【优品课件】北师大八数下黄金分割 课件课件
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北师大八年级数学黄金分割课件
那么我们可以惊奇的发现，BC = AB 。点E是AB的
BE
BC
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
A
E B 1.点E是AB的黄金分割点吗？
2.矩形ABCD的宽与长的比是
D
F C 黄金比吗？
BC = AB
BE
BC
BC = BE AB BC
AE = BE AB AE
点E是AB的黄金分割点
确定黄金分割点的另一个方法
• 采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图 设AB是已知线段. 1、在AB上作正方形ABCD.
2、取AD的中点E,连接EB.
3、延长长DA至F,使EF=EB.
F
G
4、以线段AF为边作正方形AFGH.
所以点H就是AB的黄金分割点. A
HB
E
你能说说这种作法的道理吗? D C
?BD= 1 AD= 5
AC= 5 1 BC= 3 5
2．计算 AC, BC的值. AB AC
AC 51,BC 51 AB 2 AC 2
3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 是
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
A
EB
D
FC
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
人体与黄金分割
1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果 黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人 体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。
3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄 金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝 盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢 长度之比均近似0.618.
【精品课件】北师大版八年级下册《黄金分割》共16页
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
【精品课件】北师大版八年 级下册《黄金分割》
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
【精品课件】北师大版八年 级下册《黄金分割》
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
八年级数学下册 4.2 黄金分割课件 北师大版
想一想
如何找出一条线段AB的黄金分割点？
如图,已知线段AB按照如下方法作图:
1. 经过点B作BDAB,
使
BD
1
AB.
2
2. 连接AD , 在DA上截
取DEDB.
3. 在AB上截取ACAE.
点C是线段AB的黄金分割点吗？
思考：
1．如果设AB=2,那么
BD,AD,AC,BC分别等
B于D多1少? AD 5
黄金身材比例
黄金分割又称黄金律，是指事物各部 分间一定的数学比例关系，即将整体 一分为二，较大部分与较小部分之比 等于整体与较大部分之比，其比值为 1∶0.618或0.618∶1，即长段为全段 的0.618。0.618被公认为最具有审美 意义的比例数字。上述比例是最能引 起人的美感的比例，因此被称为黄金 分割。通过五角星例子来说明什么是黄金分
2.矩形ABCD的宽与长的比是
黄金比吗？
D
FC
B = AB
C
B
BC
B = BE
C
A
BC
E
B
点E是AB的黄金分割点
A = BE
E
A
AE
B
A E
（即
B C
）是黄金比
A
A
矩B 形ABCD的B 宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
建筑与黄金 分割
东方明珠 塔，塔高 462.85米。设 计师将在295 米处设计了一 个上球体，使 平直单调的塔 身变得丰富多 彩，非常协调、 美观。
美术与黄金分割
著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画 艺术上的应用．通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎 的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得
北师大八年级(下)黄金分割1PPT课件
别等于多少?
BD= 1 AD= 5
AC= 5 1 BC= 3 5
2．计算
AC 5 1 , C是线段AB的黄金分割点吗? 是
积累就是知识
如果一个矩形的宽与长之比为
5 1 :1 2
（近似比为0.618：1），那么这个矩形常
说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽
为边画出一个正方形，那么留下的还是黄
古埃及胡夫金字塔
美丽的夜晚
这四面国旗中有相同的图案吗？
中国
朝鲜
新加坡
新西兰
走进黄金屋 二、探索美
A
CB
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下
AC AB
和
BC AC
的值分别是
多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字）
(3)结合图形观察比例式 有什么特点？
= AC BC
AB AC
—以数学的视角感受生活中的美
教学目标:
1.什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定 黄金分割点或黄金比。
2.通过找一条线段的黄金分割点，在实际操 作过程中增强学生的实践意识和自信心。
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。
重点:找黄金分割点和判断一个点是 否是线段的黄金分割点。
难点:了解黄金分割的意义并会运用。
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
三、创造美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
BD= 1 AD= 5
AC= 5 1 BC= 3 5
2．计算
AC 5 1 , C是线段AB的黄金分割点吗? 是
积累就是知识
如果一个矩形的宽与长之比为
5 1 :1 2
（近似比为0.618：1），那么这个矩形常
说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽
为边画出一个正方形，那么留下的还是黄
古埃及胡夫金字塔
美丽的夜晚
这四面国旗中有相同的图案吗？
中国
朝鲜
新加坡
新西兰
走进黄金屋 二、探索美
A
CB
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下
AC AB
和
BC AC
的值分别是
多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字）
(3)结合图形观察比例式 有什么特点？
= AC BC
AB AC
—以数学的视角感受生活中的美
教学目标:
1.什么是黄金分割和黄金矩形，如何去确定 黄金分割点或黄金比。
2.通过找一条线段的黄金分割点，在实际操 作过程中增强学生的实践意识和自信心。
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。
重点:找黄金分割点和判断一个点是 否是线段的黄金分割点。
难点:了解黄金分割的意义并会运用。
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
三、创造美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
北师大版八下《黄金分割》ppt课件【精品】21页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
北师大版八下《黄金分割》ppt课件 【精品】
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 5Hale Waihona Puke 、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
北师大版初中数学八年级下册4.2黄金分割-精品课件
将所学知识网络化. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
2019/9/7
15
2作业 黄 金 分 割
P102 P102
学无止境 没有最好,只有更好
习题 4.3
1、2.
