化工原理 测定物性数据的方法

度升高（或降低）1K 时所吸收（或放出）的热量，单位为 J/kg•K.
用混合法测量固体比热容的原理是热平衡原理。将温度不同的物体混合后， 如果由这些物体组成的系统没有与外界交换热量，最后系统将达到均匀、稳定的 平衡温度。在此过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量。
本实验系统的高温部分由量热器内筒、搅拌器和热水组成，而处于室温的待
实验目的
1. 掌握测量固体比热容的基本方法----混合法。
2．学习一种修正散热的方法----温度修正。
实验仪器
量热器，水银温度计，待测金属样品，物理天平，加热器具及秒表等。
量热器由外筒和内筒组成，结构如图 C1-1 所示。内筒放置在绝热架上，与外筒隔开，外 筒用绝热盖盖住，盖上开两个小孔，可放入温 度计和搅拌器（连有绝缘柄）。由于内筒与外筒 间充有不良热传导体空气，它们间传导的热量 很小；又由于外筒装有绝热盖，对流的热量也 很小，内筒的外壁和外筒的内外壁都抛光，以 减少热辐射。这样的量热器可被看作近似符合 热平衡原理的实验系统。
(C2-6)
可见，在 ln (T − θ ) − t 图上，方程呈一条直线。直线的斜率即为 K，截距为
ln(T0' − θ ) 。 K < 0 说明系统是降温，将 K 值代人(C2-5)式，可以求得系统表面
在不同温度下每分钟由于散热而降低的温度:
dT = K (T − θ )
(C2-7)
每 隔 一 分 钟 记 录 下 系 统 从 加 热 到 开 始 降 温 这 段 过 程 中 的 温 度 T0, T1,
实验原理
测定物质比热容的方法很多，本实验利用电流的热效应，通过载流电阻丝给
待测液体加热来测定液体的比热容。在量热器内筒里装入质量为 m 的液体，液体
中安置一根电阻丝对液体加热，如果不考虑其他的热量损失，则电阻丝放出的热 量全部被待测液体和量热器吸收，即有
Q = (mc + m1c1 + m2c2 + m3c3 + m4c4 + 1.9δ0 ) ⋅ (Tf − T0 )
T(℃)
A
T1
E B
T2
C
F
O
t0
图 C1-2 散热的温度修正
D t(s)
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热曲线；CD 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。图中 t0 是金 属样品倒入量热器热水中的时刻，过 t0 作时间轴的垂直线与 AB、CD 的延长线交 于 E、F 两点，则可以认为 E、F 点对应的温度就是式（C1-2）中的T1 和T2 。由
−
钟内系统的平均温度 Ti 。降温段的系统温度是用来作 ln(T −θ ) − t 图，求系统冷
却系数 K 值。然后用所求的 K 值
∗ 温度计单位体积热容量（水银与玻璃的单位体积热容量近似相等）为 1.9J/(0C·cm3)， δ0 的 单位为 cm3 。
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行热交换，也就是说，系统是向外界散热（设系统温度高于环境温度）。因此，系
统实际达到的终温
T
பைடு நூலகம்
' f
要低于不散热时应该达到的理想终温 Tf
而引入系统误差。
为了求得理想的终温 Tf ，必须设法把由于散热而导致的温度降低 ΔT 求出，使
T2,
……，以
( T0 + T1 ) 2
,
, ( T1 + T2 ) 2
L L (T2 + T3 ) 2
作为第
1,2,3,……分钟内系统的平均
温度。根据(C2-7)式可以求出系统在加热的第 1 分钟,第 2 分钟等不同时刻由于散
热而降低的温度dT1, dT2, dT3,…。这样，第n分钟后系统因散热而导致的总的温
度降低 ΔT 为：
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n
ΔT = ∑ dT i =1
(C2-8)
将（C2-8）式求得 ΔT 代人式(C2-4)，即可求得修正后的终温 Tf 。
综上所述，要对系统通电加热所达到的终温进行修正，实验时不但要每隔一
分钟记录系统加热升温至断电开始降温这段过程系统的温度（升温阶段），而且还
要每隔一分钟记录断电后系统自然冷却阶段的系统温度（降温阶段），并求出每分
第五章 基本物性的测量
物性即物质的实验物理特性，可分为力学特性、热学特性、电磁学特性和 光学特性等。力学性质包含物质的硬度、弹性、抗拉强度、摩擦系数、黏滞系 数、表面张力等；热学性质包含热传导系数、比热容、线胀系数等；电磁性质 包含电导率、电容率、磁导率等；光学性质包含折射率、色散、偏振等。此外， 有些物质还具有光电、压电、磁光等效应。物质的这些宏观效应实质上是由物 质的微观结构及组成成分决定的。即使化学成分相同的物质，生产工艺的不同， 也会有不同的结构，具有不同的特性。不同的微观结构决定了物质具有不同的 性质，反过来，对物性的研究也推动着人们对微观世界的深入了解。
注意事项
1. 本实验的实验误差主要来自温度测量，因此在测量时读数要迅速且要准 确。
2. 倒入量热器内筒的水不要太少，必须使投入的金属样品淹没其中。
思考题
1. 分析本实验中有哪些因素会引起系统误差?测量时应怎样才能减小实验误
差?
