2019-2020学年八年级数学 19.2.2矩形的判定定理(第1课时)导学案 人教新课标版.doc
华师大版八年级数学下册第十九章《19.1 矩形(矩形的判定第1课时)》公开课课件
第19章 矩形、菱形与正方形
19.1 矩形 矩形的判定（第1课时）
矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
平行四边形
一个角是直角
矩形
边
矩形的对边平行且相等
这些性质
矩
对我们寻找
形 的
角
判定矩形的方法
矩形的四个角都是直角 有什么启示呢？
性
质
对角线 矩形的两条对角线相等且互相平分
华东师大版八年级下册华东师大版八年级下册第19章矩形菱形与正方形一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角一天小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物选了半天她们俩最后决定买相框送给她在里面摆放她们三个好朋友的相片为了保证相框摆放的美观性她们选择了矩形的相框那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢
已知: 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.
求证: 四边形ABCD是矩形.
A
D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC 且AB∥CD
O
∴∠BAD +∠CDA=180°
B
在△BAD和△CDA中
C
∵AB=DC,BD=CA,AD=DA
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CDA ＝90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个内 角是直角的平行四边形是矩形）
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
19.2.2矩形的判定
△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线 MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交 ∠BCA的外角平分线于点F，(1)找出图形中相等 的线段，并证明.（2）试说明EO=OF的理由。
（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并说明你的结论。
A
M E O F
解：∵四边形ABCD是平行四边形 B ∴AC = 2OA，BD = 2OB ∵ △AOB是等边三角形∴OA = OB ∴AC =BD ∴ ABCD是矩形∴∠ ABC=90° 在Rt△ABC中， ∵AB = 4cm，AC=2OA=8cm ∴BC= 8 2 4 2 4 3 (cm)
∴S BC ABCD =AB· = 4×4 3 =16 3 cm
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
你能证明上述结论吗？
按照画“边—直角、边—直角、边—直角、 边”这样四步画出一个四边形。
② ①
③
④
判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？
矩形的判定方法： 有三个角是直角的四边形是矩形 。
A D
几何语言：
∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形
B
C
情境二：工人师傅为了检
∴ △ABC≌ △DCB（SSS） B ∴ ∠ABC=∠DCB ∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又∵ 四边形ABCD是平行四边形
D
C
∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD）
2019年春八年级数学下册第19章19.1矩形19.1.2第2课时矩形的判定及性质的应用课件(新版)华东师大版
19.1.2 第2课时
矩形的判定与性质的应用
【归纳总结】 矩形的判定与性质的综合运用的两种题型：(1) 以矩形的性质为条件，判定另外的四边形是矩形；(2)由题目条 件证明四边形是矩形，再运用矩形的性质解决相关问题．
19.1.2 第2课时
总结反思
矩形的判定与性质的应用
知识点一
矩形的判定方法的选择
已知条件 平行 四边形 四边形 选择判定的方法 有一个角是直角的平 有一个角是直角 行四边形是矩形 对角线相等的平行四 对角线相等 边形是矩形 已有三个 有三个角是直角的四 角是直角 边形是矩形
19.1.2 第2课时
知识点二 矩形知识的运用
矩形的判定与性质的应用
1．矩形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的所有性 质外，还具有特殊性质：是轴对称图形；每个内角都是 90°； 对角线相等． 2．运用矩形的性质的前提是已知一个四边形是矩形．
19.1.2 第2课时
矩形的判定与性质的应用
如图 19－1－9， 在平行四边形 ABCD 中， AE＝AF， 过点 E 作 EH⊥EF 交 DC 于点 H，过点 F 作 FG⊥EF 交 BC 于点 G，当 AB，AD 满足什么关 系时，四边形 EFGH 为矩形？
19.1.2 第2课时
∵O 是 AB 的中点， ∴AO＝BO. 又∵∠AOE＝∠BOF， ∴△AOE≌△BOF， ∴AE＝BF. ∵E 是 AC 的中点， ∴AE＝CE，∴CE＝BF. 又∵CE∥BF， ∴四边形 BCEF 是平行四边形． 又∵∠C＝90°， ∴四边形 BCEF 是矩形．
矩形的判定与性质的应用
第19章 矩形、菱形与正方形
19.1.2 第2课时 矩形的判定与性质的应用
第19章 矩形、菱形与正方形
数学-八年级下册-第19章-19.2.1矩形及性质-第一课时-课件
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角 线的长？ A D
C
例2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角 线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm， 求矩形的边长.（精确到0.01㎝）
解： 在矩形ABCD中，
∵ ∠AOD=120° ∴ ∠AOB=60°
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形 有一个角 是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
边 A O B C D 角
对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分
对角线
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
A D
B
C
猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等．
