河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次周练试题
高一数学下学期第一次周考试题
淇滨高级中学2021-2021学年高一数学下学期第一次周考试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日考试时间是是：120分钟一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1.300-化为弧度是〔 〕 A.43π- B.53π- C.74π- D.76π- 2．以下赋值语句正确的选项是( )A ．a ＋b ＝5B ．5＝aC ．a ＝b ＝2D ．a ＝a ＋112，那么此弧长所对圆心角是〔 〕 A.3π B.6π C.12D.以上均不对 60角终边一样的角的集合可以表示为〔 〕 A.|360,3k k Z παα⎧⎫=⋅+∈⎨⎬⎩⎭B.{}|260,k k Z ααπ=+∈C.{}|236060,k k Z αα=⋅+∈ D.|2,3k k Z πααπ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭5.执行如下图的程序框图，假如输入的t =2，那么输出的s =( )A ．4B ．6C ．8D ．26．如下图，执行该程序，假设输入的p 为16，那么输出的n 的值是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 7.1sin()cos()434ππαα+=-,则的值是〔 〕 A 223．223C ．13D ．13- 8.445sin sin cos 5ααα=-则的值是〔 〕 A ．15- B ．35- C ．15 D ．35 9.71115sin cos()tan()364πππ+-+-的值是〔 〕 A 3+1 B 31- C 3．1α的终边过点(2sin 30,2cos30),sin P α-则的值是〔 〕A ．12B ．12-C ．．11.sin cos 2,tan 2sin cos ααααα+=-则的值是〔 〕 A ．1 B ．1- C ．34 D ．43- 12.cos cos ,tan tan ,2ααααα==-则的终边在〔 〕A ．第二、四象限B ．第一、三象限C ．第一、三象限或者x 轴上D ．第二、四象限或者x 轴上二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕54321()23456f x x x x x x v =+++++=则在秦九韶算法中_______. 14.4cos ,tan 5ααα=且是第四象限角，则 的值为_______. 1sin 2αα≥的的取值范围为________.(用弧度制表示) 16.1sin cos ,sin cos 5αααα-=-⋅=则______.三、解答题〔17题10分，18-22题每一小题12分，一共70分〕17.〔10分〕扇形的圆心角为120，半径为6，求 (1)(2)0AB A B 弧长； 扇形 的面积.18.〔12分〕角α的终边在直线34y x =-上，求sin ,cos ,tan ααα的值。
河南省鹤壁市淇滨中学2018-2019学年高一数学文测试题含解析
河南省鹤壁市淇滨中学2018-2019学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin xD．y=sin（x﹣）参考答案：D考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．解答：解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin=sin（x﹣），故选：D．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于基础题．2. 若，则是（）A． B. C. D.参考答案：D略3. （5分）函数f（x）=x﹣（）x的零点所在的一个区间为（）A．（0，）B．（，] C．（，1）D．（1，2）参考答案：B考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用函数的零点判定定理，判断即可．解答：解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有f （a）f（b）＜0．f（0）=﹣1＜0．f（）==＜0．f（）==0．f（1）=＞0．f（2）=＞0．所以函数的零点是x=．故选：B．点评：本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查．4. 函数的值域是（）A．B．C．D．参考答案：B略5. （5分）奇函数f （x）在区间上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间上是（）A．单调递增B．单调递减C．不增也不减D．无法判断参考答案：A考点：函数奇偶性的性质．专题：数形结合．分析：本题可以利用数形结合的思想，画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f （x）|的图象，利用图象解答可得．解答：如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f （x）|的图象（右图），可以得到|f （x）|在区间上是增函数．故选：A．点评：本题考查抽象函数以及函数图象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误．6. 已知，则f[f（2）]=（）A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2参考答案：D【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】根据所给解析式先求f（2），再求f[f（2）]．解：f（2）=﹣2×2+3=﹣1，所以f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．故选D．【点评】本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围．7. 已知集合，，，则等于（）A. B. C.D.参考答案：C8. 函数的零点所在的一个区间是（）A．B． C．D．参考答案：B9. 已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．参考答案：C 解析：（1）是对的；（2）仅得；（3）（4）平行时分和两种，10. 知函数，，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，点M是棱CD的中点，动点N在体对角线A1C上（点N与点A1，C不重合），则平面AMN可能经过该正方体的顶点是______.（写出满足条件的所有顶点）参考答案：【分析】取中点E，取中点F, 在平面两侧，在平面两侧，分析即得解.【详解】见上面左图，取中点E，因为ME,所以A,M,E,四点共面，在平面两侧，所以和平面交于点N,此时平面AMN过点A, ;见上面右图，取中点F,因为,所以四点共面，在平面两侧，所以和平面交于点N,此时平面AMN过点A, ;综上，平面可能经过该正方体的顶点是.故答案为：【点睛】本题主要考查棱柱的几何特征和共面定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12. 已知球O的表面积是其半径的6π倍，则该球的体积为．参考答案：π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；球．【分析】设球O的半径为r，由球的表面积公式，解方程求得r，再由球的体积公式，计算即可得到．【解答】解：设球O的半径为r，则4πr2=6πr，解得r=，则球的体积为V=πr3=π×=π．故答案为：π．【点评】本题考查球的表面积和体积的公式的运用，考查运算能力，属于基础题．13. 如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，AB=3 cm，AD=2 cm，AA1=1 cm，则三棱锥B1–AB D1的体积为cm3．参考答案：1.14. 不等式的解集是_____．参考答案：或【分析】依据一元二次不等式的解法，即可求出。
河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一数学下学期第二次段考试题【含答案】
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则D(－x2，y2)，其中， ， 直线AD的方程为：
令x=0 并将 ， 代入，可解得AD的y截距：y0= x1x2 设直线l：y=kx+2，代入抛物线方程，可得：x2－4kx－8=0 所以x1x2=－8，此时y0=－2 故直线AD过定点(0,－2) 点睛：定点问题的常见解法： （1）假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数 无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； （2）从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意，从而得到定点的坐标．
范围是( )
[ ]π
0， A. 6
[ ] π ，π B. 3
[ ] π 2π ， C. 3 3
[ ] π ，π D. 6
17.函数 f(x)＝ 3cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则 tan θ 等于
( )
3 A. 3
3 B.－ 3
C. 3
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
设y＝sin t，y＝Error!t，图象如图所示． 需y＝sin t在Error!上的图象在函数y＝Error!t的图象的上方，∴Error!·Error!≤1，∴k≤1. 21．①②④ 解析 在正六边形ABCDEF中，Error!＋Error!＝Error!＋Error!＝Error!＝2Error!，①正确； 设正六边形的中心为O，则 2Error!＋2Error!＝2(Error!＋Error!)＝2Error!＝Error!，②正确； 易知向量Error!和Error!在Error!上的投影不相等，即 Error!≠Error!.∴Error!·Error!≠Error!·Error!，③不正确； ∵Error!＝－2Error!， ∴(Error!·Error!)Error!＝Error!(Error!·Error!)⇔(Error!·Error!) Error!＝－2Error!(Error!·Error!)⇔Error!·Error!＝－2Error!·Error! ⇔Error!·(Error!＋2Error!) ＝0.∵Error!＋2Error!＝Error!－Error!＝0，∴Error!·(Error!＋2Error!)＝0 成立． 从而④正确．
鹤壁市高级中学2019_2020学年高一数学下学期第一次段考试题含解析
(2）已知 ，求 的值．
【答案】（1） ；（2） ．
【解析】
【分析】
（1）根据指数与对数的运算律可计算出所求代数式的值；
（2)将所求代数式化为 ,并除以 ,然后在分式的分子和分母中同时除以 ，然后代入 的值计算即可。
【详解】(1） ;
（2） , 。
【点睛】本题考查指数、对数的运算,同时也考查了弦化切思想的应用，考查计算能力，属于基础题.
