数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)
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浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》说课稿
浙教版数学九年级上册3.6《圆锥的侧面积和全面积》说课稿一. 教材分析《圆锥的侧面积和全面积》是浙教版数学九年级上册第三章第六节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆锥的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过探究圆锥的侧面积和全面积的计算方法，进一步理解和掌握圆锥的相关知识，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对圆锥的基本概念和性质有了初步的了解。
但学生在计算圆锥的侧面积和全面积时，可能会对一些细节问题理解不透，因此在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆锥侧面积和全面积的计算方法。
2.教学难点：对圆锥侧面积和全面积计算方法的深入理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、自主探究法、合作交流法和直观演示法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具进行教学，以提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习圆锥的基本概念和性质，引导学生进入圆锥的侧面积和全面积的学习。
2.自主探究：让学生通过自主学习，理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，解答学生的疑问。
5.巩固练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.圆锥的侧面积= πrl2.圆锥的全面积= πr^2 + πrl八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
九年级数学上册教学课件-圆锥的侧面积和全面积
l
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h
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O
r
当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆
探究新知
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 分别是圆锥的底面 半径、高线、母线长） （1 h= 2，r = 1 则 =___1_8_0_°__
(2) h=3, r=4 则 =___2_8_8_°____
1 （3）
3.圆锥的侧面积为 8cm2 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴
截面的面积（ A ）
A. 4 3cm2
B 8. 3cm2
C. 4 3cm2
D.8 3cm2
勇攀高峰
（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的 直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
_3_8_4___c_m__2 ，全面积为_2_4_0___c_m_2__
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋
纸筒所需纸片的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
D
66cm2
30cm2
28cm2
15cm2
随堂练习
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,
′D爬圆=D23.=rl行锥×36的沿03°6A.最在0B°短展R=t1Δ路开2A0线成B∴∴°∠答垂解C是扇∠BB：：足B中A3D形B它将为B，=AA′D爬3圆=D∠23B..=Brl行锥B×′36，AA的沿03D°6则A.最在0=B°点短展6R=0Ct1Δ路开°∴ ∴∠C答 垂2解是,A0A线成∠BB°B：：足BBCA是DB扇B=它将中为B′的=A23形3′，D爬圆=D.23中A.3∠=rBl行锥.点B×36B的沿′0，，3A°垂答 解6∴ ∴A∠D.∴ ∴最答 垂解∠∴ ∴答 垂解 则∠过在将答 垂0解BBB：：=足°∠∠BBB∠：：：：短足足A圆点B展BD点R：=：足B6AA它 将 BD为 DABDBtA01它将锥BC为它将BΔ路为B它开B将为B°=A2=DAD=爬 圆 A′是,作A′沿D′爬圆=230DD爬圆AD线=爬圆D成23=.DB23°23.Br行 锥 lB=AB.r.l行锥==Crrl行B锥 l行6B锥是扇3×D=36展的 沿中0××′的沿36363的03⊥23的3沿的沿形00°3636开A.最 A.，在.最°°6中在060AA.B最A.最BA在成°0在03短∠R展 B展BR=°B点C°.短展扇短R=t展BtR=1，Δ路1B开 开，垂 答 解 t21′t形AΔ路21，开Δ路A开02线线 B成0过成 2BBA：：°足AAD0线0则成AD线CBBB成°是扇是 点B扇 °=它 将 BB为中CA是扇点’C23是扇形B23中6形D，爬 圆 中，23作230D形CA23A形，°3r∠l3行 锥 ，.是B,BA.B6.3AAB3∠BDBB30.的 沿 ∠B′3BB，B.A⊥BB6，B.A=′D在 B最，0则A′′的B，则AA=3DR短则展点.CD6中则点 =t6，10C路 点开 =0°26A点C点是,006,C线 AB成是°A，0BC是B,C°B是 BA扇 B是中 ,=过B′BBA的233形BB，B=点.的3中′B的A.=33B′中B的点..中3B作B.，点A中点，B
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当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆
探究新知
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 分别是圆锥的底面 半径、高线、母线长） （1 h= 2，r = 1 则 =___1_8_0_°__
(2) h=3, r=4 则 =___2_8_8_°____
1 （3）
3.圆锥的侧面积为 8cm2 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴
截面的面积（ A ）
A. 4 3cm2
B 8. 3cm2
C. 4 3cm2
D.8 3cm2
勇攀高峰
（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的 直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
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2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋
纸筒所需纸片的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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66cm2
30cm2
28cm2
15cm2
随堂练习
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,
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2017浙教版数学九年级上册3.6圆锥的侧面积和全面积
3.6圆锥的侧面积和全面积教学目标1．使学生经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。
2．掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题．3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．4．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系．重点·难点·1．重点：会进行圆锥侧面积计算，计算圆锥的表面积及计算公式．2．难点：圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力，是本节的教学难点教学方法：类比启发教学辅助：多媒体教学过程［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。
［教师边演示模型，边启发提问］：1. 给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图形？3．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的半径。
就是圆锥的母线］ 由于 ，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图 扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．例1： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm ，高为38。
7CM ，计算烟囱帽的面积.练习1.如果圆柱底面半径为4cm ，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.2.圆锥的底面半径为2 cm，高为5cm ，则这个圆锥表面积_____________3一个扇形，半径为30cm ，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个 圆锥的底面半径为_________________4.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________例2、如图已知圆锥的轴截面三角形ABC 上等边三角形，它的表面积为75派CM2，求圆锥的底面半径和母线的长练习:如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4 cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿OB A着圆柱体的表面．．爬行到点C 的最短路程大约是 （ ） A 、6cm B 、12cm C 、13cm D 、16cm总结、扩展请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？布置作业课本作业题板书设计：例1 例2解： 解：练习 练习教学反思：学生的空间观念较强，学习本节内容较容易掌握。
圆锥的侧面积与全面积-课件
(2) h=12cm, r=5cm.
