平面控制测 量 、导线外业及内业计算
导线测量内业计算
AB (始 ) 和终止边的方 位角CD (终 ) 为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差:
f 测 理
如图: 以右转折角为例
计算 。 理
一般公式:
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
同理: 以左角计算 理
理 终 始 n 180
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f 容 60 4 120
f x x测 0.09
1
893630
3 730020
x1 500m y1 500m 12 12530'00
1074830 2
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1 125 30 00 105.22
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 73 00 32 306 19 15 129.34
4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量是一种常用的大地水准测量方法，用于测量地面上两个点之间的高程差。
下面是四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式：
外业测量步骤：
1. 设站：选取测站点，并设置水准仪。
2. 观测：在各测站点上进行视线测量，记录水准仪读数。
3. 收站：移动至下一个测站点，重复观测步骤。
4. 控制测量：在适当的间隔处进行控制测量，以校正测量误差。
内业计算主要公式：
1. 高差观测值的纠正：
高差观测值的纠正 = 高差观测值 - 折差 - 改正数
其中，折差是由于视线折射引起的高差修正值，改正数是根据控制测量结果进行的纠正。
2. 高程改正数的计算：
高程改正数= Σ高差观测值 / 测站数
3. 闭合差的计算：
闭合差 = 高差观测值的代数和
4. 高程调整值的计算：
高程调整值 = 闭合差 / 测站数
5. 最终高程的计算：
最终高程 = 基准点高程+ Σ高程调整值
在四等水准测量中，还涉及其他一些参数和计算公式，如观测误差的计算、闭合差限差的确定等。
具体的计算过程和公式会根据实际情况和测量要求而有所不同。
因此，在进行四等水准测量时，最好参考相关的测量手册、标准和指南，并遵循正确的测量程序和计算方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。
导线测量外业和内业计算表完整版
表3
水平角测量记录表
场次-线路抽签号：观测日期：
测量（号）: 记录（号）：
注：角度的计算取位至1秒
观测日期： 记录（号）：
距离测量记录表
场次-线路抽签号： 测量（号）:
注： 距 离 平 均 值 的 计 算 取 位 至 1mm 。
精品文档
导线测量成果计算表
场次-线路抽签号: 计算者(号)：计算日期:
注：角度及改正数的计算取位至 1秒，距离、坐标及相关改正数的计算取位至1mm
精品文档
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简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法，通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。
下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。
一、外业测量步骤：
1、布设基准点。
在测量区域内选取两个以上的基准点，并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。
2、设置测站。
根据需要，在基准点的周围设置若干个测站，每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。
3、拉设导线。
在相邻的两个测站之间拉设导线，测量线路长度和方向。
4、测量角度。
在每个测站上，用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。
5、测量高差。
在相邻的两个测站之间测量高差。
6、记录数据。
将测量的数据记录在测量表格中。
二、内业计算主要公式：
1、导线长度计算公式：