18. 若函数 的图象经过点 ，且相邻的两条对称轴之间的距离为 。
(1）求函数 的解析式；
（2）若将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，当 时， 的值域．
【答案】(1） ；（2） .
【解析】
【分析】
（1)根据函数 图象两条相邻对称轴之间的距离可求出周期 ，并利用周期公式可求出 的值，再将点 代入函数 的解析式，结合 的范围，可求出 的值，由此可得出函数 的解析式；
A。 B. C。 D.
【答案】C
【解析】
对于①，两个相等向量时，它们的起点相同，则终点也相同，①正确；对于②,若 ，方向不确定，则 、 不一定相同，∴②错误；对于③，若 ， 、 不一定相等，∴四边形 不一定是平行四边形，③错误；对于④，若 , ，则 ,④正确;对于⑤，若 ， ，当 时， 不一定成立，∴⑤错误；对于⑥，有向线段不是向量，向量可以用有向线段表示，∴⑥错误；综上，假命题是②③⑤⑥，共4个,故选C.
故中位数为区间 的最靠左的四等分点处,故中位数为115.
故答案为:115.
【点睛】本题考查利用频率分布直方图求中位数，考查数据处理能力。
14. 如图,在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆交于B点,且点B的纵坐标为 ．若将点B沿单位圆逆时针旋转 到达A点,则点A的坐标为_____．
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学下学期周考试题(5.31)
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学下学期周考试题（5。
31）一、选择题（共18题，每题5分)1.设是第四象限角,则点))cos(sin),(sin(sinθθP在（)A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D. 第四象限2.若ααα2sin2cos,43tan2+=则=（）A。
2564B。
2548C。
1D。
25163.若=+++∈=)2017(...)2()1(),(,3tan)(*fffNnnnf则π（)A。
3-B.3C。
D。
32-4.已知函数)2cos()2sin(3)(ϕϕ+++=xxxf为偶函数，且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4π，上是增函数，则的一个可能值为A.3π B.32π C.34π D.35π5.函数）＜，＞2)(sin()(πϕϕwwxxf+=的最小正周期为π，若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数)(x f的图象A. 关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0127，π对称 B 。
关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0,12π对称 C. 关于直线12π-=x 对称D 。
关于直线127π=x 对称6.如图四边形ABCD 为平行四边形，，,若，则μλ-的值为A. 21 B 。
32 C. 31D.17.已知是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点，连接DE 并延长到点F ，使得，则的值为 A.85-B 。
81C 。
41D 。
811 8.向量,，且，则 A.31- B 。
31C.97-D 。
97 9.已知向量，满足，，与夹角的余弦值为317sin π，则等于A. 2B.1-C 。
6-D 。
18-10.如图所示,Q ,P 为ABC ∆内的两点,且,，则ABP △的面积与Q AB △的面积之比为A. 51 B. 54 C. 41D.31 11. ABC△的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知,0)cos (sin s sin =-+C C inA B 2,2==c a 则A 。
河南省鹤壁市淇滨高级中学高一数学下学期第一次周考试题
河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一数学下学期第一次周考试题考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1.300-化为弧度是（ ） A.43π- B.53π- C.74π- D.76π-2．下列赋值语句正确的是( )A ．a ＋b ＝5B ．5＝aC ．a ＝b ＝2D ．a ＝a ＋13.一条弧长等于半径的12，则此弧长所对圆心角是（ ） A.3π B.6π C.12 D.以上均不对4.和60角终边相同的角的集合可以表示为（ ） A.|360,3k k Z παα⎧⎫=⋅+∈⎨⎬⎩⎭B.{}|260,k k Z ααπ=+∈C.{}|236060,k k Z αα=⋅+∈D.|2,3k k Z πααπ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭5.执行如图所示的程序框图，如果输入的t =2，则输出的s =( )A ．4B ．6C ．8D ．26．如图所示，执行该程序，若输入的p 为16，则输出的n 的值为()A ．3B ．4C ．5D ．67.已知1sin()cos()434ππαα+=-,则的值为（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-8.已知44sin sin cos 5ααα=-则的值为（ ）A ．15-B ．35- C ．15 D ．35 9.71115sin cos()tan()364πππ+-+-的值为（ ）A B 1 C ．110.若角α的终边过点(2sin 30,2cos30),sin P α-则的值为（ ）A ．12 B ．12- C ．．-11.已知sin cos 2,tan 2sin cos ααααα+=-则的值为（ ）A ．1B ．1-C ．34 D ．43-12.已知cos cos ,tan tan ,2ααααα==-则的终边在（ ）A ．第二、四象限B ．第一、三象限C ．第一、三象限或x 轴上D ．第二、四象限或x 轴上二、填空题（每题5分，共20分）13.已知多项式54321()23456f x x x x x x v =+++++=则在秦九韶算法中_______.14.已知4cos ,tan 5ααα=且是第四象限角，则 的值为_______.15.满足1sin 2αα≥的的取值范围为________.(用弧度制表示)16.已知1sin cos ,sin cos 5αααα-=-⋅=则______.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.（10分）已知扇形的圆心角为120，半径为6，求(1)(2)0AB A B 弧长； 扇形 的面积.18.（12分）已知角α的终边在直线34y x =-上，求sin ,cos ,tan ααα的值。
2018-2019学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高一下学期第一次月考化学试题 解析版
2018-2019学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高一下学期第一次月考化学试题一、单选题（每题3分，共60分）1．下列物质属于共价化合物的是( )A．H2 B．Na2O C．CH4 D．KOH2．下图中表示吸热反应的是（）A． B． C． D．3．现有W、X、Y、Z四种短周期元素，W分别与X、Y、Z结合生成甲、乙、丙三种化合物，每个甲、乙、丙分子中均含10个电子且甲的水溶液显弱酸性，Y和Z化合生成丁，有关物质的转化关系如下图所示。
下列说法错误的是（）A．原子序数由小到大的顺序是：W<Z<Y<XB．Z的最高价氧化物对应的水化物一定为强酸C．化合物的沸点由高到低的顺序是：乙>甲>丙D．Y与W、Z都能形成两种或两种以上的化合物4．A、B、C、D、E是五种短周期主族元素，它们的原子序数依次增大。
已知：A的一种原子不含中子；B 原子最外层电子数是次外层的3倍；C与A处于同一主族；D的原子序数是B的2倍。
