充水式潜水电机转子水摩擦对转子挠度影响的探讨_鲍晓华_吴锋_吕强_朱庆龙

2
c W sin 2r
(10)
（4）
式中 h 表示气隙长度，p 表示气隙中水的压力，U r 为水层速度，按转轴展开后相应的边界条件为：当 y 0 时 U1 U ；当 y h 时 U 2 0 。 转子外圆与定子内圆表面处的剪切应力 0 及 h 可以合并表示为
0,h
F0 B 2 DL e0 46.3 g
（2）
式中是经验系数=0.475 （初始状态） ， （运 =0.4 行状态）；B为气隙均匀时的设计磁密，D为电机转子 外径，L为电机铁心长度，e0为最初偏心值，g为电机 气隙长度。 可以看出（1）式为一个四阶常微分方程，解这个 方程可以通过“初参数法”和“能量法”联解逐次逼 近来确定初始转角0进而求出转子挠度的值[4]。 本文将 采用Ansys有限元分析的方法来确定其挠度值， 这在第 3节会对所给的湿式潜水电机YBQ2000做具体分析。 引入水摩擦时的挠度影响分析 由于湿式潜水电机内部一般注入清水，即转子完 全浸没在水中，在转子旋转过程中，定转子间气隙也 有水流过，这样在转轴表面就会形成液体动态水膜， 从而形成水摩擦力。以下为计算转轴表面水摩擦力的 分析过程[10]： 将气隙间流动的水看作是无限多的极薄液层组 成，其中水的内摩擦可用各液层相对滑动引起的剪切 应力 来衡量。 2.2

U U
图 3 气隙水层受剪边界条件示意图
夹角。 对式（7）进行积分求解，可得
Fh,0 2 πUrL c 1
对于湿式电机转子中间轴段，水层速度梯度为：
u 1 1 dp h U 2 U1 y dx y h 2

2

1
主要分析转子铁心段部分的挠度。若转子以角速度 旋转，则转子铁心段任意截面应遵循以下动力学微分 方程：
d2 d2 s 2 EI 2 m s F0 0 dx 2 dx
（1）
式中 E 为弹性模量，N/m2；I 为惯性矩，m4；s 为挠度， m；m 为质量，kg；为角速度，rad/s；x 为轴向距离， m；F0 为单边磁拉力，N。 式（1）的第一项表示转子弯曲时的弹性恢复力； 第二项表示质量惯性力；第三项表示单边磁拉力。 根据文献[9]，美国西屋公司单边磁拉力计算公式 为：
cW