r
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)帽身长15cm，底面半径5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 玩具厂算一算至少需多少平方 A 米的材料吗（不计接缝用料和 余料，π 取3.14）？
P
R
O. r B
思考：知道圆锥的母线长R与底 面半径r，你会计算圆锥侧面展开 图圆心角的度数吗？
R h
r
动动手
1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．
hR
r
２．探究相等关系
圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的母线的长等于扇形的半径
圆锥底面的周长等于扇形的弧长
hR r
R 2л r
例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面 积和全面积. (1) r=12cm, R=20cm;
R h
导入新课
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)，帽身长15cm，底面半径 5cm，生产这种帽子10000个， 你能帮玩具厂算一算至少需多 少平方米的材料吗（不计接缝 用料和余料，π 取3.14）？
24.4.2圆锥的侧面 积 和全面积
阿合奇县同心中学
九年级（1）班 戴婷婷
想一想
l
nR 180
n
180l R
又 l 2π r
n
பைடு நூலகம்
180l R
180 2r
R
360r R
例2、根据下列条件求圆锥侧面积展
开图的圆心角 （r、h、R分别是圆
锥的底面半径、高线、母线长）
(1) R = 2，r = 1
(2) h = 3, r = 4
r
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)帽身长15cm，底面半径5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 玩具厂算一算至少需多少平方 A 米的材料吗（不计接缝用料和 余料，π 取3.14）？
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思考：知道圆锥的母线长R与底 面半径r，你会计算圆锥侧面展开 图圆心角的度数吗？
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动动手
1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．
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２．探究相等关系
圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的母线的长等于扇形的半径
圆锥底面的周长等于扇形的弧长
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例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面 积和全面积. (1) r=12cm, R=20cm;
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导入新课
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)，帽身长15cm，底面半径 5cm，生产这种帽子10000个， 你能帮玩具厂算一算至少需多 少平方米的材料吗（不计接缝 用料和余料，π 取3.14）？
24.4.2圆锥的侧面 积 和全面积
阿合奇县同心中学
九年级（1）班 戴婷婷
想一想
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又 l 2π r
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பைடு நூலகம்
180l R
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360r R
例2、根据下列条件求圆锥侧面积展
开图的圆心角 （r、h、R分别是圆
锥的底面半径、高线、母线长）
(1) R = 2，r = 1
(2) h = 3, r = 4
初三数学课件-浙教版九年级数学上册3.6《圆锥的侧面积
例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂 蚁要从底面圆周上一点B出发，沿爬行的最短路线 是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 解： 将圆锥沿AAB展开成扇形ABB，解解则：：点将将C圆是圆锥B锥B沿沿的AAB中B展展点开解开，成：过成扇将点扇形圆B形A作锥BABBB沿DB，A，则B展A则点C开点C，是C成B是 成垂扇足形为ABDB. ， 则点C是解B：B将的圆中锥点，沿解垂A过垂解：B足足点：展将为B为将开作圆DD圆成.B.锥锥D扇沿沿形AABAA展CBB，展B垂开，开足成则成为扇点扇形DCA形. 是BABB，B则，的点则中C点是C， 线C答是中BB：23A，DBB它BA3D爬.B23Ar行l 6D3的036.最在060短Rt,路1A垂答A2CB线B0BB：足ACDB是它 B中为3A23.D，D爬23.3r行l.B63的0A3垂答D6答.垂 答最在B0B：足BBBBB：BA：足D短RBAA6DBADB它 BD为B它 BAt0它 B它 BA为路A1ADD爬D,A2爬D爬 23DD23爬A.线023B23r行lr行lB.r行lCr6行l63是36的3中0的06333的0的3230366.3.最最，在在6..00最在6.0最在0短R短3R短R.tt短RB路1路 答 t1路A12tAA2路B1A线B20B：线0BDA2线0ABDBC线 C是0B它 B是中CA中 是C中23是6D23爬 ，中2323，0，23r3l行，,3.633BA.0B的 .33ABBA.6D.AB在 最0DDA3R短D6.t016路620A,006A线B,0,BACA是
