七年级数学下册第四章第一节认识三角形第2课时课件新版北师大版
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北师大版七年级数学下册第四章《认识三角形》公开课课件(共14张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
(1)当∠A=50°时,求∠BIC; (2)当∠BIC=130°时,求∠A.
A
DI E
C
B
12
概要
通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平 分线”、“中线”的概念与性质。
在三角形中，一个内角的平分 线与它的对边相交，
A 12
这个角的顶点与交点之间的
线段 叫三角形的角平分线。
B
∠1=∠D2
做一做
做一做
在一张薄纸上任意画一个三角 形，你能设法画出它的一个内角的 平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
B 注意 ! 用直尺和圆规也能做
在一张纸上画出一个三角 形并剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。
A
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
A
C C
D B
1
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，
7
分别指出图5—13中△ABC 的三条高。 A A
D
F
B
C
D
B
C
图5—13
E
直角边BC边上的
高是 AB
;
直角边AB边上的
高是 CB
;
AB边上的高是: CE BC边上的高是: AD CA边上的高是：BF
北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条
北师大版七年级数学下第四章《三角形》第一节认识三角形之《对顶三角形模型的运用》说课课件(23张PPT)
设计意图：练习和巩固。
设计意图：结合板书总结结反思，归纳，形成 知识体系。
六、设计说明
（一）亮点分析
亮点1
巧设追问，由浅入深，层层递进，提升学 生思维的深度和广度。使人人都有所学， 有所获。
亮点2 着眼知识生成过程，环节联系紧密完整。
亮点3
利用超链接，对基本图形进行变化，然后 归纳总结。既强调了对图形本质的认识，又 渗透了从具体到抽象，特殊到一般的数学思 想方法。
2018教育部发布的《关于全面深化课程实施改革落实 立德树人基本任务的意见》数学核心素养终极培养目标 都可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数 学的思维思考研究现实世界；会用数学的语言表达现实 世界”。
谢谢！
设计意图：让学生认识，熟悉模型；
也为后面解决问题做铺垫。
设计意图：在已有知识的基础上逐渐发现“对顶三角形”
隐藏的常用结论。通过追问，提升学生思考的深度，并 为后面内容做铺垫。
设计意图：通过类比写等量关系，熟悉“研模”过程得
到的结论。问题由易到难，层层递进，让各个层次的学 生知识技能都有所发展。同时渗透类比思想。
2分钟
设计意图：通过安静的图片和鼓励提示性话语
让学生从课下肢体活跃的状态，进入肢体安静的状态， 为思维的活跃做准备。
设计意图：让学生通过观察动画过程，类比
对顶角抽象出“对顶三角形”培养数学数学抽象的 眼光和意识。
设计意图：“对顶三角形”一个准确的定义。
让学生准确进行图形——文字语言——符号语言 之间的转化。
2、它是类比对顶角给出的新定义，是初中几何中常 见模型，是对本章求角度的知识巩固和复习。它可以帮 助学生简化一些复杂的几何问题，同时也为后续几何学 习做铺垫。
4.1认识三角形 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
数，所以x 的值只能是4或6，所以三角形的第三边Байду номын сангаас长
是4或6.
总结
通过多个条件确定三角形第三边的方法：
已知两边
第三边的范围
第三边小于已知两边的 和而大于已知两边的差
附加条件
确定第 三边
1 三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？ 可以是2吗？说说你的理由.
解：不可以是8，也不可以是2.理由：三角形任意两 边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和
钝角三角形．其中正确的有( C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知识点 3 三角形的三边关系
议一议 (1)元宵节的晚上，房梁
上亮起了彩灯(如图)， 装有黄色彩灯的电线 与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有 怎样的关系？为什么？
则该等腰三角形的底边长为( A )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
2 如图，在△ABC 中，BC＝BA，点D 在AB上，且 AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 △ABC 的三边长a，b，c 满足关系式(a－b )(b－c )(c－a )
归纳
三角形任意两边之和大于第三边.