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中，ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。
2、方位角计算公式：
tan(α) = ΔE / ΔN，其中α为相邻两个测站的方位角。
3、垂直角计算公式：
sin(β) = ΔH / L，其中β为相邻两个测站的垂直角。
4、高差计算公式：
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中，hi、hj为相邻两个测站的高程，Li、Lj分别为对应的测站间距离，β和β’为两个测站上的垂直角。
导线测量需要精确的仪器和操作，通常用于土地测绘、建筑测量等领域，对于测量操作人员的要求也较高。
导线测量内业计算
、导线测量概述导线测量是建立各级平面控制网的方法之一。
导线：由若干条直线连成的折线，包括导线边和转折角导线边：每条直线边转折角：相临两直线边之间的水平角连接角和连接边：与高级控制点连接用的边和角，作为传递坐标方位角和1. 导线的布设形式闭合导线、附合导线、支导线、导线网附合导线：布设在两已知点之间的导线闭合导线：导线的起点和终点为同一个已知点的导线闭甘导线支导线：从一个已知点出发不回到原点，也不附合到另一已知点单结点导线多结点导线2. 导线测量技术指标粉1垃按Cm)涯蛊史■ 谟£方时DJt叫-ft 25002W VZCQ&0±5 1/ICM0 ― tia 厲厂； i 2 i二 stUD4VI50001/70±1£ /7 I 31300U1W 1*10000 土门I/5C0C ±» /TL2IM<1-Hmw*1/N0Cbid yv1雀，州为翡圈比鶴尺舟醉皿倉濤捣蠱丈为醫峭收"張斥神建为1* !愀.3. 导线测量外业工作踏勘、选点、埋设标志选点注意事项♦导线点应选在土质坚硬，能长期保存和便于观测的地方♦ 相邻导线点间通视良好，便于测角、量边♦ 导线点视野幵阔，便于测绘周围地物和地貌Id△ 单蜡点粉闊♦导线边长应大致相等，可减免因望远镜调焦带来的误差外业测量边长测量、角度测量三、导线测量的内业计算目的是计算出各导线点的坐标。
包括坐标正算和坐标反算根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标，称为坐标正算; 由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长，称为坐标反算。
1. 坐标正算已知：A点坐标亠求：B点坐标—」由甸;:肚〕「式中所以有屯=勺4-^cos^和加称为坐标増量(-入712. 坐标反算根据A B两点坐标计算坐标方位角则故根据两点坐标计算水平距离根据勾股定理和三角函数的关系可得cos siiiDf^13妙九）i- ------------------------- 1 ------ K F 3. 方位角推算% = % + ^-360°=必誣十炖一180°q2 二十屈—1 - cz肿十bg十0i l 2x180°吟=%+另血-沙刚口1昕吟二0■血一乞A右+恥4. 单一导线计算的基本步骤①角度闭合差的计算和调整②用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角③坐标增量的计算④坐标增量闭合差的计算和调整⑤计算各导线点的坐标5•闭合导线的内业计算闭合导线角度闭合差（二）的计算与调整①计算闭合导线内角和的理论值二' ：1 n式中为内角个数；一；吒为内角和的理论值②计算角度闭合差③计算角度闭合差的容许误差；」=-‘心（图根导线限差）④计算改正数♦导线各边坐标方位角的计算 --（计算时注意左右角的区别）山玄垃—A J C&S阿2Ay匕—上入虫劭九比竝加2产Djt COS码M♦坐标增量闭合差的计算和调整①闭合导线各边坐标增量总和的理论值Eg -0②坐标增量闭合差A - 2L山ss 1工加唱-2L "购③导线全长闭合差④ 全长相对闭合差A--i-oJ/ L▼ 二flTre)'十斗H/，r-•" X 』片蜩.初 15OD 2OM1廉足椎堆婴苯.6•附合导线的内业计算♦角度闭合差的计算与调整c4 =c ；& ±迟九 nvs 180° 兀二殆一屜⑤ 坐标增量改正数9 二_乞^ “％ =Di♦坐标计算yi = rj-i 十观徇痢ttt樂标nt ・Cm>ft 正话煤椅 4«（m ）总厂.—ArArJFy4CL 2 107 4B. 7 H>-+-5L£S». H S51.A4辅助订w<m)hKt6II7 M14-A3- J d?l 9r?一池 13>|3I. 77«S B4GM8-2改证ft+2 ■M址 2)■M乱坠話方悄rv ft対- at', iia.oo注意：当用左角计算时，改正数与r 反号；当用右角计算 J 时，改正数与6同号。
