襄阳市襄城区2016-2017学年度八年级下期末数学试题含答案
湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，253.下列各点不在直线y=5x-3上的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，则AB2+AC2的值为（）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（）100，5030，1010，1010，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（）A. 4B.C.D. 108.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD是矩形的是（）A. B. C. D.9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得w=-（）设购进碳酸饮料箱，直接写出与的函数关系式为；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB∥CD，FG⊥CD，∴FG⊥AB，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG，故①正确；又∵BF=BE=EC，AB=CD，∴只有当GC=AF时，CE=DG，但GC不一定等于AF，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE交AB的延长线于点H，EO⊥GF与点O，易证得EF=EH=EG，当AD 沿着BA、CD移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为y=-x+1；（2）当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则A（1，0），设P（t，-t+1），因为S△OAP=2，所以×1×|-t+1|=2，解得t=-3或t=5，所以P点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P 点坐标．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）=2×4+2×（5-4）=8+2×1=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=，∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x+38（150-x）≤7000，解得，x≤76，∵w=13x+1050，x取正整数，∴当x=76时，w取得最大值，此时w=2038，150-x=74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w关于x的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y与x的函数关系式为y=150-x，故答案为：y=150-x；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB=AE=10，∵∠AOC=90°，OA=8，∴OE=6，∵E（6，0）；（2）EC=OC-OE=10-6=4，设DB=x，则DE=BD=x，DC=8-x，Rt△EDC中，由勾股定理得：DE2=DC2+EC2，∴x2=（8-x）2+42，x=5，∴DC=8-5=3，∵D（10，3），设直线AD的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=-x+8；（3）存在，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x轴于P，此时△PAD的周长最小，设直线A'D的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=x-8；当y=0时，x=，∴P（，0）．【解析】（1）利用勾股定理求OE的长可得E的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD的长，得D的坐标，利用待定系数法求直线AD的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x 轴于P，此时△PAD的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D的解析式，令y=0代入可得P的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。
襄城区八下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. 0.01C. -2.3D. 42. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若x=3是方程2x^2 - 4x + 1 = 0的解，则方程的另一解为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √276. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -110. 若m和n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则m-n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x=5是方程2x^2 - 8x + 12 = 0的解，则方程的另一解为______。
12. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-2，-3），则线段AB的长度为______。
14. 下列各数中，有理数是______。
15. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（共45分）16. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 5x + 1（2）2(x - 1) - 3(2x + 1) = 717. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷 含答案
八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（ ）A. B. 5+2=75×2=10C. D. 14−5=9=34415=44152.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，25223.下列各点不在直线y =5x -3上的是（ ）A. B. C. D. (1,2)(−1,−8)(0,−3)(2,−7)4.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）3x +1A. B. C. D. x >13x ≥13x ≥−13x >−135.Rt △ABC 中，斜边BC 上的中线AD =5，则AB 2+AC 2的值为（ ）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（ ）捐款（元）51050100人数1432A. 100，50B. 30，10C. 10，10D. 10，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（ ）A. 4B. C. D. 1010228.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD 是矩形的是（ ）A. B. C. D.BC=3CD∠A=90∘AD=BC AB//CD9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）(4+7)(4−7)11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）5518.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，2AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价-总进价）．果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5538售价（元/箱）7545（1）设购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式为______；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x 轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO= AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB ∥CD ，FG ⊥CD ，∴FG ⊥AB ，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG ，故①正确；又∵BF=BE=EC ，AB=CD ，∴只有当GC=AF 时，CE=DG ，但GC 不一定等于AF ，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE ，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG ，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE 交AB 的延长线于点H ，EO ⊥GF 与点O ，易证得EF=EH=EG ，当AD 沿着BA 、CD 移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y =kx +b ，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，{−2k +b =32k +b =−1{k =−1b =1所以一次函数解析式为y =-x +1；（2）当y =0时，-x +1=0，解得x =1，则A （1，0），设P （t ，-t +1），因为S △OAP =2，所以×1×|-t +1|=2，解得t =-3或t =5，12所以P 点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A 点坐标，设P （t ，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t 即可得到P本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，55∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy555555=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）5=2×4+2×（5-4）5=8+2×15=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，2AB=1，AC=，2∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x +38（150-x ）≤7000，解得，x ≤76，817∵w =13x +1050，x 取正整数，∴当x =76时，w 取得最大值，此时w =2038，150-x =74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y 与x 的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w 关于x 的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y 与x 的函数关系式为y=150-x ，故答案为：y=150-x ；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE ⊥BC ，∴∠DFB =90°，∵∠ACB =90°，∴∠ACB =∠DFB ，∴AC ∥DE ，∵MN ∥AB ，即CE ∥AD ，∴四边形ADEC 是平行四边形，∴CE =AD ；（2）解：四边形BECD 是菱形，理由是：∵D 为AB 中点，∴AD =BD ，∵CE =AD ，∴BD =CE ，∵BD ∥CE ，∴四边形BECD 是平行四边形，∵∠ACB =90°，D 为AB 中点，∴CD =BD ，∴▱四边形BECD 是菱形；（3）当∠A =45°时，四边形BECD 是正方形，理由是：解：∵∠ACB =90°，∠A =45°，∴∠ABC =∠A =45°，∴AC =BC ，∵D 为BA 中点，∴CD ⊥AB ，∴∠CDB =90°，∵四边形BECD 是菱形，∴菱形BECD 是正方形，即当∠A =45°时，四边形BECD 是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可； （2）求出四边形BECD 是平行四边形，求出CD=BD ，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB =AE =10，∵∠AOC =90°，OA =8，∴OE =6，∵E （6，0）；（2）EC =OC -OE =10-6=4，设DB =x ，则DE =BD =x ，DC =8-x ，Rt △EDC 中，由勾股定理得：DE 2=DC 2+EC 2，∴x 2=（8-x ）2+42，x =5，∴DC =8-5=3，∵D （10，3），设直线AD 的解析式为：y =kx +b ，∴，{10k +b =3b =8解得：，{k =−12b =8∴直线AD 的解析式为：y =-x +8；12（3）存在，作A 关于点O 的对称点A '（0，-8），连接A 'D 交x 轴于P ，此时△PAD 的周长最小，设直线A 'D 的解析式为：y =kx +b ，∴，{10k +b =3b =−8解得：，{k =1110b =−8∴直线AD 的解析式为：y =x -8；1110当y =0时，x =，8011∴P （，0）．8011【解析】（1）利用勾股定理求OE 的长可得E 的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD 的长，得D 的坐标，利用待定系数法求直线AD 的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A 关于点O 的对称点A'（0，-8），连接A'D 交x 轴于P ，此时△PAD 的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D 的解析式，令y=0代入可得P 的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A . OE= DCB . OA=OCC . ∠BOE=∠OBAD . ∠OBE=∠OCE3. （2分）(2016·河南) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （2分）(2020·朝阳) 某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A . 300，150，300B . 300，200，200C . 600，300，200D . 300，300，3005. （2分） (2020八下·椒江开学考) 一次函数y＝kx＋b的图象经过(－1，m)和(m，1)，其中m＞1，则k，b的取值范围是（）A . k＞0且b＞0B . k＜0且b＞0C . k＞0且b＜0D . k＜0且b＜06. （2分） (2019八下·呼兰期末) 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。
