【最新】人教版七年级上册第一章教案：1.5有理数的乘方(4)
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
引导学生探讨乘方的逆运算，如开平方、开立方等，激发学生的思维，为后续学习打下基础。
6.总结反馈，查漏补缺
通过课堂小结，让学生回顾本节课的学习内容，发现并弥补自己的知识漏洞。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，并适当拓展。
8.关注个体差异，实施个性化教学
（2）一个正方体的边长是5cm，求它的表面积和体积。
4.思考题：
（1）如何计算负数的奇数次幂和偶数次幂？
（2）有理数的乘方在实际生活中有哪些应用？
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清楚，保持卷面整洁。
2.注意有理数乘方的计算法则，避免常见错误。
3.对于应用题和思考题，尽量用自己的语言进行解答，体现思考过程。
2.教师引导学生通过具体的例子，总结有理数乘方的计算法则。
师：请同学们观察以下算式，并总结有理数乘方的计算法则。
算式：(-2)^2, (-2)^3, (-2)^4, ...
生：负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。
3.教师强调有理数乘方计算法则中的注意事项，并进行讲解。
（三）学生小组讨论，500字
人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数的乘积。
2.掌握有理数乘方的计算法则，能够准确进行有理数乘方运算。
3.能够运用有理数乘方的知识解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。
（二）过程与方法
1.观察生活中的乘方现象，培养学生发现问题的能力。
2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和肯定。
3.教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，并为下一节课做好准备。
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方教学设计
2.实际应用题：
（1）一个边长为1米的正方形，其面积是多少平方米？若将其边长扩大2倍，面积是多少平方米？扩大3倍呢？
（2）已知一个正方形的面积为9平方米，求其边长。若将该正方形的面积扩大到36平方米，边长应扩大多少倍？
3.提高拓展题：
（1）已知a^2 = 9，求a的值。
5.总结反思：
（1）让学生回顾本节课所学内容，总结乘方的性质和计算方法。
（2）对学生的表现给予评价，鼓励学生积极参与课堂，勇于探究和解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的面积为切入点，通过展示正方形面积逐渐扩大的过程，引导学生思考如何用乘法表示这一过程，从而引出乘方的概念。
（2）已知b^3 = -8，求b的值。
4.思考题：
（1）乘方在生活中的应用有哪些？举例说明。
（2）乘方与乘法有什么区别和联系？
作业要求：
1.学生独立完成作业，保持作业本的整洁、字迹清晰。
2.认真思考每一题，尽量用自己的语言和方法解决问题。
3.遇到困难时，可以与同学讨论，互相学习，共同进步。
4.家长协助检查作业，关注学生的学习情况，鼓励孩子克服困难，提高自信心。
2.自主探究，合作交流：设计探究性问题，让学生在小组内进行讨论，引导学生发现乘方的规律，培养学生的合作意识和探究能力。
3.深入讲解，突破难点：针对乘方的性质和计算法则，通过典型例题进行讲解，帮助学生理解并掌握乘方的运算方法。
4.实践应用，巩固提高：设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固乘方的运算方法，提高运算速度和准确性。
5.总结反思，拓展延伸：引导学生总结本节课所学内容，提炼乘方的关键性质和运算方法，并对学生的表现给予评价和鼓励。
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方(教案)
-难点应用：将乘方知识应用于解决实际问题时，对问题的分析和公式的运用。
举例解释：
-难点理解：解释为什么负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，通过图示或具体计算帮助学生理解。
-难点计算：对于复杂的乘方运算，如(-3)^4 ÷ (-3)^2，指导学生先处理指数的关系，再进行计算。
（3）0的任何正整数次幂都是0。
3.有理数乘方的计算法则：
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4.有理数乘方的实际应用：通过实例分析，让学生理解有理数乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感：通过有理数乘方的学习，使学生在数的运算中增强对数的符号、大小、顺序的认识，提高数感。
2.发展逻辑思维和推理能力：引导学生掌握有理数乘方的性质和计算法则，培养其逻辑推理和数学思维能力。
3.培养空间观念：借助有理数乘方在几何图形中的应用，让学生理解乘方在描述几何图形面积、体积等方面的作用，增强空间观念。
4.提高问题解决能力：通过解决实际问题，让学生运用有理数乘方知识，培养其分析问题和解决问题的能力。
5.培养数学交流能力：在合作交流中，让学生学会用数学语言表达有理数乘方的概念、性质和应用，提高数学交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘方的定义：理解有理数乘方的概念，掌握底数和指数的关系，明确乘方的意义。
-有理数乘方的性质：掌握正数、负数和0的乘方规律，以及指数对乘方结果的影响。
-有理数乘方的计算法则：熟练运用同底数幂相乘、相除的法则，以及幂的乘方法则。
人教版七年级上册数学1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数相乘的运算。