导线内外业测量实习报告
本次导线内外业测量实习旨在通过实际操作，将课堂上所学的理论知识与实践相结合，提高学生的实际操作能力，加深对导线测量原理和方法的理解。
同时，通过实习培养学生的团队协作能力、严谨的工作态度和解决实际问题的能力。
二、实习内容1. 内业实习（1）数据采集：在实习区域，按照设计要求，选取若干控制点，进行实地踏勘，了解地形地貌，确保控制点的准确性。
（2）外业观测：使用全站仪进行水平角观测和距离测量，采集观测数据。
（3）数据整理：将采集到的观测数据，按照要求进行整理、计算，生成观测值。
（4）坐标换算：将观测值转换为实际坐标，以便后续分析。
2. 外业实习（1）布设导线：按照设计要求，在实习区域布设导线，确保导线的连续性和闭合性。
（2）导线测量：使用全站仪进行导线测量，采集观测数据。
（3）数据整理：将采集到的观测数据，按照要求进行整理、计算，生成观测值。
（4）坐标计算：根据观测值和坐标换算公式，计算导线点的坐标。
三、实习过程1. 内业实习（1）数据采集：实习小组按照设计要求，选取控制点，实地踏勘，了解地形地貌。
在采集数据时，注意记录控制点名称、坐标、高程等信息。
（2）外业观测：实习小组使用全站仪进行水平角观测和距离测量。
在观测过程中，注意保持仪器稳定，确保观测数据的准确性。
（3）数据整理：实习小组对观测数据进行整理，包括观测值、时间、仪器型号等信息。
同时，对数据进行计算，生成观测值。
（4）坐标换算：实习小组根据观测值和坐标换算公式，计算导线点的坐标。
（1）布设导线：实习小组按照设计要求，在实习区域布设导线。
在布设过程中，注意导线的连续性和闭合性。
（2）导线测量：实习小组使用全站仪进行导线测量，采集观测数据。
在观测过程中，注意保持仪器稳定，确保观测数据的准确性。
（3）数据整理：实习小组对观测数据进行整理，包括观测值、时间、仪器型号等信息。
同时，对数据进行计算，生成观测值。
（4）坐标计算：实习小组根据观测值和坐标换算公式，计算导线点的坐标。
控制测量内页计算
x
X
Ⅰ
P1
R1
R4
a1
第Ⅰ象限 a = R
第Ⅱ象限 a =180 - R
第Ⅲ象限 a = 180 + R
a4 0
a3
R3
Ⅲ P3
Y
a2 R2
P2 Ⅱ
第Ⅳ象限 a =360 - R
三.直角坐标与极坐标X的换算
1.在坐标系中表示两个点的关系：
极坐标表示： D12，a12；
Y12
直角坐标表示：X12，Y12
1/120000
1/200000
三等
5
± 1.8
(首级) 1/120000
1/80000
(加密)
1/120000
四等
2
± 2.5
(首级) 1/80000
1/45000
(加密)
4.常规平面控制测量的主要技术要求
（ 表7-1，表7-2，表7-3）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
表7-4
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角
2主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
2等级关系 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。
2技术要求 ：P163 表7-5
表7-5 城市水准测量设计规格（长度单位：km）
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差
(km)
(mm)
(″)
闭合差
1:500 500 75 一般地区
1:1000 1000 110 < 1/3000 ±20 1:2000 2000 180
平面控制测量讲解
由此可得方位角递推公式
i i1 i1 或写成为
i 1
i 0 j
j0
(i 1,2,3......n)
3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合 差。
第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长度， 测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。 小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和线 形三角锁等不同图形。 小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边丈 量和角度观测。 小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、 角度调整，边长和坐标计算。
