15春华师《高等数学(Ⅰ)》在线作业答案
15春华师《高等数学(理工)》在线作业答案
B.正确
正确答案：B
7.若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续
A.错误
B.正确
正确答案：A
8.设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A.错误
B.正确
正确答案：A
9.指数函数求导数不变
A. 0
B. 1/㏑2
C. 1
D.㏑2
正确答案：C
13.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"= ( )
A. 0
B. 10
C. 1
D. -10
正确答案：D
14.若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有
A.一个
B.两个
C.无穷多个
D.都不对
正确答案：C
15.
题面见图片：
C. Z=-2
D. x=2
正确答案：D
10.设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=
A. ±1
B. ±л/2
C. ±(л/2+1)
D. ±(л/2-1)
正确答案：D
11. x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（）
A. 0
B.∞
C. 1
D.不存在
正确答案：D
12.设yf(x)=㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：A
16.
题面见图片：
A.
A
B. B
C. C
2015高数作业下答案 (1)
第一次 I 一阶微分方程 1.()1(2)1yC x e +-=;2.21ln 2x e y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；3.1()1xxy x e C e=+++；4.2y x =；5.2(1)y x C+=；6.222x y y e-=；7.1cos()sin()2x y x y xπ-+=+；8.3121xCe x y=--；9.()y x y C e =-；II 可降阶的高阶方程 1.331y x x =++; 2. 12C xy C e=；3.11y x=-。
第二次1．（1）2560λλ-+=；"'560y y y -+= ；（2）2440λλ-+=；"'440y y y -+=；（3）"'230y y y -+= ；2．（1）31213x x y C e C e x -=++-；（2）12(cos2sin 2)52x y e C x C x x -=++-；（3）2xy xe x =-++；（4）121(cos2sin2)cos24x x y e C x C x xe x =+-；3．（1）2()xy e Ax B *=+；（2）*(cos2sin 2)y x A x B x =+；（3）(cos sin )xy Ae x B x C x *=++；（4）cos2sin 2y A B x C x *=++；微分方程 综合练习题一选择题1.B ；2.A ；3.D; 二 提示：根据线性方程解的结构证明；三.(1ln )y x x =-;四 1. tan tan x y C ⋅=;2. sin ()xy ex C -=+;3. 2312x y Cy =+;4. 21(1)x xy Ce xy -=+;5. 特解：2111s i n s i n 22x y y ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦.（或者111c o s 2s i n 44x y y ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦； 6. 21212y C x C =+；7.12()()2x y x C xC e x =+++；8.421214xxy C C e e=+-；9.12(cos sin )x xy e C x C x e =++；五1. ()cos ()sin y Ax B x Cx D x *=+++；2.(cos sin )x y x Ae B x C x *=++。
15春华师《竞赛数学》在线作业答案
华师《竞赛数学》在线作业
一、单选题（共30 道试题，共60 分。
）
1. 对任意非负整数n,19×8^n+17是（）。
A. 质数
B. 素数
C. 合数
D. 无法判断
正确答案：C
2. p≣5是素数，且2p+1也是素数，则4p+1为（）。
A. 质数
B. 素数
C. 合数
D. 无法判断
正确答案：C
3. 函数方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy的解为（）。
A. f(x)=acosx
B. f(x)=bsinx
C. f(x)=acosx+bsinx
D. f(x)=acos2x+bsin2x（a,b均为任意常数）
正确答案：C
4. 对于每一对实数x,y，函数f(x)满足函数方程f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,且若f(1)=1那么满足f(n)=n(n≠1)的整数数目个数为（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案：B
5. 运动会连续开了n天，一共发了m枚奖牌，第一天发1枚加上剩下奖牌的1/7，第二天发2枚加上剩下奖牌的1/7，以后每天均按照此规律发奖牌，且在最后一天即第n天发剩下的n枚奖牌，则n,m为（）。
A. n=7,m=49
B. n=6,m=36
C. n=5,m=25
D. n=8,m=64
正确答案：B
6. 不定方程x^3+y^3=1072的所有正整数解为（）。
高数答案__华中师范大学B1
(1)y =
1 x
−
√
(2)y = sin sin(x) sin x ∈ R )µ dK¿Œ µ x ∈ R = ¤¦½Â••R.