下列叙述正确的是（）A．在B、D、E形成的简单离子中，E离子的还原性最强B．B与C形成的化合物中一定含有离子键，也可能含有共价键C．D的简单气态氢化物的热稳定性比E的气态氢化物强D．1 mol E的单质与C最高价氧化物对应水化物的溶液完全反应时，转移2 mol电子5．四种短周期主族元素z、e、g、h，常温下最高价氧化物对应水化物(浓度0.01 mol·L－1)的pH与原子序数的关系如图1所示。
下列说法正确的是（）（1）A．离子半径大小： e>g>h B．g位于第三周期VA族C．e2g2中既有离子键又有非极性共价键 D．同浓度简单氢化物溶液的pH值： h >g> z6．W、X、Y、Z为原子序数依次增大的四种短周期元素，其中两种为非金属元素。
W的气态氢化物遇到其最高价氧化物对应的水化物产生“白烟”，Z的最外层电子数等于其电子层数的2倍，W和X的最外层电子数之和等于Z的族序数。
河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次周练试题201903140280
鹤壁市淇滨高中2018-2019学年下学期第一次周考高一年级数学试卷考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）1．（）A．0 B．1 C．-1 D．22．给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知角的终边过点，且，则的值为（）A．B．C．D．4．式子的符号为（）A．正B．负C．零D．不能确定5．若α是第三象限角，则y＝的值为()A．0 B．2 C．－2 D．2或－26．若sin x＜0，且sin（cos x）＞0，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．已知圆与直线相切与点，点同时从点出发，沿直线匀速向右、沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点运动到如图所示的位置时，点也停止运动，连接，则阴影部分的面积的大小关系是（）A．B．C．D．先，再，最后8．如果2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．9．已知，则的值为（）A．B．C．D．10．在中，下列关系恒成立的是（）A．B．C．D．11．已知、是关于的方程的两根，则实数（）A．B．C．D．12．若，则（）A．B．C．10 D．第II卷（非选择题)二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．点P从(－1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．14．已知f(x)＝，则f ＝________。
15．满足cosα≤－的角α的集合为________．16．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sin A－cos B，cos A－sin B)，则sin＋＋的值是________.cos tansin cos tan三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。
河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2019学年高一物理下学期第一次周练试题
淇滨高中2018-2019学年下学期第一次周考高一物理时间：90分钟分数：100分一、选择题（每题4分，共48分，1-8题为单选题，9-12题为多选题，多选题少选得2分，选错或不选不得分）1．某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内（）A．速度可以不变，加速度一定在不断变化B．速度可以不变，加速度也可以不变C．速度一定在不断变化，加速度可以不变D．速度一定在不断变化，加速度一定在不断变化2．某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是变加速运动B．匀速圆周运动是匀变速运动C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．匀速圆周运动是向心加速度不变的运动3．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是( )A．v A＞v B＞v C t A＞t B＞t CB．v A＝v B＝v C t A＝t B＝t CC．v A＞v B＞v C t A＜t B＜t CD．v A＜v B＜v C t A＞t B＞t C4．如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，A、B、C三点( )A．线速度大小都相等B．线速度方向都相同C．角速度大小都相等D．向心加速度方向都相同5．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径都不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。
正常骑行时，下列说法正确的是（）A．A点的角速度大于B点的角速度B．A点的线速度与B点的线速度大小相等C．C点的角速度小于B点的角速度D．C点的线速度与B点的线速度大小相等6．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径R A=R C=2R B，皮带不打滑，则A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是（）A．v A：v B：v C=1：1：2 a A：a B：a C=1：1：4B．v A：v B：v C =1：1：2 a A：a B：a C =1：2：4C．v A：v B：v C =1：2：2 a A：a B：a C =1：2：4D．v A：v B： v C =1：2：2 a A：a B：a C =1：2：27．如图所示，两物体随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，角速度分别为ω1、ω2，向心加速度分别为a1、a2，则（）1>a2 B．ω1>ω21<a2 D．ω1<ω28．关于运动的合成，下列说法正确的是（）A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动9．如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为v B、v A，则( )A．v A＞v B B．v A＜v BC．绳的拉力等于B的重力 D．绳的拉力大于B的重力10．如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个小球，它们都能经过水平地面上方的P点．则下列说法正确的是( )A．两小球抛出的初速度v1>v2B．两小球抛出的初速度v1<v2C．从a点抛出的小球着地时水平射程较大D．从b点抛出的小球着地时水平射程较大11．如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（）A．小球2一定垂直撞在斜面上B．小球1、2的初速度一定相等C．小球1落在P点时与斜面的夹角为30°D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行12．下列关于曲线运动的说法正确的是A．曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上B．物体做平抛运动时,相同时间内速度变化量的方向不同C．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小D．物体做匀速圆周运动时,加速度大小不变,方向始终指向圆心,因此物体做匀变速曲线运动二、实验题（每空2分，共10分）13．对于“研究平抛运动”的实验，请完成下面两问．研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是______A.应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道的末端必须保持水平如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为抛出点在轨迹上任取两点A、B，分别测得A点的竖直坐标、B点的竖直坐标：，A、B两点水平坐标间的距离取，则平抛小球的初速度为______．14．如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）。