做一做 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.
(1)a＝________， (2)a＝________， (3)a＝________， b＝________， b＝________， b＝________， c＝________， c＝________， c＝________，
认识三角形(第2课时)北师大数学七年级下册PPT课件
探究新知
知识点 1 三角形按边分类
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间 有什么关系吗？
探究新知
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图.三边都相 等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.
腰 顶角 腰 底角 底角
底边
探究新知
我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC >BC .
有“三角形任意两边之差小于第三边”可得：AB>BC-AC .
同理可得：AC+BC >AB,AB+BC >AC（AC >AB-BC，BC >AC-AB）
结 三角形的三边有这样的关系： 论 （1） 三角形两边的和大于第三边;
（2） 三角形两边的差小于第三边.
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形
底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形
探究新知
知识点 2 三角形三边的关系
（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的 电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由． （2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎 样的关系？为什么？
三角形任意两边之和大于第三边
解：(1) 设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以三边长分 别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. (a) 如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7. (b) 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2×4+x=18,解得x=10.
【北师大版】七年级下册数学4.1《认识三角形》第2课时ppt课件
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七年级数学北师大版下册第四章三角形1认识三角形第2课时导学课件
周长是 5．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．
解：设这个等腰三角形的腰长为x cm，则底边长为(32－2x) cm. ∴三角形各边的长为10 cm,10 cm,5 cm.
(B )
∴32－2x＝32－2×10＝12．
A．17 3．三角形按边分类可以用如图所示的圆圈表示，那么图中小椭圆圈里的A表示
数学·北师大版·七年级下册
解：(1)图中的三角形有6个，分别为
△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE.
综上所述，图中共有6个三角形．
(2)图中有2个等腰三角形，分别是△ACD和△ADE.
数学·北师大版·七年级下册
5．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC 的周长．
(D ) B．等腰三角形有三个内角 D．等腰三角形只有两条边
数学·北师大版·七年级下册
2．(2020年唐山一模)已知三角形的三边长为3，x,5，则x的值不可
能是
(D )
A．3
B．4
C．6
D．8
3．已知△ABC是等边三角形，且AB＝10 cm，则△ABC的周长是
__3_0___ cm.
数学·北师大版·七年级下册
解：(1)图中的三角形有6个，分别为
AB＋AC＞BC，AB－AC＜BC. 解得a＝5，得2a＝10．
当BC＝10时，△ABC的周长＝9＋2＋10＝21．
(1)请问图中一共有多少个三角形，分别是哪些？
2．三角形三边之间的关系
三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于________边，或者三角形任意两边之差小于________边．用字母可表示为在△ABC中，AB＋AC＞BC，AB－AC＜BC.
2022年北师大版七年级数学下册第四章《 4-1 认识三角形》优质课课件(共22张PPT)
2022/5/62022/5/6 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/62022/5/62022/5/65/6/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
C B 注意： 顶点字母没有限定次序。
概念讲解
三角形的三要素
A
c
b
B
C
a
角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C
边：三角形中三边 AB，BC，AC
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个 内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
知识技能
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ 80°）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ 20°） 度
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ 50°）
课堂小结
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ 2、三角形的表示方法。 3、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 4、直角三角形的两个锐角互余。
课后作业 习题4.1 1、2
在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/62022/5/6May 6, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将
You made my day!
