九年级数学上学期第二次周练试题(无答案) 苏科版
苏科版九年级数学上册周练2
初中数学试卷泗洪育才实验学校2014年初三(上)第二次周练试卷数学试卷（满分120分 时间100分钟 命题人：王志）一、选择题（每题3分，共24分）1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 1,2,3-- B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3- 2.下列结论正确 （ ) A ．弦是直径 B ．弧是半圆 C ．半圆是弧 D ．过圆心的线段是直径3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，则参赛球队的个数是 （ ） A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4．如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的 大小为（ ）班级 姓名 考场 考号封 线 内, 请 勿 答 题Ａ 36° Ｂ 54° Ｃ 72° Ｄ 73°5.若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与 ⊙P 的位置关系是 （ ) A ．在⊙P 内 B ．在⊙P 内上 C ．在⊙P 外 D ．无法确定6.直角三角形两直角边长分别为3和l ，那么它的外接圆的直径是 （ ) A.1 B.2 C.3 D.47.设12x x 、是方程230x x +-=的两根，那么3212419x x -+的值是 （ ） A -4 （B ）8 （C ）6 （D ）0 8.已知函数y =的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，c +1） 在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根x 1，x 2判断正确的是（ ） A ． x 1+x 2＞1，x 1•x 2＞0 B ． x 1+x 2＜0，x 1•x 2＞0C 0＜x 1+x 2＜1，x 1•x 2＞0D ． x 1+x 2与x 1•x 2的符号都不确定二、填空题（每题3分，共30分）9.将一元二次方程2x(x 3)1-=化成一般形式为 . 10.若关于x 的方程220x x m -+=有一根为3，则m =___________． 11.三角形的外心是三角形的三条 的交点.12.已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=______ .13.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．14.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的错误！未找到引用源。
苏教版初中数学九年级上册第一学期第2周周考试卷
苏教版初中数学九年级上册第一学期第2周周考试卷一、单选题（每题3分）1. 一元二次方程(x - 2)2= 9的两个根分别是( )A. x 1 = 1, x 2 = -5B. x 1 = -1, x 2 = -5C. x 1 = 1, x 2 = 5D. x 1 = -1, x 2 = 5 2. 用配方法解一元二次方程x 2- 6x + 5 = 0,其中配方正确的是( )A. (x - 3)2= 5 , B. (x - 3)2= -4 , C. (x - 3)2= 4 , D. (x - 3)2= 9 . 3．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为175亿元，若设平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程（ ） A ．50（1+x ）2=175 B ．50+50（1+x ）2=175C ．50（1+x ）+50（1+x ）2=175D ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=1754. 对于一元二次方程ax 2+ bx + c = 0 (a ≠ 0),下列说法中错误的是( )A. 当a > 0, c < 0时,方程一定有实数根,B. 当c = 0时,方程至少有一个根为0,C. 当a > 0, b = 0, c < 0时,方程的两根一定互为相反数,D. 当abc < 0时,方程的两个根同号, 当abc > 0时,方程的两个根异号.二、填空题 （每题3分）5. 若x = 2是方程x 2+ 3x - 2m = 0的一个根,则m 的值为________ . 6. 若方程(x + 3)2+ a = 0有解，则a 的取值范围是__________. 7. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2与(4x - 3)2的值相等. 8. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .9. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 10. 若一元二次方程mx 2+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 11.如果二次三项式x 2﹣6x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值__________．三、解答题12. 用指定方法解下列一元二次方程 （每题5分）(1) 0152=+-x x （用配方法） (2) ()()2232-=-x x x(3) 052222=--x x (4) ()()22132-=+y y13. 选择适当的方法解下列一元二次方程 （每题5分）(1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2(2) (x + 2)(x - 3) = 0(3) -3x 2 + 4x + 1 = 0 (4) (2x -1)2-2x + 1 = 0(5).144（1+x ）2=16914．己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．（本题10分）15．已知关于x的方程是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．（本题10分）16．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人．（本题10分）17.已知关于x的方程x2 -2(m+1)x+m2 -3=0.（本题10分）(1) 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2) 设x1、x2是方程的两个不相等的实数根,且(x1+x2)2 -(x1+x2)-12=0, 求m的值.。
苏科版九年级上册数学第二次月考复习试卷(1)
苏科版九年级上册数学第二次月考复习试卷(1)一、选择题1．要得到函数y ＝2(x －1)2＋3的图像，可以将函数y ＝2x 2的图像（ ） A ．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B ．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C ．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D ．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 2．如图，在平面直角坐标系中，M 、N 、C 三点的坐标分别为（14，1），（3，1），（3，0），点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b ），则b 的取值范围是（ ）A ．14-≤b ≤1 B ．54-≤b ≤1 C ．94-≤b ≤12D ．94-≤b ≤1 3．如图，已知正五边形ABCDE 内接于O ，连结,BD CE 相交于点F ，则BFC ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．90︒4．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．26°5．已知52xy=，则x yy-的值是（）A．12B．2 C．32D．236．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A．3 B．33C．6 D．97．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α9．关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )A．-2 B．2 C．-1 D．110．已知反比例函数kyx=的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A ．1月，2月B ．1月，2月，3月C ．3月，12月D ．1月，2月，3月，12月12．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断13．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A ．86B ．87C ．88D ．8914．如图，在⊙O 中，AB 为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．70°D ．80°15．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ）， A ．19B ．14C ．16D ．13二、填空题16．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____． 17．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．18．数据2，3，5，5，4的众数是____．19．二次函数y=x 2−4x+5的图象的顶点坐标为 ．20．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x ，则可列方程____．21．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若5∠EAF=45°，则AF 的长为_____．22．数据8，8，10，6，7的众数是__________．23．从2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____． 24．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m ． 25．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S 甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S 乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．26．如图，点C 是以AB 为直径的半圆上一个动点（不与点A 、B 重合），且AC+BC=8，若AB=m （m 为整数），则整数m 的值为______．27．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分 方差 众数 中位数甲组 89乙组5388（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．28．若函数y ＝（m +1）x 2﹣x +m （m +1）的图象经过原点，则m 的值为_____． 29．若二次函数24y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________ 30．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，tan A ＝34，将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，点F 是DE 上一动点，以点F 为圆心，FD 为半径作⊙F ，当FD ＝_____时，⊙F 与Rt △ABC 的边相切．三、解答题31．如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连结EF 、EO ，若DE=23，∠DPA=45°． （1）求⊙O 的半径;（2）求图中阴影部分的面积．32．某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件. (1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？(2)若商店为追求效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？33．如图，某农户计划用长12m 的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m ．（1）若生物园的面积为9m 2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？ （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？ 34．数学概念若点P 在ABC ∆的内部，且APB ∠、BPC ∠和CPA ∠中有两个角相等，则称P 是ABC ∆的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称P 是ABC ∆的“强等角点”. 理解概念（1）若点P 是ABC ∆的等角点，且100APB ∠=，则BPC ∠的度数是 .（2）已知点D 在ABC ∆的外部，且与点A 在BC 的异侧，并满足180BDC BAC ∠+∠<，作BCD ∆的外接圆O ，连接AD ，交圆O 于点P .当BCD ∆的边满足下面的条件时，求证：P 是ABC ∆的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）①如图①，DB DC = ②如图②，BC BD =深入思考（3）如图③，在ABC ∆中，A ∠、B 、C ∠均小于120，用直尺和圆规作它的强等角点Q .（不写作法，保留作图痕迹）（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法： ①直角三角形的内心是它的等角点； ②等腰三角形的内心和外心都是它的等角点； ③正三角形的中心是它的强等角点；④若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；⑤若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有 .