金版教程2016高考物理新一轮总复习阶段示范性测试4曲线运动万有引力与航天(含解析)
走向高考2016届高三物理人教版一轮复习习题：综合测试题4曲线运动万有引力与航天教材
第四章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1．(2014·佛山质量检测)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。
某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。
假设小圆环的运动可以视为平抛运动，则( )A ．大人抛出的圆环运动时间较短B ．大人应以较小的速度抛出圆环C ．小孩抛出的圆环发生的位移较大D ．小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小 [答案] B[解析] 本题考查平抛运动规律，意在考查考生的分析推理能力。
由平抛运动规律可知，h ＝12gt 2，大人抛出的圆环高度大，故运动时间较长，A 项错；又圆环水平位移相同，由x ＝v 0t 可知，大人应以较小的速度抛出圆环，B 项正确；小孩抛出的圆环竖直位移较小，故总位移也较小，C 项错；抛出的圆环加速度均为g ，即单位时间内速度的变化量相同，D 项错。
2.(2014·湖北孝感高三调研)一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，a 、b 两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点( )A ．线速度大小相等B ．向心力大小相等C ．角速度大小相等D ．向心加速度大小相等[答案] C[解析] a 和b 两个质点都绕同一个转轴O 转动，角速度ω相等，C 对。
但是由图知半径不相等，而线速度v ＝ωR ，因此线速度不相等，A 错。
向心加速度a ＝ω2R ，角速度相等半径不等，因此向心加速度不等，D 错。
向心力等于F ＝ma ，质量相等a 不等，所以向心力不相等，B 错。
3.(2014·保定调研)固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R 。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天核心素养提升教学案
第四章 曲线运动 万有引力与航天一、圆周运动与平抛运动的综合问题——“科学思维”之“科学推理”圆周运动与平抛运动的过渡处的速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。
1.如图1，半径R ＝2 m 的四分之一圆轨道和直径为2 m 的半圆轨道水平相切于d 点，两圆轨道均光滑且在竖直平面内。
可视为质点的小球从d 点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点a ，从a 点飞出后落在四分之一圆轨道上的b 点，不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2。
则b 点与d 点的竖直高度差为( )图1A.3 mB.(3－5) mC.5 mD.(3＋5) m 解析 小球刚好通过a 点，则在a 点重力提供向心力，则有mg ＝m v 2r ，r ＝12R ，解得v ＝2gR 2，从a 点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x ＝vt ，竖直方向的位移h ＝12gt 2，根据几何关系有x 2＋h 2＝R 2，解得h ＝12(5－1)R ，则b 点与d 点的竖直高度差为12(3－5)R ，即(3－5) m ，故B 正确。
答案 B2.如图2所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd ，边长为L ，距地面的高度为H ，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O ，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A 和小物块B ，当小球A 以速度v 在玻璃板上绕O 点做匀速圆周运动时，AO 间的距离为r 。
已知A 的质量为m A ，重力加速度为g 。
图2(1)求小物块B 的质量m B ；(2)当小球速度方向平行于玻璃板ad 边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？(3)在(2)的情况下，若小球和小物块落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？解析 (1)以B 为研究对象，根据平衡条件有T ＝m B g ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律有T ＝m A v 2r， 解得m B ＝m A v 2gr。
(2)A 下落过程，根据机械能守恒定律有12m A v 2＋m A gH ＝12m A v ′2，解得v ′＝v 2＋2gH 。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天学案
第4讲 万有引力与航天微知识1 开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a 3T2＝k 。
微知识2 万有引力定律 1．公式：F ＝Gm 1m 2r2，其中G ＝6.67×10－11_N·m 2/kg 2，叫引力常量。
2．公式适用条件：此公式适用于质点间的相互作用。
当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
微知识3 卫星运行规律和宇宙速度 1．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ＝86 400 s 。
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。
(4)高度一定：据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝3GMT 24π2＝4.24×104km ，卫星离地面高度h ＝r －R ≈5.6R (为恒量)。
(5)速率一定：运动速度v ＝2πr /T ＝3.08 km/s(为恒量)。
(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s 。
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
3．三种宇宙速度比较微知识4 经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的。
高考物理一轮复习金教程训练：曲线运动 万有引力与航天2
