解析结构模型
解释结构模型范文
解释结构模型范文结构模型可以分为静态结构模型和动态结构模型两种类型。
静态结构模型是描述系统中各个组成部分以及它们之间的静态关系的模型。
它主要用来表示系统中的实体以及实体之间的关系。
常见的静态结构模型包括UML（统一建模语言）的类图、对象图、组件图等。
类图是描述系统中各个类之间的关系的模型，它可以表示类的属性、操作以及类之间的关系，如继承、关联、聚合等。
对象图是描述系统中各个对象以及对象之间的关系的模型，它通常用于展示系统在一些具体时刻的对象状态。
组件图是描述系统中各个组件以及组件之间的关系的模型，它可以表示组件的接口、依赖关系、协作关系等。
动态结构模型是描述系统中各个组成部分以及它们之间的动态行为的模型。
它主要用来表示系统中的各个过程以及过程之间的关系。
常见的动态结构模型包括UML的活动图、状态图、时序图等。
活动图是描述系统中各个活动以及活动之间的关系的模型，它通常用于表示系统的业务流程。
状态图是描述系统中各个状态以及状态之间的关系的模型，它可以表示系统在不同的状态下的行为。
时序图是描述系统中各个对象以及对象之间的相互作用的模型，它可以表示对象之间的消息交互和时序关系。
结构模型可用于不同领域的系统分析与设计。
在软件工程中，结构模型可以帮助开发人员更好地理解和设计软件系统的架构和组件之间的关系。
在企业管理中，结构模型可以帮助管理人员更好地理解和优化组织的结构和职能分工，从而提高组织的协同和效率。
在工程领域中，结构模型可以帮助工程师更好地理解和设计工程系统的结构和部件之间的关系。
总之，结构模型是系统分析与设计中非常重要的一种工具，它可以帮助人们更好地理解和分析系统的组织结构和其组成部分之间的关系，从而有助于提高系统的设计和管理效率。
解析结构模型
A
建立可达矩阵R。经计算后得： (A+I)1 ≠ (A+I)2 = (A+I)3 ∴ R= (A+I)2
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 R 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1
• A1≠ A2≠ ····· ≠ An-1 =An • 则有R= An-1 =(A+I)n-1 • R----可达矩阵，它表明各节点间经过长度不大于(n-1)条通道可
以到达的程度。对于节点数n为个的图，最长的通路长度肯定不超 过(n-1).
例：现有如下图所示7个要素组成的系统，试建立它 的关系，并求邻接矩阵和可达矩阵。
7
4 5
6 3
2 1
• 有向连接图
由此可得邻接矩阵A
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 A 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
矩 • A的元素全为零的行所对应的节点为汇点。 阵 • A的元素全为零的列所对应的节点为源泉。 的 • 对应每一节点的行中元素值为1的数量，是离开该节点的有向边 特 数。 性 • 对应每一节点的列中元素值为1的数量，是进入该节点的有向边
，其中K为级次
Lk Si P L0 L1 Lk1 Rk1(Si ) Ak1(S j ) Rk1(Si )
其中：
分别是由
Rk1 (Si ), Ak1 (S j )
要素组成的子图求得的可
达P集和L先0行集L。1 Lk 1
强 • 强连通划分π3(L)：级间分解后，每级要素中可能有强连通要素， 连 一般构成一个回路，只需选择一个要素即可。 通 划 分
结构模型解析法的基本原理
结构模型解析法的基本原理
结构模型解析法是一种用于解析自然语言句子的方法。
其基本原理是通过构建和分析语法树来理解句子的结构和语义。
该方法基于句子的结构，将句子中的词汇按照一定的规则和关系进行组织，形成一个树状的结构，即语法树。
语法树反映了句子中单词之间的语法关系，包括主谓关系、动宾关系等。
通过分析语法树，可以获取句子中的各个成分及其关系，进而理解句子的含义。
具体来说，结构模型解析法通常包括以下几个步骤：
1. 词法分析：将句子中的单词进行词法分析，获取每个单词的词性和基本信息。
2. 句法分析：基于词法分析结果，利用句法规则对句子进行句法分析，构建语法树。
句法规则包括词法规则和句法规则，词法规则定义了单词的词性和基本信息，句法规则定义了单词之间的语法关系。
3. 语义分析：根据语法树，对句子的语义进行分析。