（填序号）35．甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情． (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．四、压轴题36．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3，4），一次函数23y x b =-+的图像与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足OD BE =，M 是线段DE 上的一个动点 （1）求b 的值；（2）连接OM ，若ODM △的面积与四边形OAEM 的面积之比为1:3，求点M 的坐标； （3）设N 是x 轴上方平面内的一点，以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，求点N 的坐标．37．阅读理解：如图，在纸面上画出了直线l与⊙O，直线l与⊙O相离，P为直线l上一动点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，连接OM、OP，当△OPM的面积最小时，称△OPM为直线l与⊙O的“最美三角形”．解决问题：（1）如图1，⊙A的半径为1，A(0，2) ，分别过x轴上B、O、C三点作⊙A的切线BM、OP、CQ，切点分别是M、P、Q，下列三角形中，是x轴与⊙A的“最美三角形”的是．(填序号)①ABM；②AOP；③ACQ（2）如图2，⊙A的半径为1，A(0，2)，直线y=kx（k≠0）与⊙A的“最美三角形”的面积为12，求k的值．（3）点B在x轴上，以B为圆心，3为半径画⊙B，若直线y=3x+3与⊙B的“最美三角形”的面积小于32，请直接写出圆心B的横坐标B x的取值范围．38．已知：如图1，在O 中，弦2AB =，1CD =，AD BD ⊥．直线,AD BC 相交于点E ．（1）求E ∠的度数；（2）如果点,C D 在O 上运动，且保持弦CD 的长度不变，那么，直线,AD BC 相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．①如图2，弦AB 与弦CD 交于点F ； ②如图3，弦AB 与弦CD 不相交： ③如图4，点B 与点C 重合．39．如图，在平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，∠BAO = 30°．抛物线y = ax 2 + bx + 1（a < 0）经过点A ，B ，过抛物线上一点C （点C 在直线l 上方）作CD ∥BO 交直线l 于点D ，四边形OBCD 是菱形．动点M 在x 轴上从点E （ -3，0）向终点A 匀速运动，同时，动点N 在直线l 上从某一点G 向终点D 匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点D 的坐标和抛物线的函数表达式． （2）当点M 运动到点O 时，点N 恰好与点B 重合．①过点E 作x 轴的垂线交直线l 于点F ，当点N 在线段FD 上时，设EM = m ，FN = n ，求n 关于m 的函数表达式．②求△NEM 面积S 关于m 的函数表达式以及S 的最大值．40．如图1，ABC ∆是⊙O 的内接等腰三角形，点D 是弧AC 上异于,A C 的一个动点，射线AD 交底边BC 所在的直线于点E ，连结BD 交AC 于点F . （1）求证：ADB CDE ∠=∠；（2）若7BD =，3CD =，①求AD DE •的值；②如图2，若AC BD ⊥，求tan ACB ∠；（3）若5tan 2CDE ∠=，记AD x =，ABC ∆面积和DBC ∆面积的差为y ，直接写出y关于x的函数关系式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．【详解】解：∵y＝2(x－1)2＋3的顶点坐标为（1，3），y=2x2的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线y＝2(x－1)2＋3故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．2．B解析：B【解析】【分析】延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出PB PA NA NC，设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，代入整理得到y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣32）2+94，根据二次函数的性质以及14≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．【详解】解：如图，延长NM 交y 轴于P 点，则MN ⊥y轴．连接CN ． 在△PAB 与△NCA 中，9090APB CNA PAB NCA CAN ∠∠︒⎧⎨∠∠︒-∠⎩＝＝＝＝ ， ∴△PAB ∽△NCA ， ∴PB PANA NC =， 设PA ＝x ，则NA ＝PN ﹣PA ＝3﹣x ，设PB ＝y ， ∴31y x x =-， ∴y ＝3x ﹣x 2＝﹣（x ﹣32）2+94， ∵﹣1＜0，14≤x≤3， ∴x ＝32时，y 有最大值94，此时b ＝1﹣94＝﹣54， x ＝3时，y 有最小值0，此时b ＝1， ∴b 的取值范围是﹣54≤b≤1． 故选：B ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，二次函数的性质，得出y 与x 之间的函数解析式是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】连接OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，如图，则由正多边形的性质易求得∠COD 和∠BOE 的度数，然后根据圆周角定理可得∠DBC 和∠BCF 的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可. 【详解】解：连接OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，如图，则∠COD =∠AOB =∠AOE =360725︒=︒， ∴∠BOE =144°，∴1362DBC COD ∠=∠=︒，1722BCE BOE ∠=∠=︒， ∴18072BFC DBC BCF ∠=︒-∠-∠=︒.故选：C.【点睛】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理和三角形的内角和定理，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于∠E 的方程，解方程即可求得答案．【详解】解：如图，连接CO,∵CE ＝OB ＝CO=OD ，∴∠E ＝∠1，∠2＝∠D∴∠D=∠2＝∠E +∠1＝2∠E ．∴∠3＝∠E +∠D ＝∠E +2∠E ＝3∠E ．由∠3＝72°，得3∠E ＝72°．解得∠E ＝24°．故选：B ．【点睛】本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】设x=5k（k≠0），y=2k（k≠0），代入求值即可．【详解】解：∵52 xy=∴x=5k（k≠0），y=2k（k≠0）∴52322 x y k ky k--==故选：C．【点睛】本题考查分式的性质及化简求值，根据题意，正确计算是解题关键．6．A解析：A【解析】【分析】直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，进而利用直角三角形的性质得出OP的长．【详解】连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∵∠P=30°，OB=3，∴AO=3，则OP=6，故BP=6-3=3．故选A．【点睛】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键．7．B解析：B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选B．点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．8．D解析：D【解析】连接OC，则有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故选D.9．D解析：D【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到关于b的一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，解得b=1．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.10．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：将点（m，3m）代入反比例函数kyx得，k=m•3m=3m 2＞0；故函数在第一、三象限，故选B ．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】当－n 2＋15n －36≤0时该企业应停产，即n 2-15n+36≥0，n 2-15n+36=0的两个解是3或者12，根据函数图象当n ≥12或n ≤3时n 2-15n+36≥0，所以1月，2月，3月，12月应停产．故选D12．B解析：B【解析】【分析】根据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系．【详解】∵⊙O 的直径为4，∴⊙O 的半径为2，∵圆心O 到直线l 的距离是2，∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l 与⊙O 的位置关系是相切．故选：B ．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键，注意：已知圆的半径是r ，圆心到直线的距离是d ，当d ＝r 时，直线和圆相切，当d ＞r 时，直线和圆相离，当d ＜r 时，直线和圆相交．13．C解析：C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得：92580390288532⨯+⨯+⨯=++（分）， ∴小莹的个人总分为88分；故选：C ．【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.14．C解析：C【解析】【分析】连接OD，根据∠AOD=2∠ACD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性质即可解决问题．【详解】连接OD．∵∠ACD=20°，∴∠AOD=2∠ACD=40°．∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO=12（180°﹣40°）=70°．故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．15．A解析：A【解析】【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9．【详解】解：如图：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC=1：9．故选：A．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．二、填空题16．20°【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出∠B 的度数，然后根据相似三角形的性质得到∠B′的度数．【详解】解：∵∠A＝50°，∠C＝110°，∴∠B＝180°﹣50°﹣110°＝20°解析：20°【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出∠B 的度数，然后根据相似三角形的性质得到∠B′的度数．【详解】解：∵∠A ＝50°，∠C ＝110°，∴∠B ＝180°﹣50°﹣110°＝20°，∵△ABC ∽△A′B′C′，∴∠B′＝∠B ＝20°．故答案为20°．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例，它们对应面积的比等于相似比的平方.17．【解析】【详解】∵，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形，∴它的内切圆半径，解析：【解析】【详解】∵22251213+=，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形， ∴它的内切圆半径5121322r +-==， 18．5【解析】【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故答案解析：5【解析】【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故答案为：5．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．19．（2，1）【解析】【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数配方得则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质．解析：（2，1）【解析】【分析】将二次函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】将二次函数245y x x =-+配方得22()1y x =-+则顶点坐标为（2，1）考点：二次函数的图象和性质． 20．720（1+x ）2=845．【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019 解析：720（1+x）2=845．【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，即可得出方程．【详解】解：设该企业全年收入的年平均增长率为x，则2018的全年收入为：720×（1+x）2019的全年收入为：720×（1+x）2．那么可得方程：720（1+x）2=845．故答案为：720（1+x）2=845．【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题的关键是掌握等量关系式：增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．21．