基于小波变换的有意义图像水印算法

万方数据
第４期
李振鹏，等：一种基于小波变换的有意义图像水印算法
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中（ｅ）～（ｆ）是分别进行上述操作后的降质图像，（ａ）～（ｄ）是分别从降质图像中提取出的水印．表２列出了 相应的ＰＳＮＲ和ＮＣ值．
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表２加噪、中值滤波、几何旋转复位、不规则剪切处理后加印图像的ＰＳＮＲ值及提取出水印酌ＮＣ值
图５中试验结果表明，经过上述攻击操作后人眼仍能准确的辨别恢复出的水印，特别是当加入ｓａｌｔ＆
李振鹏， 肖华勇， 张坤，赵洋
（西北工业大学理学院，陕西西安７１００７２）
摘要：针对图像数字水印技术，提出了一种实用的基于小波变换域的有意义图像数字水印算法，
并运用Ｍａｔｌａｂ进行了多种仿真攻击实验，结果表明，该算法较好地保持了图像的质量，并且对常见的水
印攻击方法有较强的稳健性．
关键词： 数字水印；小波变换；版权保护
①收稿日期：２００ｃ５一０７—２６ 作者简介：李振鹏（１９ｒ７６一），男，辽宁阜新人，西北工业大学理学院硕士研究生
万方数据
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佳木斯大学学报（自然科学版）
２００５年
实现二值水印图像的嵌入．这样的嵌入算法在一定程度上解决了鲁棒性和不见性之间的矛盾．文中详细给 出了嵌入算法、提取算法及多种攻击试验的ｍａｔｌａｂ仿真结果．
１６８７．
【２］Ｈｖａ Ａ．ⅨＴ ｂａｓｅｄ ｗａｔｅｒｍａｒｋ ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒｅａｃｔｉｎｇ ｔｏ恤ｕｎｃｏｍ掣ｔｅｄ ０ｒｉ西１１ａｌ ｉｍａｇｅｓ［Ｃ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ ｏｆ ＩＣＩＰ’９７，１：５２０—５２３．
［３］ｌ－ｌｓｕ ｃｒ，Ｗｕ Ｊ Ｌ．Ｈｉｄｄ目ｓｉｇｎａｔｕｒｅｉｎｉｒ。ｍｇｅｓ［ｃ］．ｈ：Ｐｒｏｅ ０ｆＩＣＩＰ，１９９６；３，２２３—２２６．
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３仿真实验结果
图１小波分解结构图
仿真实验中原始图像采用５１２×５１２的２５６级灰度“ｌｅｎａ”图，水印采用２５６×２５６的二值图，小波变换采
用‘ｄｂｌ’．以峰值信噪Ｌ七（ｍｒ，ｒＲ）作为图像稳健性的评估标准，用相关系数（ＮＣ）来衡量恢复水印图像的质
图和低频逼近子图，每个子图通过间隔抽样滤波得到．继续分鳃后，逼近子图ｃ氏＋，以完全相同的方式再分 解为在ｉ＋２级分辨率下更小的子图，继续分解以此类推．图像的多级小波分解如图１所示．对２５６ Ｘ ２５６× ８“ｌｅｎａ”图像做三层小波分解，对其系数进行统计分析发现，最低层逼近系数幅值的分布比较广，均值、方差 较其它分量显著，集中了图像的大部分能量，是视觉上重要的部分，具有较大的感觉容量，因此是鲁棒水印 嵌入的合适位置．
表１邱Ｇ压缩后的含水印图像的ＰＳＮＲ值及提取出水印的ＮＣ值
ＪＰＥＧ压缩处理后的试验结果如图３所示．水印对于ＪＰＥＧ有损压缩是否具有较强的鲁棒性是衡量水 印算法的重要指标．表１列出了质量品质分别为１０％，５０％，７０％，９０％的ＪＰＥＧ压缩后含水印图像的ＰＳＮＲ 值，以及与压缩品质相对应的提取出水印的ＮＣ值，图４是水印抗ＪＰＥＧ压缩攻击能力的更直观描述．表ｌ 数据和图４说明按文中算法嵌人的水印对ＪＰＥＧ压缩是鲁棒的，同时人眼对提取出的水印也是完全可以 识别的．