这包括对句子中各个成分的语义进行判断，以及对句子整体的语义进行推理。
4. 结果生成：根据语义分析结果，生成对句子的解析结果。
这可能包括句子的翻译、问题的回答等。
结构模型解析法的基本原理在于通过构建和分析语法树，将自然语言句子转化为结构化的形式，从而方便对句子的结构和语义进行分析和理解。
该方法广泛应用于自然语言处理、机器翻译、问答系统等领域。
解释结构模型
解释结构模型
结构模型是指在软件工程，信息系统及应用计算机科学领域中用来描述软件的
逻辑结构的数学模型。
它是一种有用的表征，可用来表达难以描述的软件系统，例如智能移动应用，大型软件工程，动态社交网络等。
结构模型提供了一种非常强大的理论依据，用来理解及构建复杂的理想软件系统。
结构模型的最基本元素是模块，模块代表了软件系统的构件，比如某软件的登
录模块就是它的一个构件。
可以将一个软件系统的构件用模块抽象的方式表示出来，连接不同的模块可以获得更为复杂的结构模型。
结构模型可以用于模拟实际软件中的构件，也可以来描述实际软件中某个构件之间的通信关系。
结构模型还可以用于分析实际软件在设计，编程，调试及安装时存在的缺陷，
例如算法不正确、功能重复、代码冗余，这些都可以通过对结构模型进行检查，从而找到问题的源头，并进一步改善软件质量。
总之，结构模型是当今信息系统及应用计算机科学所不可缺少的一类技术工具。
它可以用来了解复杂的软件系统，理解软件系统的结构，帮助减少软件开发和维护的消耗，大大提高软件产品的可靠性，提高互联网产品的用户体验。
1解释结构模型ISM及其应用
从可达性矩阵各元素是 1 还是 0 很容易进 行关系划分。
关系划分可以表示为：
14
2、区域划分 2 ( S )
区域划分将系统分成若干个相互独立的、 没有直接或间接影响的子系统。
可达集 先行集 底层单元集（初始集，其中元素具有此性质： 不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。）
15
对属于初始集B的任意两个元素 t、t′，如果可能指 向相同元素 这种划分对经济区划分、行政区、 R( t )∩R( t′)≠φ 功能和职能范围等划分工作很有 意义。 则元素 t 和 t′属于同一区域； 反之，如果 t、t′不可能指向相同元素 R( t )∩R( t′)=φ 则元素 t 和 t′属于不同区域。 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分。 经过上述运算后，系统单元集系统就划分成若干区 域， 可以写成 π2(S)={P1,P2,…,Pm}， 其中m为区域数。
34
7
6
5
4 3
1
2
图4-2
35
1 1 2
2
3
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5
6
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1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
3
M= 4 5 6 7
36
1.区域划分
为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要 素Si(简记作i，i=1，2，…，7)的可达集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同 集C (Si)，并据此写出系统要素集合的起始集B(S)，如表4-1所示：
18
R(e3 ) ? A(e3 )
解析结构模型
12
R(2)∩R(6)∩R(7)∩R(8)∩R(9)≠ φ 共同集合不存在空集，所以没有区域之分。 首先找出R（12）= R（12） ∩ A（12） 所以第一层次为要素12 第二层次为要素10，11 第三层次为要素1，3，4 第四层次为要素2，6，7，8，9
总人口
出生率
死亡率
生育能力
思想风俗
计生政策
1
即：
—
1
π≈4n/N
与概率现象本身没有任何关系的问 题，也可用概率的方法来解决，是 一种“想法的转换”，即启发性思 考方法。
第8节 结构模型（Structure Model
一 ） 结 构 在开发和改造一个系统时，首先需要了 模 解系统中各要素间存在怎样的关系，即 型 了解和掌握系统的结构，即建立系统的 的 结构模型。 概 念 1 结构模型——就是用有向连接图来描述 及 系统各要素间的关系，以表示一个作为 性 要素集合体的系统模型。 质