2.掌握有理数乘方的表示方法，能够准确地写出乘方的形式，如a^n（a为有理数，n为整数）。
3.学会乘方的计算法则，能够熟练地计算正整数、负整数、零的乘方，以及乘方的积、商、幂等运算。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本练习题第1、2、3题，主要考查学生对乘方概念和运算法则的理解，要求学生独立完成，注重计算过程的准确性。
2.提高练习题：完成课本练习题第4、5题，涉及乘方的性质和简便计算方法，鼓励学生运用所学知识解决问题，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
（二）讲授新知，500字
1.教学活动：教师通过具体的例子，如2^3表பைடு நூலகம்3个2相乘，讲解乘方的定义和表示方法。
2.学生活动：学生跟随教师的讲解，理解乘方的概念，并学会乘方的表示方法。
3.教师引导：进一步讲解乘方的运算法则，如同底数幂相乘、相除，幂的乘方等，并通过实例演示。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：教师提出讨论主题，如“乘方的性质和运算法则”，组织学生进行小组讨论。
1.学生对乘方概念的理解，引导他们从生活实例中感悟乘方的意义，如平方、立方等。
2.学生在乘方运算中可能出现的错误，如符号错误、指数错误等，需要教师及时纠正和引导。
3.学生在解决问题时可能遇到的困难，如应用乘方知识解决实际问题，需要教师通过实例分析、方法指导等方式帮助学生克服。
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，关注个体差异，提高他们的学习兴趣和自信心。
【人教版】七上数学第一章《有理数》教案：1.5有理数的乘(4课时)
第一章有理数1．5有理数的乘方1．5.1乘方(2课时)第1课时有理数的乘方通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程．重点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算．难点1．幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．2．用乘方知识解决有关实际问题．一、创设情境，导入新课师：我们知道，边长为2 cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2 cm 的正方体的面积为2×2×2＝8(cm2)．2×2，2×2×2都是相同因数的乘法．生思考回答，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－25)×(－25)×(－25)×(－25)×(－25)记作什么？读作什么？a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：师：a·a·…·a,\s\do4(n个)) (n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作a n，读作a的n次方．师：对于a n中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)．二、探索新知，讲授新课师：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．a n看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方．师：出示教材例1.提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1.师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生交流讨论，师生共同归纳．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2.要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教．四、练习与小结练习：教材42页练习．小结：谈谈你本节课的收获．五、布置作业习题1.5第1，2题．这一节课的教学要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。
人教版数学七年级上1.5.1有理数的乘方教学设计
2.分步骤讲解，突破难点
（1）借助具体实例，讲解乘方符号法则，帮助学生理解和记忆。
（2）通过对比不同乘方运算，引导学生发现运算简便方法，提高解题效率。
（3）设计具有挑战性的题目，让学生在解决实际问题时，运用乘方知识建立数学模型。
人教版数学七年级上1.5.1有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解乘方的定义，知道乘方的意义是将几个相同因数相乘的运算。
2.掌握有理数乘方的符号法则，包括同号得正、异号得负的规律。
3.学会进行有理数乘方运算，能够准确计算出结果，并掌握乘方运算的简便方法。
4.能够运用乘方知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.教师总结与拓展
教师对乘方知识进行总结，并提出拓展性问题，激发学生的思考，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方知识的掌握，培养其运用乘方解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第25页第3、4、5题，强化对有理数乘方定义和符号法则的理解。
（2）根据课堂所学的简便方法，计算以下乘方运算：(-2)^3、(-3)^4、2^5、3^6，并解释运算过程中符号的变化规律。
（3）结合实际情境，编写两个应用有理数乘方的实际问题，并与同学交流讨论解题方法。
2.选做题：
（1）探索有理数乘方在生活中的应用，如面积、体积等，撰写一篇小论文，不少于300字。
（2）研究乘方运算的规律，如负数的奇数次幂和偶数次幂的性质，整理成笔记，与同学分享。
3.思考题：
（1）为什么负数的偶数次幂等于正数，而奇数次幂等于负数？
