2015-2016年七年级上数学第一章《有理数》单元测试卷(一)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试题 含答案 答题卡
第一章 有理数 单元测试题（一）一 选择题 （每小题3分 共30分）1.下列四个数中，在－2到 0之间的数是： （ ） A －１ Ｂ １ Ｃ －３ Ｄ ３2.下列说法正确的是： （ ） A 0表示什么也没有B 一场比赛赢4个球得＋4分， －3分表示输了３个球 Ｃ ７没有符号Ｄ 0既不是正数，也不是负数3.既是分数又是正数的是（ ）A +2B －31C 0D 2.34.下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 3 5.在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ） A 向左移动5个单位 B 向右移动5个单位C 向右移动4个单位D 向左移动1个单位或向右移动5个单位 6.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.47.在0.75，－1，－0.75，3，0，＋5，－3这几个数中，互为相反数的有( ) A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对8.数a 在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a 的值为( ) A ．4或－4 B ．4 C ．－4 D ．以上都不对 9.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( ) A ．正数或0 B ．负数或0 C ．所有正数 D ．所有负数10.清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m ，白天爬4m ，夜间下滑3m ，它从树根爬上树顶，需（ ） A 、10天 B 、9天 C 、8天 D 、7天 二 填空题（每小题3分 共18分）1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作____米． 2.已知下列各数:-4,3.5,0,-2,10,+21,其中非负数有_______ 3.在数轴上，距原点6个单位长度的点表示的数为____． 4.若a=－2020,则—a=____.5.某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是_____℃．6.如果x ＜0，y ＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________． 三 解答题（本大题共72分） 1（30分） 计算(1)1+（－21 ）+31 +（－61） (2)(-109)+(-267)+(+109)+268(3)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13) (4)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)；(5)(－3)－(－17)－(－33)－81 (6)（－12）+ 14 -（-21）+ 3 -（－2）2（8分）简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
第1章 有理数单元测试卷(含答案)浙教版数学七年级上册
第 1 章测试卷有理数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0 C. |-3|=-|3| D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为，离原点距离最近的点为 .13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.18.(6分)下表给出了某班6名学生的身高情况(单位：cm).学生A₁A₂A₃A₄A₅A₆身高166167172身高与班级平均身高的差+1-1-2+3值(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：自然数：{ };负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，表示 2 与之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求表示的几何意义是什么?，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：袋号一二三四五每袋超出或不足的千克数—.2.1一.3一.1.2(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金集合.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.第 1章测试卷有理数1. D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A 13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 101017. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：所以18. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，}；负有理数20. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为，又该黄金集合中所有元素之和为M，且24190,若1008是该黄金集合中的元素,则22176+故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。
七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版
超越辅导学校2015——2016学年度数学测试卷（第一章有理数）2015年9月30日一、选择题（4分×10＝40分）1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、20081 2、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ）A 、0.334×710人B 、33.4×510人C 、3.34×210人D 、3.34×610人4、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、（0.1×20）mmB 、(0.1×40)mmC 、(0.1×220)mmD 、(0.1×202)mm二、填空题（5分×4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
初一数学第一章《有理数》单元测试题
第一章 有理数单元测试题 【1】姓名得分温馨提示：下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！只要你仔细审题,认真答题,遇到困难不轻易放弃,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力!一、精心选一选：（每题2分、计16分）1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+-- C.12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A ．()2.5-+与2.5-; B.()2.5++与2.5-;C.()2.5--与2.5; D.2.5与()2.5++4、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零；（D ）两个加数不能同为负数6、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是：（ ）A 、奇数B 、偶数C 、负数D 、整数7、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定8、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１二.填空题：（每题3分、计30分）9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
2015-2016学年人教版七年级数学上第一章有理数测试题及答案
2015-2016学年人教版七年级数学上第一章有理数测试题及答案第一章有理数测试题班级 姓名 分数一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 10100.2198⨯元 B 6102198⨯元 C 910198.2⨯元 D 1010198.2⨯元 3. 下列计算中，错误的是（ ）。
A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+- 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是 7.若a a =-那么2a 08. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）9. 如果0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ．A B m 0 n x 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 …三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++-----（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝1013. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.aa a 12 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32 11①－5 ②6 ③12 ④83 12①88.1,2006,722+ ②)5(,14.3,34,4+----- ③)5(,2006,0,4+-- ④88.1,14.3,722,34+--- 13.10千米14. ①2 ②-315.①最高分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。
第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)
第一章《有理数》单元综合测试题（一）班级 座号 姓名 成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小 2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） A ．必为正数 B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.3 5．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．0，1或-17．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（ ） A ．2ab ab a << B ．ab a ab <<2 C ．a ab ab <<2 D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于5的整数共有___________个。