c sin 2r
(11)
（5）
将上式等式两端均乘以因子 ，化简得 c
UL r r c W c
造成轴承系故障，直至电泵烧毁，因此在矿井主排水上首推卧式潜水电泵。卧式湿式潜水电机定转子是否相 擦是其能否正常运行的一大标准，同时能否准确地计算出湿式潜水电机转子挠度是湿式潜水电机定转子是否 相擦的关键要素。在以往的湿式潜水电机转子挠度的计算中，一般采用的方法是基于传统的电机转子受力分 析及其挠度计算，即转子的质量惯性力和单边磁拉力共同作用下的挠度。其中并未结合湿式潜水电机转子所 处环境特点，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其所受水摩擦对转子挠度的影响。本文基于流体摩擦理论，对湿式潜水电机转子挠度引入水 摩擦力的分析，最后通过 Ansys 有限元分析以使其挠度值更加趋于准确值。 [关键词] 充水式潜水电机；挠度计算；水摩擦；单边磁拉力；有限元分析 [文献标识码] A [文章编号] 1000-3983(2013)06-0041-05 [中图分类号] TM303.3
高校基金科研业务启动基金（2012HGZY0003）
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充水式潜水电机转子水摩擦对转子挠度影响的探讨
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对电机转子挠度值的分析计算中，普遍采用的是 先对转轴进行受力分析，然后利用材料力学方面的知 识对转轴列微分或者积分方程。对此，国内外学者进 行了大量的研究。文献[1]采用积分计算法对电机转轴 的挠度进行计算，可将转轴所受的载荷作均布载荷计 算而无需简化为集中载荷，但其挠度计算程序仅对双 铰支转轴适用。文献[2]利用有限差分法将某些点的挠 度设为函数的代数方程来近似地代替挠曲线微分方 程，但需要在轴向长度上划分很多区段才能达到较高 精度，此时计算的工作量就大为增加，并且只适合小 挠度计算。文献[3]采用分析法计算轴的挠度，通过对 轴伸端不受力及受力两种情况结合位能公式进行计算 得出电机轴挠度最大值，但不能做出轴的挠度分部情 况。 文献[4] 利用转子动力学微分方程对高速旋转机械 转子进行挠度分析，可将转子挠度与转子的转速建立 微分方程关系，但该方程为四阶常微分方程计算相对 比较复杂，且对转轴的初始转角的设定并未给出相关 约束。在电机轴的单边磁拉力方面，国内外学者也做 出大量研究[5-8]。 本文在文献[4]的基础上，结合电机转轴与机械转 轴相比受单边磁拉力的特点，进而阐述了电机转子挠 度微分方程，并且结合湿式潜水电机转子所处水环境 的特点对转轴挠度的微分方程进行进一步的修正。最 后结合具体实例，引入 Ansys 有限元分析，对湿式潜 水电机转子挠度计算是否引入水摩擦进行比较，观察 出水摩擦对其挠度影响的大小。
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大 电 机 技 术
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yy
的位置角； 为转轴角速度； c 为半径间隙； h 为 角 处的径向间隙，即该处的水膜厚度； * , h* 为最大水膜 压力处的位置角和对应的水膜厚度； 为相对间隙，
h h x x
O O
e c ； 为偏心率， ；e 为偏心距； 为偏位角， c r 即转子所受载荷作用线方向与定转子中心联心线间的
The Discussion of Water Friction Impact on the Rotor Deflection for Water Filling Submersible Motor 1 1 1 2 BAO Xiaohua , WU Feng , LV Qiang , ZHU Qinglong (1. Hefei University of Electrical Shool of Electrical Engineering and Automation, Hefei 230009, China; 2. Hefei Sanyi Jianghai Pump Co., Ltd., Hefei 231131, China) Abstract: The traditional domestic and overseas submersible pumps can only work vertically, the installation and maintenance are difficult, and the cost of the project is extremely high. If it is forced horizontally operating, the bearing will be fault, then the pump will be burned down, so in the main mine drainage, however, giving priority to the horizontal submersible pumps. Whether horizontal water filling submersible motor rotor rub with the stator is a standard to prove the motor operating normally or not, at the same time calculating the water filling submersible motor rotor deflection whether accurately or not is the key element of the rotor rub with the stator. In the past the water filling submersible motor rotor deflection of the calculation, a general use based on the traditional motor rotor stress analysis and calculating the deflection, that is, the quality of the rotor inertial force and unilateral magnetic force under the combined action of deflection, which were not combined with wet submersible motor rotor environment characteristics, that is, by its water friction on the influence of the rotor deflection. This paper, based on the theory of fluid friction, the wet submersible motor rotor deflection of friction introduced water analysis, finally through Ansys finite element analysis for the deflection value to reach more tend to be accurate values. Key words: water filling submersible motors; deflection calculation; water friction; unilateral magnetic force; finite element analysis 的异步电机挠度计算方法和程序。 前言 对湿式潜水电机转子的挠度值计算，国际标准和 转轴是电机最重要的零件之一，其挠度的存在影 国内外各个相关制造公司都并未提出特殊要求，并且 响着定转子气隙的变化， 进而导致单边磁拉力的加大。 目前大部分湿式潜水电机的挠度计算都直接引用普通 对于气隙较小的电机，其挠度的影响更大，甚至导致 定转子相擦，因此准确计算出电机转轴的挠度具有重 基金项目：国家自然科学基金（51177033 和 51377039） ；中央 要的实际意义。