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，能够运用这些法则进行乘方运算。
2.培养学生运用乘方解决实际问题的能力，提高他们的数学应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会设计一个有趣的问题：“如果你现在有3个苹果，每个苹果里面又有3个苹果，请问一共有多少个苹果？”这个问题让学生陷入思考，激发他们对乘方的好奇心。接着，我会告诉他们，乘方可以解决这个问题，从而引出乘方的概念。
（二）讲授新知
（三）学生小组讨论
在讲授完乘方知识后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出一些具有启发性的问题，让学生在小组内进行思考和交流。例如：“你们认为乘方在实际生活中有哪些应用？请小组内讨论并分享你们的观点。”通过这样的讨论，让学生进一步理解和运用乘方知识。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：通过设计生动有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入乘方概念，使得学生能够更加直观地理解乘方的意义，提高了学生的学习兴趣。
2.问题导向激发思考：在教学过程中，提出一系列具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维，使他们主动去探索乘方的本质，从而提高学生的自主学习能力。
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方优秀教学案例
一、案例背景
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方，是学生在掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算之后，进一步深化对有理数理解的数学知识点。乘方概念的引入，不仅是对学生数学思维的一次提升，也是对他们的逻辑推理和抽象思维能力的一次重要锻炼。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。
2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.乘方法则的掌握和运用。
3.有理数乘方运算的熟练掌握。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。
2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。
同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方(第4课时)教案
1.5有理数的乘方第4课时教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
教学重难点：重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程一、创设情境，导入新课1、导入课题，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（1）我班有78 名学生，39 名男生，39 女生。
（2）我班教室约为50 平方米。
（3）我的体重约为45 公斤，我的身高约为155 厘米（4）中国大约有13 亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？（学生回答省略）与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
（以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
）二、合作交流，解读探究教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？（学生回答省略）上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。
例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
使学生明白近似数的精确度让学生实践按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
三、巩固知识师生共同完教科书例6学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
课本练习四、总结李节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
人教版七年级数学上册：15有理数的乘方教学设计(4课时)
-完成课本第十五章的练习题1、2、3，涉及正整数指数、负整数指数和零指数的乘方运算。
-通过这些练习题，学生可以加强对乘方基本概念和运算规则的理解，提高运算的准确性。
2.应用题：
-设计2-3道与生活实际相关的应用题，如计算某正方体的体积、计算某地区面积的增长等，要求学生运用乘方知识解决。
-家长协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
作业批改与反馈：
-教师将及时批改学生作业，对学生的完成情况进行评价和指导。
-对于学生在作业中出现的普遍问题，教师将在下一节课中进行集中讲解，帮助学生纠正错误，提高学习效果。
2.自主探究，合作交流
-鼓励学生自主探索乘方的运算规律，通过小组合作交流，共同解决乘方运算中的问题。
-教师应提供适当的引导和提示，帮助学生形成对乘方运算规则的理解。
3.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，针对不同学生的学习情况进行分层教学，使每个学生都能在练习中得到巩固和提高。
-对学习困难的学生，教师应提供个别辅导，帮助他们克服学习难点。
1.教学活动设计
-教师引导学生回顾本节课所学的乘方概念、运算规则及实际应用。
-学生分享自己在学习乘方过程中的收获和困惑，教师进行解答和指导。
2.教学目的
