有序数对2
有序数对教案
有序数对教案一、教学目标1.了解有序数对的概念和性质。
2.掌握有序数对的表示方法和运算。
3.能够应用有序数对解决实际问题。
二、教学准备1.课件。
2.黑板、粉笔。
3.带有坐标轴的白纸。
三、教学过程1. 导入教师出题，让学生观察并回答：“（2,4）是什么意思？”学生可能会回答出“有序数对”，教师告诉学生接下来的课程就是要学习有序数对。
2. 探究有序数对1.用图像理解有序数对将带有坐标轴的白纸发给学生，让学生找出点（2,4）的位置，解释其中的含义。
然后在白纸上，拿黑色笔标出两个点（2,4）和（4,2），让学生比较这两个点的区别。
引导学生找出两者的差异，并总结出有序数对的性质——数对中的两个元素有先后顺序之分。
2.理解有序数对的概念引导学生结合自己的生活琢磨出一组有序数对的例子。
如同学录中的每个人名字与其学号，可以表示成（学号，姓名）的方式。
3.学习有序数对的表示方法介绍用括号和逗号来表示有序数对的方法，并让学生练习自己书写有序数对的表示方法。
4.学习有序数对的运算（1）有序数对的加法引导学生通过两种方法理解有序数对的加法：–让学生自己绘制坐标轴，并在图中表示出两个点，然后在图中找到这两个点连成一条线段，并延长这条线段到x轴上，新得到的点的横坐标就是两个有序数对的横坐标之和，纵坐标就是两个有序数对的纵坐标之和，这就是两个有序数对的和。
–用公式表示。
对于有序数对（a,b）和（c,d），它们的和是（a+c，b+d）。
（2）有序数对的减法用运算规律表示有序数对的减法，对于有序数对（a,b）和（c,d），它们的差是（a-c，b-d）。
3. 应用方面1.结合实际问题在教师的引导下，学生学习如何将语言表述的问题转化成有序数对进行计算，并在实际问题中应用数对运算。
2.练习让学生通过一些有序数对计算的练习，巩固所学知识。
四、教学总结本节课主要介绍了有序数对的概念、性质、表示方法和运算，着重培养学生实际应用有序数对解决问题的能力。
有序数对ppt课件免费
在平面直角坐标系中，可以通过有序数对来表示点，通过函数图 像来表示线，通过封闭的曲线来表示面。
几何图形的用途
用于描写现实世界中的形状和结构，以及研究图形的性质和关系 。
05 习题与解答
习题部分
题目1
已知有序数对 (a, b)，其 中 a = 3，b = 5，求有序 数对的值。
题目2
答案2解析
有序数对 (a, b) 在平面直角坐标系 中表示一个点的坐标，即 (-2, 4)。
答案3解析
有序数对 (a, b) 表示的矩形面积为 a × b，即 6 × 4 = 24。
THANKS 感谢观看
注意事项
有序数对的顺序很重要， 因为 (a, b) 和 (b, a) 表示 不同的点。
有序数对的性质
01
02
03
04
唯独性
每个有序数对在平面上表示一 个唯独的点，反之亦然。
可比较性
有序数对之间不能直接比较大 小，因为它们是二维的，需要 分别比较横坐标和纵坐标。
可加性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，它们的和为 (a+c,
函数图像的基本概念
函数图像是将函数的定义域内的每一个自变量x值与因变量y值对应 ，在平面直角坐标系上标出，形成的图形。
绘制函数图像的方法
通过描点法、连线法等方法，将函数的图像绘制在平面直角坐标系 上。
函数图像的用途
用于研究函数的性质，如单调性、奇偶性等。
几何图形的表示方法
几何图形的基本概念
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形。
b+d)。
可数性
有序数对可以构成一个平面上 的点集，该集合是可数的。
《有序数对》平面直角坐标系
详细描述
旋转：旋转是指将点围绕原点进行旋转。例如， 将点A（2，3）顺时针旋转90度到点B，求点B的 坐标。
距离和面积的计算例题
01 02 03 04
总结词：掌握距离和面积的计算方法
详细描述
距离：距离是指两点之间的直线长度。例如，求点A（2，3）和点B （5，7）之间的距离。
面积：面积是指由给定的点形成的多边形的面积。例如，求由点A（ 2，3），B（5，7），C（8，3）组成的三角形的面积。
第三象限四象限
右下角的区域，x>0, y<0
点的坐标表示方法
点的x坐标表示水平位置
点的y坐标表示垂直位置
点的坐标表示方法：用一对有序数对表示，如(2,3)表示一个点在第二象限的第三个 单位长度处
03
有序数对在平面直角坐标系中的 应用
点的平移和旋转
平移
有序数对可以表示平面直角坐标系中的点，通过改变点的坐 标值，可以实现点在坐标系中的平移。平移过程中，点的位 置发生改变，但与其他点的相对位置保持不变。
逆时针旋转
按照逆时针方向旋转一定角度，得 到旋转后的点。
旋转规律
旋转前后点的位置关系为“以原点 为旋转中心，顺时针旋转角度θ，则 旋转后点的坐标为(cosθ，sinθ)” 。
缩放变换
横坐标缩放
将点的横坐标乘以或除以 一个定值，得到缩放后的 点。
纵坐标缩放
将点的纵坐标乘以或除以 一个定值，得到缩放后的 点。
高精度定位技术如GPS，可实现厘米级甚至毫米级的定位精度。
地图的绘制和应用
地图制作
01
利用有序数对和平面直角坐标系，可以制作各种类型的地图。
地图投影
02
为了将地球表面展现在二维平面上，需要使用地图投影方法。
有序数对的定义
有序数对的定义
有序数对是一组数据，其中一个或多个数据具有明确的顺序，而另一个数据值受到第
一个数据值的控制。
有序数对可以通过有序列表，数值映射或其他方式表示。
有序数对可
以用于表示特定时间内收集到的数据，或者表示关于特定实体的定义，如国家/首都对。
