[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用

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(整理)架空线的弧垂线长及应力计算

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

垂直档距、悬挂点应力和双悬垂串调长的计算及相互关系教学文案

垂直档距、悬挂点应力和双悬垂串调长的计算及相互关系垂直档距、悬挂点应力、悬垂角和双悬垂串调长的计算及相互关系一、设计依据（1）《电力工程高压送电线路设计手册》第二版（2）《110kV～750kV架空输电线路设计规范》GB 50545-2010（3）《悬垂线夹》DL/T 756-2009二、垂直档距和垂直荷载的计算（1）垂直档距的计算公式设计手册P180《电线应力弧垂公式一览表》的计算公式：表中“电线最低点到悬挂点电线间水平距离”有三种计算公式，分别为悬链线、斜抛线、平抛线，公式中对高差和电线比载的定义不够明确，而且公式中L OA、L OB的计算并不完全相同，有减、加的区别，在实际应用中完全照搬此公式并不方便，它们可以统一成加法运算。

设计手册P183“垂直档距”小节和P603“定位结果检查”的计算公式：这两处的公式相同，而且来自上述三种公式中的平抛线法，只是统一成了加法运算，公式中对高差h和电线比载γ明确了定义：h有正负之分，即邻塔悬挂点低时为正，反之为负；γ为电线的垂直比载（通常意义上为重力荷载，分为无冰和有冰两种情况）。

但是，根据电线的受力分析、曲线方程和最大弧垂计算公式，由综合比载计算的弧垂为最大弧垂，在实际设计中绘制的悬链线一般也是由综合比载计算的。

由垂直比载计算的垂直档距应该只适用于无风工况，有风时应该按综合比载来计算。

（2）垂直档距和垂直荷载的计算电线的受力情况见下图：无风时电线位于X-Z平面，也就是实际设计中看到的悬链线，此时垂直档距按垂直比载计算是准确的。

当有风时，如果不考虑电线左右摆动，那么电线不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z三维中，此时电线所处的平面也可以理解为垂直平面，只是由综合比载控制，其由综合比载计算的垂直档距与在X-Z平面的投影垂直档距是相同的。

根据设计手册P188：有风时要考虑左右摇摆，那么电线在有风综合比载作用下经过X-Z平面，此时就是我们设计中看到的悬链线，而此时垂直档距应由综合比载计算，并非单一的垂直比载。

架空输电线路最大弧垂的判定计算应用

架空输电线路最⼤弧垂的判定计算应⽤图⽚部分点击放⼤阅读）1.前⾔⼩编在前⾯介绍过架空输电线路的⽓象条件确定、导、地线参数最⼤使⽤应⼒的计算。

通过⽓象条件及导、地线参数我们能求出导、地线⽐载，因此我们介绍了导、地线⽐载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》。

我们知道了最⼤使⽤应⼒，但该最⼤使⽤应⼒属于那种⽓象条件？为此我们通过⽓象条件、导、地线参数及⽐载我们判断控制⽓象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制⽓象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤》。

我们知道了控制⽓象条件的应⼒，但温度的变化导线的应⼒发⽣相应的变化，所以我们⼜介绍了各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算，见《[基础课堂]各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算应⽤（状态⽅程式求解）》。

前⾯我们介绍的关系如下：▲相关计算关系图通过前⾯的介绍我们能求出各种⽓象条件下导、地线的垂直⽐载就知道过导、地线的垂直荷载（导、地线垂直⽐载、截⾯与垂直档距之积）、⽔平荷载（既风压荷载，导、地线⽔平⽐载、截⾯与⽔平档距之积）。

能求出各种⽓象条件下弧垂最低点处的应⼒，则我们就知道过导、地线的纵向荷载（最低点⽔平应⼒与导、地线与截⾯之积，通过此可以求出⾓度荷载，不平衡张⼒等，后期⼩编会陆续系统介绍）。

