北京市房山区石窝中学七年级数学上册 1.3 相反数(第2课时)导学案

1.3 相反数
2．会根据相反数的定义化简具有多重符号的数。

一．忆一忆
1．数轴上的点A、B关于原点对称，若点A表示的数是3.24，则点B表示的数是．
2．-4的相反数是；
1
5
-的相反数是；0的相反数是；-a的相反数是．
3．-（-5）是的相反数，-（+7）是的相反数．
4．化简（1）-（+1
6
） = ______ （2）-（-
3
2
）=______（3） +（-0.2）=______
（4）+（-1
5
）=______ （5）+[-（-
17
5
）]= ______ （6）- [+（-4.3）]= ______
二．学一学
例题：化简：（1）+{－ [－(+8) } （2）－{－[－(+9)]}
解：原式=+[－（－8）] 解：原式=－[－(－9)]
=+（+8） =－(+9)
=8 =－9
【模仿练习】化简：(1)+(+7)=____ (2) +(－4)=______ (3) －(+34)=_____
(4) －(－7.8)=______ (5)－{－[+(－3
4
)]} (6)+{+[－(－0.7)]}
思考：当化简有多重符号的数时，怎样快速确定最终结果的符号？
（1）“+”号对结果有无影响？答；即正号都可以；
（2）什么对化简的结果起决定性的作用？如何发挥作用的？
【结论】（1）当表达式中的“―”号有偶数个时，最终结果符号为________号。

（2）当表达式中的“―”号有奇数个时，最终结果符号为________号。

快速化简：（1）－{－[+（+3）]}=____________ (2)+{－[－(－5)]}=________ 探究：（1）化简：-（-（-…（-1）…）））（n是大于0的自然数）
2n个负号
（2）化简：-（-（-…（-1）…）））（m是大于0的自然数）
m个负号
三、拓展延伸
1、下面两个数互为相反数的是（）
A．—（+7）和+（—7） B. —0.5和—（+0.5）
C．—1.25和
1
1
4
D. +（—0.01）和—（—
1
100
）
2、12的相反数是_______； _______的相反数是
1
2
3
，______的相反数是它本身。

3、在数轴上表示出下列各数及它们的相反数，再把这些数用“＜”号连接起来。

1， 0，－（+2.5），－
1 3 2
4、数轴上到原点的距离是9的点有_ _个，它们所表示的数分别是____，它们互为__ _数。

5、如果a=－a，则a的值为（）
A 正数
B 0
C 负数
D 正数、负数和零
6、（1）若a= —12，则—a= ；
（2）若—m=3.6，则—（—m）= ；
（3）若—（—x）= —6，则—x= ,从而得出 x= .
四、归纳提升
相反数的性质：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0. 即：若a、b互为相反数，则a+b=0
例如：4与a互为相反数，求a的值。

练：已知3m+7与―10互为相反数，求m的值解：∵4与a互为相反数解：
∴4+a=0
∴a=―4
班级组别：第组号姓名：
数轴检测题：
1. （1）一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；
(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ a的相反数是______ 。

(3)10
3
的相反数是________，
11
32
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；
2.一个数的相反数小于原数，这个数是( )
(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数
3.一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )
(A)-2 (B)2 (C)5
2
(D)-
5
2
4. (1)-(-17
3
)= ______； (2)-(+
23
3
)= ______； (3)+(+3) ______=； (4)-[-(+9)]= ______
5.若2x+1是9的相反数，求x的值。

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班级组别：第组号姓名：
数轴检测题：
1.如图中数轴画法不正确的是（）
①②③
④⑤
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图所示，指出数轴上A,B,C,D,E,F各点分别表示的数。

A: ,B: ,C: ,D: ,E: ,F:
3.在数轴上表示下列各数：-3,2，-3.5，-3
4
，0，
10
3
.
4. 数轴上点A到原点的距离是6，则点A表示的有理数是 .。