有序数对可以用于分类或表现概念。
例如，一个电影数据可能包含电影名称，导演，
年份和海报，这些都是有序数对。
有序数对也可用于排列概念，如根据地理位置或时间的
排列。
有序数对还常用于更复杂的统计或分析。
例如，有序数对可以用于表示用户行为，这
可以帮助分析市场或营销策略。
此外，有序数对还可以帮助查找模式或洞察力，以及表示
数据的连续性。
有序数对也可以表示不同类型的关系。
例如，地图上的点可以使用空间有序数对表示，而不同的值可以用来标识该位置的特色。
此外，一组有序数对中的多个值也可以在多个方
面表示，其中一方面指一个主题，而另一方面指另一个主题的变化。
此外，有序数对还可
以用于建模复杂的趋势，而这些模式可以用来应用有用的信息。
总而言之，有序数对是一种可以表达精细关系和模式的灵活数据结构，可用于分析多
个不同领域的数据。
在处理任何数据时，有序数对都是一种重要的工具，可以提供有用的
见解或决策。
七年级数学(下)《有序数对》知识点总结及练习题含答案
七年级数学（下）《有序数对》知识点总结及练习题要点感知有序数对：有顺序的__________个数组成的数对,称为有序数对.理解有序数对时要注意：①不能随意交换两个数的__________；②两个数组成的有序数对是个整体,不能分开.预习练习用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,请问(3,11)表示住户住__________单元__________号房.知识点1 有序数对1.确定某个物体的位置一般需用__________个数据.( )A.1B.2C.3D.42.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置3.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错误的是( )A.懒羊羊的座位一定在第4列B.懒羊羊的座位一定在第4行C.懒羊羊的座位可能在第4列D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)4.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( )5.王东坐在教室的第3列第2行，用(3，2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是( )A.(4，3)B.(3，4)C.(1，3)D.(3，3)知识点2 有序数对的应用6.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的位置简记为(12,12),则小明与小菲坐的位置为( )A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人D.前后隔六排7.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注：街在前,巷在后)( )A.(2,2)→(2,5)→(5,6)B.(2,2)→(2,5)→(6,5)C.(2,2)→(6,2)→(6,5)D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)8.电影票上的“6排15号”简记作(6，15)，则“20排12号”记作(__________)，(12，16)表示__________排__________号.9.若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.10.如图所示,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋的位置应记为__________.11.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A.(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B.(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C.(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D.(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)12.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土,在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图.能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°13.下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是__________(填序号).14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.15.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400 m,再往北300 m处.16.如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A 到B的路径：____________________.17.