前⾯我们介绍的都是弧垂最低的⽔平应⼒，那导线上任何⼀点的应⼒呢，我们前⾯经常提到的弧垂最低的弧垂到底多少呢，我们导线上任意⼀点弧垂⼜是多少，计算弧垂是判断导线对线下的地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离确定的参数之⼀。

通过前⾯⼩编的介绍我们知道应⼒随⽓象条件发⽣变化⽽变化，所以弧垂也会随⽓象条件发⽣变化⽽变化，那到底什么时候弧垂最⼤，对地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离最⼩呢，本期专题⼩编就介绍怎么判断在什么⽓象条件下弧垂最⼤，最⼤值是多少，后续我们将陆续介绍怎么计算导、线档中、弧垂最低点⼏上任意⼀点的应⼒与弧垂。

2. 最⼤弧垂及计算我们架空输电线路中说的最⼤弧垂是指导、地线在⽆风⽓象条件下垂直平⾯内弧垂的最⼤值。

输电线路基础架空线路第二章

二、气象条件的换算
主要内容
架空线路的应用
架空线路设计气象条件及换算架空线路的设计及路径选择的选择绝缘子的选择架空线路设计
（2）覆冰厚度的选取：常用的换算方法有以下两种： 2）测总重法
3
G2:每米覆冰架空线的总质
2
(G2 G1 )10 量，kg/m b R R G :每米无冰架空线的总质量， kg/m l 导线与避雷线
第一节、架空线路设计气象条件及换算
2011/9
二、气象条件的换算
主要内容
架空线路的应用
2、设计用气象条件的组合及典型气象区主要考虑风速、气温、覆冰的组合（1）各种气象条件的组合情况
1）线路正常运行情况下的气象条件组合：最大风速、无冰和相应的气温（大风季节最冷月的平均气温）；最低温度、无冰、无风；覆冰、相应风速、气温为-5º C；年平均气温、无冰、无风。
（1）最大风速的选取： 1）次时换算我国各地目前采用的风速测记方式有两种： (1)1天4次定时2min平均风速。 (2)连续自记10min平均风速。送电线路规定采用后者。若气象台站的资料为前者，须经过下列换算，称为次时换算(即观测次数及时距的换算)。
架空线路设计气象条件及换算架空线路的设计及路径选择导线与避雷线的选择绝缘子的选择架空线路设计
第二节导线的机械物理特性
2011/9
主要内容
导线的机械物理特性及比载导线悬垂曲线方程
一、导线的机械物理特性
2、导线的弹性系数
E : 导线的弹性系数，MP；
T : 导线拉力，N； S：导线截面积，mm 2； L：导线的原长，m； L：导线的伸长量，m；
悬挂点等高时导线的应力与弧垂悬挂点不等高时导线的应力与弧垂

架空光缆弧垂计算及受力分析

架空光缆弧垂计算及受力分析在电力系统中，架设于高压输电线路的光缆主要有ADSS 、OPGW ，ADSS 主要应用于已有的输电线路，OPGW 主要用于新建电力线路，以及对旧线路的改造中。