2019/9/7
16
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
2019/9/7
12
分析 欲证 “E是AB的黄金分割点”
即证：，AE AB
BE AE
。A
E
B
ACCB
BE BBCC
AAAEBE
BE AEE
D
F
C
因此，点E是AB的黄金分割点，
AE AB
(
BC AB
)是黄金比。
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。
课首 北北师师大大• 八• 八年年级级《《数数学学( 下( 下) 》) 》
2019/9/7
1
学习目标、重点、难点
通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。
在应用中进一步理解线段的比、 成比例线段等相关内容，
在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。
重点: 了解 黄金分割、理解线段
2019/9/7
13
随堂练习
异曲同工
P100
如图, 设AB是已知
线段, 在AB上作正方形 F
G
ABCD ; 取AD的中点E, 连接EB; A
HB
延长DA至F, 使EF=EB ; 以线段AF为边作正方 E
形AFGH . 点H就是AB的黄金分割
D
C
点.
2019/9/7
14
悟 出 一个 新自己
什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比.
2019/9/7
15
2作业 黄 金 分 割
P102 P102
学无止境 没有最好,只有更好
习题 4.3
1、2.
2019/9/7
16
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
2019/9/7
12
分析 欲证 “E是AB的黄金分割点”
即证：，AE AB
BE AE
。A
E
B
ACCB
BE BBCC
AAAEBE
BE AEE
D
F
C
因此，点E是AB的黄金分割点，
AE AB
(
BC AB
)是黄金比。
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。
课首 北北师师大大• 八• 八年年级级《《数数学学( 下( 下) 》) 》
2019/9/7
1
学习目标、重点、难点
通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。
在应用中进一步理解线段的比、 成比例线段等相关内容，
在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。
重点: 了解 黄金分割、理解线段
2019/9/7
13
随堂练习
异曲同工
P100
如图, 设AB是已知
线段, 在AB上作正方形 F
G
ABCD ; 取AD的中点E, 连接EB; A
HB
延长DA至F, 使EF=EB ; 以线段AF为边作正方 E
形AFGH . 点H就是AB的黄金分割
D
C
点.
2019/9/7
14
悟 出 一个 新自己
什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比.
北师大版数学八下《黄金分割》ppt课件【精品】23页PPT
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、பைடு நூலகம்越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
北师大版数学八下《黄金分割》ppt 课件【精品】
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、பைடு நூலகம்越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
北师大版数学八下《黄金分割》ppt 课件【精品】
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
北师大版八年级数学黄金分割课件
寻找我们身边的黄金分割
寻找我们身边的黄金分割
寻找我们身边的黄金分割
雕塑－－维纳斯
人的俊美,体现在头 部及躯干是否符合黄金 分割. 美神维纳斯，她身 体的各个部位都暗藏比 例0.618，虽然雕像残 缺，却能仍让人叹服她 不可言喻的美．
寻找我们身边的黄金分割
A C B A B C C B A
在礼品包装中，也经常用到黄金分割．
寻找我们身边的黄金分割
古希腊巴台农神庙
巴黎圣母院
联合国总部大厦
黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在 古典及现代建筑中都有广泛的应用．
黄金螺线
蜗牛的外壳呈 黄金螺线形。
ＤＮＡ双螺旋结 构中也存在黄金 螺线
树木的高和宽符合黄 金分割的比例最美
蒙娜丽沙也依 照黄金比例而 画成。
东方明珠塔，塔高 462.85米.设计师将 在295米处设计了一 个上球体，使平直 单调的塔身变得丰 富多彩，非常协调、 美观.
巴台农神庙
A E B
D
F
C
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇地发现，BC =
BE AB BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
如下方法也可以得到黄金分割点：如图， 设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD； 取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使 EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H 就是AB的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条 线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道 理吗？
实践交流
你会用纸剪出一个漂亮的五角星吗 B
AC BC = AB AC
北师大八年级数学黄金分割21页PPT
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
北师大八年级数学黄金分割
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
八年级数学下4.2黄金分割课件北师大版
想一想
如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中 的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其 内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇 的发现，
BC AB , BE BC
A
E
B
点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗? D F C
解 : 1
BC AB AE AB , BC AE , ,点E是AB的黄金分割点; BE BC BE AE
4.2 黄金分割
A C B 如图，五角星是我们常见 的图形，度量点C到点A， B的距离，AC/AB与 BC/AC相等吗？
如下图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC AC BC = 如果 AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, AB 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点. AC 与 AB 的比叫
AB , 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比, BE BC 这时的矩形ABCD称黄金矩形. A E B
2. BC
D
F
C
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比 值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温 度调到什么温度最适合。
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人 美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不 到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应 该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
，
做黄金比. A
AC：AB=
C
:
B
√5 – = 1
2
1≈0.618 来自 1做一做如图,已知线段AB，按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 根据上述作图回答下列问题： （1）如果AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ （2）C点是AB的黄金分割点吗？ 先独立思考。再与同伴交流。
【精品课件】北师大版八年级下册《黄金分割》共16页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
【精品课件】北师大版八年级下册《黄金 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 分割》
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
【精品课件】北师大版八年级下册《黄金 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 分割》
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
黄 金 分 割 点 的 作 法
巴台农神庙
A E B
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
C
以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD， BC AB ，那么点E是AB的黄金分割点吗？ 发现 BE BC
黄金矩形：
如果矩形的长为 a ,宽为b, 且满足条件：
b
b a
5 1 2
a
那么此 矩形称为黄金矩形。
m
M
O
N L
P
N L
O P
m M
0.618
小结
A C B
AC BC 点C是AB的黄金分割点 AB AC AC 5 1 黄金分割点比 AB 2
黄金分割
GOLDEN SECTION
点C把线段AB分成两条线段AC、BC， AC BC 如果 ,那么称线段AB被点C AB AC 黄金分割，点C又叫做线段AB的黄金分 割点，AC与AB的比叫做黄金比
AC AB
A
5 1 2
C
0.618
B
舞台上，主持人站在哪个位置最好，花瓶把 在桌子的哪个位置最美妙？通常黄金分割点 这个位置最让人满意。