•[−1, 0) ∪ (0, 1].
1
(2)f (x) = [x] )µ ∀ε > 0,Ø” ε < 1, δ = ε, −δ < x < 0ž,|[x] − (−1)| = 0 < ε.¤± lim f (x) = −1.
x→0−
1 x
−δ < x < 0 ž,|e − 0| < ε,¤±
x→0−
lim f (x) = 0.
1 ln M ,
≤π 2 ,¤± lim
x→∞
arctan x x
= 0.
3!®•f (x)•x → 1ž á §g (x)•x → 2ž á .@of (x) + g (x)˜½•Ã¡ íº f (x)g (x)˜½•Ã¡ íº )µ ؘ½.~Xf (x) =
x−1 x−2 •x
→ 1ž á §g (x) = ጧ•Ÿoº
ª= lim
)µ
ª= lim (1 +
= lim (1
n→∞
1 n+1 n+1 ( n+2 ) n+1 ) n→∞ 1 n+1 n+1 + n+1 ) lim =e n→∞ n+2
(3) lim
sin n n→∞ n n 1 )µ sin ≤n ,∀ ε > 0, ∃N = [ 1 n ε ], ∀n n n N ž, sin < ε.¤± lim sin = 0. n n→∞ n
《高等数学(一)》练习题参考答案
《高等数学（一）》练习题一参考答案一、是非题1——5对 错 对 错 错 2——6对 对 对 对 错 11——15错 对 对 错 对 16——20 错 对 错 错 错 21——25错 对 错 对 错 26——30 对 对 对 错 错二、选择题1——5 A B B B D 6——10 C A B A B 11——15 B D D D A 16——20 B B A B B 21——25 D B D B B 三、填空题1、2x； 2、充分； 3、1； 4、0； 5、2y x =-622x e --； 7、必要； 8、12-； 9、)1(21+=x y ； 10、0,1,2y x ==-11、1； 12、21dx x+； 13、2； 14、32y x =-； 15、充分性条件.16、22xxe； 17、dx ； 18、x = 19、1(1)2y x =-； 20、216x x+.21、6e -； 22、1y =； 23、11e --； 24、23； 25、cos 2x dx .三、解答题1、00021limlimlim.4x x x x→→→===2、因为函数()f x 在点0x =连续，故其左右极限都应存在且相等，即由20lim ()lim (1)2xx x f x e--→→=+=，sin 22sin 22lim ()lim lim 2x x x x x f x ax axa+++→→→===，推得 221a a=⇒=. 3、 /////2312()1,()(1)2f x f x f xx=+=-⇒=-.4、因为(2)3f '=，而由定义可知2()(2)(2)lim2x f x f f x →-'=-，故所求极限2()(2)lim32x f x f x →-=-。
5、由243lim ()21x x ax b x →+∞+++=-，而2224343()(1)lim ()lim11(4)()3lim21x x x x x ax b x ax b x x a x b a x b x →+∞→+∞→+∞++++-++=--++--+==-存在，于是必有40,2a b a +=-=，可解得常数,a b 的值分别为-4，-2。
华师《中国当代文学思潮》在线作业15春满分答案
华师《中国当代文学思潮》在线作业
一,单选题
1. 以下作品不属于茹志鹃的是（）
A. 《百合花》
B. 《关大妈》
C. 《静静的产院》
D. 《哦，香雪》
正确答案：D
2. 贯穿《茶馆》全剧的三个人物是（）
A. 王利发常四爷秦仲义
B. 王利发松二爷秦仲义
C. 王利发常四爷松二爷
D. 松二爷王利发秦仲义
正确答案：A
3. 被评论家冯雪峰誉为“真正可以称得上英雄史诗的，这还是第一部”的作品是（）
A. 吴强的长篇小说《红日》
B. 杜鹏程的长篇小说《保卫延安》
C. 曲波的长篇小说《林海雪原》
D. 王蒙长篇小说《青春万岁》
正确答案：B
4. 新时期以其巨大的震憾力和无情的自剖精神震动文坛的巴金的随笔集是（）。
A. "改革文学"
B. "反思文学"
C. "伤痕文学"
D. "知青文学"
正确答案：A
5. 在柳青的《创业史》中，评论界公认的艺术典型人物是（）
A. 梁生宝
B. 素芳
C. 梁三老汉
D. 郭振山
正确答案：C
6. “诗化散文”的艺术主张的提出者是（）
A. 秦牧
B. 刘白羽
C. 杨朔
D. 吴伯箫。
15春华师《高等数学》在线作业答案
华师《高等数学》在线作业
一、单选题（共20 道试题，共80 分。
）
1. 函数f(x)=|sinx|/sinx是（）
A. 奇函数
B. 非奇非偶函数
C. 连续函数
D. 周期函数
正确答案：A
2. 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A. y=x^2+1
B. y=x-1/x
C. y=|x|+1
D. y=x-1
正确答案：A
3. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
正确答案：A
4. 设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
正确答案：D
5. 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,则当a<x<b时，有（）
A. f(x)g(b)>f(b)g(x)
B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(x)>f(b)g(b)
D. f(x)g(x)>f(a)g(a)
正确答案：A
6. 已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)>0,又已知f(a)<0,则（）
A. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0。
2015年高考数学全国卷1(理)试卷解析版