由于OPGW 具有传输信号的通道．又可作为地线的两重功效，因此得到了越来越多的应用。

光缆架设后，在最恶劣的自然条件下受力，这对光缆的寿命影响很大。

如何确定光缆的受力，对设计者来说也是一个重要的环节。

1 架空光缆的弧垂计算光缆悬挂于杆塔A 、B 之间，并且在自重作用下处于平衡状态。

假设在光缆上均匀分布着载荷g ，则光缆在杆塔A 、B 之间具有一定的弧垂，取光缆上最低点为坐标原点，光缆上任意一段长度为L 。

(如图1所示)。

假设光缆水平方向的应力为0δ，光缆的横截面积为S ，则光缆水平方向的拉力为00T S δ=⨯。

光缆受到的轴向拉力x T ，且与水平方向的夹角为α，则在长度为xL 的一段内，光缆由受力平衡条件得到：00cos sin x xx T T ST g L S αδα==⋅⎧⎨=⋅⋅⎩（1-1）由以上两式相比得：x dy gtg L dx αδ==而：()220x d y g d tg dL dx αδ===dx =两边积分得：d tg gdx αδ=⎰()()110gsh tg x c αδ-=+()10dyg tg sh x c dx αδ⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦又有图1知：当0x =时，0tg α=，所以10c =，因此()001/g y ch x m g δδ⎡⎤⎛⎫=-N ⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦所以有：0gdy sh x dx δ⎛⎫=⎪⎝⎭⎰⎰ 020g y ch x c g δδ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭又因为，当0x =时，0y =，所以20/c g δ=-。

从而，我们推导出了光缆在两杆塔之间的状态方程为一悬链线曲线方程。

即001gy ch x g δδ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦（1-2）例如，设光缆两杆塔高度差为10m ，较低的杆塔高为22m ，档距为250m ，取三种情况：①g =0.01188(N ／m *mm )，0δ=39.63(Mpa) ；②g =0.01788(N ／m *mm )，0δ=37.97(Mpa) ；⑧g =0.03797(N ／m *mm ), 0δ=62.83(Mpa)；利用数学软件athematia M 得到的曲线如图2所示。

[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂

[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。

一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。

在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。

我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。

为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。

1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。

高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。

施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。

当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。

观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。

孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。

紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。

如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。

2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。

通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。

[基础课堂]架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用

[基础课堂]架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤1临界档距及控制⽓象条件的概念⼩编在《输电线路⽤导、地线机械物理参数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》中阐述过导、地线受⼒荷载与纵向荷载⽔平荷载纵向荷载。

垂直荷载与⽔平荷载的计算⼩编在《架空输电线路垂直荷载荷载有垂直荷载、⽔平导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》已介绍过，纵向荷载⼀般指导、地线弧垂最低点的张⼒，最低点的张⼒也是最低点应⼒与导、地线截⾯之积，故我们只要求出导、地线的应⼒就能得出导、地线的纵向荷载。

因导、地线应⼒随⽓象条件变化⽽变化，在《输电线路⽤导、地线机械物理参数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》中我们阐述过最⼤使⽤应⼒的计算法，既：T p =0.95T jσp=T p / A[σ0]=σp / k式中：T p — 综合拉断⼒，kN；T j — 额定拉断⼒，kN；0.95 — 导线综合绞合系数,⼜称保证系数，地线⼀般取值为1.0；A — 导、地线截⾯，mm2；σp— 瞬时破坏应⼒，MPa；[σ0] —弧垂最低点最⼤使⽤应⼒，MPa；k — 导、地线安全系数，根据规程规定不⼩于2.5。

通过以上⽅法虽然我们能求出导、地线弧垂最低点最⼤使⽤应⼒，但我们不知道导、地线最⼤使⽤应⼒出现在何种⽓象条件，我们判断出最⼤使⽤应⼒的⽓象条件后，就能通过通过状态⽅程求出各种⽓象条件的的导、地线弧垂最低点的应⼒，从⽽得出导、地线的纵向张⼒（下⼀专题介绍）。

架空导、地线的应⼒达到最⼤使⽤应⼒时的⽓象条件，该⽓今天⼩编与⼤家讨论的主要判断架空导、地线的应⼒达到最⼤使⽤应⼒时的⽓象条件，该⽓当两个及以上⽓象条件同时成为控制条件时的档距称为临界档象条件称为控制⽓象条件。

