2006年湖州市第七届飞英杯高中物理竞赛

2006年湖州市第七届飞英杯高中物理竞赛高一卷(注:本卷共21题，总分为140分，考试时间100分钟，g=10m/s 2，请做在答题卷上)一、选择题（每题5分，共75分，每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的）1．一物块静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是 （ ） A ．物块对斜面的压力和斜面对物块的支持力是一对平衡力．Ｂ．物块对斜面的摩擦力和斜面对物块的摩擦力是一对作用力和反作用力． Ｃ．物块所受重力和斜面对物块的作用力是一对作用力和反作用力． Ｄ．物块所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力． 2．如图所示，物块a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b =5N 、F c =10N 分别作用于物块b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止，以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则 （ ）A. f 1=5N 、f 2=0、f 3=5NB. f 1=5N 、f 2=5N 、f 3=0C. f 1=0、f 2=5N 、f 3=5ND. f 1=0、,f 2=10N 、f 3=5N3．汽车前进主要依靠发动机产生的动力，使车轮转动，利用车轮与地面间的摩擦力使汽车前进，通常产生驱动力的轮子只有两个，或前轮驱动，或后轮驱动，其余两个轮子被拉着或推着前进，武汉制造的＂富康＂小汽车是采用前轮驱动的方式，而＂城市猎人＂越野吉普车是采用四轮驱动方式，则下列说法中正确的是 （ ）A ．＂富康＂小汽车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前． Ｂ．＂富康＂小汽车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后． Ｃ．＂城市猎人＂越野吉普车在平直路面上匀速前进时，前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前．Ｄ．＂城市猎人＂越野吉普车在平直路面上匀速前进时，前、后轮受到的摩擦力均向前． 4．质量不等的两物块A 和B ，其质量分别为m A 和m B ，置于光滑水平面上。

如图所示，当水平恒力F 作用于左端A 上，两物块一起以加速度a 1匀加速向右运动时，A 、B 间的作用力大小为F N1；当水平力F 作用于右端B 上，两物块一起以加速度a 2匀加速向左运动时，A 、B 间的作用力大小为F N2，则 （ ） A ．a 1=a 2 B ．F N1+ F N2＜F C ．F N1+ F N2＝F D ．F N1： F N2＝m A ：m B5．以某一初速度竖直向上抛出一个物体，已知物体所受空气阻力的大小与物体运动的速度成正比，阻力的方向与物体运动的方向相反，以速度为横坐标，以加速度为纵坐标，并规定向下为正方向，则下列四幅图象中，能正确反映加速度与速度关系的是 （ ）F cＡＢＣＤ6．物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为 m A 、m B 、m C ，得到三个物体的加速度a 与其所受水平拉力F 的关系图线如图所示，图中A 、B 两直线平行，则下列由图线判断所得的关系式，正确的是 （ ） A ．C B A μμμ==B ．C B A ＜m ＜m m C ．C B A ＞m ＞m mD ．C B A ＜μμμ=7．如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A 处由静止开始沿光滑弦轨道AB 下滑至B 点，那么（ ） A ．只要知道AB 弦长，就能求出运动时间 B ．只要知道半径，就能求出运动时间 C ．只要知道倾角θ，就能求出运动时间D ．只要知道AB 弦长和倾角θ，就能求出运动时间8．物体以某一初速度v 0沿斜面上滑,物体运动的速度—时间图象如下图所示。

其中不可能的是 （ ）9．同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其它天体的引力作用影响，会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。

图中A 为同步轨道，B 和C 为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平面内的卫星，要使它们回到同步轨道上，下述方法正确的有（ ） A ．开动B 的小发动机向前喷气，使B 适当减速。

B ．开动B 的小发动机向后喷气，使B 适当加速。

C ．开动C 的小发动机向前喷气，使C 适当减速。

D ．开动C 的小发动机向后喷气，使C 适当加速。

10．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A 和B ，其中A 物块连接一轻质弹簧并处于静止状态，B 物块以初速度v 0向着A 物块运动。

当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动。

请识别关于B 物块与弹簧作用过程中，Ａ、Ｂ两物块的v —ｔ图象正确的是（ ）tABCtＡＢ ＣＤ11．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度υ与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 （ ） A ．若R ∝υ，则该层是土星的一部分B ．若R ∝2υ，则该层是土星的卫星群C ．若R 12∝υ，则该层是土星的一部分 D ．若R12∝υ，则该层是土星的卫星群12．如图所示，轻质细杆OA ，O 端为转轴，固定于竖直墙壁上，A 端绕接（固定）两条细绳，一绳栓重物G ，另一绳跨过墙上的滑轮用力F 拉，杆与墙壁夹角为α，当α从180°极其缓慢地变小到0的过程中 （ ） A ．杆的弹力先变大，后变小 B ．杆的弹力大小始终不变 C ．拉绳的力F 一直由大变小 D ．拉绳的力先变大，后变小13．如图所示，人和车的质量分别为m 人和m 车，人用水平拉力F 拉绳，图中两段绳子都处于水平状态，不计滑轮质量及绳的摩擦。

若人和车保持相对静止，则人受车的摩擦力的方向是 （ ） A ．必定向左 Ｂ．必定向右 Ｃ．必定无摩擦力 Ｄ．无法确定14．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图。

若用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大D ．Q 所受的合力逐渐增大 15．如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m 1、 m 2的铁块1、2，中间用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。