河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高一物理下学期第一次月考试题2019032502109
淇滨高中2018-2019学年下学期第一次月考高一物理试卷考试时间：90分钟；分值：100第I卷（选择题)一、选择题（共14题，每小题4分，共56分。
其中1-10为单项选择，11-14为多选，选对得4分，选不全得2分，选错不得分）1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的2．关于力的论述，下列说法中正确的是（）A．匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒定的B．匀速圆周运动的物体所受各力的合力提供向心力C．接触的两物体之间一定有弹力作用D．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反3．—艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s 的河流，则该小船（）A．能垂直河岸方向到达对岸B．渡河的时间可能少于20sC．以最短位移渡河时，位移大小为200mD．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m4．如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则（）A．两个小球一定同时抛出B．两个小球一定同时落地C．两个小球抛出的时间间隔为D．两个小球抛出的初速度之比5．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。
则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（）A．v cosθ B．v sinθ C． D．v tanθ6．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。
一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则（）A．小球运动到H点时加速度为零B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v o，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时此刻小船速度υx为（）A．船做匀速直线运动，υx= v0 cosα B．船做匀速直线运动，υx=C．船做加速直线运动，υx= v0 cosα D．船做加速直线运动，υx=8．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内，所通过的弧长之比S A:S B=4:3，所转过的圆心角之比θA:θB=3:2，则下列说法中正确的是（）A．它们的线速度之比v A:v B=3:4 B．它们的角速度之比ωA:ωB=4:3C．它们的周期之比T A:T B=3:2 D．它们的向心加速度之比a A:a B=2:19．把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到的合力为零 B．重力、容器壁的支持力和向心力C．重力、向心力 D．重力、容器壁的支持力10．在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。
河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高一物理下学期第一次月考试题20-含答案 师生通用
淇滨高中2018-2019学年下学期第一次月考高一物理试卷考试时间：90分钟；分值：100第I卷（选择题)一、选择题（共14题，每小题4分，共56分。
其中1-10为单项选择，11-14为多选，选对得4分，选不全得2分，选错不得分）1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的2．关于力的论述，下列说法中正确的是（）A．匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒定的B．匀速圆周运动的物体所受各力的合力提供向心力C．接触的两物体之间一定有弹力作用D．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反3．—艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s 的河流，则该小船（）A．能垂直河岸方向到达对岸B．渡河的时间可能少于20sC．以最短位移渡河时，位移大小为200mD．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m4．如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则（）A．两个小球一定同时抛出B．两个小球一定同时落地C．两个小球抛出的时间间隔为D．两个小球抛出的初速度之比5．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。
则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（）A．v cosθ B．v sinθ C． D．v tanθ6．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。
一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则（）A．小球运动到H点时加速度为零B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v o，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时此刻小船速度υx为（）A．船做匀速直线运动，υx= v0 cosα B．船做匀速直线运动，υx=C．船做加速直线运动，υx= v0 cosα D．船做加速直线运动，υx=8．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内，所通过的弧长之比S A:S B=4:3，所转过的圆心角之比θA:θB=3:2，则下列说法中正确的是（）A．它们的线速度之比v A:v B=3:4 B．它们的角速度之比ωA:ωB=4:3C．它们的周期之比T A:T B=3:2 D．它们的向心加速度之比a A:a B=2:19．把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到的合力为零 B．重力、容器壁的支持力和向心力C．重力、向心力 D．重力、容器壁的支持力10．在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。
河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一数学下学期第一次段考试题
(2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分；（计算时可以用组
中值代替各组数据的平均值）
(3)从成绩在[40，50)和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概
率． 21．（14 分）已知函数
f x Asin x ( A 0，， 0 ) 的部分图象如图所
高一数学参考答案 1．A C B A C B C B D A A D
9
13．09 14． 15． 16．①③
2
25
3
17．(1)
.(2) ..