R(Si ) R(Si ) A(S j )
找出最高一级要素后，将其从可达矩阵中
划去相应的行与列，在从剩下的可达矩阵 中寻找新的最高级要素，依此类推。
级间划分可用下式表示：
若定义：L0 =φ，则：
2 ( P) L1 , L2 ,, Lk ，其中K为级次
Lk Si P L0 L1 Lk 1 Rk 1 (Si ) Ak 1 (S j ) Rk 1 (Si )
第 三 章 系 统 模 型
模型概念及特征 系统模型概述 系统模型的分类
建模原则及常用方法
结构模型概念及特征
结构模型
解析结构模型的建立
应 用 案 例
层次分析法
建 立 单 摆 简 谐 运 动 的 类 似 模 型
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2
其特点是把复杂的系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，以及电 子计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。
3
ISM 属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模 型，应用面十分广泛。从能源问题等国际性问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的
可达矩阵是指用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的 通路后可以到达的程度
软件实现
简介
相关概念
2、图的矩阵表示法 2.2、可达矩阵
运用原理及 工作程序
工作程序 案例分析
软件实现
简介
相关概念
运用原理及 工作程序
2、图的矩阵表示法 2.3、从可达矩阵到结构模型
工作程序 案例分析
软件实现
简介
工作程序 案例分析 软件实现
2、图的矩阵表示法 2.1、邻接矩阵
邻接矩阵的特性：
(1)全零行对应的点为汇点（只有有向边进入而没有离开该节点），即系统的输出单元，如P4； (2)全零列对应的点为源点（只有有向边离开而没有进入该节点），即系统的输入单元，如P1、P5； (3) 对应于每点的行中的1的数目就是离开该点的有向边数； (4) 对应于每点的列中的1的数目就是进入该点的有向边数;
相关概念
运用原理及 工作程序
2、图的矩阵表示法 2.3、从可达矩阵到结构模型
工作程序 案例分析
软件实现
简介
相关概念
运用原理及 工作程序
2、图的矩阵表示法 2.3、从可达矩阵到结构模型
工作程序 案例分析
软件实现
解释结构模型的运用原理
简介
相关概念
运用原理及工 作程序
工作程序 案例分析
架构模型解析常见的系统架构
架构模型解析常见的系统架构系统架构是指在软件或者信息系统开发过程中，对系统进行设计和组织的方式和方法。
不同的系统架构模型采用不同的设计原则和架构风格，以满足系统的需求和开发目标。
在本文中，我们将解析常见的系统架构模型，并探讨它们的特点和应用场景。
一、单层架构模型单层架构模型是最简单的架构模型之一，也被称为单层式架构或单一层架构。
在单层架构模型中，整个系统的功能和业务逻辑被集中在一个单一的层次结构中。
单层架构模型的特点是结构简单，适用于小型应用程序和简单业务流程。
然而，由于所有的功能和逻辑都被集中在一个层次中，单层架构模型的可扩展性和灵活性较差。
二、分层架构模型分层架构模型是一种常见的系统架构模型，它将系统的功能和业务逻辑按照不同的层次进行划分和组织。
常见的分层架构模型包括三层架构模型和多层架构模型。
1. 三层架构模型三层架构模型将系统划分为表示层、业务逻辑层和数据访问层三个层次。
表示层负责与用户进行交互，业务逻辑层负责处理业务规则和逻辑，数据访问层负责与数据库进行交互。
三层架构模型的特点是层次清晰，耦合度低，易于维护和扩展。
它适用于中小型企业应用程序和复杂业务系统。
2. 多层架构模型多层架构模型是在三层架构的基础上进一步划分和扩展的架构模型。
它将业务逻辑层进一步划分为多个层次，例如服务层、应用层和领域层等。
多层架构模型的特点是灵活性高，可扩展性强。
通过进一步划分和组织业务逻辑层，可以更好地实现系统的分离和职责划分。
多层架构适用于大型企业应用程序和复杂的分布式系统。
三、客户端-服务器模型客户端-服务器模型是一种常见的网络架构模型，它将系统划分为客户端和服务器两个部分。
客户端负责向用户提供界面和交互，服务器负责处理业务逻辑和数据处理。
