有理数的减法--浙教版
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2.2有理数的减法第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
- "数学家的故事：减法的发现"：介绍了一位著名数学家对减法运算的研究和贡献，让学生了解数学的发展历程和数学家的探索精神。
- "生活中的减法：从购物到工程"：通过生活中的实例，展示了有理数减法在购物、计算、工程等方面的应用，让学生明白数学与生活的紧密联系。
视频资源：
- "有理数减法运算演示"：一个简洁明了的视频，通过动画和实际操作演示了有理数减法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
5. 理解减法与加法之间的关系：能够灵活运用加法法则进行减法运算。
当堂检测：
1. 选择题：
（1）下列哪个选项是正确的减法运算步骤？
A. 先减后加
B. 先加后减
C. 直接减去
（2）以下哪个例子中应用了有理数减法？
A. 计算购物找零
B. 计算身高变化
C. 计算速度变化
2. 填空题：
（1）有理数减法的基本概念是________。
③ 板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：
- 利用提问、互动等方式，引导学生积极参与课堂讨论和思考。
- 提供实践操作机会，让学生在实际操作中体验有理数减法的应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
教学反思与改进
本节课结束后，我进行了教学反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
- "数学家的故事：减法的发现"：介绍了一位著名数学家对减法运算的研究和贡献，让学生了解数学的发展历程和数学家的探索精神。
- "生活中的减法：从购物到工程"：通过生活中的实例，展示了有理数减法在购物、计算、工程等方面的应用，让学生明白数学与生活的紧密联系。
视频资源：
- "有理数减法运算演示"：一个简洁明了的视频，通过动画和实际操作演示了有理数减法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
5. 理解减法与加法之间的关系：能够灵活运用加法法则进行减法运算。
当堂检测：
1. 选择题：
（1）下列哪个选项是正确的减法运算步骤？
A. 先减后加
B. 先加后减
C. 直接减去
（2）以下哪个例子中应用了有理数减法？
A. 计算购物找零
B. 计算身高变化
C. 计算速度变化
2. 填空题：
（1）有理数减法的基本概念是________。
③ 板书设计应激发学生的学习兴趣和主动性：
- 利用提问、互动等方式，引导学生积极参与课堂讨论和思考。
- 提供实践操作机会，让学生在实际操作中体验有理数减法的应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
教学反思与改进
本节课结束后，我进行了教学反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。
浙教版初中数学七年级上册2.2《有理数的减法(1)》-课件
下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主 要城市天气预报.
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 呼和浩特 雨夹雪 8 -3 乌鲁木齐 晴 4 -3 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 雨夹雪 3 -3 西安 小雨 16 7 …… …… …… …… …… …… …… ……
观察、对比这些算式，你能得出什么结论？
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
计算： (1) (－3) －(－7) (3) 33－ (－27) (5)(－11) －0
(2) (－10) －3 (4) 0－12 (6) (－4) －16
例２ 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155米．两处高度相差多少米？
解：8 848－（－155）
＝8 848＋155＝9 003（米）．
因此，两处高度相差9 003米．
8 848米有多 少层楼高？
练习：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米， 死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低 ？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是392米。
-392-（-155）=-392+155=-237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低 点低237米。
例３ 全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时， 各组的分数如下：
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 呼和浩特 雨夹雪 8 -3 乌鲁木齐 晴 4 -3 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 雨夹雪 3 -3 西安 小雨 16 7 …… …… …… …… …… …… …… ……
观察、对比这些算式，你能得出什么结论？
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
计算： (1) (－3) －(－7) (3) 33－ (－27) (5)(－11) －0
(2) (－10) －3 (4) 0－12 (6) (－4) －16
例２ 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155米．两处高度相差多少米？
解：8 848－（－155）
＝8 848＋155＝9 003（米）．
因此，两处高度相差9 003米．
8 848米有多 少层楼高？
练习：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米， 死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低 ？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是392米。
-392-（-155）=-392+155=-237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低 点低237米。
例３ 全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时， 各组的分数如下：
浙教版七年级数学上册《有理数的减法》课件
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a – b = a + (-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 2数
加 相反数
例1：计算
(1) 5 – (-5) (2) 0- 7-5 (3) (-1.3) – (-2.1) (4)
浙教版七年级数学上册 《有理数的减法》课件
2020/9/22
2.2有理数的减法（1）
一天, 厦门的最高温度是9℃， 哈尔滨的最高气温是-7℃ ，那么这 一天厦门的最高温度比哈尔滨的最 高气温高多少摄氏度？列出算式.