【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的解析：410 3【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=2x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴2x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AB=2，∴BE=1，∴=∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴AM ME FN AN=，4x=-，解得：x=4 3∴3=．点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，22．8【解析】【分析】根据众数的概念即可得出答案．【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8故答案为：8．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解解析：8【解析】【分析】根据众数的概念即可得出答案．【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的8出现次数最多，所以众数是8故答案为：8．【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键．23．【解析】分析：由题意可知，从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵从，0，π，3.14，6这五个数中随机解析：3 5【解析】分析：，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中有理数有0，3.14，6共3个，∴抽到有理数的概率是：35．故答案为35．，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果”并能识别其中“0，3.14，6”是有理数是解答本题的关键.24．5【解析】【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题. 【详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,解析：5【解析】【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题.【详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x ：1.1,解得x=2.2,则小刚举起的手臂超出头顶的高度为2.2-1.7=0.5m【点睛】本题考查了比例尺的实际应用,属于简单题,明确同一时刻的升高和影长是成比例的是解题关键.25．乙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S 甲2＞S 乙2，所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．故答案为：乙．【解析：乙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定即可求解．【详解】解：因为甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同且S 甲2 ＞S 乙2， 所以乙的成绩数学测试成绩较稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的性质，方差越小数据越稳定．26．6或7【解析】【分析】因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，根据基本不等式，可得的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可解析：6或7【解析】【分析】 因为直径所对圆周角为直角，所以ABC 的边长可应用勾股定理求解，其中222AB =AC BC +，且AC+BC=8，即可求得22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)+≥2AB 的范围，再根据题意要求AB 为整数及三角形三边关系，即可得出AB 可能的长度．【详解】 解：∵直径所对圆周角为直角，故ABC 为直角三角形，∴根据勾股定理可得，222AB =AC BC +，即22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅，又∵AC+BC=8，根据基本不等式AC BC=AC+(8-AC)+≥∴0<AC BC 16⋅≤，代入22AB =(AC+BC)2AC BC -⋅∴232AB 64≤≤，同时AB 要满足整数的要求，∴AB=6或7或8，但是三角形三边关系要求，任意两边之和大于第三边，故AB ≠8， ∴AB=6或7，故答案为：6或7．【点睛】本题主要考察了直径所对圆周角为直角、勾股定理、三角形三边关系、基本不等式，解题的关键在于找出AB 长度的范围． 27．（1），8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【解析】【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中解析：（1）83，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【解析】【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由．【详解】（1）甲组方差： ()()()()()()22222218789810888589863⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：故答案为：83，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．28．0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点解析：0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．29．【解析】【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m 、n 之间时，与该新图解析：18b -<<【解析】【分析】当直线y=-2x+b 处于直线m 的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A ，当直线处于直线n 的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b 处于直线m 、n 之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解．【详解】解：设y=x 2-4x 与x 轴的另外一个交点为B ，令y=0，则x=0或4，过点B （4，0）， 由函数的对称轴，二次函数y=x 2-4x 翻折后的表达式为：y=-x 2+4x ，当直线y=-2x+b 处于直线m 的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A ，当直线处于直线n 的位置时，此时直线n 过点B （4，0）与新图象有三个交点， 当直线y=-2x+b 处于直线m 、n 之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线m 的位置：联立y=-2x+b 与y=x 2-4x 并整理：x 2-2x-b=0，则△=4+4b=0，解得：b=-1；当直线过点B 时，将点B 的坐标代入直线表达式得：0=-8+b ，解得：b=8，故-1＜b ＜8；故答案为：-1＜b ＜8．【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与x 轴交点、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定点A 、B 两个临界点，进而求解．30．或【解析】【分析】如图1，当⊙F 与Rt△ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF⊥AC，解直角三角形得到AC ＝4，AB ＝5，根据旋转的性质得到∠DCE＝∠ACB＝90°，DE ＝AB ＝5解析：209或145【解析】【分析】如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，解直角三角形得到AC ＝4，AB ＝5，根据旋转的性质得到∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5，CD ＝AC ＝4，根据相似三角形的性质得到DF ＝209；如图2，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，延长DE 交AB 于H ，推出点H 为切点，DH 为⊙F 的直径，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】 如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，∴DF ＝HF ，∵Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，tan A ＝BC AC ＝34， ∴AC ＝4，AB ＝5，将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，∴∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5，CD ＝AC ＝4，∵FH ⊥AC ，CD ⊥AC ，∴FH ∥CD ，∴△EFH ∽△EDC ，∴FH CD ＝EF DE ， ∴4DF ＝55DF ， 解得：DF ＝209； 如图2，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，延长DE 交AB 于H ，∵∠A ＝∠D ，∠AEH ＝∠DEC∴∠AHE ＝90°，∴点H 为切点，DH 为⊙F 的直径，∴△DEC ∽△DBH ， ∴DE BD ＝CD DH ， ∴57＝4DH， ∴DH ＝285， ∴DF ＝145， 综上所述，当FD ＝209或145时，⊙F 与Rt △ABC 的边相切， 故答案为：209或145． 【点睛】 本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题31．(1) 2 ;(2)π-2.【解析】【分析】（1）因为AB ⊥DE ，求得CE 的长，因为DE 平分AO ，求得CO 的长，根据勾股定理求得⊙O 的半径（2）连结OF ，根据S 阴影=S 扇形– S △EOF 求得【详解】解：（1）∵直径AB ⊥DE∴12CE DE ==∵DE 平分AO ∴1122CO AO OE == 又∵90OCE ︒∠=∴30CEO ︒∠=在Rt △COE 中，2OE =∴⊙O 的半径为2（2）连结OF。
最新苏教版九年级数学上册第二次阶段性检测试题及答案培训资料
D ．没有实数根
3．若⊙ O的直．径．为 5cm，点 A到圆心 O的距离为 3cm，那么点 A与⊙ O的位置关系是（ ▲ ）
A. 点A在圆外 B. 点 A在圆上 C. 点A在圆内
D.不能确定
4．数据： 2、 3、 7、4、-1的极差是
（▲）
A.8
B.7
C.6
D.5
5．下列命题中，正确的是
（▲）
A. 平行四边形的对角线相等
学而不思则惘，思而不学则殆
秋学期第二次质量监测
九年级数学试题
一、选择题 .(本大题共 8小题，每小题 3分，计 24分)
1．与 2是同类二次根式的是
（▲）
A． 4
B． 6
C． 12
2．一元二次方程 x2＋ x－1=0 的根的情况为
D． 8
（▲）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直且平分
D.梯形的对角线相等
6．若两圆的半径分别是 3和 4，圆心距为 8，则两圆的位置关系为
（▲）
A ．相交
B．内含
C．外切
D ．外离
7．下列函数中是二次函数的是
A ． y ax 2 bx c
B． y x 2 3x 3
（▲）
1 C． y = x 2 2x 3
件。针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
⑴填空：当销售单价定为 60元时，月销售量为
，月销售利润为
；
⑵设销售单价定为 x元（x>50 ），月销售利润为 y元，求 y与x 的函数关系式 (用含 x 的代数
式表示 )；
⑶现该商店要保证每月盈利 8750元，同时又要使．顾．客．得．到．实．惠． ，那么销售单价应定为
苏科版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分．）1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣12．已知，则的值为（）A．2B．C．4D．3．如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2 4．下列四组图形中，一定相似的是（）A．矩形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正方形与正方形5．若双曲线的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2B．k＞2C．k＜2D．k＞﹣26．如图，在△ABC中，DE∥BC，过点A作AM⊥BC于M，交DE于N，若S△ADE：S△ABC ＝4：9，则AN：NM的值是（）A．4：9B．3：2C．9：4D．2：17．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（）A．1：3B．1：5C．1：6D．1：118．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）A．B．C．D．9．如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为（）A．6B．C．4D．10．如图，点A，B都在反比例函数y＝的图象上，AB的延长线交x轴于点C．已知AB ＝BC，△AOC的面积为6，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（11至12每题3分，13至18每题4分，共30分）11．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．12．已知：y与x成反比例，且x＝1时，y＝3，则x＝时，y＝．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝4，BD＝9，则CD＝．14．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B（3，0），则点C的坐标为．15．如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝3，BC ＝4，则OC＝．