七年级上册《有理数》单元测试卷(1)
七年级上册《有理数》单元测试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣7的倒数是（）A．7B．C．﹣7D．﹣2．（3分）一种零件的内径尺寸在图纸上是（7±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是7mm，加工要求最大的合格尺寸是（）A．7.03B．7.04C．7.05D．7.063．（3分）小程和大梁利用温度计测量山峰的高度，小程在山顶测的温度是﹣1℃．大梁此时在山脚测得温度是3℃．若该地区高度每增加100米气温大约降低0.8℃，则山峰高度大约是（）A．500米B．450米C．400米D．300米4．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是正数B．立方是本身的数是±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±15．（3分）下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣（﹣1）4其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④6．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中结论正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．①②④7．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2＝1B．C．D．8．（3分）要使算式﹣34□（23﹣（﹣2）3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）A．+B．﹣C．×D．÷9．（3分）设y＝|x+7|+|x﹣5|，则下面四个结论中正确的是（）A．y没有最小值B．只有一个x使y取最小值C．有有限个x使y取最小值D．有无限多个x使y取得最小值10．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为，近似数2.30×104精确到位．12．（3分）用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣﹣；（2）﹣（﹣0.3）|﹣|；（3）﹣|﹣|﹣0.625．13．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则b a＝．14．（3分）已知a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，求＝．15．（3分）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数是．16．（3分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，则线段A13A14的长度是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算题（1）10﹣（﹣16）+（﹣5）﹣17；（2）；（3）；（4）．18．（8分）计算题（1）；（2）﹣12×3×（﹣1）2016﹣（﹣1）×4；（3）；（4）．19．（8分）出租车司机小明某天下午运营都是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定：出车点为原点，向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：（单位：km）+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、﹣12、+4、﹣5、+6（1）行驶过程中，距离出车点最远km，它的位置在出车点的边．（2）求将最后一名乘客送到目的地时，小明距下午出发点的距离．（3）若每千米耗油0.1升，这天下午出租车司机小明一共耗油多少升？20．（8分）规定a※b＝．求：（1）2※（）的值；（2）（2※3）※（）．21．（8分）给出下列两组算式 （4×5）2与42×52；与×93．（1）计算各组算式，每组的结果相等吗？（2）想一想，当n 是正整数时，（ab ）n ＝ ． （3）用你发现的规律计算：（﹣0.125）2018×82019． 22．（10分）先观察表格，再解决问题．项数 第一项 前两项 前三项 前四项 前五项 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+2212+22+3212+22+32+4212+22+32+42+52两个式子的比1（1）1+2+3+4+5+…+40＝ （直接写出结果）； （2）计算12+22+32+42+…+402的值； （3）计算22+42+62+82+…+402的值． 23．（10分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① ﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；② 3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③ （1）第①行数的第7个数是 ；（2）第②行数的第n 个数是 ，第③行数的第n 个数是 ；（3）取每行的第k 个数，若三个数的和等于255，求k 的值．24．（12分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上原点左边一点，且AB ＝10，动点P 从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 所表示的数 ．当t ＝3时，OP ＝ ． （2）①若点C 到点A 的距离为8个单位，则点C 表示的数是 ．②若数轴上有两点M ，N 表示的数分别为m ，n ，它们之间的距离为d ，则d ＝（用m，n的式子表示）；③在点B与点A之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的积是．（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？【嘉奖题】（共5分）（计入总分但总分不超过120分）25．（5分）某粮食加工厂给吉利卖站送来10箱袋装米粉，每箱10袋，每袋重800克，其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送货员想出一个好办法，他用笔将10个箱子分别编上1，2，3，…，10的号码，然后从1号箱中取出1袋米粉，2号箱中取出2袋米粉，…10号箱中取出10袋米粉，在将这些米粉称了一下，称得重量为43800克，你知道重量不足的是哪一箱吗？。
【人教版】七年级数学上：第一章《有理数》单元试卷含答案
初一数学第一章《有理数》测练题班别：学号：姓名：成绩：一、选择题（每题 3 分）1、31的倒数是（A、1B、133）C 、3D、-32、( 5) (15) 5（）A、5 B 、-5 C、125 D、153、｜-3｜-（-2）=（）A、-1B、5C、1D、-54、最大的负整数是（）A、—100B、－1C、没有D、15、计算( 2)100( 2)101所得的结果是（）A、2100B、-1100C、2D、21006、下列说法不正确的是( )．A a 的相反数是－ a ；B不存在最大的有理数C 在有理数中绝对值最小的数是零D 0有相反数，也有倒数7、绝对值等于它本身的数有（）个A、2个B、3个C、1个D、无数个8、下列说法中，正确的是( )．A、带负号的就是负数B、任何一个整数都有倒数C、在数轴上，左边的数总比右边的大 D 、若a b，则a b9、下列各组数中，不相等的一组是（）A、( 2)3与23 B 、( 2)2与22 C 、(2)4与24 D、233与 210、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 5 个单位长度，那么这个数是（）A、5或-5B、5或522C、5或52D、5或5211、 -3 的相反数是（A、13B、13）C 、3D、-312、数轴上， 4和 -2.5所对应的点之间的距离是（）A、 4B、 2.5C、 -6.5D、 6.513、计算24(2) 2的结果是（）A、 4B、 -4C、-2D、 214、计算248(5) 的结果是（）A、 -10B、 10C、 0.4D、 -0.415、计算15233213的结果是（）3A、 -26B、 -24C、 10D、1216、下列计算正确的是()A、23 2 36B、323(3)9C、238D、2243317、下列各式中 , 计算结果得零的是 ()A、2222B、 2222C、 2 222D、222218、下列各组数中, 相等的一组是 ( )A、52与 52B、12与1222C、43 2与342D、0.1 3与0.1319 下列各对数中 , 互为相反数的一对是()A、23与32B、 23与 23C、32与 32D、322与32220、下列说法中, 错误的是 ( )A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个非零有理数的偶次方是正数D、一个负数的奇次方是负数21、21A、-1B、1C、2D、322、23表示A、 2 2 2B、23C、33D、22223、若ab 1030 ,下列各式不正确的是()A、b a0B、b a0C、 a 0,b 0D、 a 0, b0二、填空（每 3 分）1、721 2 、3185 3 、21 37 4、56405、2731_________6、 21的倒数是 _________, 相反数;337、54中, 底数是,指数是;8、最小的正整数是;9、最大的整数是;10、大于是 -3 且小于是 2的所有整数是;11、最小的有理数是;12、大于 3 且小于7 的所有整数是13、两个互相反数的数(0 除外)的商是14、两个互倒数的数的是；15、有理数中,所有整数之和是;16、月球表面中午的温度是101℃，半夜的温度是-152 ℃ , 那么中午比半夜的温度高℃17、1 1 2 1 3 1 4⋯1 2007__________ _ ;18、若x 1y 2 20, ,则 x y2007____________ .；19、把下列各数填在相的大括号31, 10 2,8.内 :8,34,0.275,12 ,0,-1.04,227 ,正整数集合：｛⋯｝整数集合：｛⋯｝整数集合：｛⋯｝正分数集合：｛⋯｝20、察算式：13 113 23913 23 33 36 13 23 33 43 100⋯⋯按 律填空：13 23 33 43 ... 103 __________ _ 1323 3343 ... n 3_____________ 。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