-帮助学生梳理所学知识，形成系统化的认识。
-强化学生对乘方知识的理解和记忆，提高学生的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方的理解和应用，以及提升学生的运算技能和解决问题的能力，特布置以下作业：
-这类题目旨在培养学生的知识迁移能力，让学生在实际问题中体会数学的实用性和趣味性。
3.提高题：
-布置2道综合性的提高题，涉及乘方的复合运算或乘方与其他数学知识（如分数、方程等）的结合。
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下导入方式：
1.通过一个生活实例，如温度计示数的读取，引出有理数的乘方概念。让学生观察和思考，如何用有理数的乘方来表示温度计示数的变化。
2.引导学生回顾已学过的有理数的基本概念和运算法则，为新知识的学习做好铺垫。
3.提出一个引发思考的问题，如“负数和零的乘方是多少？”，激发学生的好奇心和探究欲望。
1.通过生活实例引入有理数的乘方概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题和游戏，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入和掌握有理数的乘方法则。
3.组织小组讨论和合作交流，让学生在互动中思考、探索，增强学生的学习动机。
4.采用鼓励性评价，关注学生的进步和努力，让学生感受到自己的成长和成功，激发学生的内在学习动力。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战，如学生对负数和零的乘方理解困难，以及乘方法则的混淆。我将通过重复讲解、举例说明和互动讨论等方式，引导学生深入理解和掌握这些概念。对于学生的不同观点和疑问，我将积极倾听和回答，鼓励学生表达自己的思考。课后，我将通过学生的作业和测验成绩来评估教学效果。根据评估结果，我将反思教学方法和策略，针对存在的问题进行改进和调整，以提高教学效果。同时，我还将积极寻求同事的建议和反馈，不断优化自己的教学方法和手段。
（五）作业布置
我计划布置以下课后作业：
1.完成教材中的相关练习题，包括填空题、选择题和应用题，以巩固和应用所学知识。
2.选择一道实际问题，运用有理数的乘方进行解决，培养学生的应用能力和创新思维。
3.准备一个小组讨论题目，让学生结合所学知识，探讨和分享有理数乘方在实际问题中的应用。作业的目的是让学生在课后进一步巩固和应用所学知识，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
有理数的乘方教学目标：1知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较、分析。
归纳、概括的能力。
3情感态度与价值观：培养探究精神，体验小组交流、合作的重要性。
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则。
难点：正确理解乘方、指数、底数的概念，并会运算。
情境引入做一做：请同学们把一X长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…如果对折n次，那么纸的层数是_____.一般地，n个相同的因数a相乘，即a · a · … · a（n那个a），记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.a n= a ·a ·… ·an个幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1)(－4)3； (2)(－2)4； (3) 07；(4) 解：(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (4)计算：102 , 103 , 104.解：（1）102=10×10= 100；103 =（2） 104 = 10 ×10×10 × =10 000．（3） 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想：323⎛⎫- ⎪⎝⎭322228333327⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭10 ×10×10 = 1 000；答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．223(3)-≠-，32)32(22≠由上题中 你有什么发现？ 和你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(-101)1(-50)41(-5(8)-你能用计算器计算 和 吗？ 5(8)-6(3)-加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?观察235021+÷⨯--一题多解： ()2253.39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解法一:原式 1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11=-解法二:原式 259939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()65=-+-11=-322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦8(3)(162)9(2)8(3)18( 4.5)854 4.557.5=-+-⨯+-÷-=-+-⨯--=--+=-3(1)2(3)4(3)15⨯--⨯-+2(27)(12)1554121527=⨯---+=-++=-计算：观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ①0，6，－6，18，－30，66，… ②－1，2，－4，8，－16，32，… ③234562,(2),(2),(2),(2),(2)...