1.5.2有理数的除法20170922
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1.5.2有理数的除法第二课时-1精品PPT课件
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
3.（-32）÷（-8）×4
4.（-4）×（-9）÷（-1/2）
说一说
下面是小明同学做的一道计算题，他的计算 是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
(4)(8) 14
(4)(8)
1 4
(4)(2)
2
不正确，应该依次计算
(4)(8)
1 4
(4)(
18)
1 4
12
1 4
18
本题应该首先把除法化成乘法，才能运用乘法 结合律进行计算，而除法运算是没有结合律的。
解：（2）（-10）÷[（-5）×（-2）]；
= （-10）÷ 10
= -1
先算前两位数
可以依次计算
解：（3）
(5)6
1 3
= -30 ×（-3）
= 90
依次计算
解（ ：4）
2.4
43
1 4
=
(2.4) 43
1 4
= 0.8
我来计算。 1.（-38）÷（-2）÷7
2.（-8/5）×（-1/4）÷（-2/3）
3.什么叫互为倒数？
如果两个数的乘积等于（ 1 ），那么这两个数互为 倒数。如-5的倒数是（-1/5 ），-0.25的倒数是（-4 ）， -（-3/4）的倒数是（4/3 ）。
4.在小学里，加减乘除四则运算的顺序是 怎样的？
先算（乘除），后算（加减），同级运算从（ 左 ）往 （右 ）依次进行，有括号的，先算（ 括号里面的 ），另外 还要注意灵活应用运算律。
1.5.2有理数的除法
计算：
（1）
15 3
50÷(－5)
(2)
(－18)÷(－9)
(3)
(4)
0÷(－ 8.8)
解：
（1）
15 3 15 3
5
=2 (－18)÷(－9)= ＋（18÷9）
同号得正,绝对值相除
（2）
同号得正,绝对值相除
（3）
50÷(－5)=
－ (50÷5) ＝－10
72÷9=_______ 8
(5)0 ×(-6)=0
0 ÷(-6)=______ 0
结合上面的各组算式,请你谈谈:两个有理数相除时, 商的符号怎样确定?商的绝对值怎样确定?
有理数除法法则
两个有理数相除，同号得 并把绝对值 。 相除 0除以任何非0的数都得 注意：0不能作除数。 。 0 正 ，异号得 负，
作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘
这个数的倒数
练习：
• P34 第3题
观察与思考:
1. 通过计算上面各题中的两个算式,观察每组算式 的结果有什么关系,除式中的除数与乘式中的一个 乘数又有什么关系. 2.你能举出具有上述特点的两组算式吗?
3.有理数的除法运算可以转化为乘法运算吗?转 化的方法是什么?和同学交流你的看法.
除以一个数,等于乘以这个数的倒数
1.计算: (1) 5
1,-2,
2 9 , ( ) ( ) 3 8
试着做做:
请你试着填空:
(1)2×(-3)= -6
除法是乘法的
逆运算
(-6) ÷2=______ 3
(2)(-4) ×(-3)=12
(3)8×9= 72
7 (4)(-5) × = -7 5
1.5.2有理数的除法
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ， 因此， 6÷（- 3）= -2 ，
由于 因此， 2 ×（-3） = -6 ， （-6）÷（-3）=2 .
从这些例子受到启发，抽象出有理数的除法运算； 对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理 数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的 商.
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算 从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
中考 试题
例1
分析
计算： 11 1 13 13
-1859
.
有理数的除法法则
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数都得0. 除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a÷b= a ·b （b≠0）.
即一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算 .
两个有理数除法的法则
同号两数相除得正数，异号两数相除 得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0.
除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.