我们，还在路上……
C B 注意： 顶点字母没有限定次序。
概念讲解
三角形的三要素
A
c
b
B
C
a
角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C
边：三角形中三边 AB，BC，AC
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个 内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
知识技能
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ 80°）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ 20°） 度
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ 50°）
课堂小结
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ 2、三角形的表示方法。 3、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 4、直角三角形的两个锐角互余。
课后作业 习题4.1 1、2
在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/62022/5/6May 6, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将
北师大版七年级下第四章第1节：认识三角形课件
b
a
C
<合作探究1>
<合作探究1>
探究二：三角形的内角和
<结论>： 三角形的内角和为180° （此结论称之为：三角形的内角和定理）
<思考>:在一个三角形中最多有 三 个锐角？最少
有 二 个锐角？最多有 一 个钝角？最多有 个直角？三角形的最大的角不小于 60 度。
<合作探究2>
<合作探究2>
探究三：三角形的分类
探究三：三角形的分类
1、按角分： 锐角三角形； 直角三角形； 钝角三角形； <备注>：统 称为斜三角形
2、按边分： 不等边三角形； 等腰三角形； <备注>：等边三角形 是特殊的等腰三角形
<合作探究3>
<合作探究3>
<合作探究3>
归纳总结
1、观察事物，构建数学模型（三角形）； 2、三角形的概念及它的基本要素：
孩子们，很高兴 遇见你们！ 我相信，
我们今天的相互学习
一定很愉快！ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
观察事物—抽象出数学模型
三角形具有：
稳定性
七年级下 第四章 三角形
新津中学外国语实验学校 罗 浪
2019年4月17日
学习目标
1、观察现实生活中的具体情境抽象出三角形（建立几何模 型的过程——感性认识）； 2、理解三角形和它的边、顶点及角的概念（知识的深挖— —理性认识）； 3、学会对三角形分类（知识的衍生过程——理性与感性相 结合） 【学习重难点】 重点：三角形的概念； 难点：三角形的分类。
三条边；三个内角；三个顶点 会表示三角形，比如：三角形ABC记作：△ABC 3、三角形的内角和为180°； 4、三角形分类：
北师大版七年级数学下册第四章《4.1 认识三角形(2)》公开课课件
（第2课时）
1
回顾顾 思思考考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
放、靠、过、画。
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C
2
三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。(height) B
如图5−12, 线段AD是BC边上的高.
A
D
C
图5−12
任意画一个
A
锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号
和垂足的字母.
B
D
C3
锐角三角形的三条高
D
B
C
B
C 图5—13
E
直角边BC边上的 高是 AB边 ;
直角边AB边上的 高是 CB边 ;
斜边AC边上的 高是 BD ;
AB边上的高是 CE ; BC边上的高是 AD ; CA边上的高是 BF ;
9
本课概要
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
12
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
1
回顾顾 思思考考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
放、靠、过、画。
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C
2
三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。(height) B
如图5−12, 线段AD是BC边上的高.
A
D
C
图5−12
任意画一个
A
锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号
和垂足的字母.
B
D
C3
锐角三角形的三条高
D
B
C
B
C 图5—13
E
直角边BC边上的 高是 AB边 ;
直角边AB边上的 高是 CB边 ;
斜边AC边上的 高是 BD ;
AB边上的高是 CE ; BC边上的高是 AD ; CA边上的高是 BF ;
9
本课概要
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
12
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
新北师大版七年级数学下册第四章《4.1认识三角形》(第2课时)优课件
解题技巧三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
1．用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形 吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是 哪几个数?
2、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（
）组
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第四章 三角形
4.1.2 认识三角形
知识回顾
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形（triangle）。
三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为 A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也 用a,b,c来表示。
A
c
b
B
a
C
若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标 出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。
理由。 C 利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
AB+BC
AC
C
AC+BC
AB
B
1．用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形 吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是 哪几个数?