限时规范特训(时间：45分钟 分值：100分)1．做平抛运动的物体，在连续相等的时间间隔内速度增量总是( )A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同解析：本题考查对平抛运动动力学性质的理解、矢量的合成与分解．平抛运动是匀变速运动，加速度为重力加速度，速度的改变量为Δv ＝gΔt .故平抛运动的物体在连续相等的时间间隔内速度增量总相同，方向竖直向下，A 选项正确．答案：A2．如右图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B两点．在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 sB ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝ 3 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m解析： 设A 点竖直速度为v ⊥A ，v ⊥A ＝v 0＝gt A ，得t A ＝1 s ，设B 点的竖直速度为v ⊥B ，v ⊥B ＝v 0tan 60°＝gt B 得t B ＝ 3 s ，则小球经过A 、B 两点间的时间为t B －t A ＝(3－1) s ，故A 错误，B 错误；A 、B 两点间的高度差h AB ＝v ⊥A ＋v ⊥B 2t ＝10 m ，故C 正确，D 错误．答案：C3．如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A 落到D 点，DE ＝EF ＝FG ，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球( )A ．B 、C 两球也落在D 点B ．B 球落在E 点，C 球落在F 点C ．三小球离地面的高度AE ∶BF ∶CG ＝1∶3∶5D ．三小球离地面的高度AE ∶BF ∶CG ＝1∶4∶9解析：三小球均向左做平抛运动，在空中的运动时间为1∶2∶3，则小球运动的水平位移之比为1∶2∶3，B 、C 两球也落在D 点，选项A 正确．竖直方向三小球均做自由落体运动，竖直方向高度之比为1∶4∶9.选项D 正确．答案：AD4．[2012·北京西城区抽样]随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如下图所示， 某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．则( )A ．球被击出后做平抛运动B ．该球从被击出到落入A 穴所用的时间为2hgC ．球被击出时的初速度大小为2gLhD ．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh /L解析： 由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A 错误；由h ＝12gt 2得球从被 击出到落入A 穴所用的时间为t ＝2hg ，B 正确；由题述高尔夫球竖直地落入A 穴可知球水平末速度为零，由L ＝v 0t /2得球被击出时的初速度大小为v 0＝L2gh ，C 错误；由v 0＝at 得球水平方向加速度大小a ＝gL /h ，球被击出后受到的水平风力的大小为F ＝ma ＝mgL /h ，D 错误．答案：B5．如图所示，若质点以初速v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为( )A.3v 04gB.3v 08gC.8v 03gD.4v 03g解析：若使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示：有x ＝v 0t y ＝12gt 2 且tan θ＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt 所以t ＝2v 0g tan θ＝2v 0g tan 37°＝8v 03g，选项C 正确． 答案：C6．如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )A ．可以计算出m 、v 0和vB ．可以计算出v 、v 0和gC ．只能计算出v 0和vD ．只能计算出v 0和g解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T ＝3l T ，且P 点竖直方向分速度v y ＝v ＝3l ＋5l 2T，故P 点速度大小为：v ＝v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，故B 正确．答案：B7．如图所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同时，将A 球以某一速度v 0水平抛出，当A 球落于斜面上的P点时，B 球的位置位于 ( )A ．P 点以下B ．P 点以上C ．P 点D ．由于v 0未知，故无法确定解析：设A 球落到P 点的时间为t A ，AP 的竖直位移为y ；B 球滑到P 点的时间为t B ，BP 的竖直位移也为y ，则：t A ＝2y g ，t B ＝2yg sin 2θ＝1sin θ 2y g ＞t A (θ为斜面倾角)．故B 项正确．答案：B8．[2012·山东省实验中学一诊]如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v 0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1.若只将物体抛出的初速度变成12v 0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α2与α1的关系正确的是( )A ．α2＝12α1B ．α2＝α1C ．tan α2＝12tan α1 D ．tan α2＝2tan α1解析：本题考查斜面上的平抛运动及速度偏向角和位移偏向角的关系．物体做平抛运动，水平方向上的分运动是匀速直线运动，水平分速度为v x ＝v ，水平分位移x ＝v t ，竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度v y ＝gt ，竖直分位移为y ＝12gt 2，设落到斜面上时速度偏向角为φ，如图所示．根据平行四边形定则和几何知识得：tan θ＝y x ＝gt 2v，tan φ＝v y v ＝gt v ，所以，tan φ＝2tan θ，可见，速度偏向角φ与物体抛出的初速度大小无关，故α2＝α1＝φ－θ，B 项正确．答案：B9.[2012·开封期末]取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长D．A镖的质量一定比B镖的质量大解析：平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．即x＝v0t，y＝12gt2.题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖B在竖直方向下落的距离大，说明飞镖B在空中运动的时间长．又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖B的水平速度小．所以选项A、C正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项D 错误；飞镖B的水平速度比飞镖A小，但飞镖B的竖直速度比飞镖A 大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度．