2018年秋八年级上册物理课件微课15 合金类密度计算
合集下载
人教版八年级物理上册第六章 第2节《密度》教学课件(课时2)密度的计算 精品教学课件
课堂小结
归纳
密度的计算
密度公式的 应用
计算公式：ρ= m V
m
变形式：m =ρV、V =
当堂小练
1. 很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某
同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（ B ）
A．0.006m3 B．0.06m3
C．0.6m3 D．6m3
当堂小练
2.小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成 的，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和
量。
2.计算物体m的体积
m
V
由公式ρ＝ 也可得到V =
，对于那些形状不规则的物体（如石
块），只要测出其质量，查出其密度，就可以计算出它的体积。
新课讲解
3.鉴别物质
测出物体的质量m和体积V，利用公式ρ＝ m 求出其密度，对照密度表 V
便可判断该物体是由什么物质组成的。
新课讲解
典例分析
例 图为哈尔滨冰雕艺术节上展出的冰船艺术品，其体积为20 m3，若此
第六章 质量与密度
第2节 密度
课时2 密度的计算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练
2 新课导入 4 课堂小结 6 布置作业
学习目标
1.掌握密度公式ρ= m ，能利用它来正确计算物体的密度。
V
2.会用密度知识解决简单的实际问题。
新课导入
古时候，在地中海上，有一个叙拉古 王国，它的国王交给金匠一定质量的黄金， 让金匠为自己打造一顶纯金的王冠，当王 冠打造完毕交给国王时，国王发现这个金 冠精美无比，但国王却怀疑金匠偷窃了他 的黄金而用其他便宜的金属偷梁换柱.
八年级上学期物理密度ppt下载
实验：测量不同体积的相同物质的质量。 器材：
托盘天平
砝码
1
2
3
不同体积的相同 物质——铝块
将实验数据填入下表中：
体积/cm3
铝块1
10
铝块2
20
铝块3
30
质量/g 27 54 81
1
2
3
不同体积的相同 物质——铝块
通过所作的图象，你得到什么结论？
55 m/g
(20,54)
45
35
(10,27)
25
幸 自 己 生 性 乐观
日常生活中人们是根据 什么 来鉴别不同物质的?
颜色、软硬、气味……
你还知道其他方法吗？
物质的质量与体积的关系
用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块，它 们的质量相同吗？关于称量的结果，你受到了什 么启示，能提出什么问题？
不同物质 体积相同 质量不同
同种物质的质量与体积的关系
密度是物质的一种特性，密度的大小只与物质的 种类有关，它不会随着质量和体积的改变而改变。
密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103 kg
——————————————————————
注：密度是物质的一种特性，通常可以用来鉴别
一些物质。但,会受一些外界因素的影响（如温度．压 强．状态等）。在温度变化不大时由于固体和液体的热 胀冷缩不大，我们可以认为密度不变。
想一想：
托盘天平
砝码
1
2
3
不同体积的相同 物质——铝块
将实验数据填入下表中：
体积/cm3
铝块1
10
铝块2
20
铝块3
30
质量/g 27 54 81
1
2
3
不同体积的相同 物质——铝块
通过所作的图象，你得到什么结论？
55 m/g
(20,54)
45
35
(10,27)
25
幸 自 己 生 性 乐观
日常生活中人们是根据 什么 来鉴别不同物质的?
