暨南大学2004年第二学期概率统计考试试卷
暨南大学：流行病学试卷A
暨南大学考试试卷一、名词解释（每题2分）1. 流行病学2. 病例对照研究3. 特异度或（真阴性率）4. 预后5. 一级预防6. 流行过程7. 传播途径8. 冠心病事件9. 罹患率10.外对照11.归因危险度（AR）二、填空（每空1分）1. 流行病学研究的观点（或特点）：、、、、。
2. 现况调查的种类包括，和。
3. 筛检试验不是诊断试验，仅是一项，对筛检试验阳性和可疑阳性的人，必须进一步进行，并对确诊病人采取必要的治疗措施。
4. 诊断试验的评价一般包括对诊断方法的、和三方面的评价。
5. 诊断试验中，几个指标中有一个阳性即诊断为阳性称为，这种试验可提高。
6. 流行过程的发生必须具备、和三个基本环节。
7. 院内感染的分类有：、、、。
8. 在队列研究中，非暴露人群的类型有、、。
9. 疾病的三间分布是指、、。
三、简答（每题5分）1、现况调查的目的和用途？2、经空气传播的传染病的流行特征？3、请简述冠心病发生的危险因素有哪些？4、经空气传播的传染病的流行特征？5、请简述冠心病发生的危险因素有哪些？四、计算（每题10分）1、某社区人口78566人，2002年进行周期性健康检查时诊断高血压病人632人，其中225人是这次检查中新发现的病人。
请计算该社区高血压的患病率和发病率。
2、为了了解吸烟与冠心病的关系，研究人员进行了为期5年的前瞻性队列研究，选取某社区20万人作为研究人群，其中吸烟者1万人，研究发现吸烟者中有75人发生冠心病，而不吸烟者中有60人发生冠心病，请计算累积发病率、相对危险度、归因危险度、归因危险度百分比。
2、假设以高血压为例，检查10000人，如以收缩压140mmHg为诊断标准，阳性（≥140mmHg）病人25人，阴性（＜140mmHg）病人25人，阳性非病人995人，阴性非病人8955人，可计算如下：①灵敏度（%）；②特异度（%）；③假阴性率（%）；④假阳性率（%）；⑤正确指数。
2003–2004学年流行病学试卷参考答案(A卷)一、名词解释（每题2分）1.流行病学：它是研究人群中疾病与健康状况的分布及其影响因素，并制订防治策略和措施的科学。
暨南大学(内招a卷参考答案)0809概率统计(最新整理)
暨南大学12金工刘博2008-2009暨南大学概率论试卷A一、单选题 (请把正确答案填在题后的括号内, 每小题2分, 共10分)1. 对事件 下列命题中正确的是 ( c ).,,A B (a) 如果互不相容, 则也互不相容;,A B ,A B (b) 如果相容, 则也相容;,A B A B (c) 如果相互独立, 则也相互独立;,A B ,A B (d) 如果互不相容, 且 则相互独立.,A B (),()0,p A p B >,A B 2. 设是相互独立且具有相同分布的随机变量序列, 若12,,,,n ηηη⋅⋅⋅⋅⋅⋅0n E η= 则( b ).(1,2,),n =⋅⋅⋅1lim ||2ni n i n p η→∞=⎛⎫<= ⎪⎝⎭∑(a) (b) (c) (d) 无法确定.0;1;1;23. 设分别是随机变量的分布函数, 且12(),()F x F x 12,ξξ11()()3F x F x =2()F x κ+是一个分布函数, 则 ( b ).κ=(a) (b) (c) (d) 2;3-2;31;31.3-4. 从总体中随机抽取一个容量为16的样本, 则样本平均数 的概率为2(10,2)Y N :10Y ≥( c ).(a) (b) (c) (d) 0;1;0.5;0.8413.5. 设一批滚珠的直径服从正态分布, 现从中随机抽取9个滚珠, 测得样本平均数为样本标准差为 则这批滚珠直径的期望值的置信度为0.9的置信区间为 10(),cm 1(),cm ( d ).(a) (b) 0.050.051110(9),10(9);33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭0.10.11110(9),10(9);33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭(c) (d) 0.050.051110(8),10(8);33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭0.10.11110(8),10(8).33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭二、填空题 (每空3分, 共36分)1. 一射手对同一目标独立地进行四次射击, 若至多击中三次的概率为 则该射手的击中15,16率为 0.5 .2. 10只灯泡中有3只坏的, 7只好的. 现从中随机抽取2只进行检验, 则2只灯泡中有1只是坏的概率为 7/15 .3. 假设是两个相互独立的事件, 若 则 12,A A 11237(),(),1010p A p A A =+=2()p A =4/7 .4. 若随机变量概率密度函数为令 则方差1/18.ξ22,0()0,0x e x x x ϕ-⎧>=⎨≤⎩,,e ξη-=D η=5.设随机变量的概率密度函数为ξ则 2 ,. 2sin ,0(0)2()0,0,2x x x x x πρρρϕπρ⎧≤≤>⎪⎪=⎨⎪<>⎪⎩或ρ=()8p πξπ≤≤=26. 设二元离散型随机变量的联合概率分布为12(,)ξξ1ξ 0100.4λ10.1μ若事件与相互独立, 则 0.1 , 0.4 .2{0}ξ=12{1}ξξ+=λ=μ=7. 设为独立同分布的随机变量序列, 且服从参数为2的普哇松分12,,,,n ηηη⋅⋅⋅⋅⋅⋅布, 记为标准正态分布函数, 则.0()x Φlim n n p x →∞⎫⎪⎪≤=⎪⎪⎭0()x Φ8. 若随机变量相互独立, 且 .,ξη,(0,1),N ξη:43ξη+:2(0,5)N 9. 从总体中随机抽取一个容量为9的样本, 其样本平均数为4, 则的置2(,0.3)X N μ:μ信度为0.95的置信区间为 (3.804, 4.196) .10. 设总体的分布密度为ξ,0(0)(;)0,0,x e x x x θθθϕθ-⎧≥>=⎨<⎩现从中抽取个个体, 得数据分别为, 则参数的最n 12,,,(0,1,2,,)n i x x x x i n ⋅⋅⋅>=⋅⋅⋅θ大似然估计为 .1/()nii n x =∑三、计算题 (共24分, 其中第1小题8分, 第2小题16分)1.某手机生产厂断言, 该厂生产的某型号手机的合格率为0.9. 质检部门抽查了400部该型号手机, 如果不少于350部手机合格, 就接受这一断言, 否则拒绝断言. 设实际上该型号手机的合格率为0.9. 试求接受这一断言的概率.解: 设事件400部手机中的合格数 则 且"ξ=",~(,)(400,0.9),B n p B ξ=E ξ=…………3分4000.9360,(1)3600.136,np D np p ξ=⨯==-=⨯=于是接受这一断言的概率为(350400)536020(363p p p ξξ≤≤=≤≤-=-≤≤从而由拉普拉斯定理得2ξ1ξ…………8分00002055(350400)((1(1())3335 =(0.9525.3p ξ≤≤≈Φ-Φ-≈--ΦΦ=2．