5.2代数式(2)
青岛版-数学-七年级上册-5.2 代数式 教案
5.2 代数式教学目标：1．进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识．教学重难点：重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义．教法学法：合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境，引入新课．欣赏视频，导入新课国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频．这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵．有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?国产红旗大轿车．这是我们民族的骄傲﹗提到造车，有一个人，功不可没，不能不提．造车鼻祖—奚仲．师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片．)上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?这节课我们继续学习代数式(板书课题)二、自主探索，合作交流．1．温故而知新填空：① 边长为a cm 的正方形的周长是cm ，面积是__________cm 2．② 钢笔每支2元，铅笔每支0．5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元．③ 温度由2℃下降t ℃后是℃．④小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒展示答案：4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，像2x ，4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，等式子都是代数式(algebraice x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．2．考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5（2）a +b =b +a （3）0（4）x 2+3x +4（5）x +y >1（6）用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为__________．（2）数a 与它的的和可以表示为________． 【答案】（1）11f +2（2）a +a 想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢?数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“．”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．带分数一定要写成假分数．三、合作探究，拓展新知．探究一：例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：t s t s 1x1818（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解：（1）3x +2y1(2) (5)2-x y例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：（1）如果把某数用x 表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x -2）2（2）如果用2n （n 为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n -2,2n ,2n +2.所以，三个连续偶数的和是（2n -2）+2n +（2n +2）.例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2.解：（1） 10-a1(2)-a 1(3) 5a （4）a 2-2例4：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a +b ）2（2）a 2+b 2解：（1）（a +b ）2用文字语言表示为a 与b 的和的平方；（2）a 2+b 2用文字语言表示为a 与b 两个数的平方和（即平方的和）.例5：结合两个不同的情境，解释代数式a +2是意义.解：代数式a +2是具有一般意义的.a 可以表示数量.例如某班原有学生a 人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生（a +2）人.a 也可以表示长度.例如一个圆的半径为a 厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a +2）厘米；等等. 探究二：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x 名成人的门票费为；y 名儿童的门票费为；解：这个旅游团应付的门票费为．展示答案．x 名成人的门票费为10x ，y 名儿童的门票费为5y ，这个旅游团应付的门票费为，(10x +5y )元．探究三：1．请认真读题，参照上题的答题格式，完成下题的解答过程．----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．用代数式表示该地当时的气温.用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(+3)℃． 通过刚才的探究，我们深切体会到了：知识来源于生活，又运用于生活．小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想，比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)① 如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x +5y 可以表的 总钱数②如果……，那么……老师有x 张10元，有y 张5元的钱，则(10x ＋5y )元就表示老师有多少钱．一辆车以x 千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y 千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x ＋5y )千米表示这辆车所走的路程．某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x 本数学资料，y 本英语资料，则(10x ＋5y )元表示共用了多少钱．四、拓展延伸，能力提升讨论回答下列问题：7x1．写出一个你最喜欢的一个两位数．2．一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？总结：两位数表示：10×十位数字+个位数字三位数表示：100×百位数字+10×十位数字+个位数字五、小结回顾，纳入系统谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获?六、布置作业，落实目标1．列代数式：a与2的和．解：根据题意，得a与2的和，即a+2．2．列代数式：（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数．解：（1）4a﹣b；（2）7x+4．3．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．解：（1）a的2倍与b的和是：2a+b；（2）x的相反数与y的倒数的和是：﹣x+．教学反思：。