当象条件称为控制⽓象条件。

距，临界档距⼀般⽤L ij表⽰表⽰。

风速、覆冰基本(最⼤)风速覆冰有可能使架空导、地线应⼒达到最⼤使⽤应⼒最低⽓温、基本最⼤使⽤应⼒的⽓象条件有最低⽓温有风和年平均⽓温年平均⽓温四种⽓象条件。

架空线路弧垂应力及线长计算

架空线路弧垂、应力及线长计算1、导线的机械特性和荷载 1.1导线的机械特性导线的特性参数是指导线的瞬时破坏应力σp 、弹性系数E 、温度线膨胀系数α以及密度γ等数据。

这些特性参数是对导线进行机械计算的重要依据，一般可从有关资料或手册中得到。

1.1.1导线的瞬时破坏应力σp 。

对导线做拉伸试验时，将测得的瞬时拉断力除以导线的截面积，即得导线的瞬时破坏应力σp ，计算公式为σp =AT p （N/mm 2）（ZY0400201002-1）式中：T p —导线的瞬时拉断力，N ；A —导线的截面积，mm 2。

对于钢芯铝绞线来说，指的是的综合瞬时破坏应力σp ，可以通过下面的经验公式求得σp =sa sps s ap a a A A σA σA η++η（N/mm 2）（ZY0400201002-2）式中：ηa —铝线绞合引起的强度损失系数，37股以下绞线ηa ＝0.95，37股以上绞线ηa ＝0.9； ηs —钢绞线绞合引起的强度损失系数，取ηa ＝0.85； σap —铝单线的抗拉强度，N ／mm 2； σsp —钢线的抗拉强度，N ／mm 2； A a —铝部的截面积； A s —钢部的截面积。

1.1.2导线弹性系数E 。

是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力σ与应变ε的比例系数E 。

钢芯铝绞线的弹性系数是一个综合弹性系数E ，可按下式计算aaE E E ++=1a s （N/mm 2）（ZY0400201002-3）式中：E s —单股钢线的弹性系数，N ／mm 2； E a —单股铝线的弹性系数，N ／mm 2；a —导线铝和钢的截面比，LGJ 型a =5.3～6.0，LGJQ 型a =8.0，LGJJ 型a =4.3～4.4。

1.1.3导线温度线膨胀系数α。

是指导线温度升高1℃时长度伸长的相对值，用公式表示为α=tΔε（1／℃）（ZY0400201002-4）式中：ε—温度变化引起的导线相对变形量；∆t —温度变化量，℃。

放松系数法在架空输电线路悬挂点应力控制中的应用

【文章编号】１００６ — ４２２２（２０１５）１２ — ０１３４ — ０３
引言
高压架空输电线路在城市、村庄、田野及高山峻岭中
丽
＝
得ａ）２
Ｌｒｏ
ｄｘ，￣ｇｇ量然后ｆ
盯＝
电网工程输电线路施工技术要点研究
官家忠（国网福建省电力有限公司三明供电公司）
输电线路施工技术的好坏直接影响着电网工程的质量，本文就电网工程输电线路施【摘要】电网工程中的一个重要环节就是输电线路施工
工技术进行探讨。
象．由静力学平衡方程：
∑ Ｘ＝０，盯ｃｏｓ０一ｃｒｏ＝Ｏ
∑Ｘ＝０，ｏ＇ｘｓｉｎ０ — ７Ｌ￣＝Ｏ以上两公式相除（２）／（１）得：
互ｈ，其中了２０－０ｈ上
长），代入（５）整理得架空线方程式
仃Ａ、盯Ｂ（单位：Ｎ／ｍｍ。）及全档距架空线上的比载（单位：
ＭＰａＪｍｍ）作用下保持平衡，以沿线路方向为ｘ轴，平行于
般情况悬链线方程式应消去参数ａ．方程中应只舍有高差ｈ
ｙ

