宁波大学优势特色后备学科(基础数学)中期评估自评总结

附件1宁波大学优势特色后备学科（基础数学）中期评估自评总结一、本学科完成建设目标情况我们对学科研究方向进行了有效整合、凝练，充分发挥了各个研究方向的特色优势。

目前，本学科共有四个研究方向：代数与逻辑、函数与计算、微分方程和组合数学，由三个研究所（信息与计算科学研究所、应用数学研究所、基础数学研究所）支撑。

其中，代数与逻辑研究方向主要由信息与计算科学研究所（包括基础数学研究所一部分）支撑，函数与计算研究方向主要由非线性研究中心和基础数学研究所一部分支撑，微分方程研究方向主要由应用数学研究所支撑，组合数学研究方向主要由基础数学研究所支撑。

●队伍建设本学科拥有专任教师共计50人，其中教授10人，副教授16人，占总人数的52%；博士12人，硕士22人，二者占总人数的68%；80%以上的任课教师年龄在45岁以下。

建立了一支知识结构、年龄结构以及专业技术职务结构均较合理，学术思想端正、活跃的学术队伍，能持续不断地进行高水平的教学和研究工作。

学科建设期间共计引进教授2人；3名教师晋升高级职称（其中1名教师晋升教授，2名教师晋升副教授）；2006年由4名教师申报教授，4名教师申报副教授；引进博士7名，有4名教师攻读博士学位；2名教师取得博士学位。

●科研项目目前承担各类科研项目共计72项，合计科研经费286.05万元。

其中国家自然科学基金项目3项，国家部级项目2项，省自然科学基金项目4项。

●论文2004.1－2005.12近二年内发表科研论文共计172篇，其中核心期刊123篇，被SCI、EI或ISTP索引69篇。

●工作条件建成1个数学实验室和1个学科基地（宁波大学宁波超级计算中心）。

宁波大学宁波超级计算研究中心，又称宁波大学-曙光高性能计算实验室计算中心，从2003年开始建设的论证工作，于2004年开始着手建设，于2005年11月初正式成立。

计算中心现有曙光天潮TC4000L超级计算机一台，以供高性能、大规模计算使用。

该机器共34个节点，其中管理节点1个，I/O节点1个，计算节点32个；每个节点具有2颗Intel Xeon3.0GHz/2M CPU。

数学实验室共有包含70万元左右经费的设备，以微型计算机为主。

其中HP2110服务器1台，图形处理兼容机1台，学生可用微机83台。

●图书资料建设学校图书馆及学院资料室有充足的图书资料，长期订阅的期刊包括：《Journal of Optimization Theory and applications》、《IMA Journal of Applied Mathematics》、《Quarterly Journal of Mathematics》、《Computers&Mathematics with Applications》、《IEEE Internet Computing Magazine》、《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》、《Computer Aided Design》、《IEEE Transactions on Automatic Control》、《中国科学》、《数学进展》、《计算数学》、《高等学校计算数学学报》、《数值计算与计算机应用》、《应用数学》、《应用数学学报》、《高校应用数学学报》、《应用数学与力学》、《数学年刊》、《数学学报》、《数学杂志》、《数学研究与评论》、《模糊系统与数学》、《数学的实践与认识》、《计算机辅助设计与图形学学报》、《控制理论与应用》、《软件学报》、《计算机学报》等，拥有中文图书23655册，外文图书4893册，中文期刊126种，外文期刊101种。

●学术交流情况学术交流共计55次，包括承办国际性会议1次，其他类型会议2次；邀请国内外专家学者前来讲学18次；学科教师参加各类会议34次。

●学位点建设本学科拥有2个二级学科硕士点，2001年批准基础数学硕士点的已经招收四届共计51人，获硕士学位9人（其中1人考上南京大学博士），在读35人，2006年计划招收30人。

应用数学硕士点是2005年批准的，计划2006年开始招生。

已获学位的硕士研究生在国内外正式期刊，包括《Acta Math.Hungar》、《Chaos,Solitons and Fractals》、《Lecture Notes in Computer Science》、《数学进展》、《高校应用数学学报》《模糊系统与数学》等重要刊物上共计发表论文30余篇，其中SCI检索3篇，国内核心期刊6篇。

●重点学科有二个重点学科基础数学。

省重点学科B类（基础数学），建设期限从2005到2009年；宁波市第二批重点学科（基础数学），建设期限从2002到2005年，该重点学科2005年已经验收。

二、学科在研究方向凝练、学科特色培育方面所取得的成绩●代数与逻辑数学以及许多相关学科所处理的对象都是具有含义的抽象符号。

这些符号包括数、多项式、有理函数、三角函数、几何图形、逻辑公式、计算机程序等等。

引进适当的符号，建立它们之间的运算规则和推理机制，并研究这些符号的性质、用途和相互关系便构筑了相应的学科。

该方向主要研究如何在计算机上表示和处理有含义的抽象符号，设计用于符号运算和推理的有效算法并将其用于各式各样的理论与实际问题。

我们的工作主要集中在非线性代数方程组自动求解、实代数实几何自动推理和图形推理以及符号计算方法在微分方程问题、力学问题上的应用等方面。

我们给出了用区间隔离复杂多项式系统零点的有效算法.；建立了多项式方程的完全判别系统；提出一种快速有效的不等式型定理机器证明与自动发现的算法，并编制成了相应软件；提出了求解代数方程组的“聚筛法”，克服符号求解方程的“中间过程爆炸”困难，解决了若干其他方法做不动的符号计算标高问题；提出“WR相对单纯分解算法”；解决了一个多分子系统的局部性态及其分岔问题；利用带参数的判别系统解决了从计算机视觉中引出的一个困难问题，即P3P解的分类问题；解决了一个针对机器证明的网上公开问题，即所谓“俄罗斯杀手”问题等。