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的而 建立的控制网称为城市或工程控制网。 三、小地区控制网 1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地区控 制网。 2．分类：首级控制和图根控制
第二节 导线测量
一、导线的类型 （一）按照测量边长的方法不同，导线通常分为以下几种形式： 1．量距导线 2．视距导线 3．电磁波测距导线 （二）按导线的布设形式分为以下几种： 1．闭合导线： 2．附合导线： 3．支导线： 4．无定向导线：
三、导线测量的外业工作
一）踏勘选点及建立标志 首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来确定 导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地形条件 确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用的测量成 果综合考虑布点方案。 导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。一般 的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标定后， 应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，以便于寻 找点位。
导线测量的内业计算
第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10y图6-10坐标增量计算所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得6.792456380sin m 62.135m 82.658sin .457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
第九章__平面控制测量
三、导线测量的近似平差计算
支导线的计算
其计算步骤如下： 1.由A、M两点的坐标，使用坐标反算公式计
算出坐标方位角αAM。 2.由αAM起始，并根据观测角β1、β2…推算出
各边的坐标方位角。 3.由各边的坐标方位角及边长，按正算公式
控制测量的任务
在测绘各种大比例尺地形图时，要进 行必要的图根控制测量；在工程建设施工 阶段，要进行一定精度的施工控制测量； 在工程竣工后的营运阶段，为进行各种变 形观测而作的专用控制测量。由此可见， 控制测量是进行其他各项测量工作的基础， 它具有传递点位坐标并高精度控制全局的 作用，具有限制测量误差的传播和积累的 作用。
控制测量作业内容
技术设计、实地选点、标石埋设、观 测和平差计算等主要步骤。在常规的高等 级平面控制测量中，当某些方向受地形条 件限制不能使相邻控制点直接通视时，就 需要在控制点上建造觇标。采用GPS定 位技术建立平面控制网，由于不要求相邻 点之间通视，因此不需要建造觇标。
布设控制网的要求
控制网中控制点坐标是由起算数据和观测 数据经平差计算得到的。控制网中只有必要的 一套起始数据，例如三角网中已知一个点的坐 标、一条边长和一边的坐标方位角，这种控制 网称为独立网。如果控制网中已知数据多于必 要的起算数据，则这种控制网称为非独立网。 控制网中的观测数据按控制网的种类不同而不 同，有水平角或水平方向、边长、高差以及三 角高程测量的竖直角或天顶距，外业观测工作 完成后，应对观测成果进行整理和检核，保证 观测成果满足限差要求，然后进行平差计算。 对于高等级控制网需要进行严密平差计算，而 低级的控制网可以采用近似平差计算。
导线测量和水准测量
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-13 175 31 12 -13 214 09 20
94 47 21 156.25 60 38 01
增量计算值
Δx
Δy
m
mபைடு நூலகம்
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81