因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项B错误．答案：AC10．如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A. v 1＝H s v 2B. v 1＝v 2s HC. v 1＝s H v 2D. v 1＝v 2解析：在水平方向上，炸弹以速度v 1做匀速直线运动，因此s ＝v 1t ，在竖直方向，炮弹欲正好击中炸弹，则在时间t 内炸弹和炮弹的位移之和恰好等于高度H ，即H ＝12gt 2＋v 2t －12gt 2＝v 2t ，因此有s H ＝v 1t v 2t＝v 1v 2，C 正确． 答案：C11．[2010·海南三亚]世界第二大飞机制造商美国波音公司2009年1月9日宣布，由于全球经济不景气导致客机需求下滑，波音公司将从下个月开始裁减约4500名员工，占其员工总数约3%.在一次执行特殊任务的过程中，在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a 、b 、c 三个物体，抛出的时间间隔为1 s ，抛出点a 、b 与b 、c 间距分别为45 m 和55 m ，三个物体分别落在水平地面上的A 、B 、C 三处．求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地点B、C间的距离．解析：(1)由Δs＝aT2，得：a＝Δs/T2＝bc－abT2＝10 m/s2(2)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：v b＝ab＋bc2T＝50 m/s(3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动，设下落时间为t，由h＝12gt2得：t＝2hg＝4 s故BC＝bc＋v c t－v b t＝bc＋(v c－v b)t＝bc＋aTt＝95 m.答案：(1)10 m/s2(2)50 m/s(3)95 m12．体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成θ1＝53°角，飞镖B与竖直墙壁成θ2＝37°角，两者相距为d.假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：两支飞镖是从同一点水平飞出的，与竖直墙壁的夹角即当飞镖与墙壁碰撞时飞镖的瞬时速度方向与竖直平面的夹角．若分别反向延长两速度矢线，必交于一点，即飞镖水平位移的中点．如图所示，则有A B＝d.由平抛运动规律有O′ASO′＝tan 37°，①O′A＋dSO′＝tan 53°②联立①②式得SO′＝127d. ③又SO′＝12OO′，④联立③④式易知：射出点离墙壁水平距离为OO′＝24 7d.答案：24 7d13．某学生为了测量人骑自行车行驶过程中的阻力系数k(人骑车时所受阻力f与总重力mg的比值)，他依次进行了以下操作：A．找一段平直路面，并在路面上画一道起点线；B．用较快的初速度骑车驶过起点线，并同时从车架上放下一团橡皮泥；C．自行车驶过起点线后就停止蹬车，让其靠惯性沿直线行驶，记下自行车停下的位置；D．用卷尺量出起点线到橡皮泥的距离s、起点线到终点的距离L 及车架离地的高度h.根据上述操作，求：(1)自行车驶过起点线时的速度大小；(2)自行车在行驶中的阻力系数k.(要求用测量得到的物理量来表示)．解析：(1)橡皮泥从车架上放下后，以初速度v0做平抛运动，设其落地时间为t，则v0＝st，h＝12gt2解得v0＝sg 2h(2)自行车驶过起点线后做匀减速直线运动．根据牛顿运动定律及运动学公式有：f＝ma，v20＝2aL又k＝fmg，解得k＝s24hL点评：本题是以探究性实验为背景的理论联系实际的题目，将实际情景转化为清晰的物理模型是解决问题的关键．根据橡皮泥做平抛运动求出自行车的初速度，再由自行车做匀变速直线运动和牛顿第二定律相结合即可求出阻力系数k.。
高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天专题热点综合课件
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
• A．a2＞a1＞a3
B．a3＞a2＞a1
• C．a3＞a1＞a2
D．a1＞a2＞a3
• 【答案】D
【解析】由于“东方红二号”卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角
速度相等，可得
a＝ω2r，由于
r2>r3，则可以得出
a2>a3；又由万有引力定律有
Mm G r2
＝ma，且 r1<r2，则得出 a2<a1, 故选项 D 正确．
发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道
近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功
发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道 上度a3的．为大设a2小，“关固东系定方为在红(地一球号赤”) 道在上远的地物点体的随加地速球度自为转a1的，加“速东度方为红a二3，号则”a的1，加a速2，
• A．在绕过小圆弧弯道后加速
• B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
• C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
• D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
• 【答案】AB
【解析】要使赛车绕赛道一圈时间最短，则通过弯道的速
度都应最大，由 f＝2.25mg＝mvr2可知，通过小弯道的速度 v1＝ 30 m/s，通过大弯道的速度 v2＝45 m/s，故绕过小圆弧弯道后 要加速，选项 A、B 正确；如图所示，由几何关系可得 AB 长 x ＝ L2－R－r2＝50 3 m，故在直道上的加速度 a＝v222－xv21＝24×52－503032
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m M m+L,（2）2π()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+； （2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M ππ==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．3．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；02tanav R t；(4)02tan Rt v α【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：22T π==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．4．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】234()h R l Tgπ+=【解析】 【分析】 【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得312()h R T R gπ+=. 设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12Tl R T π⋅=. 所以23124()RT h R l T Tgππ+==. 【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．5．我国预计于2022年建成自己的空间站。