思考：9 －（－7）＝16.
9 ＋（？）＝16.
大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？
例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪 里的海拔高度更低？低多少米？
解:-392-（-155）=-392+155=-237（米 ）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐 鲁番盆地最低点低237米。
1. 下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
减法变加法，数变相反数
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
问题 2
（1） （ –2 ）+ （–8）= –10 （2） （–10）–（–8）= –2
减法是加法的逆运算
（3） （–10）+ ( +8 ) = –2
于是得到： （–10）– （–8）= （–10）+ (+8)来自现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
七年级数学上册 2.2 有理数减法课件 浙教版
有
复
理习
数
有理数的加法法则是什么？ 去看看
的
2、计算下列各题
减
法
是减法了 ，怎么办
呢？
①3+8=
②(-3)+8=
③(-3)+(-8)= ④ 3+(-8)=
—
复
习
①3－8＝？
②(－3)－8＝？
想
③(－3)－(－8)＝？ ④ 3－(－8)＝?
一 想
有
理
数
的
❖ 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
法
则
有 理 数 的 解减 法
例 题 讲
—
例1
计算：
（1）（－3）－（-5）； （2） 0－7.
解：（1）（－3）－（－5） ＝（－3）＋(+5) ＝2
（2）0－7 ＝0＋（－7） ＝－7
有 理 数 的 习减 法
课 堂 练
—
口答
课堂练习
①6－9＝ 6+（-9）=－3 ②6－(－9）＝6+（+9）=15 ③－6－(－9)＝ -6+（+9）=3
减
法
—
意 义
有 导入
理 有理数的减法法则
数 比较下列算式：
减法
加法
的
∵6-(+4)＝2 , 6+(-4)＝2
减 法 于是有
∴6 -(+4) ＝6
+(-4)
—
法 有理数的减法法则
则
有什么 规律？
有 法则
理
数
有理数减法法则
的 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减
法
字母表示成公式
复
理习
数
有理数的加法法则是什么？ 去看看
的
2、计算下列各题
减
法
是减法了 ，怎么办
呢？
①3+8=
②(-3)+8=
③(-3)+(-8)= ④ 3+(-8)=
—
复
习
①3－8＝？
②(－3)－8＝？
想
③(－3)－(－8)＝？ ④ 3－(－8)＝?
一 想
有
理
数
的
❖ 有理数减法的意义 有理数减法是有理数加法的逆运算。
法
则
有 理 数 的 解减 法
例 题 讲
—
例1
计算：
（1）（－3）－（-5）； （2） 0－7.
解：（1）（－3）－（－5） ＝（－3）＋(+5) ＝2
（2）0－7 ＝0＋（－7） ＝－7
有 理 数 的 习减 法
课 堂 练
—
口答
课堂练习
①6－9＝ 6+（-9）=－3 ②6－(－9）＝6+（+9）=15 ③－6－(－9)＝ -6+（+9）=3
减
法
—
意 义
有 导入
理 有理数的减法法则
数 比较下列算式：
减法
加法
的
∵6-(+4)＝2 , 6+(-4)＝2
减 法 于是有
∴6 -(+4) ＝6
+(-4)
—
法 有理数的减法法则
则
有什么 规律？
有 法则
理
数
有理数减法法则
的 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减
法
字母表示成公式
浙教版七年级数学上册 2.2《有理数的减法》 课件 (共14张PPT)
（3） 0 -（-3）；
（4） 1 - 5；
（5）（-23.6）-（-12.4）；
（6）：
（1）温度3℃比-8 ℃高 ；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低
；
（3）海拔-20m比-30m高 ；
（4）从海拔22m到-10m，下降了 ；
1、口算： （1）3-5＝＿－＿2＿；（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿； （3）(-3)-5=__－__8__；（4）(-3)-(-5)＝_2___； （5）-6-(-6)＝___0_＿_；（6）-7-0＝＿＿－＿7 ； （7）0-(-7)＝___7___；（8）(-6)- 6＝__－_1_2_； （9） 9 －(－11)＝＿＿20 ＿；
现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a – b = a + (-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 2数
加 相反数
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
第3组 -400
第4组 350
第5组 -100
（1）第一名超过第二名多少分？ （2）第一名超过第5名多少分？
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
[初中数学++]有理数的减法课件+浙教版(2024)七年级数学上册+
![[初中数学++]有理数的减法课件+浙教版(2024)七年级数学上册+](https://img.taocdn.com/s3/m/41681546a9114431b90d6c85ec3a87c240288a90.png)
04
课堂练习
【 选 做 】6. 若 |a+1.2|+|b-1|=0 ， 那 么 a+(-1)+(1.8)+b等于多少？
解 ： ∵| a + 1 . 2 | + | b - 1 | = 0 ,
∴a + 1 . 2 = 0 ， b - 1 = 0 ,
∴a = - 1 . 2 , b = 1 ,
∴a + ( - 1 ) + ( - 1 . 8 ) + b
解：(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)
＝(－3)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)
＝－3－8＋6－7 ＝(－3－7)＋(－8＋6)
＝－12
03
新知讲解
做一做
1. 把下列各式写成省略加号的和的形式。
(1)(－3)＋(－7)－(－5)；
(2)9－(＋11)＋(－2)－(－6)
( 1 ) 原式= － 3 － 7 ＋ 5
数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克
数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.
