中国海洋大学期末历年真题

则下列结论中一定正确的是。
； 与 相容；
； 与 互不相容。
2．设 为两个随机事件，且 ， ，
则下列结论中必然成立的是。
； ；
；
授课
教师
命题教师或命题负责人签字
刘宝生
院系负责人签字
年月日
3．若 , 都是分布函数，为使 是分布函数；
应取下列各组中的。
； ；
；
4．设 ，则随着 的增大，概率
的数值。
单调减少；单调增大；保持不变；增减不定。
4．一批产品共10件,其中2件次品,从中随机抽取3次,每次抽1件,抽后不放回,
则第3次才抽到次品的概率为。
5．若 ， 已知
则 。
6．若 ，且 ，则 。
7．设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X ，
则Y与Z的相关系数为________
二．单选题（每小题4分，共28分）
1．设 为两个概率不为0的随机事件，且互不相容，
5．设随机变量 和 都服从标准正态分布，则
服从正态分布 服从 分布
都服从 分布 服从 分布
6．设随机变量 服从正态分布 ，对给定的 ，
数 ，若 ，则 等于
。
7．随机变量 、 的方差分别为4和1，相关系数为0.5，
则随机变量 的方差为。
46；52；28；34。
三．综合题（共51分）
(一)。（13分）一学生接连参加数学课的两次考试。第一次及格的概率为 ，若第一次及格则第二次及格的概率也为 ；若第一次不及格则第二次及格的概率为 。
(1)若至少有一次及格则取得“复试”资格，求他取得“复试”资格的概率.
(2).若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率
（二）（16分）设随机变量 、 的联合分布密度函数为
(1).求常数 (2).求出 、 的边际分布密度
(3).说明 、 是否独立，为什么？(4)求
（三）（12分）总体 , 为采自总体X的一个
中国海洋大学命题专用纸（首页）
2006-2 06-07学年第2学期试题名称：概率论与数理统计A共2页第1页
专业年wenku.baidu.com学号姓名授课教师分数
题目
一
二
三
得分
一．填空题（每小题3分，共21分）
1．设 为随机事件，
则 。
2．总体 则 已知时， 的置信度为95%
区间估计为（，）。
3．若随机变量 的分布密度为
则常数 。
容量为 的简单随机样本,求出参数 的最大似然估计,
并说明它们是否无偏估计?
（四）（10分）试写出总体 已知时,
参数假设检验 ( 己知)的检验水平为 的检验步骤