在广东省某次高一数学统考中, 考生的成绩(百分制)服从正态分布 成绩在902(72,12).N 及90分以上、60及60分以上且90分以下、60分以下的考生中, 来自重点中学的考生的概率分别是0.6、0.3、0.05.(1) 求考生中, 来自重点中学的考生的概率;(2) 对来自重点中学的考生, 求考生成绩在90及90分以上的概率.解: 设考生的成绩为 则 于是令,ξ2(72,12),N ξ:72(0,1).12N ξ-:事件成绩在90及90分以上1"A =";事件成绩在60及60分以上且90分以下2"A =";事件成绩在60分以下 事件来自重点中学的考生3"A =";"B =". 则 123(|)0.6,(|)0.3,(|)0.05,p B A p B A p B A === 1072()(90)( 1.5)1(1.5)10.93320.0668,12p A p p ξξ-=≥=≥=-Φ=-=2000072()(6090)(1 1.5)(1.5)(1)12(1.5)(1)10.93320.841310.7745,p A p p ξξ-=≤<=-≤<=Φ-Φ-=Φ+Φ-=+-=30072()(60)(1)(1)1(1)1210.84130.1587.p A p p ξξ-=<=<-=Φ-=-Φ=-= …………8分(1)由全概率公式知, 考生中来自重点中学的考生的概率为31()()(|)0.06680.60.77450.30.15870.050.28037.i i i p B p A p B A ===⨯+⨯+⨯=∑ …………12分(2)由贝叶斯公式知, 对来自重点中学的考生, 考生成绩在90及90分以上的概率为…………16分111()(|)0.06680.6(|)0.14295.()0.28037p A p B A p A B p B ⨯===四、证明题 (8分)设和分别来自总体和的两个样本, 令12,X X 12,Y Y 2(,2)X N μ:2(,3)Y N μ:(其中为常数). 证明:1212()()Z a X X b Y Y =+++,a b (1) 当时, 是的无偏估计;122a b -=Z μ(2) 在的具有形式的无偏估计中, 取 μ1212()()Z a X X b Y Y =+++92,2613a b ==时的是最有效的.Z 证明: 由于和分别来自总体和 故12,X X 12,Y Y 2(,2)X N μ:2(,3),Y N μ:1212(1)()()()()2(),EZ a EX EX b EY EY a b a b μμμμμ=+++=+++=+ 当时, 从而是的无偏估计; …………3分122a b -=,EZ μ=Z μ2212122222(2)()()1 (44)(99)8()18,2() 4(132), DZ a DX DX b DY DY a b b b d DZ b db=+++=+++=-+=-令解得 由于 故当()0d DZ db=2,13b =22/132()80,b d DZ db ==>时, 最小, 从而结论成. 219,13226b a b ==-=DZ …………8分五、应用题 (共22分, 其中第1、2小题各7分, 第3小题8分)1.从一批火箭推力装置中抽取10个进行试验, 测得燃烧时间的样本平均数=51.89, 样X 本方差=111.14. 设该燃烧时间服从正态分布. 试以90%的置信度对燃烧时间的标准2S 差进行区间估计.σ解: 因燃烧时间的期望值未知且燃烧时间服从正态分布, 故统计量 …………2分2222(1)(1),n S n χχσ-=-: 由得的置信度为90%的2220.050.9510,111.14,(9)16.9,(9) 3.33n S χχ====2σ置信区间为: …………6分22220.050.95(1)(1),(59.187,300.378),(9)(9)n S n S χχ⎛⎫--= ⎪⎝⎭于是的置信度为90%的置信区间为: …………7分σ(7.693,17.331).2.某工厂生产的一种铜丝的折断力(单位: kg)服从正态分布 现采取了一种新ξ2(,8).N μ生产工艺, 从用新生产工艺生产的一批铜丝中随机抽取10根, 测其折断力, 算得样本平均数=575.2, 样本方差=75.73. 从抽测结果来看, 能否认为新生产工艺生产的铜X 2S 丝的折断力的方差与原铜丝的相同(0.05)?α=解: 设新生产工艺生产的铜丝的折断力 检验程序如下.2(,),N ημσ:(1)建立待检假设220:8;H σ=(2)选取样本的统计量 在成立的条件下, 222(1),8n S χ-=0H 22(1);n χχ-:(3)对于给定的检验水平 查表确定临界值及使0.05,α=2a χ2b χ222222(1)(1)()0.025,()0.025,8282a b n S n S p p ααχχ--<==>==查表得 …………5分22220.9750.025(9) 2.7,(9)19.0;a b χχχχ====(4)利用及样本方差计算统计量的观察值为:10n =275.73S =2χ22975.7310.65;8χ⨯=≈(5)由于 则可认为新生产工艺生产的铜丝的折断力的方差与原铜10.65(2.7,19.0),∈丝的相同. …………7分3.要鉴定一种国内生产的针织品的断列强度(单位: kg)是否已达到国外同种产品的标准,需要对国内外相同类型产品进行抽样试验, 现独立地随机抽取容量均为8的样本, 根据实验数据算得样本平均数分别为=20.4, =19.4, 样本方差分别为X Y假定此种针织品的断列强度服从正态分布, 且国内外生产22120.8857,0.8286.S S ==的此种针织品的断列强度具有相同的方差. 试问能否认为国内生产的此种针织品的断列强度指标已达到国外同种产品的标准(0.05)?α=(附本试卷的参考数据如下: 0.05 1.96,u =0.025 2.24,u =0(0)0.5,Φ= 0(1)0.8413,Φ=0(1.5)0.9332,Φ=05()0.9525,3Φ=0(1.96)0.975,Φ= 0(2)0.9773,Φ=0(2.24)0.9875,Φ=0(2.5)0.9938,Φ=020(1,3Φ≈ 0(60)1,Φ≈0.05(14) 2.145,t =0.05(16) 2.120,t =0.1(14) 1.761,t =0.1(16) 1.746,t =20.05(9)16.9,χ=20.05(10)18.3,χ=20.95(9) 3.33,χ=20.95(10) 3.94,χ= )20.025(9)19.0,χ=20.025(10)20.5,χ=20.975(9) 2.7,χ=20.975(10) 3.25.χ=解: 设国内生产的这种针织品的断列强度 国外生产的这种针织品的断列2111(,),N ξμσ:强度 在条件下, 检验程序如下.2222(,),N ξμσ:2212σσ=(1)建立待检假设01:H μ(2)选取样本的统计量 由于 故这里 T =2212,σσ=(22)(T t n -:8);n =(3)对于给定的检验水平 查表确定临界值使0.05,α=a t (||)0.05,p T t α>=查表得 …………5分0.05(14) 2.145;t t α==(4)利用及样本平均数 样本方差8n =20.4,19.4,X Y ==210.8857,S =计算的观察值为:220.8286S =||T || 2.1603;T ==(5)由于 故应拒绝, 即认为国内生产的此种针织品的0.052.1603 2.145(14),t >=0H 断列强度指标没达到国外同种产品的标准. …………8分。