青岛版七年级上册数学《代数式》PPT教学课件(第2课时)
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
5.2 代数式第2课时
理解释即可。 （1） 能流利口答出过程 （2）能板演过程 举一反三、用代数式表 示： ①被某数整除得 4 的数 ②被 5 除商 m 余 3 的数 ③偶数、奇数
模仿题目练习 1、 一个两位数， 十位数 字是 y，个位数字是 6， 则这个两位数可表示为 。 2、一个三位数，百 位数字是 x，十位数字 是 y， 个位数字为 z， 则 这 个 三 位 可 表 示 为 。 3、减数是 3y，被减数 数 是 是 y ² ， 差 。
2、解答题： （7）代数式 3a﹣2b 可以表示的实际意义是什么？
（4） 、一个两位数，十位数字是 x，个位数字是 3，则这个两 位数可表示为 。 （5） 、一个三位数，百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字 为 c，则这个三位可表示为 。 （6） 、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方 式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖 __________块，第 n 个图 形中需要黑色瓷砖__________块（用含 n 的代数式表示） ．
4、 “比 x 除以 y 的商的 4 倍小 8 的数” 可表示 。 成
①
②
③
பைடு நூலகம்
注意事项： 注意事项： 1、牢记代数式的书 写格式。 1 （8）飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的 ， 10 2、列较复杂的数量 若汽车的速度是 v 千米/时， 那么， 飞机与自行车的速度各是多少？ 关系的代数式的关键： 一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示： （树高原高是 （1）注意括号的运 100cm） 用，正确用代数式表达 (1)填出第 4 年树苗可能达到的高度。 出题目中的数量关系。 （2）请用含 a 的代数式表示高度 h。 （2） 要善于把较复杂 （3）用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度。 的数量关系分解成几个 基本的数量关系。 生长年数 a 1 2 3 4 五、课堂小结： 课堂小结 1、牢记代数式的书写格式。 2、列较复杂的数量关系的代数式的关键： （1） 注意括号的运用， 正确用代数式表达出题目中的数量关系。 （2）要善于把较复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系。 作业布置： 六、作业布置 习题 5.2 3 题、4 题 教学反思： 七、教学反思： 树苗高度 h/cm 115 130 145
[精美版]四年级(下册)数学一课一练-5.2代数式(二) 浙教版(含答案)
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四年级下册数学一课一练-5.2代数式（二）一、单选题1.2x＋8.1＝18.1是（）。
A. 是等式不是方程B. 方程C. 不是等式也不是方程2.一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买20套这样的桌椅应付（）元。
A. 20a＋20bB. 20a＋bC. 20＋a＋b3.4x＋8错写成4（x＋8）结果比原来（）A. 多4B. 少4C. 多24D. 少64.我能选择对．当x＝( )时，2x=x2．A. 1B. 2C. 3二、判断题5. a与b的和的平方，写作（ab）2。
6.8×x可以简写成8x。
7.当x＝10时，6x－4x＞20。
三、填空题8.用含有字母的式子表示以下数量关系．n个x的和．________9.当a＝3.6，b＝5.8，x＝1.5时，求下列各式的值．36x＋a=________，b+0.24=________10.甲汽车a小时行驶了b千米，乙汽车a小时行驶了c千米．甲汽车平均每小时行驶________千米，乙汽车平均每小时行驶________千米．当a=2.4，b=144，c=156时，甲汽车每小时行________千米，乙汽车每小时行________千米．11.化简．6×4x＋x－5=________12.小刚今年m岁，小刚的爸爸比小刚大27岁，小刚的爸爸今年________岁．当m=12时，爸爸的年龄是________；当爸爸50岁时，m=________．四、解答题13.求下列式子的值．五、综合题14.梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。
（2）当A＝15时，B＝20时，求这个剧场一共有多少个座位？15.解决问题：一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？六、应用题16.计算：4x＋5x 3b＋b 4a－a 8x－7x参考答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B二、判断题5.【答案】错误6.【答案】正确7.【答案】错误三、填空题8.【答案】nx9.【答案】57.6；6.0410.【答案】；；60；6511.【答案】25x-512.【答案】m+27；39；23四、解答题13.【答案】解：9；18；36；90五、综合题14.【答案】（1）楼上的座位有：30×A＝30A(个)楼下有座位：38×B＝38B(个)所以剧场共有30A＋38B个座位（2）当A＝15时，B＝20时，30A＋38B＝1210（个）答：该剧场一共有30A＋38B个座位15.【答案】（1）已知汽车的速度和上午行驶的时间，速度乘时间等于路程，也就是上午行驶的路程即是4a千米，下午行驶的路程是已知，所以这辆车行驶的千米数即是求汽车行驶的路程，就是(4a＋b)千米（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b即：4a ＋b （做题时，一定要有这个含字母的式子）＝4×80＋200＝520 （这儿不写单位）答：这辆汽车行驶了520千米六、应用题16.【答案】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。
青岛版数学七年级上册备课5.2代数式
(1)你能举例说明什么是自然语言，什么是数学语言？
一般地说，用加减乘除、乘方、开方六种运算符号以及表示运算顺序的符号把数和表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式
审查组组长签字备课教师签名马伟杰使用教师
课
内
探
究
(2)自然语言与数学语言相互转化的过程中，需要注意什么问题？，
3．自学例题3并说出下列代数式的意义：
(1)（a-b）2; (2) a2-b2; (3)3a+2b
注意：（a-b）2; a2-b2;的区别
4．自学例5，对3a+2的实际意义作出解释
自然语言与数学语言的相互转化
有
效
训
练
预
习
检
测
1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.
