沪教版初中数学知识点汇总
初中数学知识点总结(沪科版)
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沪教版初中数学知识点
沪教版初中数学知识点一、数与式1.整数运算：四则运算法则、整数的加减乘除、分配律、借位法、进位法等。
2.分数运算：分数的加减乘除、基本性质、分数与整数的关系、混合运算等。
3.百分数与比例：百分数与小数、百分数的加减乘除、比例的意义与性质、比例尺等。
二、图形与变换1.平面图形：几何图形的分类与特征、点、线、面等基本概念、直线与线段的性质、角的类型与性质等。
2.三角形与四边形：三角形的分类、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）、四边形的性质与分类等。
3.空间几何：立体图形的分类、特征与性质、几何体的展开图等。
4.图形的位置和方位：平面图形的移动、旋转和翻折等。
三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程的基本方法、方程的应用等。
2.不等式与不等式组：不等式的性质、不等式的解集、不等式组的解集等。
四、比例与相似1.比例与比例的性质：比例的三种形式、比例的应用、比例的四则运算等。
2.相似与相似三角形：相似的概念与性质、相似三角形的判定、相似三角形的性质等。
五、函数与方程1.函数的基本概念：函数的定义与性质、函数图像与函数表达式等。
2.一次函数与线性方程：一次函数的图像与性质、一次方程的解与应用等。
3.二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质、二次方程的解与应用等。
六、统计与概率1.数据和数据的统计：数据的收集与整理、数据的组织与呈现等。
2.概率与统计：概率的基本概念、概率的计算、事件的独立性与相关性、简单统计分析等。
以上仅是对沪教版初中数学部分知识点的简要介绍，每个知识点都涉及更多的细节和应用。
通过掌握这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础，为进一步的学习打下坚实的基础。
最新沪教版初中数学知识点汇总教学提纲
最新沪教版初中数学知识点汇总教学提纲一、整数1.整数的概念和性质-整数的定义-整数的比较和排序-整数的加法、减法、乘法和除法-整数的混合运算2.整数的应用-整数的应用实例（温度计、海拔、负号的应用等）-整数的实际问题解决二、有理数1.有理数的概念和性质-有理数的定义-有理数的比较和排序-有理数的加法、减法、乘法和除法-有理数的混合运算2.有理数的应用-有理数的应用实例（比例、百分数、利润等）-有理数的实际问题解决三、代数式与初等代数1.代数式的概念和基本运算-代数式的定义-代数式的加法、减法、乘法和除法-代数式的合并同类项和分解因式2.一元一次方程与一元一次不等式-一元一次方程的概念和性质-一元一次不等式的概念和性质-一元一次方程与不等式的解-实际问题转化为一元一次方程和不等式3.一元二次方程与一元二次不等式-一元二次方程的概念和性质-一元二次不等式的概念和性质-一元二次方程与不等式的解-实际问题转化为一元二次方程和不等式四、平面图形1.正方形、长方形、菱形、梯形、平行四边形的性质-图形的定义和性质-图形的含义和要素-同种图形的性质和区别2.三角形的性质-三角形的定义和分类-三角形的角度和边长关系-三角形的高、中线和中心3.直角三角形和勾股定理-直角三角形的定义和性质-勾股定理的概念和应用-直角三角形和勾股定理的实际问题解决五、空间几何与立体几何1.空间几何的基本概念-立体图形的分类和要素-圆柱、圆锥、球体的性质-空间几何问题的解决方法2.体积的计算-立体图形的体积概念和计算方法-直方体、正方体和圆柱的体积计算-实际问题中的体积应用3.平行四边形面积的计算-平行四边形面积的概念和计算方法-三角形面积和平行四边形面积的关系-实际问题中的面积应用六、统计与概率1.统计的基本概念和数据的收集整理-统计的定义和目的-数据的收集和整理方法-数据的图表表示和分析2.概率的基本概念和计算方法-概率的定义和性质-概率的计算方法和运用以上是最新沪教版初中数学知识点汇总的教学提纲，内容详实且全面，旨在帮助学生全面掌握初中数学的基本概念、性质和运算方法，并能应用于实际问题的解决。
沪教版初中数学知识点整理
沪教版初中数学知识点整理一、数与代数1.1 数的认识1.自然数、整数、有理数、实数的概念及性质；2.数轴的认识及运用。
1.2 代数式的认识1.代数式的概念及分类；2.代数式的加、减、乘、除及其性质；3.同类项、因式分解及其应用；4.分式的概念及运算。
1.3 一元一次方程式的解法1.一元一次方程式的概念及解法；2.实际问题转化为一元一次方程式求解；3.解方程的检验。
1.4 数量关系式的认识1.数量关系式的概念及分类；2.百分数及其应用。
1.5 不等式的认识1.不等式的概念及解法；2.实际问题转化为不等式求解。
二、平面几何2.1 直线与角1.直线的性质；2.角的概念、分类及关系；3.同位角、内错角、外角及其性质。
2.2 三角形1.三角形分类及特殊三角形的性质；2.三角形中的线段及其性质；3.圆的概念及性质；4.圆的周长、面积及其应用。
2.3 四边形1.四边形概念、特殊四边形的性质；2.平行四边形与矩形的性质；3.菱形与正方形的性质；4.梯形的性质。
2.4 直线与圆的位置关系1.直线和圆的位置关系；2.圆内、外接四边形的性质及其证明。
三、数据分析3.1 数据的分类1.数据的表达方式及分类；2.柱状图、折线图、饼图、频数分布表等的应用。
3.2 平均数1.平均数、中位数、众数的概念及计算；2.实际问题中的应用。
3.3 概率的认识1.随机事件的概念及概率计算；2.事件的互斥与独立；3.概率的实际应用。
四、立体几何4.1 空间图形1.空间图形的分类及特征；2.空间图形的截面及投影。
4.2 空间直角坐标系1.空间坐标系的建立及用法；2.空间图形的方程。
4.3 空间立体图形1.立体图形的表面积及体积；2.球及其表面积与体积；3.实际问题中的应用。
五、函数5.1 函数的认识1.函数的概念及其表示；2.函数的自变量及函数值；3.一次函数及其图象。
5.2 线性函数1.斜率的概念及计算；2.一次函数的解析式及其应用；3.一次函数图象的平移及其应用。
初中数学知识点总结沪科
初中数学知识点总结沪科初中数学知识点总结（沪科版）一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数、零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的四则运算：加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：等值分数、分数的加减乘除运算。