2015-2016学年七年级上第一章有理数单元测试题含答案
输入aba ˃b是否m=a -b m=a +bc=m+a+b输出c七年级上数学第一章有理数测试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.在数-(-2)，0，-｜-2｜，-22中，最小的是( ) A. –(-2) B. -｜-2｜ C. -22 D.02. 下列说法正确的是（ ）A. 一个数不是正数，就是负数B.带负号的数是负数C. 0℃表示没有温度D.若a 是正数，则－a 一定是负数 3、 -(-4)的相反数是（ ）A. 4B. -4C.D.4. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为( ) A ．696×103千米 B ．6.96×105千米 C ．6.96×106千米 D ．0.696×106千米5. 下列各式中结果为负数的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．绝对值小于3的非负整数的个数为 ( ) A ．7 B ．4 C ．3 D ．2 7、一个数的绝对值的相反数是-5，这个数是（ ） A.5 B.-5 C.5或-5 D 。
不能确定8 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是( ) A ．a 、b 可能一正一负 B ．a 、b 都是正数C ．a 、b 都是负数D ． a 、b 中可能有一个为0 9．若，则的值为（ ）A. -1B. 1C. 4D. 710. 已知、为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的值是10，输出的c 值为20，则输入的值是（ ） A ． 15 B ．10 C ． 0 D ．20 二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 11、的倒数是＿＿＿＿，的相反数是＿＿＿＿.12、 数轴上所表示的点A 到原点的距离是2，则等于＿＿＿13、= .14、比-3小-5的数是＿＿＿＿，比-3 ℃高5 ℃的温度是＿＿＿＿.15、若a可取任意有理数，则＋3的最小值是.16、已知a、b互为相反数，则5-2a-2b的值是。
七年级上数学《第1章有理数》单元测试题(沪科版带答案)
七年级上数学《第1章有理数》单元测试题（沪科版带答案）《有理数》单元测试一．选择题（共12小题） 1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 2．�2 的倒数是（） A．2 B．�3 C．�D． 3．计算（�16）÷ 的结果等于（） A．32 B．�32 C．8 D．�8 4．下列各数|�2|，�（�2）2，�（�2），（�2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（） A．�3 B．�2 C．�1 D．3 6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．�（�3+a） B．�a C．�|a+1| D．�|a|�1 7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（） A．7 B．5 C．4 D．1 8．下列说法不正确的是（） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7 10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a�b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（） A．1 B． C． D．2 11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（） A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 D．（a3+a6+a9）�（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8） 12．当a=�1时，n为整数，则�an+1（a2n+3�a2n+1�3an+1+6an）的值是（） A．9 B．3 C．�3 D．�9 二．填空题（共4小题） 13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab�2的值为． 14．计算�2+3×4的结果为 15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当�1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是． 16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为三．解答题（共7小题） 17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c�5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个点位长度？ 18．如图，已知 A，B两点在数轴上，点A表示的数为�10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 19．同学们都知道，|4�（�2）|表示4与�2的差的绝对值，实际上也可理解为4与�2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x�3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4�（�2）|的值．（2）若|x�2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x�4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和�2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x�4|+|x+2|=6，写出求解的过程． 20．（1）�|�7+1|+3�2÷（�）（2）（）÷（�）× （3）21．观察下列两个等式：3+2=3×2�1，4+ �1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab�1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（�2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（�n，�m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）22．如图A在数轴上所对应的数为�2．（1）点B在点A右边距A 点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到�6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b�16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3 ）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题） 1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C． 2．�2 的倒数是（） A．2 B．�3 C．�D．【解答】解：�2 的倒数是�．故选：C． 3．计算（�16）÷ 的结果等于（） A．32 B．�32 C．8 D．�8 【解答】解：（�16）÷ =（�16）×2=�32，故选：B． 4．下列各数|�2|，�（�2）2，�（�2），（�2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个【解答】解：|�2|=2，�（�2）2=�4，�（�2）=2，（�2）3=�8，�4，�8是负数，∴负数有2个．故选：B． 5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（） A．�3 B．�2 C．�1 D．3 【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点 O．根据数轴可以得到点A表示的数是�2．故选：B． 6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（） A．�（�3+a） B．�a C．�|a+1| D．�|a|�1 【解答】解：A、�（�3+a）=3�a，a≤3时，原式不是负数，故A错误； B、�a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵�|a+1|≤0，∴当a≠�1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵�|a|≤0，∴�|a|�1≤�1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D． 7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（） A．7 B．5 C．4 D．1 【解答】解：设下面中间的数为x，如图所示： p+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C． 8．下列说法不正确的是（） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选：C． 9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1 =4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b ＞0，c＜0，则ab＞0，a c＜0，bc＜0，原式=1+1�1�1 =0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1�1+1�1 =0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=�1�1�1+1 =�2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1�1�1+1 =0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=�1�1+1�1 =�2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=�1+1�1�1 =�2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=�1+1+1+1 =2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A． 