2.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
板
书
设
计
代数式
复习用字母表示数自然语言与数学语言的相互转化
代数式的概念课堂小结
课
后
拓
展
训
练
1、甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
2.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.
⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________
达
标
训
练
1、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式教案新版青岛版
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
5.2代数式
课题
5.2代数式
教学
目标
1. 使学生认识用字母表示数的意义； 2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解； 3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式
重点
理解代数式的概念
难点
把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
教学过程
教学内容和学生活动
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1 指出下列代数式的意义：
（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3） ；
（4） （5） （6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3） 表示的是a的平方与b的平方的和.
（4） 表示的是a，b两数和的平方.
（5） 表示的是x的倒数.
（6） 表示的是x与它的倒数的和
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7） 的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
5.2代数式课件 黄丽英
学习目标
• 1、了解代数式的意义，能根据简单的数量 关系列代数式；能用自然语言表示代数式 的意义，发展符号感； • 2、经历探索事物之间的数量关系并用代数 式表示的过程，体会数和符号是刻画现实 世界数量关系的重要语言。 • 学习重点：理解代数式的意义和列代数式 • 学习难点：数学语言与自然语言之间的相 互转化。 返回
5.2 代数式
课前延伸
【知识链接】 回顾上节课所学的用字母表示数，在书写时应该注意的问题有： 数字 字母 乘号 1、数与字母相乘时，_________写在_________的前面，且省略_________。 2、字母与字母相乘，省略________，相同字母相乘时，一般写成__________的形 乘号 幂 假分数 式。 分数线 3、带分数与字母相乘时，应把带分数化为_________。 4、含有字母的除法，应把“÷”用_________表示。 【相信我能行】 4n 1、大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 __________厘米。 ab+c2 2、长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 ______________。 （10-r） 3、两个圆的半径之和为10厘米,其中一个圆的半径为r厘米,则另一个圆的半径为 _______厘米。 2n 4、一个长方形蓄水池的深度是x米,蓄水池底面的长与宽都是y米,这个蓄水池的容积是 xy2 ___________。 m 5、若小明买m千克水果用了n元钱,那么他买这种水果2千克要_____元。
（a+1）
（a+3） （a+n-1） 6、电影院第一排有a个座位,后面每一排比前一排多一个座位,则第二排有_____个座 位,第四排有________个座位,第n排有__________个座位。
2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学(青岛版)说课稿：5.2代数式
2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）说课稿：5.2代数式一、教材分析本节课的教材内容来自《山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）》，是该学期的第五章代数式的内容，具体是介绍了代数式的概念和运算法则。
本章内容是学生初次接触代数式，因此需要进行详细的讲解和练习。
二、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.理解代数式的概念，知道代数式由字母和数字通过运算符号组成；2.掌握代数式的运算法则，包括加法法则、减法法则、乘法法则和乘方法则；3.能够进行简单的代数式的化简和运算。
三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.理解代数式的概念和组成方式；2.掌握代数式的运算法则；3.能够运用运算法则进行代数式的化简和运算。
四、教学过程1. 复习导入通过提问的方式复习上节课的内容，引导学生回顾代数式的基本概念和运算法则。
2. 新课讲解•运用具体的例子，引导学生理解代数式的概念，即由字母和数字通过运算符号组成的式子。