16．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝．17．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC＝4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．18．如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O 上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为．三、解答题（共90分．）19．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）（1）求k的值；（2）此函数图象在象限，在每个象限内，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）（3）判断点B（﹣1，6）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（4）当﹣3＜x＜﹣1时，则y的取值范围为．20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D、E在BC上，且AB＝BD＝EC＝DE，求证：（1）△ADE∽△CDA；（2）∠C+∠AEB＝45°．21．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若一个用电器通过的电流超过12A，这个用电器将被烧毁，为使这个用电器安全使用，它的可变电阻应控制在什么范围？22．如图，已知O是坐标原点，AB两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；（2）分别写出A，B两点的对应点A'，B'的坐标．23．如图，AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于D点，＝，BC交DE于点E．（1）求证：BD2＝AB•BE；（2）若AB＝5，BE＝4，求CE的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知点A的坐标为（3n，n），连接OA，OB．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式x﹣2＜的解集．25．定义：如图1，D，E在△ABC的边BC上，若△ADE是等边三角形则称△ABC可内嵌，△ADE叫做△ABC的内嵌三角形．（1）直角三角形可内嵌．（填写“一定”、“一定不”或“不一定”）（2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝120°，△ADE是△ABC的内嵌三角形，试说明AB2＝BD•BC是否成立？如果成立，请给出证明；如果不一定成立，请举例说明．（3）在（2）的条件下，如果AB＝1，AC＝2，求△ABC的内嵌△ADE的边长26．如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，1）．过点P （p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y＝（x＞0）和y＝﹣（x＜0）于点M、N．（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共30分．）1．解：A、y＝4x是正比例函数；B、＝3，可以化为y＝3x，是正比例函数；C、y＝﹣是反比例函数；D、y＝x2﹣1是二次函数；故选：C．2．解：∵，∴设a＝3k，b＝5k，∴＝＝＝4，故选：C．3．解：∵k＝1＞0，∴反比例函数y＝图象在一、三象限，并且在每一象限内y随x的增大而减小，∵﹣1＜0，∴A点在第三象限，∴y1＜0，∵1＞＞0，∴B、C两点在第一象限，∴y3＞y2＞0，∴y3＞y2＞y1．故选：B．4．解：A、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误；B、正方形与菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；C、菱形与菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；D、任意两个正方形，对应边成比例，对应角都是直角，一定相等，所以一定相似，故本选项正确．故选：D．5．解：根据题意得k+2＜0，解得k＜﹣2．故选：A．6．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵S△ADE：S△ABC＝4：9，∴相似比k＝，又∵AM⊥BC，∴AN⊥DE，∴相似比k＝＝，∴AN：MN＝2：1，故选：D．7．解：∵O为平行四边形ABCD对角线的交点，∴DO＝BO，又∵E为OD的中点，∴DE＝DB，∴DE：EB＝1：3，又∵AB∥DC，∴△DFE∽△BAE，∴＝（）2＝，∴S△DEF＝S△BAE，∵＝，∴S△AOB＝S△BAE，∴S△DEF：S△AOB＝＝1：6，故选：C．8．解：∵BF∥AD∴△BNF∽△DNA∴，而BF＝BC＝1，AF＝，∴AN＝，又∵AE＝BF，∠EAD＝∠FBA，AD＝AB，∴△DAE≌△ABF（SAS），∴∠AED＝∠BF A∴△AME∽△ABF∴，即：，∴AM＝，∴MN＝AN﹣AM＝．故选：C．9．解：如图，延长BO交⊙O于点E，连接CE．在直角△ADC中，由勾股定理得到：AC＝＝＝3．在直角△BCD中，由勾股定理得到：BC＝＝＝10，∵BE是直径，∴∠BCE＝90°．又∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠ECB＝90°．又∠ACD＝∠EBC，∴△ACD∽△EBC，∴＝．∴＝，解得BE＝5，则BO＝BE＝．故选：B．10．解：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，连接OB，∴AM∥BN，∵AB＝BC，∴＝＝，＝＝1，∴AM＝2BN，∵点A，B都在反比例函数y＝的图象上，∴S△AOM＝S△BON＝|k|，∴OM•AM＝ON•BN，∴OM•2BN＝ON•BN，∴ON＝2OM，∴OM＝MN＝NC，设OM＝a，则AM＝，∴OC＝3a，∴S△AOC＝•OC•AM＝×3a×＝k＝6，故选：C．二、填空题（11至12每题3分，13至18每题4分，共30分）11．解：设旗杆高度为x米，由题意得，＝，解得x＝15．故答案为：15．12．解：设y＝，依题意得3＝，得k＝3，所以y与x之间的函数关系式为：y＝．把x＝﹣代入得：y＝＝﹣6，故答案为：﹣6．13．解：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠ACD+∠A＝90°，∴∠BCD＝∠A，∴△ACD∽△CBD，∴，∵AD＝4，BD＝9，∴CD2＝4×9＝36，∴CD＝6，14．解：过点C作CE⊥OD于E，∵点B的坐标为（3，0），∴OB＝3，∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∴OD＝2OB＝6，∵∠OCD＝90°，CO＝CD，CE⊥OD，∴CE＝OE＝ED＝OD＝3，∴点C的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）．15．解：∵∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补，∴∠OCA+∠AOB＝180°，∠OCB+∠AOB＝180°，∵∠OCA+∠COA+∠OAC＝180°，∠OCB+∠OBC+∠COB＝180°，∴∠AOB＝∠COA+∠OAC，∠AOB＝∠OBC+∠COB，∴∠AOC＝∠OBC，∠COB＝∠OAC，∴△ACO∽△OCB，∴＝，∵AC＝3，BC＝4，∴OC2＝3×4＝12，∴OC＝2，故答案为：2．16．解：过点D作DE⊥x轴于点E，作CF⊥x轴于点F，作DG⊥CF于G，∵直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴相交于点A．B，∴当x＝0时，y＝4，即OB＝4．当y＝0时，x＝2，即OA＝2．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠DAE＝90°．∵∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠BAO＝∠ADE，在△AOB和△DEA中，，∴△AOB≌△DEA（AAS），∴DE＝AO＝2，AE＝BO＝4，∴OE＝6，DE＝2．∴点D的坐标为（6，2）把（6，2）代入y＝，得k＝12，则反比例函数的解析式为：y＝，同理，△AOB≌△DGC，∴CG＝OB＝4，DG＝OA＝2，则OF＝4，CF＝6，把x＝4代入y＝，得y＝3，∴m＝6﹣3＝3∴将正方形向下平移3个单位后，点C刚好落在双曲线上，故答案为：3．17．解：作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，∵△ABC的面积是6，∴BC•AH＝6，∴AH＝＝3，设正方形DEFG的边长为x，则GF＝x，MH＝x，AM＝3﹣x，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴＝，即＝，解得x＝，即正方形DEFG的边长为．故答案为．18．解：如图，作△COE，使得∠CEO＝90°，∠ECO＝60°，则CO＝2CE，OE＝2，∠OCP＝∠ECD，∵∠CDP＝90°，∠DCP＝60°，∴CP＝2CD，∴＝＝2，∴△COP∽△CED，∴＝＝2，即ED＝OP＝1（定长），∵点E是定点，DE是定长，∴点D在半径为1的⊙E上，∵OD≤OE+DE＝2+1，∴OD的最大值为2+1，故答案为．三、解答题（共90分．）19．解：（1）∵点A（2，3）在反比例函数y＝的图象上，∴3＝，解得：k＝6；（2）∵k＝6＞0，∴此函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；故答案为：一、三；减小；（3）∵当x＝﹣1时，y＝＝﹣6，∴点B（﹣1，6）不在这个函数的图象上；（4）当﹣3＜x＜﹣1时，x＝﹣3，y＝﹣2；x＝﹣1，y＝﹣6，则y的取值范围为：﹣6＜y＜﹣2．故答案为：﹣6＜y＜﹣2．20．解：（1）∵∠B＝90°，AB＝BD，∴AD＝AB，∴＝＝，∵∠ADE＝∠ADC∴△ADE∽△CDA；（2）∵△ADE∽△CDA∴∠C＝∠EAD，∵∠EAD+∠AEB＝45°，∴∠C+∠AEB＝45°．21．解：（1）电流I是电阻R的反比例函数．设I＝，∵图象经过A（4，9），∴u＝IR＝9×4＝36，∴I＝，（R＞0）（2）当I＝12时，R＝＝3，∵I随R的增大而减小，用电器的可变电阻应控制在3欧以下范围内．22．解：（1）如图所示：△OA′B′，即为所求；（2）A'的坐标是（﹣6，2），B'的坐标是（﹣4，﹣2）．23．证明：（1）连接OD，∵DE与⊙O相切于D点，∴DE⊥OD，∵＝，∴∠ABD＝∠CBD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠ODB＝∠CBD，∴∠ODB＝∠DBC，∴OD∥BE，∴DE⊥BE，∴∠E＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴△ABD∽△DBE，∴，∴DB2＝AB•BE；（2）∵AB＝5，BE＝4，DB2＝AB•BE，∴DB2＝20，∴DB＝2，∴AD＝＝＝，DE＝＝＝2，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠DCE＝∠A，又∵∠E＝∠ADB＝90°，∴△ADB∽△CED，∴，∴＝，∴EC＝1．24．解：（1）把点A（3n，n）代入直线y＝x﹣2得：n＝3n﹣2，解得：n＝1，即点A的坐标为：（3，1），∴k＝3×1＝3，即反比例函数的解析式为y＝，（2）联立，解得：，，即A（3，1），B（﹣1，﹣3），把y＝0代入y＝x﹣2得：x﹣2＝0，解得：x＝2，即点C的坐标为：（2，0），S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝+＝4，即△AOB的面积为4，（3）观察函数图象，发现：当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式x﹣2＜的解集为：x＜﹣1或0＜x＜3．25．解：（1）当直角三角形是等腰直角三角形时可内嵌，∴直角三角形不一定可内嵌．（2）∵△ADE是△ABC的内嵌三角形，∴△ADE是正三角形，∴∠ADE＝60°，在△ADB和△BAC中，∴△BDA∽△BAC，∴＝，即AB2＝BD•BC．（3）设BD＝x，∵△BDA∽△BAC，△AEC∽△BAC，∴△BDA∽△AEC，∴＝，∴＝，即DE＝2x，同理CE＝4x，∴12＝x•7x，∴7x2＝1，解得x＝，∴DE＝，∴△ABC的内嵌△ADE的边长是．故答案为：不一定．26．（1）解：∵B（2，1）在双曲线y＝（x＞0）上，∴m＝2，设直线l的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线l的解析式为y＝x﹣1；（2）证明：∵点P（p，p﹣1）（p＞1），点P在直线y＝2上，∴p﹣1＝2，解得p＝3，∴P（3，2），∴PM＝2，PN＝4，P A＝2，PB＝，∵∠BPM＝∠APN，PM：PN＝PB：P A＝1：2，∴△PMB∽△PNA；（3）解：存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP．∵P（p，p﹣1）（p＞1），∴点M、N的纵坐标都为p﹣1，将y＝p﹣1代入y＝和y＝﹣，得x＝和x＝﹣，∴M、N的坐标分别为（，p﹣1），（﹣，p﹣1），①当1＜p＜2时，MN＝，PM＝﹣p，∵S△AMN＝MN×（p﹣1）＝2，S△AMP＝MP×（p﹣1）＝﹣p2+p+1，S△AMN＝4S△AMP，∴2＝4×（﹣p2+p+1），整理，得p2﹣p﹣1＝0，解得：p＝，∵1＜p＜2，∴p＝，②当p＞2时，MN＝，PM＝p﹣，∵S△AMN＝MN×（p﹣1）＝2，S△AMP＝MP×（p﹣1）＝p2﹣p﹣1，S△AMN＝4S△AMP，∴2＝4×（p2﹣p﹣1），整理，得p2﹣p﹣3＝0，解得p＝，∵p大于2，∴p＝，∴存在实数p＝或使得S△AMN＝4S△AMP．。
九年级数学上册第二次周考试卷
