长方形和正方形的面积
长方形和正方形面积的计算
长方形和正方形面积的计算在我们的日常生活和学习中，长方形和正方形是非常常见的几何图形。
无论是在装修房屋时计算地板的面积，还是在制作手工艺品时计算布料的大小，都需要用到它们面积的计算方法。
接下来，让我们一起深入了解长方形和正方形面积的计算。
首先，我们来看看长方形。
长方形有两条较长的边，我们称之为长，还有两条较短的边，称之为宽。
长方形的面积就等于长乘以宽。
比如说，有一个长方形的桌面，长是 5 米，宽是 3 米。
那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方米。
这就好像是我们在桌面上一行一行地摆放小方块，如果长的方向能摆放5 个小方块，宽的方向能摆放3 个小方块，那么整个桌面一共就能摆放 15 个小方块，这 15 个小方块所占的区域大小就是桌面的面积。
为什么长方形的面积是长乘以宽呢？我们可以这样想，把长方形沿着宽的方向切成很多个宽度为 1 个单位的小长条。
那么每个小长条的长度就是长方形的长。
每个小长条的面积就是长乘以 1，也就是长。
而长方形一共有宽个这样的小长条，所以长方形的面积就是长乘以宽。
再来说说正方形。
正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度都相等。
所以，如果正方形的边长用 a 来表示，那么正方形的面积就是a×a，也就是 a 的平方。
举个例子，有一块正方形的手帕，边长是 2 分米。
那么它的面积就是 2×2 ＝ 4 平方分米。
这就相当于把这块手帕分成了 2 行 2 列，一共 4 个小正方形，每个小正方形的边长都是 1 分米，所以手帕的面积就是 4 平方分米。
那在实际应用中，我们该如何灵活运用长方形和正方形面积的计算方法呢？比如说，我们要给一个长方形的房间铺地毯，已知房间的长是 6 米，宽是 4 米，我们首先算出房间的面积为 6×4 ＝ 24 平方米。
然后根据地毯的尺寸和价格，就可以计算出需要购买多少地毯以及大概需要花费多少钱。
又比如，我们要在一块正方形的土地上种植蔬菜，土地的边长是 8 米。
长方形和正方形的所有公式
长方形和正方形的所有公式
长方形和正方形是初中数学中经常出现的几何形体，下面是长方形和正方形的所有公式：
1. 长方形的周长公式：周长= 2(长+宽)
2. 长方形的面积公式：面积= 长×宽
3. 正方形的周长公式：周长= 4×边长
4. 正方形的面积公式：面积= 边长
5. 长方形的对角线公式：对角线= √(长+宽)
6. 正方形的对角线公式：对角线= √2×边长
7. 长方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 2(长+宽)
8. 长方形的对角线与面积公式：对角线= 长+宽
9. 正方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 4√2×边长
10. 正方形的对角线与面积公式：对角线= 2×边长
以上就是长方形和正方形的所有公式，希望对大家学习初中数学有所帮助。
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长方形和正方形的面积公式
长方形和正方形的面积（1）：1、面积的定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
2、面积的单位：A.边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，也可以写作1平方厘米(或c㎡)。
（如橡皮、邮票、硬币等）B. 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，也可以写作1平方分米(或d㎡)。
（如课本面、书桌面等）C. 边长为1米的正方形，面积是1平方米，也可以写作1平方米(或㎡)。
（如黑板面、教室地面、操场等）3、常用的面积单位：平方米（㎡）、平方分米（d㎡）、平方厘米（c ㎡）。
相邻两个面积单位间的进率是100：1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）、1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）。
长方形和正方形的面积（2）：边长是100米的正方形它的面积是1 公顷；边长是1千米的正方形它的面积是1平方千米。
1 公顷=10000 平方米1平方千米=100公顷小数：1、“.”叫小数点，小数点左边是整数部分（读法：和以前学的整数读法相同），小数点右边是小数部分（读法：直接从前往后读出每一个数字。
）2、小数点左边整数部分：第一位是个位，第二位是十位。
小数点右边小数部分：第一位是十分位（计数单位是，也就是0.1），第二位是百分位（计数单位是，也就是0.01）。
3、小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。
小数点后面第一位是几就是几角。
小数点后面第二位是几就是几分。
（如：12.68元就是12元6角8分。
记住：当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。
）4、分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。
分母是100的分数，就用两位小数表示。
5、一位小数的加减法：小数点对齐，从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。
（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。
）。
长方形和正方形面积计算练习题
长方形和正方形面积计算练习题姓名。
一、填空1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，周长是16厘米。
3、正方形的边长是2分米，面积是4平方分米，周长是8分米。