《金版新学案》高三物理一轮复习 万有引力与航天随堂检测
2011《金版新学案》高三物理一轮复习 万有引力与航天随堂检测(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．日本的“月亮女神”沿距月球表面100 km 的轨道飞行，我国的“嫦娥一号”沿距月球表面的200 km 的轨道飞行，下列说法正确的是( )A ．“月亮女神”的线速度小于“嫦娥一号”的线速度B ．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期C ．“月亮女神”的周期大于“嫦娥一号”的周期D .“月亮女神”的角速度小于“嫦娥一号”的角速度【解析】 由Gm 星m r 2＝m v 2r，故v ＝Gm 星r ，r 小则v 大，故选项A 错；由Gm 星m r2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，故T ＝2πr 3Gm 星，r 小则T 小，故选项B 对、C 错；由ω＝2πT ，知T 小则ω大，故选项D 错．【答案】 B2．(2009年福建卷)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小 【解析】 当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律F ＝Gm 1m 2r 2可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增加，故ABD 选项错误，C 选项正确．【答案】 C3．2008年9月27日16时40分，我国航天员翟志刚打开“神舟”七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的足迹．翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道．下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是( )A ．假如翟志刚握着哑铃，肯定比举着五星红旗费力B ．假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行C ．假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球D ．假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大【解析】 “神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，受到的万有引力提供向心力，A 错B 对；假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，将使他对地的速度减小，翟志刚将在较低轨道运行，C 错误；由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚也几乎不能行走，D 错误．【答案】 B4．(2010年福建省普通高中毕业班单科质量检查)“嫦娥一号”成功发射后， 探月成为同学们的热门话题．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为( )A ．v 02h RB ．v 0h 2RC ．v 02R hD ．v 0R 2h【解析】由－v 20＝－2gh得月球表面附近重力加速度g ＝v 22h，由万有引力提供向心力：mg ＝m v 2R得绕月卫星的环绕速度为v 0R2h.D 正确． 【答案】 D5．2009年2月11日俄罗斯的“宇宙－2251”和美国的“Iridium33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞，产生大量碎片，这是历史上首次发生的卫星碰撞事件．相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434公里)处．若把两颗卫星和国际空间站的轨道看做圆形轨道，上述报道的事故中，以下说法正确的是( )A ．这两颗相撞卫星在同一轨道上B ．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等C ．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度D ．两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期【解析】 由万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动的知识可得G Mmr 2＝ma ＝m v 2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，解得a ＝G Mr 2，v ＝GMr，T ＝4π2r 3GM可见，在相同轨道上的卫星线速度大小相等，不会发生相撞事故；由于发生相撞，所以这两颗卫星的轨道半径一定相同，根据推导出的表达式可知，这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等；由于国际空间站在相撞地点下方，其轨道半径较小，所以它的运行速度要大于两卫星的运行速度，运行周期则小于两卫星的运行周期．故正确选项为B.【答案】 B6．如下图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( )A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 【解析】 本题考查了与万有引力定律相联的多个知识点，如万有引力公式、宇宙速度、卫星的周期等，设问角度新颖．第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A 项错误；设卫星轨道半径为r ，由万有引力定律知卫星受到的引力F ＝G Mm r 2，C 项正确；设卫星的周期为T ，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得T 2＝4π2GMr 3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B 项错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供，D 项错误．【答案】 C7．宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m 的小星体和一个质量为M 的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r .