如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.(1)请你写出其他各点C,D,E,F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A →F→D→B；③A→F→E→B,帮可爱的小白兔选一条路,使它吃到的食物最多.挑战自我18.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是：15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜？为什么？参考答案课前预习要点感知两顺序预习练习 3 11当堂训练1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.A8.20，12 12 16 9.APPLE 10.（D，6）课后作业11.B 12.D 13.①②④14.2315.(1)跷跷板(2，4)，碰碰车(5，1)，摩天轮(6，5)；(2)略.16.(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)17.(1)C(2,1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜.故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多.18.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子,因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.。
人教版数学七下《有序数对》ppt课件
Ｇ点是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （ １１，７ ）
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？
（３）图中（１０，８），（６，１）位置上
分别是什么物体？
Ｃ点是
（ ９，１０ ） Ｄ点是
C
（４， ５ ） Ｅ点是
2、用途:可以准确地表示出平面内 一个点的位置.
注意!
1、有序数对必须是有顺序的，前后两个 数不能颠倒，中间用逗号隔开
2、有序数对必须提前规定好前面的数表 示什么，后面的数表示什么。
3、有序数对必须用括号括起来
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） × E （b，9） √
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动： （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.”
（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
（1，5）
（5，6）
（2，4） （3，3） （4，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个
G
（５， Ｆ点是
３，７ ）
B
A
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2.如图,在方格纸上表示出蓝点的位置
C D
B点是
（ 6 ， 1）
C点是
《有序数对》PPT经典课件2
新知小结
利用行、列定位法确定点的位置时，首先确 定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点 的位置的有序数对．
巩固新知
1 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5 街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位 置，那么“(2, 5) → (3，5)→(4，5)→(5，5)→(5, 4) →(5, 3)→(5, 2)”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论: (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”
思考 怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺 序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排 数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学 的座位.
新知小结
上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排” 这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置， 其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示 “排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a， b).
人教版数学七年级下册
第七章
7.1.1 有序数对
学习目标
1.通过丰富的实例认识有序数对，感受它在 确定点的位置中的作用.
2.了解有序数对的概念，学会用有序数刘表 示点的位置.