A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对边平行7. （2分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 7，8，98. （2分） (2019八下·恩施期末) 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·开封期中) 如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形10. （2分） (2020九下·凤县月考) 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接BD，若AB=4， AE=1，则点F到BD的距离为（）A .B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·贵州模拟) 已知函数，则的取值范围是________ .12. （1分）(2020·黄石模拟) 若的值是整数，则自然数的值为________.13. （2分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________14. （1分）(2020·武汉模拟) 一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是________.15. （1分） (2019七下·南阳期末) 如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为________.16. （2分）(2019·鄂州) 在平面直角坐标系中,点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为:,则点P（3，-3）到直线的距离为________.三、解答题 (共9题；共47分)17. （5分） (2019七下·青岛期末) 计算题．①②③2002-202×198④⑤[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=118. （2分）如图.在平面直角坐标系中.过点B(6.0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C 运动.（1）求直线AB的解析式；（2）求△OA C的面积；（3）当△OMC的面积是△0AC的面积的时，求出这时点M的坐标.19. （2分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．20. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．（1）求证：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．21. （15分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1 次第2 次第 3次第 4次第5 次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）统计表中，a＝________，甲同学成绩的中位数为________；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝[（90﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（60﹣60）2]＝360请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．22. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 已知点是平行四边形的边的中点，是对角线，交的延长线于，连接交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当四边形是矩形时，请你确定四边形的形状并说明．23. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取两点C、D(点C、D必须在小正方形的顶点上)，使以A、B、C、D 为顶点的四边形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形ABCD，连接AC，且使tan∠CAB= ;（2）在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，且此四边形为轴对称图形，∠AFB=90°，并直接写出所画四边形的面积；24. （15分） (2017八上·梁平期中) 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？25. （2分） (2019九上·成都月考) 已知在平面直角坐标系内，的三个顶点的分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）在网格内画出向下平移2个单位长度得到的，点的坐标是________；（2）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是________；（3）的面积是________平方单位．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共47分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
八年级下册数学襄阳数学期末试卷(培优篇)(Word版含解析)
八年级下册数学襄阳数学期末试卷（培优篇）（Word 版含解析）一、选择题1．函数12y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x ≠-D ．2x <- 2．下列条件中，不能判断ABC （a 、b 、c 为三边，A ∠、B 、C ∠为三内角）为直角三角形的是（ ）A ．2221,2,3a b c ===B ．::3:4:5a b c =C ．A B C ∠+∠=∠D ．::3:4:5A B C ∠∠∠= 3．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③有一组邻边相等的矩形是正方形④对角线互相垂直的四边形是菱形，正确的个数是（ ）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表．若要从中选出一个成绩更稳定．．．．．的小组参加年级的比赛，那么应选（ ）组名甲 乙 丙 丁 方差 4.3 3.2 4 3.6A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，四边形ABCD 中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）A ．246B ．296C ．592D ．以上都不对 6．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝70°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（ ）A ．50°B ．118°C ．100°D ．90°7．如图，在长方形ABCD 中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC ＝4a ，则按图③方式摆放时，剩余部分CF 的长为（ ）A ．23aB ．32aC ．53aD ．35a8．如图，直线m 与n 相交于点()1,3C ，m 与x 轴交于点()2,0D -，n 与x 轴交于点()2,0B ，与y 轴交于点A .下列说法错误的是（ ）.A ．m n ⊥B ．AOB DCB ∆∆≌C ．BC AC =D ．直线m 的函数表达式为3333y x =+ 二、填空题9．使得二次根式21x +有意义的x 的取值范围是______．10．已知菱形的边长为2cm ，一个内角为60︒，那么该菱形的面积为__________2cm ． 11．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC . 则AC 边上的高长度为___________.12．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ．若矩形ABCD 的周长为8cm ，则ABE △的周长为__________cm ．13．直线y ＝kx +b 的图象如图所示，则代数式2k ﹣b 的值为 _____．14．如图，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝CD ，当AB ＝_________时，四边形ABCD 为菱形．15．星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y （米）与小王出发的时间x （分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为________米．16．如图，在Rt ABC 中，90,6ACB BC ∠=︒=，点D 为斜边AB 上的一点，连接CD ，将BCD △沿CD 翻折，使点B 落在点E 处，点F 为直角边AC 上一点，连接DF ，将ADF 沿DF 翻折，点A 恰好与点E 重合．若5DC =，则AB =_______，AF =________三、解答题17．解下列各题计算：（1）121878-； （2）181232⨯÷； （3）011(3)()63|22|3π--+-⨯--； （4）2(32)(32)(51)+---．18．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少米．（假设绳子是直的）19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（4）在图④中，画一个正方形，使它的面积为10．20．在矩形ABCD 中，3AB =，9AD =，对角线AC 、BD 交于点O ，一直线过O 点分别交AD 、BC 于点E 、F ，且4ED =，求证：四边形AFCE 为菱形．21．我们规定，若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）若3与x 是关于1的平衡数，52y 是关于1的平衡数，求x ，y 的值； （2）若（m 3×（132n ＋331），判断m 35n 3于1的平衡数，并说明理由．22．学校准备印制一批纪念册．纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印刷费（y 元）与印数（x 千册）间的关系见下表： 印数x （单位：千册） 15x ≤<510x ≤< 彩色（单位：元张）2.2 2.0 黑白（单位：元张） 0.7 0.5y x（2）若510x ≤<，求出y 与x 之间的函数解析式；（3）若学校印制这批纪念册的印刷费为71500元则印刷的纪念册有多少册？23．如图1，四边形ACBD 中，AC =AD ，BC =BD ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，在“筝形”ACBD 中，对角线AB =CD ，过点B 作BE ⊥AC 于E 点，F 为线段BE 上一点，连接FA 、FD ，FA =FB ．（1）求证：△ABF ≌△CDA ；（2）如图3，FA 、FD 分别交CD 、AB 于点M 、N ，若AM =MF ，求证：BN =CM +MN ．24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，2），C（﹣1，﹣3），则“横底”a＝3，“纵高”h＝5，“矩积”S＝ah＝15．已知点D（﹣2，3），E（1，﹣1）．（1）若点F在x轴上．①当D，E，F三点的“矩积”为24，则点F的坐标为；②直接写出D，E，F三点的“矩积”的最小值为；（2）若点F在直线y＝mx+4上，使得D，E，F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m的取值范围是．25．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
2016-2017学年第二学期期末考试八年级试题及答案
2016—2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1.要使二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 必须满足 A.x ≥5B.x ≥-5C.x > 5 D ．5-≠x2.下列计算正确的是A ．662-=-）（B ．4972=-）（ C ．312314= D ．2312=÷ 3.△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AB =5，AD =3，则BC 的长为 A ．5B.6C.8D.104.如图，在□ABCD 中，下列结论中错误的是 A ．∠1=∠2 B. ∠BAD =∠BCD C ．AB =CD D. AC ⊥BD5.□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，再添加下 列一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是A.AB =ADB. OA =OBC. AC =BDD.DC ⊥BC（第4题图）B6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是A.255分B. 86.5分C.85.5分D. 84.5分7.菲尔兹奖是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．则这56个数据的中位数落在A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组 8.一次函数y =4x ，y =﹣7x ，y =x 54-的共同特点是 A. 图象都过原点B. 图象位于同样的象限C. y 随x 增大而增大D. y 随x 增大而减小9.若正比例函数y =（1﹣4m ）x 的图象经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当21x x < 时，21y y >，则m 的取值范围是 A. m ＞0B. m ＜0C. 41>m D. 41<m 10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上， 且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3． 其中错误的结论是 A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.13.如果将直线y =﹣2x 向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积 为 ．14.直线1y x =+与直线22y x =-+的交点坐标是 .（第10题图）EB15.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分．16.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，∠ADE =21∠CDE ，则∠BDC 的度数是 .17.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则这个平行四边 形的面积是 . 18.如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA的中点，则四边形MNPQ 是 形．三、解答题：本大题共6个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19.计算：）（）（322245.06-⨯-. 20.如图，△ABC 中，AB =AC ，B C =20，D 为AB 上一点，且CD =16，BD =12，求AC 的长. 21.