10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a�b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（） A．1 B． C． D．2 【解答】∵x△（1△3）=2，x△（1×2�3）=2，x△（�1）=2， 2x�（�1） =2， 2x+1=2，∴x= ． 11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（） A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 D．（a3+a6+a9）�（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）�21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意； B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意； C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）�（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D． 12．当a=�1时，n为整数，则�an+1（a2n+3�a2n+1�3an+1+6an）的值是（） A．9 B．3 C．�3 D．�9 【解答】解：当n是偶数时，原式=1×（�1+1+3+6）=9，当n是奇数时，原式=�1×（�1+1�3�6）=9．故选：A．二．填空题（共4小题） 13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab�2的值为�2 ．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab�2=a（a+b）�2=0�2=�2，故答案为：�2． 14．计算�2+3×4的结果为10 【解答】解：�2+3×4=�2+12=10，故答案为：10． 15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当�1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是�2或�1或0或1或2 ．【解答】解：①�1＜x＜�0.5时， [x]+（x）+[x）=�1+0�1=�2；②�0.5＜x＜0时， [x]+（x）+[x）=�1+0+0=�1；③x=0时， [x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时， [x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时， [x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：� 2或�1或0或1或2． 16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（ 1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为465 【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故答案为：465．三．解答题（共7小题） 17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c�5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个点位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c�5=0，a+b=0，则a=�1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个点位长度，则x+5x=12�6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个点位长度． 18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为�10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30 ．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x�10，点N对应的数为2x．①点M、点 N在点O两侧，则 10�3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则， 3x�10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 19．同学们都知道，|4�（�2）|表示4与�2的差的绝对值，实际上也可理解为4与�2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x�3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4�（�2）|的值．（2）若|x�2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x�4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和�2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x�4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【解答】解：（1）∵4与�2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4�（�2）|=6．（2）|x�2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵�3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x�2|=5，则x=�3或7．（3）∵4与�2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x�4|+|x+2|=6成立的整数是�2和4之间的所有整数（包括�2和4），∴这样的整数是�2、�1、0、1、2、3、4． 20．（1）�|�7+1|+3�2÷（�）（2）（）÷（�）× （3）【解答】解：（1）原式=�6+3+6=3；（2）原式=�×（�）× =1；（3）原式= = =2.2． 21．观察下列两个等式：3+2=3×2�1，4+ �1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab�1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（�2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是（5，）；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（�n，�m）不是“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（6，1.4）（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）【解答】解：（1）�2+1=�1，�2×1�1=�3，∴�2+1≠�2×1�1，∴（�2，1）不是“共生有理数对”，∵5+ = ，5× �1= ，∴5+ =5× �1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得： a+3=3a�1，解得a=2．（3）不是．理由：�n+（�m）=�n�m，�n•（�m）�1=mn�1 ∵（m，n）是“椒江有理数对” ∴m+n=mn�1 ∴�n�m=�（mn�1）m ∴（�n，�m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）． 22．如图A在数轴上所对应的数为�2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到�6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）�2+4=2．故点B所对应的数；（2）（�2+6）÷2=2（秒）， 4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 2x=12�4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度． 23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b�16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C 的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b�16）2互为相反数，∴|a+8|+（b�16）2=0，∴a+8=0，b�16=0，解得a=�8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16�（�8）=24单位长度；（2）（24�8）÷（6+2）=16÷8 =2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8 =0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．。
人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷含答案
人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷一、选择题1.下列有关“0”的叙述中，错误的是( )A. 不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数2.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A. +20元B. +100元C. +80元D. −80元3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A. a>aB. a >1aC. a <−aD. |a|<|a|4.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −125.-2018的绝对值是（）A. 12018B. −2018 C. 2018 D. −120186.计算|-5+2|的结果是（）A. 3B. 2C. −3D. −27.如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A. 点E和点FB. 点F和点GC. 点F和点GD. 点G和点H8.下列说法错误的是（）A. −2的相反数是2B. 3的倒数13C. (−2)−(−3)=1D. −11、0、4这三个数中最小的数是0第 1 页9.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（）A. 14℃B. 4℃C. −7℃D. −14℃10.计算−100÷10×110，结果正确的是（）A. −100B. 100C. 1D. −111.下列每对数中，相等的一对是（）A. (−1)3和−13B. −(−1)2和12C. (−1)4和−14D. −|−13|和−(−1)312.一年之中地球及太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球及太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×108二、填空题13.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数及负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．14.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）15.请写出一对互为相反数的数：______和______．16.计算：|-7+3|=______．17.−15的倒数是。
