计算机模拟在玉米秸秆切碎刀研究中的应用
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［4 ］
， 具
体地说 ，可以把计算机模拟过程分解为 3 个步骤 ： 1 ） 将具体的物理系统根据其内部物理变化规律 及外部影响因素加以简化或抽象 ，建立起相应的数学 模型 ； 2 ） 运用数学方法求解所建立的数学模型 ，计算出 表征系统中过程变化的诸参数 ； 3 ） 将求得的计算结果赋予物理意义 ， 加以讨论和 分析 ，并判断是否相对地符合实际情况 ， 如图 2 所示 。 一般说来 ，计算不能代替试验 ，计算结果应该与 试验结果进行比较 ，基本符合后才能推广应用于同类 问题 。 1． 2 计算机模拟语言 随着计算机技术的发展 ，人们借助于计算机语言
· 177·
2010 年 12 月
农 机 化 研 究
n n n
第 12 期 na0 + a1 ∑ x i + a2 ∑ x2 i = ∑ yi i =1 i =1 i =1 n n n n 2 3 a0 ∑ x i + a1 ∑ x i + a2 ∑ x i = ∑ x i y i i =1 i =1 i =1 i =1 n n n n 3 3 2 a0 ∑ x2 i + a1 ∑ x i + a2 ∑ x i = ∑ y i x i
+ 中图分类号： S817． 12 1 ； S126
文献标识码： A
文章编号： 1003 － 188X（ 2010 ） 12 － 0177 － 03
0
引言
计算机模拟是应用日渐广泛的一种科学方法 ， 是
一门集计算机科学 、 现代数学方法 、 工程计算技术和 系统科学等学科为一体的新型交叉学科 。 它 采 用 以 计算机为主要工具 ， 以数值计算为主要手段 ， 以大量 的图形表达为主要形式 ， 包括二维 、 三维图形的现代 方法 ，对分析对象进行准确描述和深入分析 。 目前 ， 根据系统的数学模型 ， 利用计算机模拟技术输入相应 数据 ， 经过运算后即可输出结果 ， 这种技术应用在很 多方面
2． 2
算法描述 以 C 语言为模拟语言 ， 对模型 （ 1 ） 的求解算法为 ：
n n n n
1） 输 入 n = 4， 计算
n n
∑ x i ，∑ y i ，∑ x2i ，∑ x3i ，
i =1 i =1 i =1 i =1
xi yi ， y i x2 ∑ ∑ i 。 i =1 i =1 2 ） 方程组系数矩阵 B = （ b ij ） ， c = （ c1 ， …， cm ） T，
（ 3）
2． 4
2． 1
数学模型 数学模型是系统的本质特征的数学表达式 ， 即用
见表 2 所示 。 出预测值 ，
表2 Tab． 2 xi / r·min － 1 1 800 1 900 2 000
－
数学公式来描述所研究对象或系统某一方面的规律 ， 通过对系统数学模型的研究来揭示系统的内在规律 。 由表 1 的数据变化趋势可知 ，选取二次多项式来 拟合这些数据比较适宜 。 设所求的 3 个函 数 分 别 为 y （ 1） （ x ） ， y （ 2） （ x ） 和 y （ 3） （ x ） ， 则切刀转速与茎秆切段长 度、 茎秆抛送距离以及功率消耗关系的数学模型可以 表示为 y （ k） （ x ） = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 应用数据拟合的最小二乘法原理 数可以由方程组 （ 2 ） 求解 。 即
－
－
y i （ 2） / mm 8． 40 8． 83 9． 23 9． 19
y i （ 3） / kW 9． 699 9 10． 251 7 11． 238 5 12． 660 3
－
y i （ 3） / kW 9． 65 10． 27 11． 15 12． 64
39． 069 32． 913 29． 037 27． 441
2010 年 12 月
农 机 化的应用
王丽丽 ， 王增辉
（ 吉林农业大学 信息技术学院，长春 摘 130118 ）
要： 介 绍 了 计 算 机 模 拟 技 术 的 概 念 以 及 在 应 用 中 的 一 般 程 序 ， 并且应用计算机模拟技术对影响玉米收获机
（ 2）
应用函数 y