争ｅｈ（ｘ＋ｃ１）＋ｃ：
ｙ
（４］
式中：常数Ｃ及Ｃ２由坐标原点位置确定。

架空线悬挂点应力计算公式

架空线悬挂点应力计算公式在电力输送过程中，架空线是一种常见的输电方式。

架空线的悬挂点是指架空线与电力塔或其他支撑结构相连接的部分。

在实际的工程中，需要对架空线的悬挂点进行应力计算，以确保架空线的安全运行。

本文将介绍架空线悬挂点应力计算的相关公式和方法。

架空线悬挂点应力计算的基本原理是根据悬挂点的受力情况，利用静力学的原理来计算悬挂点的应力。

在进行应力计算时，需要考虑悬挂点所受的各种力的大小和方向，包括拉力、压力、弯矩等。

下面将介绍架空线悬挂点应力计算的相关公式和方法。

首先，我们需要了解架空线悬挂点所受的各种力。

在实际的工程中，悬挂点所受的力包括风载荷、冰载荷、架空线本身的重力、以及外部荷载等。

这些力会对悬挂点产生拉力、压力和弯矩，从而产生应力。

在进行应力计算时，需要将这些力进行合成，得到悬挂点的总受力情况。

其次，我们需要了解架空线悬挂点应力计算的相关公式。

在进行应力计算时，可以利用以下公式来计算悬挂点的应力：1. 拉力的计算公式：T = F + W + P。

其中，T为拉力，F为风载荷产生的拉力，W为架空线本身的重力产生的拉力，P为外部荷载产生的拉力。

2. 压力的计算公式：P = F W T。

其中，P为压力，F为风载荷产生的压力，W为架空线本身的重力产生的压力，T为外部荷载产生的压力。

3. 弯矩的计算公式：M = F L。

其中，M为弯矩，F为悬挂点所受的总力，L为悬挂点到支撑结构的距离。

通过以上公式，可以计算出悬挂点所受的拉力、压力和弯矩，从而得到悬挂点的应力情况。

在进行应力计算时，需要考虑悬挂点的材料、结构形式、以及环境条件等因素，以确保计算结果的准确性。

最后，我们需要了解架空线悬挂点应力计算的相关方法。

在进行应力计算时，可以采用有限元分析、静力学分析等方法来计算悬挂点的应力。

有限元分析是一种常用的工程分析方法，可以通过建立悬挂点的有限元模型，利用计算机软件进行模拟计算，得到悬挂点的应力分布情况。

输电线路悬挂点应力计算

1、工程概况：1)起止点：线路N11号塔大号侧，终止于N15小号侧。

2)导地线型号：采用1×JL3/G1A-245/30；地线两根OPGW光缆。

3)气象条件：本工程风速27m/s，导线覆冰厚度5mm。

4)需校核处情况：N12-N13档距为887米，高差38米，由于档距及悬挂点高差过大需要校核N13处导线的悬挂点应力。

2、计算数据：4、计算依据：《架空输电线路设计手册》《110kV~750kV 架空输电线路设计规范》5、计算过程：考虑最恶劣气象条件，分别取大风和覆冰工况进行计算1）取气象条件为最大风速时：电线比载取无冰时大风综合比载γ6=0.04956 σ0=30076÷275.96=108.987()m 711.5378873804956.0987.1082887h 20=⨯+=⨯+=L L L OB γσ()222020200mm 696.112987.1082711.53704956.0987.1082N L BB =⨯⨯+=⨯⨯+=σγσσ满足规范要求＞25.241.296.275696.11275190x p=⨯=T T2）取气象条件为覆冰时：电线比载取覆冰时综合比载04684.01042.808.463-222623=⨯+=+=γγγ σ0=30076÷275.96=108.987()m 711.5378873804956.0987.1082887h 20=⨯+=⨯+=L L L OB γσ()222020200mm 897.111987.1082711.53704684.0987.1082N L BB =⨯⨯+=⨯⨯+=σγσσ满足规范要求＞25.243.296.275897.11175190x p=⨯=T T综上所述，无论是大风或者覆冰工况悬挂点应力均满足规范要求。