+0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02
• 导线布设的主要形式是闭合导线和附合导线，必要时还须布设结点导 线，由于导线的边长和角度测量中不可避免地存在误差，所以在导线 计算中将会出现两种矛盾：一是观测角的总和与导线几何图形的理论 值不符的矛盾，即角度闭合差；二是从已知点出发，逐点计算各点坐 标，最后闭合到原出发已知点或附合到另一已知点时，其推算的坐标 值与已知坐标值不符，即坐标闭合差。合理地处理这两种矛盾，最后 正确计算出各导线点的坐标，就是导线测量内业计算的基本过程和内 容。
二、平面控制测量
• 附合导线的计算
A
AB
B
3
D
4
CD
C
1
1
2
3
2
4
C
• 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
• 方位角 AB (和始终)止边的方位角
CD (终 )
• 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 理 。
一般公式：
（4）温度对仪器的影响
•
温度会引起仪器的部件涨缩， 从而可能引起视准轴的构件
控制测量的内业、外业基准面基准线
控制测量的内业、外业基准面基准线测量是一项重要的工程技术，广泛应用于建筑、土木工程、地理测量等领域。
测量的准确性直接影响到工程的质量和安全。
在测量中，内业和外业是两个关键的环节，而基准面和基准线则是内业和外业中的重要概念。
内业是指在室内进行的一系列数据处理、计算和分析工作。
在内业中，我们需要处理测量仪器采集的原始数据，进行数据清理、筛选和校正。
同时，还需要进行数据的计算和分析，以获得准确的测量结果。
内业的准确性对于外业的测量工作至关重要，只有在内业处理得当的情况下，才能保证外业测量的准确性。
外业是指在实地进行的测量工作。
在外业中，我们需要根据实际情况选择合适的测量方法和仪器，进行测量点的布设和测量。
基准面和基准线是外业测量中的重要概念。
基准面是指在测量过程中所选择的一个参考平面，用来确定测量点的高程。
基准线则是在测量过程中所选择的一个参考线，用来确定测量点的坐标。
通过选择合适的基准面和基准线，可以确保测量结果的准确性和可比性。
在测量中，内业和外业的工作是相辅相成的。
内业提供了外业所需的准确数据和参数，而外业则通过实地测量获取了实际的测量数据。
内业和外业的紧密配合可以提高测量工作的效率和准确性。
在进行测量工作时，我们需要注意以下几点。
首先，选取合适的测量方法和仪器是保证测量准确性的关键。
不同的测量任务需要选择不同的测量方法和仪器，以确保测量结果的准确性。
其次，数据的处理和分析是测量工作的重要环节。
只有对原始数据进行合理的处理和分析，才能得到准确的测量结果。
同时，数据的记录和保存也是非常重要的，以备后期查阅和验证。
最后，测量工作需要严格遵守相关的规范和标准，确保测量结果的可靠性和可比性。
控制测量的内业、外业基准面和基准线是保证测量准确性的重要环节。
通过合理选择基准面和基准线，以及内业和外业的紧密配合，可以提高测量工作的效率和准确性。
在进行测量工作时，我们需要注意选择合适的测量方法和仪器，进行数据的处理和分析，严格遵守相关的规范和标准。
Sl197-2013 《水利水电工程测量规范》 4 平面控制测量
Sl197-2013 《水利水电工程测量规范》4 平面控制测量4.1 一般规定4.1.1 平面控制可分为基本平面控制、图根平面控制和测站点平面控制等，可采用GNSS测量、三角形网测量和导线（网）测量等方法。
4.1.2 基本平面控制的等级可划分为二等、三等、四等、五等4个等级，各等级均可作为测区的首级控制，其布设层次和精度要求应符合表4.1.2的规定。
4.1.3 基本平面控制点均应埋设标志并绘制点之记，尺寸规格与要求应符合附录A的规定。
4.1.4 全站仪测图图根控制点的密度，应满足测图需要，不宜小于表4.1.4的规定。
表4.1.4 图根控制点密度4.1.5 平面控制测量内业计算中数字取位应符合4.1.5的规定。
4.2 GNSS测量4.2.1 GNSS测量控制网按精度可划分为五个等级，各等级控制网的相邻点间距及精度要求应按表4.2.1的规定执行。
4.2.2 GNSS网的设计应满足下列要求：1 各等级GNSS网可布设成多边形或附和路线，其相邻点最小距离不宜小于平均间距的1/3，最大距离不宜大于平均间距的3倍。
2 新建GNSS网与原有控制网联测时，其联测点数不宜少于3点，分布宜均匀。
在需用常规测量方法加密控制网的地区，GNSS网店应成对布设，对点间相互通视。