学校想从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下， 两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83； 乙：88，79，90，81，72． 请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数x 甲= ，乙成绩的平均数是x 乙= ； （2）分别计算出甲、乙两名同学成绩的方差；（3）综合两人成绩的平均数与方差，你认为选拔谁参加比赛更合适，并说明理由.（第15题图） 分A B(第16题图)（第20题图） BC (第18题图) P A E B22.汽车出发前油箱有油50L ，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．从出发后，油箱中剩余油量y （L ）与行驶时间t （h ）之间的关系图象如图所示． （1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L ； （2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km ，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．23.如图，直线34y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 向终点B 运动，同时动点Q 从点O 出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA 向终点A 运动，过点Q 作QC ∥AB 交y 轴于点C .设运动时间为t （0＜t ＜5）秒，问在运动过程中，四边形APCQ 是何种特殊的四边形？并证明你的结论． 24.四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，点E ，F 分别在BC ，DC 上，连接AE ，EF ，AF . （1）如图24-1，若∠EAF =60°，求证：△AEF 是等边三角形；（2）如图24-2，若∠AEF =60°，判断此时的△AEF 是不是等边三角形？并说明理由.（图24-1）（图24-2）（第23题图）2016—2017学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11. 5； 12．10； 13． 4； 14． 14(,)33；15．42； 16. 30°； 17． 18. 菱. 三、解答题：（共46分）19. ）（）（322245.06-⨯- =）（）（63262226-⨯- ………………………………………… 3分=634226⨯-）（ ………………………………………… 4分=3348-. ………………………………………… 6分 20. 解：∵40016122222=+=+CD BD ,4002022==BC , ………… 1分∴222BC CD BD =+，∴△DBC 是直角三角形，且∠BDC =90°， ………………………… 2分 ∴∠ADC =90°，∴222AC CD AD =+， ………………………………………… 3分 ∴设AD =x ，则AC =AB =12+x ，可得方程222)12(16x x +=+， …… 5分解方程得314=x ， ………………………………………… 6分 ∴35031412=+=AC . ………………………………………… 7分 21.解：（1）83,82； ……………………………………………… 2分………5分（3）选拔甲参加比赛更合适. …………………………………………………6分∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．…………………………………………………7分22.解：（1）3, 31；…………………………………………………2分（2）设函数关系式为y kt b=+，………………………………………………3分∵函数图象过点（0，50）和（3，14），∴50,314bk b=⎧⎨+=⎩，………………………………………………4分解得12,50kb=-⎧⎨=⎩，∴所求函数关系式是1250y t=-+；…………………………5分（3）油箱中的油够用．………………………………………………………6分∵汽车加油前行驶了3小时，行驶了3×70=210（km），用去了50﹣14=36升油，而目的地距加油站还有210km，∴要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，多于36升，所以够用．因此，要到达目的地，油箱中的油够用．……………………………………8分23.解：四边形APCQ是平行四边形．…………………………………………1分证明：由题意可知AP=t，OQ=0.8t，∴Q（﹣0.8t，0），……………………2分∵AB ∥CQ ，∴可设直线CQ 解析式为34y x b =+，…………………………3分 把Q 点坐标代入可得30(0.8)4t b =⨯-+， ………………………………………4分 解得b =0.6t ，∴直线CQ 的解析式30.64y x t =+，……………………………………………5分 ∴OC =0.6t ， ……………………………………………6分 在Rt △COQ 中，由勾股定理可得CQt ， ………………7分 ∴CQ =AP ，又CQ ∥AP ，∴四边形APCQ 是平行四边形. …………………………………………8分 24.（1）证明：连接AC .∵四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，∴AB =BC =CD =AD ，∠D =60°， ………………………………………………1分 ∴△ABC 和△ACD 都是等边三角形， ………………………………………2分 ∴AB =AC ，∠BAC =60°，∠ACD =60°，∴∠B =∠ACF ，…………………………………………………………3分 ∵∠BAC =60°，∠EAF =60°，∴∠BAE =∠CAF ，∴△BAE ≌△CAF ， ………………………………………………………4分 ∴AE =AF ，又∠EAF =60°，∴△AEF 是等边三角形.………………………………………………………5分（答案图24-1）（答案图24-2）DB（2）此时的△AEF是等边三角形.……………………………………………6分理由：在AB上截取AG=EC，连接GE.……………………………………7分∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC，∠C=120°，又AG=EC，∴BG=BE，又∠B=60°，∴△BGE是等边三角形，∴∠BGE=60°，∴∠AGE=120°，∴∠AGE=∠C.……………………………………………………8分∵∠AEC是△BGE的外角，∴∠AEC=∠B+∠GAE，即∠AEF+∠FEC =∠B+∠GAE，又∠B=60°，∠AEF=60°，∴∠GAE=∠FEC，又AG=EC，∠AGE=∠C，∴△AGE≌△E CF，……………………………………………………9分∴AE=EF，又∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形. ……………………………………………………10分。
2016-2017年湖北省襄阳八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2016-2017学年湖北省襄阳七中八年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）等式?=成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≥﹣13．（3分）下列命题的逆命题正确的是（）A．全等三角形对应角相等B．同角的余角相等来源学科网C．等腰三角形顶角的平分线和底边上的高重合D．如果a=b，那么a2=b24．（3分）如果等式（）2=x成立，那么x为（）A．x≤0 B．x=0 C．x＜0 D．x≥05．（3分）在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=9 b=41 c=40 B．a=b=5 c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11 b=12 c=156．（3分）化简二次根式的结果是（）A．B． C．D．7．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．8．（3分）已知直角三角形的周长是2+，斜边长为2，则它的面积是（）A．B．1 C．D．9．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．16910．（3分）已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，那么2a﹣b的值是（）A． B．6+2C．6+4D．以上答案都不对二．填空题（每小题3分，共27分）11．（3分）计算：①=②（2）2=③﹣3﹣2（填＜、＞或=）12．（3分）使式子有意义的x的取值范围是．13．（3分）若1＜x＜2，则=．14．（3分）如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费元钱．15．（3分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，则△ABC 为三角形．16．（3分）已知：a+=5，则a﹣=．17．（3分）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=6，CB=18，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为．19．（3分）在直线l上依次摆放着五个正方形（如图所示）．已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个正方形的面积依次是S1、S2、S3，则S1+2S2+S3=．三.解答题（共63分）20．（16分）计算（1）2÷×（2）（﹣）﹣（+）（3）（+）÷（4）（+﹣1）（﹣+1）．21．（7分）已知x+y=5，x?y=3，计算的值．22．（7分）如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积．23．（8分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求：（1）AC的长；（2）求△ABC的面积．24．（8分）如图，台风中心位于P点，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30km/h，受影响区域的半径为200km，A市位于P点的北偏东75°方向上，距离P点320km处．（1）A市是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A市受到台风影响，求受影响的时间有多长？25．（8分）在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD⊥CP．（1）找出图中一对全等三角形，并证明；（2）求∠BPC的度数．26．（9分）如图①，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，将矩形沿OB 折叠，点A落在点D处，OD交CB于点E，点B的坐标（8，4）．（1）求S△OEB；（2）求点D的坐标；（3）如图②，点Q在边OA上，OQ=5，点P是边CB上一个动点，其他条件不变，若△OQP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．2016-2017学年湖北省襄阳七中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故A错误；B、=2，不是最简二次根式，故B错误；C、=x，不是最简二次根式，故C错误；D、，是最简二次根式，故D正确；故选：D．2．（3分）等式?=成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≥﹣1【解答】解：∵?=成立，∴x+1≥0，x﹣1≥0．解得：x≥1．故选：A．3．（3分）下列命题的逆命题正确的是（）A．全等三角形对应角相等B．同角的余角相等C．等腰三角形顶角的平分线和底边上的高重合D．如果a=b，那么a2=b2【解答】解：全等三角形对应角相等的逆命题是如果两个三角形对应角相等，那么这两个三角形全等，是假命题；同角的余角相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是同角的余角，是假命题；等腰三角形顶角的平分线和底边上的高重合的逆命题是三角形顶角的平分线和底边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题；如果a=b，那么a2=b2的逆命题是如果a2=b2，那么a=b，是假命题；故选：C．来源:Z&xx&]4．（3分）如果等式（）2=x成立，那么x为（）A．x≤0 B．x=0 C．x＜0 D．x≥0【解答】解：∵（）2=x成立，∴﹣x≥0，x≥0，故x=0．故选：B．5．（3分）在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A．a=9 b=41 c=40 B．a=b=5 c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11 b=12 c=15【解答】解：A、92+402=412，故能组成直角三角形，不符合题意；B、52+52=（5）2，故能组成直角三角形，不符合题意；C、32+42=52，故能组成直角三角形，不符合题意；D、112+122≠152，故不能组成直角三角形，符合题意．故选：D．6．（3分）化简二次根式的结果是（）A．B． C．D．【解答】解：若二次根式有意义，则﹣≥0，﹣a﹣2≥0，解得a≤﹣2，∴原式==．故选：B．7．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，∵AC=9，BC=12，∴AB==15，∵S△ABC=AC?BC=AB?h，∴h===7.2．故选：A．8．（3分）已知直角三角形的周长是2+，斜边长为2，则它的面积是（）A．B．1 C．D．【解答】解：设直角三角形的两直角边为a、b，则a+b+2=2+，a2+b2=22=4，∴a+b=，（a+b）2﹣2ab=4，解得：ab=1，∴这个直角三角形的面积为ab=，故选：A．9．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
襄阳市襄州区2016-2017学年度下学期期末学业质量调研测试八年级数学试题(扫描版附答案)
21.（本小题7分）
解：（1）乙组平均分为8；………………2分
甲组方差为 ，………………4分
甲组的中位数是8.5．………………6分
平均分
方差
众数
中位数
甲组
8
9
8.5
乙组
8
8
8
填表如下：
（2）理由：两队平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，
所以乙的成绩更稳定．………………7分
（2）设2小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的
函数表达式为y2=kx+b，根据题意得360÷30=12（h），12+2=14（h）
∴点P的坐标为（14，360）……………4分
将点D（2，0）、点P（14，360）代入y2=kx+b中，
…（5分）
解得 k=30，b=﹣60
∴y2=30x﹣60………………6分
襄州区2016—2017学年度下学期期末学业质量调研测试八年级
数 学 参 考 答 案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
D
B
C
A
C
C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. ； 12.1.5； 13.40；14. ；15. ；16. .