06
作业布置
【必做】4.
解：
(1)+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3，-1.3,1.2,+1.8,+1.1;
(2) +1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4,
＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000－3000)＋(－
1500－2000)
＝3959＋0＋(－3500)
2.2 有理数的减法(第1课时 有理数减法法则)(教学课件)七年级数学上册(浙教版2024)
是＋4.2 m， B 点的高度为－15.6 m， C 点的高度为－30.5 m.请问： A 点比
B 点高多少米？ B 点比 C 点高多少米？
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m).
－15.6－(－30.5)＝－15.6＋30.5＝14.9(m).
答： A 点比 B 点高19.8 m， B 点比 C 点高14.9 m.
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示。
观察右图，可以直观得到两地的气
温差是16℃，由此得9-(-7)=16。
根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=?就是求(-7)+?=9，
∵(-7)+16=9，∴9-(-7)=16，
∵16=9+7，∴9-(-7)=9+7。
9 - (-7) = 16
第4队
第5队
(2)第一名超过第五名多少分?
100
150
-400
350
-100
解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)350-(-400)=750(分).
答:第一名超过第五名750分.
课本练习
数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理｜ x －4｜也
可理解为 x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：
(1)若｜ x －2｜＝5，则 x 的值是 －3或7
；
(2)同理｜ x －5｜＋｜ x ＋3｜＝8表示数轴上有理数 x 所对应的点到5和－3所
对应的两点的距离之和为8，则所有符合条件的整数 x 的和为 9
B 点高多少米？ B 点比 C 点高多少米？
【解】＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(m).
－15.6－(－30.5)＝－15.6＋30.5＝14.9(m).
答： A 点比 B 点高19.8 m， B 点比 C 点高14.9 m.
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示。
观察右图，可以直观得到两地的气
温差是16℃，由此得9-(-7)=16。
根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=?就是求(-7)+?=9，
∵(-7)+16=9，∴9-(-7)=16，
∵16=9+7，∴9-(-7)=9+7。
9 - (-7) = 16
第4队
第5队
(2)第一名超过第五名多少分?
100
150
-400
350
-100
解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)350-(-400)=750(分).
答:第一名超过第五名750分.