------第②行2345622,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2,(2) 2...-+-+-+-+-+-+第③行2345620.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5..-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯解： (1) (2) （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) []101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410265122562⎡⎤-+-++-⨯⎣⎦=+++⨯=++=（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.辨析: ()22146.33⎛⎫⎛⎫--÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解:原式 4429=-÷429=-149=-正确解法:解:原式 421933⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4299=-29=不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02 012；（6）12 013．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．作业：教科书习题复习巩固第1，3题；1.5 有理数的乘方（第2课时）科学记数法惠东县铁涌中学(4) ；( ) 422222-=-⨯-⨯-⨯-（）（）（）（）判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1) 32 = 3×2 = 6；( )(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( )(3) －32 = (－3)2；( )(5) ( )222233=（）主备人：彭勇创复备人：饶景文、邓小琼，邹灿、魏淑园、梁春少审核人：饶景文教学目标：1知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学计数表示大数和小数2过程与方法：通过回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学计数法。
人教版初中数学七年级上册1.5有理数的乘方教学设计
乘方（第一课时）一、教课目的（一）知识与技术目标1.知识目标：（ 1）理解有理数乘方的意义及其相关观点.（2）理解有理数乘方的符号法例（3）能正确进行有理数乘方的运算2.思想目标：领会分类议论及化归的数学思想3.要点：理解有理数乘方的意义及其相关观点掌握有理数乘方的符号法例并能正确进行计算4.难点：领会分类议论及化归的数学思想。
（二）过程与方法 :(1)在生动的情形中让学生获取有理数乘方的初步体验;(2)培育学生察看、剖析、归纳、归纳的能力;(3)培育学生自主、合作、沟通、研究的学习能力。
（三）感情态度与价值观:让学生经过察看、推理,归纳出有理数乘方的符号法例 ,增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程,培育学生的研究能力与着手操作能力,领会与别人合作沟通的重要性。
二、学情剖析教课是一种双边活动 ,新课程理念下的讲堂教课要求我们以人为本,以学生为主体 ,让教最大限度的服务与学。
所以在本课前 ,我认识了学生的一些状况 :七年级学生正处于行为规范阶段 ,学习时精力不够集中,但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣 ,拥有好动、好问、好奇的心理特点。
在知识方面 ,因为学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算 ,对很多观点、法例的理解不必定很深刻 ,简单造成知识的忘记与混杂。
三、教课过程（ 45 分钟）环节一：导入（ 1 分钟）猜一猜创建情境，引发新知课件展现 :将一张足够大的厚 0.1 毫米的纸 ,连续对折 30 次,猜猜有多高呢 ?有一本书厚吗 ?有一层楼高吗 ?有珠穆朗玛峰高吗 ?(假如一层楼按 3米计算)”设计企图 :激发学生的好奇心、求知欲 ,使学生带着迷惑进入新课学习。
详细实行 :师:课件出示情境（只设疑，不解答）;生:阅读情境后 ,表情迷惑 ,想要发布见解。
环节二：步入学习（ 39 分钟）环节 1读一读明确目标（1分钟）灯片展现学习目标 :知识目标： 1.理解有理数乘方的意义及其相关观点.2.理解有理数乘方的符号法例3.能正确进行有理数乘方的运算思想目标：领会分类议论及化归的数学思想要点：理解有理数乘方的意义及其相关观点掌握有理数乘方的符号法例并能正确进行计算难点：领会分类议论及化归的数学思想。
人教版 七年级数学初一上册1.5有理数的乘方教学设计(4课时)
人教版七年级数学初一上册1.5有理数的乘方教学设计（4课时）人教版七年级数学初一上册1.5有理数的乘方教学设计（4课时）1.5有理数的幂第1课时乘方教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生的观察和归纳能力，以及思考和解决问题的能力，有效提高学生的计算能力教学重点：正确理解幂的含义，并能运用幂算法计算有理数的幂教学难点：准确理解基、指数和幂的三个概念，并能计算功率教学过程设计：(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答：在小学，我们学习了如何定义一个数字的平方和和立方？如何表达？AA写为A2，读作a的平方（或a的二次幂），即A2=AA；AAA写为A3，读作a的立方（或a的三次方），即A3=AAA（分别是边长为a的正方形的面积和边长为a的立方体的体积）(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?一个细胞在30分钟内分裂成两个，在1小时×2内分裂成两个，在1.5小时×2×2后分裂成两个，。
，5小时后分成10次，然后分成一组。