颜色、软硬、气味……
你还知道其他方法吗？
物质的质量与体积的关系
用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块，它 们的质量相同吗？关于称量的结果，你受到了什 么启示，能提出什么问题？
不同物质 体积相同 质量不同
同种物质的质量与体积的关系
密度是物质的一种特性，密度的大小只与物质的 种类有关，它不会随着质量和体积的改变而改变。
密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103 kg
——————————————————————
注：密度是物质的一种特性，通常可以用来鉴别
一些物质。但,会受一些外界因素的影响（如温度．压 强．状态等）。在温度变化不大时由于固体和液体的热 胀冷缩不大，我们可以认为密度不变。
想一想：
秋人教八级物理上册课件专题集训密度的有关计算PPTppt文档
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
No Image
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
No Image
No Image
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
No Image
◆专题讲解 ◆典例导学 例1 例2 例3 例4 例5 例6 ◎反馈演练 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
人教版八年级物理上册第15讲《密度的计算》课件1
·第15讲·
【考点突破】物质密度的计算与应用
知识脉络
密度的计算
空心实心问题
如何鉴别空心实心 鉴别方法的选择
混合物质密度的计算
考点精讲
考点一 空心实心问题
判断一个物体是实心还是空心的问题，是质量与密度这一章常见的题型，这也是学习密度知识的一个很重要的 应用。
1. 如何鉴别空心实心
（1）两个相同体积的空心球和实心球相比，空心球的质量肯定要小于实心球的质量，空心球的密度肯定要小于实 心球的密度；而对于同样质量的空心球和实心球来说，空心球的体积一定比实心球的体积大，因此对这类题型一般 有三种判断方法：密度比较法、体积比较法、质量比较法．下面以一道题为例来具体介绍一下这三种方法。
典例讲解
例题1
（多选）a、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 128g、60g，体积分别为
16cm 3、12cm 3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
A ．这个实心球是 a
B ．这个实心球是 b
C ．该金属的密度是 5g/cm 3
D ．空心球的空心体积是 4.5cm 3
（2）一般情况下混合前后总体积不变；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积。此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
典例讲解
例题2
一质量为 232 克的铜铝合金块，其中含铝 54 克，求合金的密度？（铝的密度为 2.7×103kg/m 3，铜的 密度为 8.9×103kg/m 3）
随堂练习
（已知物体的密度是ρ铁）
方法 2：比较体积法
假设质量为 m
球
的铁球是实心的，V实 =
m球 铁
若V实 =V球 ，则球是实心的；
若V实 < V球 ，则球是空心的。
【考点突破】物质密度的计算与应用
知识脉络
密度的计算
空心实心问题
如何鉴别空心实心 鉴别方法的选择
混合物质密度的计算
考点精讲
考点一 空心实心问题
判断一个物体是实心还是空心的问题，是质量与密度这一章常见的题型，这也是学习密度知识的一个很重要的 应用。
1. 如何鉴别空心实心
（1）两个相同体积的空心球和实心球相比，空心球的质量肯定要小于实心球的质量，空心球的密度肯定要小于实 心球的密度；而对于同样质量的空心球和实心球来说，空心球的体积一定比实心球的体积大，因此对这类题型一般 有三种判断方法：密度比较法、体积比较法、质量比较法．下面以一道题为例来具体介绍一下这三种方法。
典例讲解
例题1
（多选）a、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 128g、60g，体积分别为
16cm 3、12cm 3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
A ．这个实心球是 a
B ．这个实心球是 b
C ．该金属的密度是 5g/cm 3
D ．空心球的空心体积是 4.5cm 3
（2）一般情况下混合前后总体积不变；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积。此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
典例讲解
例题2
一质量为 232 克的铜铝合金块，其中含铝 54 克，求合金的密度？（铝的密度为 2.7×103kg/m 3，铜的 密度为 8.9×103kg/m 3）
随堂练习
（已知物体的密度是ρ铁）
方法 2：比较体积法
假设质量为 m
球
的铁球是实心的，V实 =
m球 铁
若V实 =V球 ，则球是实心的；
若V实 < V球 ，则球是空心的。
人教物理八年级上册密度课件
人教教材物理八级上册密度课件 人教教材物理八级上册密度课件
m/g 铝块
55
(20,54)
45
35
(10,27)