5
2
18．：
19． 由题意可知， ，
，得 ，解得 ．
，即
，
所以
，故
；
当
时，
，
故
；
20． （1）证明：连接 AC ，由 PA 平面 ABCD ， BD Ø 平面 ABCD 得 BD PA ，
，最小值为
f
t
1
log2
1 2t 1
a
，
∴
f
t
f
t
1
log
2
1 2t
a
log
2
1 2t 1
a
log2
1 2t
a
1 2t 1
a
由题意得
log2
1 2t
a
又 BD AC ， PA AC A ，
∴ BD 平面 PAC ，得 PC BD ，
又 PC BM ， BD BC B ，
河南鹤壁淇滨高级中学2018-2019学年高一物理下学期第一次月考试题
淇滨高中2018-2019学年下学期第一次月考高一物理试卷考试时间：90分钟；分值：100第I卷（选择题)一、选择题（共14题，每小题4分，共56分。
其中1-10为单项选择，11-14为多选，选对得4分，选不全得2分，选错不得分）1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的2．关于力的论述，下列说法中正确的是（）A．匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒定的B．匀速圆周运动的物体所受各力的合力提供向心力C．接触的两物体之间一定有弹力作用D．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反3．—艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s 的河流，则该小船（）A．能垂直河岸方向到达对岸B．渡河的时间可能少于20sC．以最短位移渡河时，位移大小为200mD．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m4．如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为3h，B点离地面高度为2h．将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在C点相遇，C点离地面的高度为h．已知重力加速度为g，则（）A．两个小球一定同时抛出B．两个小球一定同时落地C．两个小球抛出的时间间隔为D．两个小球抛出的初速度之比5．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。
则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（）A．v cosθ B．v sinθ C． D．v tanθ6．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。
一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则（）A．小球运动到H点时加速度为零B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v o，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时此刻小船速度υx为（）A．船做匀速直线运动，υx= v0 cosα B．船做匀速直线运动，υx=C．船做加速直线运动，υx= v0 cosα D．船做加速直线运动，υx=8．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内，所通过的弧长之比S A:S B=4:3，所转过的圆心角之比θA:θB=3:2，则下列说法中正确的是（）A．它们的线速度之比v A:v B=3:4 B．它们的角速度之比ωA:ωB=4:3C．它们的周期之比T A:T B=3:2 D．它们的向心加速度之比a A:a B=2:19．把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到的合力为零 B．重力、容器壁的支持力和向心力C．重力、向心力 D．重力、容器壁的支持力10．在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。
2018-2019学年河南省鹤壁市高一下学期期末数学试题(解析版)
河南省鹤壁市高一下学期期末数学试题一、单选题1．函数2tan 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域为（ ） A ．|3x x π⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭B ．|3x x π⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭C ．|,26k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭D ．|,23k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭【答案】D【解析】根据正切函数的定义域整体代入即可求得定义域. 【详解】 由2tan 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭可得： 2,62x k k Z πππ-≠+∈，22,3x k k Z ππ≠+∈ ,23k x k Z ππ≠+∈， 所以函数定义域为：|,23k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭. 故选：D 【点睛】此题考查求正切型函数的定义域，关键在于熟练掌握正切函数的定义域，整体代入即可求解.2．已知向量(2,0)a b ==r r，则|2|a b -=r r （ ）A ．12B ．C ．D ．8【答案】C【解析】根据向量的坐标表示求出(2a b -=-r r，即可得到模长.【详解】由题(2,0)a b ==r r，(2a b -=-r r ，所以|2|9323a b -=+=r r.故选：C 【点睛】此题考查向量的数乘运算和减法运算的坐标表示，并求向量的模长，关键在于熟记公式，准确求解.3．某学校从编号依次为01，02，…，72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ） A ．30 B ．31C ．32D ．33【答案】A【解析】根据相邻的两个组的编号确定组矩，即可得解. 【详解】由题：样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，所以组矩为9， 则第一组所取学生的编号为3，第四组所取学生的编号为30. 故选：A 【点睛】此题考查系统抽样，关键在于根据系统抽样方法确定组矩，依次求得每组选取的编号. 4．甲、乙两名篮球运动员最近五场比赛的得分如茎叶图所示，则（ ）A ．甲的中位数和平均数都比乙高B ．甲的中位数和平均数都比乙低C ．甲的中位数比乙的中位数高，但平均数比乙的平均数低D ．甲的中位数比乙的中位数低，但平均数比乙的平均数高 【答案】B【解析】分别计算出两组数据的中位数和平均数即可得出选项. 【详解】根据题意：甲的平均数为：2528293132295++++=，中位数为29，乙的平均数为：2829303132305++++=，中位数为30， 所以甲的中位数和平均数都比乙低.故选：B 【点睛】此题考查根据茎叶图表示的数据分别辨析平均数和中位数的大小关系，分别计算求解即可得出答案.5．在OACB Y 中，E 是AC 的中点，F 是BC 上的一点，且BC BF λ=，若6477OC OEOF =+u u u v u u u v u u u v，则实数λ=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】选择以,OA OB u u u v u u u v 作为基底表示OC OA OB =+u u u v u u u v u u u v，根据6477OC OE OF =+u u u v u u u v u u u v 变形成314OC OA OB λ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭u u u v u u u v u u u v，即可求解.【详解】在OACB Y 中，根据平行四边形法则，有OC OA OB =+u u u v u u u v u u u v，E 是AC 的中点，1122OE OA OC =+u u u vu u uv u u u v BC BF λ=，1OF OB BF OB OA λ=++=u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v由题：6477OC OE OF =+u u u v u u u v u u u v，即611417227OC OA OC OB OA λ⎛⎫⎛⎫ =+⎪⎭+ ⎭+⎪⎝⎝u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，33447777OC OA OC OB OA λ=+++u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v，43447777OC OA OB λ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭u u uv u u u v u u u v ， 所以314OC OA OB λ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭u u u v u u u v u u u v ，所以3114λ+=解得：4λ= 故选：C 【点睛】此题考查平面向量的线性运算，根据平面向量基本定理处理系数关系.6．