为简单起见，可将其记录为210(二)合作交流,解读探究一般来说，n个相同的因子a相乘，也就是说，它们被写为a，并读取到a的n次方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an当被视为a的n次方的结果时，它也可以被解读为a的n次方说明:(1)举例94来说明概念及读法.（2）一个数字可以被视为数字本身的幂，指数1通常被省略(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.拨盘：（1）计算时，仍然需要先确定符号，然后确定绝对值（2）注意（-2）4和-24之间的差异根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算:(1)()3; (2)(-)3; (3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生总结知识：理解有理乘子的含义，使用有理乘子算法计算有理乘子，熟悉基、指数、幂三个基本概念2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.权力的含义：（1）代表一种操作；（2）表示运算的结果幂的读取方法：（1）当an 表示运算时，它被读取为a的n次幂；（2）当an表示运算结果时，它被读取为A的n 次方乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶权力是正的，奇数权力是负的注意（-a）n和-an和（）n和(五)课堂跟踪反馈1.课本p42练习第1、2题.2.补充练习（1）在（-2）6中，指数为，基数为（2）。
人教版数学七年级上册 1.5 有理数的乘方 教案
人教版七年级1.5 有理数的乘方【学习目标】1．掌握有理数的乘方；2．掌握有理数的加减乘除乘方混合运算； 3. 掌握科学记数法．【要点梳理】一、有理数的乘方1.有理数的乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方 ，记作n a ..2.符号确定①正数的任何次幂都是正数②负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.(奇负偶正)【典型例题】【例1】 填空.（1）在10(3)-中，底数是_________,指数是________. 在103-中，底数是________,指数是__________. 它们表示的意义有什么不同？指数幂底数个（2）计算223⎛⎫-= ⎪⎝⎭___________； 223⎛⎫= ⎪⎝⎭_____________； 223-=___________； 223⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________； 223⎛⎫-=⎪⎝⎭_____________；()223-=___________； 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭ __________； 323-= _____________； 423⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________； 【巩固】填空.(1) ()62--中指数为________，底数为________.62-中指数为______，底数为______.(2) 计算：34=_________ 42-=__________ ()42-=__________312⎛⎫-= ⎪⎝⎭________ ()52-=__________ ()20171-=___________ 225⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________ ()21n -= _________ ()99421-÷-= _______ (3) 计算：()()()()899102015201620162017-⨯-⨯⨯-⨯-=_______________(4) 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 1-,0,1二、有理数的运算 1. 有理数的运算顺序加减法属于第一级运算，乘除法属于第二级运算，乘方和开方属于第三级运算.【例2】 计算下列各式.(1)()111160.1251234⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷--⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭(2)()()()()42371112322222⎡⎤⎛⎫-⨯-+----⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭【巩固】计算下列各式.(1) ()23130.145⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ (2)()31221110.251282⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)22323243⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()31221110.251282⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)()()32017111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭ (6) ()()3321120.12-+---(7) []224)3(2711--⨯-- (8) 322)52()54(10-⨯-÷-三、科学记数法1. 科学记数法把一个实数记为10n a ⨯的形式 （110a ≤<，n 为整数）※注意a 的取值范围 ※注意小于0的数的表示2. 