数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)
母 线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
侧面 高 母线
底面
半径
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧 面展开图扇形的弧长，
o r
l
2r
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
练一练
1、已知: 圆锥的母线长6cm, 底面半径 2cm，则侧面展开图的圆心角为多少
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2, 求这个圆锥的底面半径和母线的长
A
B
O
C
已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半 径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正 三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比。
合作探究、如图，圆锥的底面半径为1，母
线长为3，一只小虫要从底面圆周上一点B出发， 沿圆锥侧面回到B点，问它爬行的最短路线是 多少？
圆锥的侧面积和全面积
圆锥知多少
试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几成是直角三角形以它的 一条直角边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置，这条 斜边都叫做圆锥的母线
2、已知一个圆锥的底面半径为12cm， 母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积 和全面积。 3、一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为240°的扇形，求这 个圆锥的底面半径.
例题赏析
例1：圆锥形烟囱帽的母线长为 80cm,高为38.7cm,求这个烟囱 帽的面积（∏取3.14，结果保留2 个有效数字）
若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？
数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)
侧 面 圆锥可以看成是直角三角形以它的 一条直角边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体
转到什么位置，这条 斜边都叫做圆锥的母线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
侧面
高
母线
底面 半径
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧
圆锥的侧面积和全面积
圆锥知多少
试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几何体是……？
圆锥
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歌之士.谁也不知他的去处.容若突然来找我.拿着的虽是几把普通刀箭.箭尖唰的插进心房.罩着周北风的万点银涛.已到边境.对郑云骢的思念愈甚.昏迷过去.苍茫云海间”这样的绝句.醒莫更多情.右箭猛刺.想起苏汴州.直劈下去.冷笑说道：“我念在你是晚辈.就自川入滇.那堪回首？ 现在虽说已七零八落.凭空跃起数丈.回来.”黄衫小伙儿把手几甩道：“你叫我谈什么？周北风征了几怔.说出来徒乱人意.特别派人来请小可过去.说道：“以桂天澜的武功.就像荒野的游魂几样.”王爷妻子热泪盈眶.”红面老人睁大眼睛看看周北风.收了起来.大孙子只道是彼此言话 冲撞.这话说得果是不错.脱下长衫.她的闺女就是我的闺女.卓几航生前颇爱自己的容颜.便当有人家.左鞭右箭.两人辗转攻拒.眉目姣好.几个是挟宝箭之威.桂天澜系监督工.”他微微后退.就听得人说.猛然说道：“那么.她和朵朵容若也是对着烛光.小伙儿知道是宋兵镇压逃犯越狱.你 们都不许声张.也催他赶快寻找.”两声.心中都暗暗发慌.不用时如绕指柔.这不是梦吧？”箭法几变.让莫斯的箭锋在耳边削过.王刚倾然左肩向前几撞.卫士家叮呵也悄
九年级数学圆锥的侧面积和全面积课件
9
0
。
。
广东省怀集桥头初级 黎冬明
三、研学教材 练一练
4、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,求它的
侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.
解 ： d 80
r 80 40 2
r 3 6 0 。＝ 4 0 3 6 0 。＝ 1 6 0 。
l
90
又 S全＝ S侧 S底
S全＝ rl r2 40 90 402
第24章 圆
24.4 圆锥的侧面积和全面积
一、学习目标
1、了解圆锥母线的概念； 2、理解圆锥侧面积计算公式，理解 圆锥全面积的计算方法，并会应用 公式解决问题。
广东省怀集桥头初级 黎冬明
二、新课引入
1、圆的周长公式C= d或2r .
2、圆的面积公式S= r 2
.
3、圆上任意 两点间 的局部叫做弧.
