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集合不等式函数测试试卷

（： 120 分分：120分）

班姓名分

一．（本大共10 小；每小 4 分，共 40 分. 在每小出的四个中，只有

一是符合目要求的）

1．集合 {1,2, 3}的真子集共有（）

A、 5 个

B、 6 个

C、 7 个

D、 8 个

2．中的阴影表示的集合是（）

A ．A C u

B B．B

C u A A B

C．C u( A B) D．C u( A B)

U

3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛ 0,1,2｝；②｛1,2｝；③｛ 0,1,2 ｝＝｛ 2,0,1 ｝；④0 ；

⑤ A A ，正确的个数有（）

A ．1 个B． 2 个C．3 个D． 4 个

4．已知y f x 是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )

① y f x ② y f x ③ y xf x ④ y f x x

A．①③B．②③C．①④D．②④

5．函数y

x 4

）| x |

的定域（

5

A．{ x | x 5} B．{ x | x 4} C．{ x | 4 x 5} D. x x 4且x 5

6．若函数f (x) x 1, ( x 0)

， f ( 3) 的（）f ( x 2), ( x 0)

A ．5 B．－ 1 C．－ 7 D ．2

7．已知函数y f x ， x a,b ，那么集合 x, y y f x , x a,b x, y x 2 中元素的个数⋯（）

A ． 1B． 0C． 1 或 0D． 1 或 2

8．已知函数 f (x) 的定域 [ a, b] ，函数 y f (x) 的象如甲所示，函数y f ( x )

的象是乙中的()

甲

乙

9．设集合 A { x |1 x 2} , B { x | x a} ，若 A ∩ B≠，则a 的取值范围是（）

A．a 1 B．a 2 C．a 1 D ． 1 a 2

10．若偶函数 f ( x) 在区间(－∞，－1]上是增函数，则（）

3 3

A ．f(－ 2)

B ．f(－ 1)

C．

3

f(2)< f(－1)< f(－ 2)

3

D ．f(2)< f(－2)

二．填空题（本大题共 5 个小题，每小题４分，共20 分）

11 ．已知集合 A ( x, y) | y 2x 1 ， B {( x, y) | y x 3} 则 AI B ＝

12 ．若函数 f ( x 1) x 2 1，则 f ( 2) ＝

13 ．若函数 f ( x) 的定义域为[－1，2]，则函数 f (3 2x) 的定义域是

14 ．函数 f ( x) x2 2( a 1)x 2 在区间 ( , 4] 上递减，则实数 a 的取值范围是

15 ．对于函数 y f ( x) ，定义域为 D [ 2,2] ，以下命题正确的是（填序号）

①若 f ( 1) f (1),f ( 2) f (2) ，则 y f ( x) 是D 上的偶函数；

②若对于 x [ 2,2] ，都有 f ( x) f (x) 0 ，则y f (x) 是 D 上的奇函数；

③若函数 y f ( x) 在 D 上具有单调性且f (0) f (1) 则 y f ( x) 是 D 上的递减函数；

④若 f ( 1) f (0) f (1) f (2)，则y f ( x) 是D上的递增函数.

三．解答题（本大题共 6 小题，每小题10 分，共60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

1 6．设全集 U=R，若集合A x |3 x 10 ， B x |

2 x 7 ．

（1 ）求A I B，A U B , (C U A) I (C U B)；

（2 ）若集合 C= { x | x a} ，且A C，求 a 的取值范围（结果用区间或集合表示）

17 ．已知函数f ( x) x

1

的定义域为集合 A ，集合 B x Z 2 x 10 ，3

7 x

C x R x a或x a 1 ．

（1）求A，(C R A) B ；

（2）若A C R，求实数a的取值范围 .

18 ．如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，此框架围成的面积为y ，求 y 关于 x 的函数，并写出它的定义域.

19．已知函数 f ( x) 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(, 0) 上单调递减，求满足

f ( x22x 3) f ( x24x5) 的 x 的集合．

20 ．已知f (x)的定义域为(0, ) ，且满足 f ( 2) 1 ， f (xy) f ( x) f ( y) ，又当x2 x1 0 时， f (x2 ) f ( x1 ) ．

(1) 求 f (1) 、 f (4) 、 f (8) 的值；

(2) 若有 f ( x) f ( x 2) 3 成立，求x的取值范围．

x 2 (x 1)

21 ．已知函数f ( x) x2 ( 1 x 2) ．（1）在坐标系中作出函数的图象；（2 ）若

2x ( x 2)

f ( a)

1

，求 a 的取值集合．2

x

22．（附加题）设函数f ( x)是定义在闭区间[2,4] 上的函数（成绩不计入总分）．

x 1

（1）证明f (x)是减函数；（ 2）求f (x)的值域．