（ x ） 可对任一切刀转速预测其茎秆
抛送距离 ，例如取切刀转速 x = 1 970r / min ，则可预测 出此时的茎秆抛送距离为 9． 11m 。 3． 3 功率消耗预测 由函数可对任一切 刀 转 速 预 测 出 此 时 的 功 率 消 耗 ，如取切刀转速 x = 1 970r / min ， 这时的功率消耗为 y （ 3） （ x ） = 10． 86kW 。
（ 1） ， 方程中的系
2 100
（ 1） y i （ 2） 和 y i （ 3） ， 表 2 中的 y i ， 是由式 （ 3 ） 、 式（ 4 ） 和
3 个函数的误差都 式（ 5 ） 预测的值。 由表 2 可以看出，
· 178·
2010 年 12 月 比较小。
农 机 化 研 究
第 12 期
应用前景 。 将计算机模拟技术应用于玉米收 获 机 切 碎部件的 试 验 研 究 中 ， 不仅可以缩短试验研究的时 间， 而且还可以对试验结果进行更准确的分析 ， 有利 于对玉米收获机的优化设计提供指导 。 参考文献 ：
4
结论
计算机模拟是系统分析的有力工具 ，具有广泛的
Application of Computer Simulation on Chopping Cutter Parts of Corn Harvester
Wang Lili ，Wang Zenghui
－1
∑ a k1 b1 ） / a kk 。 输出 b ， 停机 。 模拟结果 茎秆切段长度与切刀转速的函数关系为 （ x ） = 539 ． 755 － 0 ． 443 36 x + 0 ． 000 114 x2 茎秆抛送距离与切刀转速的函数关系为 （ 3）
n
试验测得结果
2． 3
功率消耗 y i （ 3 ） / kW 9． 65 10． 27 11． 15 12． 64
［6 ］
函数预测值与实际值比较
Comparison between the predicted value and real value y i （ 1） / mm y i （ 1） / mm 39． 33 31． 95 30． 18 27． 00
－ －
y i （ 2） /m 8． 376 8． 888 9． 165 9． 207
l =k +1
2
计算机模拟技术在玉米收获机切碎部件试 验研究中的应用
在切碎刀转速的 4 个不同水平下 ， 经过 3 次重复
茎秆抛送距离以及功率消耗 试验得到茎秆切段长度 、 的平均值 ， 其试验结果如表 1 所示 。
表1 Tab． 1 切刀转速 x i / r·min 1 800 1 900 2 000 2 100
收稿日期： 2010 － 02 － 09 （ E － mail ） 作者简介： 王丽 丽 （ 1982 － ） ， 女， 长 春 人， 硕 士 研 究 生， elegancely@ sina． com。 通讯作者： 王增辉（ 1956 － ） ， 男， 长春人， 教授， 硕士研究生导师。
实际存在或正在设计中的真实系统 ，以再现 （ 实现可 视化 ） 或分析 （ 数值计算 ） 真实系统的本质特征
［1 ］
1． 夹持喂入链 2． 摘穗辊 3． 定刀 4． 抛送筒 5． 切碎筒 6． 切碎刀 图1 切碎抛送工作原理图
。
［2 ］
直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀能够同时完成茎秆 切碎和抛送回收而不需另设回收装置 如图 1 所示
［3 ］
， 其工作原理
1
1． 1
计算机模拟技术简介
计算机模拟概念 计算机模拟是在计算机上通过系统模型模拟一个
图2 计算机模拟流程
k = 1 。 若 b kk ≠0 ， 输入 m ， 转（ 3 ） ， 否则停机 。 3 ） 对 i = k + 1 ，… ，m 置 b ik = b ik / b kk ，c i = c i － b ik c k 。 对 j = k + 1 ， …， m 置 b ij = b ij － b ik b kj 。 4） 若 k = m － 1， k = k + 1， 转 （ 5 ） ； 否则 ， 转（ 2 ） 。 5 ） 若 b mm = 0 ， 失败停机 ； 否则 ， 置 c m = c m / b mm 。 6 ） 对 k = m － 1 ，m － 2 ，… ，1 置 b k = （ b k －