- 小数的意义和性质：小数点的位置移动引起大小变化的规律、小数的四则运算。
4. 代数表达式- 单项式与多项式：单项式的定义和性质、多项式的定义和性质。
- 代数式的加减运算：合并同类项、分配律。
- 代数式的乘除运算：单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式、单项式除以单项式。
5. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解：一元一次方程的解法、解的性质。
- 不等式及其解集：一元一次不等式的解法、解集的表示。
- 用方程或不等式解决实际问题。
6. 二元一次方程组- 代入法解二元一次方程组。
- 加减法解二元一次方程组。
- 方程组的应用：根据实际问题列出方程组并求解。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角。
- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边三角形）、按角分类（锐角、直角、钝角三角形）。
- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
2. 图形的性质- 三角形的性质：三角形的内角和、外角性质、三角形的中位线定理。
- 四边形的性质：平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质。
- 圆的基本性质：圆的定义、圆的直径、弦、弧、切线、圆周角、圆心角。
3. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动，保持形状和大小不变。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度，保持形状和大小不变。
- 轴对称：图形关于某条直线对称，对称轴两侧的图形完全重合。
沪教版初中数学知识点整理
沪教版初中数学知识点整理一、代数与函数：1.代数式：包含数、字母和运算符的表达式。
2.代数式的加法与减法运算：合并同类项，整理同类项系数。
3.代数式的乘法运算：使用分配律，合并同类项。
4.代数式的除法运算：使用消去律，合并同类项。
5.一元一次方程与一元一次方程的解：利用解方程的逆运算求解一元一次方程。
6.实际问题与一元一次方程：将实际问题转化为一元一次方程求解。
7.不等式与不等式的解：了解不等式的意义与性质，求解不等式。
8.线性函数与线性函数图象：了解线性函数的特征与图象特点，根据函数式绘制图象。
9.斜率与线性函数：求解线性函数的斜率，根据斜率绘制图象。
10.一次函数与实际问题：应用一次函数解决实际问题。
二、图形与空间：1.空间图形：了解点、线、面、体的概念及性质。
2.空间图形的投影：了解投影的概念及性质，计算点、线、面在不同平面上的投影。
3.空间图形的视图与夹角：了解视图的概念及性质，计算视图，计算夹角。
4.空间图形的旋转：了解旋转的概念及性质，计算旋转角度。
5.平面图形的性质：了解平面图形的基本性质，解决平面图形的相关问题。
6.平面图形的相似：了解相似的概念及性质，计算相似比例，求解相似三角形的边与角度关系。
7.平面图形的运算：了解平面图形的加法、减法、逆运算，简化复杂图形。
三、数据与统计：1.统计调查与数据整理：设计调查表，整理调查数据，绘制统计图表。
2.平均数与极差：计算平均数与极差，比较数据的集中程度。
3.枚举与排列：了解枚举与排列的概念，计算排列组合的个数。
4.概率与事件：了解概率的概念及性质，计算事件的概率。
5.抽样与估计：了解抽样与估计的方法，利用抽样方法进行估计。
6.数据图形的解读：分析统计图表，了解不同类型的统计图表的特点和应用。
四、几何：1.直角三角形：了解直角三角形的基本性质，计算直角三角形的边与角度关系。
2.平行线与等角线：了解平行线与等角线的性质，利用平行线性质证明线段比例问题。
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第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数（p、q 用字母表示为p÷q= pq为正整数）2．会用数轴上的点表示分数2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
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沪教版初中数学知识点整理第一章数的整除1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数能够分红奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那末称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那末这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那末这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数用字母透露表现为p÷q=p（p、q为正整数）q2．会用数轴上的点透露表现分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相称，但分子、分母都比力小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
沪初中数学知识点总结