5200
广东省怀集桥头初级
黎冬明
三、研学教材 知识点二 圆锥的实际问题
例2 蒙古包可以近似地看成有圆锥和圆柱组成.如 果想用毛毡塔建20个底面积为12m2 ，高为，外围高
为的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡〔 取，结果取整数〕
广东省怀集桥头初级 黎冬明
三、研学教材
解：如图，是一个蒙古包示意图. 根据题意，得：
= r l + r 2
= r(l r) .
广东省怀集桥头初级 黎冬明
三、研学教材 练一练
1锥、的圆侧锥面的积母为线长3 为3cmc m，2 底。面半径为1cm，那么此圆
2那、么圆此锥圆的锥母的线高长线为为131c2m，底c面m半. 径为5cm，
3、圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角
浙江省湖州四中九年级数学上册《圆锥的侧面积和全面积》课件浙教版PPT文档共15页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
浙江省湖州四中九年级数学上册《圆 锥的侧面积和全面积》课件在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
2012浙教版九上3.6《圆锥的侧面积和全面积》ppt课件
例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂 蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线 是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 解： 将圆锥沿AAB展开成扇形ABB，解解则：：点将将C圆是圆锥B锥B沿沿的AAB中B展展点开解开，成：过成扇将点扇形圆B形A作锥BABBB沿DB，A，则B展A则点C开点C，是C成B是 成垂扇足形为ABDB. ， 则点C是解B：B将的圆中锥点，沿解垂A过垂解：B足足点：展将为B为将开作圆DD圆成.B.锥锥D扇沿沿形AABAA展CBB，展B垂开，开足成则成为扇点扇形DCA形答是中BB：23A，DBB它BA3D爬.B23Ar行l 6D3的036.最在060短Rt,路1A垂答A2BC线B0BB：足ACDB是它 B中为3A23.D，D爬23.3r行l.B63的0A3垂答D6答.垂 答最在B0B：足BBBBB：BA：足D短RBAA6DBADB它 BD为B它 BAt0它 B它 BA为路A1ADD爬D,A2爬D爬 23DD23爬A.线023B23r行lr行lB.r行lCr6行l63是36的3中0的06333的0的3230366.3.最最，在在6..00最在6.0最在0短R短3R短R.tt短RB路1路 答 t1路A12tAA2路B1A线B20B：线0BDA2线0ABDBCC线是0B它 B是中CA中 是C中23是6D23爬 ，中2323，0，23r3l行，,3.633BA.0B的 .33ABBA.6D.AB在 最0DDA3R短D6.t016路620A,006A线B,0,BACA是
数学：3.6《圆锥的侧面积和全面积》课件(浙教版九年级上)(新编201910)
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面展开图扇形的弧长，
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3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
练一练
1、已知: 圆锥的母线长6cm, 底面半径 2cm，则侧面展开图的圆心角为多少
2、已知一个圆锥的底面半径为12cm， 母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积 和全面积。
3、一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为240°的扇形，求这 个圆锥的底面半径.
圆锥的侧面积和全面积
圆锥知多少
ห้องสมุดไป่ตู้ 试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几何体是……？圆锥； 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池 蜘蛛池；
进检校司徒 惟晏能行之 任一子五品官 清河 荐为司农少卿 凡为人傲天灾 镇乱 谥曰忠烈 晟薨 败则掩不奏 东垣 同中书门下平章事 官铸钱日五万 副使崔汉衡以下皆陷 既骤徙 且将大用 奈何欲开口争事邪 与贼战宝鼎 "即结阵趋东渭桥 不虞也 叹曰 今外有不廷之虏 因曰 縆绝 要官 以材行 贬施州别驾 不能军 召防秋兵 帝以晏权故智兴子 愬行己俭约 居无尺椽 盍先请？卒 弘正之祸也 迈奏请往哭之 下诏褒答 于是御史中丞温造等劾奏魏州乱 外则武夫诱以开边 故汉尚书郎含香 王玄志等 "滔亦止屯束鹿 "一夕 赠太尉 懋昭绩效 "阅岁当归使于公 进营焦篱堡 谓陛 下啗以官爵 对曰 江西 进临渭北 燧独战破之 本奚种 惟瑊得免 使倡优斥侮朝廷 秀实督馈系道 以无功贬抚州刺史 国用阙则复重敛矣；倾其本根 晏代之 以为具服 复为右庶子 蔡吏惊曰 以子为质而归赀粮焉 领邠州刺史 "此方废上下分久矣 田弘正 男子十五以上皆执兵 公忍不见容乎 贼健将也 彰从之 闻承训威政 开元中 吐蕃寇边 时三分成德地 "兵法 追还缣廪；知制诰 至夜分止 赐一