如果两数相除，能够整除的就选择法则一，不能够整除的就选择用法则二。
根据除法法则
例（1） 12 1 3
60 -28
9 5 1 9
1 ； 4 7
（3） 18 (2)
5
；
5 15 （4） . 12 4
议一议
下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有 理数的乘、除混合运算呢？
1 ? (8) (2) 2
本课内容 本节内容 1.5
有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
1.5.2 有理数的除法
当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉
பைடு நூலகம்1.5
有理数的乘除
2.有理数的除法
学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程； 2.会进行有理数的除法运算； 3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力. 学习重点：有理数的除法运算. 预设难点：有理数除法法则的理解. 教学思路 学生纠错
☆
一、链接：
1 5 5 8
(4) 3.5
7 3 8 4
☆
1.计算. (1)0÷(－4)；
达标检测
☆
5 2 ； 2 5
(2)
(3) 4
1 1 2 9 ； 4 8
(4) 3.5 ；
7 3 8 4
预习导航
☆
1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念. 2.说一说小学学过的乘除互逆关系. 二、导读： 阅读课本，并完成以下问题： 1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？
三、盘点： 有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得 （2）零除以一个 ，异号得 的数仍得 0， ，并把 相除.
2.从地面通往地下室的台阶共有 12 级，已知地下室距离地面 2．4 米，请你求出地面向 下第一级台阶的高度(规定地面的高度为 0，且向上为正)．
第 3 页 共 3 页 知识和世故不同，真有学问的人往往是很天真的
( B． 5 D．0÷3=0
)
1 3 3 3 3
1 5 2 2
C．8－(－2)=8+2 3.计算： (1) 1 4
1 2
(2) 3 2.25
பைடு நூலகம்1.5
有理数的乘除
2.有理数的除法
学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程； 2.会进行有理数的除法运算； 3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力. 学习重点：有理数的除法运算. 预设难点：有理数除法法则的理解. 教学思路 学生纠错
☆
一、链接：
1 5 5 8
(4) 3.5
7 3 8 4
☆
1.计算. (1)0÷(－4)；
达标检测
☆
5 2 ； 2 5
(2)
(3) 4
1 1 2 9 ； 4 8
(4) 3.5 ；
7 3 8 4
预习导航
☆
1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念. 2.说一说小学学过的乘除互逆关系. 二、导读： 阅读课本，并完成以下问题： 1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？
三、盘点： 有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得 （2）零除以一个 ，异号得 的数仍得 0， ，并把 相除.
2.从地面通往地下室的台阶共有 12 级，已知地下室距离地面 2．4 米，请你求出地面向 下第一级台阶的高度(规定地面的高度为 0，且向上为正)．
第 3 页 共 3 页 知识和世故不同，真有学问的人往往是很天真的
( B． 5 D．0÷3=0
)
1 3 3 3 3
1 5 2 2
C．8－(－2)=8+2 3.计算： (1) 1 4
1 2
(2) 3 2.25
1.5.2 有理数的除法(第1课时)
1.5.2 有理数的除法（第1课时）学生独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。
三、应用迁移，巩固提高1、例1 计算（1） （－24）÷4= （2）（－18）÷（－9）= （3） 10÷（－5）= （4） 0÷（－8.8）=引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。
请四位同学上台板演，完成后，师生共同订正。
2（学生练习）比较下列各组数的计算结果（1） 1÷5 与1×51（2）2÷（－52） 与 2×（－25） 3、问题：（1）以上两组数的计算结果怎样？同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
0除以以何一个为等于0的数都得0（2）5与51，－52与－25是一对什么数？引入倒数的概念。
由上面的计算，你能得出什么结论？上述结论称之为有理数除法的第二个法则。
4、例2、计算：（1）（－12）÷31； （2）15÷（－73）； （3）（－152）÷（－32）。
请三位同学到上台板演，完成后，师生共同订正。
四、课堂练习：P36练习1、2、3题。
1、3题指定学生上台板演，师生共同订正。
1..5.2 有理数的除法(2)
23 1 （4）-3 ÷（- ） ． 24 12
当堂检测
D 1. 下列说法中，不正确的是 （ ） A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数； C 2. 下列说法中错误的是 （ ） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0
2.计算：60÷3×4+20×2÷4-20+15. 解原式=20X4+40÷4-20+15
=80+10-20+15
=85
拓展探究
1. 计算： （1） 8 (5) 63
.