•介绍代数式的运算法则，包括加法法则、减法法则、乘法法则和乘方法则。
在讲解的过程中，通过具体的示例来说明每个运算法则的应用。
3. 例题演练在讲解后，让学生通过做例题来巩固所学知识。
可以选择一些简单的例题，引导学生进行代数式的化简和运算。
4. 拓展练习在例题演练后，可以给学生一些拓展练习，难度适中，要求学生独立完成。
通过拓展练习，帮助学生进一步巩固和运用所学知识。
5. 总结和反思在教学的最后，通过让学生进行总结和反思，来加深他们对代数式的理解和运算法则的熟悉程度。
可以通过提问的方式进行总结和反思，也可以让学生互相交流自己的收获和困惑。
五、板书设计在教学过程中，可以使用黑板或白板进行板书设计。
板书内容主要包括以下几个方面：•代数式的概念•代数式的运算法则•例题和解答步骤六、教学反思本节课在教学目标、教学重点和难点的选择上比较准确，通过讲解和练习结合的方式进行教学，能够有效提高学生对代数式的理解和运算能力。
《5.2代数式》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过练习和实践，使学生掌握代数式的基本概念和性质，能够正确理解和运用代数式进行计算和推导。
同时，通过本作业的训练，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容（一）基础知识巩固1. 掌握代数式的定义及常见形式；2. 理解代数式中变量和常数的含义及其作用；3. 掌握代数式的基本性质，如合并同类项、去括号等。
（二）计算题练习1. 简单代数式的计算与化简；2. 含有未知数的代数式计算与化简；3. 运用代数式解决实际问题，如路程、速度等问题的代数式表示及计算。
（三）问题解决题1. 结合生活实际，设置实际问题情境，让学生运用所学代数式知识解决实际问题；2. 通过图形、表格等形式，帮助学生更好地理解和分析问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握代数式的基本概念和性质；2. 完成计算题部分，要求准确、迅速地完成题目，注意运算过程的规范性；3. 在问题解决题部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，注意问题的分析和解答过程；4. 作业书写要工整，解题过程要清晰，答案要准确；5. 按时提交作业，如有不懂之处，可向老师或同学请教。
四、作业评价1. 评价学生是否掌握了代数式的基本概念和性质；2. 评价学生计算题的完成情况，包括准确性、速度和运算过程的规范性；3. 评价学生在问题解决题部分的表现，包括问题的分析和解答过程是否合理、准确；4. 对学生的作业进行综合评价，给予相应的分数和评语，鼓励学生发扬优点，改正不足。
五、作业反馈1. 教师将对作业进行认真批改，及时给出评分和评语；2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和指导；3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和解答；4. 通过作业反馈，帮助学生更好地掌握代数式知识，提高数学学习成绩。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对代数式的基本概念、性质及运算法则的理解与运用能力。
四年级下册数学一课一练- 5.2代数式(二) 浙教版 (含答案)
四年级下册数学一课一练- 5.2代数式（二）一、单选题1.当a=4时，3a+16的结果是（）。
A. 23B. 28C. 602.4x＋8错写成4（x＋8）结果比原来（）A. 多 4B. 少 4C. 多24 D. 少63.当a＝4，b＝1.5时，a2＋b的值是( )。
A. 6.5B. 9.5C. 14.5D. 17.54.如果x＝0.3，那么x的平方是（）A. 0.06B. 0.09C. 0.00095.贝贝今年a岁，小丽（a+3）岁，10年后，她们俩相差（）岁。
A. 3B. 13C. 10二、判断题6.方程都是等式，但等式不一定是方程。
（）7.当a=3时，a2=6．（）8.当a＝2或0时，2a＝a2。
（）9.当y=2时，2y=y2．（）10.a2等于2a。
（）三、填空题11.妈妈买了5千克苹果，共花去a元，平均每千克苹果________元。
12.当x=0.2时，x2=________，2x=________。
13.当x=0.8时，3x－2=________．当x=0.8时，x2=________．14.小东买7本练习本，每本a元，付出20元，应找回________元。
15.a＋b＋c=180，b=a＋c，a=2c．a=________，b=________，c=________四、解答题16.已知M+N=9，M、N为整数，且M<N，当取最小值时，M=？五、综合题17.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元?（2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？18.一个工地用汽车运土，每辆车运a吨，上午运5车，下午运6车。
（1）先用含字母的式子表示这天一共运土的吨数。
（2）当a＝4时，这天一共运土多少吨？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：3a+16=3×4+16=12+16=28。
5.2代数式(2)
代数式与函数的初步认识
1
用字母表示数量关系
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 元，他最 多能买这种钢笔 支.