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是5米，这个长方形的周长是26米。
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是5厘米，周长是20厘米。
二、判断1、一个角的面积是不存在的概念，应该是一个角的面积不存在。
2、黑板没有长这个概念，应该是黑板的面积是4平方米。
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，正确。
4、边长是6厘米的正方形，面积是36平方厘米，应该是正确的。
5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等，错误。
6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等，错误。
三、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
A相等B不相等C不一定相等2、20平方米是面积计算的结果。
A长度B面积C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是16米，面积是16平方米。
A16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是长度单位，应该是米或千米，选B。
A1千克B 1米C 1平方米5、至少用9个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A 4个B 8个C 9个6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是6平方分米。
A6平方厘米B 6平方分米C 60平方厘米四、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是38厘米，面积是60平方厘米。
2、一个正方形的边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是(30+0.2)²=936平方米。
3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是12厘米。
4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，宽是24分米，求长方形的面积是864平方分米。
5、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形的周长是32米，面积是96平方米。
长方形与正方形的面积知识点总结
长方形与正方形的面积知识点总结在我们的日常生活和数学学习中，长方形和正方形是非常常见的几何图形，而它们的面积计算是一个重要的知识点。
接下来，让我们详细地了解一下长方形与正方形面积的相关内容。
首先，我们来认识一下长方形。
长方形有四个直角，对边相等。
它的两条较长的边被称为长，两条较短的边被称为宽。
长方形的面积计算公式是：面积＝长×宽。
这个公式怎么来的呢？我们可以通过一个简单的例子来理解。
假设我们有一个长方形的花坛，长是 5 米，宽是 3 米。
为了求出它的面积，我们可以把这个长方形花坛看作是由一个个 1 平方米的小正方形组成的。
沿着长的方向，可以排列 5 个 1 平方米的小正方形；沿着宽的方向，可以排列 3 行。
那么总共就有 5×3 ＝ 15 个 1 平方米的小正方形，所以这个长方形花坛的面积就是 15 平方米。
在实际应用中，如果知道了长方形的面积和其中的一条边，我们就可以求出另一条边。
比如，一个长方形的面积是 24 平方厘米，长是 6厘米，那么宽就是 24÷6 ＝ 4 厘米。
接下来，我们再看看正方形。
正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度都相等，所以正方形的边长既是长也是宽。
正方形的面积计算公式是：面积＝边长 ×边长。
比如说，一个正方形的边长是 4 分米，那么它的面积就是 4×4 ＝ 16 平方分米。
同样，如果我们知道了正方形的面积，要求出它的边长，只需要对面积进行开方运算。
例如，一个正方形的面积是 36 平方米，那么它的边长就是√36 ＝ 6 米。
在解决长方形和正方形面积的问题时，有一些常见的题型和解题技巧。
一种常见题型是求组合图形的面积。
比如一个图形是由一个长方形和一个正方形组成的，我们就需要分别计算出长方形和正方形的面积，然后把它们相加。
在计算过程中，要仔细观察图形，找出隐藏的条件和关系。
另一种题型是在实际生活中的应用，比如计算房间的面积、地板的面积、布料的面积等等。
长方形和正方形的面积知识归纳
长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳长⽅形和正⽅形的⾯积知识归纳1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
长方形和正方形的周长和面积公式
长方形和正方形的周长和面积公式长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们具有特定的周长和面积公式。
本文将分别介绍长方形和正方形的定义、性质以及计算周长和面积的公式。
一、长方形长方形是一种特殊的四边形，它的四个角都是直角（90度）。
长方形的特点是它的对角线相等且平分对角线的交点，同时它的两组对边也相等。
长方形的周长和面积分别由下面的公式给出：周长公式：周长= 2 × (长 + 宽)面积公式：面积 = 长× 宽其中，长表示长方形的长边的长度，宽表示长方形的短边的长度。
在应用这些公式时，需要确保所给的长度单位一致。
比如，如果长边的长度单位是厘米，那么周长和面积的单位也应该是厘米。
同样地，如果长度单位是米，那么周长和面积的单位也应该是米。
二、正方形正方形是一种特殊的长方形，也是一种特殊的四边形。
正方形的特点是它的四个边长都相等且四个角都是直角（90度）。
