[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用

[基础课堂] 架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任

意点等应力计算应用

1.前言

小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线参数最大使用应力的计算。通过气象条件及导、地线参数我们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用》。我们知道了控制气象条件的应力，但温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了

各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[ 基础课堂] 各种气

象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）为了判断

》。导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气象条件下弧垂最

大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的判定，见《[ 基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应

用》。然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点的最大弧垂，见《[ 基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测

弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》我们知道架空导 线或者地线在不同气象，不同位置的导线对地距离都有差 异，为此上期我们介绍了《 [ 基础课堂 ]架空输电线路最大、

最低、档距中央、任意点弧垂计算应用》 。前面我们介绍应 力时每次我们都介绍为弧垂最低点的应力，那我们线路上任 意一点的应力是多少呢，任意一点的垂向应力是多少呢（水 平应力就是我们最点的应力，小编不再阐述）？平时我们在 设计或运行时，经常需要计算绝缘子串的机械强度是都满足 导线的张力，这张力就是悬挂挂点的相应气象条件的张力， 我们计算出悬挂点应力就能知道就能知道张力（应力 面）。其实还有我们在计算杆塔的挂板倾角也与我们计算的 应力有关， 下面小编就对任意一点， 弧垂最低点、 档距中央、 最大弧垂点的的应力（此应力不是我们的水平应力） 、悬挂

点应力等进行简单介绍。 2.档内应力计算 2.1 悬链线计算方

法 2.1.1 任意一点 已知架空线的水平应力 a 0 时，任一点的

h —— 该档的高差，大号侧（前侧）高为正，反之为负，

导、地线最低点至小号侧悬挂点的水平距离， mx —— 计算点距离小号侧的水平距离， m Y —— 计算气象

夹角，°

应力计算入下：式中： L

该档的档距， m

ma 条件下比载，MPa/m a 0 计算气象条件下弧垂最低的 应力，MPa e

导、地线上任意一点切线与水平方向的

x 任意一点的应力，MPa

2.1.2弧垂最低点在弧垂最低点，x=a,故最低点应力为 T 0,

与前面我们说的应力一致，不在阐述计算(通过最低允许应力，控制气象条件、状态方程求得)

2.1.3档距中央在档距中央时，x=L/2，则

2.1.4最大弧垂在最大弧垂处，x=a+ (T 0 arcsh(h/L)/r，则2.1.5 任意两点应力关系档内架空线上任意两点的应力差等于该两点间的高度差与比载之乘积。档内相对高度越高，该点架空线的应力就越大。在同一档内，最大应力发生在较高悬挂点处。

2.2 斜抛物线计算方法2.2.1 任意一点已知架空线的水平应力T 0时，任一点的应力计算入下：式中： P 差角,° 以上我们阐述的任意一点的应力不是最点点水平应力，最点点水平应力方向是水平的，任意一点的应力方向是该点的切线方向，下同不在阐述。

2.2.2弧垂最低点在弧垂最低点，x=a,故最低点应力为 T 0,

与前面我们说的应力一致，不在阐述计算通过最低允许应

力，控制气象条件、状态方程求得)

2.2.3 档距中央在档距中央时，x=L/2，2.2.4 最大弧垂在最大弧垂处，x=L/2 ，

2.2.5 任意两点应力关系档内架空线上任意两点的应力差等

于该两点间的高度差与比载之乘积。档内相对高度越高，该

点架空线的应力就越大。在同一档内，最大应力发生在较高高差，大号侧（前侧）高为正，反之为负，m3. 悬挂点应力相关计算

3.1 悬链线计算方法3.1.1 悬挂点应力导、地线大小号侧悬挂点应力可以通过任意一点应力公式计

悬挂点处。式中：h1、h1 当内任意两点的最大号侧的算，既点距离小号侧的距离分别为x=0、x=L 时的应力，计算方法如下：3.1.2 悬挂点倾斜角以上求出的应力方向是悬挂点切线的方向的应力，在计算时我们通常将该应力该分解为水平应力（水平应力就是弧垂最低点应力，不在阐述）与垂向应力，切线方向的应力与水平方向应力的夹角叫导、地

线的倾斜角，一般用字母e表示，倾斜角的正切既为该点的

导、地线的斜率。倾斜角是我们考虑线夹、校验导线与塔电气间隙等的重要参数，也是我们计算塔横担挂板倾角的取值的计算依据（与此值邻近取5 的倍数）。其计算公式如下：低悬挂点处架空线的倾斜角 e 可正可负，为正值表示该点架空线向上倾斜（上扬），为负值表示向下倾斜。高悬点处的倾斜角 e 则始终为正值。

3.1.3 悬挂点垂向应力上面我们已阐述悬挂点切线的方向的应力可分解为水平应力与垂向应力，根据前面计算的倾斜角可以得悬挂点处的垂向应力计算方法如下：悬挂点的垂向应力正值时，说明该悬点承受下压力，同时说明架空线的弧垂最低点位于档内；悬挂点的垂向应力负值时，说明该悬挂点承受上拔力，架空线的弧垂最低点落在档距之外；悬挂点的垂向应力等于0 时，说明悬挂点处正好是架空线的最低点，架空线不承受垂向力的作用。高悬点的垂向应力总为正值，所以高悬点总是承受下压力。悬挂点处架空线的垂向应力也可根据其比载与该悬点至弧垂最低点间线长的乘积来求得。

3.2 斜抛物线计算方法3.2.1 悬挂点应力与悬链线计算方法一样，导、地线大小号侧悬挂点应力可以通过任意一点应

力公式计算，既点距离小号侧的距离分别为x=0 、x=L 时的应力，计算方法如下：3.2.2 悬挂点倾斜角与悬链线计算方法一样，根据定义其计算公式如下：