复习导入
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
－2 －1 0 1 2 3
答：一个，例如： 若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在 数轴上找到A点和B点的位置. 在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是 第5排第4列．
(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可 表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．
SX-7-029第七章7.1.1有序数对第二课时导学案附教学反思
4、概念：
有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
三、理解与运用
（一）用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．你有没有见过用其他的方式来表示位置的？
导学案设计
题目
7.1.1有序数对第二课时
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间
2013年4月12日
学习
目标
1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。
2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。
3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
重点
理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置
难点
理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题
学习方法
教师讲解学生做题
学
习
过
程
一、学前准备
预习疑难：。
二、探索与思考
1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？
2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
（1）如何找到6排3号这个座位呢？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？
数学下册《有序数对》
例子
$(3,4) times (2,5) = (3*2, 4*5) = (6,20)$
03
有序数对的应用
在坐标系中的应用
确定平面内点的位置
有序数对在坐标系中用于表示平面内点的位置，通过横坐标和纵 坐标的数值，可以唯一确定一个点的位置。
绘制函数图像
有序数对用于绘制函数图像，通过给定自变量和因变量的值，可以 确定函数图像上的点，从而绘制出完整的函数图像。
有序数对的减法
定义
有序数对的减法是指将第一个有序数对中的对应元素减去第二个有序数对中的 对应元素，得到一个新的有序数对。
例子
$(3,4) - (2,5) = (3-2, 4-5) = (1,-1)$
有序数对的乘法与除法
定义
有序数对的乘法是指将第一个有序数对的第一个元素与第二个有序数对的第二个元素相 乘，再将第一个有序数对的第二个元素与第二个有序数对的第一个元素相乘，得到一个 新的有序数对。除法则相反，将第一个有序数对的元素分别除以第二个有序数对的对应
感谢您的观看
THANKS
3
计算点到直线的距离
有序数对可以用来计算点到直线的距离，根据点 到直线两端点的距离差值，可以求出点到直线的 距离。
在生活中的实际应用
确定地理位置
有序数对在日常生活中常用于确 定地理位置，如经纬度坐标可以
用来表示地球上的地理位置。
导航系统
有序数对在导航系统中广泛应用， 通过经纬度坐标可以确定车辆、 船舶或飞机等的位置，并进行精
有序数对的特性
唯一性
01
有序数对中的两个数具有唯一性，即(a, b)和(b, a)是不同的有序
数对。
有序性
6.1.1 有序数对(2)-
作业本（一） 习题精选
6.1.1 有序数对
10
9 8 7 6 5 4 3 (1,3) 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(3,3)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
• 甲从（4，2）的位置出发，按（2，2）→ （2，6）→（5，6）→ （5，1）→ （8， 1）→ （8，4）→（2，4）的路线行走， 请你画出路线图。
有 序 数 对
9排7号
第2列
5 4 3 2 1 1
（2,3）
第3排
(列数,排数) 约定:列数在前排数在后
(2,3)
这种有顺序的两个数组成的数对 叫做有序数对
2 3 4 讲台 5 6 7 8
通
知
请以下座位的同学今天放学后参加班级 座谈会：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(6,4) (4,2)，(3,3)，(7,3), (8,5)
你能举例在生活中用 有序数对表示位置的 例子吗？
Q
6.1.1
有 序 数 对
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的 几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽” 经过的第2个位置，那么你能用同样的 方式表示出图中“怪兽”经过的其他 几个位置吗？