三、解答题（共72分）
17.（每小题4分，共8分）
∵AE∥BD，∴四边形AEOB是平行四边形，……………4分
∵BE⊥ED，ED∥AC，∴BE⊥AC，
∴四边形AEOB是菱形，∴AE=AB=OB=ED=2，
湖北省襄阳市襄城区八年级下学期期末测试数学试题(word版含答案)
襄城区下学期期末测试(八年级)(数学)1、下列运算结果是无理数的是：A. 2 3c.、、27^ .. 3 D. . 132 - 5210, 底边长为12，则底边上的高为(B. 7C. 83、如图，在□BCD中,DE平分/ADC,AD=8,BE=3, 则SBCD的周长是:A. 14B. 16C.244、已知y是X的正比例函数，且函数图象经过点(4,-6),则下列在此函数图象上的点是:A. (2,3)B. (-4,6)C. (3,-2)D. (-6,4)5每天使用零花钱(单位:元) 12345人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是A. 3,3B. 2,2C. 2,3D. 3,56、如图，在ABC 中,AD 丄BC 于D, AB=3,DB=2,DC=1, 则AC 等于:2、若等腰三角形的腰长为A. 6 D. 9A.6B.C. .5D.47、如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF.连接AE 、BF.下列结论错误的是：A. AE=BF B. AE 丄 BF C. ZDAE= ZBFCD. /AEB+ ZBFC =120 0一起岀售，为确保不亏本售价至少应定为每千克:10、若'、45+a 二b ・・5 b 为整数），则a 的值可以是:1 A. 20 B. 27 C.24 D.511、 函数y —-2中,自变量x 的取值范围是1 -X12、 有一组数据：x,3,4,6,7，它们的平均数是5,这组数据的方差是 _______ .13、 计算J 54—6J ?的结果为 ___________ .14、 如图，已知CD=6m,AD=8m, Z ADC=90 °,BC=24m,AB=26m, 则图中阴影部分的面积是9、甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6元、 7元、8元，若将甲种 8千克、乙种10千克、丙种3千克混在A. 6.8 元B. 7元C. 7.5 元D. 8.6 元8、已知一次函数 y =kx b , y 随着x 的增大而增大，且kbp 0,则在平面直角坐标系内它的大致图象是:15、已知直线y =kx -2上有一点B(1,b),点B到原点的距离为10 ，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_________ .16、如图：在ABC中,AB=6,BC=7,AC=10.点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于________217、先化简,再计算：x 1匕,其中x= 5 118、如图,AC是DABCD的对角线，以点C为圆心,CD长为半径作圆弧，交AC于点E连接DE并延长交AB于F.求证AF=AE.(1)分别求出甲乙两人5次测验成绩的平均数与方差；(2)如果你是他们的辅导老师，应该选拔哪位学生参加这次竞赛，并简要说明理由.19、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中数学竞赛次测验成绩(每次测验成绩都是5的倍数).，每个月对他们进行一次测试，如图绘出了两个人赛前520、已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y - -2；当x=2时，y - -3(1)求这个一次函数的表达式；⑵求当y =2时,自变量x值.21、若要化简3 - 2 2我们可以如下做：••3 2.2=2 1 2 2 = ( 2)2 2 2 1 1^(. 2 1)2—3 2.2= .(.2 1)2= 2 1仿照上例化简下列各式：(1) -.'4 2.3 =；⑵.13-2,42=.22、如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.23、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品2件，需要400元，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？⑵若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过9000元，那么莫小贝共有几种进货方案？(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元，一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下，所购的100件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大？最大利润是多少元？24、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，AE的延长线交CD于点F交BC的延长线于点G，M是FG的中点.(1)求证:ZDAE= ZDCE;⑵判断线段CE与CM的位置关系，并证明你的结论；⑶当AD ='$3+1,并且CEG恰好是等腰三角形时，求DE的长.25、如图，四边形ABCO是菱形，以点0为坐标原点，0C所在直线为X轴建立平面直角坐标系.若点A的坐标为(-5,12),直线AC、边AB与y轴的交点分别是点D与点E,连接BD.⑴求菱形ABCO的边长；(2)求BD所在直线的解析式；⑶直线AC上是否存在一点P使得UPBD 与EBD的面积相等？若存在，请直接写岀点P的坐标；若不存在，请说明理由.襄城区2017-2018 学年度下学期期末测试(八年级)解析1. B2.C3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.A 10.A 11.14.96 15.2 或16.1317. 解：（JT —1）（JT- I）X2= 芒一..7 -X3 - 1-/=J-1曲十1—1 518. 证明：由题可得，CD=CE ,/•zCDE= ZCED,T四边形ABCD是平行四边形，「•AB //CD,/•zAFD= ZCDE ,v/AEF= ZCED ,/•zAFD= ZAEF,•••AE=AF .19. 解：(1 )由折线图可得：甲的5个数据依次为：65 , 80 , 80 , 85 , 90 ;乙的5个数据依次为:1 刈65+M+NO+85+f)O)=HI)90 , 80 , 75 , 80 ;故甲的平均数为’;方差为-x [(65—80尸 + (85—枫沪 + 仙1—和1円=-x (225+25+100)=70」訂；乙的平1&币十⑷+册十了行+如)=用)均数为，；方差为A "1| I-x (75-M0)2 + (90-W))2 + (75-S0)2= - x(25+100+25)^30(2)根据(1)的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛.20. 解：(1 )设一次函数的表达式为y=kx+b (k工0),(-2=；掘+b由题意，得一$ mXA2 且x 工1 12.2 13. 1175 ,该一次函数解析式为y=x-5 ； (2)当 y=2 时，x-5=2 , 解得x=7 , 二当y=2时，自变量x 的值为7.13-2\/42=7+(}-2^42-(力)-2xV7x\/§+ (22. 解：设杯子的高度是 xcm ，那么筷子的高度是(x+1)cm , 丁杯子的直径为10cm , 二杯子半径为5cm , •••x2+52= (x+1 ) 2 , x2+25=x2+2x+1 ,x=12 , 12+1=13cm.答：筷子长13cm .23. 解：(1)设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要(:"+纫=1閒根据题意可得…,解得 ，答:甲种纪念品每件需要 100元，乙种纪念品每件需要50元；(2)设购进甲种纪念品 m 件，则购进乙种纪念品(100-m )件,川 > 關■ ;!1.： ,!'：1 - ' ■■MMI!解得 65 <m <80 , vm 取整数•••m=65 , 66 , 67 ……787； ; 80 共 16 种， 答:莫小贝共有16种进货方案；(3 )设100件纪念品全部销售后的利润为 w 元，w=20m+35 (100-m )=-15m+3500 Tk=-15 v 0,21.解:I-2X V3X(2)y 元,根据题意可得(1)■'w随着m的增大而减小，•••当m=65 时，w有最大值，此时w=-15 X65+3500答：购进甲种65件、乙种35件时获得最大利润2525元.24. (1)证明：T四边形ABCD是正方形，■zADE = ZCDE，AD=CD ，在△ADE与厶CDE，(AD=CD{ £ADE=KDEI茁点，■zADE CDESAS)，•■/DAE = ZDCE;(2) EC^MC，理由如下：TAD //BG，•■/DAE = /G，VM是FG的中点，/•MC=MG=MF ，•■zG= /MCG ，又TzDAE = ZDCE，■zDCE= Z MCG，V/FCG= ZMC G+Z FCM=90 °，•■ZECM = Z DCE+ Z FCM=90 °，•£C丄MC ;(3 )V/FCG=90°，■ZE CG 一定是钝角，■ZCEG若为等腰三角形必有CE=CG，■Z CEM = Z G，1 FG• • _■■•Z MCG= ZG，又•ZEMC = Z MCG+ ZG，■ZEMC=2 ZG，•ZECM=90 °，■Z CEM+ Z EMC=90 °，■zG+2 Z G=90 °，■zG=30 °，■Z AFD= ZCFG=90。
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列既是轴对称又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2016九下·苏州期中) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x=﹣2B . x＜﹣2C . x＞﹣2D . x≠﹣24. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知x＋＝，则x－的值为（）A .B . ±2C . ±D .5. （2分） (2020九上·宽城期末) 如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，连结OC、OD，则∠COD的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）．A . 正数B . 零C . 负数D . 都有可能7. （2分）解分式方程﹣4= 时，去分母后可得（）A . 1﹣4（2x﹣3）=﹣5B . 1﹣4（2x﹣3）=5C . 2x﹣3﹣4=﹣5D . 2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）8. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .9. （2分）如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH 的周长为（）.A . 20cmB . 20 cmC . 20 cmD . 25 cm10. （2分）直线l1:y= k1x+b与直线l2:y= k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（）A . x＜3B . x＞3C . x＜-1D . x＞-1二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .12. （1分）(2018·包头) 不等式组的非负整数解有________个．13. （1分） (2016八上·东营期中) 若关于x的方程 + =2有增根，则m的值是________．14. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．15. （1分） (2018八上·天河期末) 若m+n=3，mn=2，则 ________.16. （1分） (2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.17. （1分）关于x的分式方程﹣=0无解，则m= ________.18. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为________．19. （1分）已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是________三、解答题 (共9题；共108分)20. （10分）(2018·镇江)（1）解方程： = +1；（2）解不等式组：21. （10分）解方程：（1）；（2）．22. （10分） (2019八下·泗洪开学考) 已知：点是的边的中点，，，垂足分别为、，且 .（1）如图，求证：；（2）如图，若，连接交于，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与面积相等的等腰三角形.23. （10分）(2017·青浦模拟) 已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣ x+3平行，求直线l的解析式．24. （15分）(2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？25. （11分） (2018九上·顺义期末) 综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=________；（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．26. （12分） (2020八上·阳泉期末) 下面是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：庆庆：根据以上信息，解答下列问题：（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；（3）解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题。
襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·新洲期末) 若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A . a＞3B . a≥3C . a≤3D . a≠32. （2分） (2017八下·大丰期中) 下列叙述错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相平分C . 菱形的对角线相等D . 矩形的对角线相等3. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，在△ABC中，∠A CB＝90°，BC＝a，AC＝b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程x2+2ax－b2＝0的一个根（）A . 线段AD的长B . 线段BC的长C . 线段EC的长D . 线段AC的长4. （2分） (2019九上·伊川月考) 如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、 .若，，则的长为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·路北模拟) 已知点P（m ， n），为是反比例函数y＝﹣图象上一点，当﹣3≤n＜﹣1时，m的取值范围是（）A . 1≤m＜3B . ﹣3≤m＜﹣1C . 1＜m≤3D . ﹣3＜m≤﹣16. （2分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣x+c=0的一个根，则c的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -27. （2分）如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A . 120°B . 115°C . 110°D . 105°8. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .9. （2分）(2020·合肥模拟) 如图，矩形中，，点分别在上，则的最小值是（）A . 6B .C . 12D .10. （2分）如图，在中，，，，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为（）A . 6B . 8C . 12D . 14二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020八下·扬州期中) 下列各式：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的是________（填序号）.12. （1分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________13. （1分）(2010·希望杯竞赛) 右图中的正五角星有________条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个。
湖北省襄阳市樊城区2017-2018学年度八年级下期期末学业水平考试数学试题(解析版)
湖北省襄阳市樊城区2017-2018学年度八年级下期期末学业水平考试数学试题八年级数学一、选择题1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围( )A. x≤2B. x＜2C. x＞2D. x≥2【答案】C【解析】分析：根据使“分式和二次根式有意义的条件”进行分析解答即可.详解：∵式子在实数范围内有意义，∴，解得：.故选C.点睛：熟记：“使分式有意义的条件是：分母的值不能为0；使二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数”是解答本题的关键.2. 下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据最简二次根式的定义即可判断.详解：A.是最简二次根式；B.是最简二次根式；C.=2，不是最简二次根式；D.是最简二次根式.故选：C.点睛：本题主要考查最简二次根式，最简二次根式需满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.3. 如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定【答案】B【解析】分析：根据“勾股定理的逆定理”结合已知条件分析判断即可.详解：∵三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴这三条线段组成的三角形是直角三角形.故选B.点睛：熟知“若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2，则该三角形是以c为斜边的直角三角形”是解答本题的关键.4. 在平行四边形ABCD中，已知AB＝5，BC＝3，则它的周长为( )A. 8B. 10C. 14D. 16【答案】D【解析】分析：根据“平行四边形的对边相等”结合已知条件进行分析解答即可.详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，AD=BC=3，∴平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16.故选D.点睛：知道：“平行四边形的对边相等”是解答本题的关键.5. 如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为( )A. B. C. D. 3【答案】A【解析】分析：由题意易得OA=5，OB=4，∠AOB=90°，这样在Rt△AOB中由勾股定理即可求得AB的长度，由此即可得到A、B两点间的距离.详解：∵A、B两点的坐标分别为（5，0）和（0，4），∴OA=5，OB=4，又∵∠AOB=90°，∴AB=.故选A.点睛：由题意得到：“OA=5，OB=4，∠AOB=90°且熟知勾股定理的内容”是解答本题的关键.6. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A. ab＞0B. a-b＞0C. a2+b＞0D. a+b＞0【答案】C【解析】试题解析：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，故A错误，a2+b＞0，故B正确，a-b＜0，故C错误，a+b不一定大于0，故D错误．故选B．7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线平分对角【答案】CB、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；故选C．8. 某校组织“创文”主题演讲赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高状且态稳定）你会推荐( )甲乙丙丁平均分92 94 94 92方差35 35 23 23A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】在这四位同学中，乙、丙的平均分一样，但丙的方差小，成绩比较稳定，由此可知，可推荐丙，故选C.9. 将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（）A. ，1B. -，1C. -，-1D. ，-1【答案】D【解析】分析：.................................详解：∵在直线中，当时，，∴直线过点（0，1），又∵直线是由直线向右平移4个单位长度得到的，∴，且直线过点（4，1），∴，解得：，∴.故选D.点睛：“由直线过点（0，1）结合已知条件得到，直线必过点（4，1）”是解答本题的关键.10. 如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )A. 林老师家距超市1.5千米B. 林老师在书店停留了30分钟C. 林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D. 林老师从书店到家的平均速度是10千米／时【答案】D【解析】分析：根据图象中的数据信息进行分析判断即可.详解：A选项中，由图象可知：“林老师家距离超市1.5km”，所以A中说法正确；B选项中，由图象可知：林老师在书店停留的时间为；80-50=30（分钟），所以B中说法正确；C选项中，由图象可知：林老师从家里到超市的平均速度为：1500÷30=50（米/分钟），林老师从超市到书店的平均速度为：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分钟），所以C中说法正确；D选项中，由图象可知：林老师从书店到家的平均速度为：2000÷（100-80）=100（米/分钟）=6（千米/时），所以D中说法错误.故选D.点睛：读懂题意，“弄清函数图象中每个转折点的坐标的实际意义”是解答本题的关键.二、填空题11. 在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n 的大小关系是 ______ ．【答案】m=n【解析】分析：根据“平均分的意义和平均分、总分之间的关系”进行分析解答即可.详解：设初三（1）班这次英语考试中成绩高于平方分的有x人，低于平均分的有y人，等于平均分的有z人，则由题意可得：a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az，∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az，∴0=m-n，∴m=n.故答案为：m=n.点睛：“能够根据：全班的总分=成绩高于平均分的同学的总得分+成绩低于平均分的同学的总得分+成绩等于平均分的同学的总得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az”是解答本题的关键.12. 若y关于x的函数y＝（k－1）x|k|是正比例函数，则k＝________．【答案】-1【解析】分析：根据“正比例函数的定义”进行分析解答即可.详解：∵y关于x的函数：y＝（k－1）x|k|是正比例函数，∴，解得：.故答案为：-1.点睛：熟记“反比例函数”的定义：“形如的函数叫做正比例函数”是解答本题的关键. 13. 已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高为________．【答案】【解析】分析：根据菱形的性质和菱形的面积计算方法进行分析解答即可.详解：如下图，∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，=AC·BD=24（cm2），∴BO=4cm，CO=3cm，∠BOC=90°，S菱形ABCD∴BC=（cm），∵AE是菱形ABCD的边BC上的高，∴AE·BC=24cm2，∴AE=24÷5=（cm）.故答案为：.点睛：熟悉“菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积计算公式：S菱形=底×高=两对角线乘积的一半”是解答本题的关键.14. 如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．【答案】x＜1【解析】分析：根据图象和点A的坐标找到直线y＝bx在直线y＝ax＋4的下方部分图象所对应的自变量的取值范围即可. 详解：由图象可知，直线y＝bx在直线y＝ax＋4下方部分所对应的图象在点A的左侧，∵点A的坐标为（1，3），∴不等式bx＜ax＋4的解集为：x<1.故答案为：x<1.点睛：“知道不等式bx＜ax＋4的解集是函数图象中：直线y＝bx在直线y＝ax＋4的下方部分图象所对应的自变量的取值范围”是解答本题的关键.15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．【答案】8【解析】分析：由已知条件易得CF是Rt△ABC斜边上的中线，DE是Rt△ABC的中位线，由此可得AB=2CF=2DE，从而可得DE=CF=8cm.详解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案为：8.点睛：熟记：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线等于第三边的一半”是解答本题的关键.16. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．【答案】14cm或16cm【解析】试题分析:根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案．解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时，则周长为14cm；②当AB=BE=3cm时，CE=2cm，则周长为16cm．故答案为：14cm或16cm．考点：平行四边形的性质．解答题17. 计算题：．【答案】3【解析】试题分析：利用平方差公式展开和二次根式的乘除法则运算；然后合并即可．试题解析：原式=7-5+3-2=2+1=3.18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN 是平行四边形．