关于该三星系统的说法中正确的是( )A ．在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B ．在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，但三个星体可以不共线C ．小星体运行的周期为T ＝D ．大星体运行的周期为T ＝【解析】 三星应该在同一直线上，并且两小星在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G Mm r 2＋G m 2(2r )2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2解得：小星体的周期T ＝ ，所以选项C 正确．【答案】 C8．2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如下图为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的120.已知地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍．设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．则( )A ．“神舟七号”飞船在轨运行的加速度为gB ．“神舟七号”飞船在轨运行的速度为gRC ．大西洋星在轨运行的角速度为 g 343RD ．大西洋星在轨运行的周期为π343Rg【解析】 “神舟七号”飞船在轨运行时，由牛顿第二定律得GMm 1(R ＋h )2＝m 1a ＝m 1v 2(R ＋h )，h ＝R 20，由物体在地球表面受到的万有引力近似等于物体重力得：GM ＝gR 2，所以有a ＝400441g ＝0.91g ，v ＝20gR21，故A 错误．大西洋星绕地球做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律得GMm 2(R ＋h ′)2＝m 2(R ＋h ′)ω2＝m 2(R ＋h ′)4π2T 2，且h ′＝6R ，所以有ω＝g 343R，T ＝2π343Rg，故C 正确，D 错误．【答案】 C9．“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得( )A ．绕月与绕地飞行周期之比为3∶ 2B ．绕月与绕地飞行周期之比为2∶ 3C ．绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1D ．月球与地球质量之比为1∶24【解析】 由G MmR 2＝mg 可得月球与地球质量之比：M 月M 地＝g 月g 地×R 2月R 2地＝196，D 错误． 由于在近地及近月轨道中，“嫦娥一号”运行的半径分别可近似为地球的半径与月球的半径，由G MmR2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ， 可得：T 月T 地＝R 3月M 地R 3地M 月＝32，A 正确． 由G Mm R 2＝ma ，可得：a 月a 地＝M 月R 2地M 地R 2月＝16，C 错误． 正确答案为A. 【答案】 A10．(2010年福建省龙岩市高中毕业班第一次质量检查理科综合能力测试)一艘宇宙飞船，飞近某一行星，并靠近该星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星表面上．宇航员在绕行时测出飞船的周期为T ，着陆后用弹簧秤测出质量为m 的物体重力为F (万有引力常量为G )，那么，该星球的质量为( )A.FT 24π2m B.F 3T 416π4m 3G C.FT 2πmD.F 2T 2πm【解析】 设行星质量为m 1，飞船质量为m 2，对飞船：G m 1m 2R 2＝m 24π2T 2R ，对物体：F＝G m 1m R 2，联立解得：m 1＝F 3T 416π4m 3G.【答案】 B11．(福州市2010年一检)“神舟”七号载入航天飞行获得了圆满成功， 我国航天员首次成功实施空间出舱活动，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h .地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g .求飞船在该圆轨道上运行时．(1)速度v 的大小和周期T .(2)速度v 的大小与第一宇宙速度v 1的大小之比值．【解析】 (1)用M 表示地球质量，m 表示飞船质量，由万有引力定律和牛顿定律得G Mm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h① 地球表面质量为m 0的物体，有G Mm 0R 2＝m 0g ②解得飞船在圆轨道上运行时速度v ＝Rg R ＋h飞船在圆轨道上运行的周期T ＝2π(R ＋h )v ＝2π(R ＋h )RR ＋hg(2)第一宇宙速度v 1满足m v 21R＝mg ③因此飞船在圆轨道上运行时速度的大小与第一宇宙速度的大小之比值vv 1＝R R ＋h. 【答案】 (1)Rg R ＋h2π(R ＋h )R R ＋hg(2)R R ＋h12．(2009年北京卷)已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v 1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T . 【解析】 (1)设卫星的质量为m ，地球的质量为M 在地球表面附近满足G MmR 2＝mg 得GM ＝R 2g ① 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力m v 21R ＝G Mm R 2 ② ①式代入②式，得到v 1＝Rg .(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为F ＝G Mm (R ＋h )2＝mgR 2(R ＋h )2 ③由牛顿第二定律F ＝m 4π2T 2(R ＋h ) ④③④式联立解得T ＝2πR(R ＋h )3g . 【答案】 (1)Rg (2)2πR(R ＋h )3g。
高考物理总复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天教师用书
第4章 曲线运动 万有引力与航天[考纲要求]第1课时 曲线运动 平抛运动考点一 曲线运动(b/b)[基础过关]1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件【过关演练】1．(2015·浙江1月学考)如图所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做( )A．直线运动B．曲线运动C．匀变速运动D．匀加速直线运动解析因为施加的恒力方向不知，小球可能做直线运动或曲线运动，故A、B、D错；根据牛顿第二定律，小球一定做匀变速运动，故C正确。
答案 C2.(2016·9月台州质量评估)如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。