5 4
排
3 2
1
1
2
3
4
列5
6
6巷 5巷
(2,5)
家
(3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3) (2,5)
4巷
3巷 2巷 1巷 1街
学校 6街
2街
3街
4街
5街
北斗七星
八年级数学知识点：有序数对
八年级数学知识点：有序数对八年级数学知识点：有序数对有序数对:通过像“九排七号”、“第一排第五列”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”。
我们把这种有顺序的两个数A与B组成的数对叫做有序数对，记做（A,B），常用在平面直角坐标系中。
平面上的点的坐标:比如(1,2)就代表横坐标为1纵坐标为2;而(2,1)就代表横坐标为2纵坐标为1;因为它们反过来表示的点不同所以是有序的。
利用有序数对，可以准确的表达出一个位置。
典型例题(1)市政府在广场()方向上，距离是()米．(2)工人文化宫在广场()偏()度的方向上，距离是()米．(3)电信大楼在广场的()偏()度的方向上，距离是()米．答案：正东400东北40500北西60300解析:（1）100×4=400（米），则市政府在广场正东方向上，距离是400米．（2）100×5=500（米），则工人文化宫在广场东偏北40度的方向上，距离是500米．（3）100×3=300（米），则电信大楼在广场的北偏西60度的方向上，距离是300米．故答案为：（1）正东、400；（2）东、北40、500；（3）北、西60、300．1.在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．______．查看答案2.下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题．(1)．量一量，算一算．(测量图上距离时取整厘米．)①校园平面图的长是______厘米，宽是______厘米．②校园实际长______米，宽______米，占地面积是______平方米．(2)．根据上面校园平面图填一填并动手操作．①教学楼在花坛的______面，校门在跑道的______面；校园的西北角有______．②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．3.小红在教室里的位置可以用电(4，6)表示，(4，6)表明小红坐______列______行．4.先写出三角形各个顶点的位置，再画出三角形向右平移6个单位后的图形．5.下面是某校集合时各个班级的位置。
有序数对在生活中的应用
有序数对在生活中的应用
有序数对在生活中有很多应用。
例如，在购物中，我们可以使用有序数对来表示物品的编号和价格。
假设我们购买了三件商品，分别是T恤、裤子和鞋子，它们的价格分别是99元、199元和299元。
我们可以用有序数对来表示它们：(1,99)、(2,199)和(3,299)。
这样，当我们结账时，收银员只需要扫描每个商品的编号，就可以得知它的价格，从而方便我们快速结账。
另外一个例子是运动竞赛中的排名。
在田径比赛中，每个运动员都有一个编号，而他们在比赛中的排名也可以用有序数对来表示。
假设在一场100米赛跑中，编号为1的运动员跑得最快，他的成绩是10秒；编号为2的运动员跑得稍慢一些，成绩是11秒；编号为3的运动员成绩是12秒。
我们可以用有序数对(1,10)、(2,11)和(3,12)来表示他们的成绩排名。
这样，比赛的裁判员就可以根据这些数据来宣布比赛的结果。
此外，有序数对还可以应用于数据处理和统计中。
在学生考试成绩的统计中，教师可以使用有序数对来记录每个学生的学号和成绩。
在数据处理过程中，可以使用有序数对来统计所有学生的平均成绩、最高成绩和最低成绩等信息，从而更好地了解整个考试情况。
平面直角坐标系知识点
平面直角坐标系知识点（一）有序数对1、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有挨次的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
2、坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
（二）平面直角坐标系1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2、X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。
向右方向为正方向。
3、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
（三）坐标对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x 轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
（四）象限1、象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个局部，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个局部按逆时针方向依次叫做其次象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x轴和y轴取一样的单位长度。