九年级第二次周考数学试卷（时间：90分钟满分：150分）一．选择题（每题4分，满分40分）1.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1，-4）B.（-1,2）C.（1,2）D.（0，3）2.已知反比例函数，则下列各点中在这个反比例图象上的是（）A.（-2,1）B.（1，2）C.（-2，-2）D.无法确定3.已知二次函数y=（m-1）x2+x+m（m-1）的图象经过原点，则m的值为（）A.0或1B.0C.1D.无法确定4.已知一个三角形面积为1，其中一条边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的函数图象大致是（）5.对于二次函数y=2（x+1）（x-3）,下列函数正确的是（）A.图象的开口向下B.函数有最大值-8C.当x＜1时，y随x增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-16.抛物线y=x2-2x-1的图象与x轴交点有（）A.两个交点B.一个交点C.无交点D.无法确定7.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A点坐标是（0,3,），则点B的坐标是（）A.（2,8）B.（3,2）C.（3,3）D.（4,3）8.如图，两条抛物线y1=-x2+1、y2=-x2-1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A. 8B. 6C. 10D. 49.一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．y=-x 2 B ．y=2x 2 C ． D ．10.已知二次函数y=ax 2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论： ①abc＜0；②b 2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c ＞0．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B. 2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题4分，满分20分）11.某水池的容积一定，当注入水的流量Q=15立方米/分钟是，注满全池需时t=20分钟，则 Q 与t 之间的函数表达式为.12.把抛物线y=x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为 .13.已知二次函数277y ax x =--的图象和x 轴有交点,则a 的取值范围是_________. 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 均在抛物线y=ax 2-4ax+3（a ＜0）上．若点A 是抛物线的顶点，点B 是抛物线与y 轴的交点，则AC 长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知2,a c b d ==求a b a+和c dc d -+的值.16.已知：二次函数y=-2x 2-4x ，通过配方指出函数图象的对称轴和顶点坐标。
苏科版九年级数学上册第2周周练试题(2B)
初中数学试卷满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 100分45分钟丁银东孙孝红一、选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意） 1.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2.已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．abC ．a b +D ．a b - 3.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C .k ＜14- D.14k ≥-且0k ≠ 4.已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是（ ）A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根二、细心填一填（6×4=24分） 5.方程042=-x x 的解是_____________6.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设 平均每次降价的百分率为x ，可列方程为7.已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 是8.若（a 2+b 2）(a 2+b 2-2)=8,则a 2+b 2=9.m 是方程21x x +-=0的根，则式子2010223++m m 的值为10.设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = 三、用心做一做（60分） 11.解方程（5×3）（1）01522=--x x （2）23(3)(3)0x x x -+-= （3）)1(322+=x x12.（15分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．13.（15分）（2014•毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．14.（15分）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。
苏科版九年级上数学周练作业(2)
九年级数学周练作业02（2013年9月13日）班级 学号 姓名 自我评价一．选择题（每题3分，共24分） (同学们辛苦啦!祝同学们学习生活快乐!)1．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 （ ） A ．50° B ．100° C ．80° D ．65°2．等腰三角形的腰长5,底边长为6,则该等腰三角形的面积为 （ ） A ．15 B ．24 C ．30 D ．123．下列命题中，真命题是 （ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 （ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．105．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的 （ ） A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC ⊥BDC ．△ABD 是等边三角形 D ．∠CAB ＝∠CAD6．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是 （ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形 Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形Ｄ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形7．如上图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F ，若FC=12 则AF 的长为： Ａ．4 Ｂ． 6 Ｃ． 10 Ｄ．8 （ ） 8．如上图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 是BC 上一点，且AE=AD ，则∠CDE 等于 A ．65° B ．15° C ．22.5° D ．30° （ ） 二．填空题(每小题3分，共30分)9．已知平行四边形ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm. 10．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.11．如图,在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则B C E =∠ 12．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四EDCBAＡＦＣＤＢＥ第6题FEDC BA第7题第8题边形ABCD 是平行四边形。
苏科版九年级数学上册 周练测试(2.1-2.3)(无答案)
九年级数学周练测试（2.1-2.3）一、选择题：1、有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42、⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上3、如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（）A． B． C． D．4、如图，在△ABC中，∠A＝70°．⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则△BOC的度数为（）A．160° B．135° C．125° D．110°5、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F6、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm7、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是（）A．120° B．135° C．150° D．165°8、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，下列各式中，正确的是（）A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b＞c＞a二、填空题：9、如图，AB、CD是圆O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM，AB=6，则CD= .10、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为。
苏科版九年级数学上册周周练试题.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧一选择题（30分）1.用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝22.一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等（ ）A .－4B .－1 C.1 D. 4 4.如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A.65° B ．25°C ．15°D ．35° 5.在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A ．当a<5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a<5时，点B 在⊙A 内 C ．当a<1时，点B 在⊙A 外 D ．当a>5时，点B 在⊙A 外6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等8. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ）A.22B.24C.510D.3129.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）OBD C AA ．（2，0）B ．（33,)22C．(2,2) D ． (2,2)10.如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP+BP 的最小值为（ ）。
江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练二(无答案)苏科版
江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练二苏科版（满分100分，测试时间为60分钟）一、精心选一选（共8题，每题3分，合计24分. ）1、等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm2、如图，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（）A ．12cmB ．10cmC ． 8cmD ． 6cm3、下列图形：等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A ． 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4、已知平行四边形ABCD 的一边长为10，则对角线AC 、BD 的长可取下列数组为（）A. 4，8B. 6，8C. 8，10D. 11，135、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于（）A ．34B ．240C ．52D ．1206、下列说法中错误．．的是（）A 、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B 、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C 、四个角相等的四边形是矩形D 、每组邻边都相等的四边形是菱形7、直角三角形中,两条直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是（）A. 26B. 13C. 8.5D. 6.58、将边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、A 3、A 4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A. 14B. 12C. 1D. 2二、细心填一填（共8题，每题3分，合计24分）9、等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为。
10、已知菱形ABCD 的面积是212cm ，对角线4AC cm ，则菱形的边长是 cm11、已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 .12、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm ，=1200时，A 、B 两点的距离为 cm.13、如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝EC .若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点'B 重合，则AC ＝ cm.14、如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是.15、如图所示,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上的动点,PE ⊥AC 于E,PF ⊥BD 于F,则PE+PF 的值为.16、如图，已知ABC △中，ABAC ，90BAC ，直角EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：①AE CF ,②APE CPF ,③EPF △是等腰直角三角形,④EF AP ,⑤12AEPFABC S S 四边形△. 当EPF 在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有.三、用心做一做（共6题，合计52分）17、（本小题满分8分）已知：如图，D 是ΔABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ．求证：(1)ΔABC 是等腰三角形；(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．18、（本小题满分8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。