有关工作得到国家“973”项目、国家自然科学基金、教育部科技重点项目的支持。

符号计算与数值计算是相辅相成的，本方向的特色之一是发展符号计算中的数值方法。

对我们在例证法方面的工作，孙熙椿教授评价说：“侯晓荣又发展了一种效率更高、实用性更强的数值方法，称为单例实验法。

它第一次表明在一定意义下不准确的浮点运算可以用来作严格的推理，真正全面地实现了例证法的美妙设想”。

我们提出的证明不等式的一个新算法，不仅适用于初等代数和初等几何问题，也适用于一大类非初等问题。

用该方法已证明一些困难问题.该算法适用面广，可并行化，可以证明一些困难问题;有关工作得到了重要支持（实几何实代数高效能算法，国家“973”项目子课题；集群计算与自动推理，宁波市人事局资助项目）;宁波大学筹资80万元建立了集群计算机.学术带头人侯晓荣5年来主持完成如下重要科研项目：实代数与实几何图形推理探索平台（国家自然科学基金项目）、实代数实几何机械化研究及其应用（国家“973”项目子课题）、多项式方程组自动求解（国家“973”项目子课题）、数学可视推理及其应用（国家教育部科技重点项目）。

目前我们主持承担有如下重要科研项目：数学机械化研究中的例证法（国家自然科学基金项目）、实几何实代数高效能算法（国家“973”项目子课题）、不等式自动推理的例证法（浙江省自然科学基金）、智能几何推理（浙江省中青年学科带头人重点资助）、集群计算与自动推理（宁波市人事局资助项目）等。

学术带头人侯晓荣教授获99年度国务院政府特殊津贴、2001年获浙江省高校中青年学术带头人，2002年被列入浙江省“新世纪151人才工程”且已指导多名硕士生和博士生。

●微分方程偏/常微分方程建模及理论在各个领域中具有广泛的应用，例如连续介质流动、石油勘探开发中的大部分问题都归结为微分方程问题，核废料的处理、煤层气的开发也需研究微分方程，图象处理、水资源的利用都需要研究微分方程问题。

本研究方向的特色就是更多地关注更切合实际的微分方程模型，研究微分方程的正问题也研究微分方程的反问题。

本方向利用调和分析技术，研究非光滑区域上粗糙系数或含奇异位势的二阶椭圆型和抛物型微分方程的解或弱解的正则性和边界惟一延拓性，研究边界数据属于Hardy空间、Besov空间、Triebel-Lizorkin等空间时的初边值问题的可解性和惟一性以及边值反问题；研究高余维黎曼子流形上平均曲率流等非线性方程的解性质、长时间存在性、渐近性态等当前数学热点问题。

本方向还研究微分方程的定性理论，特别是脉冲方程的基本理论与Hamilton系统的谱理论，包括偏微分方程所对应的线性Hamilton微分系统。

数学理论和数学技术的研究力求具有前瞻性，围绕微分方程的深入应用，多侧面交叉研究，形成了本研究方向的特色。

本研究方向研究实力较强，有2名教授及1名特聘教授，4名博士，3名副教授。

已取得了一系列研究成果，曾获得省教育厅（教委）科研成果（科技进步）奖和宁波市科技进步奖共8项。

陶祥兴教授研究偏微分方程与调和分析技术，研究基于偏微分方程与小波变换的图象处理，完成多项国家和省市科研项目，发表论文40余篇，建立了非光滑区域上含奇异位势的Schrodinger等数理方程的边值理论、惟一延拓性以及应用框架，被国际数学家赞为“困难问题的创新工作”。

綦建刚教授发表论文40余篇，研究以Titchmarsh-Weyl理论为基础的奇异哈密顿系统谱理论，这是国内外在微分方程的定性理论研究中的前沿领域。

宁波大学特聘教授陈竞一博士由于在几何分析和非线性微分方程等领域的杰出工作，被誉为“国际著名的青年数学家”。

非光滑区域和子流形上各类偏微分方程问题是更接近实际的数学模型，这些方程模型来自物理、生物、材料、能源、环境诸领域，且更接近实际情况，因而这类问题的研究更有意义，同时它们的研究也更困难，往往需要结合偏微分方程、调和分析、几何分析、空间理论等领域进行交叉研究。

这些研究成为当前数学研究的主流之一，被国际上许多优秀数学家所密切关注。

哈密顿系统理论的研究一直是非线性研究领域的一个重要组成部分，它广泛存在于数理科学，生命科学的各个领域。

Hamilton微分系统的谱理论同量子力学、动力系统、流体力学、计算数学等有关领域和学科有着密切的联系。

该理论的研究，对微分系统解的动力行为的刻划；计算方法的采用和程序的设计；粒子的物理行为解释；最优控制的实现；分布理论和概率论方面都有重要的意义和广泛的应用价值。

融合多个领域进行交叉研究，促进产生新的生长点，推动数学科学的不断发展；同时立足于解决来自实际情况的数学模型，实现基础学科与新技术的结合。

因而具有十分重要的理论意义和实际意义。