2、象限的特点：1、特别位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，假如两点的.横坐标一样，则两点的连线平行于纵轴；假如两点的纵坐标一样，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律，找特别点。
（2）对称规律关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
有序数对的减法运算规则
有序数对的减法运算规则数学是一门严谨而有趣的学科，它涵盖了许多基本概念和运算规则。
在数学中，有序数对是一种常见的概念，它们在实际问题中起着重要的作用。
本文将介绍有序数对的减法运算规则，探讨其性质和应用。
一、有序数对的定义有序数对是由两个数按照一定的次序组成的，用小括号表示，如(a, b)。
其中a叫作有序数对的第一个数，b叫作有序数对的第二个数。
有序数对不同于一般的无序数对，它强调了数值之间的次序关系。
二、有序数对的减法运算规则有序数对的减法运算规则可以通过以下几个步骤来实现：1. 取得原有序数对的第一个数和第二个数。
2. 将第一个数减去第二个数。
3. 得到的结果即为减法运算的差值。
举例来说，如果有一个有序数对为(5, 2)，按照减法运算规则，我们可以进行如下计算：(5, 2) - (2, 1) = (5-2, 2-1) = (3, 1)。
从上述例子可以看出，有序数对的减法运算规则和一般的减法运算没有太大区别，只是对有序数对的两个数分别进行减法运算，得到的结果同样是一个有序数对。
三、有序数对的减法运算的性质有序数对的减法运算具有以下几个性质：1. 封闭性：有序数对的减法运算得到的结果仍然是一个有序数对，不会改变其性质。
2. 结合律：有序数对的减法运算满足结合律，即((a, b) - (c, d)) - (e, f) = (a, b) - ((c, d) - (e, f))。
3. 同一律：对于任意一个有序数对(a, b)，都有(a, b) - (0, 0) = (a, b)。
4. 逆元素：对于任意一个有序数对(a, b)，都存在一个有序数对(c, d)，使得(a, b) - (c, d) = (0, 0)。
四、有序数对减法运算的应用有序数对的减法运算在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在经济学中，可以使用有序数对的减法运算来计算收入和支出的差值，从而得到盈余或亏损的情况。
在物理学中，有序数对的减法运算可以用于计算位置和时间的差值，为运动和速度的研究提供依据。
位置数对的知识点六年级
位置数对的知识点六年级位置数对的知识点一、什么是位置数对位置数对是数学中的一个概念，指的是两个数在一个空间中相对位置的关系。
常见的数对有有序数对和无序数对。
有序数对：有序数对是指按照特定的顺序排列的两个数的组合。
例如，(2, 5)、(3, -6)都是有序数对。
无序数对：无序数对是指两个数的组合，不考虑顺序。
例如，{2, 5}、{-6, 3}都是无序数对。
二、位置数对的表示方法1. 有序数对的表示方法有序数对通常用小括号()来表示，数对中的两个数之间用逗号隔开。
例如，有序数对 (2, 5) 表示的是数2和数5在空间中的相对位置。
2. 无序数对的表示方法无序数对通常用大括号{}来表示，数对中的两个数之间用逗号隔开。
例如，无序数对 {2, 5} 表示的是数2和数5在空间中的相对位置，不考虑它们的顺序。
三、位置数对的应用位置数对在解决实际问题中有很多应用。
下面我们来介绍几个常见的应用场景。
1. 坐标系中的位置数对在数学中，位置数对经常用来表示在坐标系中的点的位置。
坐标系是由横轴和纵轴组成的平面，数对表示一个点在横轴和纵轴上的位置，通过数对可以准确描述一个点的位置坐标。
例如，点A在坐标系中的位置为(2, 5)，表示横轴上的坐标为2，纵轴上的坐标为5。
2. 位置关系的比较位置数对可以用来比较不同点的位置关系。
通过比较数对的大小，我们可以判断两个点的相对位置。
例如，对于数对(2, 5)和(3, -6)，我们可以知道第一个数对的横轴坐标较小，纵轴坐标较大，因此第一个数对表示的点在第二个数对表示的点的右上方。
3. 图形的平移和变换位置数对也可以用来描述图形的平移和变换。
通过改变数对中的数值，我们可以将图形在坐标系中进行平移或变换。
例如，将数对(2, 5)中的两个数都增加1，变为(3, 6)，表示将图形向右平移1个单位，向上平移1个单位。
四、小结通过学习位置数对的概念和表示方法，我们可以更准确地描述数学中的位置关系。
有序数对
6.1.1有序数对 第2列 第3排
（2,3）
5 4 3 2 1
约定:列数在前排数在后 列数在排数
这种有顺序的两个数a和b组成 的数对叫做有序数对。 3 1 2 4 5 6 7 记作（a，b） 讲台
8
找朋友：
6.1.1
有 序 数 对
说出你好朋友的名字， 请他报出自己的位置。 请你指出你好朋友的 位置，介绍他给我们 们认识。
有 序 数 对
北
6.1.1
有 序 数 对
本节课你有什么收获？
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a,b）． ３．有序数对可以表示平面内物体的位置．
6.1.1ห้องสมุดไป่ตู้
有序数对
1、自由创意 在方格纸上 设计一个用有 序数对描述的 图形，然后把 这些有序数对 告诉给同学。
2、你能举出生活中类似的例 子吗？试试看？
6.1.1
有 序 数 对