2004-2005学年第二学期概率统计试卷(A)
2004-2005学年第二学期概率统计试卷(A)本试卷中可能用到的分位数：8595.1)8(95.0=t ，8331.1)9(95.0=t ，306.2)8(975.0=t ，2662.2)9(975.0=t。
15分，每小题3分）1、设事件B A ,互不相容，且,)(,)(q B P p A P ==则=)(B A P 。
2、设随机变量X 的分布函数为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤--<=21216.0113.010)(x x x x x F则随机变量X 的分布列为 。
3、设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布)2,1(N 和)1,0(N ，则(1)P X Y +≤= 。
4、若随机变量X 服从[1,]b -上的均匀分布，且有切比雪夫不等式2(1),3P X ε-<≥则b = ,ε=。
5、设总体X 服从正态分布)1,(μN ， ),,,(21n X X X 为来自该总体的一个样本，则∑=-ni i X 12)(μ服从 分布。
（本题满分15分，每小题3分） 1、设()0,P AB =则有（ ）。
(A) A B 和互不相容； (B) A B 和相互独立； (C) ()0P A =或()0P B =； (D) ()()P A B P A -=。
2、设离散型随机变量X 的分布律为：()(1,2),kP X k b k λ=== 且0b >，则λ为（ ）。
(A)11b +；(B)11b -；(C) 1b +；(D) 大于零的任意实数。
3、设随机变量X 和Y 相互独立，方差分别为6和3，则)2(Y X D -=（ ）。
(A) 9；(B) 15；(C) 21；(D) 27。
4、对于给定的正数α，10<<α，设αu ，)(2n αχ，)(n t α，),(21n n F α分别是)1,0(N ，)(2n χ，)(n t ，),(21n n F 分布的下α分位数，则下面结论中不正．．确．的是（ ） （A ）αα--=1u u ； （B ）)()(221n n ααχχ-=-； （C ）)()(1n t n t αα--=； （D ）),(1),(12211n n F n n F αα=-5、设),,,(21n X X X (3≥n )为来自总体X 的一简单随机样本，则下列估计量中不是．．总体期望μ的无偏估计量有（ ）。
(完整版)大学概率统计试题及答案
注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值:、选择填空题(共80分，其中第1-25小题每题2分，第26-351. A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3, P( B ) = 0.4,且A 与B 相互独立， 则P(AUB)= B ；(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0.122. A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3 , P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则P(AUB) D;(A) 0(B) 0.42(C) 0.88(D) 13. 已知 B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5, P( BC ) = 0.4J 则 P( C ) = C : (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.8 (D) 0.94. 袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作不放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为：_______ :84126(A)亦 (B)亦(C)25(D)可5. 袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为：CJ84 12 6(A)15(B)15(C)25(D)2516.在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数之和小于的概率为 C7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生 假设小题每题3分))封 题… 答… 不… 内… 线… 封…密…(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3,通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3 (D) 1/68•已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有 丫个儿子，如果生男孩的概率为0.5，贝U 丫服从 B ____________ 分布.(A) (0 1)分布(B) B(4,0.5)(C) N(2,1)(D)(2)9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()来描述.已知P{ X 99} P{ X 100}.则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C _________ 次.10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
暨南大学 外概率统计1
19.6 4.4272 ， 0 (2) 0.97725, 0 (2.26) 0.98809.
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) ).
1 x ) (D). ( x) 0 (
0 (
x
)
7．正确的切比雪夫不等式为( D E 2 (A). P
).
E (C). P
D
2
2 D E 2 (D). P
).
(B) P E 1
D
8.从总体 中抽取一样本 ( X1 , X 2 ), E , D 2 , 则有 (
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11-12（2）概率论与数理统计（外招）卷
姓名：
学号：
(A). EX , DX 2
(B). EX , DX
kx 2 2. 连续型随机变量ξ 的概率密度为 ( x) 0
0 x 1 其它
,则 k _____ .
3. 随机变量 服从 8的普哇松分布，那么D ____ . 4.已知 的方差D 2, 则D(4 9) ______ .
1 5. 若 服从正态分布且 ( x) e 8 2 ( x 1)2 128 ， 则E
1
2
3
4
P 0.1 0.4 0.1 0.4
,则 F (3) (
).