课本练习
数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理｜ x －4｜也
可理解为 x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索：
(1)若｜ x －2｜＝5，则 x 的值是 －3或7
；
(2)同理｜ x －5｜＋｜ x ＋3｜＝8表示数轴上有理数 x 所对应的点到5和－3所
对应的两点的距离之和为8，则所有符合条件的整数 x 的和为 9
2.2 有理数的减法七年级上册数学浙教版
解：0
1
− (−1 )
2
=0
1
+ (+1 )
2
=
1
1 。
2
1
1
（4）− − (+ )；
3
2
1
1
1
解：− − (+ ) = −
3
2
3
2
（5）(−1 )
3
2
3
−
1
+ (− )
2
=
1
−(
3
1
+ )
2
=
1
2
5
6
5
− 。
6
1
(−2 )；
2
1
2
2
3
解：(−1 ) − (−2 ) = (−1 ) + (+2 ) = 。
(3)按照加法运算的步骤进行运算。
1
我们可以把算式
3
+ (−
3
)
4
1
3
+ (+
前面的加号省略，写成 −
读作“正
3
4
2
)中各个加数的括号和括号
3
2
3
+ ，这个算式仍可看作和式，
1
3
2
、负 与正 的和”（按式子表示的意义读），或
3
4
3
1
3
2
者读作“ 减 加 ”（按运算的意义读）。这样给算法的选择
3
4
3
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的减法
七上数学 ZJ
1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提
1
− (−1 )
2
=0
1
+ (+1 )
2
=
1
1 。
2
1
1
（4）− − (+ )；
3
2
1
1
1
解：− − (+ ) = −
3
2
3
2
（5）(−1 )
3
2
3
−
1
+ (− )
2
=
1
−(
3
1
+ )
2
=
1
2
5
6
5
− 。
6
1
(−2 )；
2
1
2
2
3
解：(−1 ) − (−2 ) = (−1 ) + (+2 ) = 。
(3)按照加法运算的步骤进行运算。
1
我们可以把算式
3
+ (−
3
)
4
1
3
+ (+
前面的加号省略，写成 −
读作“正
3
4
2
)中各个加数的括号和括号
3
2
3
+ ，这个算式仍可看作和式，
1
3
2
、负 与正 的和”（按式子表示的意义读），或
3
4
3
1
3
2
者读作“ 减 加 ”（按运算的意义读）。这样给算法的选择
3
4
3
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的减法
七上数学 ZJ
1.掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算，提
有理数的减法课件(浙教版)
4．加减混合运算步骤： (1)遇减化加． (2)运用加法交换律和结合律，简化运算． (3)求出结果．
重要提示
1．代数和既表示有理数的加法运算，也表示相加的结果， 有理数的代数和不一定大于任何一个加数，而且代数 和可以是正数，也可以是负数或零．
2．(1)交换加数的位置时，一定要同加数前面的符号一起 移动．
()如果需要添括号，一定要连同加数前面的符号一起 括进括号内，并将原来已省略的括号写出来．
解题指导
【例 1】 计算：32－3.76－(－2.28)－34. 【解析】 本题中既有小数，又有分数，其中的两个分数 便于化成小数．可把减法统一成加法后，再运用加法交换 律和结合律进行计算． 原式＝32－3.76＋2.28－34 ＝1.5－3.76＋2.28－0.75 ＝(1.5＋2.28)＋(－3.76－0.75) ＝3.78－4.51＝－0.73. 【答案】 －0.73
反思
奇数与奇数的和或差的个位数字为偶数，偶数与偶数的和 或差的个位数字也为偶数．
【例 4】 (1)1－13＝31－×31＝1×23，13－15＝53－×53＝3×25， 则15－17＝________． (2)由(1)可得n1－n＋1 2＝________． (3)1×23＋3×25＋5×27＋…＋99×2101＝________． (4)1×13＋3×15＋5×17＋…＋99×1101＝________．
【解析】 (1)15－17＝75－×75＝5×27. (2)原式＝n1－n＋1 2＝nn（＋n2＋－2n）＝n（n2＋2）.
(3)原式＝1－13＋13－15＋15－17＋…＋919－1101 ＝1－1101＝110001. (4)原式＝12×1×23＋3×25＋…＋99×2101 ＝12×110001＝15001.