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C
B
A
D
∠B = ∠D
C
∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角
5、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条
对角线相交所成的锐角是（
D）
（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°
6、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（D ）
（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。5
7、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，
人教版初二数学下册19.2.1矩形的判定
《1921矩形的判定》教学设计教学过程教师引 出课题。
教学环节媒体使用及分析 利用多媒 活动一创设情境，引入新课 一位很有名望的木工师傅，招收 了两名徒弟，一天，师傅有事外 出，两徒弟就自已在家练习用两 块四边形的废料各做了一扇矩 形式的门，做完后，两人都说对 方的门不是矩形，而自已的是矩 形。
你能想一个办法确定谁做的 门是矩形吗？体展示探究的生活中的问题，同时展示木门的模型。
引导学生思考分析。
教师活动 学生 活动 以实际 在教 问题作 师的 基引出 引导 一个具 下学 有挑战 生认 性的问真思题，引入 考、 新课，不 讨 要求同 论、 学们立交即作答。
流。
设计意图让学生进一 步体会生活 中的矩形问 题，数学来源 于生活。
揭开 了探究的序 幕。
活动三引导探究，理解新知已知I ABCD〉； \ 且上B=90 °则四边形ABCD 是矩形。
问题：抓住矩形角和对角线的特有性质如何判定?什么样的平行四边形是矩形? 什么样的四边形是矩形?矩形的判定方法一:定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定方法二:有三个角是直角的四边形是矩形。
判定方法三:对角线相等的平行四边形是矩形。
判定方法四:对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
矩形的判定方法一定义：有一个角是直角有两个角是直角有三个角是直角的平行四边形是矩形的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形■■已知：如图，在•曰ABCD 中，AC=DB求证：ABCD 是矩形。
A矩形的判定方法三对角线相等的平行四边形是矩形可知囑网BCD中，AC=DBBO=DO. A求证：ABCD是矩形。
_____________，矩形的判定方法四对角线相等且平分的四边形是矩形1.如图，平行四边形BC=8 ，AC=10 ，求证：四边形ABCD 是矩形。
ABCD 中，AB=62 - BD - BE 分别是/ ABC 与它的邻补角的平分线，AE 丄BE , AD 丄BD求证：四边形AEBD 是矩形。
19.2 特殊平行四边形 (第2课时)19.2.1矩形(矩形的判定)
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形 已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 ， 。 求证：四边形 是矩形。 求证：四边形ABCD是矩形。 A 是矩形 ， 证明: 证明 因为 AB=CD, BC=BC, AC=BD，
B D
C
矩形的判定方法： 矩形的判定方法：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 对角线相等且互相平分的四边为四边形ABCD是平行四边形， 因为四边形 是平行四边形， 是平行四边形 AC=BD， ， （或OA=OC=OB=OD） ）
方法1： 方法 ：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2： 方法 ：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 方法3： 方法 ：
有三个角是直角的四边形是矩形 。
下列各句判定矩形的说法是否正确？ 下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）对角线相等的四边形是矩形； ）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）有一个角是直角的四边形是矩形； ）有一个角是直角的四边形是矩形； （4）有三个角都相等的四边形是矩形 ）有三个角都相等的四边形是矩形; （5）有三个角是直角的四边形是矩形； ）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形； ）四个角都相等的四边形是矩形； （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； ）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； X （8）一组对角互补的平行四边形是矩形； ）一组对角互补的平行四边形是矩形； （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是 ）一组邻边垂直， 矩形。 矩形。
矩形判定1、2
主备人八年级数学导学案审核八年级数学组课题：19.2.1矩形的判定班级：姓名: 学习目标：1.理解并掌握矩形的判定方法.2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.学习重难点：矩形的判定及应用一、温故知新：探究一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程.1.先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH2.摆成四边形（如第2个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是____________________________________是平行四边形.3.将直角尺紧靠窗框的一个角（如第3个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是________________________________ 是矩形.探究二：证明矩形的判定方法判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形已知：如图，在ABCD中求证： ABCD是矩形证明：几何语言：在 ABCD中∵ _____=______ ∴ ABCD是矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形已知：在ABCD 中,AC=BD 求证： ABCD 是矩形 证明：几何语言: 在四边形ABCD 中∵∠A=∠B=∠C=90° ∴ 是矩形三、应用：1、思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？2、 已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形，AB =4 cm ，求这个平行四边形的面积．ODC BA四、小结你能总结矩形的判定方法吗？五、测评：1、下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )2、已知：如图，□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ． 求证：四边形EFGH 是矩形．HGFEDC BA。