25(30,15)15(20,10)5 (10,5) 0 10 20 30
木块 V/cm3
同种物质
质量和体积比值相同 具有成正比的关系
在上面的探究中，分别计算每个铝块 质量与体积的比值。如果是铁块或者木 块，这个比值会跟铝块的一样吗？
木块
铁块
比值不同。
由于密度的知识很有用,科学家们测出了各种物质的 密度,供大家使用．
一些固体的密度
物质名称
密度
物质名称
密度
锇 金 铅 银 铜 钢、铁
/(kgm3)
22.5103 19.3103 11.3103
10.5103 8.9103 7.9103
铝 花岗岩
砖 冰 蜡 干松木
/(kgm3)
2.7103
(2.6~2.8)103 (1.4~2.2)103
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质 量为16 .1g，体积为1 .8dm3，试求制成这枚纪念 币的金属密度，是何种金属？
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克， 已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝 的体积是多少？
0.9103
0.9103 0.5103
物质名称
水银 硫酸 海水 纯水
一些液体的密度
密度
物质名称
/(kgm3)
13.6103 1.8103
1.03103 1.0103
植物油 煤油 酒精 汽油
初二上物理课件(人教版)-密度
B．铁的密度比木头大
C．木头比铁轻
D．铁的质量和木头的质量实际上是一样的
4．(宜昌中考)下列情况中，物质密度不变的是( A )
A．把纸撕成碎片
B．冰熔化成水
C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红
5．(淄博中考)两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天
平上，如图所示。则甲瓶液体质量 等于 乙瓶液体质量，甲瓶液体密度
次数 物体 质量 m(g) 体积 V(cm) 质量/体积(g/cm3)
1 铝块 1
54
20
2.7ห้องสมุดไป่ตู้
2 铝块 2 108
40
2.7
3 铁块 1 158
20
7.9
4 铁块 2 316
40
7.9
(1)将表中的空白填写完整；
(2)比较 1、2 这两组数据，可得出的结论是 同种物质的质量与体积的比值相同，质量与体积成正比 ； (3)比较 1、3 这两组数据，可得出的结论是 体积相同的不同物质，它们的质量不同(或不同物质的质量与体积的比值不 同) 。
8．(广西中考)甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、 乙两物体的密度之比是( A )
A．8∶1 C．4∶1
B．4∶3 D．2∶1
9．a、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 128g、60g， 体积分别为 16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那 么( A ) A．这个实心球是 a，金属的密度是 8g/cm3 B．这个实心球是 a，金属的密度是 5g/cm3 C．这个实心球是 b，金属的密度是 8g/cm3 D．这个实心球是 b，金属的密度是 5g/cm3
12．在只有量筒的情况下，要取出 21g 汽油(汽油的密度为 0.7×103kg/m3)，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.0×103kg/m3；③设酒精与水不互溶)
激活思维· 智能训练· 课时导学练
解：设500 mL白酒中酒精的体积为V酒精，水的体积为 V水，则有： V酒精＋V水＝500 mL ρ酒精V酒精＋ρ水V水＝468 g
代入数值后解得
V酒精＝160 mL 若是白酒的体积为1 000 mL时，酒精的体积就是
水的体积便是a cm3。 这样我们由题意可得，
600 g＋a g 3 3 3＝1.1 g/cm 500 cm ＋a cm 解得，a 的数值为 500，所以应加 500 g 的水。
激活思维· 智能训练· 课时导学练
6．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标
准酒度，是指在温度为20 ℃的条件下，每100毫升酒
激活思维· 智能训练· 课时导学练
4．一块金银块，其质量为530 g，体积为35 cm3，已知金
的密度ρ1＝19.3×103kg/m3，银的密度为ρ2＝
10.5×103kg/m3。求金银块中含有金子的质量。 解：合金块的质量 m总＝m金＋m银＝ρ金V金＋ρ银V银 合金块的体积
V总＝V金＋V银
则有： 19．3 g/cm3×V金＋10.5 g/cm3×V银＝530 g
激活思维· 智能训练· 课时导学练
微课15 合金类密度计算
激活思维· 智能训练· 课时导学练
m合金 【方法技巧】 合金的密度ρ合金＝ ；合金的质量 V合金 m 合金＝m1＋m2；合金的体积 V 合金＝V1＋V2。
1．工厂生产的酒精含水量不得超过10%(按质量计算)， 当含水量正好是10%时，质检员测得其密度是0.816
320 mL，故该种白酒的实际度数是32°，32°＜38°。
样品500 mL，并测得质量为600 g，问这样品符合要
求吗？若不符合要求，应加水还是加盐？加多少？
解：样品的密度 600 g m ρ样品＝ V ＝500 cm3＝1.2 g/cm3 因为1.2 g/cm3＞1.1×103kg/m3
所以不符合要求，应加密度小的水