有理数的减法课件(浙教版)
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9℃
0℃ -7℃
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厦门
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- (-7) = 1?6
哈尔滨
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=
} 9 9 9
} 0 0 7
-7 -7
-7 -7
9 + 7 = 16
相反数
9－（－7）＝16 9＋7＝16
减变加 结果相同
减变加
↓
9-(-7)=9+7
↑
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数。 表达式为： a－b＝a＋(－b)
课本35页
2、 (1)(2.5) 1.5
(2) 1 ( 1) 42
(3) (-1) - (-4) - 3
(4)13 2 1 84
3、已知一个数与3的和为-10，求这个数。
1、填空：
(1) －7＋ ( 27 )=20 (2) 30＋ ( -100) =－70 (3) ( 16 ) －(－21)=37 (4) ( 16 ) －56=－40
1:已知一个数与5的和为-2,求这个数。
2：已知-11与一个数的差为11，求 这个数。
计算：
(1) (－73)+(－27) －(－22) －72 (2) (－6) －(－12) －24 － (－18) (3) [23－ (－77) ]－35－ (－135) （4） （3-5）-（6-10)
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+3，+8，-3，-2，请问以下 两点间的距离是多少：
世界上最高的山 峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约 是8848米，吐鲁 番盆地的海拔高 度大约是－155 米．两处高度相 差多少米？
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} 9 9 9
} 0 0 7
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9 + 7 = 16
相反数
9－（－7）＝16 9＋7＝16
减变加 结果相同
减变加
↓
9-(-7)=9+7
↑
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数。 表达式为： a－b＝a＋(－b)
课本35页
2、 (1)(2.5) 1.5
(2) 1 ( 1) 42
(3) (-1) - (-4) - 3
(4)13 2 1 84
3、已知一个数与3的和为-10，求这个数。
1、填空：
(1) －7＋ ( 27 )=20 (2) 30＋ ( -100) =－70 (3) ( 16 ) －(－21)=37 (4) ( 16 ) －56=－40
1:已知一个数与5的和为-2,求这个数。
2：已知-11与一个数的差为11，求 这个数。
计算：
(1) (－73)+(－27) －(－22) －72 (2) (－6) －(－12) －24 － (－18) (3) [23－ (－77) ]－35－ (－135) （4） （3-5）-（6-10)
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理 数分别是+3，+8，-3，-2，请问以下 两点间的距离是多少：
世界上最高的山 峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约 是8848米，吐鲁 番盆地的海拔高 度大约是－155 米．两处高度相 差多少米？
有理数的减法 浙教版
解死海的湖面低于海平面392米，即海ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高度是-392米.
-392-（-155）=-392+155=-237（米）.
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算.
教后录
备课时间
月日
教研组长签字
课本例题分析及应用
例1计算：
1）5-（-5）；2）0-7-5；
3）（-1.3）-（-2.1）；4）
某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。
课内练习P32第1、2、3题.
例2我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
（？）+（-7）=9.
因为16+（-7）=9.
所以9-（-7）=16.
而9+7=16.
于是有
课时授课计划
授课时间年月日星期
教学设计过程
补充
（二）合作讨论，探究新知
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.
课题
2.2有理数的减法I
课时
第1课时
课型
新课型
授课班级
课时
教学
目标
1、通过实例，经历减法法则的产生过程。
2、理解减法可以转化为加法。
3、掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
4、会用减法解决简单的实际问题。
-392-（-155）=-392+155=-237（米）.
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.
说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算.
教后录
备课时间
月日
教研组长签字
课本例题分析及应用
例1计算：
1）5-（-5）；2）0-7-5；
3）（-1.3）-（-2.1）；4）
某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。
课内练习P32第1、2、3题.
例2我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
（？）+（-7）=9.
因为16+（-7）=9.
所以9-（-7）=16.
而9+7=16.
于是有
课时授课计划
授课时间年月日星期
教学设计过程
补充
（二）合作讨论，探究新知
一般地，有理数的减法有如下法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号”；2）被减数符号始终不变.
课题
2.2有理数的减法I
课时
第1课时
课型
新课型
授课班级
课时
教学
目标
1、通过实例，经历减法法则的产生过程。
2、理解减法可以转化为加法。
3、掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
4、会用减法解决简单的实际问题。
有理数的减法1 浙教版
2.2有理数的减法（二）教学目标:1.理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式.2.会进行若干个数的加减混合运算.3.体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想.4.会用加减混合运算解决简单的实际问题.教学重点和难点:重点:把加、减混合的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算律合理地进行运算。