沪初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 绝对值的概念及性质- 有理数的大小比较2. 整数的性质- 奇数和偶数- 质数和合数- 因数和倍数- 公因数和公倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 字母表示数- 单项式和多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式，如平方差公式和完全平方公式4. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的应用问题5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法和消元法解方程组- 三元一次方程组的解法6. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的解集的交集和并集7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：表格法、图像法、解析法- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角等- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形 - 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等2. 几何图形的计算- 三角形、四边形和多边形的面积计算- 圆和扇形的面积计算- 体积和表面积的计算：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球体3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）的概念- 几何图形的全等变换4. 解析几何- 坐标系的概念：直角坐标系、极坐标系- 点的位置由坐标确定- 直线和曲线的方程表示三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图- 算术平均数、中位数、众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 可能性的判断和概率的简单计算四、综合应用题- 结合实际问题，运用所学的数学知识解决相关的数学应用题。
- 培养解决实际问题的能力，提高数学素养。
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沪科版初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数）- 有理数的四则运算- 绝对值的概念与计算2. 整数- 整数的性质- 素数与合数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数的四则运算- 小数的意义与性质- 小数的四则运算4. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式（平方差、完全平方等）- 分式与分式的运算5. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 实际问题的数学建模- 列方程解实际问题6. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解集与方程的解7. 不等式与不等式组- 不等式的性质与解法- 一元一次不等式- 一元一次不等式组8. 函数- 函数的概念与表示- 函数的性质（单调性、对称性等） - 线性函数与二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类（邻角、对顶角等） - 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角与圆心角的关系- 切线的性质与判定- 圆与圆的位置关系3. 空间图形- 空间直线与平面的位置关系- 空间图形的展开与折叠- 多面体与旋转体的性质4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比5. 几何变换- 平移、旋转、对称的概念与性质- 几何图形的组合与分割6. 解析几何- 坐标系的建立与应用- 点的坐标与线段的长度- 直线与圆的方程三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与应用- 事件的可能性与条件概率以上是沪科版初中数学的主要知识点总结。
这些知识点构成了初中数学的基础框架，学生需要掌握这些概念、公式和解题方法，以便为高中数学学习打下坚实的基础。
[实用参考]沪教版初中数学知识点汇总.doc
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第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“R”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
沪教版初中数学知识点
沪教版初中数学知识点沪教版初中数学知识点包含了初中阶段的各个数学概念和技巧，涵盖了数与式、简单方程与不等式、函数与图像、图形的性质与变换、几何图形与几何关系、一次函数和一次方程、特殊函数与方程、平面向量等内容。
下面将详细介绍这些知识点。
一、数与式1.自然数、整数、小数和分数的概念及其相互关系2.实数的概念及其表示方法3.数轴的概念及其使用4.数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法5.累加与累乘的概念及其应用6.数与变量的关系，代数式的概念及其运算7.利用整数运算性质解决实际问题8.科学记数法的概念及其应用二、简单方程与不等式1.一元一次方程的概念及其解法2.一元一次方程应用题的解决方法3.一元一次方程组的概念及其解法4.一元一次方程组应用题的解决方法5.一元一次不等式的概念及其解法6.一元一次不等式应用题的解决方法三、函数与图像1.函数的概念及其表达方式2.函数图像和坐标轴3.函数的增减性与最值问题4.函数的奇偶性与对称性5.函数的平移、翻折与缩放6.利用函数解决实际问题四、图形的性质与变换1.相似图形的概念及其判定方法2.相似图形的性质和性质的推导3.图形的旋转、平移、翻折和推移4.平面镜像和对称图形5.平行线和平行四边形的性质6.垂直线和直角的性质7.三角形的性质和分类8.利用图形解决实际问题五、几何图形与几何关系1.角的概念及其种类与性质2.直线与角的关系3.角与角的关系，如互补角、补角、对顶角和同位角4.两条平行线与一条直线的夹角关系5.三角形内角和外角的关系6.三角形中线和中位线的性质7.三角形的充分必要条件六、一次函数和一次方程1.二元一次方程组的概念及其解法2.二元一次方程组应用题的解决方法3.一元二次函数的概念及其图象4.一元二次函数的性质和性质的推导5.一元二次方程的概念及其解法6.一元二次方程应用题的解决方法七、特殊函数与方程1.绝对值函数的概念及其图象2.绝对值不等式的概念及其解法3.分段函数的概念及其图象4.二次函数、指数函数和对数函数的概念和性质八、平面向量1.向量的概念及其表示方法2.向量的运算，包括相加、减、数乘和模长3.单位向量和方向向量的概念及其应用4.平面向量的共线、相等和垂直的判定。