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n ( ... ) ( ) 2 3 5 5 7 2n 1 2 n 3 2 3 2 n 3 6 n 9
18. （本小题满分 12 分） 如图， 四边形 ABCD 为菱形， ABC 120 ，E 、F 是平面 ABCD 同一侧的两点， BE 平面 ABCD ， DF 平面 ABCD ， BE 2 DF ， AE EC （1）证明：平面 AEC 平面 AFC ； （2）求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值； 【解析】 （1）联结 BD ，交 AC 于点 O 联结 OE 、 OF 、 EF 易证 AE EC ，∴ OE AC 同理 OF AC ∴平面 AEC 与平面 AFC 所成角即 EOF 易证 Rt EBO ∽ Rt ODF ，∴ EOF 90 ，即平面 AEC 平面 AFC （或者以 O 为坐标原点，建立空间直角坐标系，证 OE OF 0 ） （2）以 O 为坐标原点，射线 OB 为 x 轴， OC 为 y 轴， OG 为 z 轴，建立空间直角 坐标系，设菱形 ABCD 边长为 2，则点 A(0, 3, 0) ， E (1,0, 2) ，C (0, 3, 0) ，
C. 36 斛
【解析】 l r 8 【答案】B
3 16 1 1 1 16 320 r r ，∴ V Sh 3 ( )2 5 （立方尺） 2 3 3 3 4 3 9
7. 设 D 为△ ABC 所在平面内一点， BC 3CD ，则（ A. AD
【答案】3
16. 在平面四边形 ABCD 中， A B C 75 ， BC 2 ，则 AB 的取值范围是 ； 【解析】如图所示，当点 D 与点 A 接近于重合时， AB 最大， cos 75
华中师范大学《高等数学（Ⅰ）》在线作业-0001
B:[2,+∞)
C:(1,2)
D:(0,+∞)
参考选项：C
设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数（）是奇函数
A:f(f(x))
B:g(f(x))
C:f(g(x))
D:g(g(x))
参考选项：A
f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（）
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:f(x)g(x)f(a)g(a)
参考选项：A
曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）
A:y=x-1
B:y=-(x+1)
C:y=(lnx-1)(x-1)
D:y=x
参考选项：A
函数有界是函数可积的（）。
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
参考选项：D
函数y=x+1/x+1在区间（）有界
D:既非充分又非必要条件
参考选项：A
x→0时，e^(1/x)的极限是（）
A:0
B:+∞
C:-∞
D:不存在
参考选项：D
设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0不可导
D:不连续不可微
参考选项：C
函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A:单调上升
B:先单调下降再单调上升
华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业-0001
x→1时，sin(x-1)/(1-x^2)的极限是（）
A:1
B:0
C:-1/2
D:1/2
参考选项：C
已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"= ( )
18秋华师《高等数学(Ⅰ)》在线作业-2答案
B正确
【答案】参考选择：A
14、设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f'(x0)=0
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
15、单调函数的导数必为单调函数
A错误
B正确
【答案】参考选择：A
16、设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。
A错误
D两收敛数列之和必收敛
【答案】参考选择：D
11、函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A充分条件
B必要条件
C充分必要条件
D既非充分又非必要条件
【答案】参考选择：A
12、罗尔定理的三个条件是结论成立的（）。
A充分条件
B必要条件
C充要条件
D无关条件
【答案】参考选择：A
18秋华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业-2
18秋试卷作业参考答案
一、单选题共20题，60分
1、定积分的绝对值（）绝对值的定积分。
A大于
B小于
C等于
D小于或等于
【答案】参考选择：D
2、导数表示的是（）
A法线的斜率
B切线的斜率
C曲线弯曲程度
【答案】参考选择：B
3、x→0时，e^(1/x)的极限是（）
A0
B+∞
B正确
【答案】参考选择：A
17、函数f(x)在[aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
18、定积分对于积分区间具有可加性
A错误
华师10秋学期《高等数学(理工)》在线作业参考答案及练习测试题答案
华师10秋学期《高等数学（理工）》在线作业单选题（共50 道试题，共100 分。