[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用

[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线参数最大使用应力的计算。

通过气象条件及导、地线参数我们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》。

我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用》。

我们知道了控制气象条件的应力，但温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[基础课堂]各种气象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）》。

为了判断导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气象条件下弧垂最大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的判定，见《[基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应用》。

然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点的最大弧垂，见《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》我们知道架空导线或者地线在不同气象，不同位置的导线对地距离都有差异，为此上期我们介绍了《[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用》。

前面我们介绍应力时每次我们都介绍为弧垂最低点的应力，那我们线路上任意一点的应力是多少呢，任意一点的垂向应力是多少呢（水平应力就是我们最点的应力，小编不再阐述）？平时我们在设计或运行时，经常需要计算绝缘子串的机械强度是都满足导线的张力，这张力就是悬挂挂点的相应气象条件的张力，我们计算出悬挂点应力就能知道就能知道张力（应力X截面）。

其实还有我们在计算杆塔的挂板倾角也与我们计算的应力有关，下面小编就对任意一点，弧垂最低点、档距中央、最大弧垂点的的应力（此应力不是我们的水平应力）、悬挂点应力等进行简单介绍。

《架空输电线路设计讲座》第4章

最低点间的线长成正比。在弧垂最低点O处θ =0。
三、悬链线方程的积分普遍形式
将式（4−3）写成
两边微分
y
0
LOC
dy
0
d(LOC
)
0
(dx)2 (dy)2 0
分离变量后两端积分
1 y2dx
dy dx
1 y2 0
arcsh(
y)
0
(x
C1 )
或写成
dy dx
sh
0
(x
C1)
（4−4）
arcsh
h Lh0
1
h l
2
1
h Lh0
2
（4−22'）
上式两个小括号内的值均为正值且均小，前者略大于后者，所以最大弧垂大于档距中央弧垂，但二者非常接近。
对于等高悬点架空线，有
fm
fl
2
f0
0
ch
l 2 0
1
上式表明，等高悬点时的最大弧垂、档距中央弧垂和最低点弧垂三者重合，位于档距中央。
y0
0
ch
(a a)
0
ch
a
0
0
1 ch
a 0
从中解得
ch a 1 y0
0
0
由式（4−13）可以解得
ch
(x
0
a)
y 0
ch
a 0
1
0
(
y
y0
)
将上式代入式（4−28），求得架空线上任一点的应力与最低点的应力和二点间的高差之间的关系。
x 0 ( y y0 )
高结悬论点的最大弧垂为
不等高悬点架空线的最大弧垂不在档距中央。

[基础课堂]架空输电线路导、地线线的安装弧垂计算应用

[基础课堂]架空输电线路导、地线线的安装弧垂计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定；导、地线参数最大使用应力的计算；导、地线比载计算；导、地线控制气象条件判定，既求临界档距；各种气象条件下导、地线应力的计算，既状态方程求解应力；各种气象条件下最大弧垂的判定，任意一点的最大弧垂计算；导、地线最大、最低、档距中央、任意点应力及弧垂计算；导地线线长计算，导、地线对地平均高度及平均应力计算等（具体见本文底部相关专题部分）。

前面我们介绍的都是架空输电线路设计中计算的最基础的知识，我们要将此类知识应用与实际设计工程中，这也是小编今后与大家探讨的重点。

前阶段介绍内容计算关系如下：▲ 相关计算关系图为方便施工和维护单位观测检查弧垂，需要制作架空线在自重和无风气象下的弧垂随温度和档距变化的曲线，称为安装曲线，亦称放线曲线。

今天我们就介绍架空输电线路的施工的安装曲线。

2. 安装弧垂计算导、地线架设安装时，可能在不同气温下进行的，由于一般导、地线架线施工不在大风与覆冰情况下施工，因此架空施工的气象条件是无风、无冰和施工时的实际气温，故导、地线垂直比载就是导、地线自重比载，气温就是施工时的实际气温（如一天早中晚气温的变化）。