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一、数与代数
1.自然数、整数及其性质
2.有理数及其性质
3.实数及其大小比较
4.数轴及其应用
5.分数及其运算
6.百分数及其运算
7.整式、整式的加减法
8.等式与等式的性质
9.方程及其解的概念
10.一元一次方程的解法
11.不等式及其解法
12.化简与展开式子
13.用字母表示数与代数式
14.代数式的四则运算
15.数列及其表示方法
二、几何
1.点、线、线段与射线的概念
2.角与角的度量
3.平行线与垂直线的概念
4.三角形的性质
5.四边形的性质
6.相似形与全等形的概念
7.圆与圆的性质
8.用所学几何知识解决问题
三、函数与方程
1.函数的定义与性质
2.一次函数与直线
3.二次函数与抛物线
4.指数函数与对数函数
5.方程的解与根的概念
6.一元二次方程与二次方程的解法
7.一元二次方程的应用
8.一次不等式方程
9.二次不等式方程
四、统计与概率
1.统计调查与统计分析
2.表格的制作与分析
3.条形图、折线图、折线图、饼图的制作与分析
4.概率的基本概念
5.事件与概率的计算
6.互斥事件与相互独立事件
7.排列与组合
以上仅为最完整的沪教版初中数学知识点汇总(精华版)的概要，每个知识点涵盖的内容都相当广泛。
在学习初中数学过程中，还需要理解其中的概念、定理，并能熟练运用这些知识解决实际问题。
希望对您的学习有所帮助！。
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沪教版初中数学知识点汇总一、整数运算1.正整数、负整数和零的概念2.整数的相加、相减、相乘和相除3.整数的除法运算规则4.整数的前后关系及大小的比较5.整数的绝对值和相反数二、分数与小数1.分数的概念及分数的基本性质2.分数的四则运算3.分数的化简与约分4.分数的比较大小5.整数与真分数、假分数的相互转化6.分数与小数的相互转化及小数的—读法7.有限小数和无限循环小数的概念8.小数的四则运算三、代数表达式及多项式1.代数表达式的概念及基本性质2.代数式的值3.代数表达式的加法和乘法4.多项式的概念及多项式的加法、减法和乘法5.简单多项式的因式分解四、一元一次方程与一元一次不等式1.一元一次方程的概念及基本性质2.解一元一次方程3.类似方程及应用问题4.一元一次不等式的概念及基本性质5.解一元一次不等式及应用问题五、图形的认识与坐标1.点和直线的概念及直线分段的B．A2.角的概念及角的度量3.角的分类及角的性质4.角的比较大小及角的运算5.相关角的概念及相关角的性质6.同位角的概念及同位角的性质7.临补角和对补角的概念及性质8.过直线外一点作与直线平行线和垂直线9.利用直尺和量角器进行角和线段的度量六、图形的认识与面积1.圆的定义及圆的元素2.圆的直径、半径、弦、弧、圆心角、外角、内角的概念及性质3.用圆的性质解决实际问题4.梯形的概念及性质5.平行四边形的概念及性质6.正方形和矩形的概念及性质7.用图形的面积求解实际问题七、比例与相似1.比例的概念及基本性质2.比例的三种基本变化3.解直角三角形和普通三角形的问题4.相似的概念及相似的判定方法5.相似三角形的性质6.解直角三角形和普通三角形的实际问题以上是沪教版初中数学知识的汇总，涵盖了整数运算、分数与小数、代数表达式及多项式、一元一次方程与一元一次不等式、图形的认识与坐标、图形的认识与面积、比例与相似等内容。
这些知识点是初中数学学习的基础，通过学习这些知识点，可以为后续的数学学习打下坚实的基础。
沪教版初中数学知识点汇总情况
第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
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第九章整式第一节整式的概念代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
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第九章整式第一节整式的概念代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。
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第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
单独的数或字母也是代数式。
代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“ * ”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。
2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。
3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。
4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。
5、代数式不能含有“=、≠、 <、 >、≥、≤”符号。
代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。
注意： 1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加3。
2、若带入的值是负数时，应添上括号。
3、注意解题格式规范，应写“当⋯..时，原式=⋯⋯..” .4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。
9.4 整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。
9.5 合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
第二节 9.6 整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是 " ＋ " 号，去掉 " ＋ " 号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是 " － " 号，去掉 " － " 号和括号，括号里的各项都变号。