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写 在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章有理数。
5．难度系数：中等。
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列五个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．5-B ． −(−2)C ．0D ． −0.32．下列说法正确的是（ ）A ．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是下降8℃D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米 3．设x 为有理数，若x x =，则（ ） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数4．下面说法：①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③()3.8--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．以下数轴画法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．有理数−|−2|、−22023−(−1)、0、−(−2)2中负数个数（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．有下列说法，正确的个数是（ ）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若a 是正数，则a -是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A ．0B ．1C ．2D ．38．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④9．m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数，则m+n2023−3a 的值为（ ） A ．3B ．7-C ．0D ．202310．下列说法中，正确的个数（ ） ①若11a a=，则0a ≥； ②若a b >，则有()()a b a b +-是正数；③,,A B C 三点在数轴上对应的数分别是2-、6、x ，若相邻两点的距离相等，则2x =； ④若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则该代数式的值为2021； ⑤0,0a b c abc ++=<，则b c a c a ba b c+++++的值为1±． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= ．12．若b -的相反数是 2.4-，则b = ．13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．14．有理数a ，b ，c ，d 使||1abcd abcd =-，则a b c d a b c d+++的最大值是 ． 15．新定义如下：()3f x x =-， ()2g y y =+ 例如：() 2235f -=--=， ()3325g =+= 根据上述知识， 若()()6f x g x +=， 则x 的值为 ． 16．已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________； (2)当a = 时，12a -+有最小值，最小值是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）已知a ，b 是有理数，且满足|1||2|0a b -+-=，求a 与b 的值．18．（4分）把下列各数的序号填入相应的大括号内：①13- ②0.2 ③227 ④20%- ⑤3-- ⑥()0.75-+ ⑦0 ⑧34- ⑨π2 ⑩()35-- 正有理数集合：{_______________…}； 非负数集合：{_______________…}； 非正整数集合：{_______________…}； 分数集合：{_______________…}．19．（6分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第5周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)． 日期周一 周二 周三 周四 周五学规得分 +5+3−4+7−2(1)第5周小李学规得分总计是多少?(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第4周末学规累加分数为65分，若他在第6周末学规累加分数达到72分，则他第6周的学规得分总计是多少分?20．（6分）如图所示，观察数轴，请回答：(1)点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ;(2)点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ;发现：在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN = （用m ，n 表示）.21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，-4，1 32-；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离是 .22．（10分）已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ C ：{2.1，－4.2,8,6}．(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：_________. (3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．23．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14． 那么： (1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n 的式子表示你发现的规律______； (3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．24．（12分）阅读材料：x 的几何意义是数轴上数x 的对应点与原点之间的距离，即0x x =-，也可以说x 表示数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示数轴上数1x 与数2x 对应点之间的距离，根据材料的说法，试求： (1)34x +=；(2)若x 为有理数，代数式32x -+有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x 的值是多少？如果没有，请说明理由；(3)若x 为有理数，则13x x -+-有最______值（填“大”或“小”），其值为________．25．（12分）定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的美好点．例如：如图1，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的美好点，但点D 是【B ，A 】的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7-，点N 所表示的数为2(1)点E ，F ，G 表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M ，N 】美好点的是 ; 写出【N ，M 】美好点H 所表示的数是 .(2)现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，P ，M 和N 中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列五个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．5-B ． −(−2)C ．0D ． −0.3【答案】C【分析】先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．【详解】解：55-= ()22--= 00= 0.30.3-= ∵00.325<<< ∴绝对值最小的是0． 故选：C ．2．下列说法正确的是（ ）A ．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是下降8℃D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米 【答案】D【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A 不符合题意； 如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15米；故B 不符合题意； 如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是上升8℃；故C 不符合题意；若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米，正确，故D 符合题意； 故选D3．设x 为有理数，若x x =，则（ ） A ．x 为正数 B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数【答案】D【分析】本题考查绝对值的性质，根据(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩直接判断即可得到答案；【详解】解：∵x x = ∴x 是非负数 故选：D ．