2、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（
）组
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第四章 三角形
4.1.2 认识三角形
知识回顾
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形（triangle）。
三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为 A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也 用a,b,c来表示。
A
c
b
B
a
C
若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标 出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。
理由。 C 利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
AB+BC
AC
C
AC+BC
AB
B
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A
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
结
论
A b a C
在三角形中，任意两边之差小于第三边 如右图：在ABC中， a-b＜c b-c＜ac-a＜b
注意：
c B
1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边， 还必须考虑到两边之差小于第三边。
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则 它的周长为( C ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长 为12cm,则它的最短边长为( B ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
二、填空题： 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成______ 3 个三角形。 5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长 17 为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 10或11 。 的周长为 _______ 6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm, 25cm 。 则它的周长为________
A A B
C
B
C
B
c
AB+AC ＞ BC
AB+BC ＞ AC
AC+BC ＞ AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的 长度有怎样的关系? 三角形任意两边之和大于第三边 这也说明三条线段要组成一个三角形必 须满足任意两条线段的和大于另一条线段。
问题3 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B 出 发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各 条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗 ？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？ AB + AC ＞BC， ① AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③ 即三角形两边的和大于第三边． B
课堂小结
1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？
2. 你还有无疑问
课后作业
习题4.2
第2、 3题
例1：下列长度的三条线段能否组 成三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4） 3，4，8 2，5，6 5，6，10 3，5，8 （ （ （ （
不能 能
能
不能
） ） ） ）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定
要检验三条线段中任何两条的和都大于第三
条？有没有更简便的判断方法？
例2：若三角形的两边长分别是2和7， 第三边长为奇数，求第三边的长。 设第三边的长为x， 解： 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。 答：第三边的长为7。
3解：设腰 ： DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm
在△DEF中，DE+DF+EF=20 ∵DE=X，DF=X，EF=8cm知在等腰三角形DEF中， DE=DF, 周长为 20cm, 底边 EF 长为 例 8cm.问：三角形的腰长是多少？
D
F
答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。
变式题：
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多
少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
为什么？
课堂练习
一、选择题： 1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm, 若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列 四根木棒中选取 ( B ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
北师版 七年级 下册
第四章 三角形
1 认识三角形（第2课时）
复习旧知
所有内角都是锐角的三角形———— 有一个内角是直角的三角形———— 有一个内角是钝角的三角形————
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
讲授新课
探究点 三角形的三边关系
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根 长呢？说明你的理由。 A
C
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
结
论
A b a C
在三角形中，任意两边之差小于第三边 如右图：在ABC中， a-b＜c b-c＜ac-a＜b
注意：
c B
1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边， 还必须考虑到两边之差小于第三边。
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则 它的周长为( C ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长 为12cm,则它的最短边长为( B ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
二、填空题： 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成______ 3 个三角形。 5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长 17 为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它 10或11 。 的周长为 _______ 6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm, 25cm 。 则它的周长为________
A A B
C
B
C
B
c
AB+AC ＞ BC
AB+BC ＞ AC
AC+BC ＞ AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的 长度有怎样的关系? 三角形任意两边之和大于第三边 这也说明三条线段要组成一个三角形必 须满足任意两条线段的和大于另一条线段。
问题3 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B 出 发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各 条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗 ？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？ AB + AC ＞BC， ① AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③ 即三角形两边的和大于第三边． B
课堂小结
1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？
2. 你还有无疑问
课后作业
习题4.2
第2、 3题
例1：下列长度的三条线段能否组 成三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4） 3，4，8 2，5，6 5，6，10 3，5，8 （ （ （ （
不能 能
能
不能
） ） ） ）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定
要检验三条线段中任何两条的和都大于第三
条？有没有更简便的判断方法？
例2：若三角形的两边长分别是2和7， 第三边长为奇数，求第三边的长。 设第三边的长为x， 解： 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。 答：第三边的长为7。
3解：设腰 ： DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm
在△DEF中，DE+DF+EF=20 ∵DE=X，DF=X，EF=8cm知在等腰三角形DEF中， DE=DF, 周长为 20cm, 底边 EF 长为 例 8cm.问：三角形的腰长是多少？
D
F
答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。
变式题：
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多
少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
为什么？
课堂练习
一、选择题： 1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm, 若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列 四根木棒中选取 ( B ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
北师版 七年级 下册
第四章 三角形
1 认识三角形（第2课时）
复习旧知
所有内角都是锐角的三角形———— 有一个内角是直角的三角形———— 有一个内角是钝角的三角形————
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
讲授新课
探究点 三角形的三边关系
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根 长呢？说明你的理由。 A