正方形的周长和面积分别由下面的公式给出：周长公式：周长= 4 × 边长面积公式：面积 = 边长× 边长或者面积 = 边长²其中，边长表示正方形的边的长度。
正方形与长方形的区别在于，正方形的边长是相等的，而长方形的边长可以不相等。
在实际应用中，长方形和正方形的周长和面积公式被广泛应用于各个领域。
比如在建筑设计中，我们需要计算房间、花园或者场地的面积，以便合理规划和使用空间。
在制作家具或者其他物品时，我们也需要计算材料的面积和周长，以便准确购买所需的材料。
此外，在数学教育中，长方形和正方形的周长和面积也是基础知识，帮助学生理解几何形状的性质和计算方法。
总结长方形和正方形是几何学中常见的两种形状，它们分别具有特定的周长和面积公式。
长方形的周长公式为周长= 2 × (长 + 宽)，面积公式为面积 = 长× 宽。
正方形的周长公式为周长= 4 × 边长，面积公式为面积= 边长× 边长。
长方形正方形的公式
长方形和正方形是常见的几何形状，它们有一些基本的公式来计算其周长和面积。
1. 长方形：
-周长公式：周长= 2 ×(长+ 宽)，
其中长和宽分别指长方形的长度和宽度。
-面积公式：面积= 长×宽，
其中长和宽分别指长方形的长度和宽度。
2. 正方形：
-周长公式：周长= 4 ×边长，
其中边长指正方形的边长（四条边长度相等）。
-面积公式：面积= 边长×边长，
其中边长指正方形的边长（四条边长度相等）。
这些公式是计算长方形和正方形的基础。
如果您已知任何一对尺寸（如长和宽、边长），可以使用上述公式计算周长和面积。
根据需要，也可以对公式进行变形，以求解其他未知量。
长方形正方形平行四边形三角形梯形的周长和面积公式
长方形正方形平行四边形三角形梯形的周长和面积公式我们要找出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长和面积的公式。
首先，我们需要了解这些几何形状的基本性质和公式。
1. 长方形：长方形有2个长边和2个短边。
周长= 2 × (长 + 宽)
面积 = 长× 宽
2. 正方形：正方形有4个等长的边。
周长= 4 × 边长
面积 = 边长^2
3. 平行四边形：平行四边形有2个等长的对边。
周长= 2 × (长 + 宽)
面积 = 长× 宽
4. 三角形：三角形有3条边。
周长 = a + b + c，其中a、b、c是三角形的三条边。
面积 = (底× 高) / 2
5. 梯形：梯形有2个平行的边和2个不平行的边。
周长 = a + b + c + d，其中a、b是上底和下底的长度，c、d是梯形的两条腰的长度。
面积 = ((上底 + 下底) × 高) / 2
计算结果如下：
长方形的周长公式为：2 × (长 + 宽)，面积公式为：长× 宽
正方形的周长公式为：4 × 边长，面积公式为：边长^2
平行四边形的周长公式为：2 × (长 + 宽)，面积公式为：长× 宽
三角形的周长公式为：a + b + c，面积公式为：(底× 高) / 2
梯形的周长公式为：a + b + c + d，面积公式为：((上底 + 下底) × 高) / 2。
长方形和正方形所有公式
长方形和正方形所有公式长方形和正方形是我们生活中常见的两种几何形状，它们都具有一些特殊的性质和公式。
在本文中，我们将探讨长方形和正方形的各种公式，并对它们的性质进行详细的介绍和解释。
一、长方形的性质和公式长方形是一种具有四个直角的四边形，其对边平行且相等。
根据长方形的定义，我们可以得出一些重要的性质和公式。
1. 周长公式：长方形的周长等于两个相邻边的长度之和乘以2，即周长=2×（长+宽）。
2. 面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即面积=长×宽。
3. 对角线公式：长方形的对角线长等于两条边长的平方和的平方根，即对角线长=√（长的平方+宽的平方）。
4. 对称性：长方形具有对称性，即以长方形的中心点为对称中心，可以将长方形分成两个完全相同的部分。
以上是长方形的一些基本性质和公式，它们在数学和几何学中具有重要的应用价值。
长方形的周长和面积公式可以帮助我们计算长方形的大小，而对角线公式可以帮助我们计算长方形的对角线长度。
二、正方形的性质和公式正方形是一种具有四个相等边和四个直角的特殊长方形，它是一种特殊的长方形。
正方形也具有一些特殊的性质和公式。
1. 周长公式：正方形的周长等于边长乘以4，即周长=4×边长。
2. 面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即面积=边长×边长。
3. 对角线公式：正方形的对角线长等于边长的平方根的2倍，即对角线长=√2×边长。
4. 对称性：正方形具有四个对称轴，每条对称轴都可以将正方形分成两个完全相同的部分。
正方形是一种非常特殊的几何形状，它的边长、周长、面积和对角线长度之间具有特殊的关系。
正方形的周长和面积公式可以帮助我们计算正方形的大小，而对角线公式可以帮助我们计算正方形的对角线长度。
三、长方形和正方形的比较长方形和正方形在形状和性质上有一些相似之处，但也存在一些明显的不同。
1. 形状：长方形的两个相邻边可以不相等，而正方形的四个边都相等。
四年级长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积知识点长方形的面积=fex宽正方形的面积=边长X边长不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。
例1 有一长方形草坪，长31米，宽26米，草坪中间留了1 米的路，路把草坪分成4 块（如图），求草坪的实有面积是多少？例2如下图，求出阴影部分的面积。
（四角是边长为10 厘米的正方形）例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5 米的小花园，小花园的面积为300 平方米，水池的面积是多少平方米？例4 如图，求出阴影部分的面积。