4．下面说法：①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③()3.8--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．根据相反数的定义一一进行分析即可得出答案．【详解】解：①a 的相反数是a -，说法正确；②只有符号不同的两个数互为相反数，说法错误；③()3.8--的相反数是 3.8-，说法正确；④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，说法正确；⑤正数与负数不一定互为相反数，如2和1-，说法错误；故正确的有3个． 故选：D ．5．以下数轴画法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可．【详解】解：A ．没有正方向，错误，不符合题意； B ．单位长度不相等，错误，不符合题意；C ．有正方向，原点，单位长度相等，正确，符合题意；D ．选项没有原点，错误，不符合题意． 故选：C ．6．有理数−|−2|、−22023−(−1)、0、−(−2)2中负数个数（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】本题考查了负数的概念，含乘方的有理数化简与化简绝对值，负数就是小于0的数，带负号的数不一定负数．熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据相关性质化简各项，再利用负数的概念进行判断即可． 【详解】解： −|−2|=−2，是负数； −22023是负数；()1--=1，不是负数；0不是负数；−(−2)2=−4，是负数； 综上：有3个负数 故选：B ．7．有下列说法，正确的个数是（ ）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若a 是正数，则a -是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B【分析】本题考查了整数“整数包括正整数、0和负整数”、有理数的分类“有理数可分为正有理数、0和负有理数”、正数与负数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数、有理数的分类、正数与负数逐个判断即可得．【详解】解：①0不是最小的整数，如负整数10-<，则原说法错误； ②有理数0既不是正数也不是负数，则原说法错误； ③若a 是正数，则a -是负数，则原说法正确； ④自然数0不是正数，则原说法错误；⑤整数0既不是正整数也不是负整数，则原说法错误； ⑥非负数就是指不是负数，即正数和0，则原说法错误； 综上，正确的个数是1个, 故选：B ．8．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④【答案】C【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．【详解】解：a,b 在数轴上的位置如图所示：0a b ∴<<故①0a b <<正确 a b > ②错误；由①②可得0ab->，③正确； 0,0a b b a +<->∴b a a b ->+ ④错误；综上所述，正确的有①③ 故选：C ．9．m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数，则m+n2023−3a 的值为（ ） A ．3 B ．7- C ．0 D ．2023【答案】A【分析】本题考查相反数的性质，负整数．根据相反数、负整数的性质求出相关数据，再通过计算即可求解． 【详解】∵m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数 ∴0m n += 1a =-∴m+n2023−3a =02023−3×(−1)=3． 故选：A ．10．下列说法中，正确的个数（ ） ①若11a a=，则0a ≥； ②若a b >，则有()()a b a b +-是正数；③,,A B C 三点在数轴上对应的数分别是2-、6、x ，若相邻两点的距离相等，则2x =； ④若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则该代数式的值为2021； ⑤0,0a b c abc ++=<，则b c a c a ba b c +++++的值为1±．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】本题考查有绝对值的化简，数轴上两点间的距离，解答本题的关键是对于错误的结论，要说明理由或者举出反例. 【详解】若11a a=，则a >0， 故①错误， 不合题意； 若a b >则0a b >>或0a b a >>>-或0a b a ->>>或0b a >> 当0a b >>时， 则有()()0a b a b +->是是正数当0a b a >>>-时， 则有()()0a b a b +->是正数 当0a b a ->>>时， 则有()()0a b a b +->是正数 当0b a >>时， 则有()()0a b a b +->是是正数由上可得， ()()0a b a b +->是正数， 故②正确，符合题意；A B C 、、三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x ，若相邻两点的距离相等，则x =2或10-或14，故③错误，不合题意；若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则29312011293120112019x x x x x x +-+-+=+-+-+= 故④错误，不合题意；0,0a b c abc ++=<∴a b c 、、中一定是一负两正 b c a +=- ,a c b a b c +=-+=- 不妨设0,0,0a b c >>< b c a c a ba b c+++∴++ b c a c a b a b c +++=++- a b c a b c---=++- 111=--+1=-，故⑤错误，不合题意；故选： A ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．【答案】337-/247-【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：333377⎡⎤⎛⎫---=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故答案为：337-．12．若b -的相反数是 2.4-，则b = ．【答案】 2.4-【分析】根据相反数的性质解答即可．本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，列出方程求解是解题的关键．【详解】解：根据题意，得()2.40b -+-=解得 2.4b =-．故答案为： 2.4-．13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．【答案】9【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可．【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个故答案为：9．14．有理数a ，b ，c ，d 使||1abcd abcd =-，则a b c d a b c d +++的最大值是 ． 【答案】2【分析】根据绝对值的运用判断出有理数a ，b ，c ，d 中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题． 【详解】解：||1abcd abcd=- ∴有理数a ，b ，c ，d 中负数为奇数个．①若有理数a ，b ，c ，d 有一个负三个正 则||||||||2a b c d a b c d+++=； ②若有理数a ，b ，c ，d 有三个负一个正 则||||||||2a b c d a b c d+++=-； 所以||||||||a b c d a b c d +++的最大值是2． 故答案为：2．15．新定义如下：()3f x x =- ()2g y y =+； 例如：() 2235f -=--= ()3325g =+=；根据上述知识， 若()()6f x g x +=， 则x 的值为 ． 【答案】72或52-【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据()()6f x g x +=得出含绝对值的方程，解方程可得答案． 【详解】解：由题可得：326x x -++=当3x ≥时326x x -++=，解得72x =； 当23x -<<时326x x -++=，方程无解；当2x ≤-时326x x ---=，解得52x =-； 故答案为：72或52-． 16．已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________；(2)当a =________时，12a -+有最小值，最小值是______．【答案】(1)3(2)1，2【分析】本题考查绝对值；（1）有绝对值的非负性可以得出000+=，代入即可求出答案．（2）根据绝对值的非负性解题即可．【详解】（1）∵2010a b -≥-≥， 210a b -+-= ∴2010a b -=-=，∴21a b ==，∴3a b +=故答案为：3；（2）∵10a -≥∴当10a -=时，10a -=最小，此时12a -+有最小值∴当1a =时12a -+有最小值，最小值是2故答案为：1，2．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）已知a ，b 是有理数，且满足|1||2|0a b -+-=，求a 与b 的值．【答案】1a = 2b =【分析】本题考查了绝对值非负的性质．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值．【详解】解：|1||2|0a b -+-=10a ∴-= 20b -=1a ∴= 2b =故答案为：1a = 2b =．18．（4分）把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①13- ②0.2 ③227 ④20%- ⑤3-- ⑥()0.75-+ ⑦0 ⑧34- ⑨π2 ⑩()35-- 正有理数集合：{_______________…}；非负数集合：{_______________…}；非正整数集合：{_______________…}；分数集合：{_______________…}．【答案】②③⑧⑩ ②③⑦⑧⑨⑩ ⑤⑦ ①②③④⑥⑧【分析】本题考查了正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】由33--=- ()0.750.75-+=- 3344-= ()3535--= 正有理数集合：{②③⑧⑩…}；非负数集合：{②③⑦⑧⑨⑩…}；非正整数集合：{⑤⑦…}；分数集合：{①②③④⑥⑧…}故答案为：②③⑧⑩ ②③⑦⑧⑨⑩ ⑤⑦ ①②③④⑥⑧19．（6分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第5周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)． 