九年级数学上学期双周检测试题 试题
滨海县陆集中学2021届九年级上学期双周检测数学试题〔无答案〕苏科版一、选择题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分．在每一小题所给出的四个选项里面，只有一项是哪一项正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．〕1．与2是同类二次根式的是〔〕A． 4 B． 6 C．12 D．82．以下方程有实数根的是〔〕 A．x2－x－1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－6x＋10＝0 D．x2－2x＋1＝0 3．假设两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，那么两圆的位置关系为〔〕A．相交 B．内含 C．外切 D．外离4．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是〔〕A．(－3，4) B．(3，－4) C．(－1，2) D．(1，－4)6．如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，假设⊙O的半径为10，CD＝4，那么AB的长为〔〕A．8 B．12 C．16 D．207．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，那么∠B的度数是〔〕A．40º B．60º C．70º D．80º8．圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，那么它的侧面积为〔〕 A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm29．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N 两点，假设点M的坐标是(－4，－2)，那么点N的坐标为〔〕A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1.5，－2) D．(－0.5，－2) 10．二次函数y＝ax2＋bxc＋c(a≠0)的图象如下图，有以下5个结论：① abc＞0；②b＜a＋c；③ 4a＋2b＋c＞0；④2c－3b＜0；⑤ a＋b＞n(an＋b)，〔n≠1〕其中正确的结论有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题〔本大题一一共9小题，每一小题4分，一共36分．请把结果直接填在题中的横线上．〕11．假设式子x－2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．12．方程x2－4x＝0的解为．13．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，假设再添加一个条件,就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是．〔写出一种情况即可〕14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润到达250万元，那么平均每月增长的百分率是．15．二次函数y＝－x2＋2x＋k的局部图象如下图，假设关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k ＝0的一个解为x1＝3，那么另一个解x2= ．16．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，AM＝5，BM＝1，∠CMB＝60°，那么CD的长为．17.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，假设AC＝AB＝2，S菱形ABCD= ．18．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(5，0)以下判断：①ac＜0；②b2＞4ac；③4a－2b＋c＜0；④b＋4a＞0．其中判断一定正确的序号是____________________．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，假设∠EDF＝30°，那么点B的运动途径长为 cm．〔结果保存π〕三、解答题〔本大题一一共有8小题，一共84分．〕20．〔此题满分是5分〕计算：2×32＋(2－1)2． 21〔此题满分是5分〕解方程： (x －3)2＋4x(x－3)＝022．〔此题满分是10分〕如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．〔1〕求证：AD⊥DC；〔2〕假设AD＝2，AC＝5，求AB的长．23．〔此题满分是10分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，E、F分别为AB，AC上的点(E、F不与A重合)，且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A'EF，再展平．(1) 请证明四边形AEA'F为菱形；(2) 当等腰ΔABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA'F将变成正方形？(不必证明)24．〔此题满分是10分〕甲、乙两支仪仗队队员的身高〔单位：厘米〕如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；〔1〕将下表填完好：身高〔厘米〕176 177 178 179 180甲队〔人数〕0 3 4 0乙队〔人数〕 2 1 1〔2〕甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；〔3〕你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由．25．〔此题满分是10分〕如图抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)假设将该抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求出平移后抛物线的解析式．26．〔此题满分是10分〕假设x＝0是关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，务实数m的值，并解此方程．27．〔此题满分是12分〕某化工材料经销公司购进了一种化工原料一共7 000 kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．场调查发现：单价定为70元时，日均销售60 kg；单价每降低1元，日均多售出2 kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元(天数缺乏一天时，按整天计算) ．设销售单价为x 元，日均获利为y 元. 〔日均获利＝销售所得利润-各种开支〕 (1) 求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； (2) 求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？(3) 假设用日均获利最多的方式销售或者按销售单价最高销售，试比拟哪一种销售获总利更多，多多少？28．〔此题满分是12分〕如图，第一象限内半径为4的⊙C 与y 轴相切于点A ，作直径AD ，过点D 作⊙C 的切线l 交x 轴于点B ， P 为直线l 上一动点，直线PA 的解析式为：y =kx +6. (1) 设点P 的纵坐标为p ，写出p 随k 变化的函数关系式；(2)设⊙C 与PA 交于点M ，与AB 交于点N ，那么不管动点P 处于直线l 上〔除点B 以外〕的什么位置时，都有△AMN ∽△ABP .请你对于点P 处于图中位置时的两三角形相似给予证明；(3)是否存在△AMN 的面积等于12825？假设存在，恳求出符合的k 值；假设不存在，请说明理由.创作人：历恰面日期：2020年1月1日。
九年级数学上学期第二次阶段性练习试题 苏科版-苏科版初中九年级全册数学试题
某某省某某世明双语学校2016届九年级数学上学期第二次阶段性练习试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内.） 1、下列说法中，正确的是（▲）A ．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B ．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13D ．“打开电视，正在播放广告”是必然事件2、下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（▲） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、方差3、关于x 的方程0122=-+x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是（▲） A 、1->k B 、1-≥k C 、1>k D 、0≥k4、在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中正确的是（▲） A 、当5<a 时，点B 在⊙A 内 B 、当51<<a 时，点B 在⊙A 内 C 、当1<a 时，点B 在⊙A 内 D 、当5>a 时，点B 在⊙A 内5、若二次函数222-++=a bx ax y ()为常数b a ,的图象如下，则a 的值为（▲） A 、2± B 、2- C 、1 D 、2第5题 第6题 第8题6、 ABCD 的顶点A,B,D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，︒=∠70ADC ，连接AE ，则AEB ∠的度数为（▲）A 、︒20B 、︒24C 、︒25D 、︒26 7、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列式子必定成立的是（▲）A ．a ＝c ·sinB B ．a ＝c ·cos BC ．a ＝c ·tan BD ．a ＝c ·1tan B8、如图，PB PA ,切⊙O 于B A ,两点，CD 切⊙O 于点E ，交PB PA ,于D C ,，若⊙O 的半径为r ，PCD ∆的周长等于r 3，则APB ∠tan 的值是（▲） A ．13125B ．512C ．1353D ．1332二、填空题(本大题共有10题，每题3分，共30分，请把结果直接填在题中的横线上.) 9、如果函数()13232++-=+-kx x k y k k是二次函数，那么k 的值为10、数据1,2,1,3,3，则这组数据的方差是11、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球。
九年级数学上学期第二次段测试题(含解析)苏科版-苏科版初中九年级全册数学试题
某某省某某市东海县横沟中学2016届九年级数学上学期第二次段测试题一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥02．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm23．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．84．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五X卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一X，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．5．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是( )A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．由二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度得( )A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+27．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2二、填空题（每小题3分，共30分）9．方程x2=x的根是__________．10．若二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值X围是__________．11．甲5次射击命中的环数为：7，9，8，6，10，则这5次射击命中的环数的方差是__________．12．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是__________．13．已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=__________．14．（1999•某某）在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=__________．15．将函数y=﹣x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是__________．16．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=__________．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是__________．18．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3的解是__________．