高中物理第3章磁场第5节研究洛伦兹力学案粤教版选修3_1

第五节研究洛伦兹力

［学习目标］1.知道阴极射线是从阴极发射出来的电子束. 2.知道洛伦兹力的方向与

电荷运动方向及磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断洛伦兹力的方向. (重点)3.

理解洛伦兹力和安培力的关系，能会推导洛伦兹力的计算公式并会计算洛伦兹力. (重点、难

点)4.知道速度选择器原理.

自主预习❼探新别

----------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------

一、洛伦兹力的方向

1 .洛伦兹力

荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对运动电荷的作用力公式, 人们称这种力为洛

伦兹力.

2 .阴极射线

在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线.

3 .洛伦兹力的方向判定-- 左手定则

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.

二、洛伦兹力的大小

1•公式推导

如图，有一段长为L的通电导线，横截面积为s,单位体积内含有的自由电荷数为n,每

个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速度为v,垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中.

导体所受安培力：F= BIL .

导体中的电流：I = nqSv.

导体中的自由电荷总数：N= nSL

由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小为 f = N= qvB.

2 .洛伦兹力的计算公式：f = qv B.

1. 正误判断

(1) 电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用.

(2) 仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化.

(3) 应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷运动方向. (X) (V) (X)

(4) 公式f = qvB ,用于任何情况.

(5) 洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力. 2.

(多选)如图是表示磁场磁感应强度

B 负电荷运动速度

v 和磁场对负电荷洛伦兹力

F

的相互关系图，这四个图中正确的是

(B v 、F 两两垂直)(

)

ABC [根据左手定则，使磁感线垂直穿入手心，四指指向 v 的反方向，从大拇指所指方

向可以判断，A 、B 、C 图中所标洛伦兹力方向正确，

D 图中所标洛伦兹力方向错误.

]

3 •两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为 1 : 4,电量之比为1 : 2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为

( )

A . 2 ：1

B . 1 ：1 C. 1 ：2

D. 1 ：4

C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力 F = qvB,与电荷量成正比，与质量

无关，C 项正确.]

合作探究❶攻重雅

1.判断方法一一左手定则

(1) 当电荷运动方向跟磁场方向垂直时： 伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一

平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向或负电荷运 动的反方向，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向.

(2) 当电荷运动方向跟磁场方向不垂直时： 四指仍指向正电荷的运动方向或负电荷运动的 反方向，磁感线仍然从掌心进入，但磁感线与手掌不垂直，洛伦兹力的方向仍垂直于电荷运 动的方向，也垂直于磁场方向.

2 •决定因素

(1) 电荷的电性(正、负). (2) 速度方向.

(3) 磁感应强度的方向.

当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必 定反向；如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变.

3 .洛伦兹力不做功

(X) (X)

由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，故洛伦兹力一定不对电荷做功.

【例1】长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是()

A. 金属块上下表面电势相等

B. 金属块上表面电势高于下表面电势

C. 金属块上表面电势低于下表面电势

D. 无法比较两表面的电势高低

C [ 由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电

势比下表面电势低.C正确.]

判断洛伦兹力的两点提醒

(1) 在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向.不要误以为四指总是指向电荷的运动方向.

(2) 电荷运动的方向v 和B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度和速度方向.

训练角度 1. 洛伦兹力的方向判断

1. 如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将( )

A. 向上偏

B.向下偏

C.向纸内偏

D.向纸外偏

A [ 长直导线中电流方向自右向左，根据安培定则可知，导线下方磁场方向指向纸外，

根据左手定则知，电子受到的洛伦兹力的方向向上，则电子射线将向上偏，故A正确，B、C、

D 错误. ]

训练角度 2. 洛伦兹力的特点

2. ( 多选)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的

是( )

A. 洛伦兹力对带电粒子做功

B. 洛伦兹力改变带电粒子的动能

C. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小

D. 洛伦兹力改变带电粒子的速度方向

CD [ 洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，始终不做功，所以洛伦兹力不改变粒子的动能，即不改变粒子的速度大小，但洛伦兹力改变粒子的速度方向，综上所述，选项C、D正确.]

设有一段长为L,横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n每个自由电荷