【答案】见解析【解析】试题分析：连结AC，交BD于点O，由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON 即可证明四边形AMCN是平行四边形．如图，连结AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，∴四边形AMCN是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．19. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是________，平均数是________，中位数为________．（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？【答案】(1)50；(2) 10，13.1，12.5；(3)132人【解析】分析：（1）由条形统计图中的信息可知，捐款15元的有14人，占被抽查人数的28%，由此可得被抽查学生的总人数为：14÷28%=50（人），由此可得捐款10元的人数为：50-9-14-7-4=16（人），这样即可补全条形统计图了；（2）根据补充完整的条形统计图中的信息进行分析解答即可；（3）由条形统计图中的信息计算出捐款在20元及以上的学生占捐款学生总数的比值，然后由600乘以所得比值即可得到所求结果.详解：（1）由条形统计图和扇形统计图中的信息可得：被抽查学生总数为：14÷28%=50（人），∴捐款10元的人数为：50-9-14-7-4=16（人），由此补全条形统计图如下图所示：（2）由条形统计图中的信息可知：捐款金额的众数是：10元；捐款金额的平均数为：（元）；捐款金额的中位数为：（元）；（3）根据题意可得：全校捐款20元及以上的人数有：（人）.点睛：知道“条形统计图和扇形统计图中相关数据间的关系及众数、中位数和平均数的定义和确定方法”是解答本题的关键.20. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？【答案】2400元【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，求出区域的面积，即可求出答案．试题解析：连结AC，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=（米），∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，该区域面积S=S△ACB﹣S△ADC=×5×12﹣×3×4=24（平方米），即铺满这块空地共需花费=24×100=2400元．考点：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．21. 如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．【答案】(1)；(2) （4，9）或（-20，-9）.【解析】分析：（1）将点E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直线EF的解析式为：，设点P的坐标为（x，y），则点P到OA的距离为，由此可得S△OAP=，从而可得，结合解得对应的的值即可得到点P的坐标.详解：（1）将点E（-8，0）代入到y=kx+6中，得：-8k+6=0，解得：；（2）∵，∴直线EF的解析式为：.∵点A的坐标为（-6，0），∴OA=6，设点P的坐标为（x，y），则点P到OA的距离为，∴S△OAP=，解得：，∵，∴或，解得：或，∴当△OPA的面积为27时，点P的坐标为（4，9）或（-20，-9）.点睛：“设点P的坐标为（x，y），则点P到OA的距离为，由此结合已知条件得到：S△OAP=OA·”是解答本题的关键.22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．（1）证明：四边形OCED为菱形；（2）若AC=4，求四边形CODE的周长．【答案】(1)见解析；(2)8.【解析】（1）由CE∥BD，DE∥AC可得四边形OCED是平行四边形，由四边形ABCD是矩形可得OD=OC，从而可得平行四边形OCED是菱形；（2）由AC=4，四边形ABCD是矩形可得OC=2，结合四边形CODE是菱形可得四边形CODE的周长是：2×4=8.详解：（1）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE为平行四边形，∵四边形 ABCD 是矩形，∴OD=OC ，∴四边形CODE为菱形；（2）∵四边形 ABCD 是矩形，∴OC=OD=AC，又∵AC=4，∴OC=2，由（1）知，四边形CODE为菱形，∴四边形CODE的周长为=4OC=2×4=8．点睛：熟记“矩形和菱形的性质及菱形的判定方法”是解答本题的关键.23. 阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：（1）①图1中△ABC的面积为________；②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．【答案】（1）①，②见解析；(2)见解析.【解析】分析：（1）①如图3，由S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF结合已知条件即可求得△ABC的面积了；②如图4，对照图形过点O作OM∥AB，且使OM=AB，作ON∥AB，且使ON=AB，则根据过直线为一点有且只有一条直线平行于已知直线可知点O、M、N在同一直线上，由此所得线段MN=2AB；（2）如图5，按照题中构图法结合勾股定理画出△DEF即可.详解：（1）①如图3，S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF=；②如图所示，线段MN即为所求：（2）如图5所示，△DEF即为所求.点睛：（1）“构造如图3所示的正方形DECF，由此得到，S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF”是解答第1小题的关键；（2“由勾股定理在6×6网格中找到使DE=，EF=，DF=的点D、E、F的位置”是解答第2小题的关键.24. 为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱／辆和8箱／辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地A村（元／辆）月村（元／辆）车型大货车800 900小货车400 600（1）大货车有________辆；小货车有________辆；（2）现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用．【答案】（1）8 7 （2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400.（3≤x≤8，且x为整数）；(3) 5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元. 【解析】试题分析：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为[7-（10-x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．试题解析：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10-x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．考点：一次函数的应用．视频25. 如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）2≥0，c=++8．（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出的值．【答案】（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）t=5；（3）.【解析】分析：（1）由已知条件易得：a=4，b=2，c=8，由此即可得到直线EF的解析式为：y=2x+8，点B的坐标为（4，4），结合点D是正方形OABC对角线的交点可得点D的坐标为（2，2）；（2）由点D是正方形OABC的对称中心可知，当点D落在直线EF上时，直线EF平分正方形OABC的面积，由已知条件设当点D落在EF上时的坐标为（2-t，2），将此坐标代入直线EF的解析式即可求得对应的t的值；（3）如图2，过P点作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，结合已知条件易证四边形PNCG是正方形，四边形PGBQ是矩形，四边形OHGC是矩形，PH=PQ，∠OPH=∠MPQ，由此证得△OPH≌△MPQ，从而可得QM=OH=CG=GP=BQ=BM，结合PC=GP即可得到PC=BM，由此即可得到.详解：（1）∵，∴且，∴b=2，c=8，∴直线y=bx+c的解析式为：y=2x+8；∵，∴，∴a=4，∴OA=AB=4，∴点B的坐标为（4，4），∴点D是正方形OABC对角线的交点，∴点D是线段OB的交点，∴点D的坐标为（2，2）；（2）存在，理由如下：如图1，∵点D是正方形OABC的对角线的交点，∴过点D的直线都能把正方形AOCB的面积分成相等的两部分，∴当正方形AOCB平移到直线EF过D点时，直线正好平分正方形的面积，设平移后的D点坐标为（2-t，2），把它代入直线y=2x+8，2（2-t）+8=2，解得：t=5；（3）如图2，过P点作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，∵∠OPM=∠HPQ=90°，∴∠OPH+∠HPM=90°，∠HPM+∠MPQ=90°，∴∠OPH=∠MPQ，∵AC为∠BAO平分线，且PH⊥OA，PQ⊥AB，∴PH=PQ，在△OPH和△MPQ中：∴△OPH≌△MPQ（AAS），∴OH=QM，∵PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，四边形AOBC是正方形，∴易得四边形CNPG为正方形，四边形PGBQ是矩形，四边形OHGC是矩形，∴PG=BQ=CG=OH=QM，∴PG=BM，∵在正方形CNPG中，PC=PG，∴PC=BM，∴.点睛：（1）熟知：“平方的非负性和二次根式的非负性”是解答第1小题的关键；（2）知道：“过正方形对角线交点的直线能平方正方形的面积且能够表达出平移后的点D的坐标为（2-t，2）”是解答第2小题的关键；（3）作出如图2所示的辅助线，结合已知条件通过“证△OPH≌△MPQ，四边形CNPG为正方形，四边形PGBQ是矩形，四边形OHGC是矩形，并由此得到PG=BM，PC=PG”是解答第3小题的关键.。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷(五四制)
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共11分)1. （1分） (2017七下·商水期末) 在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是________．2. （1分） (2017七下·郾城期末) 不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是________．3. （1分） (2019八上·洪泽期末) 如图，，请你添加一个条件，使≌ ，你添加的条件是________ 写出一种情况即可 .4. （1分）(2020·枣阳模拟) 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD 的面积是12，那么阴影部分的面积是________.5. （1分） (2019七下·宜兴月考) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米。