客户端-服务器模型的特点是分布式处理，可实现多个客户端同时访问服务器。
它适用于企业应用程序和互联网服务等场景。
四、微服务架构模型微服务架构模型是一种新兴的系统架构模型，它将系统划分为多个小型、独立的服务单元。
第2章 解析结构模型
2
3 4
2,3,4
3,4 4
2
1,2,3 1,2,3,4
2
3 4
得第二层元素： RPi APi RPi 4 表3
单元i 1 2 3 第I行中为1的列R（Pi） 1,3 2,3 3 第j列中为1的行A（Pi） 1 2 1,2,3 A（Pi） A（Pi） 1 2 3
得第三层元素： RPi APi RPi 3
2.2 可达矩阵 2.2.1 由邻接矩阵建立可达矩阵 2 r 令 A1 A I , A2 A I ,, Ar A I （I为单位阵） 经运算，当：A1 A2 Ar 1 Ar , r n 1 ，即
R Ar 1
A I r 1
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 1
=
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
A4= ( A I ) 4 =
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
第二讲解释结构模型及其应用
第二讲解释结构模型及其应用结构模型是一种分析和设计计算机系统或其他复杂系统的方法或工具，它通过描述系统的组成部分和它们之间的关系来帮助理解和解决问题。
结构模型在软件工程、系统工程和信息系统等领域具有广泛的应用。
结构模型的基本元素包括实体、关系和约束。
实体表示系统中的各个组成部分，例如对象、模块、函数等；关系表示实体之间的相互作用和依赖关系；约束表示实体之间的限制条件，例如数据类型、访问权限等。
常见的结构模型包括层次结构模型、模块化结构模型、数据流结构模型等。
层次结构模型将系统按照层次化结构进行描述，每一层代表系统的一个功能或抽象层次。
模块化结构模型将系统划分为多个模块或组件，每个模块具有明确的功能和接口。
数据流结构模型通过描述系统中数据的传输和转换过程来揭示系统的结构和行为。
结构模型具有许多应用。
首先，结构模型可以帮助设计和实现可维护和可重用的软件系统。
通过将系统划分为模块或组件，可以使系统的各个部分相对独立，从而更容易修改和测试。
其次，结构模型可以帮助理解复杂系统的结构和行为。
通过图形方式展示系统的结构，可以使问题更具可视化，便于分析和解决。
此外，结构模型还可以用于沟通和交流系统设计和需求。
通过将系统的结构和关系图形化展示，可以帮助不同团队、开发者或利益相关者之间更好地理解和协作。
最后，结构模型还可以用于验证系统的正确性和完整性。
通过将系统的实体、关系和约束定义清楚，可以进行系统级的验证和检查，从而提高系统的可靠性和质量。
但同时，结构模型也存在着一些挑战和局限性。
首先，结构模型在一些情况下可能无法捕捉系统的动态行为。
虽然结构模型可以描述系统的静态结构，但对于系统的动态行为，例如并发、并行和时间等方面的分析，可能需要其他类型的模型来辅助。
其次，结构模型可能无法完全准确地反映系统的实际情况。
由于系统通常非常复杂，实体、关系和约束的定义很难完全准确地描述系统的内部和外部关系。
此外，结构模型也需要一定的时间和精力来创建和维护，对于系统变化频繁的情况可能需要不断更新和调整。
结构模型解析法
实际数据往往存在不确定性，如噪声、异常值等，这些不确定性因素会对结构模型解析法的结果产生影 响，需要采取相应的方法进行处理。
模型复杂度和计算效率的挑战
模型复杂度
结构模型解析法通常涉及复杂的数学模型和算法，这些模型的 复杂度可能会很高，导致计算量大、计算时间长等问题。
计算效率
在实际应用中，结构模型解析法需要处理大量数据，并进 行大量的计算，如何提高计算效率是一个重要的问题。
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结构模型解析法
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目 录
• 引言 • 结构模型解析法的基本原理 • 结构模型解析法在工程领域的应用 • 结构模型解析法在金融领域的应用 • 结构模型解析法在医学领域的应用 • 结构模型解析法的挑战和未来发展
结构模型解析法的定义和作用
定义