某校进行了一次消防安全知识竞赛，参赛学生的得分经统计得到如图的频率分布直方图，若得分在[40,60)的有60人，则参赛学生的总人数为（）A．100 B．120 C．150 D．200【答案】C【解析】根据频率分布直方图求出得分在[40,60)的频率，即可得解.【详解】根据频率分布直方图可得：得分在[50,60)的频率0.35，得分在[60,70)的频率0.3，得分在[70,80)的频率0.2，得分在[80,90)的频率0.1，所以得分在[40,50)的频率0.05，得分在[40,60)的频率为0.4，有60人，所以参赛学生的总人数为60÷0.4=150人.故选：C【点睛】此题考查根据频率分布直方图求某组的频率，根据频率分布直方图的特征计算小矩形的面积，根据总面积之和为1计算未知数，结合频率频数计算总人数.7．如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（）A ．25B ．12C ．37D ．38【答案】D【解析】分别求出大圆面积和深色部分面积即可得解. 【详解】设中心圆的半径为r ，所以中心圆的面积为2r π， 8环面积为222945r r r πππ-=， 射击靶的面积为216r π，所以命中深色部分的概率为2263168r r ππ=. 故选：D 【点睛】此题考查几何概型，属于面积型，关键在于准确求解面积，根据圆环特征分别求出面积即可得解.8．设cos2019a ︒=，则( )A ．3222a ⎛∈-- ⎝⎭B ．21,22a ⎛⎫∈-- ⎪ ⎪⎝⎭C ．12,22a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭D ．2322a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】先由诱导公式得到a ＝cos2019°＝–cos39°，再根据39°∈（30°，45°）得到大致范围. 【详解】a ＝cos2019°＝cos （360°×5+180°+39°）＝–cos39° ∵393045︒∈︒︒（，），∴2339cos ︒∈（，可得：–39cos ︒∈（32，a ＝322019360518039?3922cos cos cos ︒︒⨯+︒+︒︒∈＝（）＝（--.故选A ． 【点睛】这个题目考查了三角函数的诱导公式的应用，以及特殊角的三角函数值的应用，题目比较基础.9．阅读如图所示的程序框图，当输入5n =时，输出的S =（ ）A ．6B ．4615C ．7D ．4715【答案】D【解析】根据程序框图，依次运行程序即可得出输出值. 【详解】输入5n =时，1,1,1,5S i a i ===≤，2,3,2a S i ===，5i ≤222,5,32a S i =⨯===，5i ≤ 2442,5,4333a S i =⨯==+=，5i ≤42242,5,534333a S i =⨯==++=，5i ≤224424,5,635153315a S i =⨯==+++=，输出424457331515S =+++= 故选：D 【点睛】此题考查程序框图，关键在于读懂框图，根据结构依次运算，求出输出值，尤其注意判断框中的条件.10．已知函数()sin()sin ((0,))2f x x x παααπ⎛⎫=+++-∈ ⎪⎝⎭的最大值是2，则α的值为（ ） A ．6π B ．4πC ．3π D ．2π 【答案】B【解析】根据诱导公式以及两角和差的正余弦公式化简，根据辅助角公式结合范围求最值取得的条件即可得解. 【详解】由题函数()sin()sin 2f x x x παα⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭()sin()cos x x αα=++-sin cos cos sin cos cos sin sin x x x x αααα=+++ ()()cos sin sin cos sin cos x x αααα=+++)cos sin sin 4x παα⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，最大值是2，所以cos sin αα+=，平方处理得：12cos sin 2αα+=， 所以sin21α=，(0,)απ∈，所以4πα=. 故选：B 【点睛】此题考查根据三角函数的最值求参数的取值，考查对三角恒等变换的综合应用.11．在ABC V 中，2AB AC ==u u u v u u u v ，且120BAC ︒∠=，若(01)BM BC λλ=<<u u u u v u u u v，则()AM AB AC ⋅+=u u u u r u u u r u u u r（ ）A ．2B ．1C D ．12【答案】A【解析】取BC 的中点D ，连接DA ，根据()2AM AB AC AD AM ⋅+=⋅u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r，即可得解.【详解】取BC 的中点D ，连接DA ，在ABC V 中，2AB AC ==u u u v u u u v ，且120BAC ︒∠=， 所以,1DA BC AD ⊥=，2AB AC AD +=u u u r u u u r u u u r()22cos 22AM AB AC AD AM AD AM MAD AD AD ⋅+=⋅=⋅⋅∠=⋅=u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r.故选：A 【点睛】此题考查求向量的数量积，涉及平面向量的线性运算，根据数量积的几何意义求解，可以简化计算.12．将函数sin y x =的图象向左平移6π个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的1(0)ωω>（纵坐标不变），得到函数()y f x =的图象.若函数()y f x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且仅有两个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．1117,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．71,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1117,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．71,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C【解析】写出变换后的函数解析式()sin ,06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,6626x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，结合正弦函数图象可分析得：要使函数有且仅有两个零点，只需2326πωπππ≤+<，即可得解.【详解】由题，根据变换关系可得：()sin ,06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，函数()y f x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且仅有两个零点，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,6626x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦， 根据正弦函数图象可得：2326πωπππ≤+<，解得：1117,33ω⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭. 故选：C 【点睛】此题考查函数图象的平移和伸缩变换，根据函数零点个数求参数的取值范围.二、填空题13．若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________. 【答案】1【解析】根据圆的内接正六边形的边长得出弧长，利用弧长公式即可得到圆心角. 【详解】因为圆的内接正六边形的边长等于圆的半径r ， 所以圆弧长r 所对圆心角的弧度数为rrα==1. 故答案为：1 【点睛】此题考查弧长公式，根据弧长求圆心角的大小，关键在于熟记圆的内接正六边形的边长. 14．已知变量x 和y 线性相关，其一组观测数据为()()()()()1122334455,,,,,,,,,x y x y x y x y x y ，由最小二乘法求得回归直线方程为0.6759ˆ0.yx =+.若已知12345150x x x x x ++++=，则12345y y y y y ++++=______.【答案】355【解析】根据回归直线必过样本点的中心，根据横坐标结合回归方程求出纵坐标即可得解. 