7
自我练习
列代数式
（1）某公园的门票价格是：成人票每张
10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元
8
想一想
代数式(10x+5y)还可以表示什么？ 如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么 (10x+5y)表示他跑步10秒和走路5秒所经过的 路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚 数，那么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5 角硬币共是多少角钱。 你还能举出其他的例子吗？
2、（1）（a+b)2
(2)
a2+b2
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2? 与同学交流
4
例:5： 结合两个不同的情景解释a+2的意义
5
数学语言与自然 语言可以互化!
6
巩固练习
用代数式表示:
(1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)与某数的乘积等于8的数. (4)比某数的平方少1的数. (5)今年的苹果售价每千克m元,比去年下 降了15%，去年每千克苹果的售价是多少 元
2
.
你能用代数式表示吗? x的3倍与2的差; a与b的和的平方; a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; a,b两数的和的平方减去它们差的平方 ; a,b两数的和与它们的差的乘积;
青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿
青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿一. 教材分析《代数式》是青岛版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了有理数、方程等基础知识的基础上进行讲授的，旨在让学生掌握代数式的概念、分类和基本运算。
代数式是初中数学的重要内容，它在解决实际问题和进一步学习方程、不等式等方面具有重要意义。
本节内容的教学对于学生来说，既是巩固已有知识的过程，又是引出后续内容的关键。
二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习有理数、方程等知识时，已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对代数式运算规则的理解和应用上的困难，需要教师进行有针对性的指导和讲解。
三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解代数式的概念，掌握代数式的分类；2.让学生掌握代数式的基本运算规则；3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力；4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的运算规则和应用。
对于代数式的运算，学生需要掌握加、减、乘、除等基本运算方法，以及合并同类项、化简等高级运算技巧。
在应用方面，学生需要学会如何将实际问题转化为代数式，并运用代数式进行求解。
五. 说教学方法与手段为了突破重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代数式的概念和运算规则；2.采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的应用问题；3.利用多媒体课件，形象直观地展示代数式的运算过程，帮助学生加深理解；4.学生进行小组讨论和合作学习，提高他们的学习积极性和合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数、方程等基础知识，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣；2.新课讲解：讲解代数式的概念、分类和基本运算规则，结合具体例子进行讲解，让学生理解和掌握；3.课堂练习：布置一些代数式的运算题目，让学生独立完成，检验他们对于代数式的掌握程度；4.应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，培养他们的应用能力；5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重难点，为课后复习打下基础。
浙教版四年级下册数学一课一练- 5.2代数式(二) (含答案)
一、单选题
1.当 a=4 时，3a+16 的结果是（ ） 。
A. 23
B. 28
C. 60
2.4x＋8 错写成 4（x＋8）结果比原来（ ）
A. 多 4
B. 少 4
C. 多 24
3.当 a＝4，b＝1.5 时，a2＋b 的值是( )。
A. 6.5
B. 9.5
四、解答题
D. 少 6 D. 17.5
16.已知 M+N=9，M、N 为整数，且 M<N，当
五、综合题
取最小值时，M=？
17.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为 a 元，水电费开支为 b 元。 （1） 用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元? （2）当 a＝500，b＝70 时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？ 18.一个工地用汽车运土，每辆车运 a 吨，上午运 5 车，下午运 6 车。 （1）先用含字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当 a＝4 时，这天一共运土多少吨？
C. 14.5
4.如果 x＝0.3，那么 x 的平方是（ ）
A. 0.06Βιβλιοθήκη B. 0.09C. 0.0009
5.贝贝今年 a 岁，小丽（a+3）岁，10 年后，她们俩相差（ ）岁。
A. 3
B. 13
C. 10
二、判断题
6.方程都是等式，但等式不一定是方程。（ ） 7.当 a=3 时，a2=6．（ ） 8.当 a＝2 或 0 时，2a＝a2。 （ ） 9.当 y=2 时，2y=y2 ． （ ） 10.a2 等于 2a。 （ ）
母式子求值，再比较大小即可。
五、综合题
5.2 代数式 第1课时 列代数式-七年级上册数学
随堂练习
例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）甲、乙两数的和为10；
10-a
（2）甲、乙两数的积为-1；
（3）甲数是乙数的5倍；
（4）乙数比甲数的平方小2.