结构模型解析法是一种基于结构主义思想的分析 方法，它通过对系统或结构的构成元素、元素间 的相互关系以及整体结构进行深入研究，以揭示 系统或结构的本质特征和运行规律。
预测功能
通过对结构模型的分析，可以对系统或结构的未 来发展趋势进行预测，为决策提供支持。
描述和解释功能
结构模型解析法可以对系统或结构的本质特征和 运行规律进行描述和解释，帮助人们更好地理解 和把握其内在逻辑。
信用评级中的应用
信用风险评估
结构模型解析法可用于评估借款人的信用风险，通过分析其财务状 况、经营情况、行业环境等因素，预测其违约可能性。
解释结构模型方法
“关系”可以是“影响”、“取决于”、“先于”、“需要”、“导致”等 结构模型是
结构模型的基本性质
有向图
S1
S2
S3
S4
S5
矩阵表示
结构模型还可以用矩阵形式来描述。
结构模型作为对系统进行描述的形式，处在数学模型形式和逻辑分析形式之间。因此，可用于处理无论是宏观的还是微观的，定性的还是定量的，抽象的还是具体的有关问题。
可达矩阵将在后面详细介绍。
即：当 Si 经过长度为 1 的通路直达Sk，而 Sk 经过长度为 1 的通路直达 Sj，那么，Si 经过长度为 2的通路必可到达 Sj。
3.2 解释结构模型法（ISM）
3.2 解释结构模型法（ISM）
目标1
目标3
目标4
目标2
目标5
目标6
目标7
目标8
和基本目的有关的具体目标可能很多
瑞士数学家欧拉（Eular）于1736年发表首篇图论方面的论文。 图论已被广泛应用于运筹学、管理科学、系统工程等领域。
有向连接图 指由若干节点和有向边联接而成的图象。 节点的集合是S，有向边的集合为E，则可以将有向连接图表示为：
图的基本概念
3.2 解释结构模型法（ISM）
有向连接图
01
回路 在有向连接图的两个节点之间的边多于一条时，则该两节点的边构成回路。
问题
k不断增加，Ak会怎样？
结论
3.2 解释结构模型法（ISM）
A4的非对角线上没有首次不为1的元素
3.2 解释结构模型法（ISM）
原因
若在任何节点不重复，最长通道次数为3
3
2
4
1
若最长通道次数大于3，必在某节点有进出 抵消，此时必有比该次数至少少2次的通道
解析结构模型在铁路信息化项目中的应用
解析结构模型在铁路信息化项目中的应用1.ISM的基本原理解释结构模型法(Interpretative Structural Modelling Meth-od,简称ISM方法)，是美国J.华费尔教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。
随着时间的发展，解释结构模型也成为了现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它是将复杂的系统分解为若干子系统要素，利用人们的实践经验和知识以及计算机的帮助，最终构成一个多级递阶的结构模型。
此模型特别适用于变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析中，也可用于方案的排序等。
它的应用面十分广泛，从能源问题等国际性问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题等。
2.解释结构模型在信息化项目研究中的应用步骤(1)成立ISM小組：ISM小组成员由研发小组所有成员组成；(2)确定出关键问题以及导致因素。
兰州交通大学重点实验室铁路信息化项目小组进行项目研发，为了更好的对项目进行管理，使得项目管理能够更好的提升项目研发效率，根据实际情况，制定了8条影响项目研发进度的主要因素，如表1。
因素间影响关系表2(3)建立可达矩阵表3(4)进行区间以及级间划分并且建立出解释结构模型根据可达矩阵进行区域划分、级间划分和强联通块划分。
各要素的R(S i)，A(S i)和R(S i)∩A(S i)，如表4求L1L1={S o}。
同理求得L2={S1，S5}，L3={S2，S6}，L4={S4，S7}，L5={S3}。
最后按照级间顺序排列可达矩阵如下，表5(5)建立解释结构模型，如图1，图2。
3.结论根据解释结构模型可以看出管理方法以及手段不科学在科研管理中为最低一级的导致因素。
不科学的管理方法可以导致工作难以协调，各部门功能发挥不全面，工作无法实现规范化。
采用科学的管理方法可以在科研工作中提升各部门的管理能力，协调能力以及提高工作效率。
参考文献：[1]乔治，巴萨拉，威廉.科尔曼，剑桥科学史丛书[M]，上海：复旦大学出版社，2002.[2]白思俊，系统工程[M]，电子工业出版社，2009.。