6. （1分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________cm．7. （1分）如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是________三角形．8. （1分）不等式组的非负整数解是________．9. （1分）如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为________.10. （2分） (2019七上·辽阳月考) 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是________度二、单选题 (共10题；共20分)11. （2分）下列三条线段中（单位长度都是cm），能组成三角形的是（）A . 3，4，9B . 50，60，12C . 11，11，31D . 20，30，5012. （2分）(2018·平南模拟) 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A . （2，2）B . （-2，-2）C . （2，2）或（-2，-2）D . （2，-2）或（-2，2）13. （2分）(2018·郴州) 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A . 甲超市的利润逐月减少B . 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C . 8月份两家超市利润相同D . 乙超市在9月份的利润必超过甲超市14. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A . m≤3B . m＞3C . m＜3D . m=315. （2分） (2018八上·辽宁期末) 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是：（）A . ∠M=∠NB . AB=CDC . AM=CND . AM∥CN16. （2分） (2017八下·洛阳期末) 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.7 2.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.6 1.34A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁17. （2分）方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A . m≠0B . m≠1C . m≠－1D . m≠218. （2分） (2018八上·天台期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）.A . SASB . AASC . ASAD . SSS19. （2分）某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则（x+y）的值为（）A . 20B . 15C . 10D . 520. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△AB C的面积比是：1：（）其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④三、综合题 (共8题；共66分)21. （10分）(2017·新吴模拟) 计算下列各题：（1）解方程：x2﹣6x﹣6=0；（2）解不等式组：．22. （5分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．23. （11分）(2018·高阳模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．（1）写出运动员甲测试成绩的众数为________；运动员乙测试成绩的中位数为________；运动员丙测试成绩的平均数为________；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）24. （5分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数．25. （5分）若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．26. （10分） (2017九上·陆丰月考) 在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1 ， A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点.（1）如图1，观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.27. （10分）(2017·虞城模拟) 2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．28. （10分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，1），点B（0，5），过点A作直线l⊥AB，过点B作BD∥l，交x轴于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧，交直线l于点C（点C位于第四象限），连结BC，CD.（1）求线段AB的长.（2）点M是线段BC上一点，且BM＝CA，求DM的长.（3）点M是线段BC上的动点.①若点N是线段AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值.②若点N是射线AC上的动点，且BM＝CN，求DM+DN的最小值（直接写出答案）.参考答案一、填空题 (共10题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、单选题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共8题；共66分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
湖北省襄阳市襄州区八年级(下)期末数学试卷
湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5C．a≥5D．a≤52．（3分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝2.5B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：53．（3分）顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．（3分）下列图象y不是x的函数图象的是（）A．B．C．D．5．（3分）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．66．（3分）计算（3﹣2）（+）的结果是（）A．6B．12C．15D．307．（3分）如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A．5米B．6米C．7米D．8米8．（3分）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1B．1.2C．0.9D．1.49．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙的速度是60千米/小时B．甲车整个过程用时为1.25小时C．甲出发1小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地晚小时二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）已知一直角三角形的三边的平方和是200，则斜边中线长为．13．（3分）一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m＝．14．（3分）某校组织学生参加植树活动活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表植树棵树5467人数2015105那么这50名学生植树情况的众数是．15．（3分）已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为．16．（3分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）计算：（1）（2﹣3）÷+（3﹣2）2；（2）﹣（﹣）﹣（）（）．18．（6分）如图，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC边上的中线，∠BAC＝30°，若AB ＝6，求AD的长．19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在对角线AC上，联结BE并延长至F，使EF＝BE，联结DF，求证：DF∥AC．20．（7分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7．）21．（7分）我区某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.4190%20%八年级7n80%10%（1）观察条形统计图可以发现：八年级成绩的标准差七年级成绩的标准差（填“＞”“＜”或“＝”），表格中m＝，n＝．（2）计算七年级成绩的平均分和八年级成绩的方差；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22．（8分）已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．23．（9分）为了提高天然气使用效率，保障居民的本机用气需求，某地积极推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，（1）根据题意，填写表：一户居民的年用气量150250350…付款金额/元625…（2）设一户居民的年用气量为xm3，付款金额为y元，求y关于x的解析式；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）25．（11分）如图，长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M为AB的中点．（1）试求点M的坐标和△AOM的周长；（2）若P是OC上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线CO方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半，试求t的值；②是否存在某一时刻t，使△POM是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，试说明理由．湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．D；2．D；3．A；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．C；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．27；12．5；13．3；14．5；15．4；16．8或3；三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．；18．；19．；20．；21．＜；6；7；22．；23．375；900；24．；25．；。
湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试卷
湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·集宁模拟) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≤2B . x=3C . x＜2且x≠3D . x≤2且x≠32. （2分） (2017八下·邵东期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B 点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·蒙城模拟) 某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）下列命题，真命题是（）A . 如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PBB . 三角形的一个外角大于它的一个内角C . 如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行D . 有一组邻边相等的矩形是正方形7. （2分） (2019八上·深圳期末) 若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·射阳期末) 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分） (2019八下·长丰期末) ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A . BE=DFB . AE=CFC . AF∥CED . ∠BAE=∠DCF10. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，四边形ABCD中，，，在BC、CD上分别找到一点M、N，使周长最小时，则的度数为（）A .B .C .D .二、细心填一填 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·福清模拟) 直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝________．12. （1分） (2017八下·抚宁期末) 一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6．则这名学生射击环数的方差是________．13. （1分）(2019·大邑模拟) 已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一，二，三象限，当x1＞x2时，y1与y2的大小关系是________．14. （1分）(2018·灌云模拟) 如图，矩形ABCD中，，，CE是的平分线与边AB 的交点，则BE的长为________．15. （1分）(2018·珠海模拟) 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的________．三、认真答一答 (共7题；共60分)16. （5分） (2019八上·鄂州期末) 化简 - ，并求值。
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∴△FAO≌△ECO(ASA)…...………………………………4 分 ∴AF=CE ∵AF∥CE ∴四边形 AECF 是平行四边形....................………………5 分 又 FA=FC ∴四边形 AECF 是菱形……………............………………6 分
(1) 求这个一次函数的解析式;
(2) 试判断点 P (2,1) 是否在这个一次函数的图象上.