（单位：厘米）例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96 平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？例6 如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32 平方厘米，求这两个正方形的面积。
（单位：厘米）例 7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段， 段是短的一段的 3 倍，这个长方形的面积是多少？ 例 8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状，已知小纸 片的宽度是 12 厘米，求阴影部分面积的和。
12 分米，长 其中长的一同步练习1、用长36 厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12 厘米的长方形，它的面积是多少？2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2 倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？（单位：米）3、下图是由6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5 厘米，如果把它们按如下图叠放在一起，这个图形的面积是多少？5、有一块菜地长16米，宽8米，如下图菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？6、一个正方形，如果边长增加2 厘米，它的面积增加16 平方厘米，求原正方形面积？7、一个周长为60分米的长方形，把它的长缩短6分米后，再把它的宽增加6 分米，得到的新长方形面积比原来多24平方分米。
长方形与正方形的面积知识点总结
小学三年级数学三、长方形和正方形的面积1、面积的定义2、面积的单位：①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2(或cm2)。
橡皮、邮票、硬币等。
②.边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米2(或dm2)。
课本面、书桌面等。
③.边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米2(或m2)。
面、教室地面、花坛、操场等。
3、常用的面积单位：m2dm2cm21m2=100dm2=10000cm2、1dm2=100cm2相邻两个面积单位间的进率是100.4、常用的长度单位：米、分米、厘米。
相邻两个长度单位间的进率是10。
5长度单位和面积单位不能比较大小。
6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。
3m2=(dm27dm2=（）cm25m2=()cm2900dm2=（）m28000cm2=（）dm230000cm2=()m22m230dm2=()dm24dm260cm2=()cm27计算公式：长方形周长=(长+宽)×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形周长=边长×4；边长=周长÷4正方形面积=边长×边长8正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。
长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。
长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。
正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。
长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。
长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。
长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2，面积增加n×宽+m×长-n×m。
8解决问题①必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。
长方形和正方形的面积计算公式推导
案例一：建筑领域中的应用
土地规划和建筑图纸设计
建筑师需要使用长方形和正方形的面积计 算公式来计算土地的面积，以及设计建筑 图纸中各个部分的尺寸和面积。
VS
建筑材料估算
通过使用这些公式，建筑师还可以估算建 筑所需的材料数量，从而帮助业主更好地 控制成本。
案例二：园林设计中的应用
园林布局规划
园林设计师可以使用长方形和正方形的面 积计算公式来规划不同区域的大小和形状 ，例如草坪、花坛和休息区等。
实验验证
通过使用方格纸或图形计算器等工具，可以实际计算正方形 的面积，从而验证该公式的正确性。
实际应用
数学问题解决
正方形面积计算公式被广泛应用于解决各种数学问题，如几何学、代数和三角学 等。
实际生活应用
在建筑、设计、包装和艺术等领域，正方形面积计算公式被广泛使用来解决实际 问题。
03 长方形和正方形面积计算
04 面积计算公式在实际中的
应用及案例分析
实际应用领域介绍
的面积计算公式被广泛应用 ，例如在规划土地、设计建筑 图纸和估算建筑成本等方面。
园林设计
在园林设计中，设计师会使用这 些面积计算公式来规划园林布局 、估算植被种植面积和评估景观 效果等。
家居装修
在家庭装修中，长方形和正方形的 面积计算公式可以帮助业主规划家 居布局、估算家具和地毯的尺寸和 数量等。
《长方形和正方形的面积计算公 式推导》
2023-10-27
contents
目录
• 长方形面积计算公式推导 • 正方形面积计算公式推导 • 长方形和正方形面积计算公式的异同点 • 面积计算公式在实际中的应用及案例分析
01 长方形面积计算公式推导
基于矩形面积的推导
长方形与正方形的面积讲义