(C).0.6 )成立。
(D).0.5
5. 如果事件 A,B 满足条件 A B, ，则必有公式( (A). P( A B) P( A) P( B). (C). P( AB) P( A) P( B)
(B). P( B A) P( B) P( A) (D).以上都不对。
概率论与数理统计试卷答案-内
概率论与数理统计试卷答案-内暨南大学考试试卷答案一、选择题(共１0小题,每小题２分，共2０分,请将答案写在答题框内)1.设A 、B 、C 为三个事件,则事件“A 、B 、C 中恰有两个发生”可表示为( Ｃ ). A ．AB AC BC ++； B. A B C ++; Ｃ. ABC ABC ABC ++； D. ABC2.. 设在 Be ｒn ｏu ｌli 试验中，每次试验成功的概率为)10(<进行3 次试验, 至少失败一次的概率为 ( B ). A. 3)1(p -; B. 31p -;C ． 3(1)p -; Ｄ.)1()1()1(223p p p p p -+-+-.３．设12,,,,n ηηη是相互独立且具有相同分布的随机变量序列, 若1n E η=，方差存在,(1,2,),n = 则1lim ||3n i n i n P n η→∞=??-<=∑( B ). A. 0; B. 1; C.1;3 D. 12. ４. 设随机变量X 的概率密度为 33,0()0,0x e x x x ?-?>=?≤?, 则方差Ｄ(X)= （ D ）A ．９; B. 3； C. 13; D ．19.5．设随机变量X 的概率密度函数)1(1)(2x x f +=π，则X Y 3=的概率密度函数为（Ｂ )． A.)1(12y +π? Ｂ．)9(32y +π C ．)9(92y +π D ．)9(272y +π 6. 设()~1,X N σ2,且(13)0.7P X -<<=,则()=-<1X P ( A ）A ．0．15 Ｂ. 0.３0 C. 0.45 ? D ．０．67．设)2,3(~2N X ,则=<<}51{X P （Ｂ )(设220()d x x x x -Φ=?）. A.00(5)(1)Φ-ΦB ．02(1)1Φ-C ．011()122Φ- Ｄ.0051()()44Φ-Φ8．设总体2~(,)X N μσ,其中μ未知，1234,,,x x x x 为来自总体X 的一个样本,则以下关于的μ四个无偏估计:1?μ=),(414321x x x x +++4321252515151?x x x x +++=μ4321361626261?x x x x +++=μ，4321471737271?x x x x +++=μ中，哪一个最有效?（ A ）Ａ．1?μ； B ．2?μ; C ．3?μ; D.4?μ９. 设),,,(21n X X X 为总体2(2,3)N 的一个样本，X 为样本均值, S 为样本标准差，则下列结论中正确的是 ( D ).~()X t n ； B. 211()~(,1)9ni i X X F n =-∑；Ｃ．~(0,1)X N ； D. 2211(2)~()9ni i X n χ=-∑. 1０. 在假设检验中,记0H 为原假设,则犯第一类错误指的是（Ｃ ). A. 0H 正确，接受0H ; Ｂ. 0H 不正确,拒绝0H ; C. 0H 正确,拒绝0H ； D. 0H 不正确,接受0H二、填空题（共9小题, 每空3分，共30分，请将答案写在答题框内)1. 假设12,A A 是两个相互独立的事件, 若11239(),(),1010P A P A A =+= 则2()P A =67.2. 若)45.0,122(~B X ,则它的概率函数()P X k =在k = 55 取得最大值.3. 若 ,1()25, ()4, ,2X Y D X D Y ρ=== 则 ()D X Y -= 19 .4. 设X ，Y 的联合分布律为且Ｘ,Y 相互独立，则α=29，=β19.5. 设2(),(),E X D x μσ==由切比雪夫不等式知{}22P X μσμσ-<<+≥3/4．6. 设A n 是n 次独立试验中事件A 发生的次数,p 是事件A在每次试验中发生的概率，则lim 0}n P →∞≤= 0.５ .7. 若随机变量,ξη相互独立, 且~(1,1),N ξ- ~(2,4),N η则23~ξη-(8,40)N -.８. 若随机变量~(,)F F m n , 则1~F(,)F n m . 9. 设总体ξ的分布密度为 ,0(0)(;)0,0,x e x x x θθθ?θ-?≥>=?本, 测得观测值分别为12,,,(0,1,2,,)n i x x x x i n >=, 则参数θ的最大似然估计为1xθ∧=.三、计算题(共 5 小题，每小题９分，共４５分）1. 甲罐中有一个白球，二个黑球,乙罐中有一个白球,四个黑球,现掷一枚均匀的硬币,如果得正面就从甲罐中任取一球,如果得反面就从乙罐中任取一球，若已知取的球是白球,试求此球是甲罐中取出的概率。
暨南大学统计学题库
（一）判断题1、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志。
（√）2、社会经济统计是在质与量的联系中，观察和研究社会经济现象的数量方面。
（√）3、离散变量的数值包括整数和小数。
（×）4、总体和总体单位的概念不是固定不变的，任何一对总体和总体单位都可以互相变换。
（×）5、统计指标系是对许多指标的总称。
（×）（二）单项选择题2、统计总体最基本的特征是（）数量性、同质性、综合性、差异性3、统计总体的同质性是指（）总体单位各标志值不应有差异总体的各项指标都是同类性质的指标总体全部单位在所有标志上具有同类性质总体全部单位在所有某一个或几个标志上具有同类性质4、一个统计总体（）只能有一个标志、只能有一个指标、可以有多个标志、可以有多个指标5、总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的不同（）总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体总体单位只能变换为总体，总体不能变换为总体单位任何一对总体和总体单位都可以互相变换6、某小组学生数学考试分别为60分、68分、75分和85分。
这四个数字是（）标志、指标、标志值、变量（三）多项选择题1、统计所研究的量是（）抽象的量具体的量体现事物之间数量关系的量与事物的质紧密相联的量反映事物发展过程的量2、总体的特征包括（）同质性、社会性、大量性、抽象性、差异性3、下列标志中，属品质标志的是（）年龄、性别、社会阶层、汽车产量、行业代码4、下列指标中，属质量指标的是（）职工人数、平均工资、利润率、总产值、劳动生产率5、在第五次全国人中普查中（）国籍是变异全国人口数是统计指标每个人是总体单位人的年龄是变量全国男性人数是品质标志6、下列几对关系中哪些有对应关系（）标志与总体、总体与指标、指标与总体单位、总体单位与标志、指标与品质标志（四）填空题1、统计一词有统计工作、统计资料和统计科学三种含义。
2、社会经济的特点是数量性、社会性和综合性，其中数量性是其最基本特点。
考研_2004年广东暨南大学微观与宏观经济学专业考研真题
2004年广东暨南大学微观与宏观经济学专业考研真题一、名词解释对一种经济资源的利用做出一种选择时所放弃的可供选择的最好用途。
说明某物品的价格与其需求量之间的关系的。
其内容是：在其他条件不变的情况下，某种物品价格越高，那么需求量越少，即市场价格与需求反方向变动。
某种物品消费量增加一单位所引起的总效用的变化量。
一条表示线上所有各点两种物品不同数量的组合给消费者带来的满足程度一样的线。
当企业产量增加的比例大于其各种投入量增加的比例时所出现的规模收益递增。
垄断者对同一种物品向某些消费者收取高于另一些消费者，或者对少量购置的消费者收取的价格高于大量购置的消费者的行为。
实现了充分就业时仍然存在的失业。
增加的消费支出在增加的可支配收入中所占的比例。
说明企业固定投资与产量之间的关系，从整个经济来看，也就是投资与实际国民生产总值之间的关系。
它说明了投资需求曲线由于实际国民生产总值变动而引起的移动。
表示收入分配平等状态的系数。
实际的基尼系数在零与一之间。
基尼系数越小，个人收入分配越平等，基尼系数越大，个人收入分配越不平等。