日期 周一 周二 周三 周四 周五学规得分 +5+3 −4 +7 −2 (1)第5周小李学规得分总计是多少?(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第4周末学规累加分数为65分，若他在第6周末学规累加分数达到72分，则他第6周的学规得分总计是多少分?【答案】(1)9分(2)-2分【分析】（1）将表格中的得分求和即可；（2）第4周末学规累加分数和第5周学规得分相加，得到第5周末学规累加分数，用第6周末学规累加分数减去第5周末学规累加分数，即为第6周的学规得分．【详解】（1）解：∵+5+3−4+7−2=9∵第5周小李学规得分总计是9分；（2）解：∵第4周末学规累加分数为65分，第5周学规得分总计是9分∵第5周末学规累加分数为：65+9=74∵72-74=-2∵第6周的学规得分总计是-2分．20．（6分）如图所示，观察数轴，请回答：(1)点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ；(2)点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ；发现：在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN = （用m ，n 表示）【答案】(1)3，2(2)4，7 m n -【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．（1）直接根据数轴上两点间的距离进行计算即可．（2）根据数轴上两点间的距离进行计算，再进行规律总结，即可得到答案．【详解】（1）解：点C 与点D 的距离为303-=点B 与点D 的距离为0(2)2--=故答案为：3，2；（2）解：点B 与点E 的距离为2(2)4--=，点A 与点C 的距离为3(4)7--=在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN m n =-故答案为：4，7 m n -．21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，-4，1 32-； （2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离是 ．【答案】（1）见解析；（2）3401 1.532-<-<<<<；（3）2，3 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． （1）先在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答；（2）利用（1）的结论，即可解答；（3）根据数轴上两点间距离公式进行计算，即可解答．【详解】解：（1）如图：（2）由（1）可得：3401 1.532-<-<<<<； （3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离312=-=，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离31.5 1.5 1.532⎛⎫=--=+= ⎪⎝⎭故答案为：2；3．22．（10分）已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ C ：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．【答案】(1)见解析;(2) －1，－4，－4.2，18-;(3)见解析. 【分析】（1）根据数集的包含关系进行分类（2）选出负数；（3）根据观察易得.【详解】解：(1)如图所示．(2)－1，－4，－4.21 8 -(3)有，是2.1.故答案为(2)－1，－4，－4;218-;(3)有，是2.1.23．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14．那么：(1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n的式子表示你发现的规律______；(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．【答案】（1）14−15（2）12019−12020（3）20192020．【分析】（1）根据阅读部分的提示规律直接进行计算即可；（2）根据阅读部分的提示规律用含n的代数式表示即可；（3）根据得到的规律把原式化为：11−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020，再计算即可；（4）先利用非负数的性质求解x，y，再代入代入式结合规律进行计算即可。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)一、选择题1．若10℃表示零上10℃，则17-℃表示（ ）A ．零上17℃B ．零上27℃C ．零下17℃D ．零下17-℃2．以下说法正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．正有理数和负有理数统称有理数D ．有理数包括整数、零、分数3．如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．3.1D ．2.34．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ．0与0 C ．5--和5-D ．12和0.5 5．- 3的绝对值是（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．-136．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣3.147．下列计算正确的是（ ）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝18．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．2233()44和B ．|-10|=10和-（-10）C ．2233--（）和 D ．3223和9．我国南水北调东线北延工程2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调189000000立方米，数据189000000用科学记数法表示为（ ） A ．618910⨯B ．718.910⨯C ．81.8910⨯D ．91.8910⨯10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）A ．44.110⨯B ．0.0035C ．7658D ．2.24万二、填空题11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 ．12．比较大小：-|-2.7| -(-3.3)(填“<”““>”或“=”)．13．如图.A 、B 两点在数轴上（A 在B 的右侧），点A 表示的数是2，A 、B 之间的距离为4则点B 表示的数是14．若一0.5的倒数与m+4互为相反数，则m=三、计算题15．（1）18×(13-)-8÷(-2)．（2）(-2)3+[-9+(-3)2×13] （3）11182414289--⨯-（）（） （4） 22333[2()2]22-÷-⨯--四、解答题16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．将﹣2.5，12，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：-6，-3，-2，0，+1，+4，+5，-1（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元19．若23(2)0x y ++-=，求xyx y-的值． 五、综合题20．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴，，表示出小彬家，小红家和学校的位置；上，分别用点A B C（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一km天中七次行驶纪录如下：（单位：)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B【解析】【解答】解：A：正整数和负整数统称整数，说法错误，漏掉了0；B：整数和分数统称有理数，说法正确；C：正有理数和负有理数统称有理数，说法错误，漏掉了0；D：有理数包括整数、零、分数，说法错误，整数里面已经包括了零。
七年级数学上册 第一章有理数单元试卷(1)含答案解析
绝密★启用前有理数检测试卷（一）考试范围：第一章有理数；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ ：2403336035注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题 共42分）一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分） 1．（2014•石狮市质检）在1、0、π、﹣2这四个数中，最小的数是（ ） A.1 B.0 C.π D.﹣2 2．已知：a 、b 为有理数，下列说法：①若 a 、b ；②若0,0,a b ab +<>则，则b a >；④若，则()()a b ab +-g 是正数.其中正确的有 A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3．点A 为数轴上表示－4的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数 是 （ ） A.0 B.－8或0 C.0 D.不同于以上答案 4．l00米长的小棒，第1次截去一半，第2如此下去，直到截去剩则剩下的小棒长为（ ）米 。
A 、 20 B 、15 C 、 1 D 、505．由四舍五入法得到的近似数为8.01×10－4精确到（ ）.A.万位B.百分位C.百万分位D.百位6． 34，且x>y ，则2x －y 的值为（ ）A ．＋2B ．±2C ．＋10D ．－2或＋107．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）（A ）a+b ＜0 （B ）a+c ＜0（C ）a －b ＞0 （D ）b －c ＜08．有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简|a ＋b|－|b －1|－|a －c|－|1－c|得到的结果是（ ）．A ．0 B ．—2 C ．a 2 D ．c 2 9．浙江省森林面积约为87663000亩，森林覆盖率60.5％．下列用科学记数法表示87663000正确的是（ ）。
