电力系统稳定与控制 第六章

简答题：1、什么是电力系统的运行稳定性？如何分类？研究的主要内容分别是什么？答：电力系统同步运行稳定性是指：电力系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，系统运行状态能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个崭新的运行状态的能力。

根据动态过程中所关心物理量的不同，将电力系统的稳定性分为功角稳定、电压稳定、频率稳定；根据动态过程的特征和参与动作的元件及控制系统，将电力系统稳定性的研究划分为： （1）静态稳定：研究电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。

（2）暂态稳定：研究电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力。

（3）动态稳定：研究电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。

（4）电压稳定：研究电力系统受到小的或大的干扰后，系统电压能够保持或恢复到允许范围内，不发生电压崩溃的能力。

2、 电力系统的功角指的是什么？答：空载电动势q E对于母线电压U 的相对角称为δ角，又称功角。

3、 发电机组的惯性时间常数及物理意义各是什么？ 答：发电机组的惯性时间常数BKJ S W T 2=（2J T H =），其中K W 为转子在额定转速时的动能，单位J 。

其物理意义：**Ω∆=⎰d M T T JJ 10，即为在发电机转子上加额定转矩后，转子从停顿状态（0=Ω*）转到额定转速（1=Ω*）所经过的时间。

4、负荷特性如何分类？什么是异步电动机端电压变化时，转差率变化的动态过程和静态特性？答：负荷特性是指：负荷功率随负荷端电压或系统频率而变化的规律，分为电压特性、频率特性和时间特性。

异步电动机端电压变化，转差率随之变化：（1）动态过程：当网络受到扰动，异步电动机端电压突然变化时，异步电动机的电磁转矩也突然变化，在不平衡转矩下，由E m JM M dtdsT -=（其中m M 为电机拖动的机械负载转矩，E M 为电磁转矩），求得转差率的变化，相应的得到异步电动机等值阻抗的变化。

这就是在系统动态过程中计及转子运动过程，从而决定转差率的变化，乃至异步电动机的等值阻抗的变化。

（2）静态特征：如果近似的认为异步电动机端电压变化过程中异步电动机电磁转矩和机械转矩始终平衡，可根据不同电压方便地计算得不同转差率、不同的等值阻抗和不同异步电动机吸收的功率。

5、 转子运动方程基本形式如何？答：异步电动机的转子运动方程：)(0E m J m E JM M dtdsT M M dt d T -=⇒-=⨯ϖω 6、什么是异步电动机的转差率？转矩与转差率的关系？什么是异步电动机的临界转差率？答：定子磁场的旋转速度和转子旋转速度的差值和定子磁场的旋转速度之比就为异步电动机转差率，11n nn s -=； 转矩和转差率的关系为：ss s s M M crcr E E+=max2（cr s 为临界转差率），其关系曲线如右图：产生最大电磁转矩时的转差率称为临界转差率：σσ212x x r s cr'+'=。

7、什么是电力系统的负荷电压静特性？答;负荷电压静特性，即任何时刻，有功和无功功率随同一时刻下电压缓慢变化的函数关系：⎪⎩⎪⎨⎧++=++=qq q D pp p D c U b U a Q c U b U a P 22，其中1=++***c b a ，第一项代表恒定阻抗，第二项代表恒定电流，第三项代表恒定功率。

8、什么是发电机的功角特性？以q E 、q E '表示的凸极机、隐极机的功角特性是否相同？答：发电机输出功率随功角变化的特性称为电磁功率—功角特性，简称功角特性。

凸极机：δδ2sin 2sin 2∑∑∑∑∑-⨯+=q d q d d q Eq x x x x U x U E P ，δδ2sin 2sin 2∑∑∑∑∑'''-⨯-''=dq d q d q q E x x x x U x U E P隐极机：δsin ∑=d q Eq x U E P ， δδ2sin 2sin 2∑∑∑∑∑''-⨯-'=dq dq d q q E x x x x U x U E P故以q E 、qE '表示的凸极机、隐极机的功角特性不相同，这是由于： （1）凸极机发电机的直轴和交轴磁阻不相等，Eq P 出现了一个按两倍功角变化的正弦变化的分量，即磁阻功率，使功角特性畸变，功角极限有所增加，并且极限值出现在<90处。

EM（2）qE '表示的凸极机、隐极机的功角特性相似，但由于凸极机的q x 往往小于隐极机的，故其暂态磁阻功率往往小于隐极机的相应分量。

9、 励磁系统由哪两部分组成？如何进行分类？目前大型发电机组常用哪种励磁系统？答：励磁系统由励磁功率单元和励磁调节器两部分组成。

自动调节励磁系统包括主励磁系统和自动调节励磁装置。

根据励磁机类型的不同，可分为三类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧自复励静止励磁系统自并励静止励磁系统自励式静止励磁系统无刷励磁脚力励磁系统（不可控）静止整流器力励磁系统（可控）静止整流器脚交流励磁系统他励式直流励磁系统自励式直流励磁系统直流励磁系统 静止励磁系统的励磁电源取自发电机或电网，仅以电压源提供励磁功率的称为自并励，若同时有电压源和电流源的则称为自复励。