系统解析结构模型.概要
第4章 系统解析结构模型
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3 1 4 0 5 0 6 0 7 1 8 1 R1 9 0 10 0 11 1 12 1 13 0 14 0 15 0
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
第4章 系统解析结构模型
4.1结构模型
结构模型是表明系统各要素间相互关系的宏观模型。一种最方便的 办法是用图（有向图）的形式表示这种关系。 系统中的每个要素用一个点（或圆圈）来表示。 如果要素Pi对要素Pj有影响，则在图中从点Pi到点Pj用一条有向线段 连接起来，有向线段的方向从Pi指向Pj。
下面介绍有向图的基本概念
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
表2
要素i 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R(i)
第4章 系统解析结构模型
A(i) 3,7,8,11,12 3,4,7,8,9,11,12,13 3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15 6,10,14,15 7,11,12 3,7,8,11,12 3,4,7,8,9,11,12,13 10,14,15 11 12 13 14 15 R(i)∩A(i) 3,8 4,9 5 6 7 3,8 4,9 10 11 12 13 14 15 3,4,5,8,9 4,5,9 5 6 3,4,5,7,8,9 3,4,5,8,9 4,5,9 5,6,10 3,4,5,7,8,9,11 3,4,5,7,8,9,12 4,5,9,13 5,6,10,14 5,6,10,15
第3-2章 解析结构模型
应用ISM讨论和确定我国总人口增长的影响因素；
通过模型中各因素分析，为制定有关人口政策、
控制人口等政策提供依据。
经ISM小组讨论后，认为主要影响因素有11个，并经多
次讨论后确定它们之间的关系。
∨ ∧ ×： Si 与Sj互 有关系； ∨：Sj 与Si有 关系； ∧： Si 与Sj有 关系
3,10,12
4,10,12
2,3,6,8
4,8,9
3
4 5
6
7 8
1,3,6,10,11,12
1,7,11,12 1,3,4,8,10,11,12
6
7 8
6
7 8
9
10 11
4,9,10,12
10,12 11,12
9
3,4,6,8,9,10 1,2,6,7,8,10
9
10 11
12
12
1--ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ---12
12
R(2)∩R(6)∩R(7)∩R(8)∩R(9)≠ φ 共同集合不存在空集，所以没有区域之分。 首先找出R（12）= R（12） ∩ A（12） 所以第一层次为要素12 第二层次为要素10，11 第三层次为要素1，3，4 第四层次为要素2，6，7，8，9
总人口
出生率
死亡率
生育能力
思想风俗
计生政策
第 三 章 系 统 模 型
模型概念及特征 系统模型概述 系统模型的分类
建模原则及常用方法
结构模型概念及特征
结构模型
解析结构模型的建立
应 用 案 例
层次分析法
建 立 单 摆 简 谐 运 动 的 类 似 模 型
设一个质量为m，长度为l的摆，其
第二讲 解释结构模型及其应用
关系：某门课对另一门课有用 例：工程数学对自动控制理论1有用
符号表示：
14
28
9
问题： 1、如何理清所有的关系？ 2、如何表示所有的关系？
10
表示方法：（一组项目优劣关系）骨架图 7 15
11
6
9
8
14 16 10 12
1,2,3,4,5
17
13
11
城市综合发展
经济发展水平 宏观经 资源 济发展 利用率
1 0 0 1 0 1 1 0
8
1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
26
结论
R I A A A
2
n 1
R ( I A)
n 1
27
简单证明：
( I A) ( I A) ( I A)
2
I A A A I A A
2
3 2
2
( I A) ( I A) ( I A) ( I A A ) ( I A)