1
a
1
a
5
a2 -2
列代数式的方法
掌握好以下方法，能够更快更准确地列出代数式：
抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”
（1）甲、乙两数和的平方与甲、乙两数平方的和的商
+ 2
2 + 2
（2）甲、乙两数和的2倍与甲、乙两数积的一半的差
1
2( + ) −
2
随堂练习
2.某移动通讯公司推出了两种通讯业务。A业务使用者缴18
元月租费，每通话1分钟再付话费0.2元；B业务使用者不缴
月租费，每通话1分钟付话费0.3元。请分别计算使用A业务
随堂练习
例2 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；
解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的
平方可以表示为（3 − 2）2
（2）三个连续偶数的和
如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续
偶数可以由小到大依次表示为2n-2,2n,2n+2.所以+（2n+2）
mn
的总分是_____分；
10
a
7
（2）某商品打七折后的价格为a元，则原价为_____元；
（3）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
为b,则这个两位数为_______.
10a+b
代数式
10
按上面问题列出的式子mn， a，10a+b等，都是代数式。
5.2《代数式》参考课件
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 4n 厘米。 2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是 c，长 2 s 方形与正方形面积的和是 ab+ c 。 t 米/秒. 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 （166－5n） 则剩下的钱为 元。
s 像5n+2 、4n、ab+ c 、 、166－5n ，这样式子 t 在我们数学叫什么呢？
2
4
想一想：
s 5n+2 、4n、ab+ c 、 、166－5n t
2
下面几个 式子含有 哪些运算？
运算符号有加、减、乘、除、乘方等。 这些式子由数、表示数的字母和运算符号（加、减、
乘、除、乘方等）组成的，像这样的式子叫代数式。
10
1.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球
（ 2a-1） 数量的2倍少1个，排球共有 ______ 个； 2. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个
两位数可表示为 10b+a ；
2 2 a b 2ab 3.（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； 2 （3） a、b两数的和与他们的差的乘积
中的乙数：
（1）乙数比甲数大3的
（3）甲数是乙数的5倍 解: （1）a+3
1 （ 3） 5 a
（2）甲乙两数的和为10
（4）乙数比甲数的平方少2 （2）10－a （4）a 2
2
8
语只 解 言要 答 例1 设字母x表示甲数，字母y表示 就 把 一 行问 个 乙数，用代数式表示： 了题 含 （1）甲的3倍与乙的2倍的和； ！中 有 的数 解: （2）甲与乙的5倍的差的一半。 文量 字关 语系 像“x的3倍与y的2倍的和”、“x甲与乙的5倍 言的 的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称 译问 为自然语言，而通过例1我们把他们转化成了 成题 数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比 数时 自然语言更简单明确。 学，
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营丘镇中学七年级数学备课
班级姓名小组等级
【学习目标】
1、能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
2、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现
实世界数量关系的重要工具。
【学习重点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景。
【学习难点】用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景。
【学情分析】
【学习过程】
一、课前预习
1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长[来源:学科网]
2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
4圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
二、课内探究
探究一：
例1 将下列代数式用文字语言表示：
(1) 2a+3；(2)2(a+3)；(3) (4)a— b；(5)a2+b2；(6)(a+b) 2
点拨：（1）读的顺序要根据运算的顺序来决定，一般“先算先读”。
（2）以简明而不致引起误会为出发点。
小组讨论:用文字语言叙述代数式a2—b2与(a—b) 2
探究二：
例2 请对代数式a+2的实际意义作出解释。
（要求生多思考，想出更多的解释）
（五）达标检
与
、用语言叙述代数式。