激活思维· 智能训练· 课时导学练
设要加水的量为a g，因为水的密度是1 g/cm3，所以要加
液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法， 它是法国著名化学家盖· 吕萨克制订的，又称盖· 吕萨
克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面
为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若 现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略 不计。 求：(1)60度酒液的密度。 (2)如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000毫升 的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。(已知 ρ 酒精＝0.8×103kg/m3，ρ 水＝1.0×103kg/m3，不考虑 酒液混合后体积减少)
V金＋V银＝35 cm3
解得V金＝1 625/88 cm3
激活思维· 智能训练· 课时导学练
金银块中含有金子的质量
1 625 m 金＝ρ 金 V 金＝19.3 g/cm × cm3≈336.4 g。 88
3
激活思维· 智能训练· 课时导学练
5．要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水来选种，现已配有
2．同学们想测水泥和沙混合后的密度。经验丰富的赵波 主任告诉他们混凝土是由一个灰三个沙组成，也就是 说水泥体积占25%、沙占75%。建筑工人将一包质量 是62.5 kg的水泥和三包总质量是150 kg的沙混合(没加 水)，求混合后的密度是多大？(ρ水泥＝ 2.0×103kg/m3，ρ沙＝2.5×103 kg/m3)
g/cm3，某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样
本，测得它们的密度依次是0.81 g/cm3、0.815 g/cm3、 0.82 g/cm3、0.83 g/cm3。其中合格的产品是(ρ酒精＝0.8 g/cm3、ρ水＝1 g/cm3) A．只有甲 B．甲、乙 ( B )
C．丙、丁
D．乙丙、丁
激活思维· 智能训练· 课时导学练
激活思维· 智能训练· 课时导学练
7．某质量监督部门对市场中一品牌的38°的白酒进行了
质量抽样调查。他们抽取了500 mL的该品牌白酒，测 得其质量为468 g。请通过计算验证该白酒是否在酒精 度数上达到其宣传的度数。(提示：①白酒的度数是 指酒精所占的体积百分比，如60°的白酒中酒精的体
积百分比是60%；②ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝
激活思维· 智能训练· 课时导学练
解：混合后的质量
m＝m水泥＋m沙＝62.5 kg＋150 kg＝212.5 kg 混合后的体积
62.5 kg V＝V 水泥＋V 沙＝ ＋ ＝ ＋ ρ水泥 ρ沙 2.0×103 kg/m3 150 kg －2 3 ＝ 9.125 × 10 m 2.5×103 kg/m3 混合后的密度 212.5 kg m ρ＝ V ＝0.091 25 m3≈2.33×103 kg/m3。 m水泥 m沙
激活思维· 智能训练· 课时导学练
3．质量为232 g的实心铜铝合金球，其中含铝54 g，铜的 密度为ρ铜＝8.9 g/cm3，铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3，求合
金球的密度。 解：合金球中铝的体积
m铝 54 g 3 V 铝＝ ＝ 3＝20 cm ρ铝 2.7 g/cm 合金球中铜的质量 m 铜＝m 总－m 铝＝232 g－54 g＝178 g 合金球中铜的体积 178 g 3 V 铜＝ ＝ 3＝20 cm ρ铜 8.9 g/cm 合金球的密度 m球 m球 232 g 3 ρ球 ＝ ＝ 3＝5.8 g/cm 。 V球 V铝＋V铜 40 cm m铜
激活思维· 智能训练· 课时导学练
解：(1)60 度酒液的密度 m酒精＋m水 ρ酒＝ V酒精＋V水 0.8×103 kg/m3×0.6 m3＋1.0×103 kg/m3×0.4 m3 ＝ 1 m3 ＝0.88×103kg/m3； (2)设需要 60 度酒液的体积为 V， 则需要 30 度酒液的体积为(1 000 mL－V)， 根据题意有： 60 30 42 ×V＋ ×(1 000 mL－V)＝ ×1 000 mL 100 100 100 解得 60 度酒液的体积 V＝400 mL， 则 30 度酒液的体积为 600 mL。
激活思维· 智能训练· 课时导学练
解：设500 mL白酒中酒精的体积为V酒精，水的体积为 V水，则有： V酒精＋V水＝500 mL ρ酒精V酒精＋ρ水V水＝468 g
代入数值后解得
V酒精＝160 mL 若是白酒的体积为1 000 mL时，酒精的体积就是
水的体积便是a cm3。 这样我们由题意可得，
600 g＋a g 3 3 3＝1.1 g/cm 500 cm ＋a cm 解得，a 的数值为 500，所以应加 500 g 的水。
激活思维· 智能训练· 课时导学练
6．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标
准酒度，是指在温度为20 ℃的条件下，每100毫升酒
激活思维· 智能训练· 课时导学练
4．一块金银块，其质量为530 g，体积为35 cm3，已知金