导、地线施工紧线是一般都是采用事前做好的安装弧垂曲线或安装弧垂表格，查出各种施工气温下的导、地线架线弧垂，以确定导、地线的松紧程度，以保证导、地线在运行中任何气象条件下的应力（张力）都不超过最大使用应力（张力），且满足耐振条件，导、地线任何情况下档距中任意一点对地面、水面、被跨越物与钻越物之间的距离符合相关规程规范要求。

2.1 百米档距弧垂导、地线安装曲线以档距为横坐标、弧垂为纵坐标，一般从最高施工气温至最低施工气温每隔5℃（10℃）绘制一条弧垂曲线。

为了使其使用方便，提高绘图精度，对不同的档距，可根据其应力绘制成百米档距弧垂。

百米弧垂采用以下公式计算：观察档距l 的弧垂可由下式进行换算：式中：γ1——导、地线自重比载，MPa/mσ0 ——施工气温条件下代表档距的导、地线弧垂最低点应力，MPal——观察档档距，mβ——高差角，°f100 ——百米档距弧垂，mf——观察档距l的弧垂，m。

输电线路设计计算公式汇总

输电线路设计计算公式汇总均布荷载下架空线的计算在高压架空线路的设计中，不同气象条件下架空线的弧垂、应力、和线长占有十分重要的位置，是输电线路力学研究的主要内容。

这是因为架空线的弧垂和应力直接影响着线路的正常安全运行，而架空线线长微小的变化和误差都会引起弧垂和应力相当大的改变。

设计弧垂小，架空线的拉应力就大，振动现象加剧，安全系数减少，同时杆塔荷载增大因而要求强度提高。

设计弧垂过大，满足对地距离所需杆塔高度增加，线路投资增大，而且架空线的风摆、舞动和跳跃会造成线路停电事故，若加大塔头尺寸，必然会使投资再度提高。

因此设计合适的弧垂是十分重要的。

架空线悬链方程的积分普遍形式假设一：架空线是没有刚度的柔性索链，只承受拉力而不承受弯矩。

假设二：作用在架空线上的荷载沿其线长均布；悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链线形状。

由力的平衡原理可得到一下结论： 1、架空线上任意一点C 处的轴向应力σx 的水平分量等于弧垂最低点处的轴向应力σ0，即架空线上轴向应力的水平分量处处相等。

σx cos θ=σ02、架空线上任意一点轴向应力的垂直分量等于该点到弧垂最低点间线长L oc 与比载γ之积。

σx sin θ=γL oc推导出： 0t gL o c γθσ= 0dy Loc dx γσ= 即 0'y L o c γσ= （4-3）由（4-3）推导出10()dy sh x C dx γσ=+ (4-4) 结论：当比值γ/σ0一定时，架空线上任一点处的斜率于该点至弧垂最低点之间的线长成正比。

最后推到得到架空线悬链方程的普遍积分形式。

C1、C2为积分常数，其值取决于坐标系的原点位置。

0(1)20y ch x C C σγγσ=++ （4-5）等高悬点架空线的弧垂、线长和应力等高悬点架空线的悬链方程等高悬点是指架空线的两个挂点高度相同。

由于对称性，等高悬点架空线的弧垂最低点位于档距中央，将坐标原点取在该点，如图：0(1)0y ch x σγγσ=- （4-6）由上式可以看出，架空线的悬链线具体形状完全由比值σ0 /γ决定，即无论何种架空线、何种气象条件。