A ．8766.3×103 B ．876.63×104 C ．8.7663×106 D ．8.7663×107 10，则3)(b a +的值为（ ）A ．1或125B ．-1C ．-125D ．-1或-125 11．已知0＜a ＜1，则a ，-a ，） A -a ＞a B a ＞-a Ca ＞-a D a ＞-a ＞12．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（ ）A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处13．一张纸的厚度是0.1mm ，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为 （ ）A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm14．一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=，16=）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2006个智慧数是（ ）A ．2672B ．2675C ．2677D ．268015．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1n 为不小于2的整数），则a 100= A ．2 C ．﹣1 D ．﹣2 16．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（ ）A 、781B 、784C 、787D 、678第II 卷（非选择题 共计78分）二、填空题（每题3分，共计12分）17．在比例尺为1：30 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 千米．18．已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，且___.19．古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第 24个三角形数与第22个三角形数的差为 ．20．一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD 中AB ＝6cm ，BC ＝3cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F，则商标图案的面积为 ．（结果保留π）三、解答题（6题，共计66分）21．（9分）一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
2015-2016学年度七年级数学第一章 有理数单元测试题(含答案)
输入x 输出y平方 乘以2减去4 若结果大于0 否则 河南省西华县东王营中学2015-2016学年度七年级数学第一章 有理数单元测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1．-3 错误！未找到引用源。
是 ，绝对值是 ，倒数是 2. 52-的底数是 ,指数是 ,运算的结果是 .3. 比较大小：－（＋3.5） ｜－4.5｜， 错误！未找到引用源。
－（－错误！未找到引用源。
－32 （－2）4. 数轴上的A 点与表示3-的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．5. 小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层．6. 若()()22110a b -++=,则=++2014201520160b a __________.7. 近似数25.54精确到 位；574800精确到千位的约数为 .8.规定错误！未找到引用源。
﹡错误！未找到引用源。
，则(-4)﹡6的值为 .9.按规律填数：265,1741035221--，，， ,_________ . 10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 . 二: 选择题(每小题3分) 11. 若x 的倒数是31,那么它的相反数是( ) A .3 B .3- C .31 D .31- 12.下列计算正确的是( )A .0)1()1(2=-+--B .7|3|22=-+-C .8)2(3=--D .11)21(21-=--+- 13.下列各对数值相等的是( )A .5)2(-和)2(5--B .)3(2--和2)3(-C .223⨯-和232⨯-D .2)3(--和3)2(-- 14.在有理数-3， 0， 23， -85， 3.7中，属于非负数的个数有（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个15.相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为A .0B . 1-C . 1D . 一切正数16.下列说法错误的是( )A .所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来B .数轴上原点表示的数是0C .数轴上表示的2-点与表示2+的点的距离是2D .绝对值最小的数是017.今年十一黄金周约有110万游客饱览凤凰美景,游客在游玩期间人均消费840元,凤凰黄金周的旅游收入用科学记数法表示为( )A .71024.9⨯元B .81024.9⨯元C .910924.0⨯元D .91024.9⨯元18.根据专家估计,由山体滑坡形成的唐家山堰塞湖的储水量约为12.2万立方米,下列说法正确的是( )A .精确到百分位B .精确到万位C .精确到千位D .精确到百位19.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.a +b >0B. a -b <0C. a 错误！未找到引用源。
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2015-2016年七年级上数学第一章《有理数》单元测试卷（一）
长底民中2015-2016学年《有理数》单元测试卷
时间：120分 满分：120分
班级_______姓名____________分数____________
一、选择题（30分）
1. 随着时间的变迁，罗平的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是—5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（ ）℃ A.44 B.34 C.—44 D.—34
2. ．│－3│的相反数是（ ）
A 、3
B 、－3
C 、31
D 、－3
1
3. 下列说法不正确．．．
的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的数 4. 在数－
2
1
, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数．．的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．1
-3
6. │a │= －a ，a 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数 7. 近似数2.7×3
10是精确到（ ） A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位
8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ） A ．5 B ．1 C ．5或1 D ．5或－1 9. 大于－2.2的最小整数是（ ）
A ．－2
B ．－3
C ．－1
D ．0 10. 若
x =4，且X+Y=0，那么Y 的值是（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 无法确定 二、填空题（本题共30分）
11.若上升15米记作+15米，则－8米表示 。
12．平方等于本身的数是 。
13．计算：=+⨯-5.24__________。
14．绝对值等于2的数是
15．绝对值大于1而不大于3的整数是 。
16．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。
17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”）:(1) 1 －2; (2) 3
1
-
－0.3; 18.如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度 ，则终点表示的数是 。
19. 数据810000用科学计数法表示为 。
20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－11；
21；－31；4
1
； ； ；……；第2013个数是 。
三、解答题（共60分）
21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1 ②－
35 ③+3.2 ④0 ⑤1
3
⑥－6.5 ⑦+108 ⑧－4 ⑨－6 （1）正整数集合{ …} （2）正分数集合{ …} （3）负分数集合{ …} （4）负数集合{ …}
22、（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来（4分） 2·5， —2， 4-， —（—1）， 0， —（+3）
23计算：（16分）
（1）2—5+4—（—7）+（—6） （2）（—)6()7
6
24-÷
（3）（-18）÷241×9
4÷（-16）
（4）)}15
82715824()]4(4125.2)1[()3{(44
3
-÷-⨯+÷----
24、（5分）已知a 是最大的负整数，b 是—2的相反数，c 与d 互为倒数，计算：a+b —cd 的值。
25、（5分）规定b a ⊗=1-ab ，试计算：)4()3()2(-⊗-⊗-的值。
26、（8分）一辆汽车从A 地出发，且以A 为原点，向东为正方向。
他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽
油？
27、（10分）为参加奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球
业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
①②③④⑤⑥
＋3 －2 +4 －6 +1 －3
（1）有几个篮球符合质量要求？
（2）其中质量最接近标准的是几号球？
参考答案
一、选择题：
1 A
2 B
3 D
4 A
5 B
6 C
7 C
8 D
9 A 10 C
二、 填空题: 11.下降8米 12.0，1； 13. 10； 14.2或-2； 15.±2，±3 16. 1 ﹣1 17. < < 18. ﹣1 19．8.1×10
5
20.111
--562013
；；
三、解答题： 21.(1)（①，⑦） (2)（③，⑤） (3)（②，⑥，⑨） (4)（②，⑥，⑧，⑨） 22.略
23.（1）2，（2）714 （3）9
2 (4) 605337 24.原式=-1+2-1 25.原式=-21
26.①+15－25+20－40=－30（千米）答：在A 地西30千米处 ②15+25+20+40=100（千米）
因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，所以本次耗油为8.9升。
27．（1）①②③⑤⑥ （2）。