二、问答题要点、需求、需求表、需求函数、需求规律、需求曲线的含义；影响需求的因素；需求的变动的两种情况；供应、供应表、供应函数、供应规律、供应曲线的含义；影响供应的因素；供应的变动的两种情况；均衡价格的决定理论；均衡价格的变动；应用与评价：微观经济学的根底或核心；基于完全竞争市场的分析。
物品市场均衡理论；IS曲线；物品市场的失衡和均衡；IS曲线位置的移动；货币市场均衡理论；LM曲线；货币市场的失衡和均衡；LM曲线位置的移动；IS-LM模型及应用。
市场失灵的含义；市场失灵的各种表现；公共物品理论；搭便车；外部性理论；市场失灵中的政府作用。
暨南大学概率论与数理统计标准答案
暨南大学概率论与数理统计标准答案暨南大学考试试卷一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1．某班共有30名学生，其中3名来自北京。
今从班上任选2名学生去参观展览，其中恰有1名学生来自北京的概率为27/145 。
2．一批产品的废品率为0.1，从中重复抽取m 件进行检查，这m 件产品中至少有1件废品的概率为1(0.9)m -。
3．设连续型随机变量2,01~()0,x x x ξ?<<= 1/4 。
4．设二元随机变量(,)ξη的联合概率密度函数为(),0,1(,)0,x y ce x y x y ?-+?<<=??其他,则c =12(1)e ---。
5．设随机变量ξ服从正态分布()N 24,3，则ξ的期望E ξ= 4 ，方差D ξ= 9 。
二、单选题（共5小题，每小题3分，共15分。
请把正确答案填在题后的括号内）1．设A 、B 、C 为三个事件，则事件“A 、B 、C 中恰有两个发生”可表示为（ (c) ）。
(a) AB AC BC ++； (b) A B C ++； (c) ABC ABC ABC ++； (d) ABC 2．已知随机变量ξ具有如下分布律1230.1p k j ξ?? ???，且2() 5.3E ξ=，则j =（ (a) ）。
(a) 0.5； (b) 0.2； (c) 0； (d) 0.1 3．设随机变量ξ服从二项分布(100,0.1)B ，则ξ的期望E ξ和方差D ξ分别为（ (b) ）。
(a) E ξ=10，D ξ=0.09；(b) E ξ=10，D ξ=9；(c) E ξ=90，D ξ=10；(d) E ξ=1，D ξ=34．设随机变量ξ服从指数分布，其概率密度函数为22,0()0,0x e x x x ?-?>=?≤?，则ξ的期望E ξ=（ (c) ）。
(a) 4； (b) 2； (c)12； (d) 145．设123,μμμ和为总体期望值μ的三个无偏估计量，且1213,D D D D μμμμ<<，则以下结论（ (d) ）成立。
暨南大学流行病试卷.docx
暨南大学考试试卷2003 - 2004学年流行病学试卷参考答案（A卷）一、名词解释（每题2分）1.流行病学：它是研究人群中疾病与健康状况的分布及其影响因素，并制订防治策略和措施的科学。
2.病例对照研究：是选择一组有研究疾病的病人（病例组）与一组无此病的“正常人”（对照组），调查他们发病前对某个（些）因素的暴露情况，比较两组中暴露率和暴露水平的差异，以研允该疾病与这个（些）因素的关系。
3.特异度或（真阴性率）：即实际无病按该诊断标准被正确地判为无病的百分率。
特异度（%） =d/（b+d） X100%4.预后：是指在疾病发生之后，对将来发展为各种不同结局（治愈、复发、恶化、并发症发生、伤残、死亡等）的预测或事先估计。
5.一级预防：又称为病因预防，主要是疾病尚未发生时针对致病因素（或危险因素）所采取的措施。
6.流行过程：与传染过程完全不同，它是传染病在人群屮发生、蔓延的过程。
7.传播途径：指病原体从传染源排出后，侵入新的易感者机体前，在外环境中停留和转移所经历的全过程。
8.冠心病事件：指冠心病的急性发作形式，包括心肌梗塞和冠心病猝死。
一般以28天为界，超过28天记为另一事件。
9.罹患率：指短时间或小范围内，某一人群中某病新发病例出现的频率或强度。
10.外对照：一般用于职业流行病学研究，一个职业人群作为暴露组，以另一个人群作为对照组。
11.归因危险度（AR）：疾病的发病归因为暴露因素的程度，一般暴露组的发病率减去非暴露组的发病率。
二、填空（每空1分）1.流行病学研究的观点（或特点）：群体性、对比性、概率论和数理统汁特征、预防医学的特征、社会医学的特征。
2.现况调查的种类包括苣查，抽样调查和籬捡。
3.筛检试验不是诊断试验，仅是一项初步检查,对筛检试验阳性和可疑阳性的人，必须进一步进行确诊检查,并对确诊病人采取必要的治疗措施。
4.诊断试验的评价一般包括对诊断方法的真实性、可靠性和收益三方面的评价。
5.诊断试验中，几个指标中有一个阳性即诊断为阳性称为串联,这种试验可提高灵敏度。
暨南大学2015-2016年概率论与数理统计考试试卷A卷(无答案)
内A内A 第 1 页 共 8 页暨 南 大 学 考 试 试 卷说明：答题前请先填写首页上方及每页右上角的姓名、学号等信息（首页有两处）,（共10小题，每小题2分，共20分,请将12345678910题号答案1．设A 、B 、C 为三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件同时不发生”可表示为（ ）.(A ) A B C ⋂⋂; (B ) ABC ABC ABC ⋃+; (C ) ABC ; (D ) A B C ⋃⋃. 2.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，则击中2次的概率为 （ ）.（A ） 28.0; （B ）322.08.0; （C )32252.08.0C ; （D )32258.02.0C .3．如果 1)()(>+B P A P ，则A 与B 必定 （ ）. )(A 独立； )(B 不独立； )(C 互斥； )(D 不互斥.2015-2016(2)概率论与数理统计内招A 卷 学号： 姓名：内A 第 2 页 共 8 页4.关于连续型随机变量X ，它的分布函数和密度函数分别为()()F x f x 和，则表述正确的是（ ）.（A ） P(=)=()X x f x ; （B ） -()=()d x F x f t t ;（C ） ()0P X =x ; （D ） lim ()=0xF x .5.设二维随机向量(X ,Y )的概率密度函数为：(6)01,02(,)0a x y x y f x y --≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他则常数a =( )，以下那个结论是正确的？(A ) 1/3； (B ) 1/9； (C ) 1/12； (D ) 1/15. 6.设随机变量x X ~f (x )e ,(x 0)λλ-=>，已知()1/2E X =，若Y λ服从参数为的泊松分布，则下列计算正确的是 （ ）.(A ) ()2,()4E Y Var Y ==; （B ）(22)6Var Y --=-; （C ）2()4E Y =; （D ）2(+1)11E Y =. 7.设123456X ,X ,X ,X ,X ,X 是来自正态总体N (0,1)的样本，则统计量222222123456X X X X X X +++++服从（ ）分布.(A ) 正态分布; (B ) t 分布; (C ) F 分布; (D ) 2χ分布.8.设总体为[]0,θ上的均匀分布，则参数θ的矩估计为（ ）. (A ) 2X ; （B ）1X +; （C ）1X; （D ）2X . 9.设n X X X ,,21是来自总体()2,σμN 的样本，2,μσ均未知，则下列函数中是统计量的是（ ）.（A ） ∑=n i i X n 11 （B ） ()∑=-ni iX X1221σ（C ） ()∑=-n i i X n 121μ （D ） ()221σS n -.10.设321,,X X X 是来自(,1)N μ的样本,下面μ的无偏估计量中最有效的是（ ）.内A 第 3 页 共 8 页)(A 3211313131ˆX X X ++=μ； )(B 3212949231ˆX X X ++=μ； )(C 3213216131ˆX X X ++=μ； )(D 32141254131ˆX X X ++=μ．二、 填空题（共10小题, 每空2分, 共20分, 请将答案写在答题框内）12345678910题号答案1．某班共有30名学生，其中3名来自海南。