现有一水平力F 拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀加速运动时，两铁块间的距离为（ ） A ．k g m k m m F m L //)(1211μ+++ B ．k g m L /1μ+ C ．)(/211m m k F m L ++ D ．k g m L /2μ+二、填空题（每空5分，共30分）16．某重点中学文科班贾文采同学在一篇描写郊游的文章中有这样一段描述：“自行车在百分之五的坡度下坡行驶，速度越来越大，路旁的杨树从身旁嗖嗖掠过，突然，不远处一个手持树枝的顽童蹿到路中挡住去路，自行车风驰电掣般前进着，惯性越来越大，难以刹车……”，请指出该段描述中的科学性错误是： ▲ 。

17.为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ．已知地球半径6104.6⨯=R m ，地球质量24100.6⨯=m kg ，日地中心的距离11105.1⨯=r m ，地球表面处的重力加速度2/10s m g =，l 年约为7102.3⨯s ，试估算目前太阳的质量为 ▲ 。

（取两位有效数） 18．光滑水平面上，一个质量为2kg 的物体从静止开始运动,在前5s 受到一个沿正东方向、大小为4N 的水平恒力作用，从第5s 末开始改受正北方向大小为2N 的水平恒力作用了10s 。

则物体在前15s 内发生的位移大小为 ▲ ，第15s 末的速度大小为 ▲ 。

19.利用水滴下落可以测出当地的重力加速度ｇ，调节水龙头，让水一滴一滴地流出．在水龙头的正下方放一个盘子．调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴刚从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴．测出水龙头到盘面间的距离为ｈ．再用秒表测时间，从第一个水滴离开水龙头开始计时，到第n 个水滴落到盘面上，共用时间为t ．求第一个水滴落到盘面时，第二个水滴离开水龙头的距离为 ▲ ，测得的重力加速度ｇ为 ▲ 。

（注：第20题和第21题的题目在答题卷上）二、填空题（每空5分，共30分）16、 17、18、 、 19、 、三、计算题（共 35 分） 20．（15分）高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O 点水平飞出，斜坡与水平面的夹角︒=37θ，运动员连同滑雪板的总质量kg m 50=，他落到了斜坡上的A 点，A 点与O 点的距离m s 12=，如图所示。

忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度2/10s m g =。

（8.037cos ;6.037sin =︒=︒），试求：（1）运动员从O 到A ，在空中的飞行时间；（2）求运动员离开O 点时的速度大小；（3）运动员离开斜面的最大距离。

21．(20分)如图所示，P 为位于某一高度处的质量为m 的物块，B 为位于水平地面上质量为M 的特殊长平板，101M m ，平板与地面间的动摩擦因数μ=0.02，在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P 进入相互作用区时，便受到B 对它竖直向上的恒力f 作用，其中f =kmg ，k =11，f 对P 的作用恰好使P 不与B 的上表面接触；在水平方向上P 、B 之间没有相互作用力．已知物块P 开始下落时刻，平板B 向右的速度为v 0=10m/s ，P 从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t 0=2s ．设B 板足够长，保证物块P 总能落入B 板上方的相互作用区．求： （1）物块P 从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间； （2）当B 开始停止运动的那一时刻，P 已经回到初始位置多少次．2006年湖州市第七届飞英杯高中物理竞赛高一卷·参考答案二、填空题（每空5分，共30分）16、惯性越来越大 17、kg M 30100.2⨯= 18、m 2925、s m /21019、 14h ; 22(1)2n g h t +=三、计算题（共 35 分） 20．（15分）解：（1）22137sin gt s =⋅ ……2分 s gs t 2.137sin 20=⋅=……3分（2）t v s 0037cos =⋅ ……2分s m ts v /0.837cos 00=⋅=……2分 （3）把g v 、0沿垂直斜面和平行斜面正交分解： 在垂直斜面方向上，加速度037cos g g =垂 ……1分 初速00037sin v v =垂 ……1分202垂垂v d g = ……2分m g v d 44.137cos 237sin 0220== ……2分 21．（20分）解法一：（1）依题意，物块P 在长木板B 的上方做周期性运动，设物块刚进入相互作用区时的速度为v ，则v =gt 0 ①……2分 P 进入相互作用区后的加速度为a ，由牛顿第二定律可得g k mmgf a )1(-=-=， 设向下减速运动的时间为t ，则v =at =(k －1)gt ② ……2分①②两式联立解得011t k t -=……2分 故物块P 运动的周期0022() 4.4s 1k T t t t k =+==- ③ ……2分（2）物块P 未进入相互作用区时，B 的加速度g M Mga μμ==1 ④……2分 物块P 进入相互作用区时，B 的加速度Mkmg Mg a )(2+=μ ⑤……2分则2t 0时间内，B 的速度减小量110022a t gt μ∆=⋅=v ⑥……2分在2t 时间内，B 的速度减少量2222()M km a t g t Mμ+∆=⋅=v ⑦ ……2分故在P 运动的一个周期内，B 的速度减少量 1200122(1)1km gt g t M k μμ∆=∆+∆=++-v v v ⑧ ……2分P 回到初始位置的次数0n =∆v v⑨ 联立⑧⑨两式解得n =10.3， n 应取整数，故n =10 ……2分 解法二：（1）物块P 从开始下落到减速运动速度为零的全过程中，根据动量定理，有 0)(0=-+ft t t mg ……4分 则0011t k mg f mgt t -=-=……2分故s t k kt t T 4.412)(200=-=+= ……2分 （2）设在P 运动的一个周期T 内，B 的速度减少量为△v ，根据动量定理有 02()2Mg t Mg f t M μμ⋅++⋅=∆v ……4分 解得00122(1)1km gt g t M k μμ∆=++⋅-v ……4分P 回到初始位置的次数0n =∆vv联立解得n =10.3，n 应取整数，故n =10 ……4分。