的密度ρ1＝19.3×103kg/m3，银的密度为ρ2＝
10.5×103kg/m3。求金银块中含有金子的质量。 解：合金块的质量 m总＝m金＋m银＝ρ金V金＋ρ银V银 合金块的体积
V总＝V金＋V银
则有： 19．3 g/cm3×V金＋10.5 g/cm3×V银＝530 g
激活思维· 智能训练· 课时导学练
微课15 合金类密度计算
激活思维· 智能训练· 课时导学练
m合金 【方法技巧】 合金的密度ρ合金＝ ；合金的质量 V合金 m 合金＝m1＋m2；合金的体积 V 合金＝V1＋V2。
1．工厂生产的酒精含水量不得超过10%(按质量计算)， 当含水量正好是10%时，质检员测得其密度是0.816
320 mL，故该种白酒的实际度数是32°，32°＜38°。
样品500 mL，并测得质量为600 g，问这样品符合要
求吗？若不符合要求，应加水还是加盐？加多少？
解：样品的密度 600 g m ρ样品＝ V ＝500 cm3＝1.2 g/cm3 因为1.2 g/cm3＞1.1×103kg/m3
所以不符合要求，应加密度小的水
激活思维· 智能训练· 课时导学练
设要加水的量为a g，因为水的密度是1 g/cm3，所以要加
液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法， 它是法国著名化学家盖· 吕萨克制订的，又称盖· 吕萨
克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面
为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若 现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略 不计。 求：(1)60度酒液的密度。 (2)如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000毫升 的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。(已知 ρ 酒精＝0.8×103kg/m3，ρ 水＝1.0×103kg/m3，不考虑 酒液混合后体积减少)
V金＋V银＝35 cm3
解得V金＝1 625/88 cm3
激活思维· 智能训练· 课时导学练
金银块中含有金子的质量
1 625 m 金＝ρ 金 V 金＝19.3 g/cm × cm3≈336.4 g。 88
3
激活思维· 智能训练· 课时导学练
5．要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水来选种，现已配有
2．同学们想测水泥和沙混合后的密度。经验丰富的赵波 主任告诉他们混凝土是由一个灰三个沙组成，也就是 说水泥体积占25%、沙占75%。建筑工人将一包质量 是62.5 kg的水泥和三包总质量是150 kg的沙混合(没加 水)，求混合后的密度是多大？(ρ水泥＝ 2.0×103kg/m3，ρ沙＝2.5×103 kg/m3)
g/cm3，某次质检员抽测了甲、乙、丙、丁四瓶样
本，测得它们的密度依次是0.81 g/cm3、0.815 g/cm3、 0.82 g/cm3、0.83 g/cm3。其中合格的产品是(ρ酒精＝0.8 g/cm3、ρ水＝1 g/cm3) A．只有甲 B．甲、乙 ( B )
C．丙、丁
D．乙丙、丁
激活思维· 智能训练· 课时导学练
激活思维· 智能训练· 课时导学练
7．某质量监督部门对市场中一品牌的38°的白酒进行了
质量抽样调查。他们抽取了500 mL的该品牌白酒，测 得其质量为468 g。请通过计算验证该白酒是否在酒精 度数上达到其宣传的度数。(提示：①白酒的度数是 指酒精所占的体积百分比，如60°的白酒中酒精的体
积百分比是60%；②ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝
激活思维· 智能训练· 课时导学练
解：混合后的质量
m＝m水泥＋m沙＝62.5 kg＋150 kg＝212.5 kg 混合后的体积
62.5 kg V＝V 水泥＋V 沙＝ ＋ ＝ ＋ ρ水泥 ρ沙 2.0×103 kg/m3 150 kg －2 3 ＝ 9.125 × 10 m 2.5×103 kg/m3 混合后的密度 212.5 kg m ρ＝ V ＝0.091 25 m3≈2.33×103 kg/m3。 m水泥 m沙
激活思维· 智能训练· 课时导学练
3．质量为232 g的实心铜铝合金球，其中含铝54 g，铜的 密度为ρ铜＝8.9 g/cm3，铝的密度ρ铝＝2.7g/cm3，求合
金球的密度。 解：合金球中铝的体积
m铝 54 g 3 V 铝＝ ＝ 3＝20 cm ρ铝 2.7 g/cm 合金球中铜的质量 m 铜＝m 总－m 铝＝232 g－54 g＝178 g 合金球中铜的体积 178 g 3 V 铜＝ ＝ 3＝20 cm ρ铜 8.9 g/cm 合金球的密度 m球 m球 232 g 3 ρ球 ＝ ＝ 3＝5.8 g/cm 。 V球 V铝＋V铜 40 cm m铜
激活思维· 智能训练· 课时导学练
解：(1)60 度酒液的密度 m酒精＋m水 ρ酒＝ V酒精＋V水 0.8×103 kg/m3×0.6 m3＋1.0×103 kg/m3×0.4 m3 ＝ 1 m3 ＝0.88×103kg/m3； (2)设需要 60 度酒液的体积为 V， 则需要 30 度酒液的体积为(1 000 mL－V)， 根据题意有： 60 30 42 ×V＋ ×(1 000 mL－V)＝ ×1 000 mL 100 100 100 解得 60 度酒液的体积 V＝400 mL， 则 30 度酒液的体积为 600 mL。