20.（本小题满分 8 分） 张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况, 并将收集的数据整理成如下的统计图. (1) 张小花调查了_________户家庭; (2) 所调查家庭 5 月份用水量的众数为 ________吨,中位数为______吨; (3) 若该小区有 500 户居民,可以估计出 这个小区 5 月份的用水量为______吨.
19.解:(1)设这个一次函数的解析式为: y kx b
将点 A (3,5), B(1,3) 代入上式得:........……………………….………1 分
5 3k b
3 k b
........….............................……………………………2 分
A. 3 7 10
C. 7
D. 5 或 7
C. 6
D. 7
B. 7 7 2 2 5 5
C. 2 2 3 2 6 2
2 5 10
D.
5
（ ）5. 等腰三角形的腰长为 13cm,底边的长是 10cm,则该三角形的面积是：
A. 30 cm2
B. 40 cm2
C. 50 cm2
∴点 P 不在这个一次函数的图象上.......…………..............……………6 分
20.解:(1) 20……..............................................…......……………2 分 (2) 4,4….............................................……......……………6 分 (3) 2250………................................................……………8 分 (每空 2 分)
(3) 在 x 轴上是否存在一点 P,使得△PEF 为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点 P 的坐标,若不存在,
请说明理由.
襄城区 2016-2017 学年度下学期期末测试
4
一.选择题
八年级数学试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D D C A C B B
机密★启用前
襄城区 2016-2017 学年度下学期期末考试
八年级数学试题
(本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟)
★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案标号，答在试题卷上无效。
有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?
24.（本小题满分 10 分） 在□ABCD 中, ∠BAD 的平分线交 BC 边于点 E,交射线 DC 于点 F. (1) 如图 1,求证:CE=CF; (2) 如图 2,若∠ABC=90º,G 是 EF 的中点,分别连接 DB,DG,直接写出∠BDG 的度数; (3) 如图 3,若∠ABC=120º,FG∥CE,FG=CE,分别连接 DB,DG,求∠BDG 的度数.
3. 非选择题（主观题）用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在 试题卷上无效。作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
由.
A D
C
3
23.（本小题满分 10 分）
某酒厂生产 A,B 两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出 600 瓶,每种酒每瓶的成本和售价如
下表所示.设平均每天共获利 y 元,平均每天售出 A 种品牌的酒 x 瓶.
A
B
成本(元)
50
35
售价(元)
70
50
(1) 请写出 y 关于 x 的函数关系式;
(2) 如果该厂每天至少投入成本 25000 元,且售出的 B 种品牌的酒不少于全天销售总量的 55%,那么共
D. 60 cm2
（ ）6. 如图,在□ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,△AOB 的周长为 15,AB=6,则对角线 AC+BD
的值为：
A. 21
B. 12
C. 18
D. 30
1
（ ）7. 已知点 D,E,F 分别是△ABC 三边的中点,若△ABC 的周长是 30cm,那么△DEF 的周长是:
卡上每题对应的答题区域内. 17.（本小题满分 6 分）
已知: x 3 2 ,求 x2 5x 6 的值.
2
18.（本小题满分 6 分） 如图,在□ABCD 中,点 E,F 为对角线 AC 上的两点,AF=CE. 求证:∠1=∠2.
19.（本小题满分 8 分）
已知一次函数的图象经过点 A (3,5) ,B (1,3) 两点.
11. 计算:
24 9
2
的结果是___________.
3
12. 一次函数 y 2 x 8 的图象不经过第______象限. 3
13. 某次考试中,甲组 18 人的平均分数为 80 分,乙组 12 人的平均分数为 75 分,那么这两组 30 人的平均分 是___________.
14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达 A 地,再上坡到达 B 地,最后下坡到达工作单位,所用的 时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的 速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.
A. AB=BC
B. AC=BC
C. ∠B=60°
D. ∠ACB=60°
（ ）10. 若代数式 k 1 1 有意义,则一次函数 y (k 1)x (1 k) 的图象可能是： k 1
A
B
C
D
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.
AB CD BAC DCA AE CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)……...........………………………………5 分 ∴∠1=∠2...........................................................……………………6 分
（ ）1. 下列式子中,属于最简二次根式的是：
A. 30
B. 36
C. 40
1
D.
7
（ ）2. 若一个三角形的三边长为 3,4, x ,则使得此三角形是直角三角形的 x 的值是：
A. 5
B. 6
（ ）3. 一组数据 3,3,4,5,5,5,6,6,7 的中位数是：
A. 4
B. 5
（ ）4. 下列计算正确的是:
18.解：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD,AB=CD.........……………...................……………………1 分 ∴∠BAC=∠DCA.......….....…………...................……………………2 分 又 AF=CE ∴AF+EF=CE+EF.......……………........................……………………3 分 即 AE=CF.......………,,,,,,,,,,,,,,……...................……………………4 分 ∴在△ABE 和△CDF 中
二.填空题
11. 6
12.三
13.78 14.15 15. 2 10
16. 20 3了的，给 2 分；若填了两种情况，但有一种错误的，给 0 分）
三.解答题
17.解：当 x 3 2 时,……........................................………………..………1 分 原式＝ ( 3 2)2 5 ( 3 2) 6 …………………………………3 分 ＝ 7 4 3 5 3 10 6 ..........…………………………………5 分 ＝ 23 9 3 ....................................................……………………6 分
21.（本小题满分 6 分）
如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,四边形 ABCD 的四
个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题. (1) 线段 AB 的长________,BC 的长为________,CD 的长为
B
______;
(2) 连接 AC,通过计算说明△ABC 是什么特殊三角形.
22.（本小题满分 6 分） 在□ABCD 中,AC 的垂直平分线分别交 AD,BC 于 F,E 两 点,交 AC 于 O 点,试判断四边形 AECF 的形状,并说明理
22.解:四边形 AECF 是菱形,理由如下:................……………………1 分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠FAO=∠ECO.......….....………….....……………………2 分 又 EF 垂直平分 AC ∴OA=OC,FA=FC.......……….................……………………3 分 ∴在△FAO 和△ECO 中