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙 处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示 甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处 到乙处的一种路线，请您用有序数对写出几种 从甲处到乙处的路线。
3
2
(8，3) (2，2) (5，1)
（ 4， 1） 4 3 5
6
7 8 9
1 1
2
在图中描出下列各点，（3，9）（3，7）（4，6）（3，5）（4，4）（4，3） （3，2）（7，2）（8，3）（7，3）（6，2）（6，4）（4，6）（5，7）（5，9） （4，8）并首尾顺次连接，观察图形，你觉得它像什么？ 规定：列数在前，行数在
● 小勇
有序实数对的概念
有序实数对的概念什么是有序实数对？有序实数对（OrderedPairofRealNumbers）是指一对由实数组成的有序元组，由小到大排列。
它是一种数学概念，广泛应用于不同的领域。
有序实数对用于表达有关空间位置、概率和信号等观点。
有序实数对也可以应用于描述实体或事件之间的关系或比较。
在数学上，有序实数对由一对实数组成，例如（2，3）。
它依据两个数字之间的大小关系来确定它们的位置。
在这个例子中，2小于3，所以我们知道，2位于3的左边，第一个数称为第一个元素，而第二个数称为第二个元素。
在几何学中，有序实数对表示空间中的点。
每个点都由一对坐标描述，（x，y），它可以用来表示一个物体位于某个坐标轴上的位置。
例如，一个位于（3，5）的点表示在X轴上是3，在Y轴上是5的点。
在概率和统计学中，有序实数对也可以用来表示概率的概念。
它可以表示某个事件发生的概率，例如（0.2，0.8）。
这表示一个事件发生的概率是0.2，而不发生的概率是0.8。
此外，实数对还可以用于描述一组数据的关系，它经常被用来表示不同实体之间的比较。
例如，一组数据可以表征两个不同实体，比如A和B，它们之间的数据可以被表示为（A，B）。
另外，有序实数对也可以用于描述数据的变化情况，这可以用于记录走势或捕获信号的概念。
例如，我们可以根据可视化图像表示信号的变化，以及相关参数的变化，它们可以通过点（x，y）来表示。
总之，有序实数对是一个很重要的数学概念，它可以被广泛应用于不同的领域，它可以用来表示空间位置、概率和信号，也可以用来表示实体之间的关系和比较，描述数据变化等等。
因此，有序实数对是数学中一个重要且多用途的概念，它可以在不同的领域有着广泛的应用。
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宝箴塞初中“三步六助”助学案
学科：数学年级：7年级课题：7.1.1有序数对
课型新授课时 1 主备刘静
学习笔记审核助学教师使用学生
第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入
【【学习目标】：1．理解有序数对的意义。
2．能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
3．经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。
【重点难点】：重点：利用有序数对准确地表示出一个点的位置。
难点：有序数对中“有序”的理解。
一、创设问题情境：
问题：找朋友（翻到书上64页）
1.只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？
2.给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？
3.你认为在平面中需要几个数据能确定一个位置？
二、探索新知
（1）请在教室内找到下表用数对表示的位置的人；
胡佩佩王俊力王程程胡慧娟段云霞秦松林
秦国轩胡宇王琴陈赛君刘苗覃瑞
段海艳段静段小芬谭欢欢周霖任洪飞
段鑫杨雪顔欢胡杰文胡艳谭超余
胡秋雨代凯杨青丽刘伟胡虎王志勇
罗川鸽陈小龙杨俊胡佳乐王冲邓勇
（教室内座位上的人如上表）
数对1,3 3,1 4,6 6,4 2,5 5,2
（2）观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？（学生讨论）有序数对概念：
问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？
第二步：互动探究——“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能一、1.如果将一张“12排10号”的电影票记为（12,10）那么记作（10,12）的电影票表示的位置是；“6排25号”简记为。
2.下列数据不能确定物体位置的是（）
A.希望路25号
B.北偏东o
30
C.东经o
118，北维o
40 D。
西南方向50米处
3.用数列1,2，3,4中的某两个数组成有序数对，可以组成有序数对的对数为（）
A.4对
B.6对
C.12对 D,18对
第三步：反馈拓展——教师“补助”点评、总结，提升知识与情感。
学生“再助”查漏补缺，复习巩固.
1、如果一对有序数对（x,y)满足x+y=5,则下列数对中不属于这类的是（）
A.（3,2）
B.(2,3)
C (15,1)
D (-1,6)
2．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示数9，则（7，2）表示的数是多少？。