［ 1］ 王永明， 乔谓阳， 李立君 ． 计算机模拟技术在航空发动机 J］ ． 燃气涡轮试验与研究， 2005 ， 18 （ 1 ） ： 1 设计中的应用［ － 8． ［ 2］ 贾红雷 ． 直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀的试验研究［J］ ． 1990 ， 12 （ 1 ） ： 72 － 77． 吉林农业大学学报， ［ 3］ 贾红雷 ． 曲面直刃刀切碎与抛送变量的研究［J］ ． 农业机 2002 ， 33 （ 6 ） ： 41 － 43． 械学报， ［ 4］ 吴旭光， ． 西安： 西 王新民 ． 计算机仿真技术与应用［M］ 1998． 北工业大学出版社， ［ 5］ 丁丽娟 ． 数值计算方法［M］ ． 北京： 北京理工大学出版 1997． 社， ［ 6］ 林国顺， ． 交通 黄梯云， 邢月华 ． 计算机模拟发展综述［J］ 1998 ， 16 （ 5 ） ： 1 － 6． 与计算机，
3
3． 1
模拟结果分析与应用
函数 y
（ 1）
（ x ） 的应用
（ 1）
应用函数 y y
（ 1） 0
（ x） ， 当满足一定茎秆切段长度时 ，
可求出切刀应控制转速 x 。 例如 ， 取茎秆切段长度为 （ x ） = 30mm ， 则可解出 x = 1 970 ； 反之 ， 可以对任 函数 y
（ 2）
意切刀转速预测茎秆切段长度 。 3． 2 （ x ） 的应用
。 秸秆经夹持链 （ 1 ） 喂入到摘穗辊 （ 2 ） ，
然后进入到切碎筒 （ 5 ） ，经定刀 （ 3 ） 和切碎刀 （ 6 ） 将 秸秆在切碎筒中切碎 ，并由动刀直接将切碎的秸秆沿 抛送筒 （ 4 ） 抛出 。 有关专家指出 ，若把茎秆切碎回收 作青饲料 ，切段长度一般在 30mm 为好 ； 若还田作肥 料 ，短一些为宜 。 因此 ， 需要研究如何控制茎秆切段 使其满足需要 。 长度以及预测茎秆抛送距离 ， 1］ 文献［ 指出了影响直抛式曲面直刃圆筒式切碎 刀各项工作性能的主要因素是切刀转速 。 本 文 应 用 计算机模拟技术建立了切刀转速与茎秆切段长度 、 茎 秆抛送距离以及功率消耗关系的数学模型 ， 并对模拟 结果进一步分析 ， 为直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀的 研究设计提供了参考 。
i =1 i =1 i =1 i =1
建立模拟模型 。 用于模拟建模的计算机语言 可 以 分 为两种 ： 一是专用模拟语言 ， 如 GPSS 和 SIMAN 等 ； 二 BASIC 以及 C 是通用计算机高级语言 ， 如 FORTRAN ， 语言等
［5 ］
。
（ 2）
式中
n = 4； x i — 切刀转速 ； Y i — 切段长度 、 茎秆抛送距离以及功率消耗 。
切碎部件—直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀工作性能的主要因素进行研究。求出这些主要因素之间的函数关系， 并介 绍 这 些 函 数 关 系 在 切 碎 刀 试 验 研 究 中 的 应 用 ， 为直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀工作性能的试验研究提供了 理论支持。 关键词： 玉米秸秆； 计算机模拟； 最小二乘法； 切刀转速
Experimental performance results 抛送距离 y i （ 2 ） /m 8． 40 8． 83 9． 23 9． 19
切段长度 y i （ 1 ） / mm 39． 33 31． 95 30． 18 27． 00
y y y
（ 1）
（ 2）
（ x） = － 41． 021 5 + 0． 485 95x － 0． 000 011 75x2 （ 4 ） 功率消耗与切刀转速的函数关系为 （ x） = 74 ． 152 5 － 0 ． 074 57 x + 0 ． 000 021 75 x2 （ 5 ） 误差分析 将变量的值分别代入式 （ 3 ） 、 式 （ 4 ） 和式 （ 5 ） ， 得