目前，大型发电机组常用的励磁系统为 自励式静止励磁系统。

计算题：1、热电厂内某台发电机参数如下：求取在正常运行时发电机储藏的动能K W 和惯性时间常数H 。

解：由min /1500r n =，则正常运行时发电机储藏的动能：其惯性时间常数为：)(24.585.015028.925s S W H BK ===2、一只某汽轮机组具备下列条件：kV U MVA S MW P x x N N N dd 5.10,30,24,18.0,5.1===='= 试计算该运行方式下的的有名值和δ'''E E E qq ,,。

解：取kV U oMVA S B B5.10,3==又 87.36,8.0cos 30,24=∴==⇒==ϕϕNN N N S P MVA S MW P设 87.361,01-∠=∠=IU ，则： )(1028.9251500602107521216320W J W K ⨯=⨯⨯⨯⨯=Ω=π231075min,/1500,15,85.0cos ,150m km J r n kV U MW P N ∙⨯=====正常运行时，ϕ28.32,28.3225.220.190.1=∠=+=+=δj x I j U Ed q 4.712.1144.0108.1∠=+='+='j x I j U Ed ， 4.7='δ01.1)4.728.32cos(12.1)cos(=-='-'='∴ δδE E q有名值计算为：)(625.235.1025.2kV E q =⨯=，)(76.115.1012.1kV E =⨯='，)(605.105.1001.1kV E q=⨯='， 4.7='δ。

3、简单电力系统的接线如图所示：试分别做出输送无穷大母线处的功角特性曲线。

发电机参数如下：（1）隐极机：65.0,8.1==e d x x （2）凸极机：65.0,1.1,8.1===e q d x x x解：（1）由题，得：, 系统综合阻抗为：65.0,45.265.08.1==+=∑e d x x又 正常运行时：1,4.1,53.000===U Q P ，则有： 34.16,616.4)45.253.0()45.24.11()()(0222020==⨯+⨯+=++=∴∑∑δUxP U x Q U E d d q22.10,941.1)65.053.0()65.04.11(022==⨯+⨯+=G G U δ各电动势、电压分别保持常数时，发电机电磁功率特性为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--======-∑δδδδδδδsin )45.265.01(941.11sin sin 986.2sin 65.0941.1sin ,sin 884.1sin 45.2616.4sin 1G e G U d q Eq x U U P x U E P G{})s i n 379.0(sin sin 986.21δδ--=各功率特性的最大值及其对应功角：884.1P 90,E ===qM q C E 是功率最大，即 δ76.11090)sin 379.0(sin 90,1G =⇒=-==-δδδδ，即最大功率时有C U GEEU=1.0S=0.53+j1.4此时986.2P MU G =由题，得：系统综合阻抗为：又 正常运行时：1,4.1,53.000===U Q P ,则有：05.15,5725.3)75.153.0()75.14.11()()(0222020==⨯+⨯+=++=∑∑δUxP U x Q U E q q Q22.10,941.1)65.053.0()65.04.11(022==⨯+⨯+=G G U δ又26.6953.04.1tan==arrc ϕ， 05.1575.14.1175.153.0arctan =⨯+⨯=δ 4896.1)26.6905.15sin(4.153.0)sin(~)sin(22=++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=∴*ϕδϕδU S I I d615.4)75.145.2(4896.15725.3)(=-+=-+=∑∑q d d Q q x x I E E各电动势、电压分别保持常数时，发电机电磁功率特性为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--===+=-⨯+==-∑∑∑∑∑δδδδδδδδδsin )75.165.01(941.11sin sin 986.2sin 65.0941.1sin ,2sin 082.0sin 884.12sin 2sin 45.26165.4sin 1082.02G G e G U d q q d d q Eq x U U P x x x x U x U E P G{})sin 324.0(sin sin 986.21δδ--=各功率特性的最大值及其对应功角：89.1P 04.8502cos 164.0cos 884.10d dP ,E Eq==⇒=+==qM q C E 此时，即时有功率最大δδδδ95.10790)sin 324.0(sin 90,1G =⇒=-==-δδδδ，即最大功率时有C U G此时986.2P MU G =（2）凸极机功角特性（1）隐极机功角特性65.0,75.165.01.1,45.265.08.1==+==+=∑∑e q d x x x答案自制公式推导： 隐极机G e G U x UU P G δsin =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑-δδδsin )1(sin 1d e G G x x U U证明：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∙=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙=*e G G G U jx U U U I U P G Re ReG e G e G G G e G x U U jx j U U jx U δδδsin )sin (cos Re 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--= 如右图隐极机相量图，易知G Gq q U U E ∆相似于U U E q q ∆ 因此∑∑∑-=--=d e G G d e d d Gd x x U Ix x x I U U 1sin )sin(U ,)(δδδ即⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⇒∑-δδδs i n )1(s i n 1d e G G x x U UU E )(412.219.138arcsin 180),0rad P P rad Mh ==-=IIBI δ。