从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能为( )解析做曲线运动的物体，所受陀螺的束缚的力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，A、B不正确，又因陀螺顺时针匀速转动，故C不正确，D正确。
答案 D[要点突破]要点一曲线运动特点认识1．曲线运动的特点2.物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。
【例1】(2016·浙江慈溪中学)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度方向一定不断改变B．物体的速度大小一定不断改变C．物体的加速度方向一定不断改变D．物体的加速度大小一定不断改变解析做曲线运动的物体速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，故A正确；做曲线运动的物体速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故B错误；曲线运动的速度方向时刻改变，故一定具有加速度，但加速度的大小和方向不一定改变，如平抛运动，故C、D错误。
答案 A要点二速率变化情况判断1．当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；2．当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；3．当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
2016高考物理新一轮总复习阶段示范性测试4曲线运动万有引力与航天(含解析)
阶段示范性金考卷(四)本卷测试内容：曲线运动万有引力与航天本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。
测试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出四个选项中，第2、3、4、5、7、8小题，只有一个选项正确；第1、6、9、10小题，有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。
)1、下列说法正确是( )A、物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动B、物体在变力作用下一定是做曲线运动C、物体做曲线运动，沿垂直速度方向合力一定不为零D、两个直线运动合运动一定是直线运动解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，做直线运动，则选项A正确，B错误；由垂直速度方向力改变速度方向，沿速度方向力改变速度大小可知，C正确；两个直线运动合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，则选项D 错误。
答案：AC2、[2015·广东东莞调研]在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动高度为h，人顶杆沿水平地面移动距离为x，如图所示。
关于猴子运动情况，下列说法中正确是( )A、相对地面做匀速直线运动B、相对地面做匀加速直线运动C、t时刻猴子对地速度大小为v0＋atD、t时间内猴子对地位移大小为x2＋h2解析：猴子运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向匀速直线运动合运动，猴子相对地面运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项A 、B 错误；t 时刻猴子对地速度大小为v ＝v 20＋a 2t 2，选项C 错误；t 时间内猴子对地位移大小为s ＝x 2＋h 2，选项D 正确。
答案：D3、[2014·安徽联考]如图所示是倾角为45°斜坡，在斜坡底端P 点正上方Q 点以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1。
2016年高三第一轮复习 金版教程第四章 曲线运动 万有引力与航天4-2b
限时·规范·特训限时：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. (多选)正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1 s 释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则( )A. 这5个小球在空中排成一条直线B. 这5个小球在空中处在同一抛物线上C. 在空中，第1、2两个球间的距离保持不变D. 相邻两球的落地点间距相等解析：释放的每个小球都做平抛运动，水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，所以5个小球均始终在飞机正下方，且相邻小球落地点间距相等，选项A 、D 正确。
竖直方向5个小球均为自由落体运动，由于第2个球释放时第1个小球的速度已经为v 0＝gt ＝10 m/s ，故之后经时间t ，两小球间距为Δh ＝(v 0t ＋12gt 2)－12gt 2＝v 0t ，故两小球间距逐渐增大，选项B 、C 错误。
答案：AD2. [2014·江西省临川一中、师大附中联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)( )A. 做竖直下抛运动的小球加速度最大B. 三个小球的速度变化相同C. 做平抛运动的小球速度变化最小D. 做竖直下抛的小球速度变化最小解析：由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均为重力加速度g ，选项A 错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，选项B 正确，C 、D 错误。
答案：B3. [2014·湛江十校联考]平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图所示。
若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )A. 图线2表示水平分运动的v －t 图线B. t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°C. t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2D. 2t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°解析：水平分运动为匀速直线运动，故A 错误；t 1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度与水平方向的夹角为45°，B 错误；设水平速度为v 0，则t 1时间内的水平位移为x ＝v 0t 1，竖直方向的位移y ＝v 02t 1，所以y x ＝12，C 正确；2t 1时刻竖直方向的速度2v 0，显然速度方向与水平方向的夹角不是60°，D 错误。