架空电力线弧垂计算

架空电力线弧垂计算引言：架空电力线是指悬挂在电力铁塔上的输电线路，通过这些线路将电能传输到各个地方。

在输电过程中，电力线会受到重力的作用，产生一定的弧垂。

为了确保电力线的安全运行，需要对弧垂进行计算和调整。

本文将介绍架空电力线弧垂计算的原理和方法。

一、弧垂的定义和影响因素弧垂是指电力线在两个支撑点之间的最低点与两个支撑点之间的直线距离之差。

弧垂的大小受到以下几个因素的影响：1. 电力线的自重：电力线本身具有一定的重量，自重会使电力线产生下垂。

2. 外界气温：气温的变化会导致电力线的线膨胀和收缩，从而影响弧垂。

3. 风的作用：风的吹拂会给电力线带来风压，从而使电力线产生弧垂。

4. 线路设计：线路设计中的各种参数如跨距、导线型号等也会对弧垂产生影响。

二、弧垂计算的基本原理为了确保电力线在正常运行过程中不会接触到地面或其他物体，需要对弧垂进行计算。

弧垂计算的基本原理是平衡力的原理，即电力线所受到的重力和张力之间的平衡关系。

根据平衡力的原理，可以得出以下公式：T = W + F其中，T表示电力线的张力，W表示电力线的自重，F表示由风压引起的力。

三、弧垂计算的方法1. 基于平衡力原理的计算方法：根据平衡力原理，可以列出电力线在水平方向和竖直方向上的平衡方程，然后解方程组得到电力线的张力和弧垂。

这种方法适用于简单的线路结构和均匀的风压条件。

2. 基于数值模拟的计算方法：利用计算机软件对电力线进行数值模拟，通过改变参数和条件来模拟不同情况下的弧垂。

这种方法可以更准确地计算弧垂，但需要借助专业的软件和复杂的计算模型。

3. 基于经验公式的计算方法：在实际工程中，也可以使用经验公式来对弧垂进行估算。

经验公式是根据大量实测数据总结出来的，可以快速计算出大致的弧垂数值。

这种方法适用于一般的电力线设计和施工，但精度相对较低。

四、弧垂调整的方法根据计算结果，如果发现电力线的弧垂超过了设计要求，需要进行调整。

常用的调整方法有以下几种：1. 调整电力线的张力：可以通过调整线路两端的张力来改变电力线的弧垂，增大张力可以减小弧垂，反之亦然。

输电线路基础导线应力弧垂分析第三节悬点等高时导线弧垂线长和应力的关系

导线弧垂的定义——是指导线悬挂曲线上任意一点至两侧悬挂点连线的垂直距离。
➢如右图所示，fx为任意点x 处的弧垂，fo为档距中点l/2 处的弧垂。
➢在一定气象条件下，导线最
低点应力σ0、比载g为已知。图中档距为 l，导线悬挂点等
高，所以悬点A、B的连线为一
式平中x行——于任意x一轴点P的距0点水的水平平距线离(，m)；且档中
力作用下处于平衡状态：。
作用于O点，水平向左的
张力To=σ0A 作用于P点，切线方向的张力 T=σxA 作用于OP段导线上的总荷载 W=gxA ➢ 因假定荷载沿档距均布，所以总荷载w的作用点在x/2处．于是，
根据静力平衡条件另∑MP=0，有：
TO
y
1 Wx 2
将T∴。和W计y 算2式g代o 入x 2上式（，2-则3-1）o
作用在导线上的荷载沿档距均匀分布，并由此来建立悬挂曲线解析
方程。
➢如下图所示，已知悬点A、B等高的一档导线，档距为l ，在一定气
象条件下，导线最低点应力为σ0，比载为g，并设比载沿档距均匀分布。现取OP段导线进行分析。
➢过导线最低点建立直角坐
标系，并设导线任意点P的
切向应力为σx，导线截面积为A，则OP段导线在三个
x
由式(2-3-1)有这就是悬点等高时，导线悬挂曲线的解析方程。
yB
g
2o
l
2
2
gl2
8oyxg2 o Nhomakorabeax2
将yB、yx计算式代入fx计算式并整理，则
fx
g
2o
l xl x 2 2
令la
l 2
x
、lb
l 2
x
则
fx