初中数学8年级下册《特殊的平行四边形》导学案
课题 19.2 特殊的平行四边形课时：五课时第一课时 19.2.1 矩形的性质【学习目标】1.掌握矩形的性质定理及推论。
2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。
【重点难点】重点：掌握矩形的性质定理。
难点：利用矩形的性质进行证明和计算。
【导学指导】阅读教材P94-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1.什么是矩形？2.矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质它有没有？平行四边形的边有什么性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？3.矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质，你可以得到这个三角形的什么性质？【课堂练习】1.教材P95练习第1，2，3题。
2.Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为。
【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】1. 将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，再折叠使AD 与对角线BD 重合，得折痕DG ，若AB=8，BC=6，求AG 的长。
2. 在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 的中点，EF 平分∠BED 交BD 于点F 。
（1） 猜想：EF 与BD 具有怎样的关系？（2） 试证明你的猜想。
ABD第二课时矩形的判定【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法。
2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。
【重点难点】重点：矩形的判定定理及推论。
难点：定理的证明方法及运用。
【导学指导】复习旧知：1.什么是平行四边形？什么是矩形？2.矩形有哪些性质？你能猜想如何判定矩形吗？学习新知：阅读教材P95-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题:1.利用矩形的定义可以判定一个平行四边形是矩形，由此你发现什么？2.还有哪些方法可以证明一个四边形是矩形？如何证明？试一试。
【课堂练习】1.教材P96练习第1，2题。
华东师大版八年级数学下册教案-19.1.2 矩形的判定 (1)
第一节《矩形的判定》教学设计【教学内容分析】本课是华师大版第19章第1节第2课时《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力,为后面的学习奠定基础。
【教学目标】知识与技能①理解并掌握矩形的三个判定方法.②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.过程与方法①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形②通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
情感、态度和价值观①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望.③培养学生逆向思维的能力.【学习者特征分析】知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质判定，矩形的性质等知识。
方法方面：学生已积累了学习特殊四边形判定的方法，即按“角、边，对角线”的思路进行学习。
思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。
【教学策略选择与设计】本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过简单的实例，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式【教法】注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。
【学法】让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。
【重点】掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质与判定的区别与联系.【难点】会初步运用矩形的性质、判定等知识，解决生活中的问题，会进行简单的证明和计算，进一步培养学生的分析问题的能力 .【教学流程设计】【难点的突破方法】矩形的判定是在学习平行四边形的判定前提下学习的．平行四边形的判定定理与性质定理互为逆定理。
八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.1矩形19.1.2矩形的判定教案2[华东师大版]
![八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.1矩形19.1.2矩形的判定教案2[华东师大版]](https://img.taocdn.com/s3/m/54da80cd59eef8c75ebfb38e.png)
矩形的判定教材内容 矩形的判定 上课时间 月 日 第 节 教 具多媒体课 型新授课教 学 目标知 识 与 技 能 1、会证明矩形的判定定理；2、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。
过 程 与 方 法 通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。
培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。
情感态度价值观 使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。
教学重点 掌握矩形的判定方法及证明过程 教学难点矩形判定方法的证明以及应用教学内容与过程教法学法设计 一、回顾矩形的判定有哪些？判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形二、探究任务：例 2：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的，M 、N 分别为BC 、AD 的中点，求证：四边形BMD N 是矩形。