难点：把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程，是本节教学难点。
教学过程： 要计算1132()()()3443-++---，你认为怎样计算简便？请先试一试. 1132()()()34431132()()()34431213[()][()()]33441(1)0-++---=+-+-++=+++-+-=+-= 这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.1132()()()34431132()()()34431213[()][()()]33441(1)0-++---=+-+-++=+++-+-=+-= 113234431213()()33441(1)0=--+=++--=+-= 省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。
“11323443--+”仍可以看做和式，读做“正13、负14、负34与正23的和”；更多地，我们读做“13减14减34加23”.做一做 P34第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.解（-3）+（-8）-（-6）+（+7）=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7.读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.课内练习 P35第1题.例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.解记存入为正，由题意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）=37.0+0+（-375.7）=-5.5（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.课内练习 P35第2题.小结：本节课你有哪些收获？作业：见作业本。
初一浙教版数学上册有理数的减法知识点
初一浙教版数学上册有理数的减法知识点有理数加法运算首先要判别两个加数的符号，是同号还是异号，能否有0，从而确定用那一条法那么。
查字典数学网提供了有理数的加法知识点，希望能协助大家更好的学习知识。
知识点【有理数减法法那么】1.减去一个数，等于加这个数的相反数，有理数减法法那么用字母表示成：a-b=a+(-b);2.有理数减法的步骤：需求先将减法转化为加法，再按有理数的加法法那么和运算律计算;3.将减法转化为加法时，留意〝两变一不变〞，即〝一是减法变加法;二是把减数变为它的相反数而被减数不变〞。
【加法交流律和结合律】加法交流律：a+b=b+a;课后练习1、以下各式可以写成a-b+c的是( )A、a-(+b)-(+c)B、a-(+b)-(-c)C、a+(-b)+(-c)D、a+(-b)-(+c)解析：依据有理数的加减混合运算的符号省略法那么化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，应选B.2、以下结论不正确的选项是( )A、假定a>0，b0B、假定a0，那么a-bC、假定a0D、假定a0.3、红星队在4场足球赛中的效果是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场竞赛中总的净胜球数是多少?解析：∵记红星队胜一球为1，负一球为-1，∴由题意得，3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2，∴红星队在4场竞赛中总的净胜球数是-2.答：红星队在4场竞赛中总的净胜球数是-2.有理数的减法知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。
有理数的减法--浙教版
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50
+
20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 加号
2、减数
它的相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
（ 3） 0 – 8
（2）（-3）- 1
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + (+5) = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。 （2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。 =-4 0减去一个数,得到 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8 这个数的相反数. （4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5 任何数减去0仍得这 个数.
例3 我国吐鲁番盆地最低点的海拔 高度是－155米，死海的湖面低于海 平面392 米，哪里的海拔高度 更低？低多少米？
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地 最低点低237米。
（1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0； （7）0 – （ –7） ； （8 ）（ – 6） – 6； （9）9 – （ –11） ； （10）7－（－11）－（－20）。
………
已知一个数与3的和是－10，你能求出这 个数吗？
学习了这节课的内容后，你有什么
收获？与你的同伴交流。
课本P32－－作业题第1、2、3、4、
5、6题，其中第3题直接做在书上。 作业本（2）P5－－2.2 有理数 的减法（一）
有理数的减法[上学期]--浙教版-
![有理数的减法[上学期]--浙教版-](https://img.taocdn.com/s3/m/4ff1f141be23482fb4da4c41.png)
一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务： 取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元， 存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少多少元
解：记存入为正，由题意可得 -63.7+150-200+120+300-112-300+100.2
（二）
麻步三中 高树告
知识回顾
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.（口答）计算 （1）0－（－9） （3）23－（－11） （5）（－6.5）－5.6 （2）9.5－10 （4） （－7）－（－13）1 1 （6）（ 源自 ）－（ ） 4 2探究活动
要计算
1 3
）
省略括号和前面 的“+”号
添括号和括号 间”+”的号
1 1 3 2 省略加号的和式 3 4 4 3
例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它 读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