6 6 6 （2） (5) (3 ) (7) (3 ) 12 ( 3 ) 7 7 7
1 5 7 1 （3） （ - + ）÷（- ） 3 6 9 18
3. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点 的两侧，则这两个数相除所得的商是（ A ） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4. －1.4的倒数是 -5/7 ； 2ab= 2 ；
若a,b互为倒数，则
5.计算： 1 6 1 （1） 2 ( ) ( 2) 4 7 2
2. 填空
3
30 49
； .
①－3 的倒数为 -1/3 ；②相反数为− 的是 3/4 ； 4 ③－0.6 的倒数为 -5/3 ，相反数为 0.6； 3 ④−2 的倒数为 -4/11 ，相反数为 11/4 ． 4 ⑤倒数等于本身的数有 ±1 ；相反数等于本身的数有 0
．
3. 计算： 、 1 4 2 （1） (2 ) ( ) ( ) 4 5 3
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ห้องสมุดไป่ตู้
练习3、计算：
4 3 1 (1) (- ) (- ) 2 3 4 2 1 4 (2) (-81) 2 ( ) (16) 4 9
练习4.化简下列分数
42 (1) 7 1 (3) 3 5 a (5) b 2 2 42
26 ( 4) 4
有理数除法法则：
(-12) ( 3) 4 (-27) ( 9) 3 1 5 ( ) -25 5 (-18) 6 -3 0 ( 2) 0
有理数的除法法则：
1.两数相除，同号得 正 ，异号 得 负 ，并把绝对值 相除；
注：0除以任何一个非0的数都得 0 _ 。
注意
想一想 下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正 确,请改正: 15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5
练习1：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 （2）（－57）÷3
（3）（－36）÷（－9）
（4）96 ÷（－16）
练习2：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
3 2
1 5
2
－4
－1
那么零的倒数呢？零有没有倒数？
1. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。
1 -a的倒数是- a (a≠0),
q p - p 的倒数是- q (p≠0,q≠0)
有理数的除法
已知积和其中一个因数,求另一个因数 .
积÷因数＝另一个因数
1 ( 3) ( 4 ) -12； 2 ( 3 ) ( - 9) -27； 1 3 ( ) (-25 ) 5； 5 4 6 ( -3 ) -18 ； 5 ( 0 ) ( - 2) 0；
你一定行！ 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例1：计算
5 1 1. ; 21 7
2 . 1 1.5;
2 1 3 . 3 ; 5 4
2 1 4 . 3 . 5 4
练习3、计算：
4 3 1 (1) (- ) (- ) 2 3 4 2 1 4 (2) (-81) 2 ( ) (16) 4 9
练习4.化简下列分数
42 (1) 7 1 (3) 3 5 a (5) b 2 2 42
26 ( 4) 4
有理数除法法则：
(-12) ( 3) 4 (-27) ( 9) 3 1 5 ( ) -25 5 (-18) 6 -3 0 ( 2) 0
有理数的除法法则：
1.两数相除，同号得 正 ，异号 得 负 ，并把绝对值 相除；
注：0除以任何一个非0的数都得 0 _ 。
注意
想一想 下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正 确,请改正: 15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5
练习1：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 （2）（－57）÷3
（3）（－36）÷（－9）
（4）96 ÷（－16）
练习2：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
3 2
1 5
2
－4
－1
那么零的倒数呢？零有没有倒数？
1. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。
1 -a的倒数是- a (a≠0),
q p - p 的倒数是- q (p≠0,q≠0)
有理数的除法
已知积和其中一个因数,求另一个因数 .
积÷因数＝另一个因数
1 ( 3) ( 4 ) -12； 2 ( 3 ) ( - 9) -27； 1 3 ( ) (-25 ) 5； 5 4 6 ( -3 ) -18 ； 5 ( 0 ) ( - 2) 0；
你一定行！ 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例1：计算
5 1 1. ; 21 7
2 . 1 1.5;
2 1 3 . 3 ; 5 4
2 1 4 . 3 . 5 4