2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)

2015～2016学年度第一学期期末测试
七 年 级 数 学
本卷分值 100分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 1．3
4
-的相反数是
A ．43-
B ．43
C ．34-
D ．34
2．单项式225
x y
-的系数和次数分别是
A ．－2，2
B ．2-，3
C ．25-，2
D ．25
-，3
3．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案
4．下列各组中的两项，不是．．
同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3x
C ．232ab c -与32c b a
D ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于
A ．8
B ．－8
C ．6
D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．棱锥
D ．球
7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，
则下列式子中不正确．．．
的是 A ．a
b
＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0
b 0
a
（1） A B C D
（第6题）
（第7题）
8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．
的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角
C ．∠3与∠4是内错角
D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线A
E 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有
以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．
则正确的结论是
A ．①②③
B ．①②
C ．①
D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速
前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，
则下列所列方程中：①
363624x x -+=；②363636
22
x -+=
；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．
12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若
点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．
14．若23(2)0x y -++=，则1
6xy = ▲ ．
15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．
则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．
16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为
负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．
17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若
∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．
20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是
AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．
三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文a
c
1 2
3
4 A B C D
E
（第8题） （第9题）
（第17题）
（第18题）
（第19题）
字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：
（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；
（2） 111
()(12)462
+-⨯-；
（3） 322
(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；
（4） 4711273
26631440
-+
⨯-⨯÷．
22．（每小题3分，共6分）
（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD
的长度．
（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东
28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．
23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：
（1）求2211
3333
a abc c a c +--+的值，其中1,2,36a
b
c =-==-；
（2）求
221131
2()()2323
x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．
24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224
x x
+--=+
．
25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；
（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）
∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°
C D （第22题（2）） A O B 西 东 北
南 （第22题（1））
又∵AD ∥BC （已知）
∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．
（2）请你完成第2题的解答过程：
26．（本小题4分）列方程解应用题：
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；
（2）如图2，若∠ABM ＝
14∠ABF ，∠CDM ＝1
4
∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；
（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1
n
∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，
m 的代数式表示出∠E ＝ °．
28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线
OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；
（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．
B
E D
F
A
C
B
E D
F
A C
M 图1
图2
C
M
N
B
（第27题）。