176017591-⨯=⨯=⨯=- 就得到4位有效数字的结果。
实用计算方法习题2解答
实用计算方法习题2解答习题22.1 已知下，节点x1,x2及节点处函数值f(x1)，f(x2)，构造线性插值多项式p1(x). 解：p1(x)?(x?x2)(x1?x2)f(x1)?(x?x1)(x2?x1)f(x2)2.2 设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式，使p2(x)满足：p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2) 解： p2(x)?(x?x1)(x-x2)(x0?x1)(x0?x2)f(x0)?(x?x0)(x?x2)(x1?x0)(x1?x2)f(x1)?(x?x0)(x?x1).(x2?x0)(x2?x1)f(x2)2.3 设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3 解：(x?x1)(x-x2)(x?x3)(x0?x1)(x0?x2)(x0?x3)(x?x0)(x?x1)(x?x3).(x2?x0)(x2?x1)(x?x3)(x?x0)(x?x2)(x?x3)(x1?x0)(x1?x2)(x?x3)(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x3-x0)(x-x1)(x-x2)33p3(x)?f(x0)?f(x1)f(x)3 ?f(x2)?2.4已知函数y＝f(x)的观察数据为－2 0 4 5 5 1 －3 1 试构造f(x)的拉格朗日多项式Pn(x)，并计算f(－1)。
解先构造基函数xk yk所求三次多项式为2.5已知函数y＝f(x)的数据如下表中第1，2列。
计算它的各阶均差。
k 0 1 2 3 4xk 0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 f(xk) 0.410 75 0.578 15 0.696 75 0.888 111.201 52 一阶均差二阶均差三阶均差四阶均差解依据均差计算公式，计算结果列下表中。
k 0 1 xk 0.40 0.55 f(xk) 一阶均差二阶均差三阶均差四阶均差 0.410 75 0.578 15 1.116 00 2 3 40.65 0.80 0.90 0.696 75 1.168 00 0.280 00 0.888 11 1.275 73 0.358 93 0.197 33 1.201 52 1.384 10 0.433 48 0.213 00 0.031 34 2.6 设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造Newton插值多项式。
产品成本计算的方法-习题2
产品成本计算的方法一、复习思考题1、生产特点和管理要求对产品成本计算的影响，主要表现在哪些方面？2、简述品种法的特点和适用范围。
3、简述分批法的特点和适用范围。
4、什么是简化的分批法？并说明其核算程序。
5、产品成本计算的分批法与品种法有何联系？6、采用综合结转分步法时，怎样进行成本还原？7、何为平行结转分步法？它有什么特点？二、单项选择题1、区分各种成本计算基本方法的主要标志是（）A．成本计算日期 B．成本计算对象C．间接费用的分配方法 D．完工产品与在产品之间分配费用的方法2、下列方法中，属于不计算半成品成本的分步法是（），A．逐步结转法 B．综合结转法 C．分项结转法 D．平行结转法3、某企业采用分批法计算产品成本。
6月1日投产甲产品5件、乙产品3件；6月15日投产甲产品4件，乙产品4件，丙产品3件；6月26日投产甲产品6件。
该企业6月份应开设产品成本明细帐的张数是（）。
A． 3张 B．5张 C．4张 D．6张4、品种法是产品成本计算的（）A．最主要方法 B．最一般方法 C．最基本方法 D．最重要方法5、产品成本计算不定期，一般也不存在完工产品与在产品之间费用分配问题的成本计算方法是（）。
Ａ．平行结转分步法Ｂ．逐步结转分步法Ｃ．分批法Ｄ．品种法6．为了保证按每个成本计算对象正确地归集应负担的费用，必须将应由本期产品负担的生产费用正确地在（）。
A、各种产品之间进行分配B、完工产品和在产品之间进行分配C、盈利产品与亏损产品之间进行分配D、可比产品与不可比产品之间进行分配7．在小批单件多步骤生产的情况下，如果管理上不要求分步计算产品成本，应采用的成本计算方法是（）。
A．分批法 B．分步法 C．分类法 D．定额成本法8．生产特点和管理要求对产品成本计算的影响，主要表现在（）的确定上。