2004年高考数学试题分类汇编：概率统计
高考概率统计试题集[河南、河北、山东、山西、安徽、江西理科]11．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （ D ）A ．12513 B ．12516 C ．12518 D ．12519 18．（本小题满分12分）18．本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分. 解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.P(ξ=1)=12C ×0.52×0.62+12C ×0.52×0.4×0.6=0.3P(ξ=2)= 22C ×0.52×0.62+12C 12C ×0.52×0.4×0.6+22C ×0.52×0.42=0.37. P(ξ=3)= 22C 12C ×0.52×0.4×0.6+12C 22C ×0.52×0.42=0.2 P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04ξ 0 1 2 3 4 P0.090.30.370.20.04所以E ξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.[河南、河北、山东、山西、安徽、江西文科]11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 （C ）A ．95B ．94 C ．2111 D ．2110 20．（本小题满分12分）从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为54，每位男同学能通过测验的概率均为53.试求： （I ）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（II ）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.20．本小题主要考查组合，概率等基本概念，独立事件和互斥事件的概率以及运用概率知识 解决实际问题的能力，满分12分. 解：（Ⅰ）随机选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率为1－6531036=C C ；………………6分（Ⅱ）甲、乙被选中且能通过测验的概率为.1254535431018=⨯⨯C C ；………………12分[四川、吉林、黑龙江、云南 理科]12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521 的数共有 （ C ） A ．56个 B ．57个 C ．58个 D ．60个13．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为 答案:0.1，0.6，0.3 18．（本小题满分12分） 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A 、B 两组，每组4支.求：（Ⅰ）A 、B 两组中有一组恰有两支弱队的概率； （Ⅱ）A 组中至少有两支弱队的概率.18．本小题主要考查组合、概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概率的计算，运用 数学知识解决问题的能力，满分12分.（Ⅰ）解法一：三支弱队在同一组的概率为 .7148154815=+C C C C故有一组恰有两支弱队的概率为.76711=-解法二：有一组恰有两支弱队的概率.76482523482523=+C C C C C C （Ⅱ）解法一：A 组中至少有两支弱队的概率 21481533482523=+C C C C C C 解法二：A 、B 两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A 组和B 组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A 组中至少有两支弱队的概率为.21ξ 0 1 2 P[天津理科]13． 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为5:3:2，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件.那么此样本的容量n= .(答案: 80) 18．（本小题满分12分） 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.（1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数1≤ξ”的概率.18． 本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分. （1）解：ξ可能取的值为0，1，2。
2004年4月-2009年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计二
全国2004年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则B A 等于（ ） A.A B.B C.ABD.B A2.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ） A.81 B.61C.41D.21 3.设随机变量X 的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ） A.0≤f(x)≤1B.⎰∞-=>Xdt )t (f }x X {PC.⎰+∞∞-=1dx )x (fD.f(+∞)=1），则P （{-2<X ≤4}-{X>2}）=A.0B.0.2C.0.35D.0.555.设二维随机向量（X,Y ）的概率密度为f(x,y)，则P{X>1}=（ ） A.⎰⎰+∞∞-∞-dy )y ,x (f dx1B.⎰⎰+∞∞-+∞dy )y ,x (f dx1C.⎰∞-1dx )y ,x (fD.dx )y ,x (f 1⎰+∞6.设二维随机向量（X,Y ）~N(μ1，μ2，ρσσ,,2221)，则下列结论中错误．．的是（ ） A.X~N （21,1σμ），Y~N （222,σμ）B.X 与Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E （X+Y ）=21μ+μD.D （X+Y ）=2221σ+σ7.设随机变量X ，Y 都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E （X+Y ）=（ ）A.61 B.21 C.1D.2 8.设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)9.设E （X ）=E （Y ）=2，Cov(X,Y)=，61-则E （XY ）=（ ） A.61-B.623C.4D.625 10.设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，且X 1，X 2，…，X n 为其样本，X 为样本均值，S 为样本标准差，则对于假设检验问题H 0:μ=μ0↔H 1:μ≠μ0，应选用的统计量是（ ） A.n /S X 0μ- B.1n /X 0-σμ-C.1n /S X 0-μ- D.n/X 0σμ-二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
(完整版)大学概率统计试题及答案
选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立， 则()P A B U = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B =U D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.1/2，通过第二个通道逃生成功的1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