一电脑公司仓库在8月1日库存某种型 号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的 电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库 存该种电脑多少台
日期 进出数量 8月2日 30 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 -21 -16 0 -9
/ 四川等位分查询
精神……无论哪壹各功效 对于安抚元寿而言 都很别合时宜 第壹卷 第928章 预知当惜月与春梅两人将他送到院门口の时候 他只是说咯壹句“好好歇着吧”就转身走咯 望着他の背 影 惜月羞愤交加 为咯今天晚上 她盘算咯许久 连春梅她都破天荒地暗暗示意避开咯 改由她亲自奉茶 亲自给他揉肩解乏 因为她怕春梅壹别小心将事情办砸咯 好别容易才将他成功 地请咯过来 她只能成功别能失败 惜月千算万算 就是没什么算出来他会提出来要看元寿の功课 真是打咯她壹各措手别及 倒别是因为她事先没什么准备 实际上 她早早就准备好咯功 课 只是按照她原本の计划 本想将看小小格の功课作为下壹次请他の借口和理由 王爷简直就是惜月肚子里の蛔虫壹般 好像早早就预料到咯她の那各如意算盘 竟然今天自己就主动提 出来要检查 那可真是大大出乎她の意料 下次の借口和理由就得另外去寻找咯 那可别是壹件简单の事情 光是那两各借口她就盘算咯好些日子 难道是爷先下手为强 提前堵咯她の 口？另外在时间上 她也是精打细算壹番 前几天淑清第壹各出头 让她很是高兴别少 毕竟她只是壹各格格 而且枪打出头鸟 她犯别上去力拔那各头筹 所以她壹直都在等待 她有足够 の耐心 她要确保成功 淑清姐姐别过就是壹各小小の风寒而已 王爷别但过去咯 而且壹连去咯两天！那样也好 她惜月再出手就更是别显山别露水 只是她没什么想到机会来得竟是那 么快 当嬷嬷来禀报她 小小格从梦里惊醒咯 直吵着要找额娘の时候 她赶快奔咯过去 只在壹瞬间她就决定咯 趁着元寿の脸上还挂着泪花 迅速差春梅去咯怡然居 现在壹切都结束咯 惜月无可奈何地关上咯院门 而王爷则心急如焚地回到怡然居 还好 水清正安心地“睡着” 那些天里 他别是半夜被叫走 就是夜半才回来 而今天又是折腾到后半夜 水清壹连三各晚 上跟着他壹并受煎熬 那让他心里很是愧疚 由于带着壹身の寒气 他轻手轻脚地上咯床 躺下后 壹动也别敢动 生怕吵醒她 更怕把寒气传给她 可是躺咯壹阵子 他怎么也睡别着 特别 是看见水清“安睡”の样子 而别是向他发难 他の心中既高兴又失落 高兴当然是因为她の善解人意 别似淑清那样得理别饶人；失落是当然是因为水清没什么“吃醋” 吃醋是壹各诸 人の正常反应 说明那各诸人心里有他 在乎他 才会吃别の诸人の醋 可是水清那些日子表现得实在是太完美 完美得令他有壹种别真实の感觉 特别是刚刚临走之前 正是他们浓情蜜意 之时 竟然横遭劫难 那也是让他对惜月极为别满の壹各方面 虽然前天他也是在温柔乡里被请走 但那时毕竟他们已经完成咯第二次亲密接触 而今天 他们の第三次却是还没什么开始 就被生生打断 他当然对惜月极为气恼 第壹卷 第929章 采花王爷再是气恼 还能有水清气恼吗？他是被自己の诸人请走の 他那是自作自受の结果 活该如此！可是水清无辜受牵连 她招着谁惹着谁咯？壹想到那里 他の心中万分愧疚 于是也别管她是真睡着咯还是假装在睡着 赶快轻轻地揽上她の肩膀 继而送上他の热吻 既是对她の抱歉 也是对她の深情 又是壹 各持续咯极为久长の深情之吻 别久就收到咯水清の抗议 因为她正用她那微别足道の双手使劲儿地推着他の胸膛 晓得她快要窒息咯 他才放开她 谁晓得刚刚放开她 就听水清说道： “爷怎么变成采花大盗咯？”突然听到水清の那句话 弄得他有些丈二和尚摸别到头脑 以为水清那是对于他刚才那各持久热吻进行抗议 从而与他打情骂俏 可是她从来都别是那种人 啊？就算是现在与他在壹起别太像以前那样拘束咯 可是那种风月场上の调情之语决别可能出自于她那种大家闺秀之口 搞别清状态の他于是模棱两可地说道：“您可真会说笑话 爷啥 啊时候变啥啊采花大盗咯 ”“啊？别是爷还能是谁？妾身の房里可是从来没什么养过夜来香呢 爷刚出去那么壹会儿功夫 竟然那房
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已知一个数与3的和是－10，你能求出这 个数吗？
学习了这节课的内容后，你有什么
收获？与你的同伴交流。
课本P32－－作业题第1、2、3、4、
5、6题，其中第3题直接做在书上。 作业本（2）P5－－2.2 有理数 的减法（一）
瘤胃液 /shiji/shenghaushiji/Rumen_Fluid.html 瘤胃液
例3 我国吐鲁番盆地最低点的海拔 高度是－155米，死海的湖面低于海 平面392 米，哪里的海拔高度 更低？低多少米？
（1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0； （7）0 – （ –7） ； （8 ）（ – 6） – 6； （9）9 – （ –11） ； （10）7－（－11）－（－20）。
某一天某地的最高 温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
你能从 温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
1、某日杭州的最高温度是4，最低温度是－3，这天 杭州的温差是多少？你是怎么计算的？
4－（－3）＝？ 2、什么数加上－3等于4？ 7+（－3）=4
4－（－3）＝7,
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50
+
20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 2、减数 加号 它的相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（ 3） 0 – 8
（4）（-5） - 0
4＋ 3＝ 7
减号变成加号
4
－（－3）＝
4
＋
3
减数变成它的相反数
50－20= 30
30 50+（－20） =
50－10= 40 50－0 = 50 50－（－10）= 60
50+（－10）= 40 50+ 0 = 50 50+10= 60 50+20= ห้องสมุดไป่ตู้0
50－（－20）= 70
例2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其 海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海 拔高度大约是-155米。两处高度相差多少 米? 8848-（-155） 解：
=8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米。
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度 是－392米。
－392－（－155） ＝－392＋155 ＝－237（米） 答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地 最低点低237米。
全国北方主要城市天气预 报
城市
天气
多云 西安 小雨 兰州 小雪 哈尔滨 小雪 银川 小雪 沈阳 雨夹雪 呼和浩特 晴 乌鲁木齐 …………. ……….. 9 3 0 5 -1 5 -3 -1 -2 -3
最高温 最低温 温差 15 2003年 7 10月10日
12
-1
8 4 6 1 7 2 13
………. ………..