2 1 4
24
3
若通道长大于n-1，通道中必有环
2 1 4 3
去掉环后的通道还是完整的通道
25
1.1.2
可达矩阵
1 1 I 1 1
R I A A A
2 k
只要变量间存在通道，R的相应元素为1 若变量间不存在通道，R的相应元素为0
4
4
7
7
《结构模型解析法》PPT课件
------Interpretive Structural Modeling
1
一. 结构模型
2
二. 邻接矩阵和可达矩阵
1. 邻接矩阵
• 邻接矩阵与系统结构图一
一对应；
•若j列的元素全为0，则Pj为
系统的源点，是系统的输入
要素；
• 若i行的元素全为0，则Pi
为系统的汇点，是系统的输
出要素；
8
表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合
四. 级间分解
第一级分解
分解准则 ： R(ni ) R(ni ) A(ni )
9
第一级 分解
第二级 分解
第三级 分解
分解准则 ：
R(ni ) R(ni ) A(ni )
•交集为可达 集说明该元 素除其自身 外再无可达 元素，即为 本集内的终 （汇）点 10
① 逻辑乘. 1×1＝1；1×0＝0：0×1＝0：0×0＝0
②逻辑加。 1＋1＝1；1＋0＝1；0＋1＝1；0＋0＝0
假设:同一 要素自身可 达
4
注：邻接矩阵自相乘，每两个元素间都有 相乘的机会。则有： 若⑦与②相连， ②与 ①相连，则⑦与①相连--- 1×1＝1
注：可达矩阵中的每一元素表征对应 两点（行号列号）是否可达，只要有 一条线路可达，值即可为1
• 如果从Pi出发，经过k段支
路到达Pj，则称Pi与Pj间有
长度为k的通路存在，即k步
可达（k≤n); 计算Ak所得的
矩阵可反映系统各要素间的
k步可达关系。
3
2. 可达性矩阵 • 把A，A2，... ，An进行 逻辑或 运算，可反映系统各要素间的可达关系。
称R为可达性矩阵。
R I A A2 An (I A)n
解释结构模型法ppt
表示。
T
M
S
教师
计算机多媒体
学生
图1 CAI系统结构模型
二、有向图得矩阵描述
对于一个有向图,我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要素得个数。矩 阵得每一行与每一列对应图中一个节点(系统要素)。规定,要素Si 对Sj 有影响时,矩阵元 素aij为1,要素Si对Sj无影响时,矩阵元素aij为0。即
S1 0 0 1 1 1 0 0 S2 0 0 0 0 0 1 1
A
S3 S4
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
S5
0
0
0
0
0
1
0
S6 0 0 0 0 0 0 1
S7 0 0 0 0 0 0 0
三、进行矩阵运算,求出可达矩阵
1 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0
表12-1 因素之间得联系
实验者(S1) 实验者(S2) 实验者(S3) 干扰因素(S4) 实验反应(S5)
实验者 S1 实验对象 S2 实验因素 S3 干扰因素 S4 实验反应 S5
○控制变量 ○排除干扰 ○测量反应 ○作出反应
○刺激对象 ○干扰对象
S1 S4
S3
S2
S5
S1 S2 S3 S4 S5
计算出矩阵 A3 得到:
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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L G
为周期的
的
简谐震动。
类
mg
似
模
型
L-C电路，电路中q(t)st:
L
d 2q dt 2
1 LC
q
0
L
C
解是以T 2 LC 为周期
的简谐震动。
L-C电路图
Ll
1 C
g
q(t) (t)
一一对应模拟。
启 发 性
蒙特卡罗的特点是在所研究系统的模型中模
拟随机事件，即对于所求的值应该设定什么 样的概率过程为题进行求解的技术方法。
性
质
2
S2 S3 S4
S1
S5
（1）结构模型是一种几何模型：节点表示系
基 统的要素，有向边表示要素间的关系。 本 （2）结构模型是以定性分析为主的模型。 性 （3）结构模型可以用矩阵形式描述，进行定 质 性与定量分析。
结构模型的建模方法很多，其中一种为解析 结构模型法（Interpret Structure Model）.