2004年暨南大学、华侨大学数学考试试卷
二ＯＯ四年 暨南大學、華僑大學招收港澳、臺灣、華僑、華人及其他外籍學生入學考試題目科目﹕數學II (選考歷史、地理科用)答卷時間: 2小時一,判斷題(每小題2分，共10分)對下列各題的結論,你認為正確的在( )內打“+”,你認為錯誤的在( )內打“-”。
Judge the following statements, which id right“+” and which is wrong“-”. 1. 42a 4=a 2 ( )2. a N M ∈是N M a ∈的必要條件 ( )3. 設2n 個學生排成一排的排法種類為A,這2n 個學生成兩排,每排均有n 個學生的排法種類數為B,則B>A 。
( )4. 若sin α=65,α是第二象限的角,則2α是第四象限的角 ( )5. 一個圓任意一條弦(chord)的垂直平分線都是它的對稱軸(axis ofsymmetry)。
( )二,選擇題(每小題4分,共56分。
選錯或不選的題得0分。
)每小題所列四個 選項中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填在下表內。
1. 若x <1,則下列關係式正確的是A. 3x <1B.2x <1C.x 1>1 D. x <12. 集合 P ={y y = 2x ,R x ∈},y Q {=y = 2x ,}R x ∈,則下述關係式中正確的是A.Q P ⊂B.P =QC. Q P ⊃D. }16,4{},4,2{=Q P3. 己知y=f(x)的圖象關於直線x =-1對稱(symmetry),且x ∈(0,∞+)時, f(x)=x 1,則當)2,(--∞∈x 時,f(x)的解析式(analytic expression)為 A.21+-x B. x -21 C. 21+x D. -x 14.在平而直角坐標系中方程1=+y x 所圍成的圖形的面積是 A.2 B.2 C.4 D.15. 若將20,50,100,….每項加上相同的常數組成等比數列(geometric progression),則公比(common ratio)為 A.21 B. 23 C. 34 D. 356.設0< a <1, 將定義在),0[+∞∈x 的三個函數: ax y =, x a y =,ax y =的大致圖形畫在如一坐標系內,其中只有一個可能正確的是7. 若51cos sin =++x ,且π<≤x 0,則x tan (即tgx)為 A.34- B. 43- C. 43 D. 348.某同學把一塊三角牙的玻璃打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊 完全一樣的玻璃,那麼最省事的辦法是A.帶①去B.帶②去C.帶①②去D.帶③ 去9.己知點)9,4(-P 與)3,2(-Q ,y 軸與直線段PQ 的交點M 分直線段6PQ 所成的比是A.1:3 B1:2 C.2:1 D.3:110.某工廠1至5月份某種產品的總產量C(件)與時間t(月)的函數關係(如圖),下面四種說法正確的是A. 前三個月每月的生產總量逐月增加;B. 前三個月每月的生產總量逐月增加,4,5兩個月每月的生產總量與三月持平;C. 前三個月每月的生產總量逐月增加,4,5兩個月停產;D.前三個月每個月的生產總量保持不變,4,5兩個月停產。
暨南大学电气学院概率统计自测题 1 解答
电气学院概率自测题1答案一1． 设对于事件,,A B C ，有1()()()4P A P B P C ===，()()0P AB P BC ==，1()8P AC =，则,,A B C 三个事件中至少有一个发生的概率为 582．已知男人寿命大于60岁的概率为70%，大于50岁的概率为85%， 若某男人今年已50岁，则他活到60岁的概率为 700.823585=3. 设随机变量,X Y 相互独立，服从相同的01-分布，(0)(0)0.6P X P Y ====，(1)(1)0.4P X P Y ====，则(1)P X Y +==0.484. 若1215,,,X X X 是来自正态总体(0,9)N 的简单随机样本，则222121022211121512X X X Y X X X +++=+++ 服从(10,5)F 分布。
5. 若总体X 服从参数λ的Poisson 分布，12,,,n X X X 为X 的简单随机样本，2,X S 分别是样本均值与样本方差，则R α∀∈，2[(1)]E X S αα+-= λ二 单项选择（每小题2分，本题10分）1. 设离散型随机变量X 的概率分布为(),(1,2,)k P X k p k λ===，其中0λ>是已知常数，则p = ()B()A 11λ-； ()B 11λ+； ()C 1λ-； ()D 1λ+2. 若随机变量X 的数学期望()E X μ=，方差2()D X σ=，则对任意常数c 有：()D 222()[()]().A E X c E X c -=- ()B 222[()]().E X c EX c -=-()C 22[()][()].E X c E X μ-<- ()D 22[()][()].E X c E X μ-≥-3. 若随机变量,X Y 独立同分布，记,U X Y V X Y =+=-，则,U V 一定：()D()A 独立； ()B 不独立； ()C 相关； ()D 不相关。
(101201)2004学年2学期概率试题
01华南农业大学期末考试试卷（A卷）2004学年第2学期 考试科目：概率论考试类型：（闭卷） 考试时间： 120分钟学号 姓名 年级专业题号一二三（1）三（2）三（3）三（4）三（5）三（6）得分评阅人一 填空题（每小题4分，满分12分）1、对二随机事件A、B ，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7。
则P(AB)可能取到的最大值是 ，P(AB)可能取到的最小值是 。
2、已知随机变量的概率密度函数为：则的数学期望= ，方差= 。
3、设相互独立的两个随机变量与具有相同的分布律，且的分布律为则随机变量的分布律为 二 单项选择题（每小题4分，满分20分）1、重复进行一项试验，事件表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示（ ）。
（A）两次均失败； （B）第一次成功；（C）第一次成功且第二次失败； （D）第一次成功或第二次失败。
2、设则等于（ ）。
3、设与为随机变量，则下列等式中正确的是（ ）。
4、设服从正态分布，服从正态分布，，则有（ ）。
（A）对任意实数，有； （B）对任意实数，有；（C）对任意实数，有； （D）只对部分实数，有；5、设连续型随机变量的密度函数为，且，又设的分布函数为，则对任意实数，等于（ ）。
三 计算题（每题8分，满分48分）1、设离散型随机变量只取1，2，3三个可能的值，取各相应值的概率分别是，求：（1）常数；（2）随机变量的分布律；（3）随机变量的分布函数。
2、设随机变量服从正态分布，已知，求。
（注：）3、设随机变量服从二项分布，服从二项分布，若，求：（1）概率；（2）期望和方差。
4、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知，试求。
5、设随机变量服从上的均匀分布，且已知，试求常数。
6、设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中抽取一件，发现是次品，试求该次品是A厂生产的概率。
四（本题满分10分）设随机变量的概率密度函数为：，求随机变量的概率密度函数。
统计学经典例题(暨南大学出版社)
例1：某公司下属各店职工按工龄分组情况（1）（年）（2）例2：水果甲级每元1公斤，乙级每元1.5公斤，丙级每元2公斤。
问：（1）若各买1公斤，平均每元可买多少公斤？ （2）各买6.5公斤，平均每元可买多少公斤？（3）甲级3公斤，乙级2公斤，丙级1公斤，平均每元可买几公斤？ （4）甲乙丙三级各买1元，每元可买几公斤？ （1）（2）（3） （4）例3：自行车赛时速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，问三人平均时速是多少？若甲乙丙三人各骑车2小时，平均时速是多少？例4：某牛群不同世代的规模分别为：0世代200头，1世代220头，2世代210头，3世代190头，4世代210头。