【详解】 由题：12345305x x x x x x ++++==，回归直线方程为0.6759ˆ0.yx =+， 所以0.673050.971y =⨯+=，123455355y y y y y y ++++==.故答案为：355 【点睛】此题考查根据回归直线方程求样本点的中心的纵坐标，关键在于掌握回归直线必过样本点的中心，根据平均数求解.15．已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的部分图象如图所示，则ϕ的值为_________.【答案】56π【解析】根据图像可得1(0)sin ,02f ϕϕπ==<<，根据0所在位置，处于函数的单调减区间，即可得解. 【详解】由图可得：1(0)sin ,02f ϕϕπ==<<，56πϕ=或6π=ϕ 由于0在函数()f x 的单调减区间内， 所以56πϕ=. 故答案为：56π 【点睛】此题考查根据三角函数的图象求参数的取值，常用代入法求解，判定初相的取值时，根据图象结合单调性取值.16．在Rt ABC △中，90,3C AB ︒∠==.以C 为圆心，2为半径作圆，线段PQ 为该圆的一条直径，则AP BQ ⋅u u u r u u u r的最小值为_________. 【答案】-10【解析】向量变形为()()AP BQ AC CP BC CQ ⋅=+⋅+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，化简得4CP BA ⋅-u u u r u u u r，转化为讨论夹角问题求解.【详解】由题线段PQ 为该圆的一条直径，设,CP BA u u u r u u u r夹角为θ，可得：()()AP BQ AC CP BC CQ ⋅=+⋅+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r()()AC CP BC CP =+⋅-u u u r u u u r u u u r u u u r2AC BC CP BC AC CP CP =⋅+⋅-⋅-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r()2CP BC AC CP =⋅--u u u r u u u r u u u r u u u r4CP BA =⋅-u u u r u u u r cos 4CP BA θ=⋅-u u u r u u u r6cos 4θ=-，当,CP BA u u u r u u u r夹角为θπ=时取得最小值-10.故答案为：-10 【点睛】此题考查求平面向量数量积的最小值，关键在于根据平面向量的运算法则进行变形，结合线性运算化简求得，此题也可建立直角坐标系，三角换元设坐标利用函数关系求最值.三、解答题17．已知2,3,(23)(2)7a b a b a b ==-⋅+=-r r rr r r .（1）求||a b +rr；（2）求向量a r 与a b +rr 的夹角的余弦值.【答案】（111；（2）31122.【解析】（1）根据题意求出1a b ⋅=-r r，||b a +=r r（2）向量a r 与a b +r r的夹角的余弦值为：()2a a b a a b⋅+=⋅+r r r r r r r r r .【详解】（1）由题：2,3,(23)(2)7a b a b a b ==-⋅+=-r r rr r r224347a b a b --⋅=-r rr r ， 162747a b --⋅=-rr 解得：1a b ⋅=-r r||a b +===r r （2）向量a r 与a b +rr 的夹角的余弦值为：()2a a b a a b⋅+==⋅+r r r r r r r r r 【点睛】此题考查平面向量数量积的运算，根据运算法则求解数量积和模长，求解向量夹角的余弦值.18．已知角α的顶点与原点O 重合，其始边与x 轴正半轴重合，终边与单位圆交于点(,)P x y ，若(0,)απ∈，且23x y +=. （1）求sin cos αα-的值； （2）求44sin cos αα+的值. 【答案】（1）3；（2）137162 【解析】（1）平方处理求出52cos sin 9αα=-，根据角的范围可得sin cos αα-=（2）变形处理()2224224sin cos sin cos 2sin cos αααααα+=+-，结合（1）已计算的结果即可求解. 【详解】（1）由题：角α的顶点与原点O 重合，其始边与x 轴正半轴重合，终边与单位圆交于点(,)P x y ，若(0,)απ∈，23x y +=，即2cos sin 3αα+=，两边平方可得：224cos sin 2cos sin 9αααα++=52cos sin 09αα=-<，(0,)απ∈，所以cos 0,sin 0αα<>si n c os αα-==（2）()222224245137sin cos sin cos 2sin cos 1218162αααααα⎛⎫+=+-=-⨯-=⎪⎝⎭【点睛】此题考查同角三角函数的关系，根据平方关系处理同角正余弦的和差积三者关系，利用平方关系合理变形求值.19．某体育老师随机调查了100名同学，询问他们最喜欢的球类运动，统计数据如表所示.已知最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数之和.（1）求,a b 的值；（2）将足球、篮球、排球统称为“大球”，将乒乓球、羽毛球、网球统称为“小球”.现按照喜欢大、小球的人数用分层抽样的方式从调查的同学中抽取5人，再从这5人中任选2人，求这2人中至少有一人喜欢小球的概率. 【答案】（1）30,20a b ==；（2）710【解析】（1）根据最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数之和，以及总人数列方程组求解；（2）利用分层抽样，抽取的5人中，3人喜欢大球，2人喜欢小球，根据古典概型求解概率. 【详解】（1）由题最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数之和，所以102010155100a b a b =+⎧⎨+++++=⎩，解得：3020a b =⎧⎨=⎩，所以30,20a b ==；（2）由题可得：喜欢大球的60人，喜欢小球的40人，按照分层抽样抽取5人，其中喜欢大球的3人记为,,a b c ，喜欢小球的2人记为,x y ， 从中任取2人，情况为:,,,,,,,,,ab ac ax ay bc bx by cx cy xy 共10种，这两人中，至少一人喜欢小球的情况: ,,,,,,ax ay bx by cx cy xy 共7种， 所以所求概率为710； 【点睛】此题考查统计与概率相关知识，涉及分层抽样和求古典概型，关键在于弄清基本事件总数和某一事件包含的基本事件个数.20．已知函数()sin 4f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）求函数()y f x =的最小正周期； （2）求函数()y f x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.【答案】（1）π；（2）1⎡⎤⎣⎦【解析】（1）根据三角恒等变换得()214f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，即可得最小正周期；（2）根据50,,22444x x ππππ⎡⎤∈≤+≤⎢⎥⎣⎦，sin 2,142x π⎡⎤⎛⎫+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，即可求得值域. 【详解】（1）()sin 4f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭x x x ⎫=⎪⎪⎝⎭22cos sin 2cos x x x =+sin2cos21x x =++214x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭所以函数()y f x =的最小正周期22T ππ==；（2）50,,22444x x ππππ⎡⎤∈≤+≤⎢⎥⎣⎦，sin 24x π⎡⎤⎛⎫+∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，1214x π⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭⎡⎤⎣⎦，即函数()y f x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为1⎡⎤⎣⎦ 【点睛】此题考查求三角函数的最小正周期和值域，关键在于准确进行恒等变形，利用整体代换求函数的值域.21．某电视台有一档益智答题类综艺节日，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号. 1622779439 4954435482 1737932378 87352g 09643 8426349164 8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为53；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为52.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差. 