x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …三、解答题（共96分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）3x2﹣2x﹣1=0；（3）（x+3）2=2（x+3）20．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？21．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．请用画树状图或列表的方式，说明该游戏是否公平？22．在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．23．如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．24．（13分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过点（﹣1，2），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）并写出该抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴；（3）求次函数图象与x轴的交点坐标；（4）当x取何值时，函数有最值，最值是多少？（5）当x在什么X围内，y随x的增大而增大？25．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=﹣x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．26．河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时．（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，0），B （6，0），C（0，3）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．2015-2016学年某某省某某市东海县横沟中学九年级（上）第二次段测数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0【考点】一元二次方程的定义．【分析】因为一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），依据一般形式即可进行判断．【解答】解：要使ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，必须保证a≠0．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为0．2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=π×2×5=10πcm2，故选：C．【点评】本题考查圆锥侧面积的求法．3．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】极差．【分析】根据极差的定义，找出这组数据的最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可．【解答】解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，∴这组数据的极差为48﹣42=6，故选：C．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化X围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，注意：极差的单位与原数据单位一致．4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五X卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一X，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出．【解答】解：∵五X卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2X，∴从中随机抽取一X卡片数字为负数的概率为．故选B．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是( )A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．6．由二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度得( )A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度，得到的抛物线是y=2（x﹣2）2+2．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价x，原价是1，则第一次降低后的价格是（1﹣x），那么第二次后的价格是（1﹣x）2，即可列出方程求解．【解答】解：设平均每次降价x，根据题意得（1﹣x）2=81%，x=1.9不符合题意，舍去平均每次降价10%．故选A．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【解答】解：∵函数的解析式是y=﹣（x+1）2+3，如右图，∴对称轴是x=﹣1，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．二、填空题（每小题3分，共30分）9．方程x2=x的根是x1=0，x2=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．10．若二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值X围是k＞﹣1且k≠0．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】根据二次函数的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故答案为k＞﹣1且k≠0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．11．甲5次射击命中的环数为：7，9，8，6，10，则这5次射击命中的环数的方差是2．【考点】方差．【分析】根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算即可．【解答】解：=（7+9+8+6+10）=8，S2=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2，故答案为：2．【点评】本题考查方差的计算，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．12．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其和大于6的有2种情况，∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是：=．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=2．【考点】切线的性质．【专题】计算题．【分析】连结OB、OD，如图，根据切线长定理PB=PA=4，根据切线的性质得OB⊥PC，CD⊥PC，易得四边形ODCB为矩形，则OD=BC，再利用BC=PC﹣PB计算出BC=2，于是得到OD=2．【解答】解：连结OB、OD，如图，∵线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∴PB=PA=4，OB⊥PC，∴∠OBC=90°，∵CD与⊙O相切于点D，∴∠ODC=90°，∵CD⊥PC，∴∠DCB=90°，∴四边形ODCB为矩形，∴OD=BC，而BC=PC﹣PB=6﹣4=2，∴OD=2，即⊙O的半径R为2．故答案为2．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了切线长定理．14．（1999•某某）在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=50°或130°．【考点】圆周角定理．【分析】此题要分情况考虑：弦对了两条弧，则两条弧所对的圆周角有两类．再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，进行计算．【解答】解：根据圆周角定理，得弦AB所对的圆周角=100°÷2=50°或180°﹣50°=130°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意：弦所对的圆周角有两种情况．15．将函数y=﹣x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是y=﹣（x﹣2）2+3．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出平移前后的两个抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．【解答】解：抛物线y=﹣x2的顶点坐标是（0，0），坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，相当于抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位顶点坐标为（2，3），所以，抛物线在新坐标系下的函数关系式为y=﹣（x﹣2）2+3．故答案为：y=﹣（x﹣2）2+3．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．16．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=﹣1．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值．【解答】解：由图可知，对称轴为x=1，根据二次函数的图象的对称性，=1，解得，x2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是（4，5）．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】数形结合．【分析】根据抛物线解析式求出抛物线对称轴为x=1，再根据图象得出点p（﹣2，5）关于对称轴对称点Q的纵坐标不变，两点横坐标到对称轴的距离相等，都为3，得到Q点坐标为（4，5）．【解答】解：∵x=﹣=﹣=1．∴P（﹣2，5）关于对称轴的对称点Q的坐标是（4，5）．故点Q的坐标是（4，5）．故答案为：（4，5）．【点评】此题考查抛物线解析式与图象性质，以及轴对称点的相关性质，体现数形结合思想．18．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3的解是x1=﹣4，x2=2．x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …【考点】二次函数的性质．【分析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性求出y值等于3的自变量x的值即可．【解答】解：∵x=﹣2，x=0的函数值都是﹣5，相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1，∵x=﹣4时，y=3，∴x=2时，y=3，∴方程ax2+bx+c=3的解是x1=﹣4，x2=2．故答案为：x1=﹣4，x2=2．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．三、解答题（共96分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）3x2﹣2x﹣1=0；（3）（x+3）2=2（x+3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式；（2）利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解；（3）先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．【解答】解：（1）移项得x2﹣4x=﹣1，配方得x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，开方得x﹣2=±，解得 x1=2+，x2=2﹣．（2）3x2﹣2x﹣1=0，分解因式得：（3x+1）（x﹣1）=0，可得3x+1=0或x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=1．（3）（x+3）2=2（x+3），（x+3）（x+3﹣2）=0，解得：x1=﹣3，x2=﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．20．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】先根据平均数的概念求小林的平时成绩的平均数，再计算加权成绩．【解答】解：（平时成绩）==84（分）∴总评成绩为：84×10%+82×30%+90×60%=8.4+24.6+54=87（分）答：小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念．21．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．请用画树状图或列表的方式，说明该游戏是否公平？【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】首先画树状图，然后根据树状图求得小明得1分与小亮得1分的概率，再求得他们的得分情况，比较其得分，即可得出结论．【解答】解：画树状图得：∴一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，∴P（小明得1分）==，P（小亮得1分）==，∴小明得分：1×=；小亮得分：1×=；∵≠．∴游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后根据概率求其得分，得分相等就公平，否则就不公平．22．在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠BCD的度数，再根据圆内接四边形对角互补可得答案．【解答】解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°，∴∠BCD=180°﹣30°﹣20°=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°．【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质，关键是掌握圆内接四边形对角互补．