3 基线长度大于20km时，应采用GB/T18314中C级GPS网的时段长度进行静态观测。
4 二等、三等、四等GNSS控制网应采用网连式、边连式布网；五等、图根控制网可采用点连式布网。
5 GNSS控制网由非同步基线构成的多边形闭合环或附和路线的边数应满足表4.2.2的规定。
表4.2.2 GNSS控制网非同步观测闭合环或附和路线边数规定4.2.3 GNSS点的点位应顶空开阔、视场内障碍物的高度角不宜大于15°，并远离大面积水域、大功率发射台或高压线，其距离不宜小于50m。
4.2.4 各等级GNSS平面控制测量的主要技术要求应满足表4.2.4-1~表4.2.4-3的规定。
关于导线测量中左右角的观测和内业计算的思考
第47卷第3期6|J送坊Vol.47,No.3 2021年3月Sichuan Building Materials March,2021关于导线测量中左右角的观测和内业计算的思考蒋德兴（四川建筑职业技术学院，四川成都610300）摘要：导线测量是平面控制测量的常用方法，在地形图测绘、道路以及隧道等工程的施工测量中，经常布设导线，先进行导线测量的外业观测，然后进行导线测量的内业计算来确定控制点的平面坐标。
本文就导线测量中的左右角在外业观测和内业计算时的不同点和相同点进行了思考。
关键词：导线测量；左角；右角；外业观测；内业计算；不同点；相同点中图分类号:U455文献标志码:A文章编号：1672-4011（2021）03-0061-02DOI：10.3969/j.issn.1672-4011.2021.03.0310前言导线测量是平面控制测量的常用方法,导线测量的外业包括踏勘、选定、建标、埋石、测角、测距等工作，导线测量的内业就是平差计算，即先对观测的水平角度进行改正,然后对坐标增量进行改正，最后计算出未知点的平面坐标。
观测的水平角度也叫转折角，它分为左角和右角，左角就是沿着导线测量前进方向上位于导线左侧的转折角,右角就是沿着导线测量前进方向上位于导线右侧的转折角。
导线测量时，既可以观测左角，又可以观测右角,但内业计算有所不同，本文重点就导线测量中观测左右角时内业计算的不同点和相同点进行剖析。
1左角和右角在观测时的区别图1所示为一闭合导线,B-l-2-3-B为测量的前进方向（逆时针方向），闭合导线要求只观测多边形的内角，不观测多边形的外角。
那么对于逆时针方向编号的控制点，自然也就按照逆时针方向依次计算各导线边的方位角和各未知点的坐标，这时内角就叫左角（外角叫右角，但不观测外角）。
本文以第1点的水平角pl为例,来说明左角的观测方法:①在第1点安置经纬仪（全站仪），对中并整平，在左目标B（后方点）和右目标2（前方点）上各放置一竖直细目标，且对准两个地面点;②盘左照准左目标B,读出水平方向值（设为a左），再顺时针转动照准部,盘左照准右目标2,读出水平方向值（设为b左），则得上半测回水平角0左二b左-a左；③纵转望远镜,逆时针转动照准部，盘右照准右目标2,读出水平方向值（设为b右），再逆时针转动照准部，盘右照准左目标B,读出水平方向值（设为a右），则得下半测回水平角B右= b右-a右;④上、下半测回合起来就是一个测回的观测，上、下半测回所测水平角之差邙二B左-0右在误差范围之内时，取其平均值p=（p左+B右）/2作为1点的一测回水平角。
建筑工程测量《工程测量》课程标准(道路桥梁工程技术专业)
《工程测量》课程标准课程代码：建议课时数：124 学分：6适用专业：道路桥梁工程技术先修课程：道路工程概论、道路工程制图与CAD后续课程：道路勘测设计、桥梁工程、路基路面施工技术一、前言1.课程的性质《工程测量》课程是五年制高职道路桥梁工程技术专业的一门专业平台课程。
主要任务是培养学生运用测绘知识、理论与技术，为道路桥梁工程项目的勘测、设计、施工等提供基础资料与技术保障。
开设本课程对道路桥梁工程技术专业学生职业能力培养和职业素养的形成起主要支撑作用。
通过工程测量课程的学习，学生应达到道路桥梁工程专业对工程测量技术较高的要求，具备公路测量工高级职业资格的理论水平和技术能力，为本专业主要就业方向之一的工程测量员提供基础保证。
2.设计思路本课程的设计思路是打破传统学科课程以知识为主线构建知识体系的模式，采用以道路桥梁工程技术相适应的工程测量课程项目工作任务，以任务模块的形式来构建知识与技能体系。
采用理实一体化的教学模式，通过工作任务来整合相关知识与技能，将该课程设计成任务引领型课程。