A．成本计算对象B．成本计算日期C．间接费用的分配方法D．完工产品与在产品之间分配费用的方法。
9．采用简化的分批法，在产品完工之前，产品成本明细账（）。
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装
2012—2013学年第2学期计算方法试卷（B）
订 （院系：计算机科学技术 专业：计算机科学与技术 年级：2010（实验班） 考核形式：闭卷） 线 题 号 一 二 三 四 总分 评 卷 人 复 查 人
0 1 1 10. 知矩阵 A 3 3 3 ，则 A 1 2 2 0
姓 名
。 矩阵，因此，高斯赛德尔
8 x1 3 x2 13 4. 因为线性方程组 的系数矩阵是 2 x1 9 x2 5
迭代法和雅克比迭代法都收敛。 5. 设求积公式 f ( x)dx Ak f ( x k ) ，若具有
b a k 0 n
次代精度，则称该求积公式
学
号
用到的 4 次切比雪夫多项式为 T4 ( x) 8x4 8x2 1 )。
考试课程
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黑龙江大学 2012 -2013 学年第 1 学期考试试卷
装
得分
订 线 院 系
评卷人 三、证明题（本题总计10分）
得分
评卷人 四、判断收敛性问题（本题10分）
设 x j 为互异节点( j 1,2,, n )，求证：
。
得分
评卷人
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，总计50分）
院
系
分 数 得 分 年 级
30
50
10
10
100
1. 求满足下面插值条件的 Hermite 插值多项式。
xi 0 1 yi 0 1
' yi 0 1
得分
评卷人
一、填空题（将每个小题的正确答案，填在空白处） （本大题每空 3分，总计30分） 位有效数字。 。
装 订 线
1 3 1 ( 3) ( 3) 和 C2 ， C 3( 3) ， 9. 已知 3 的牛顿-柯特斯求积公式中的柯特斯系数 C 0 8 8 8
则 C1(3)
。
共ห้องสมุดไป่ตู้
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黑龙江大学 2012 -2013 学年第 1 学期考试试卷
装 订 线 院 系
2. 已知一组试验数据
xk yk
(x
j 0
n
j
x) k l j ( x) 0
( k 1,2,, n )
4 x1 2 x3 4 写出解线性代数方程组 x1 4 x2 2 x3 1 的高斯-赛德尔迭代法的迭代格式， 3x 5 x x 2 2 3 1
并判断其收敛性。
年
1. 若误差限为 0.5×10－4，那么近似数 0.003400 有
专 业
2. 设 f ( x) 4x4 3x3 2x2 1 ，则差商 f [20 , 21 ] =
3. 若已知 f ( x) x4 2x2 3 在点 x 1, 2,3, 4,5 处的函数值，则其拉格朗日插值多项式 为
级
专
业
姓
名
学
号
考试课程
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2 5 6 x1 10 4 13 19 x 19 2 6 3 6 x 30 3
4 2 3.设 f ( x) x 2 x x 3 ,在[-1,1]上求 f ( x ) 在 H 3 中的 3 次最佳一致逼近多项式(可能要
学
号
为高斯型求积公式。 6. 对 任 意 初 始 向 量 x ( 0 ) ， 由 迭 代 公 式 x ( m1) Bx( m) f 产 生 的 迭 代 向 量 序 列
x ( m) (m 0,1,2,) 收敛于方程组精确解的充要条件为
考试课程
。
7. 向 量 x ( x1, x2 , x3 )T ， 则 | x1 3x2 | | x3 | 是 不 是 一 种 向 量 范 数 （ 填 是 或 不 是） 。 逼近多项式。 8. 设 f ( x) C[a, b] ，若 pn ( x) H n 使 f ( x) pn ( x) 2 f ( x) p( x) 2 对任意的 p( x) H n 都成立，则称 pn ( x) 为 f ( x) 的 n 次最佳
4.已知数值求积公式为 1 1 2 3 3 5 4 7 5 9
2h
2 h
试确定 A,B,C 使其代 f ( x)dx Af (h) Bf (0) Cf (h) ，
数精度尽量高，并指出其代数精度的次数。
用最小二乘法求形如 y a bx2 的经验公式。
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姓
名
5.用直接三角分解法解线性方程组