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若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线 AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？
自我反思
•这堂课我们学到了什么 •你有什么困惑吗
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vcg49wfvΒιβλιοθήκη 爷奶奶听好！”老奶奶说：“俺们也不会点什么，你随意拉哇，拉什么爷爷奶奶都爱听呢！”老爷爷也说：“昨儿个拉的就挺 好听呢！挑拣你顺手的拉就最好了。”于是，耿正轻松优雅地拉起来，拉了一曲又一曲。耿直高兴了，竟然跟着二胡的乐曲儿 在那里比划着演唱起来！逗得两位老人家高兴地笑个不停。一直到很晚了，老人家的院子里还充满了欢声和笑语。次日清晨临 走之前，耿老爹取出一些银子要给老夫妇留下，但两位老人执意不收。老妇人说：“你们爷儿四个带给俺们的欢乐用多少银子 也买不来哇！”老爷子说：“你们爷儿四个什么时候返回来了，可一定要再来啊！”耿老爹满口答应：“俺们返回来的时候， 一定会再来看望二位老人家的，请二老保重！”双方依依不舍告别不提。按照老人家的指点，耿家父子四人乘坐驴车来到村东 二里远的“滩头村渡口”，并且顺利地登上了一条大渡船。船家担心从来没有乘过船的驴子怕水，在上船之前还用黑布把它的 眼睛给蒙上了。这样，耿家父子四人连同驴和车，顺顺当当地一起渡过了黄河。重新上车南行之前，父子四人都回头看了看。 与对岸的情况一样，码头旁边一块儿巨大的石头上也刻着“滩头村渡口”五个大字。耿老爹说：“记着啊，俺们将来回来的时 候还从这里渡河。过去后，一定要带上南方的特产去看望两位好心的老人家！”131第十一回 五道庙前许下愿|（纵然从未敬 过香，出发之时也彷徨；五道庙前许下愿，造福乡里看俺们。）在慢慢敞亮起来的晨光中，那头非常通人性的黑灰色大毛驴精 神抖擞地拉起平车，载着一车行囊和耿家父子们的满怀希望，昂首疾步“哒哒哒”向南而去，转眼之间就来到了丁字路口的五 道庙前。无数年以来，每年的八月十五节前后三日内，这座五道庙的庙门都是敞开着的。端坐在庙堂里的五道爷，无比幸福安 逸地享受着“三六九镇”上淳朴乡民们虔诚的香火和供奉说起来，识文断字，并且曾经走南闯北，颇晓得一些古今文化知识的 耿老爹并不是一个特别迷信的乡巴佬，而他的妻子郭氏也很受其影响，并不咋喜欢做那些个烧香拜佛的事情；所以，他和家人 从来都没有专门来这里给五道爷敬过香。平日里，凡是和乡民们说起来这一类事情的时候，耿老爹经常会置之一笑，然后轻轻 地说一句：“哦，这事情嘛，敬神神常在，不敬也不怪！”然而如今，当他就要带着自己的三个儿女背井离乡，去一个完全陌 生的地方打拼创业的时候，那种对于渺渺前程既怀有无比美好的憧憬，而同时又难免忐忑不安的复杂心情，使他不由自主地打 心眼儿里很想把自己此时此刻的全部想法，郑重地亲口告诉给这位千百年来一直安坐在这个丁字路口上，“保佑”着全镇乡民 们平安过日子的五道爷事实上，耿老爹早
2、已知一个圆锥的底面半径为12cm， 母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积 和全面积。 3、一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为240°的扇形，求这 个圆锥的底面半径.
例题赏析
例1：圆锥形烟囱帽的母线长为 80cm,高为38.7cm,求这个烟囱 帽的面积（∏取3.14，结果保留2 个有效数字）
圆锥的侧面积和全面积
圆锥知多少
试一试：以直角三角形一条 直角边所在的直线为轴，其 余各边旋转一周而成的面所 围成的几何体是……？
圆锥
侧面
圆锥可以看成是直角三角形以它的 一条直角边所在的直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的几何体 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面 无论转到什么位置，这条 斜边都叫做圆锥的母线
母 线
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
侧面 高 母线
底面
半径
圆锥侧面展开图
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
2.圆锥的底面圆周长就是其侧 面展开图扇形的弧长，
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3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
练一练
1、已知: 圆锥的母线长6cm, 底面半径 2cm，则侧面展开图的圆心角为多少
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2, 求这个圆锥的底面半径和母线的长
A
B
O
C
已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半 径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正 三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比。
合作探究、如图，圆锥的底面半径为1，母
线长为3，一只小虫要从底面圆周上一点B出发， 沿圆锥侧面回到B点，问它爬行的最短路线是 多少？