7
4 5
6 3
2 1
有向连接图
由此可得邻接矩阵A
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 A 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
矩 A的元素全为零的行所对应的节点为汇点。 阵 A的元素全为零的列所对应的节点为源泉。 的 对应每一节点的行中元素值为1的数量，是离开 特 该节点的有向边数。 性 对应每一节点的列中元素值为1的数量，是进入
si Rsj si Rs j
型 3可达矩阵R——用矩阵形式反映有向连接图
的 各节点之间通过一定路径可以到达的程度。
建
Si经若干路径到达Sj
立
rij 10否则
可达矩阵=邻接矩阵A+单位矩阵I，并经过一 定的运算后求得。
即有 A1 =A+I 再设 A2 =(A+I)2 (用布尔代数运算规则) 一般地，通过依此运算后，可得：
R(Si ) S j N rij 1
(N为节点集合，rij=1表示 Si 与Sj关联)
（2）要素Sj的先行集A(Sj)——R中第Sj 列矩阵 元素为1所对应的行要素的集合。即：
A(S j ) Si N rij 1
（3）共同集合T——可达集R(Si)与先行集A(Sj) 的交集等于先行集A(Sj)的要素集合，即：
构思有向图，建立连接矩阵和可达矩阵。
对可达矩阵进行分解，建立结构模型。
由结构模型转化为解析结构模型。
1有向连接图——由若干节点和有向边连接而
二 成的图象，即为节点和有向边的集合。表示
、 为：G={S，E}
解 析 结
2邻接矩阵A——描述图中节点两两之间的直 接关系。A中元素
构 模
aij
1, 0,
考方法。
一 第8节 结构模型（Structure Model）
结
构 模 型 的 概
在开发和改造一个系统时，首先需要了解系 统中各要素间存在怎样的关系，即了解和掌 握系统的结构，即建立系统的结构模型。
1 结构模型——就是用有向连接图来描述系
念
统各要素间的关系，以表示一个作为要素集
及
合体的系统模型。
T Si N R(Si ) A(S j ) A(S j )
（4）确立不同区域
任取属于共同集的两要素Su ,Sv，
若 R(S
区域；
u
)
R(S v ) ， 则Su ,Sv属同一
若于不R同(S区u域)。 R(Sv ) ，则Su ,Sv属
这样运算后的集合称区域分解，可写成：其 中M为区域数。
该节点的有向边数。
A
建立可达矩阵R。经计算后得： (A+I)1 ≠ (A+I)2 = (A+I)3 ∴ R= (A+I)2
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 R 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1
思 考 法
在边长为1的的正方形中任意打N个 点，并将n个点置于扇形部分，如 使点数N足够大，则认为近似等于
—
蒙
正方形和扇形面积之比，即：特 Nhomakorabea卡1
N/n= 12/ (π×12 ×1/4)
罗
1
即： π≈4n/N
法 计 算
与概率现象本身没有任何关系的问 题，也可用概率的方法来解决，是
值
一种“想法的转换”，即启发性思
#布尔代数运算规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，
0 ×0 =0，0 ×1 =0，1 ×0 =0， 1× 1=1
4 可达矩阵的分解（建立ISM模型)
区 域 分
区域分解π1(S)——将要素分成区域，不同 区域的要素相互间是没有关系的。
首先将R中的元素划分为可达集和先行集
解
（1）要素Si的可达集R(Si)——R中第Si行矩 阵元素为1对应的列要素的集合。即：
A1≠ A2≠ ·····≠ An-1 =An 则有R= An-1 =(A+I)n-1 R----可达矩阵，它表明各节点间经过长度不
大于(n-1)条通道可以到达的程度。对于节点 数n为个的图，最长的通路长度肯定不超过(n1).
例：现有如下图所示7个要素组成的系 统，试建立它的关系，并求邻接矩阵 和可达矩阵。
➢ISM是美国华费尔特教授于1973年作为分析
复杂的社会经济系统有关问题而开发的一种方
3
法。其特点是把复杂的系统分解为若干子系统
解 或要素，利用人们的实践经验和知识，以及计
析 算机的帮助，最终将系统构造成多级递阶的结
结 构模型。ISM的程序为：
构 组织构造ISM小组（ 10人左右）
模 型
设定问题 选择系统要素，制定系统明细表。
(S ) P1, P2 , , Pm
级间分解π2 (P)——将系统中的所有要素，以 可达矩阵为准则划分不同层次。
级 在R(一Si)个，多只级能结由构Si中自，身它和的Si的最强上连层通要要素素Si的组成；
间 分 解
同一若时级Si是S可i的最能上先到层行达单集的元只要，能素需由以满由及足SSi自i：的身强和连结通构要中素的组下成。
第 三 系统模型概述 章
系
统 模
结构模型
型
层次分析法
模型概念及特征 系统模型的分类
建模原则及常用方法
结构模型概念及特征 解析结构模型的建立
应用案例
建
立 单 摆 简
设一个质量为m，长度为l的摆，其 偏离中心线的角度为θ(θ 很小)，
θ(t)st:
θ
谐
l
运
ml
d 2
dt 2
mg
0
动
方程的解是以 T 2