长方形与正方形的面积知识点总结：1、基本定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、基本公式：长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长3、演变公式：已知面积求长：长＝长方形面积÷宽已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长4、面积单位之间的进率：1平方厘米＝100平方毫米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷注意：除1公顷＝10000平方米之外，其余面积单位进率为100面积单位测量面的大小。
5、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）6、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。
“公顷”→测量菜地面积、果园面积“平方千米”→测量城市土地面积典型例题讲解：类型题一长和宽，边长扩大的问题1，一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，周长是多少？面积是多少？如果长和宽都扩大2厘米，周长变为多少？面积变为多少？2，一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，如果长和宽都扩大两倍，周长扩大了多少倍？面积扩大了多少倍？3，一个正方形的边长是13厘米，如果边长扩大2倍，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。
4，有一个边长为 8 厘米的小正方形，把它的边长分别增加 6 厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?5，围成一个正方形苗圃的篱笆总长是20米，现在要扩大苗圃范围，每条边都增加2米，那还需要增加多少米的篱笆？扩大后的苗圃面积是多少？方法小结：按照题目意思，长和宽或边长各自增加，再根据公式求出增加后的周长和面积，进行比较。
第八讲 长方形、正方形的面积
第八讲长方形和正方形的面积（公式计算）【知识概述】我们都知道求长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长在生活中，我们利用这两个公式可以求各种直角多边形的面积。
例如，对下图我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或正方形，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
【精讲一】1、有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方分米？【思路导航】要求草坪的面积，就要用长方形土地的面积减去正方形花坛的面积。
【精练一】1、有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长2米，求水池的面积。
2、用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这个铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？【精讲二】1、有一个长方形，如果它的长不变，宽减少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米。
求原来长方形的面积。
【思路导航】如图“长不变，宽减少2米，面积就减少24平方米”，则原来长方形的长如图“它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米”，则原来长方形的宽【精练二】1、有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米。
求原来长方形的面积。
2、有一个长方形，如果它的宽减少2米，或长减少3米，那么它的面积都减少24平方米，求原来这个长方形的面积。
【精讲三】1、有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米。
求水池的边长。
【思路导航】如图，根据图的特征将它分成几部分，其中四个角上是面积为，四个角上的面积和是。
用总面积（480- ）得到四个空白小长方形的面积是因为这四个小长方形的面积相等，所以每个小长方形的面积是，每个小长方形的长是8米，所以宽是。
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第六单元长方形和正方形面积的拓展练习
1、面积大的下面打√
（）（）
（）（）
（）（）2、每个小方格面积1平方厘米，将下图分为5个大小相等的图形。
3、每个小方格面积1平方厘米，将下图分割为2块，拼一个正方形。
4、每个小方格面积1平方厘米，将下图分割成大小形状一样的4部分。
5、水泥地宽9米，宽增加6米，长不动，面积增加180平方米，求扩建后面积。
6、一根铁丝折成长7厘米，宽5厘米长方形框。
还用这根铁丝，但长增加2厘米，新长方形的面积多少？
7、每个小正方形面积1平方厘米，大长方形面积多少？
8、菜地长100米宽40米，外圈是大葱地（如图所示）宽度为2米，内圈种满青菜，求青菜地面积多大？
9、棋盘内部有一些黑色正方形，每个黑色正方形的面积是50平方厘米，棋盘的面积是多少平方米？
10、长120米，宽80米的长方形果园，周围每隔2米种下一棵果树，一共能种多少树？若每4平方米有一棵树，一共有多少果树?
11、长9米宽6米地面铺满边长3分米地砖，要多少块？
12、一个正方形被平均分成了形状相同的长方形，一个长方形周长160厘米，求正方形面积。
13、用4个相同的长方形拼一个边长20厘米的正方形，求正方形的面积是多少平方分米？
14、教室长8米宽5米，求面积是多少平方米？合多少平方分米？买120块边长5分米的地砖够铺满地面吗？。