）得分：01. 正确答案：D2. 正确答案：A3. 正确答案：C4. 正确答案：C5. 正确答案：D6. 下列有跳跃间断点x=0的函数为A. xarctan1/xB. arctan1/xC. tan1/xD. cos1/x正确答案：B7. 正确答案：D8. 正确答案：D9. 正确答案：B10. 正确答案：C11. 正确答案：D12. 正确答案：C13. 正确答案：B14. 正确答案：A15. 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有A. 一个B. 两个C. 无穷多个D. 都不对正确答案：C16. 设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=A. ±1B. ±л/2C. ±(л/2+1)D. ±(л/2-1)正确答案：D17. f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A18. 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的A. [0,л]B. （0,л）C. [-л/4,л/4]D. （-л/4,л/4）正确答案：C19. 设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=A. 0B. 1/ ㏑2C. 1D. ㏑2正确答案：C20. 正确答案：A21. 正确答案：A22. 正确答案：A23. 正确答案：B24. 正确答案：A25. f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关条件正确答案：A 26. 正确答案：A27. 函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：B28. 正确答案：C29. 数列有界是数列收敛的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要正确答案：B30. 正确答案：B31. 在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A32. 正确答案：A33. 正确答案：A34. 设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=B. -aC. |a|D. 0正确答案：A35. 正确答案：A36. 正确答案：C37. 方程=0所表示的图形为A. 原点（0，0，0）B. 三坐标轴C. 三坐标轴D. 曲面，但不可能为平面正确答案：C38. 正确答案：D39. 函数f(x)=|x|在x=0的微分是A. 0B. -dxC. dxD. 不存在正确答案：D40. 正确答案：A41. 设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是A. Z=4B. Z=0C. Z=-2D. x=2正确答案：D42. 若函数f(x)=xsin|x|，则A. f``(0)不存在B. f``(0)=0C. f``(0) =∞D. f``(0)= л正确答案：A43. 正确答案：C44. 正确答案：C45. 若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有A. 唯一的零点B. 至少存在有一个零点C. 没有零点D. 不能确定有无零点正确答案：D46. 正确答案：B47. 正确答案：C48. 正确答案：B49. 正确答案：C50. 正确答案：C华中师范大学网络教育学院 《高等数学》练习测试题库一．选择题 1.函数y=112+x 是（ ）A.偶函数B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin2x )=cosx+1,则f(x)为（ ）A 2x 2－2B 2－2x 2C 1＋x 2D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，54C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n nn n n n1,1 D. {n n212+} 4.数列有界是数列收敛的（ ）A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ）A ．发散数列必无界B ．两无界数列之和必无界C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1)1sin(lim21x x x （ ）A.1B.0C.2D.1/2 7．设=+∞→xx xk )1(lim e 6 则k=( )A.1B.2C.6D.1/68.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（ ）A.x 2-1B. x 3-1C.(x-1)2D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （ ）A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（ ）A 、B 、eC 、-eD 、-e -112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）A 、 xarctan1/xB 、arctan1/xC 、tan1/xD 、cos1/x13、设f(x)在点x 0连续，g(x)在点x 0不连续，则下列结论成立是（ ）A 、f(x)+g(x)在点x 0 必不连续B 、f(x)×g(x)在点x 0必不连续须有C 、复合函数f[g(x)]在点x 0必不连续D 、 在点x 0必不连续在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b 满足14、设f(x)= （ ）A、a＞0,b＞0B、a＞0,b＜0C、a＜0,b＞0D、a＜0,b＜015、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x也连续的有（）A 、 B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则（）A、eB、1/eC、e xD、e1/e 22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x)=a，则f`(-x)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设y=㏑，则y’|x=0=（）A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）A、0B、1/ ㏑2C、1D、㏑228、已知y=sinx，则y(10)=（）A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=x㏑x，则y(10)=（）A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、 -8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|，则（）A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、 f``(0)= л31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）A、-1B、0C、л/2D、 232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=（）A 、-1B 、0C 、1D 、 233、函数f(x)在点x 0连续是函数f(x)在x 0可微的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无关条件34、函数f(x)在点x 0可导是函数f(x)在x 0可微的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）A 、0B 、-dxC 、dxD 、 不存在 36、极限)ln 11(lim 1xxx x --→的未定式类型是（ ）A 、0/0型B 、∞/∞型C 、∞ -∞D 、∞型 37、极限 012)sin lim(→x x xx 的未定式类型是（ ）A 、00型 B 、0/0型 C 、1∞型 D 、∞0型38、极限 xxx x sin 1sinlim2→=（ ）A 、0B 、1C 、2D 、不存在 39、xx 0时，n 阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx 0 的（ ）A 、（n+1）阶无穷小B 、n 阶无穷小C 、同阶无穷小D 、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有（ ）A 、唯一的零点B 、至少存在有一个零点C 、没有零点D 、不能确定有无零点 41、曲线y=x 2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）A 、2B 、1/2C 、1D 、0 42、抛物线y=4x-x 2在它的顶点处的曲率半径为（ ） A 、0 B 、1/2 C 、1 D 、2 43、若函数f(x)在（a,b ）内存在原函数，则原函数有（ ）A 、一个B 、两个C 、无穷多个D 、都不对 44、若∫f(x)dx=2e x/2+C=（ ）A 、2e x/2B 、4 e x/2C 、e x/2 +CD 、e x/2 45、∫xe -xdx =（ D ）A 、xe -x-e -x+C B 、-xe -x+e -x+CC 、xe -x +e -x +CD 、-xe -x -e -x +C46、设P （X ）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)-n dx （ ）A 、不含有对数函数B 、含有反三角函数C 、一定是初等函数D 、一定是有理函数 47、∫-10|3x+1|dx=（ ）A 、5/6B 、1/2C 、-1/2D 、148、两椭圆曲线x 2/4+y 2=1及(x-1)2/9+y 2/4=1之间所围的平面图形面积等于（ ）A 、лB 、2лC 、4лD 、6л49、曲线y=x 2-2x 与x 轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（ ）A 、лB 、6л/15C 、16л/15D 、32л/1550、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（ ）A 、B 、2C 、31/2D 、 21/251、设曲面方程（P ，Q ）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（ ）A 、Z=4B 、Z=0C 、Z=-2D 、x=252、平面x=a 截曲面x 2/a 2+y 2/b 2-z 2/c 2=1所得截线为（ ）A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、两相交直线 53、方程=0所表示的图形为（ ）A 、原点（0，0，0）B 、三坐标轴C 、三坐标轴D 、曲面，但不可能为平面 54、方程3x 2+3y 2-z 2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）A 、X 轴B 、Y 轴C 、Z 轴D 、任一条直线 55、方程3x 2-y 2-2z 2=1所确定的曲面是（ ）A 、双叶双曲面B 、单叶双曲面C 、椭圆抛物面D 、圆锥曲面 二、填空题1、求极限1lim -→x (x 2+2x+5)/(x 2+1)=（ ）2、求极限 0lim →x [(x 3-3x+1)/(x-4)+1]=（ ）3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=（ ）4、求极限∞→x lim [x/(x+1)]x =（ ）5、求极限0lim →x (1-x)1/x = （ ）6、已知y=sinx-cosx ，求y`|x=л/6=（ ）7、已知ρ=ψsin ψ+cos ψ/2，求d ρ/d ψ| ψ=л/6=（ ） 8、已知f(x)=3/5x+x 2/5，求f`(0)=（ ）9、设直线y=x+a 与曲线y=2arctanx 相切，则a=（ ） 10、函数y=x 2-2x+3的极值是y(1)=（ ） 11、函数y=2x 3极小值与极大值分别是（ ） 12、函数y=x 2-2x-1的最小值为（ ） 13、函数y=2x-5x 2的最大值为（ ）14、函数f(x)=x 2e -x 在[-1,1]上的最小值为（ ）15、点（0，1）是曲线y=ax 3+bx 2+c 的拐点，则有b=（ ） c=（ ） 16、∫xx 1/2dx= （ ）17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= （ ） 18、若∫f(x)dx =x 2e 2x+c ，则f(x)= ( ) 19、d/dx ∫a barctantdt =（ ）20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x xt dtex在点x=0连续， 则a=（ ）21、∫02(x 2+1/x 4)dx =（ ） 22、∫49 x 1/2(1+x 1/2)dx=（ ）23、∫031/2a dx/(a2+x2)=（）24、∫01 dx/(4-x2)1/2=（）25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=（）26、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=( )27、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）28、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）29、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）31、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）32、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=（）33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为( )34、设f(x) = [x] +1，则f（л+10）=（）35、函数Y=|sinx|的周期是（）36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是（）37、y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是（）38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为（）39、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为（）40、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是（）41、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是( )43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。
2015年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)
2015年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的A．高阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．低阶无穷小量正确答案：D解析：因为故sinbx是比x2低阶的无穷小量，即sinbx是x2的低阶无穷小量．2．设函数f(x)可导，且，则f’(1)=A．2B．1C．D．0正确答案：C解析：3．函数f(x)=x3一12x+1的单调减区间为A．(一∞，+∞)B．(一∞，一2)C．(一2，2)D．(2，+∞)正确答案：C解析：f’(x)=3x2一12=3(x+2)(x一2)，令f’(x)=0，得x=一2或x=2．当一2＜x＜2时，f’(x)＜0，即函数f(x)的单调减区间为(一2，2)．4．设f’(x0)=0，则x=x0A．为f(x)的驻点B．不为f(x)的驻点C．为f(x)的极大值点D．为f(x)的极小值点正确答案：A解析：使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f’(x)=0的根称为驻点，驻点不一定是极值点．5．下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是A．e2B．C．e2xD．2e2x正确答案：B解析：(C为任意常数)，只有B项是f(x)=e2x的一个原函数．6．∫xcosx2dx=A．一2sinx2+CB．C．2sinx2+CD．正确答案：D解析：(C为任意常数)．7．A．B．C．D．正确答案：B解析：8．设z=xy，则A．yxy一1B．xylnxC．xy一1D．xy一1lnx正确答案：A解析：z=xy，则=yxy一1。
9．设z=x2+y3，则dz|(1,1)=A．3dx+2dyB．2dx+3dyC．2dx+dyD．dx+3dy正确答案：B解析：10．级数(k为非零常数)A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与k的取值有关正确答案：A解析：n→∞时，填空题11．正确答案：1解析：12．函数的间断点为x=________．正确答案：213．设y=x2+ex，则dy=________．正确答案：(2x+e2)dx解析：y’=2x+ez，故dy=(2x+ex)dx．14．设y=(2+x)100，则y’=________．正确答案：100(2+x)99解析：y=(2+x)100，则y’=100(2+x)100一1=100(2+x)99．15．正确答案：一1n|3一x|+C解析：一ln|x一3|+C(C为任意常数)．16．正确答案：0解析：因为在[一1，1]上为连续奇函数，故17．∫02e3xdx=________·正确答案：解析：18．设z=y2sinx，则正确答案：y2cosx解析：因为z=y2sinx，则=y2cosx．19．微分方程y’=2x的通解为y=________．正确答案：x2+C解析：所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C．20．级数的收敛半径R=________．正确答案：1解析：，故收敛半径R=1．解答题21．计算正确答案：22．设曲线方程为y=ex+x，求y’|x=0以及该曲线在点(0，1)处的法线方程．正确答案：y’=ex+1，y’|x=0=2．曲线在点(0，1)处的法线方程为即x+2y一2=0．23．计算正确答案：设则x=t2，dx=2tdt．24．计算正确答案：25．求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．正确答案：由对称性知26．设二元函数z=x24一xy+y2+x—y一5，求z的极值．正确答案：27．求微分方程的通解．正确答案：28．计算其中D是由直线y=z，x=1及x轴围成的有界区域．正确答案：。