， 具
体地说 ，可以把计算机模拟过程分解为 3 个步骤 ： 1 ） 将具体的物理系统根据其内部物理变化规律 及外部影响因素加以简化或抽象 ，建立起相应的数学 模型 ； 2 ） 运用数学方法求解所建立的数学模型 ，计算出 表征系统中过程变化的诸参数 ； 3 ） 将求得的计算结果赋予物理意义 ， 加以讨论和 分析 ，并判断是否相对地符合实际情况 ， 如图 2 所示 。 一般说来 ，计算不能代替试验 ，计算结果应该与 试验结果进行比较 ，基本符合后才能推广应用于同类 问题 。 1． 2 计算机模拟语言 随着计算机技术的发展 ，人们借助于计算机语言
· 177·
2010 年 12 月
农 机 化 研 究
n n n
第 12 期 na0 + a1 ∑ x i + a2 ∑ x2 i = ∑ yi i =1 i =1 i =1 n n n n 2 3 a0 ∑ x i + a1 ∑ x i + a2 ∑ x i = ∑ x i y i i =1 i =1 i =1 i =1 n n n n 3 3 2 a0 ∑ x2 i + a1 ∑ x i + a2 ∑ x i = ∑ y i x i
+ 中图分类号： S817． 12 1 ； S126
文献标识码： A
文章编号： 1003 － 188X（ 2010 ） 12 － 0177 － 03
0
引言
计算机模拟是应用日渐广泛的一种科学方法 ， 是
一门集计算机科学 、 现代数学方法 、 工程计算技术和 系统科学等学科为一体的新型交叉学科 。 它 采 用 以 计算机为主要工具 ， 以数值计算为主要手段 ， 以大量 的图形表达为主要形式 ， 包括二维 、 三维图形的现代 方法 ，对分析对象进行准确描述和深入分析 。 目前 ， 根据系统的数学模型 ， 利用计算机模拟技术输入相应 数据 ， 经过运算后即可输出结果 ， 这种技术应用在很 多方面
2． 2
算法描述 以 C 语言为模拟语言 ， 对模型 （ 1 ） 的求解算法为 ：
n n n n
1） 输 入 n = 4， 计算
n n
∑ x i ，∑ y i ，∑ x2i ，∑ x3i ，
i =1 i =1 i =1 i =1
xi yi ， y i x2 ∑ ∑ i 。 i =1 i =1 2 ） 方程组系数矩阵 B = （ b ij ） ， c = （ c1 ， …， cm ） T，
（ 3）
2． 4
2． 1
数学模型 数学模型是系统的本质特征的数学表达式 ， 即用
见表 2 所示 。 出预测值 ，
表2 Tab． 2 xi / r·min － 1 1 800 1 900 2 000
－
数学公式来描述所研究对象或系统某一方面的规律 ， 通过对系统数学模型的研究来揭示系统的内在规律 。 由表 1 的数据变化趋势可知 ，选取二次多项式来 拟合这些数据比较适宜 。 设所求的 3 个函 数 分 别 为 y （ 1） （ x ） ， y （ 2） （ x ） 和 y （ 3） （ x ） ， 则切刀转速与茎秆切段长 度、 茎秆抛送距离以及功率消耗关系的数学模型可以 表示为 y （ k） （ x ） = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 应用数据拟合的最小二乘法原理 数可以由方程组 （ 2 ） 求解 。 即
－
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y i （ 2） / mm 8． 40 8． 83 9． 23 9． 19
y i （ 3） / kW 9． 699 9 10． 251 7 11． 238 5 12． 660 3
－
y i （ 3） / kW 9． 65 10． 27 11． 15 12． 64
39． 069 32． 913 29． 037 27． 441
2010 年 12 月
农 机 化的应用
王丽丽 ， 王增辉
（ 吉林农业大学 信息技术学院，长春 摘 130118 ）
要： 介 绍 了 计 算 机 模 拟 技 术 的 概 念 以 及 在 应 用 中 的 一 般 程 序 ， 并且应用计算机模拟技术对影响玉米收获机
（ 2）
应用函数 y
（ x ） 可对任一切刀转速预测其茎秆