高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天模拟新人教版必修2
万有引力与航天1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是导学号 51342462( B )A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律[解析] 开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A 、C 、D 项错。
2．(2016·四川理综)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为导学号 51342463( D )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3[解析] 固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由a ＝r (2πT)2可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即a 2>a 3，B 、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，由牛顿第二定律有G Mm r 2＝ma ，即a ＝G Mr2，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a 1>a 2，D 项正确。
3．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。
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阶段示范性金考卷(四)本卷测试内容：曲线运动万有引力与航天本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。
测试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，第2、3、4、5、7、8小题，只有一个选项正确；第1、6、9、10小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1. 下列说法正确的是( )A. 物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动B. 物体在变力作用下一定是做曲线运动C. 物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D. 两个直线运动的合运动一定是直线运动解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，若两者共线，做直线运动，则选项A正确，B错误；由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小可知，C正确；两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，则选项D错误。
答案：AC2. [2015·广东东莞调研]在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。
关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )A. 相对地面做匀速直线运动B. 相对地面做匀加速直线运动C. t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD. t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2解析：猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项A 、B 错误；t 时刻猴子对地速度的大小为v ＝v 20＋a 2t 2，选项C 错误；t 时间内猴子对地的位移大小为s ＝x 2＋h 2，选项D 正确。
答案：D3.[2014·安徽联考]如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方Q 点以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1。
小球B 从同一点Q 自由下落，下落至P 点的时间为t 2。
不计空气阻力，则t 1与t 2的比值为( )A. 1∶2B. 1∶ 2C. 1∶3D. 1∶ 3解析：垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45°，如图所示， tan45°＝v y v 0＝gt v 0＝2yx＝1，即x ＝2y ，由图可知Q 点高度h ＝x ＋y ＝3y ，即A 、B 下落高度比为1∶3，由h ＝12gt 2可得运动时间之比为1∶3，选项D 正确。
答案：D4.[2015·泉州模拟]如图所示，汽车甲通过定滑轮拉汽车乙前进，甲、乙分别在上下两水平面上运动，某时刻甲的速度为v 1，乙的速度为v 2，则v 1∶v 2为( )A. 1∶sin βB. cos β∶1C. 1∶cos βD. sin β∶1解析：如图所示，则v 1＝v 绳，v 绳＝v 2cos β，解得v 1v 2＝cos β1，选项B 正确。
答案：B5. [2014·福建南平模拟]如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A. 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B. 人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C. 人在最低点时对座位的压力等于mgD. 人在最低点时对座位的压力大于mg解析：人在最低点，由向心力公式可得，F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R >mg ，故C 项错误，D 项正确；人在最高点，由向心力公式可得，F ＋mg ＝m v 2R，当v ＝gR 时，F ＝0，A 项错误；当v >gR 时，F >0，人对座位能产生压力；当v <gR 时，F <0，安全带对人产生拉力，B 项错误。
答案：D6. 如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )A. 周期相同B. 线速度的大小相等C. 角速度的大小相等D. 向心加速度的大小相等解析：设圆锥摆的高为h ，则mg ·r h ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m (2πT )2r ＝ma ，故v ＝rgh ，ω＝g h，T ＝2πh g ，a ＝rhg 。
因两圆锥摆的h 相同，而r 不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同。
答案：AC7. [2015·成都检测]图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。