2. 若采用预先加热金属样品投入低于室温的水中混合的方法，本实验应怎样
设计和进行操作?
测金属样品为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器的质量为 m1 ，比热容为 c1 ； 热水质量为 m2 ,比热容为 c2 ，它们的共同温度为 T1 。待测金属样品的质量为 M , 比热容为 c ，温度与室温 T0 相同。将待测金属样品迅速倒入量热器内筒中，经过 搅拌后，系统达到热平衡时的温度为T2 。假设系统与外界没有任何热交换，则根
Tf = Tf' + ΔT
(C2-4)
散热修正的方法，即求 ΔT 的方法如下：
一个系统的温度如果高于环境温度，它就要散失热量。实验证明，当温度差
相当小时（约不超过15 oC ），系统的冷却速率同系统与环境间的温差成正比，此
即牛顿冷却定律，可用数学形式表示为
d T = K (T − θ ) dt
(C2-5)
实验原理
图 C1-1 量热器结构图
在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为 m 的物体，当它的温度由最 初平衡态 T 变化到新的平衡态 T′时，所吸收（或放出）的热量为
Q = mc(T ′ − T )
（C1-1）
式中的乘积 mc 称为该物体的热容量，而 c 称为物体的比热容，表示 1kg 物质温
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*比热容的概念：比热容(specific heat capacity)是单位质量的物质升高（或降低）单位温度所
吸收（或放出）的热量，是物质的一种基本属性。利用物质的比热容这一概念可以解释我们生 活中许多有关温度的现象，例如：沿海地区一天中温度的变化要比内陆地区的温度变化小，这 是因为水的比热容较大，沿海地区的海水白天吸收了大量的热量，在晚上释放出来，调节了当 地昼夜间的温度差。物质比热容的测量是物理学的基本测量之一，属于量热学的范围。量热学 的基本概念和方法在许多领域中有广泛应用，特别是在新能源的开发和新材料的研制中，量热 学的方法都是必不可少的。
（王冰洁 撰稿）
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实验C2 液体比热容的测量
实验目的
1. 学会用电热法测液体的比热容。 2. 学习用牛顿冷却定律进行散热修正。 3. 掌握物理天平、温度计和量热器的使用方法。 4. 熟悉 Origin 软件对数据的处理。
实验仪器
量热器，温度计，稳压电源，安培计，伏特计，物理天平，秒表，量杯等.
图可知，E、F 点相当于热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。
实验内容
1. 分别称出待测金属样品的质量、量热器内筒和搅拌器的质量。
2. 在量热器内筒中倒入热水，并称出它们的总质量。
3. 盖好量热器的盖子，插入温度计，然后均匀上下搅动搅拌器。每隔半分种 读取一次热水的温度，依次记录 6 个以上的温度数据。
Q = UIt
(C2-2)
如果电阻丝放出的热量没有热量散逸，都被量热器系统吸收，使量热器系统
的温度从 T0 升高到 T f ，根据能量守恒，则可得到
c
=
1 m
UIt ( Tf − T0
−
m1c1
−
m2c2
−
m3c3
−
m4c4
−1.9δ0 )
(C2-3)
实际上，在用电流加热使系统升温的过程中系统不可避免地会与外界环境进
据热平衡原理，实验系统的热平衡方程为
(m1c1 + m2c2 )(T1 − T2 ) = Mc(T2 − T0 )
（C1-2）
将实验中测得的各个量值代入上式，即可求出待测金属样品的比热容。
以上并没有考虑系统热量的散失。但实际上只要有温差存在，总会发生系统
与外界热交换。本实验中热量散失主要有以下三部分：一是金属样品投放入量热
器过程中散失的热量，一般不易测准和修正，所以应尽量缩短投放的时间；二是
量热器外部若附着水分，会因水分蒸发损失一定的热量，应该及时擦干量热器的
外筒壁；三是在混合过程中量热器与外界的热交换，由此造成混合前系统的初温
T1 与混合后系统的末温 T2 不易测准。
可见，散热的影响难以完全避免。在精确的测量中，还必须对系统的散热进
物性的内容非常广泛，测量物性的方法和技术也非常多。作为热学性质测 量的举例，实验 C1－C3 分别介绍了固体、液体和气体比热容的测量。实验 C4-C7 则分别介绍了表面张力、黏滞系数、弹性模量和线胀系数四个力学量的测量。 实验 C8 举例说明了电子衍射特性。光学特性的测量放在第八章波动光学作为 单独的一章给予介绍。需要说明的是，即使对同一物质同一物性的测量，也可 能有多种方法，我们在本章中仅介绍了其中一两种方法。
由于散热因素多而且不易控制和测量，量热实验的精度往往较低。在量热学实验中，常常 需要分析产生各种误差的因素，考虑减小误差的方法。