抛送距离 ，例如取切刀转速 x = 1 970r / min ，则可预测 出此时的茎秆抛送距离为 9． 11m 。 3． 3 功率消耗预测 由函数可对任一切 刀 转 速 预 测 出 此 时 的 功 率 消 耗 ，如取切刀转速 x = 1 970r / min ， 这时的功率消耗为 y （ 3） （ x ） = 10． 86kW 。
（ 1） ， 方程中的系
2 100
（ 1） y i （ 2） 和 y i （ 3） ， 表 2 中的 y i ， 是由式 （ 3 ） 、 式（ 4 ） 和
3 个函数的误差都 式（ 5 ） 预测的值。 由表 2 可以看出，
· 178·
2010 年 12 月 比较小。
农 机 化 研 究
第 12 期
应用前景 。 将计算机模拟技术应用于玉米收 获 机 切 碎部件的 试 验 研 究 中 ， 不仅可以缩短试验研究的时 间， 而且还可以对试验结果进行更准确的分析 ， 有利 于对玉米收获机的优化设计提供指导 。 参考文献 ：
4
结论
计算机模拟是系统分析的有力工具 ，具有广泛的
Application of Computer Simulation on Chopping Cutter Parts of Corn Harvester
Wang Lili ，Wang Zenghui
－1
∑ a k1 b1 ） / a kk 。 输出 b ， 停机 。 模拟结果 茎秆切段长度与切刀转速的函数关系为 （ x ） = 539 ． 755 － 0 ． 443 36 x + 0 ． 000 114 x2 茎秆抛送距离与切刀转速的函数关系为 （ 3）
n
试验测得结果
2． 3
功率消耗 y i （ 3 ） / kW 9． 65 10． 27 11． 15 12． 64
［6 ］
函数预测值与实际值比较
Comparison between the predicted value and real value y i （ 1） / mm y i （ 1） / mm 39． 33 31． 95 30． 18 27． 00
－ －
y i （ 2） /m 8． 376 8． 888 9． 165 9． 207
l =k +1
2
计算机模拟技术在玉米收获机切碎部件试 验研究中的应用
在切碎刀转速的 4 个不同水平下 ， 经过 3 次重复
茎秆抛送距离以及功率消耗 试验得到茎秆切段长度 、 的平均值 ， 其试验结果如表 1 所示 。
表1 Tab． 1 切刀转速 x i / r·min 1 800 1 900 2 000 2 100
收稿日期： 2010 － 02 － 09 （ E － mail ） 作者简介： 王丽 丽 （ 1982 － ） ， 女， 长 春 人， 硕 士 研 究 生， elegancely@ sina． com。 通讯作者： 王增辉（ 1956 － ） ， 男， 长春人， 教授， 硕士研究生导师。
实际存在或正在设计中的真实系统 ，以再现 （ 实现可 视化 ） 或分析 （ 数值计算 ） 真实系统的本质特征
［1 ］
1． 夹持喂入链 2． 摘穗辊 3． 定刀 4． 抛送筒 5． 切碎筒 6． 切碎刀 图1 切碎抛送工作原理图
。
［2 ］
直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀能够同时完成茎秆 切碎和抛送回收而不需另设回收装置 如图 1 所示
［3 ］
， 其工作原理
1
1． 1
计算机模拟技术简介
计算机模拟概念 计算机模拟是在计算机上通过系统模型模拟一个
图2 计算机模拟流程
k = 1 。 若 b kk ≠0 ， 输入 m ， 转（ 3 ） ， 否则停机 。 3 ） 对 i = k + 1 ，… ，m 置 b ik = b ik / b kk ，c i = c i － b ik c k 。 对 j = k + 1 ， …， m 置 b ij = b ij － b ik b kj 。 4） 若 k = m － 1， k = k + 1， 转 （ 5 ） ； 否则 ， 转（ 2 ） 。 5 ） 若 b mm = 0 ， 失败停机 ； 否则 ， 置 c m = c m / b mm 。 6 ） 对 k = m － 1 ，m － 2 ，… ，1 置 b k = （ b k －