例3：如图，在△ABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,垂足为点D ，AG 是△ABC 的平分线，DE ∥AB,交AG 于点E 。
求证：四边形ADCE 是矩形。
三、 动手试试（1）某天邻居张大爷想为他家的厨房做扇新门，小明随做木匠的爸爸一起来到张大爷家，小明爸爸说：“我先测测这个门框是否变形。
”这时小明抢着说：“这个我也会检测。
”说完拿起身边的卷尺量起了门框的四边，再用角尺放到门框的一个角上测量了一下，然后就说，这个门框没有变形，还是矩形形状。
同学们，你知道小明根据什么判断它仍让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.MNAB DC E DC B AFG是矩形吗？（2）回家后，小明正为自己成功运用所学知识在爸爸面前露了一手而得意时，邻居王大妈也来请爸爸帮忙安装一扇已做好的门，在王大妈家爸爸有意考小明：“小明，你再帮忙检测一下这扇门是否为矩形？”。
19.2.1 矩形(2)导学案
19.2.1矩形的判定(2)时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流 【学习目标】1．在探索矩形中，理解并掌握矩形的判定及其应用． 2．培养学生的逻辑推理能力。
【重、难点】 重点：矩形的判定。
难点：矩形的判定及其应用。
【预习作业】：1.矩形的定义：________________________________________。
归纳：矩形的判定① 。
即 ∵ ，∴2.平行四边形与矩形的性质对比：二.合作探究，生成总结探究1.如图，在平行四边形ABCD 中，AC=BD ，试探究平行四边形ABCD 的形状？归纳：矩形的判定② 。
即 ∵ ， ∴探究2.写出下列命题的逆命题并且判定真假，如果是假命题，请举例说明。
（1）矩形是有一个内角为直角的四边形__________________________________________________________ （2）矩形是有两个内角为直角的四边形__________________________________________________________ （3）矩形是有三个内角为直角的四边形__________________________________________________________ （4）矩形是有四个内角为直角的四边形__________________________________________________________ 归纳：矩形的判定③ 。
即 ∵ ， ∴练一练：1.下列各句判定矩形的说法是否正确？举例说明。
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )2.顺次连接四边形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH ，在下列条件中，可使四边形EFGH 成为矩形的是（ ）A.AB=CDB.AC=BDC.AC ⊥BDD.AD ∥BD3.如右图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB=CD ，对角线AC 和BD 相交于点O 。
华师大版八下数学19.1矩形19.1.2矩形的判定说课稿
华师大版八下数学19.1矩形19.1.2矩形的判定说课稿一. 教材分析华师大版八下数学19.1矩形19.1.2矩形的判定一课，是在学生已经掌握了四边形的定义和性质的基础上进行教学的。
这一节课的主要内容是让学生掌握矩形的定义和性质，以及学会如何判定一个四边形是矩形。
教材通过引入矩形的概念，让学生了解矩形在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是矩形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以生动的生活实例引入矩形的概念，通过学生的自主探究和合作交流，让学生深入理解矩形的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握矩形的定义和性质，学会如何判定一个四边形是矩形。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是矩形。
2.教学难点：矩形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的矩形物体，如窗户、电视屏幕等，引导学生思考矩形的特征。
2.自主探究：让学生通过观察和操作实物模型，探索矩形的性质，引导学生发现矩形的对边平行且相等，四个角都是直角。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自探究的成果，总结矩形的性质。
4.教师讲解：讲解如何判定一个四边形是矩形，引导学生掌握矩形的判定方法。
5.练习巩固：设计一些有关矩形的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6.课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，总结矩形的定义、性质和判定方法。
初中八年级下册数学 19.2.1矩形的判定 课件
矩形判定方法2
有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形判定方法3
对角线相等的平行四边形是矩形。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。
4、已知：平行 A
D
四边形ABCD的对角
线相交于点Ｏ。分
O
别添加下列条件： B
C
(1)∠ABC＝90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC
(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO
使得四边形ABCD为矩形的条件的
5、已知：矩形的对角线ABCD的
对角线平行且相等的四
且相等
边形是平行四边形
平行四边形对角线互相平 对角线互相平分的四边形
分
是平行四边形
平行四边形两组对角分别相等 两组对角分别相等的四边 形是平行四边形
1、在平行四边形ABCD中，已
知AC=BD，那么四边形ABCD
是否为矩形？为什么。
A
D
O
B
C
2、在四边形ABCD中，若
3、谁正确？
一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅 有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了 一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而 自已的是矩形。
甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都 是直角。所以我这个四边形门就是矩形”
乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们 的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。