２水印图像的嵌入和提取算法
２．１水印的嵌入算法
下面以３级小波分解为例（本文通过大量实验表明对原始图像做大于３级的小波分解对水印鲁棒性 的提高并不明显，反而会因此加大了算法的运算量），水印嵌入算法步骤如下：
（１）对大小为Ｍ×Ｎ的原始图像进行３级小波分解，得到不同级的分解子图ｃＡ３，ｃＨ３，ｃｖ３，ｃＤ３，ｃＨ２， ｃｖ２ｃ，耽，ｃＨｌ，ｃＶｌ，ｃ Ｂ，ＴｅｗｆｉｋＡＨ．Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏａ ａｃｅｎｅｂａｓｅｄ ｖｉｄｅｏｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇｕｓｉｎｇｐｅｒｃｅｐｔｕａｌｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｎ ＳｄｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎＣｏｒｎ—
（２）将大小为Ｍ／４×Ｎ／４的二值水印图像进行１级小波分解，得到低频逼近分解子图ｃｗＡ。和高频细节 子图ｃｗＨｌ，ｃｗＶｌ，ｃｗＤＩ．
（３）基于稳健性考虑，希望水印的统计特性类似白噪声，即均值为０，所以在嵌入水印之前，首先将水 印图像中０和ｌ变成一１和＋１，考虑到嵌入水印的透明性，将ｃｗＡ，嵌入ｃ如中；考虑到嵌入水印的鲁棒 性，将ｃｗＨ，，ｃｗｖ。，ｃｗＤ。分别嵌入到相应的ｃＨ３，ｃｖ３，ｃＤ３中．水印嵌入算法采用ＣｏｘＥｌＩ提出的乘性隐藏方 法：
第２３卷第４期 ２００５年ｌＯ月
佳木斯大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｍｕｓｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
文章编号：１００８一］４０２（２００５）０４一∞２５—０５
Ｖ０１．２３ Ｎｂ．４ Ｏｃｔ：２０Ｑ５
一种基于小波变换的有意义图像水印算法
李鹏 振印
（ａ）加印图像（ＰＳＮＲ＝４２．１８０４ｄ８） 图２无攻击条件下的实验结果
（ｂ）无攻击提取出的水印
图２（ａ）为嵌入水印后的加印图像，肉眼很难发现加印图像和原始图像之间的差别，其峰值信噪比
ＰＳＮＲ＝４２．１８０４，这保证了水印的不可见性．图２（ｂ）是无攻击下提取出的水印，此时ＮＣ＝１．０，水印信息完
ｃＡ’３＝（１＋Ｑｌ＊ｃｗＡｌ）ｃＡ３ ｃＨ’３＝（１＋ａ２＊ｃｗＨｌ）ｃＨ３ ｃＶ’３＝（１＋ａ３＊ｃｗⅥ）ｃｖ３ ｃＤ’３＝（１＋ａ４＊ｃｗＤｌ）ｃＤ３ 其中，∞，ａ２，ａ３，％为对应的加权因子，用于控制嵌入水印的强度．取值大，鲁棒性好，不可见性差；反 之，取值小，不可见性好，但稳健性差．本文中综合考虑透明性和鲁棒性进行了大量仿真试验，结果表明当 ａ。＝０．０３，ａ２＝０．０１，钧＝０．０１，ａ４＝０．０１时试验效果较好．这里要提到的是，对于不同的试验图像加权因子 的取值会有所不同．ｃＡ’，，ｃＨ ７，，“’。，ｃＤ７，分别为嵌入水印后的原实验图像相应的分解子图． （４）对嵌入水印后的小波系数进行３级重构，得到加印后的图像．
（ｅ）加入ｓａｌｔ＆ｐｅｐｐｅｒ
（ｆ）５×５中值滤波
（ｇ）多次旋转后复位
（ｈ）不规则剪切
图５加噪、中值滤波、几何旋转复位、不规则剪切处理后的实验结果