23．如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．【考点】切线的判定．【专题】证明题．【分析】要证明BC是否是⊙O的切线，只要证明∠OBC的度数．若该角为直角，则BC是⊙O 的切线，否则不是．【解答】解：BC是⊙O的切线．证明：∵PC=BC，∴∠CPB=∠CBP．又∵∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP．又∵BO=AO，∴∠OAB=∠OBA，∴∠APO+∠OAB=∠CBP+∠OBA．又∵OA⊥CO，∴∠APO+∠OAB=90°，∴∠CBP+∠OBA=90°，∴OB⊥BC．又∵CB过半径OB外端，∴CB是⊙O切线．【点评】本题考查的是切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．24．（13分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过点（﹣1，2），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）并写出该抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴；（3）求次函数图象与x轴的交点坐标；（4）当x取何值时，函数有最值，最值是多少？（5）当x在什么X围内，y随x的增大而增大？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数的最值．【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的顶点形式，将（﹣1，2）代入求出a的值，即可确定出解析式；（2）根据解析式即可求得抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴．（3）根据二次函数的性质即可求得；（4）根据二次函数的性质求得即可．【解答】解：（1）∵抛物线顶点坐标（2，﹣1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2﹣1，∵抛物线经过点（﹣1，2），∴a（﹣1﹣2）2﹣1=2，解得：a=，则该抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1；（2）∵抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1，∴该抛物线的开口向上、顶点为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；（3）∵抛物线的开口向上、顶点为（2，﹣1），∴当x=2时，函数有最小值为﹣1；（4）∵对称轴为x=2，开口向上，∴当x＞2时，y随x的增大而增大．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=﹣x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．【考点】二次函数的应用．【分析】根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”列出两个函数关系式，利用函数关系式求得最大值．【解答】解：设销售的月利润为w，则W=（y﹣20）x﹣35000=（﹣x+120﹣20）x﹣35000=﹣x2+100x﹣35000=﹣（x﹣5000）2+215000．答：当销售5000件时，月利润最大为215000元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟悉二次函数的性质是解决问题的关键．26．河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时．（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）建立适当的坐标系，由待定系数法求出函数解析式，即可得出结果；（2）利用已知得出x=2时，y的值，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：设函数解析式为y=ax2+3，B（3，0），A（﹣3，0），把点B坐标代入得：9a+3=0，解得：a=﹣，即y=﹣x2+3，当y=2时，﹣x2+3=2，解得：x=±，故此时水面宽度为2．（2）当x=2时，y=﹣+3=＞1+0.5，故这艘船能从桥下通过．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及图象上点的坐标性质；建立适当的坐标系，根据题意确定点的坐标求出函数解析式是解题关键．．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，0），B （6，0），C（0，3）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由A、B、C三点的坐标适合抛物线的解析式，从而用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）联立直线AD、BC的解析式，求出交点E的坐标；（3）四边形CEDP为菱形，可根据P、C、E、D四点的坐标，证四边形CEDP的对角线互相垂直平分．【解答】解：（1）由于抛物线经过点C（0，3），可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+3（a≠0），则，解得；∴抛物线的解析式为．（2）∵D纵=C纵=3，∴D横=4即可得D的坐标为D（4，3），直线AD的解析式为，直线BC的解析式为，由求得交点E的坐标为（2，2）．（3）连接PE交CD于F，P的坐标为（2，4），又∵E（2，2），C（0，3），D（4，3），∴PF=EF=1，CF=FD=2，且CD⊥PE，∴四边形CEDP是菱形．【点评】此题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法以及菱形的判定方法，难度不大，细心求解即可．。
苏科版九年级数学上册第2周周练试题(2A).docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 10045陈宁师陈玉丽一、选择题（本题共28分）1．方程x 2－16=0的根为 （ ）A 、x=4B 、x=－4C 、x 1=4，x 2=－4D 、x 1=2，x 2=－22．用配方法解方程x 2－4x+3=0的过程中，正确的是 （ ）A 、x 2－4x+(－2)2=7B 、x 2―4x+(―2)2=1C 、(x+2)2=1D 、(x －1)2=2 3．若4y 2－my+25是一个完全平方式，则m 的值 （ ）A 、10B 、±10C 、20D 、±204.（2014•四川宜宾中考）关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是 A.2320x x +-=B.2320x x -+= （ ）C.2230x x -+=D.2320x x ++=5.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为 （ ） A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对6.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 7. 定义：如果一元二次方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。
已知关于x 的方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ） A. b=c B.a=b C.a=c D.a = b =c 二、填空题（每小题3分，共21分）8.方程x(x+2)=x+2的根为_____ _____。
9.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）___________。
10.若一元二次方程x 2+3x+m －1=0有两个不相等实数根，则m 的取值范围______。
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江苏省东台市创新学校2017届九年级数学上学期第二次周练试题
考试时间120分钟 试卷满分150
一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1. 下面的一元二次方程中，常数项为5的方程是
( )
A. 01352=+-x x
B. 01532
=++x x C. 0532=+-x x D. 532
=-x x
2、一元二次方程022
=+x x 根的情况是 （ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3、将抛物线2
y x =-向右平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A ．2(2)y x =-+
B ．22y x =-+
C ．2(2)y x =--
D ．2
2y x =--
4、一元二次方程012)2(2
=++-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )
A. k>1
B. k>1且k ≠2
C. k>2
D. k>-1且k ≠2
5、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
A ．
5
1， B ．52
， C ．53
；
D ．
5
4；
6、抛物线y=﹣5x 2
﹣x+9与y 轴的交点坐标为（ ） A ．（9，0） B ．（﹣9，0）
C ．（0，﹣9）
D ．（0，9）
7、 将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h ）2
+k 的形式，结果为
( )
A. y=（x+1）2
+4 B. y=（x+1）2
+2 C. y=（x-1）2
+4 D. y=（x-1）2
+2
8、已知二次函数c bx ax
y ++=2
的图象如图所示，则下列结论：①042
<-ac b
；
②0>+-c b a ；③0>abc ；④ a b 2=中，正确结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
第8题 第16题 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9、方程0
42
=-x x 的解是______ __
10、已知函数y ＝（m ＋3）x 2
＋2（m －1）x ＋m ＋1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是______. 11、将抛物线：y=x 2
-2x 向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是______ _； 12、二次函数y=x 2
+6x+5图象的顶点坐标为 .
13、若关于x 的一元二次方程kx 2
﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 14、△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC 的度数是 ． 15、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次的结果都是正面朝上的概率是__________
16、如图，是抛物线y=ax 2+bx+c 的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x 轴的一个交点为A （3，0），根据图象，可知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的解是 ．
17、若抛物线y=x 2
﹣2x ﹣3与x 轴分别交于A ，B 两点，则AB 的长为 ． 18、已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 ________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19、（本题满分8分） 解下列方程： （1）()
()
2232
+=+x x x ；
（2）0142=+-x x （用配方法）；
20、（本题满分8分）已知：关于x 的方程012
=-+mx x ， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及m 值．
21、（本题满分8分）盐阜人民商场经销一种商品，如果每件盈利10元，每天可以售出500件，经过市场调查发现，在进价不变的情况下，若每件涨价1元，日销售量将减少20件，现在商场要保证该商品每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每件应涨价多少元？
22、（本题满分12分）已知函数9
-
=x
y．
-
)
2
(32+
（1）当x= 时，抛物线有最大值，是；
（2）当x 时，y随x的增大而增大；
（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
23、（本题满分8分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
24、（本题满分8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB
于点D。
已知：AB=8cm，CD=2cm。
（2）求（1）中所作圆的半径。
25、（本题满分10分）实验探究：
有A B
，两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1
-．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有
-，2
-和3
的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为()
，．
x y
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线3
=-上的概率．
y x
26．（本题10分））如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=3
6cm．
（1）直线AC与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
27、(本题满分12分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求此抛物线的解析式；
（2）求此抛物线顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=1，求点B的坐标．。