高等数学iCourse教材答案
高等数学iCourse教材答案第一章：函数与极限1. 函数的概念和性质函数是数学中重要的概念之一。
函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一一个元素。
函数可以用数学符号表示为f(x)，其中x是自变量，f(x)是因变量。
2. 极限的定义与性质极限是函数中非常重要的概念之一。
极限描述了函数在某个点上的趋势和变化。
根据极限的定义，当自变量无限接近某个值时，函数的值也会无限接近一个值。
3. 极限的计算方法计算极限时，可以运用一些基本的极限计算方法，例如代入法、夹逼准则、无穷小代换法等。
这些方法可以帮助我们求解更复杂的极限问题。
4. 函数的连续性连续性是函数的一个重要性质，它描述了函数在某个区间上的平滑程度和无间断性。
如果函数在某个点上连续，则该函数在该点的左、右极限存在且相等。
第二章：导数与微分1. 导数的定义与性质导数描述了函数在某个点上的变化速率。
在数学中，导数用来研究函数的变化趋势和曲线的斜率。
导数的定义是函数在某点的极限，可以通过差商的极限来求得。
2. 导数的计算方法计算导数时，可以运用一些基本的求导法则，例如常数法则、幂法则、和差法则、乘积法则、商法则等。
这些方法可以帮助我们求解更复杂的导数问题。
3. 函数的微分与微分法微分是函数运算中的一种重要方法，它描述了函数在某个点上的线性变化。
微分法是求导数的基本方法，可以帮助我们求得偏导数、高阶导数以及应用问题中的相关导数。
4. 应用问题的求解导数和微分在应用问题中的求解中起着重要的作用。
例如，可以利用导数和微分求解最值问题、优化问题、曲线的切线与法线等。
第三章：微分中值定理与导数的应用1. 罗尔定理与拉格朗日中值定理罗尔定理和拉格朗日中值定理是微分中值定理的两个重要定理。
罗尔定理描述了函数在某个区间的两个端点上取相同值的情况，而拉格朗日中值定理描述了函数在某个区间内必然存在某个点，该点的切线斜率与区间的平均斜率相等。
2. 高阶导数与泰勒展开高阶导数是导数的延伸，它描述了函数变化的更高阶性质。
华师一中高三数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[-1, 2]上单调递增，则f'(x) =________。
答案：3x^2 - 32. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为________。
答案：03. 下列函数中，有界函数是 ________。
A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = |x|D. f(x) = e^x答案：C4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则S10 = ________。
答案：5(a1 + a10)5. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且f(1) = 0，f(-1) = 0，则a = ________。
答案：16. 下列命题中，正确的是 ________。
A. 若两个事件互斥，则它们不能同时发生B. 若两个事件相互独立，则它们一定互斥C. 两个相互独立的事件不可能同时发生D. 若两个事件互斥，则它们一定相互独立答案：A7. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则sinA + sinB + sinC = ________。
答案：68. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面上的轨迹是 ________。
答案：实轴二、填空题（每题5分，共50分）9. 若函数f(x) = log2(x - 1)在区间[2, +∞)上单调递增，则f'(x) = ________。
答案：1/(x - 1) 1/ln210. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则an = ________。
答案：a1 q^(n-1)11. 若函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x在区间[0, 3]上的最大值为12，则f'(x) = ________。
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C.驻点且是拐点
D.驻点且是极值点
正确答案：D
20.下列命题正确的是（）。
A.发散数列必无界
B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和必发散
D.两收敛数列之和必收敛
正确答案：D
华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业
二、判断题（共20道试题，共40分。）
1.无穷小量是很小的正数
A.错误
B.正确
正确答案：A
正确答案：A
10.无限变小的变量称为无穷小量
A.错误
B.正确
正确答案：A
11.若函数f(x)在点x0处ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ限存在，则f(x)在点x0处连续。