解:（1）原式= 9 + (+5) = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。 （2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。 =-4 0减去一个数,得到 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8 这个数的相反数. （4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5 任何数减去0仍得这 个数.
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说道，“夏江，你也太偏心了点把，在总部留了那么多人，现在居然一个人都不给我。这样下去我可不干了，信不信我推出晴穿会啊。”“这 个……”夏江沉思了片刻，现在晴穿会的大部分情报都是醉影楼负责提供的，如果百蝶真的就此退出，一定会很麻烦。“要不这样吧，这个女 孩你可以带到醉影楼，不过如果她不适合呆在那里，我会考虑给她另外安排任务。”“放心吧，我一定把她调教好，你叫慕容凌娢对吧？”百 蝶把慕容凌娢拉住端详了一会，小声嘀咕道，“总感觉哪里不对……哦，对了！夏江，你这里有更衣室的吧？总不能让她穿着这么奇怪的衣服 跟我回去啊……”“这样啊，那就叫晓念带她去换身衣服吧。”夏先生又叫来了甲晓念。“刚刚的面试怎么样啊？”甲晓念问道，“夏先生让 你留在这里了吗？”“本来是要让我留在这里的，不过……刚刚百蝶姐姐想让我跟她去什么醉影楼……”“然后呢？难不成你同意了！”甲晓 念紧张的说道，“你知不知道醉影楼是什么样的一个地方？”“这个……”慕容凌娢见甲晓念如此激动，更是莫名其妙了，“当时他们两个一 直在说话，哪有我插嘴的份……”(古风一言)那时，谁说此生安流倾而今，谁伤君在千里外第014章 骑虎难下“然后呢，难不成你同意了？” 甲晓念紧紧抓住了慕容凌娢的肩膀，“你知不知道醉影楼是什么地方！”“我……我也是迫不得已啊。他们两个人在说话，哪有我插嘴的份！” 慕容凌娢不理解甲晓念为何会有如此大的反应，“醉影楼到底怎么可怕了？”“简单点说，醉影楼表面上是一个青楼，暗地里还负责帮助晴穿 会收集情报，打探消息。是个很危险的地方。”甲晓念叹了口气，用一种可怜的眼神看着慕容凌娢，“醉影楼里面可是什么人都有，像你这种 没有经验的菜鸟级成员，绝对是活着进去，半死不活的出来。”“你……你说的是真的吗？那我现在还能拒绝吗？”“呵呵，以现在这种情况， 你觉得可能吗？”甲晓念把慕容凌娢推进了更衣室，“对了，快点换衣服，别让他们等急了！”……慕容凌娢在更衣室里随便找了一套衣服， 换完之后看了看放在一旁的校服。叹了口气，还是把校服拿了起来。这也许是能证明自己过去的唯一一件物品了，慕容凌娢心想，留着做纪念 也好。虽然说很难看，可是如果真的扔下，还是会有些不舍。自己不明不白的穿越到了这个未知的时代，以后连吐槽校服的机会都没有了呢。 不对，现在不是感叹这些的时候，应该先想办法活下去，找到回去的方法才行。慕容凌娢拍了拍自己的脸，试图把那些消极的想法从自己脑子 中排除。“晓念姐姐，我换好了。”慕容凌娢推开门，还没看清楚情况，就撞入了一个柔软的怀抱。“嗯，这个样子看还真不错，比刚才看着 顺眼多了。”百蝶摸了