【答案】（1）42；（2）78；（3）平均数为7.4，方差为2.24【解析】（1）根据随机数表依次读取数据即可，取01～80之间的数据； （2）根据系统抽样，确定组矩，计算可得；（3）根据平均数和方差得出数据的整体关系，整体代入求解10名选手的平均数和方差. 【详解】（1）根据题意读取的编号依次是：20,96（超界），43,84（超界），26,34,91（超界），64,84（超界），42,17，所以抽取的第6个观众的编号为42；（2）若采用系统抽样，组矩为8，最小编号为06，则最大编号为6+9×8=78； （3）记选择科技类的6人成绩分别为：126,,,x x x ⋅⋅⋅， 选择文艺类的4人成绩分别为：1234,,,y y y y ，由题：12642x x x ++⋅⋅⋅+=，()()()22212657776103x x x -+-+⋅⋅⋅+-=⨯=， 123432y y y y +++=，()()()()22221234588884102y y y y -+-+-+-=⨯=，所以这10名选手的平均数为126123432427.41010x x x y y y y ++⋅⋅⋅++++++== 方差为()()()()()()()2222222126123417.47.47.47.47.47.47.410x x x y y y y ⎡⎤⨯-+-+⋅⋅⋅+-+-+-+-+-⎣⎦()()()()642211170.480.610i i i i x y ==⎡⎤=⨯--+-+⎢⎥⎣⎦∑∑ ()()()()664422221111170.8760.48 1.2840.610i i i i i i i i x x y y ====⎡⎤=⨯--⨯-+⨯+-+⨯-+⨯⎢⎥⎣⎦∑∑∑∑ []11000.96100 1.4410=⨯-++++ 2.24=【点睛】此题考查统计相关知识，涉及随机数表读数，系统抽样和平均数与方差的计算，对计算公式的变形处理要求较高. 22．已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭. （1）当12,,0,236x x πππ⎛⎫⎛⎫∈--∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，()()120f x f x +=，求12x x -的值；（2）令()()3F x f x =-，若对任意x 都有2()(2)()20F x m F x m -+++…恒成立，求m 的最大值. 【答案】（1）2π-；（2）265-【解析】（1）根据()()120f x f x +=得12sin 2sin 233x x ππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得12222,33x x k k Z πππ-=-+∈或12222,33x x k k Z ππππ-+-=+∈，结合取值范围求解；（2）结合换元法处理二次不等式恒成立求参数的取值范围. 【详解】（1）()()120f x f x +=，即12sin 2sin 2033x x ππ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即有122sin 2sin 2sin 2333x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以12222,33x x k k Z πππ-=-+∈或12222,33x x k k Z ππππ-+-=+∈，即12,3x x k k Z ππ+=+∈或12,2x x k k Z ππ-=+∈由于12,,0,236x x πππ⎛⎫⎛⎫∈--∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，12,26x x ππ⎛⎫+∈-- ⎪⎝⎭122,33x x ππ⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，所以122πx x -=-；（2）sin 2(3(3))3x F x f x π⎛⎫-- ⎝=-⎪⎭=，令[](),4,2t F x t =∈--， 对任意x 都有2()(2)()20F x m F x m -+++„恒成立， 即2(2)20t m t m -+++„对[]4,2t ∈--恒成立，只需164(2)2042(2)20m m m m ++++⎧⎨++++⎩„„，解得：265m -„，所以m 的最大值为265-. 【点睛】此题考查根据三角函数值相等求自变量取值的关系，利用换元法转化为二次函数处理不等式问题，根据不等式恒成立求参数的取值范围，涉及根的分布的问题.。
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鹤壁市淇滨高中2018-2019学年下学期第一次周考
高一年级数学试卷
考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）
1．（）
A．0 B．1 C．-1 D．2
2．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；
③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.
其中正确的命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知角的终边过点，且，则的值为（）
A． B． C． D．
4．式子的符号为（）
A．正 B．负 C．零 D．不能确定
5．若α是第三象限角，则y＝的值为( )
A．0 B．2 C．－2 D．2或－2
6．若sin x＜0，且sin（cos x）＞0，则角是（）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
7．已知圆与直线相切与点，点同时从点出发，沿直线匀速向右、沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点运动到如图所示的位置时，点也停止运动，连接，则阴影部分的面积的大小关系是（）
A． B．
C． D．先，再，最后
8．如果2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）
A． B． C． D．
9．已知，则的值为（）
A． B． C． D．
10．在中，下列关系恒成立的是（）
A． B．
C． D．
11．已知、是关于的方程的两根，则实数（）
A． B． C． D．
12．若，则（）
A． B． C．10 D．
第II卷（非选择题)
二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）
13．点P从(－1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．14．已知f(x)＝，则f＝________。
15．满足cosα≤－的角α的集合为________．
16．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为
(sin A－cos B，cos A－sin B)，则sin
sin θ
θ
＋cos
cos
θ
θ
＋tan
tan
θ
θ
的值是________.
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。
请写出必要的演算过程和步骤）
17．（1）将写成的形式，其中；
（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合并写出在的角.
18．已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？19．已知，计算下列各式的值.
（1）；（2）.
20．已知是第二象限角，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
21．化简下列各式．
（1）；
（2）．
22．已知.
(1)求的值
(2)求
1．A
2．C
3．A
4．B
5．A
6．D
7．C
8．B
9．D
10．D
11．D
12．D 13． 14．－1
15． 16．-1
【解析】因为ABC V 为锐角三角形，所以090A B C ︒<<︒，，，
所以09090B A ︒<︒-<<︒，所以sin sin 90cos A B B >︒-=（），同理sin cos B C >，即点P 位于第四象限，所以sin sin θθ＋cos cos θθ＋1tan tan θθ
=-，故答案为1-. 17（1）﹣1480°=﹣5×360°+320°，
用弧度角表示为﹣10π+．
（2）写出与（1）中角α终边相同的角β的集合，
则为{β|β=2kπ+
．k∈Z}，
∵β∈[﹣4π，0]，
∴当k=﹣1，β=﹣2π+=﹣，
当k=﹣2，β=﹣4π+=﹣π．
18．
设扇形的弧长为：l，半径为r，所以，
，
解得：，
扇形的圆心角的弧度数是：；
设扇形的半径和弧长分别为r和l，
由题意可得，
扇形的面积．
当时S取最大值，此时，
此时圆心角为，
当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100．
19．
∵，∴
∴（1）将分子分母同除以，得到；
（2）．
20．
解：（1）因为α是第二象限角，且sinα=，所以cosα=-=-，
所以tanα==-2．
（2）
=
=
=
=
=．
21．
解：（1）原式＝
（2）原式＝
22．
（1）∵.
∴，即
，
（2）由（1）知＜0，又∴
∴。