再对嵌入水印图像分别进行加入５％的ｓａｌｔ＆ｐｅｐｐｅｒ噪声、用５×５中值滤波器进行滤波、多次旋转复
位、及进行不规则的随机剪切攻击操作，其目的是使含有水印的图像降质，以扰乱图像中的水印信息．图５
整的提取出．
３．２ ＪＰＥＧ压缩处理后的实验结果
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佳木斯大学学报（自然科学版）
２００５年
（ａ）品质１０％ＪＰＥＧ
（ｂ）品质５０％ＪＰＥＧ
（ｃ）品质７０％ＪＰＥＧ
（ｄ）品质９０％ｊＰＥＧ
压缩后提取出的水印 压缩后提取出的水印 压缩后提取出的水印 压缩后提取出的水印
图３ ＪＰＥＧ压缩处理后的实验结果
１ 小波变换和图像的多分辨率分解
小波变换是一种多尺度信号分析方法，近几年受到广泛关注，它克服了傅里叶变换固定分辨率的弱 点，既可分析信号概貌，又可分析信号的细节．
小波变换可以将一个二维信号（图像）逐层分解为逼近信号以和细节分量，此时的细节分量包括
ｃ巩，ｃｖ；，ｃＤ；分别为水平方向、垂直方向和对角线方向的细节分量． 图像经小波变换分解成４个四分之一大小的子图：水平方向、垂直方向和对角线方向的中高频细节子
Ｃｏｘ【ｌ ｏ提出了水印算法的原则，水印信号应嵌入源数据中对人的视觉最重要的部分． 从上世纪９０年代起，数字水印技术取得了很大的发展，出现了许多经典的算法：Ｐｉｖａ【２１提出ＤＣＴ的经 典方法；Ｈｓｕ和ＷｕＣ３ ３提出了ＤＣＴ的改进算法；Ｓｗａｎｓｏｎ［４１将小波变换和频率掩蔽特性相结合，实现多分辨 率水印；其它还有Ｆｏｕｒｉｅｒ【５’变换域等．现有的图像水印算法基本上可分为两类：空间域方法和变换域方 法．空间域方法通过直接改变某些变换系数来加入水印；而变换域方法先对图像作某种变换，例如离散余 弦变换（ＤＣＩ＇）、离散小波变换（ＤＷＴ），然后通过改变某些变换系数来加入水印．变换域的优点是：（１）嵌入 的信号能量可分布到空间的所有像素上，有利于保证水印的不可见性；（２）变换域中，可以更方便地将人类 视觉系统（ＨＶＳ）的某些特性结合到水印算法中；（３）变换域方法可以与现有的图像压缩方法兼容，从而实 现压缩图像的水印嵌入．为了实现鲁棒的水印Ｃｏｘ认为图像水印应嵌入到视觉最重要的分量上．由于视觉 上重要的分量是图像信号的主要成分，图像信号的大部分能量集中在这些分量上，在图像有一定失真的情 况下，仍能保留主要成分，即视觉上重要分量的抗干扰能力较强，因此将水印嵌入到这些分量上，可获得较 好的鲁棒性．当水印信号相对宿主信号较小时，还可以保证水印的不可见性． 目前，主要有两种数字信息作为数字水印，一种是向专门的版权保护部门登记并申请得到一个版权 Ⅲ号，该版权Ｄ号是一个有足够长的数字码，并保证该Ⅲ号的唯一性．另外一种是一幅有意义的二值图 像，该图像的内容表明数字产品的版权信息．本文认为如果这两种用作数字水印的数字信息大小是一样 的，即具有相等的比特数，在（Ｏ，１）检测中，它们的性能应该是一样的．但如果将水印提取出由人眼进行验 证，则第二种水印的鲁棒性要远远大于第一种．这是因为第一种水印只要有一个比特错误就可能产生异 议，为了防止出现异议，每个Ｄ号之间要有一定的距离．而对于第二种数字水印，由于人眼的视觉特性，即 使出现多个比特错误也不会影响水印图像的质量．另外，如果这些错误比特并不是集中于一处，而是分散 在整个水印图像中，则其对视觉的影响就更小了，从而提高了数字水印的鲁棒性． 本文利用二值图像水印的这种特点，通过对原始静态图像和二值水印图像进行小波多分辨率分解，将 水印的低频信息嵌入到原始图像的低频分量上，中、高频的细节信息嵌入到原始图像的对应分量上，从而