图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心、轨道半径之比为1∶4。
若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是( )A. 在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9 km/sB. 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍C. 在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3 h ，且从图示位置开始经1.5 h 与同步卫星的距离最近D. 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接解析：由于在图示轨道上，“轨道康复者”做匀速圆周运动的轨道半径大于地球的半径，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得，“轨道康复者”在图示轨道上的速度v ＝GM R ＋h < GMR＝7.9 km/s ，故A 选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上的加速度大小与地球同步卫星的加速度大小之比为a a ′＝GM r 2GM r2＝161，故B 选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上的周期与地球同步卫星的周期之比为TT ′＝2πr 3GM 2πr 3GM＝18，即“轨道康复者”在图示轨道上的周期为3 h ，要使从图示位置到二者间的距离相距最近，则需满足(2πT －2πT ′)t ＝π＋2k π(其中k ＝0,1,2,3…)，解得t ＝127＋247k (其中k ＝0,1,2,3…)，故C 选项错误；若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速使“轨道康复者”做离心运动，然后与同步卫星对接，故D 选项正确。
答案：D8.[2015·包头模拟]如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星。
某时刻位于轨道上的A 、B 两位置。
设地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转周期为T 。
则( )A. 两卫星线速度大小均为2πRTB. 两卫星轨道半径均为3RT2π2gC. 卫星1由A 运动到B 所需的最短时间为T3D. 卫星1由A 运动到B 的过程中万有引力做正功 解析：两卫星线速度大小v ＝2πR ＋hT，h 为卫星距地面的高度，选项A 错误；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝3GMT 24π2，在地球表面处有G Mm R2＝mg ，解得GM ＝gR 2，故r ＝3RT2π2g ，选项B 正确；卫星1由A 运动到B 所需的最短时间为t ＝60°360°T ＝16T ，选项C 错误；卫星1由A 运动到B 的过程中万有引力始终与速度方向垂直，不做功，选项D 错误。
答案：B9. [2015·长沙模拟]某同学阅读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小。
②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量。
③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧。
④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。
根据他摘录的资料和有关天体运动规律，可推断( )A. 太阳对地球的引力在缓慢减小B. 太阳对地球的引力在缓慢增加C. 火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D. 火星上平均每个季节持续的时间大于3个月解析：因G 极其缓慢地减小，由万有引力定律F ＝G Mmr2知太阳对地球的引力在缓慢减小，选项A 正确、选项B 错误；由万有引力提供向心力G Mm r 2＝mr (2πT)2，解得T ＝2πr 3GM，可知火星公转周期比地球公转周期大，选项C错误，选项D 正确。
答案：AD10.[2014·湖北省重点中学联考]“神九－天宫”组合体绕地球做圆周运动，速率为v ，轨道离地面的高度为340 km 。
“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m ，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成。
已知地球半径约为6400 km ，下列描述正确的是( )A. 组合体做圆周运动的周期约1.5 hB. 组合体做圆周运动的线速度约8.0 km/sC. 组合体做圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D. 发射“神舟九号”飞船所需的能量是12mv 2解析：由T ＝2πr 3GM ，结合GM ＝gR 2可得T ＝2πr 3gR 2，又r ＝R ＋h ，代入数据可得T ＝1.5 h ，A 正确；由v ＝gR 2r，代入数据可得v ＝7.8 km/s ，B 错误；由ω＝GMr 3可知，轨道半径越小，角速度越大，C 正确；以地面作为零势能面，发射飞船的能量为飞船在轨道上的动能(12mv 2)再加上飞船在轨道上运行时的重力势能，D 错误。
答案：AC第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)二、实验题(本题共6分)11. (6分)在“研究平抛物体的运动”的实验中(1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________。
a. 斜槽必须光滑b. 通过调节使斜槽的末端保持水平c. 每次释放小球的位置必须相同d. 每次必须由静止释放小球e. 记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格的等距离下降f. 小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触g. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)某同学只记录了A 、B 、C 三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为________m/s(g ＝10 m/s 2)，开始做平抛运动的初始位置的坐标为________。
解析：(2)竖直方向做匀变速直线运动，根据y 2－y 1＝gt 2，可求出时间间隔为t ＝0.1 s ，水平方向做匀速直线运动，根据x ＝v 0t ，可求出v 0＝1 m/s ，该抛出点坐标为(x ，y )，到A 点的时间为t ，从抛出点到A 点，⎩⎨⎧－x ＝v 0t －y ＝12gt2从抛出点到B 点，⎩⎨⎧0.10－x ＝v 0t ＋－y ＝12g t ＋2可求出抛出点坐标为(－0.1 m ，－0.05 m)。