试求其平均规模。
例5：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。
请问此5年内该地平均储蓄年利率。
75.64155.75.31=+++==∑nx一店平均工龄)(425.3205.681361011535.765.3101年五店平均工龄==+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf )/(38.11667.23215.111131元公斤==++==∑nnH )/(38.10833.145.195.6215.65.115.6115.65.65.61元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H )/(24.183.4612125.113111231元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H 元）（公斤/5.1325.11=++==∑nxx )/(2.2581.236002002012002812003012002002001小时公里==⨯+⨯+⨯++==∑∑fx f H )/(266156222220228230fxf x 小时公里==++⨯+⨯+⨯==∑∑11111152002202101902101205()()H ==++++头1.5 2.5(1)100%1)100% 3.43%G +=-⨯=-⨯=该地平均储蓄年利率例1：从10000盒火柴中,随机抽取50盒,算得样本平均数为49根,样本均方差为2根.求其抽样平均误差。
2004-2016历年全国卷高考概率统计题
2004-2016历年全国卷高考概率统计题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2004-2016历年全国卷高考概率统计题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2004-2016历年全国卷高考概率统计题的全部内容。
2004——2015全国卷高考概率统计题1、（2004全国卷1)18．一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线。
试求随机变量ξ的概率分布和它的期望。
2、（2004全国卷2)(18）已知8个球队中有3个弱队，以抽签方式将这8个球队分为A、B两组，每组4个．求（Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率;（Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率．3、（2004全国卷4）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分。
假设这名同学每题回答正确的概率均为0。
8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；(Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率。
4、(2005全国卷1）20． 9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望。
(精确到0。
01）5、（2005全国卷2）19．甲、乙两队进行一场排球比赛。
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暨 南 大 学 考 试 试 卷
一、 单项选择题（每小题2分，本题12分）
1、对任意两个事件A 与B ，与A B B = 等价的是（ ） (A) B A ⊂； (B) A =Φ； (C)A B =Φ ；(D)AB =Φ.
2、111432
(),(|),(|)()( ).P A P B A P A B P B ====已知,则 1111()
()
()
()
2
8
6
3A B C D
3、已知随机变量2
(50,5)X N ，则下列随机变量服从
(0,1)N 分布的是( )
2
11() 550 ()
10 ()
2 () 5
25
A X
B X
C X
D X
+--
4、二维随机变量(X,Y)的联合密度为 0(,)0 y e x y
f x y -⎧<<=⎨
⎩其它
则X 的边际密度为（ ）
() () () ()0 x x
X X e x A f x e
B f x --⎧>==⎨
⎩其它
0 0
() () () ()0 00 0
x x X X e x xe x C f x D f x x x --⎧⎧->>==⎨⎨
≤≤⎩⎩
5、若2
(), ( )X t n X 则
22
() () () (1) () (1,) () (,1)
A n
B n
C F n
D F n χχ-
6、若二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下，
则X ，Y 间的关系是( )
(A) 独立但不相关。
(B) 不独立且相关。
(C) 独立但相关。
(D) 不独立且不相关。
二、 填空（每小题3分，本题15分）
1、三人独立地去破设一份密码，已知各人能译出的概率均为1/3。
则此密码能被译出的概率为（即至少一人能译出）是_________。
2、已知：D(X)=1，D(Y)=4，且X 、Y 的相关系数X Y ρ=0.5，则D(2X —3Y)=___________。
3、若12,,......,n X X X 是来自总体X 的一个样本，且
2
(), ()E X D X μσ==，则2σ的一个无偏估计量是_______
4、若总体(,)X
U a b ，a
已知，b 未知。
12,,......,n X X X 是
总体X 的样本，则b 的矩估计量b ∧
=_____________。
5、2
12,,......,(,)n X X X N u σ
设是来自正态总体的样本
，且知
16, 40, 3.2n x s ===，则参数μ的置信水平为0.95的
置信区间是______________.(已知0.025(15)=2.13t )
三、一个袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5。
现从中任取3只，以X 表示取出的3只球的最大号码。
写出X 的分布律、数学期望、方差。
（本题15分）
四、 某产品的寿命X （以小时计）概率密度如下
2
1000
1000()0 1000x f x x x ⎧>⎪=⎨⎪≤⎩
现有一批这种产品，从中任取5只。
求其中至少有2只寿命大于1500小时的概率。
（本题12分）
五、某系统有两个相互独立的电子元件并联而成，它们的寿命1,2i X i
=()服从同一指数分布，其概率密度为
0.0010.001 0()0 0x e x f x x -⎧>=⎨≤⎩
，用X 表示整个系统的寿命，
求：（1）系统X 的分布函数；（2）系统X 的密度函数；（3）系统X 的平均寿命。
（本题12分）
六、电源电压在小于200伏、在200—240伏之间、大于240伏三种情况下，某种电视机损坏的概率分别为0.1、0.01、
0.2，设电源电压2
(220,25)X N （已知(0.8)0.7881Φ=），
求：（1）该电视机损坏的概率；（2）该电视机损坏时，电源电压在200—240伏之间的概率。
（本题14分）
七、设总体X 的概率密度函数
1 01
()0 e x f x θθ-⎧<<=⎨⎩其它
，
(0), θθ>未知，12,,......,n X X X X 是总体的样本，试用最
大似然估计求θ的估计量。
（本题12分）
八、从现在的新生儿中随机抽取20个，测得其平均体重为3160g ，样本标准差为300g 。
而根据前年统计资料，新生儿平均体重为3140g 。
问现在与前年的新生儿体重有无显著差异（假定新生儿体重服从正态分布）？给定显著性水平
0.01α=，已知0.0050.0050.01(19)=2.861, (20)=2.845, (19)=2.861,t t t
0.01(20)=2.528t 。
（本题
8分）。