A.错误
B.正确
正确答案：A
12.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
正确答案：A
13.非周期函数的导函数一定不是周期函数
A.错误
B.正确
正确答案：A
正确答案：A
17.设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A.错误
B.正确
正确答案：A
18.指数函数求导数不变
A.错误
B.正确
正确答案：B
19.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A.错误
华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业
一、单选题（共20道试题，共60分。）
1.函数f(x)=sin(x^2)(-∞<x<∞)是（）
A.奇函数
B.单调函数
C.周期函数
D.非周期函数
正确答案：D
2.如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）
A. f(1-x)
B. f(x-1)
C. f(x+1)
D. f(x2-1)
正确答案：B
3.设偶函数f(x)二阶可导，且f''(x)>0,则点x=0（）
A.不是f(x)的驻点
B.是f(x)的不可导点
C.是f(x)的极小值点
D.是f(x)的极大值点
正确答案：C
4.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的
B.只有垂直渐近线
C.既有水平渐近线又有垂直渐近线
D.既无水平渐近线又无垂直渐近线
正确答案：C
15.函数y=ln(1+x^2)在区间[-1,2]上的最大值为()
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
正确答案：D
16.函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A.充分条件
2.基本初等函数在定义域内是连续的
A.错误
B.正确
正确答案：B
3.设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f'(x0)=0
A.错误
B.正确
正确答案：B
4.设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a)>0，则f(x)有极小值f(a)
A.错误
B.正确
正确答案：B
5.被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值
14.若f(x)在点x0处可导，g(x)在点x0处不可导，则f(x)+g(x)在点x0处一定不可导。
A.错误
B.正确
正确答案：B
15.函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
A.错误
B.正确
正确答案：B
16.若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续
A.错误
B.正确
B.正确
正确答案：B
20.无穷大量的倒数一定是无穷小量
A.错误
B.正确
正确答案：B
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案：B
10.在平面x-y=0上的点有（）。
A.（1，1，0）
B.（－1，0，1）
C.（0，2，3）
D.（3，4，56）
正确答案：A
11.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.偶函数或奇函数
A. y=x-1
B. y=-(x+1)
C. y=(lnx-1)(x-1)
D. y=x
正确答案：A
8.设f(x)为奇函数，且x>0时f'(x)>0,则f(x)在[-10,-1]上的最大值为（）。
A. f(-10)
B. f(-1)
C. f(10)
D. f(1)
正确答案：B
9.若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
正确答案：A
12.函数y=x+1/x+1在区间（）有界
A.（0,2）
B. [2,+∞)
C. (1,2)
D. (0,+∞)
正确答案：C
13.设f(x)=x+1,则f(f(x)+1)=( )。
A. x
B. x+1
C. x+2
D. x+3
正确答案：D
14.曲线y=1/|x|的渐近线情况是()
A.只有水平渐近线
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
正确答案：B
5. x→1，函数(x^2-4)/(x+5)的极限是()
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
正确答案：C
6. x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（）
A. 0
B.∞
C. 1
D.不存在
正确答案：D
7.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）
A.错误
B.正确
正确答案：B
6. f'(x0)=[f(x0)]'
A.错误
B.正确
正确答案：A
7.非奇、非偶函数的导数一定是非奇、非偶函数
A.错误
B.正确
正确答案：A
8.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A.错误
B.正确
正确答案：B
9.初等函数的原函数一定是初等函数
A.错误
B.正确
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
正确答案：A
17. y=|x-1|在x=1处（）。
A.连续
B.不连续
C.可导
D.斜率为0
正确答案：D
18.罗尔定理的三个条件是结论成立的（）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
正确答案：A
19.点x=0是函数y=x^4的
A.驻点但非极值点