高中数学导数教学策略

高中数学导数教学策略
作者：祁兵
来源：《中学教学参考·理科版》2016年第04期
[摘要]导数是研究函数及其性质的有效工具，也是对培养学生理性思维能力的有效素材，在高考中占有一定的比重.本文通过对导数的概念和意义进行分析，谈一谈个人的观点和认识.
[关键词]高中数学导数教学策略研究
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2016）110005
高中阶段所学的导数题型较多，其中很多是基于教材习题加工而成的.从高考命题的视域来看，高中导数教学应从导数的基本概念和性质规律入手，才能使学生真正地掌握导数.
一、高中数学导数
高中数学教学中导数概念是通过对气球膨胀问题的研究提出来的，从平均变化率到瞬时变化率，在这一过程中抽象出导数概念.通过变式可得到如下高考试题：
设球半径是时间（t）的函数，记为R（t）.如果球的体积以某一速度（匀速度c）增长，则球的表面积增速与球半径之间有什么样的关系？（1）正比例关系，比例系数c；（2）正比例关系，比例系数2c；（3）反比例关系，比例系数c；（4）反比例关系，比例系数2c.
为了确定二者之间的关系，应当先解题.
解：从题目可知，根据球的体积公式
3.采用多元化的教学思想
高考数学题对学生的数学能力考查力度比较大，注重采用多元化的方法进行解题，旨在考查学生举一反三的能力.同时，挖掘题目自身以及背后的内容，揭示题目的规律，从而为提高学生素质、应用数学能力打下牢固的基础.从本质上来讲，导数、变化率等数学内容，算得上是数学史上的一大转折，同时也是当前数学研究和教学实践中必不可少的部分.基于对导数的研究，数学发展到变量数学阶段，数学研究也展开了新的篇章.从当前国内各版本的高中教材来看，新增内容与当前的高考出题方向保持大致相同的思路.事实上，导数教学也促进了高考的改革，而且为之提供了非常大的改革空间.采用多种教学方法，考生可以导数为工具研究函数的变化率，并且强化学生的直观认知以及对函数的理解.比如，一个高考题目是：在直角坐标系（xOy）中，P点在C：y=x3-10x+3曲线上，第二象限中，曲线C在P点位置的切线斜率是2，P点坐标是？从出题的意图来看，该题目主要是了解学生对函数图形斜率方面的内容进行了解.解题时，考生要多联想，直接画图，然后找出函数的斜率；或者采用反思思想进行解
题，计算出点P坐标.从这一点来看，高中阶段的数学导数教学实践中，应当结合高考命题方向和倾向，切实将学生的时间应用在高考准备过程中，以此来提高教学效率.
[ 参考文献 ]
[1]刘云.导数在高中数学函数中的应用体会[J]文理导航（中旬），2014（5）.
[2]闫伟.高中数学“导数及其应用”教学研究[D]，长春：东北师范大学，2015（5）.
[3]徐真.高中生“导数及其应用”学习策略研究[D]，济南：山东师范大学，2015（4）.
（责任编辑黄桂坚）。