［ 1］ 王永明， 乔谓阳， 李立君 ． 计算机模拟技术在航空发动机 J］ ． 燃气涡轮试验与研究， 2005 ， 18 （ 1 ） ： 1 设计中的应用［ － 8． ［ 2］ 贾红雷 ． 直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀的试验研究［J］ ． 1990 ， 12 （ 1 ） ： 72 － 77． 吉林农业大学学报， ［ 3］ 贾红雷 ． 曲面直刃刀切碎与抛送变量的研究［J］ ． 农业机 2002 ， 33 （ 6 ） ： 41 － 43． 械学报， ［ 4］ 吴旭光， ． 西安： 西 王新民 ． 计算机仿真技术与应用［M］ 1998． 北工业大学出版社， ［ 5］ 丁丽娟 ． 数值计算方法［M］ ． 北京： 北京理工大学出版 1997． 社， ［ 6］ 林国顺， ． 交通 黄梯云， 邢月华 ． 计算机模拟发展综述［J］ 1998 ， 16 （ 5 ） ： 1 － 6． 与计算机，
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3． 1
模拟结果分析与应用
函数 y
（ 1）
（ x ） 的应用
（ 1）
应用函数 y y
（ 1） 0
（ x） ， 当满足一定茎秆切段长度时 ，
可求出切刀应控制转速 x 。 例如 ， 取茎秆切段长度为 （ x ） = 30mm ， 则可解出 x = 1 970 ； 反之 ， 可以对任 函数 y
（ 2）
意切刀转速预测茎秆切段长度 。 3． 2 （ x ） 的应用
。 秸秆经夹持链 （ 1 ） 喂入到摘穗辊 （ 2 ） ，
然后进入到切碎筒 （ 5 ） ，经定刀 （ 3 ） 和切碎刀 （ 6 ） 将 秸秆在切碎筒中切碎 ，并由动刀直接将切碎的秸秆沿 抛送筒 （ 4 ） 抛出 。 有关专家指出 ，若把茎秆切碎回收 作青饲料 ，切段长度一般在 30mm 为好 ； 若还田作肥 料 ，短一些为宜 。 因此 ， 需要研究如何控制茎秆切段 使其满足需要 。 长度以及预测茎秆抛送距离 ， 1］ 文献［ 指出了影响直抛式曲面直刃圆筒式切碎 刀各项工作性能的主要因素是切刀转速 。 本 文 应 用 计算机模拟技术建立了切刀转速与茎秆切段长度 、 茎 秆抛送距离以及功率消耗关系的数学模型 ， 并对模拟 结果进一步分析 ， 为直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀的 研究设计提供了参考 。
i =1 i =1 i =1 i =1
建立模拟模型 。 用于模拟建模的计算机语言 可 以 分 为两种 ： 一是专用模拟语言 ， 如 GPSS 和 SIMAN 等 ； 二 BASIC 以及 C 是通用计算机高级语言 ， 如 FORTRAN ， 语言等
［5 ］
。
（ 2）
式中
n = 4； x i — 切刀转速 ； Y i — 切段长度 、 茎秆抛送距离以及功率消耗 。
切碎部件—直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀工作性能的主要因素进行研究。求出这些主要因素之间的函数关系， 并介 绍 这 些 函 数 关 系 在 切 碎 刀 试 验 研 究 中 的 应 用 ， 为直抛式曲面直刃圆筒式切碎刀工作性能的试验研究提供了 理论支持。 关键词： 玉米秸秆； 计算机模拟； 最小二乘法； 切刀转速
Experimental performance results 抛送距离 y i （ 2 ） /m 8． 40 8． 83 9． 23 9． 19
切段长度 y i （ 1 ） / mm 39． 33 31． 95 30． 18 27． 00
y y y
（ 1）
（ 2）
（ x） = － 41． 021 5 + 0． 485 95x － 0． 000 011 75x2 （ 4 ） 功率消耗与切刀转速的函数关系为 （ x） = 74 ． 152 5 － 0 ． 074 57 x + 0 ． 000 021 75 x2 （ 5 ） 误差分析 将变量的值分别代入式 （ 3 ） 、 式 （ 4 ） 和式 （ 5 ） ， 得