在课程设计时，根据职业院校学生的学习特点和职业能力形成的规律，按照“学历证书与职业资格证书相结合”的设计要求确定课程的知识、技能等内容，并紧紧围绕项目课程体系完成的需要来选择和组织课程内容，突出工作任务与知识的联系，将道路桥梁工程技术中高级公路测量工的基本要求融入到任务模块中，使课程教学在完成教学项目的同时达到高级公路测量工职业资格的理论要求，并掌握与中级、高级公路测量工职业资格相对应的基本技能操作，为后续的公路测量工中级技能实训和高级技能实训奠定理论基础和技能基础。
项目内容采用基础项目模块、提高项目模块和延伸项目模块进行设计，根据教学要求进行合理时间分配，以保障课程教学的完整性、实时性。
二、课程目标通过项目教学过程，培养学生动手能力、协作能力，促进学生全面发展，达到为企业培养既有一定理论知识，又有动手能力的高级技术应用型人才的目标。
控制测量(导线测量计算)
二 级
1800 180 ≤1/15000 ≤±8 ≤1/7000 1 3 ≤ 16 n
三 级
1200 120 ≤1/10000 ≤±12 ≤1/5000 1 2 ≤ 24 n
1:500 500 75
图 根
1:1000
1000
110
≤1/2000
1 ≤ 60 n
1:2000 2000 180
注：n为测站数。
等 级
测图 比例尺
附合 导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距 中误差
/mm
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对闭合
差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
3600 300 ≤± 15 ≤±5 ≤1/14000 2 4 ≤ 10 n
二 级
2400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10000 1 3 ≤ 16 n
用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导 线，称为经纬仪导线；
若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测 距导线。
一、导线的布设形式
1．闭合导线 2．附合导线 3．支导线
1．闭合导线 x
4
3
A
B
BA
2
1
从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4 最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称
*
二、导线测量的等级与技术要求
等 级
测图 比例尺
导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距相对 中误差
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对 闭合差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
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4
β4
101 46 24
β3
94.38
3
108 .32
XA=536.27m YA=328.74m
112 22 24
105 17 06
β2
67. 85
例题：闭合导线坐标计算表
点 转折角 号 (右) 改正后 方向角 边 长 坐 标 增量(米) D 转折角 α ΔY (米) ΔX
48 43 18 115.10 100.09 108.32
工程控制测量
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角 网(triangulation network)组成。
2000国家GPS控制网2609个点。A、B等级平均 边长相应为６５０ｋｍ和１５０ｋｍ。GPS有 A、B、C、D、E五等，省级用C级网，云南省 1311点。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水 准网(leveling network)组成。
解： α23= α12-β2±1800=800
30 α12
2
β2
130
1
β1 95
122
β3
65
3
β5
128
5
β4
α34= α23-β3±1800=1950 α45=2470 α51=3050
α
4
=300（检查） 12
讲题:导线测量内业计算
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标 增量。见图有：
48 43 18 αA1 βA
1
1
10 09 0.