精确数位一个数最后一个数字所表达的实际数位就是这个数的精确数位※注意科学记数法的精确数位判断 ※注意“3.60万，5.79亿”等的判断【例3】用科学记数法表示：(1)3870000000；（2）3000亿；（3）287.6-【巩固】据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为 （ ）A ．7．605 7×105人 B ．7．605 7×106人 C ．7．605 7×107人 D ． 0．760 57×107人【例4】把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410⨯； （2）71.73210-⨯； （3）61.39210⨯千米【例5】判断下列说法是否正确：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数. (1)0.0198 (精确到0.001)； (2)0.34082(精确到千分位)； (3)64.49 (精确到个位)；（4）53（精确到0.01）；【巩固】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数 （1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.【例6】（1）下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位. ①1.20 ②1.49亿； ③50.3010-⨯（2）去年某地区生产总值约为2958.85亿元，数据2958.85亿精确到（ ）.A. 百亿位B. 亿位C. 百万位D. 百分位【巩固】（1）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三位有效数字)用科学记数法表示为（ ）.A. 91.3710⨯B. 91.37110⨯C. 813.710⨯D. 100.13710⨯（2）测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他身高的精确值x 所在范围是___________． （3）近似数2.0的准确数a 的取值范围是_________________.学力检测1. 某地实现地区生产总值约1490000000000元，用科学记数法表示为（ ）A. 120.14910⨯元B. 121.4910⨯元C. 111.4910⨯D. 1214.910⨯2. 预计虚拟货币“比特币”将产生2000万个，2000万用科学记数法（保留2位小数）表示为（ ）A. 80.210⨯个B. 32.010⨯个C. 72.010⨯个D. 7210⨯个3在3222(1),(1),2,(3)----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A.5 B. 8 C. 5- D. 64.下列说法正确的有( )．①近似数1.60和近似数1.6的精确度一样 ②近似数6百和600精确度是相同的 ③2.46万精确到万位④317 500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105⑤0.050 2精确到万分位⑥近似数8.4和0.8的精确度一样A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. 0.3989精确到百分位，约等于 （ ）．A. 0.39B. 0.40C. 0.4D. 0.400 6.下列各近似数，精确到万位的是 （ ）．A. 3500B. 4亿5千万C. 3.5×104D. 4×1047. 计算(1)()()2201735177815⎡⎤⎛⎫-⨯--⨯÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(2)()()()223213931520.25⎡⎤---÷----⨯-÷⎣⎦(3)()()2201735177815⎡⎤⎛⎫-⨯--⨯÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(4) ()()23711155639126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(5) ()()2354124121522⎛⎫-÷-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭(6) 2017251(5)()|0.81|3-÷--+-⨯(7) ()()223201711124111252⎛⎫⎛⎫⨯-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(8) ()()223135240411345⎛⎫--⨯-⨯--÷-⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎝⎭⎦⎪。
人教版七年级数学上册课时教学设计：1.5.1有理数的乘方
b. \(-2^3\)
c. \(4^{-2}\)
d. \(5^0\)
（3）运用乘方的性质，简化以下表达式：
a. \(2^3 \times 2^4\)
b. \((3^2)^3\)
c. \((4 \times 2)^2\)
d. \(\frac{3^5}{3^2}\)
2.选做题：
（1）请同学们思考并讨论：乘方与乘法、除法之间的关系是什么？请举例说明；
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了有理数的加减乘除运算，为本章节的有理数乘方学习奠定了基础。但在乘方概念的理解和运用上，学生可能会遇到一些困难。乘方运算相对乘除运算更为抽象，学生需要时间来逐步消化和理解。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将乘方知识灵活运用。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨的学习态度，对待数学运算要有条理、有依据；
2.培养学生勇于探索的精神，面对新的数学知识，敢于尝试、勇于挑战；
3.培养学生团结协作的精神，学会与他人分享学习成果，共同进步；
4.培养学生对数学美的欣赏，感受数学的简洁、统一和规律性；