F、G、H分别在OA、OB、OC、
OD上，且AE=BF=CG=DH
变 如求式E证、：：F、四G、边H形分EAFGHＥ是矩形 Ｈ Ｄ
别是AO、BO、CO、
Ｏ
DO的中点，四边
八年级数学矩形的判定教案
八年级数学矩形的判定教案
19.2.1（2）矩形的判定
教学目标：
(一)知识技能：经历矩形的判别方法的探究过程，掌握矩形的三种判定方法。
(二)教学思考：
1、经历利用矩形定义探究矩形其他判别方法的过程，培养学生的观察、思考、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2、根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
(三)解决问题：
1、尝试从不同角度寻求矩形的判别方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
2、通过对矩形判定的过程的反思，获得灵活判别四边形是矩形的经验。
(四)情感态度：
在探究矩形的判别方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼克服困难的意志、建立自信心。
重点：矩形的判定定理的探究。
难点：矩形的判定定理的探究和应用
教学过程：
一、复习引入：
1、矩形具有哪些性质？哪些是平行四边形所没有的？
列表比较：。
2019-2020学年八年级数学下册 20.2 矩形的判定教案1 华东师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 20.2 矩形的判定教案1 华东师大版教学目标： 理解并掌握矩形的判定方法.使学生能运用矩形的定义,判定等知识.教学重点：理解和掌握矩形的判定定理 教学难点：几何推理方法的应用教学过程（一） 新授1．矩形的性质回顾（1）矩形具有平行四边形的一切性质；（2）矩形对角线相等；（3）矩形的四个角都是直角；（4）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称轴有两条，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两对角线的交点．2．矩形的判定（1）利用定义判别平行四边形−−−−−→−有一个内角为直角矩形 （2）利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形；对角线平分且相等的四边形是矩形．即：①在平行四边形ABCD 中，若AC=BD ，则平行四边形ABCD 是矩形；②在四边形ABCD 中，若AC=BD ，且OA ＝OC 、OB=OD ， 则四边形ABCD 是矩形． 证明对角线平分且相等的四边形是矩形已知：平行四边形ABCD ，AC=BD.求证：四边形ABCD 是矩形.证明:∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD∴ △ABC ≌ △DCB （SSS ）∴ ∠ABC=∠DCB∵ AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形.例题解析例：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．证明∵四边形ABCD是矩形，∴ AC＝BD（矩形的对角相等），AO＝BO＝CO＝DO（矩形的对角线互相平分）.∵ E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，∴ OE＝OF＝OG＝OH，∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).∵ EO＋OG＝FO＋OH，即EG＝FH，∴四边形EF GH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).（3）利用角判别四个角是直角的四边形是矩形．即：在四边形ABCD中，若∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，则四边形ABCD是矩形．实际证明中，只要证明出三个角为直角即可．（二）练习1. 能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等2. 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3. 如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、∠ MCA、∠ ACN、∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形B 平行四边形（三）小结矩形的判别方法（四）作业。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年八年级数学 19.2.2矩形的判定定理（第1课时）导
学案人教新课标版
【学习目标】：1．理解并掌握平行四边形的判定。
2．掌握平行四边形的判定，初步会运用这些判定进行有关的论证和计算。
3．培养综合运用知识的能力。
重点：矩形的判定定理。
难点：矩形的判定定理的应用。
【导学流程】：
一、复习导入：（5分钟）
1．（1）矩形概念：
（2）矩形性质：
那么由矩形的性质我们能不能得到它们是矩形呢？本节课我们将研究矩形的判定定理。
二、自主学习内容、指导、检测：（10分钟）
（一）读书完成下列内容：（学生自学，并写在纸上）
1 矩形判定方法1：
2、矩形判定方法2：
3、矩形判定方法3：
4、已知：在ABCD中,AC=BD （写出证明过程）
求证：四边形ABCD是矩形。
三、释疑点拨：（学生自学以及小组合作解决不了的知识点）
（8分钟）
1、矩形判定方法：
四、训练提升：（17分钟）
（必做题）：（每名学生必做，）（10分钟）
1下列各句判定矩形的说法正确的是
（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形
（3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形
（5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；
2.已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，①求证ABCD 是矩
形②若AB=4m，求这个平行四边形的面积．
3．已知在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB.
求证：四边形ABCD是矩形
4、如图已知AD∥BE,AD=BC=CE,BD=DE求证:四边形ABCD是矩形
（选做题）：（小组讨论完成）（5分钟）
1.已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相
交于点E，F，G，H．
求证：四边形EFGH是矩形．(多种方法)
五、课堂小结：（3分钟）
本节课我们学习了那些知识？（学生总结回答）
六、课后巩固：（2分钟）
书102页6题10题
七、学习反思：。