0 β1 .1 97 03 00 15
A
123 30 06
4
β4
101 46 24
β3
94.38
3
108 .32
XA=536.27m YA=328.74m
112 22 24
105 17 06
β2
2
67. 85
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x = ∑ Δ x 测 − ∑ Δx 理 = ∑ Δ x 测 f y = ∑ Δ y 测 − ∑ Δ y 理 = ∑ Δy 测
改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 Y ΔX ΔY X
536.27 328.74 612.18 415.26 545.62 490.05 448.56 441.94 472.34 350.62
A 1 2 3 4 A 1 Σ
539 59 00 540 00 00
-2 -2
+12 97 03 00 97 03 12 131 40 06 +12105 17 18 105 17 06 206 22 48 +12 101 46 36 101 46 24 284 36 12 +12 123 30 18 123 30 06 341 05 54 +12 112 22 36 112 22 24
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式 一等三角网
二等三角网
国家二等水准网布设图
三、小区域（15km2以内）控制测量
小区域平面控制： 国家城市控制点——首级控制——图根控制。 小区域高程控制： 国家或城市水准点——三、四等水准——图根 点高程。
§6.2
导 线 (traverse) 测量
4
β4
101 46 24
β3
94.38
3
ˆ β i = β i + Vβ
108 .32
XA=536.27m YA=328.74m
112 22 24
105 17 06
β2
2
67. 85
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整
+1
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
-1
+1
485.47 +0.09 -0.08
0
0
Äβ= Σβ测 Äβ容= 40 = 60
Σβ理=540 00 00
Σβ理 5 = 89
Äx = Äy = +0.09 0.08 ² ² Ä= Äx + Äy
K=
Ä
ΣD
1
1
0 β1 .1 97 03 00 15
10 09 0.
VΔyi = −
∑D
fy
Di
48 43 18 αA1 βA
A
ˆ Δxi = Δx + VΔxi ˆ Δy i = Δx + VΔyi
123 30 06
4
β4
101 46 24
β3
94.38
3
108 .32
XA=536.27m YA=328.74m
ΔXAB =DAB × cos αAB ΔYAB =DAB × sin αAB 其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
0 X
ΔYAB ΔXAB αAB DAB
B
A
y
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
48 43 18
+75.93 +86.50 2 3 4 A
+2 +2
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79 -97.04 -48.13 -97.06 -48.11
-2
94.38 +23.80 -91.33 +23.78 -91.32 67.58
-2
βC D34 β4 D4C
αAB
B (XB,YB)
1
D12
β2 D23
3
4
2
附合导线图
A ♦观测数据：连接角βB 、βC ； 导线转折角β1, β2, β3 ,β4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
复习：坐标方位角 由坐标纵轴的北端顺时针量到 直线位置时所夹的水平角称为方位角；0º--360º
（1）计算角度闭合差：
ƒβ=Σβ测-Σβ理 = Σβ测-(n-2)×180
1
1
0 β1 .1 97 03 00 15
10 09 0.
48 43 18 αA1 βA
A
123 30 06
f β 允 = ± 60 " n
4
β4
101 46 24
β3
94.38
3
108 .32
（2）计算限差：
XA=536.27m YA=328.74m
3、控制测量分类
♦按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
♦按精度分：一等、二等、三等、四等三角网；一
级、二级、三级导线。
♦按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
♦按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
48 43 18 αA1 βA
1 0 β1 .1 97 03 00 15
10 09 0.
A
123 30 06
f =
f + f
2 x
2 y
4
β4
101 46 24
β3
94.38
3
导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): f K= = 1 / XXX ∑D
一、定义及分类
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点） (traverse point)连成直线而构成的折线图 形。 2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁 路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程 等控制点的测量。
二、导线布设形式 1．闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2．附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。 3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
α 前 = α 后 + β 左 ± 180
或： α 前 = α 后 − β 右 ± 180
注意：若前两项计算出的方位角>180°，则减去180°； 若前两项计算出的方位角＜180°，则加上180°；
例题:方位角的推算
已知：α12=300，各观测角β 如图，求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
= 4000
1
< 2000
1
2、有关名词
♦小地区（小区域）(block, region) ：不必考 虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 ♦控制点(control point) ：具有精确可靠平面 坐标或高程的测量基准点。 ♦控制网(control network)：由控制点分布和测 量方法决定所组成的图形。 ♦控制测量(control survey)：为建立控制网所进 行的测量工作。
112 22 24
105 17 06
β2
2
67. 85
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增 量，来依次计算各导线点的坐标。
1
ˆ x2 = x1 + Δx12 ˆ y2 = y1 + Δy12
48 43 18 αA1 βA
1
10 β 1 . 15 97 03 00