5.培养学生将数学知识应用于实际生活的意识，增强学生的数学应用能力。
人教版七年级数学上册课时教学设计：1.5.1有理数的乘方
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的定义，知道负整数指数幂、零指数幂的意义；
2.学会将有理数乘方转换成乘法运算，并能够正确计算出结果；
3.能够运用有理数乘方的性质简化计算，解决实际问题；
4.掌握有理数乘方与乘法、除法之间的关系，能够灵活运用乘方运算简化计算。
人教版七年级数学上册：1-5有理数的乘方教学设计(4课时)
最大最全最精的教育资源网1．5 有理数的乘方第 1 学时有理数的乘方（1）班小姓名小价_________教价_______使用明及方法指：学生先自学本，自主研究的程，并独立达成自主学部分，而后小沟通， 20 分学目1、理解乘方的意，研究有理数乘方的符号法，会行乘方的运算2、通合作沟通及独立思虑，培育学生正确快速的运算及研究新知的能力。
要点：乘方的意及运算点：乘方的运算一、自主学：1、复稳固：①乘法运算的符号法及运算方法：②多个不0 的数相乘，的符号怎确立？2、学：（ 1）一般地，几个同样因数 a 相乘，即 a.a.......a ，作，作求 n 个同样因数的，叫作乘方，乘方的果叫做。
在 a n中，a叫做， n 叫作。
当 a n看作a的n次方的果，也可作。
特地一个数也能够看作数自己的一次方，如 5 就是 5 的一次，即551，指数1往常不写。
（ 2）警告：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个同样因数乘的便形式；② 是乘方的果，它不可以独存在，即没有乘方就无所；③乘方拥有两重含：既表示一种，又表示乘方运算的果；④ 写格式：若底数是数、分数或含运算关系的式子，必要用把底数括起来，以体底数的整体性。
21 教育网（ 3）拓展：底数1，0，1，10，0.1的的特征：n n 奇数0n n(n 整数 )( 1)（ n 正整数）1n 偶数10n1000 (1后边有____个0),0.1n=0.00⋯01 (1前方有______个0)（ 4）乘方的符号法：数的奇次是数，数的偶次是数。
正数的任何次都是数， 0 的任何正整数次都是。
（5）参照乘法运算的方法行乘方运算。
（6）用算器作乘方运算。
二、合作研究：1、计算：2010 5 833(1 44 ( 2) 32 2 × 3( 1) ( 2 )( 5 ))( 10)22、 ( 3)2； 32______3、已知 n 是正整数，那么 (1)2 n， ( 1)2n 14、假如一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。
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学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生 活动
一、创设情景、谈话导入
在日常生活中，常常会遇到一些比较大的数
例如：如太阳的半径大约是696000千米，光 的速度大约是300000000米/秒，这样的大数读、写都有困难。
二、精讲点拨、 质疑问难
我们观察到10的乘方有如下的特点：
预习导学
1、(1)10 =(2)10 =
(3)-10 =(4)-(-10 )=
2、一般地10的n次幂表示一个n＋1位整数，其中10的指数是
（独立思考，个别回答，学生点评）
学生独立完成，个别回答
板书 设计
1.5有理数的乘方（4）
例1用科学记数法表示下列各数
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
(1)500 (2)200040
(3)12348 9 (4)369369000
③下列用科学记数法表示的数 ，原数各是什么
(1)2×10 (2)3.14×10 (3)7.8×10 (4)1×10
④1天有8 .64×10 秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学计数法表示）
2布置作业
书P56练习
P594,5
例2下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
3.5×10 , 2.78×10 , 8.05×10 , 3.004×10 ,
例3在1：100 000的地图上量得某两地的距离是2.5cm，试用科学记数法表示两地的实际距离（单位：m）
3.5×10 , 2.78×10 , 8.05×10 , 3.004×10 ,
例3在1：100 000的地图上量得某两地的距离是2.5cm，试用科学记数法表示两地的实际距离（单位：m）（教师分析）
五、1当堂反馈
①若5.23×10 =5230000，则n=
1m=10 nm，则5nm=m
②用科学记数法表示下列各数
新人教版七年级上册第一章教案：1.5有理数的乘方（4）
教学内容
1.5有理数的乘方（4）
教学目标
一、知识能力
会用科学记数法表示大于10的数。
二、过程与方法
弄清科学记数法特点，灵活使用科学记数法。
三、情感、态度、价值观
培养学 生总结、分析的能力
教学重（难）点
重点：掌握科学记数法的意义
难点：熟练应用科学记数法表示大于10的数
10 =100，10 =1000，10 =10000，……
由此可以看出，10的几次幂，就是在1的后面有几个0，于是我们可以利用10的乘方表示一些大数。
例如上面所说的太阳半径，696000=6.96×100000=6.96×105这样不仅可以使书写简短，同时还可以便于读数。
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数，使用的便是科学记数法。
三、课常活动、强化训练
例1用科学记数法表示下列各数
1 000 000，57 000 Βιβλιοθήκη 00，123 000 000 000
（引导学生注意科学记数法的特点，教师讲解）
从上面的式子中可以 看出，一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原来有8位整数，则指数为7。
例2下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？